CN101571720A - 一种磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法 - Google Patents

Abstract

一种磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法，包括以下二个基本步骤：(1)确定进动控制力矩；(2)确定同轴耦合补偿力矩。本发明使磁悬浮飞轮在本身具有的轴向动量交换功能的基础上具有了径向二自由度动量交换功能。本发明使单个磁悬浮飞轮即可实现传统的航天器三轴稳定姿态控制系统中三个飞轮的三自由度动量交换，减小了卫星等航天器姿态控制系统的体积、重量和功耗。

Description

一种磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法

技术领域

本发明涉及一种磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法，使单个磁悬浮飞轮在航天器姿态控制系统中进行三自由度动量交换。

背景技术

飞轮是航天器最主要的惯性姿态控制执行机构。飞轮按照姿控系统指令，提供合适的控制力矩，校正航天器的姿态偏差，或完成某种预定的姿态调整。目前作为航天器姿态控制系统执行机构的飞轮，一般仍旧采用机械轴承支承，这就从根本上限制了飞轮转速的提高，因此为了达到所需的动量，就不得不增加飞轮重量，增大体积。另外，机械轴承存在机械磨损、不平衡振动不可控和过零摩擦力矩大等问题，严重影响了飞轮的使用寿命以及航天器姿态控制的精度和稳定度。

与传统机械轴承飞轮相比，磁悬浮飞轮具有无接触、无摩擦、高精度、长寿命等技术优势，是目前国外航天器高精度姿态控制的主要执行机构。随着磁轴承技术的发展，磁悬浮飞轮技术研究受到了各国的普遍重视。由于磁悬浮飞轮具有高转速、长寿命、低振动、低功耗等优点，在航空航天等领域有着广泛的应用前景。

姿态控制系统是卫星等航天器的重要子系统，其姿控性能直接影响了航天器的性能，同时，随着卫星技术的发展，航天器对姿态控制系统体积小、重量轻、寿命长、功耗低、可靠性高、功能集成的需求也越来越强烈。如三轴稳定卫星就需要三自由度动量交换机构，由于飞轮只能进行轴向自由度动量交换，因此至少需要三个飞轮才能对三轴稳定卫星进行姿态控制。

利用磁悬浮飞轮磁轴承结构无接触的优点，采用一定的控制方法实现转子与定子的动量矩主轴的偏向，使角动量可在一定方向范围内改变，产生一般的飞轮在垂直角动量方向上所没有的控制力矩，则可以通过单个磁悬浮飞轮实现航天器高精度的三轴姿态主动控制。多自由度动量交换技术在提高姿控系统集成度，减小姿控系统质量、体积等方面具有独特的“先天”优势，微小卫星也因此成为多自由度动量交换技术最有发展前景的应用领域。

1986年美国的Downer James R在麻省理工学院完成了他的博士论文，其题目就是大角度磁悬浮系统设计，其中提出万向磁悬浮动量轮的系统性结构。在1988年他申请了一项名为“大角度磁悬浮系统”的专利(Large Angle Magnetic Suspension Sysetm.United States Patent No.4785212，1988.)，该项专利中描述了一种主轴可偏向的空间用磁悬浮动量轮，在结构上采用了上下对称的球冠形的定子，配合上下对称的球环形的外转子，通过对定子上不同电磁线圈的电流大小、方向及个数的组合进行选择性激励，与转子气隙处的永磁磁场发生作用，分别产生各种不同的控制力和力矩，实现转子的平动和倾斜控制。设计者声称可以实现10°～20°的动量矩主轴倾斜角度。法国的Chassoulier，Damien等人在2002年申请了一项名为“可倾斜的球连接型磁悬浮轴承”的美国专利(Ball Joint Type Magnetic Bearing for Tilting Body.United StatesPatent No.6351049，2002)，专利中提出了两种结构略有差异的球型磁悬浮轴承，均可实现主轴的偏转。采用球环面形的外转子，通过内定子各电磁线圈的选择性激励，与转子的导磁材料产生各个方向不同的控制力和力矩，实现三个平动方向和两个倾斜方向的运动控制。其声称可以实现至少5°甚至15°等更大角度的倾斜运动。德国的TELDIX公司是滚球轴承飞轮的主要制造商之一，它的磁悬浮飞轮技术与是世界领先的。该公司正在研发一种型号为MWX的转子可倾斜的五自由度磁悬浮动量轮，可以以很高的精度主动控制转子的偏向，适合应用于高精度的空间任务中。转子自旋方向可在±1.7°范围内偏置，下一步的目标是将转子的可偏置角度提高到±5°。

目前可进行多自由度动量交换的磁悬浮飞轮及其轴承设计与控制技术研究还不是很广泛。国外对这种磁悬浮飞轮结构有一些研究，而对其控制方法的研究还未见文献报道，所以设计磁悬浮飞轮多自由度动量交换控制方法是十分重要和必要的。

