CN107992063B - 基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法 - Google Patents
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Abstract
基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法，涉及变速倾侧动量轮的运动控制领域。为了解决变速倾侧动量轮由于转子陀螺效应和两维倾侧运动耦合所引起的稳定性和控制精度降低的问题。通过倾侧回路开环实验，分别辨识变速倾侧动量轮在某一确定转速下直轴和交轴控制对象频率特性；通过倾侧回路开环实验，确定系统章动频率与转速的关系，设计章动阻尼器抑制系统的章动失稳；通过倾侧回路开环实验，分别辨识变速倾侧动量轮直轴和交轴控制对象频率特性，根据不同转速下的交轴频率特性确定章动频率，并依此设计变参数章动阻尼器，从而抑制变速倾侧动量轮的章动失稳，基于进动控制原理给出系统的控制结构。提高了变速倾侧动量轮的稳定性和控制精度。
Description
技术领域
本发明涉及变速倾侧动量轮的运动控制领域，具体涉及一种基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法。
背景技术
变速倾侧动量轮作为一种应用于微小航天器姿态控制系统的新型装置，它借鉴变速双框架控制力矩陀螺和动力调谐陀螺的思想，利用一个可以倾侧和变速的扁平转子，能够同时实现三轴姿控力矩输出和两轴姿态角速率测量功能。变速倾侧动量轮的应用将很大程度地提高姿控系统的集成度和效率，减小系统的质量、体积、功耗和研制成本，是实现微小航天器姿态测量和控制技术的重要途径。
为实现高精度的三轴姿控力矩输出和精确的两轴姿态角速率测量，需要解决如下问题来提高两维倾侧运动控制的精度：1、变速倾侧动量轮的两维倾侧运动是强耦合双入双出系统，即在x轴方向施加力矩，会引起转子绕x轴和y轴倾侧运动，且绕y轴倾侧运动更为明显；2、受陀螺效应影响，高转速运行的转子存在进动和章动两种涡动模态引起系统失稳，其中，章动失稳是变速倾侧动量轮失稳的主要形式；3、变速倾侧动量轮的转速是时变的，根据陀螺原理，会导致系统章动频率发生变化，这进一步增加了系统高精度控制实现的难度。现有技术中，没有提出上述技术问题也没有给出解决该技术问题的技术手段。
发明内容
针对变速倾侧动量轮由于转子陀螺效应和两维倾侧运动耦合所引起的稳定性和控制精度降低的问题，本发明提出一种基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法。
本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：
一种基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法，所述方法的实现过程为：
步骤一、通过倾侧回路开环实验，分别辨识变速倾侧动量轮在某一确定转速下直轴和交轴控制对象频率特性；
(a)令变速倾侧动量轮以某转速稳定运行，在倾侧控制回路开环条件下，给变速倾侧动量轮x轴力矩器施加m组不同频率正弦电压，给y轴力矩器施加零电压，测量变速倾侧动量轮x轴和y轴输出倾侧角稳态响应，记录幅值比和相位差分别为φix、φiy、θix、θiy，i＝1,...,m；
x轴表示直轴，y轴表示交轴；
(b)根据步骤(a)所得的不同频率下φix和θix数据得到系统在该转速条件下直轴控制对象频率特性，根据不同频率下φiy和θiy数据得到系统在该转速条件下交轴控制对象频率特性；
步骤二、通过倾侧回路开环实验，确定系统章动频率与转速的关系，设计章动阻尼器抑制系统的章动失稳；
(a)令变速倾侧动量轮以转速ωj稳定运行，j＝1,2,...,n(n组转速)，在倾侧控制回路开环条件下，给变速倾侧动量轮x轴力矩器施加p组不同频率正弦电压，给y轴力矩器施加零电压，测量变速倾侧动量轮y轴输出倾侧角稳态响应，记录在转速ωj下的幅值比和相位差分别为φjk、θjk，k＝1,2,...,p；
