CN115235444B - 一种用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，包括：将扰动信号引入全角半球谐振陀螺的幅值控制回路中，获取所述幅值控制回路中若干组椭圆参数a的幅值信号；基于若干组所述幅值信号，获取扰动‑输出闭环传递函数的幅频特性模型；识别所述幅频特性模型中预设位置对应的频率，获取输入‑输出控制系统的带宽频率，基于所述带宽频率获得所述控制回路带宽。本发明克服了在实际应用过程中全角半球谐振陀螺的控制回路带宽难以测量的问题。

Description

一种用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法
技术领域
本发明属于惯性仪表控制技术领域，尤其涉及一种用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法。
背景技术
半球谐振陀螺是一种基于科氏效应的固体波动陀螺。目前，半球谐振陀螺具有两种控制方法，分别为力平衡模式与全角模式。力平衡模式需要通过驱动力抑制驻波方位角进动，其动态测量范围会受到驱动力的限制，为闭环模式；而全角模式下驻波方位角能够自由进动，陀螺仪具有无限大的带宽和动态测量范围，为开环模式。
尽管以全角模式工作的陀螺仪为开环模式，但是其内部的幅值、正交控制回路仍为闭环控制。因此，需要考虑闭环控制回路的带宽。控制回路的带宽取决于PID控制器参数以及半球谐振子特征参数，而半球谐振子具有的高品质因数会导致较大的时间常数，进而引起闭环控制回路的滞后。尽管其不会限制全角陀螺仪的测量范围，但是当外界输入转速较大时，控制系统的滞后会使得幅值控制回路与正交控制回路无法快速跟踪椭圆参量a与q的变化。而当椭圆参量a与q存在较大波动时，解算角度的变化量
Figure BDA0003752952540000011
中的阻尼误差项与刚度误差项均会增大，这将会直接降低陀螺仪的量测精度。
Figure BDA0003752952540000012
在实际应用过程中，以现有技术测量控制回路带宽的方法如下：将闭环控制回路中的常值设定改为正弦信号输入，通过输入多个频率的正弦信号并测量相应的响应信号幅值，并绘制出控制系统的幅频特性曲线，进而得到控制系统带宽。该方法不仅需要对陀螺仪的运行程序进行较大的修改，并且需要消耗较多的芯片资源来生成正弦信号，还需要分别测试幅值、正交控制回路的带宽，因此实施起来有诸多不便。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，克服了在实际应用过程中全角半球谐振陀螺的控制回路带宽难以测量的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，包括：
将扰动信号引入全角半球谐振陀螺的幅值控制回路中，获取所述幅值控制回路中若干组椭圆参数的幅值信号；
基于若干组所述幅值信号，获取扰动-输出闭环传递函数的幅频特性模型；
识别所述幅频特性模型中预设位置对应的频率，获取输入-输出控制系统的带宽频率，基于所述带宽频率获得所述控制回路带宽。
可选地，获取所述幅值控制回路中若干组椭圆参数的幅值信号包括：
将半球谐振陀螺固联在单轴转台上，以全角模式运行所述半球谐振陀螺，获取全角半球谐振陀螺的所述幅值控制回路；
调整所述幅值控制回路中检测通道增益系数，获取此时的幅值信号；
将所述扰动信号引入所述幅值控制回路中，基于预设转台转速运行所述半球谐振陀螺，获取若干组所述幅值信号。
可选地，所述幅值信号的表达式为：
Figure BDA0003752952540000031
其中，ac为解算得到的幅值信号，a为椭圆参量，gx与gy均为检测通道增益系数，θ为驻波方位角。
可选地，所述扰动-输出闭环传递函数基于所述扰动信号引入所述幅值控制回路中获得；
所述扰动-输出闭环传递函数的表达式为：
Figure BDA0003752952540000032
其中，C(s)为输出信号，N(s)为扰动信号，G(s)为开环传递函数，τ为阻尼时间常数，s为微分算子，K为开环传递函数的增益系数，KP为比例控制系数，KI为积分控制系数，ΦN(s)为扰动-输出闭环传递函数。