发明内容

本发明的技术解决问题：针对目前可进行多自由度动量交换的磁悬浮飞轮控制方法研究的空缺，提出一种磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法，该方法实现了单个磁悬浮飞轮即可实现传统的航天器三轴稳定姿态控制系统中三个飞轮的三自由度动量交换，减小了卫星等航天器姿态控制系统的体积、重量和功耗。

本发明的技术解决方案：一种磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法，其特征在于步骤如下：

①确定进动控制力矩

取姿态控制指令

和

作为输入量，以磁悬浮飞轮进动控制力矩P_x和P_y为输出量建立进动控制模块(1)，确定进动控制力矩：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_x=\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}H\\ P_y=-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}H\end{array}\right.$

和

为姿态控制指令，其含义为磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴旋转的角速率，P_x和P_y为磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的进动控制力矩，H为磁悬浮飞轮转子沿Z轴的角动量；

②确定同轴耦合补偿力矩

以进动控制模块(1)输出的磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的进动控制力矩P_x和P_y为输入量，磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的姿态控制力矩M_x和M_y为输出量，建立同轴耦合补偿模块(2)，确定磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的姿态控制力矩M_x和M_y：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_x=P_x+\mathrm{\Δ}{P}_x\\ M_y=P_y+\mathrm{\Δ}{P}_y\end{array}\right.$

其中ΔP_x和ΔP_y为磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的同轴耦合补偿力矩，J_e为磁悬浮飞轮转子的赤道转动惯量；

同轴耦合补偿力矩ΔP_x和ΔP_y用于对磁悬浮飞轮转子动力学模型(3)中的同轴耦合项进行补偿，即由进动控制力矩P_y和P_x分别与同轴耦合补偿系数

和

作积，得到同轴耦合补偿力矩ΔP_x和ΔP_y：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_x=P_y\·\frac{J_{e}s}{H}\\ {\mathrm{\ΔP}}_y=P_x\·\frac{-J_{e}s}{H}\end{array}\right.$

其中s表示拉普拉斯算子，用于微分方程的拉普拉斯变换。

本发明的磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法，可以与磁悬浮飞轮磁轴承稳定控制器一起使用，由磁悬浮飞轮磁轴承稳定控制器控制磁悬浮飞轮转子稳定悬浮与升降速，从而进行轴向自由度动量交换，由磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法使磁悬浮飞轮转子旋转轴偏转从而进行径向二自由度动量交换。磁悬浮飞轮磁轴承稳定控制器，可以为分散PID控制器，或分散PID加交叉反馈控制器，或解耦控制器。由于磁轴承稳定控制器会控制磁轴承产生轴承力使转子回到控制中心，转子旋转主轴偏向后，如果磁轴承控制中心的偏转角与当前磁悬浮飞轮转子的偏转角不一致，磁轴承必然会产生轴承力，使转子旋转主轴回到原来位置，因此还需要依据姿态控制指令计算出当前的磁轴承中心偏移量，对磁轴承控制中心进行偏移。由姿态控制指令

和

作为输入量，以磁轴承控制中心偏移量Δx和Δy为输出量建立控制中心偏移模块，分别将

和

与控制作用时间t和磁轴承中心距磁悬浮飞轮转子几何中心的跨距l的乘积t×l作积，得到磁轴承控制中心偏移量Δx和Δy：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\mathrm{tl}\\ \mathrm{\Δy}=\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\mathrm{tl}\end{array}\right.$

其中t为控制作用时间，l为磁轴承中心距磁悬浮飞轮转子几何中心的跨距。由于磁轴承控制中心偏移量与偏转角具有三角几何关系(如图7所示)，磁轴承控制中心的偏转角Δα和Δβ为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\α}=\frac{\mathrm{\Δy}}{l}=\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}t=\mathrm{\α}\\ \mathrm{\Δ\β}=\frac{\mathrm{\Δx}}{l}=\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}t=\mathrm{\β}\end{array}\right.$

即磁轴承控制中心偏转角与当前磁悬浮飞轮转子的偏转角相同，因此磁悬浮飞轮转子将稳定于当前偏转角位置。

本发明的原理是：磁悬浮飞轮三自由度动量交换包括飞轮常规的轴向自由度动量交换和本发明所提出的适合于磁悬浮飞轮特性的径向二自由度动量交换。飞轮角动量为矢量，包括大小和方向两个特征参数，通过改变角动量大小与星体进行动量交换时，其输出角动量与力矩沿轴向方向，即为轴向自由度动量交换；通过改变角动量方向与星体进行动量交换时，由于可输出沿径向x方向或y方向的角动量和力矩，称为径向二自由度动量交换。传统的轴向自由度动量交换通过改变角动量的大小与星体进行动量交换，如错误！未找到引用源。(a)所示，飞轮转子旋转主轴方向不变，转速由Ω₁升速至Ω₂时，角动量由