(b)在步骤(a)中转速ωj下频率特性的谐振峰对应的频率点，即为该转速对应的章动频率fnj；
(c)根据步骤(b)得到的不同转速ωj对应的章动频率fnj，利用最小二乘法线性拟合，得到章动频率随转速的变化关系fn(ω)；
(d)基于步骤(c)拟合的章动频率，设计变参数章动阻尼器Cn-damp(s)，由一个或多个二阶陷波器串联组成，由一个二阶陷波器组成的变参数章动阻尼器如式(1)所示，其中心频率为待抑制章动频率，
由多个二阶陷波器组成的变参数章动阻尼器如下式所示：Cn-damp(s)＝Cnd1(s)Cnd2(s)Cnd3(s)…其中Cn-damp(s)为变参数章动阻尼器的传递函数，s为拉普拉斯算子，a/b表示陷波器的陷波深度，b表示陷波器的陷波宽度；
步骤三、得到章动阻尼器后，基于进动控制原理确定变速倾侧动量轮系统的进动控制结构，再根据进动控制结构对变速倾侧动量轮进行控制。
进一步地，在步骤三中，所述的变速倾侧动量轮系统的进动控制结构包含基本控制器Cproc、变参数章动阻尼器Cn-damp和变速倾侧动量轮的控制模型；
根据系统精度和带宽要求，设计基本控制器Cproc；
变速倾侧动量轮的控制模型如下：
其中GGW(s)表示变速倾侧动量轮的传递函数，其主对角线表示直轴传递函数，斜对角线表示交轴传递函数，J为转子的赤道转动惯量，H为转子的角动量，k为转子的剩余刚度，λ为转子的正交阻尼刚度；s为拉普拉斯算子；
所述进动控制结构的控制过程为：
输入信号φxref与输出信号φx经过加法器做差得到偏差信号，偏差信号经过基本控制器Cproc和变参数章动阻尼器Cn-damp，得到输出信号ηx，输入信号φyref与输出信号φy经过加法器做差得到偏差信号，偏差信号经过基本控制器Cproc和变参数章动阻尼器Cn-damp，得到输出信号ηy，信号ηy和ηx分别经过直轴和交轴传递函数，将所得信号经过加法器做差得到输出信号φx，信号ηx和ηy分别经过直轴和交轴传递函数，将所得信号经过加法器求和得到输出信号φy；
φxref和φyref为变速倾侧动量轮倾侧角参考指令输入，φx和φy为变速倾侧动量轮倾侧角输出；
在变速倾侧动量轮两维倾侧运动控制时，对某一轴(x轴或y轴)施加控制力矩会明显引起转子绕另一轴的倾侧运动，利用变速倾侧动量轮交轴偏差信号生成控制力矩，即根据x轴的偏差信号生成控制力矩Ty，控制转子绕x轴的倾侧运动，根据y轴的偏差信号生成控制力矩Tx，控制转子饶y轴的倾侧运动，同时，利用直轴偏差信号生成的控制力矩作为耦合项。
进一步地，根据变速倾侧动量轮系统的机械谐振、摩擦、气动阻尼因素，确定基本控制器Cproc的取值，以满足变速倾侧动量轮系统精度和带宽要求。
进一步地，所述方法还可包括步骤四：将步骤三所述的进动控制结构嵌入到变速倾侧动量轮，在不同的参考指令和不同工作转速条件下，采集倾侧角数据，通过比较变速倾侧动量轮的倾侧角输入和输出曲线，获得验证控制效果。
进一步地，所述步骤一和步骤二中均以x轴力矩器施加正弦电压或均以y轴力矩器施加正弦电压。
本发明具有以下有益效果：
本发明通过倾侧回路开环实验，分别辨识变速倾侧动量轮直轴和交轴控制对象频率特性，根据不同转速下的交轴频率特性确定章动频率，并依此设计变参数章动阻尼器，从而抑制变速倾侧动量轮的章动失稳。在此基础上，基于进动控制原理给出系统的控制结构，从而实现变速倾侧动量轮对参考指令的精确跟踪，提高了变速倾侧动量轮的稳定性和控制精度，解决了背景技术中指出的技术问题。
本发明通过倾侧回路开环实验确定章动频率随转速的变化规律，设计中心频率为待抑制章动频率的变参数章动阻尼器，其章动失稳抑制效果如表一所示。表一中固定参数陷波器的中心频率设定为变速倾侧动量轮在3500rpm运行时的章动频率，其他参数与变参数陷波器一致，且倾侧角幅值数据为增加比例环节后结果。由表一可知，采用固定参数陷波器的变速倾侧动量轮，在转速为3500rpm时能较好抑制章动失稳，在转速为3000rpm和4000rpm时对章动失稳抑制效果较差；而采用变参数陷波器的变速倾侧动量轮，在不同工作转速下均能有效抑制章动失稳。
同时，基于进动控制原理给出系统的控制结构，解决变速倾侧动量轮两维倾侧运动之间的耦合问题，其对参考指令的跟踪效果如图6(包括图6a和图6b)所示。由图6可知，在不同工作转速条件下，变速倾侧动量轮均能精确地跟踪倾侧角参考指令输入。