可选地，所述扰动-输出闭环传递函数的幅频特性为：
Figure BDA0003752952540000041
其中，G(jω)为开环传递函数，ω为复频域的信号角频率，j为虚数，s＝jω。
可选地，所述幅频特性模型包括横轴与纵轴；
所述横轴为外界输入旋转频率，所述纵轴为所述扰动信号的响应幅值。
可选地，获取输入-输出控制系统的带宽频率包括：
识别所述幅频特性模型中预设位置对应的频率，获得扰动-输出控制系统的带宽频率；
将所述扰动-输出控制系统的带宽频率，近似为输入-输出控制系统的带宽频率。
可选地，所述控制回路带宽的表达式为：
Figure BDA0003752952540000042
其中，ωNb为扰动-输出控制系统的带宽频率。
与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：
本发明中首次揭示了全角半球谐振陀螺控制回路的带宽对于陀螺仪控制精度的影响，并且针对此控制回路提出了一种带宽测量方法，能够准确地测量幅值控制回路的带宽频率。该方法不需要消耗芯片资源来生成正弦信号，因此也不需要对运行程序进行任何的修改，并且该方法可以通过一次测试同时得到幅值、正交控制回路的带宽，而不需要分别测试幅值、正交控制回路的带宽，简化了测试方法，提升了测试效率。本发明为全角半球谐振陀螺仪提出了一种新的控制器性能指标以及一种有效的控制系统带宽测量方法。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例的一种用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法流程示意图；
图2为本发明实施例的全角半球谐振陀螺的控制系统框图；
图3为本发明实施例的幅值控制回路的闭环传递函数框图；
图4为本发明实施例的对于图3进行化简后的闭环传递函数框图；
图5为本发明实施例的调整检测通道的增益系数gx与gy后，ac随着θ呈正弦变化的曲线图；
图6为本发明实施例的引入扰动信号的控制系统闭环传递函数框图；
图7为本发明实施例的扰动-输出控制系统闭环传递函数的波特图；
图8为本发明实施例的输入-输出控制系统闭环传递函数的波特图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
实施例
如图1所示，本实施例提供了一种用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，包括：
将扰动信号N(s)引入全角半球谐振陀螺的幅值控制回路中，获取所述幅值控制回路中若干组椭圆参数a的幅值信号ac；
基于若干组所述幅值信号ac，获取扰动-输出闭环传递函数ΦN(s)的幅频特性模型；
识别所述幅频特性模型中预设位置对应的频率，获取输入-输出控制系统的带宽频率ωRb，基于所述带宽频率获得所述控制回路带宽。
进一步地，获取所述幅值控制回路中若干组椭圆参数a的幅值信号ac包括：
将半球谐振陀螺固联在单轴转台上，以全角模式运行所述半球谐振陀螺，获取全角半球谐振陀螺的所述幅值控制回路；
调整所述幅值控制回路中检测通道增益系数gx与gy，获取此时的幅值信号ac；
将扰动信号N(s)引入所述幅值控制回路中，基于预设转台转速运行所述半球谐振陀螺，获取若干组所述幅值信号ac。
进一步地，所述幅值信号ac的表达式为：
Figure BDA0003752952540000071
其中，ac为解算得到的幅值信号，a为椭圆参量，gx与gy均为检测通道增益系数，θ为驻波方位角。
进一步地，所述扰动-输出闭环传递函数ΦN(s)基于所述扰动信号N(s)引入所述幅值控制回路中获得。
进一步地，所述幅频特性模型包括横轴与纵轴；
所述横轴为外界输入旋转频率，所述纵轴为扰动信号N(s)的响应幅值。
进一步地，获取输入-输出控制系统的带宽频率ωRb包括：
识别所述幅频特性模型中预设位置对应的频率，获得扰动-输出控制系统的带宽频率ωNb；
将所述扰动-输出控制系统的带宽频率ωNb，近似为输入-输出控制系统的带宽频率ωRb。
进一步地，所述控制回路带宽的表达式为：
Figure BDA0003752952540000072
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述；
