CN116430713B - 一种用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，包括以下步骤：构建输入‑输出控制系统模型，获取全角半球谐振陀螺控制系统被控对象；基于所述被控对象，通过双线性变换法对控制器进行离散化处理；对离散化处理后的所述控制器的若干参数进行标定，引入速度反馈提高全角半球谐振陀螺闭环控制回路的带宽。本发明基于全角半球谐振陀螺转动引起扰动频率与转速存在特定关系，通过抑制转动引起谐波干扰提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽。

Description

一种用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法

技术领域

本发明属于智能化仪器仪表技术领域，尤其涉及一种用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法。

背景技术

半球谐振陀螺是一种哥式振动陀螺，半球谐振陀螺具有两种工作模式，分别为力平衡模式与全角模式。力平衡模式需要通过施加驱动力抵消哥式力对半球谐振子进动状态的影响，受限于力平衡回路的饱和作用，半球谐振陀螺的动态范围难以得到提高；而在全角模式下，谐振振型始终处于自由进动的状态，陀螺可以获得无限大的带宽，但控制回路的带宽会受限于外围电路以及控制策略。半球谐振陀螺控制策略关乎谐振陀螺仪能否保持在谐振频率处以稳定的幅度振荡工作，这是半球谐振陀螺仪正常工作的前提，其控制效果决定了控制回路带宽大小和陀螺仪精度的上限。全角半球谐振陀螺在经典比例积分(Proportional-Integral,PI)控制下可以实现静态和低速转动状态下的高精度测量，但陀螺仪高速转动时，PI控制器的跟踪效果不理想，难以继续使全角半球谐振陀螺保持高精度的工作。这种由陀螺仪转速引起的干扰信号呈现出正弦规律的变化，为了有效抑制正弦干扰项，在原有的PI控制基础上并联谐振控制组成比例积分谐振控制(Proportional-Integral-Resonant,PIR)，对特定频率的谐波形成有效抑制同时不影响低频段的控制效果。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了一种用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，克服全角半球谐振陀螺高速转动时经典PI控制器跟踪效果不好问题，提高跟踪效果。

为实现上述目的，本发明提供了一种用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，包括以下步骤：

构建输入-输出控制系统模型，获取全角半球谐振陀螺控制系统被控对象；

基于所述被控对象，通过双线性变换法对控制器进行离散化处理；

对离散化处理后的所述控制器的若干参数进行标定，引入速度反馈提高全角半球谐振陀螺闭环控制回路的带宽。

可选的，构建输入-输出控制系统模型具体包括：

控制对象半球谐振子可建模为一阶惯性环节，整体增益有包含D/A转换及高压放大增益的驱动增益、包含滤波放大及A/D转换增益的检测增益以及椭圆参数解算增益。

可选的，获取全角半球谐振陀螺控制系统被控对象的方法包括：

K＝K_driveK_HRGK_senseK_para

其中，G₁(s)为全角半球谐振陀螺控制系统被控对象，K为陀螺控制系统总体增益，τ为时间常数，s为s域下的变量，K_drive为驱动环节增益，K_HRG为半球谐振子幅值增益，K_sense为检测环节增益，K_para为椭圆参数解算环节增益。

可选的，所述控制器为经典PI控制器并联谐振控制组成PIR控制器。

可选的，基于所述控制器获取传递函数的方法包括：

其中，G_PIR(s)为传递函数，k_p、k_i、k_r分别为比例、积分、谐振环节增益，ω₀为谐振控制器的谐振频率，ω_c为谐振控制器截止频率。

可选的，通过双线性变换法对控制器进行离散化处理的方法包括：

其中，G_PIR(z)为z域下的传递函数，G_PIR(s)为s域下的传递函数，z为z域下的变量，s为s域下的变量，T为采样时间。

可选的，所述全角半球谐振陀螺控制系统包括：幅值控制、正交控制和频率控制。

可选的，对离散化处理后的所述控制器的若干参数进行标定，引入速率反馈提高全角半球谐振陀螺闭环控制回路的带宽的方法包括：

所述控制器的系数随着外部输入转速变化而变化，谐振控制中心频率始终跟踪外部转速的四倍频，有效抑制由转速引起的扰动，提高控制回路带宽。

本发明技术效果：本发明公开了一种用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，揭示了全角半球谐振陀螺转动引起扰动频率与转速存在特定关系，提出了通过抑制转动引起谐波干扰来提高控制回路带宽的方法。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例全角半球谐振陀螺控制回路原理框图；