表一、不同转速下变速倾侧动量轮章动极点附近倾侧角
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为变速倾侧动量轮以3600rpm稳定运行时的直轴和交轴控制对象频率特性；
图3为变速倾侧动量轮以3000rpm和4000rpm稳定运行时的交轴开环频率特性；
图4为变速倾侧动量轮章动频率与转速关系图；
图5为基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制框图，其中Cproc为基本控制器，Cn-damp为变参数章动阻尼器，φxref和φyref为变速倾侧动量轮倾侧角参考指令输入，φx和φy为变速倾侧动量轮倾侧角输出；
图6a为变速倾侧动量轮以3000rpm运行，使用本发明控制器跟踪3°倾侧角参考指令时的x轴和y轴倾侧角输入输出结果，横轴为时间(Time，单位s)，纵轴分别为绕x轴和y轴的倾侧角(Anglex和Angley，单位deg)，虚线表示输入的倾侧角参考指令，实线表示输出的倾侧角；
图6b为变速倾侧动量轮以4000rpm运行，使用本发明控制器跟踪3°倾侧角参考指令时的x轴和y轴倾侧角输入输出结果，横轴为时间(Time，单位s)，纵轴分别为绕x轴和y轴的倾侧角(Anglex和Angley，单位deg)，虚线表示输入的倾侧角参考指令，实线表示输出的倾侧角。
具体实施方式
具体实施方式：如图1至5以图6a、图6b所示，本实施方式给出基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法的实现过程：
步骤一、通过倾侧回路开环实验，分别辨识变速倾侧动量轮在某一确定转速下直轴和交轴控制对象频率特性；
(a)令变速倾侧动量轮以某转速稳定运行，在倾侧控制回路开环条件下，给变速倾侧动量轮x轴力矩器施加m组不同频率正弦电压，给y轴力矩器施加零电压，测量变速倾侧动量轮x轴(直轴)和y轴(交轴)输出倾侧角稳态响应，记录幅值比和相位差分别为φix、φiy、θix、θiy，i＝1,...,m；
(b)根据步骤(a)所得的不同频率下φix和θix数据得到系统在该转速条件下直轴控制对象频率特性，根据不同频率下φiy和θiy数据得到系统在该转速条件下交轴控制对象频率特性。
步骤二、通过倾侧回路开环实验，确定系统章动频率与转速的关系，设计章动阻尼器抑制系统的章动失稳；
(a)令变速倾侧动量轮以转速ωj稳定运行，j＝1,2,...,n，在倾侧控制回路开环条件下，给变速倾侧动量轮x轴力矩器施加p组不同频率正弦电压，给y轴力矩器施加零电压，测量变速倾侧动量轮y轴输出倾侧角稳态响应，记录在转速ωj下的幅值比和相位差分别为φjk、θjk，k＝1,2,...,p；
(b)在步骤(a)中转速ωj下频率特性的谐振峰对应的频率点，即为该转速对应的章动频率fnj；
(c)根据步骤(b)得到的不同转速ωj对应的章动频率fnj，利用最小二乘法线性拟合，得到章动频率随转速的变化关系fn(ω)；
(d)基于步骤(c)拟合的章动频率，设计变参数章动阻尼器Cn-damp(s)，由一个或多个二阶陷波器串联组成，由一个二阶陷波器组成的变参数章动阻尼器如式(1)所示，其中心频率为待抑制章动频率，
其中Cn-damp(s)为变参数章动阻尼器的传递函数，s为拉普拉斯算子，a/b表示陷波器的陷波深度，b表示陷波器的陷波宽度。
步骤三、得到章动阻尼器后，基于进动控制原理确定变速倾侧动量轮系统的进动控制结构，再根据进动控制结构对变速倾侧动量轮进行控制。
在步骤三中，所述的变速倾侧动量轮系统的进动控制结构包含基本控制器Cproc、变参数章动阻尼器Cn-damp和变速倾侧动量轮的控制模型；
根据系统精度和带宽要求，设计基本控制器Cproc。
变速倾侧动量轮的控制模型如下，
其中GGW(s)表示变速倾侧动量轮的传递函数，其主对角线表示直轴传递函数，斜对角线表示交轴传递函数，J为转子的赤道转动惯量，H为转子的角动量，k为转子的剩余刚度，λ为转子的正交阻尼刚度。