变化至

输出角动量 $\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{H}(\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{H}={\stackrel{\→}{H}}_2-{\stackrel{\→}{H}}_1)$ 的方向与和

相同，与航天器进行轴向动量交换，这使飞轮常规的动量交换方式。磁悬浮飞轮径向自由度动量交换如错误！未找到引用源。(b)所示，按照卫星姿态控制系统给定的姿态控制指令

和

磁悬浮飞轮转子旋转主轴绕x轴或y轴偏转α和β角度，转子角动量由初始的

变化为按照矢量求和的方法，磁悬浮飞轮可以输出沿径向x方向或y方向的角动量，与航天器进行径向二自由度动量交换，其中姿态控制指令

和

决定了输出力矩的大小，偏转角度α和β角度决定了输出角动量的大小。利用磁悬浮飞轮磁轴承结构无接触的优点，通过控制方法实现转子与定子的角动量主轴的偏向，使角动量可在一定方向范围内改变，产生一般的飞轮在垂直角动量方向上所没有的控制力矩，可以通过单个磁悬浮飞轮实现航天器高精度的三轴姿态主动控制。

径向二自由度动量交换控制的目标为：按照卫星姿态控制系统给定的角速率

和

使磁悬浮飞轮转子的旋转绕x轴和y轴偏转α和β角度。控制方法的原理为：首先由姿态控制指令按照陀螺进动方程计算得到进动控制力矩，进动控制力矩的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_x=\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}H\\ P_y=-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}H\end{array}\right.$

其中

和为姿态控制指令，P_x和P_y为磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的进动控制力矩，H为磁悬浮飞轮转子沿Z轴的角动量。

由于飞轮转子动力学特性中具有同轴耦合项，会影响转子旋转主轴的偏转角度和偏转角速率，为了获得更高精度的角动量，必须对同轴耦合量进行补偿，补偿方法是依据进动控制力矩计算得到同轴耦合补偿量，同轴耦合补偿量的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_x=P_y\·\frac{J_{e}s}{H}\\ {\mathrm{\ΔP}}_y=P_x\·\frac{-J_{e}s}{H}\end{array}\right.$

其中ΔP_x和ΔP_y为磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的同轴耦合补偿力矩，J_e为磁悬浮飞轮转子的赤道转动惯量。

由于磁轴承会产生轴承力使转子回到控制中心，转子旋转主轴偏向后，如果不对磁轴承控制中心进行偏移，磁轴承必然会产生轴承力，使转子旋转主轴回到原来位置，因此还需要依据姿态控制指令计算出当前的磁轴承中心偏移量，对磁轴承控制中心进行偏移，控制中心偏移量的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\mathrm{tl}\\ \mathrm{\Δy}=\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\mathrm{tl}\end{array}\right.$

其中t为控制作用时间，l为磁轴承中心距磁悬浮飞轮转子几何中心的跨距，Δx和Δy为磁轴承中心沿X轴和Y轴的偏移量。由于磁轴承控制中心偏移量与偏转角具有三角几何关系(如图7所示)，磁轴承控制中心的偏转角Δα和Δβ

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\α}=\frac{\mathrm{\Δy}}{l}=\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}t=\mathrm{\α}\\ \mathrm{\Δ\β}=\frac{\mathrm{\Δx}}{l}=\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}t=\mathrm{\β}\end{array}\right.$

其中，Δα和Δβ磁轴承控制中心绕X轴和Y轴的偏转角，即磁轴承控制中心偏转角与当前磁悬浮飞轮转子的偏转角相同，因此磁悬浮飞轮转子将稳定于当前偏转角位置。

本发明与现有技术相比的优点在于：目前磁悬浮飞轮多自由度动量交换控制方法的研究还未见文献报道，本发明解决了磁悬浮飞轮多自由度动量交换的控制问题，在提高姿控系统集成度，减小姿控系统质量、体积等方面具有独特优势，对于微小卫星等航天器有良好的发展前景。

附图说明

图1为本发明的磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法算法结构图；

图2a和图2b为本发明的磁悬浮飞轮三自由度动量交换原理示意图，其中图2a为轴向自由度动量交换示意图，图2b为径向自由度动量交换示意图；

图3为本发明的磁悬浮飞轮三自由度动量交换的坐标相对运动关系示意图；

图4为本发明的磁悬浮飞轮控制器系统组成框图；

图5为本发明的磁悬浮飞轮控制器中通讯接口电路；

图6a、图6b、图6c为本发明的磁悬浮飞轮控制器中的处理器电路；

图7为本发明的磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法磁轴承控制中心偏移示意图。

具体实施方式

本发明的磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法是在磁悬浮飞轮控制器中实现的。磁悬浮飞轮控制器接收卫星姿态控制系统的姿态控制指令，按照本发明所提出的磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法，计算得到磁悬浮飞轮控制力矩，输出给磁悬浮飞轮，控制磁悬浮飞轮与卫星星体进行三自由度动量交换。