图2为本发明实施例转化为数学模型后的输入-输出控制系统结构框图；

图3为本发明实施例PI控制与PIR控制的伯德图；

图4为本发明实施例PI控制与PIR控制下的控制回路伯德图；

图5为本发明实施例速率反馈下的PIR控制系统结构框图；

图6为本发明整体实现的流程图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

如图1-6所示，本实施例中提供一种用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，包括：

建立输入-输出控制系统模型，确定陀螺转动频率与谐波干扰频率的数量关系，包括：全角半球谐振陀螺控制系统包括幅值控制、正交控制和频率控制。本发明主要研究幅值控制和正交控制，以幅值控制系统为例，如图1所示。图中：以预设幅值为输入信号R(s)，以解算得到的幅值信号为输出信号C(s)。

将图1中各个模块进行建模后，其控制系统结构图如图2所示。得到被控对象的传递函数：其中K＝K_driveK_HRGK_senseK_para。

由于半球谐振子具有很高的Q值，其衰减时间常数τ达到百秒级别，属于大惯性环节。经典PI控制器可以实现低速下的有效控制，但半球谐振子高速转动时，PI控制跟踪速度慢，无法实现精准控制，进而导致系统不稳定。陀螺转速引起干扰项会呈现出正弦变化，其变化周期和转速存在固定关系。

陀螺控制系统中的扰动误差主要来源于半球谐振子极板间距不等、电路元件误差等带来的检测回路增益不匹配。因此，将x检测通道与y检测通道的增益系数k_x和k_y分别加入到解算回路中，图1半球谐振子解算过程中x，y方向的位移表达式变为：

以主波波腹a为例分析检测通道增益对椭圆参数解算的影响，利用图1中解调得到的c_x、c_y、s_x和s_y四个参数分别可以得到：

解算到的主波波腹变a_c为：

由式(3)可以得出：当k_x＝k_y时，a_c＝a，检测通道增益对信号解算没有影响；当k_x≠k_y时，若k_x＞k_y，a_c会随着角度的增加呈现正弦变化，而且a_c变化频率为角度θ变化频率的四倍。

并引入速率反馈，实现变速情况下精准控制，包括：PIR控制是在传统的PI控制基础上并联谐振(R)控制，实现对正弦信号的无差控制，其传递函数为：

式中，k_p、k_i、k_r分别为比例、积分、谐振环节增益，ω₀为谐振控制器的谐振频率，ω_c为谐振控制器截止频率。其中，截止频率ω_c决定了谐振频率的范围，ω_c越大，谐振区域的频率范围越大，一般取值为5-15rad/s，设计时选用5rad/s；谐振频率ω₀决定谐振点的频率，与待消除的谐波频率有关，由式(3)得到的结论，谐波信号与陀螺角速率有关，最后谐振频率取角速率的四倍，并且通过速率反馈实时调整。

图3为PI控制和PIR控制的伯德图，从图中可知，加入谐振控制后，将谐振频率附近的增益提高，而不改变控制器其它频段的幅频特性。

将图2中的控制器替换为PIR控制器，则R(s)输入时的控制回路闭环传递函数Φ_R(s)可以表示为：

如图4所示，根据式(16)绘制出PIR控制下的全角半球谐振陀螺控制回路伯德图，并与PI控制下的伯德图进行对比。由图4可知，选择合适的PIR参数，可以将特定频率点的幅频特性提高至-3dB以上。

变速情况下，引入速率反馈，其控制系统结构如图5所示，N(s)为陀螺转动引入的干扰项，为陀螺解算出的角速率。PIR控制器的比例控制环节和积分控制环节参数保持不变，谐振控制的截止频率ω_c保持为5rad/s，谐振频率ω₀为角速率/>的四倍。谐振环节增益k_r不是定值，角速率越大，需要的增益越大，考虑到两者不存在线性关系，可以采用分段选择的方式确定k_r，先在固定转速下调试不同转速范围内的k_r最优值(每0.1Hz确定一个k_r)，变速情况下通过判断角速率所处范围，设定与其对应的k_r，实现实时调整。

引入速率反馈后，实时改变谐振控制的谐振点位置并调整控制参数，提高谐振点的幅值裕度，进而提高系统控制回路带宽。

一种PIR控制器数字离散化的方法，包括：在实际的陀螺仪控制系统中处理的信号为数字信号，需要将PIR控制器s域的传递函数转换到z域，实现离散化。采用双线性变换法实现PIR控制器的离散化，离散公式为：