设计变速倾侧动量轮系统的控制结构，如图5所示。输入信号φxref与输出信号φx经过加法器做差得到偏差信号，偏差信号经过基本控制器Cproc和变参数章动阻尼器Cn-damp，得到输出信号ηx，输入信号φyref与输出信号φy经过加法器做差得到偏差信号，偏差信号经过基本控制器Cproc和变参数章动阻尼器Cn-damp，得到输出信号ηy，信号ηy和ηx分别经过直轴和交轴传递函数，将所得信号经过加法器做差得到输出信号φx，信号ηx和ηy分别经过直轴和交轴传递函数，将所得信号经过加法器求和得到输出信号φy。
在变速倾侧动量轮两维倾侧运动控制时，对某一轴施加控制力矩会明显引起转子绕另一轴的倾侧运动，这是变速倾侧动量轮的进动控制特性。根据该特性，利用变速倾侧动量轮交轴偏差信号生成控制力矩，即根据x轴的偏差信号生成控制力矩Ty，控制转子绕x轴的倾侧运动，根据y轴的偏差信号生成控制力矩Tx，控制转子饶y轴的倾侧运动，同时，利用直轴偏差信号生成的控制力矩作为耦合项。
根据变速倾侧动量轮系统的机械谐振、摩擦、气动阻尼因素，确定基本控制器Cproc的取值，以满足变速倾侧动量轮系统精度和带宽要求。
注：以上步骤一和步骤二中均以x轴力矩器施加正弦电压为例，x轴和y轴互换依然成立。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
采用以下变速倾侧动量轮为实施例，验证本发明的有益效果：
步骤一、在转速为3600rpm时，辨识变速倾侧动量轮直轴和交轴控制对象频率特性，如图2所示。由图2可知，在低频段，变速倾侧动量轮的交轴频率特性高于直轴频率特性，即转子对输入信号的交轴响应快于直轴响应。
步骤二、在转速分别为3000rpm,3200rpm,,4000rpm时，得到不同转速下变速倾侧动量轮的交轴频率特性。以3000rpm和4000rpm为例，其交轴频率特性如图3所示。图3中的谐振点为章动极点，依此可以确定不同转速下的章动频率，如图4所示。通过最小二乘法线性拟合，得到变速倾侧动量轮的章动频率与转速关系如下，
fn(ω)＝0.17424ω-0.11079 (3)
根据图2中章动的宽度和深度，设计变参数章动阻尼器由三个参数相同的二阶陷波器串联组成，选取二阶陷波器参数为：a＝10，b＝300。即设计变参数章动阻尼器如下，
Cn-damp(s)＝Cnd1(s)Cnd2(s)Cnd3(s) (4)
其中，
步骤三、确定变速倾侧动量轮系统的控制结构如图5所示，根据系统精度和带宽要求，设计Cproc＝100。
将本发明基于变参数章动阻尼的进动控制器嵌入到变速倾侧动量轮，在x轴输入3°参考指令，使变速倾侧动量轮以3000rpm稳定运行，得到其在x轴和y轴方向的倾侧角输入、输出曲线，如图6a所示。改变运行转速为4000rpm，得到其在x轴和y轴方向的倾侧角输入、输出曲线，如图6b所示。由图6可知，本发明基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法可以保证系统的稳定性，且能精确跟踪倾侧角参考指令输入。
Claims (4)
1.一种基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：
步骤一、通过倾侧回路开环实验，分别辨识变速倾侧动量轮在某一确定转速下直轴和交轴控制对象频率特性；
(a)令变速倾侧动量轮以某转速稳定运行，在倾侧控制回路开环条件下，给变速倾侧动量轮x轴力矩器施加m组不同频率正弦电压，给y轴力矩器施加零电压，测量变速倾侧动量轮x轴和y轴输出倾侧角稳态响应，记录幅值比和相位差分别为φix、φiy、θix、θiy，i＝1,,m；
x轴表示直轴，y轴表示交轴；
(b)根据步骤(a)所得的不同频率下φix和θix数据得到系统在该转速条件下直轴控制对象频率特性，根据不同频率下φiy和θiy数据得到系统在该转速条件下交轴控制对象频率特性；
步骤二、通过倾侧回路开环实验，确定系统章动频率与转速的关系，设计章动阻尼器抑制系统的章动失稳；
(a)令变速倾侧动量轮以转速ωj稳定运行，j＝1,2,,n，n组转速，在倾侧控制回路开环条件下，给变速倾侧动量轮x轴力矩器施加p组不同频率正弦电压，给y轴力矩器施加零电压，测量变速倾侧动量轮y轴输出倾侧角稳态响应，记录在转速ωj下的幅值比和相位差分别为φjk、θjk，k＝1,2,,p；