如图2、图3与图4所述，以幅值控制系统为例，将全角半球谐振陀螺的控制系统化简为：以预设幅值a_setting为输入信号R(s)，以解算得到的幅值信号ac为输出信号C(s)的传递函数形式，再进行化简得到闭环传递函数框图。
如图5，图6所述，当检测双通道的增益系数不一致时，会导致解算得到的幅值信号ac中存在与θ相关的扰动信号。因此，可以通过调整检测通道的增益系数gx与gy，主动将扰动信号N(s)引入到幅值控制回路中。进而得到引入扰动信号的控制系统闭环传递函数框图。
如图7，图8所述，扰动-输出控制系统与输入-输出控制系统具有相同的开环截止频率，因此，两个控制系统的带宽可以近似相等。可以通过绘制ΦN(s)的幅频特性曲线，识别扰动-输出控制系统的带宽频率，进而得到输入-输出控制系统的带宽。
以全角半球谐振陀螺的幅值控制回路为例，对于幅值控制回路的输入-输出传递函数ΦR(s)进行了描述，其特征在于：
全角半球谐振陀螺的控制系统框图如图2所示，该控制系统方案在本领域内属于公开内容，其中的信号调制解调与椭圆参数解算等方法不在此赘述。将幅值控制系统化简为：以预设幅值a_setting为输入信号R(s)，以解算得到的幅值信号ac为输出信号C(s)的传递函数形式，如图3所示。
将图4中的①展开，并将②、③、④、⑤部分进行合并，得到输入-输出传递函数框图，如图3所示。
其中，
Figure BDA0003752952540000091
参考信号R(s)作用下的传递函数ΦR(s)为：
Figure BDA0003752952540000092
其幅频特性为：
Figure BDA0003752952540000093
输入-输出控制系统带宽的计算方法如下：
Figure BDA0003752952540000094
通过调整检测通道的增益系数gx与gy，主动将扰动信号引入到幅值控制回路；
当gx＝gy＝1时，理想全角半球谐振陀螺的解算方法如公式所示，ac＝a，在解算过程中不引入新的误差。
Figure BDA0003752952540000101
而在调整检测通道的增益系数gx与gy后，解算公式可改写为公式。
Figure BDA0003752952540000102
Figure BDA0003752952540000103
当gx≠gy时，
Figure BDA0003752952540000104
如公式所示。假设gx＞gy，ac随着θ的变化呈正弦变化，如图5所示。其中，当θ＝0时，ac＝gxa；当
Figure BDA0003752952540000105
时，ac＝gya。
将扰动信号N(s)引入到幅值控制回路中，如图6所示。
扰动信号N(s)作用下的传递函数ΦN(s)：
Figure BDA0003752952540000111
其中，C(s)为输出信号，N(s)为扰动信号，G(s)为开环传递函数，τ为阻尼时间常数，s为微分算子，K为开环传递函数的增益系数，KP为比例控制系数，KI为积分控制系数，ΦN(s)为扰动-输出闭环传递函数；
其幅频特性为：
Figure BDA0003752952540000112
其中，G(jω)为开环传递函数，ω为复频域的信号角频率，j为虚数，s＝jω；
扰动-输出控制系统带宽(即控制回路带宽)的计算方法如下：
Figure BDA0003752952540000113
其中，ωNb为扰动-输出控制系统的带宽频率。
分析开环传递函数截止频率的方法：
首先，分析输入-输出控制系统与扰动-输出控制系统的开环传递函数，两者具有相同的幅频特性，因而其截止频率也完全相同。而根据自动控制原理可知，控制系统的开环传递函数可以表征闭环控制系统的响应特性，而其截止频率也与闭环控制系统的带宽相近，因此，可以通过求取扰动-输出控制系统的带宽，近似得到了输入-输出控制系统的带宽。
输入-输出控制系统与扰动-输出控制系统的开环传递函数分别为G(s)与-G(s)，两者具有相同的幅频特性，因而具有完全相同的截止频率ωc，如公式所示。由于开环截止频率与闭环控制系统的带宽相近，则可以得到如下结论：输入-输出控制系统的带宽频率、扰动-输出控制系统的带宽频率与输入-输出控制系统的截止频率三者近似相等，即ωRb≈ωc≈ωNb。