式中，T为采样时间，与数字控制系统时钟频率有关。

将式(4)通分整理，得：

将式(7)带入式(6)中，为了表达方便，记m₃＝k_p，m₂＝2k_pω_c+k_i+2k_rω_c，n₃＝1，n₂＝2ω_c，/>得：

其中，分子、分母各系数为：

将离散域下的传函转化为差分方程。

先将式(8)化为：

(a₃+a₂z^-1+a₁z^-2+a₀z^-3)Y(z)＝(b₃+b₂z^-1+b₁z^-2+b₀z^-3)X(z) (10)

将式(21)化为差分方程：

a₃y(k)＝b₃x(k)+b₂x(k-1)+b₁x(k-2)+b₀x(k-3)-a₂y(k-1)-a₁y(k-2)-a₀y(k-3)(11)

之后将差分方程用C语言实现，完成PIR控制器在FPGA软核的实现。

如图6所示，基于上述PIR控制器设计方法以及离散化方法，引入速率反馈，实现控制器系数自适应控制，实现变速条件下控制系统的快速准确跟踪，提高控制系统带宽，具体包括：

步骤1：根据半球谐振陀螺控制系统模型确定PIR控制器各参数的大致范围。

步骤2：采用双线性变换法实现PIR控制器的离散化，并用C语言在FPGA软核实现。

步骤3：将半球谐振陀螺放置于隔振台上，以全角模式运行半球谐振陀螺。将k_r置零，调节k_p、k_i至陀螺仪静态控制效果最佳，记录k_p、k_i。

步骤4：将半球谐振陀螺固联在单轴转台上，并以全角模式运行半球谐振陀螺，转台依次设定固定转速为36°/s(0.1Hz)、72°/s(0.2Hz)、108°/s(0.3Hz)……720°/s(2Hz)。将k_p、k_i设置为步骤3中的记录值，ω_c设置为5rad/s,ω₀设置为转台转速的四倍，调整k_r至陀螺仪控制效果最佳，依次记录k_r。

步骤5：在步骤4的基础上，引入速率反馈，将ω₀、k_r设置为变量，ω₀等于陀螺仪角速度测量值的四倍，采用分段选择的方式调整k_r，其它参数保持步骤3、4中的记录值。

以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建输入-输出控制系统模型，获取全角半球谐振陀螺控制系统被控对象；

基于所述被控对象，通过双线性变换法对控制器进行离散化处理；通过双线性变换法对控制器进行离散化处理的方法包括：

其中，G_PIR(z)为z域下的传递函数，G_PIR(s)为s域下的传递函数，z为z域下的变量，s为s域下的变量，T为采样时间；

对离散化处理后的所述控制器的若干参数进行标定，引入速度反馈提高全角半球谐振陀螺闭环控制回路的带宽；对离散化处理后的所述控制器的若干参数进行标定，引入速率反馈提高全角半球谐振陀螺闭环控制回路的带宽的方法包括：所述控制器的系数随着外部输入转速变化而变化，谐振控制中心频率始终跟踪外部转速的四倍频，有效抑制由转速引起的扰动，提高控制回路带宽。

2.如权利要求1所述的用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，构建输入-输出控制系统模型具体包括：

控制对象半球谐振子可建模为一阶惯性环节，整体增益有包含D/A转换及高压放大增益的驱动增益、包含滤波放大及A/D转换增益的检测增益以及椭圆参数解算增益。

3.如权利要求1所述的用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，获取全角半球谐振陀螺控制系统被控对象的方法包括：

K＝K_driveK_HRGK_senseK_para

其中，G₁(s)为全角半球谐振陀螺控制系统被控对象，K为陀螺控制系统总体增益，τ为时间常数，s为s域下的变量，K_drive为驱动环节增益，K_HRG为半球谐振子幅值增益，K_sense为检测环节增益，K_para为椭圆参数解算环节增益。

4.如权利要求1所述的用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，所述控制器为经典PI控制器并联谐振控制组成PIR控制器。

5.如权利要求4所述的用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，基于所述控制器获取传递函数的方法包括：

其中，G_PIR(s)为传递函数，k_p、k_i、k_r分别为比例、积分、谐振环节增益，ω₀为谐振控制器的谐振频率，ω_c为谐振控制器截止频率。

6.如权利要求1所述的用于提高全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，所述全角半球谐振陀螺控制系统包括：幅值控制、正交控制和频率控制。