(b)在步骤(a)中转速ωj下频率特性的谐振峰对应的频率点，即为该转速对应的章动频率fnj；
(c)根据步骤(b)得到的不同转速ωj对应的章动频率fnj，利用最小二乘法线性拟合，得到章动频率随转速的变化关系fn(ω)；
(d)基于步骤(c)拟合的章动频率，设计变参数章动阻尼器Cn-damp(s)，由一个或多个二阶陷波器串联组成，由一个二阶陷波器组成的变参数章动阻尼器如式(1)所示，其中心频率为待抑制章动频率，
由多个二阶陷波器组成的变参数章动阻尼器如下式所示：Cn-damp(s)＝Cnd1(s)Cnd2(s)Cnd3(s)…其中Cn-damp(s)为变参数章动阻尼器的传递函数，s为拉普拉斯算子，a/b表示陷波器的陷波深度，b表示陷波器的陷波宽度；
步骤三、得到章动阻尼器后，基于进动控制原理确定变速倾侧动量轮系统的进动控制结构，再根据进动控制结构对变速倾侧动量轮进行控制；
所述的变速倾侧动量轮系统的进动控制结构包含基本控制器Cproc、变参数章动阻尼器Cn-damp和变速倾侧动量轮的控制模型；
根据系统精度和带宽要求，设计基本控制器Cproc；
变速倾侧动量轮的控制模型如下：
其中GGW(s)表示变速倾侧动量轮的传递函数，其主对角线表示直轴传递函数，斜对角线表示交轴传递函数，J为转子的赤道转动惯量，H为转子的角动量，k为转子的剩余刚度，λ为转子的正交阻尼刚度；s为拉普拉斯算子；
所述进动控制结构的控制过程为：
输入信号φxref与输出信号φx经过加法器做差得到偏差信号，偏差信号经过基本控制器Cproc和变参数章动阻尼器Cn-damp，得到输出信号ηx，输入信号φyref与输出信号φy经过加法器做差得到偏差信号，偏差信号经过基本控制器Cproc和变参数章动阻尼器Cn-damp，得到输出信号ηy，信号ηy和ηx分别经过直轴和交轴传递函数，将所得信号经过加法器做差得到输出信号φx，信号ηx和ηy分别经过直轴和交轴传递函数，将所得信号经过加法器求和得到输出信号φy；
φxref和φyref为变速倾侧动量轮倾侧角参考指令输入，φx和φy为变速倾侧动量轮倾侧角输出；
在变速倾侧动量轮两维倾侧运动控制时，对x轴或y轴施加控制力矩会明显引起转子绕另一轴的倾侧运动，利用变速倾侧动量轮交轴偏差信号生成控制力矩，即根据x轴的偏差信号生成控制力矩Ty，控制转子绕x轴的倾侧运动，根据y轴的偏差信号生成控制力矩Tx，控制转子饶y轴的倾侧运动，同时，利用直轴偏差信号生成的控制力矩作为耦合项。
2.根据权利要求1所述的一种基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法，其特征在于，根据变速倾侧动量轮系统的机械谐振、摩擦、气动阻尼因素，确定基本控制器Cproc的取值，以满足变速倾侧动量轮系统精度和带宽要求。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法，其特征在于，所述方法还可包括步骤四：将步骤三所述的进动控制结构嵌入到变速倾侧动量轮，在不同的参考指令和不同工作转速条件下，采集倾侧角数据，通过比较变速倾侧动量轮的倾侧角输入和输出曲线，获得验证控制效果。
4.根据权利要求1或2所述的一种基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法，其特征在于，所述步骤一和步骤二中均以x轴力矩器施加正弦电压或均以y轴力矩器施加正弦电压。
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| A micromachined electrostatically suspended gyroscope with digital force feedback;Badin Damrongsak等;《SENSORS》;20051231;第401-404页 * |
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