Figure BDA0003752952540000121
基于上述控制系统带宽相等的原理，通过求取扰动-输出控制系统的带宽，近似得到输入-输出控制系统的带宽。具体为：
步骤1：将半球谐振陀螺固联在单轴转台上，并以全角模式运行半球谐振陀螺。
步骤2：调整检测通道增益系数gx与gy，使得gx≠gy，例如：gx＝2gy＝2。此时的解算结果为：
Figure BDA0003752952540000122
将扰动信号N(s)引入幅值控制回路中。
步骤3：在单轴转台可实现的最大速率范围内均匀地设置转台转速，测试并记录多组椭圆参数a的解算结果ac，其波动的幅值即为扰动信号N(s)的响应幅值。
步骤4：将步骤3中的数据集绘制为扰动-输出闭环传递函数ΦN(s)的幅频特性曲线，其横轴为外界输入旋转频率，纵轴为扰动信号N(s)的响应幅值。
步骤5：通过步骤4中得到的幅频特性曲线，识别-3dB位置对应的频率，即为扰动-输出控制系统的带宽频率ωNb，如图7所示。
步骤6：通过步骤5中得到的扰动-输出控制系统的带宽频率ωNb，可以近似为输入-输出控制系统的带宽频率ωRb，如图8所示。
以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，包括：
将扰动信号引入全角半球谐振陀螺的幅值控制回路中，获取所述幅值控制回路中若干组椭圆参数的幅值信号；
基于若干组所述幅值信号，获取扰动-输出闭环传递函数的幅频特性模型；
识别所述幅频特性模型中预设位置对应的频率，获取输入-输出控制系统的带宽频率，基于所述带宽频率获得所述控制回路带宽；
获取所述幅值控制回路中若干组椭圆参数的幅值信号包括：
将半球谐振陀螺固联在单轴转台上，以全角模式运行所述半球谐振陀螺，获取全角半球谐振陀螺的所述幅值控制回路；
调整所述幅值控制回路中检测通道增益系数，获取此时的幅值信号；
将所述扰动信号引入所述幅值控制回路中，基于预设转台转速运行所述半球谐振陀螺，获取若干组所述幅值信号；
所述扰动-输出闭环传递函数基于所述扰动信号引入所述幅值控制回路中获得；
所述扰动-输出闭环传递函数的表达式为：
Figure FDA0004050955520000011
其中，C(s)为输出信号，N(s)为扰动信号，G(s)为开环传递函数，τ为阻尼时间常数，s为微分算子，K为开环传递函数的增益系数，KP为比例控制系数，KI为积分控制系数，ΦN(s)为扰动-输出闭环传递函数。
2.根据权利要求1所述的用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，所述幅值信号的表达式为：
Figure FDA0004050955520000021
其中，ac为解算得到的幅值信号，a为椭圆参量，gx与gy均为检测通道增益系数，θ为驻波方位角。
3.根据权利要求1所述的用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，所述扰动-输出闭环传递函数的幅频特性为：
Figure FDA0004050955520000022
其中，G(jω)为开环传递函数，ω为复频域的信号角频率，j为虚数，s＝jω。
4.根据权利要求1所述的用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，所述幅频特性模型包括横轴与纵轴；
所述横轴为外界输入旋转频率，所述纵轴为所述扰动信号的响应幅值。
5.根据权利要求1所述的用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，获取输入-输出控制系统的带宽频率包括：
识别所述幅频特性模型中预设位置对应的频率，获得扰动-输出控制系统的带宽频率；
将所述扰动-输出控制系统的带宽频率，近似为输入-输出控制系统的带宽频率。
6.根据权利要求1所述的用于测量全角半球谐振陀螺的控制回路带宽的方法，其特征在于，所述控制回路带宽的表达式为：
Figure FDA0004050955520000031
其中，ωNb为扰动-输出控制系统的带宽频率。
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