如图1所示，本发明利用磁悬浮飞轮磁轴承结构无接触的优点，通过控制方法实现转子与定子的角动量主轴的偏向，使角动量可在一定方向范围内改变，产生一般的飞轮在垂直角动量方向上所没有的控制力矩，则可以通过单个磁悬浮飞轮实现航天器高精度的三轴姿态主动控制。具体步骤如下：

①确定进动控制力矩

取姿态控制指令

和

作为输入量，以磁悬浮飞轮进动控制力矩P_x和P_y为输出量建立进动控制模块1，确定进动控制力矩：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_x=\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}H\\ P_y=-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}H\end{array}\right.$

其中，

和为姿态控制指令，其意义为磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的偏转角速率，P_x和P_y为磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的进动控制力矩，H为磁悬浮飞轮转子沿Z轴的角动量；

②确定同轴耦合补偿力矩

以进动控制模块1输出的磁悬浮飞轮进动控制力矩P_x和P_y为输入量，磁悬浮飞轮输出的姿态控制力矩M_x和M_y为输出量，建立同轴耦合补偿模块2，确定磁悬浮飞轮控制力矩M_x和M_y：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_x=P_x+\mathrm{\Δ}{P}_x\\ M_y=P_y+\mathrm{\Δ}{P}_y\end{array}\right.$

其中M_x和M_y为磁悬浮飞轮输出的姿态控制力矩，ΔP_x和ΔP_y为磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的同轴耦合补偿力矩，J_e为磁悬浮飞轮转子的赤道转动惯量。

同轴耦合补偿力矩ΔP_x和ΔP_y用于对磁悬浮飞轮转子动力学模型3中的同轴耦合项进行补偿，即由进动控制力矩P_x和P_y分别与同轴耦合补偿系数和作积，得到同轴耦合补偿力矩ΔP_y和ΔP_x：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_y=P_x\·\frac{-J_{e}s}{H}\\ {\mathrm{\ΔP}}_x=P_y\·\frac{J_{e}s}{H}\end{array}\right.$

磁悬浮飞轮为高速转子，较全面描述高速转子动力学特性的是转子的陀螺技术方程，而进动方程仅为对陀螺技术方程的近似。磁悬浮飞轮转子的陀螺技术方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_e\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}+J_z\mathrm{\Ω}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}=P_x\\ J_e\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}-J_z\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}=P_y\end{array}\right.$

对磁悬浮飞轮转子的陀螺技术方程进行拉氏变换，可得：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}\left(s\right)=\frac{P_x}{J_e[s^2+{\left(\frac{H}{J_e}\right)}^2]}-\frac{H\·P_y}{J_e^{2}s[s^2+{\left(\frac{H}{J_e}\right)}^2]}\\ \mathrm{\β}\left(s\right)=\frac{P_y}{J_e[s^2+{\left(\frac{H}{J_e}\right)}^2]}+\frac{H\·P_x}{J_e^{2}s[s^2+{\left(\frac{H}{J_e}\right)}^2]}\end{array}\right.$

写成矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\left(s\right)\\ \mathrm{\β}\left(s\right)\end{array}\right]=G\left(s\right)\left[\begin{array}{c}{P}_x\\ P_y\end{array}\right]$

其中，α(s)和β(s)分别是磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的偏转角，G(s)是以进动控制力矩P_x和P_y为输入量，以磁悬浮飞轮转子绕X轴、Y轴的转角α和β为输出量的传递函数：

$G\left(s\right)=$

$\left[\begin{array}{cc}\frac{J_e}{J_e^2{s}^2+H^2}& -\frac{H}{s(J_e^2{s}^2+H^2)}\\ \frac{H}{s(J_e^2{s}^2+H^2)}& \frac{J_e}{J_e^2{s}^2+H^2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{G}_{11}& G_{12}\\ G_{21}& G_{22}\end{array}\right]$

由于使角动量主轴偏移是进动力矩的作用，而进动作用表现在交叉轴上，进动控制项为G(s)中的交叉项G₁₂和G₂₁：

$G_{12}=-\frac{H}{s(J_e^2{s}^2+H^2)}$

$G_{21}=\frac{H}{s(J_e^2{s}^2+H^2)}$

其中，G₁₂表示进动控制力矩P_y对磁悬浮飞轮绕X轴偏转角的作用，G₂₁表示进动控制力矩P_x对磁悬浮飞轮绕Y轴偏转角的作用。

但磁悬浮飞轮转子动力学模型3中存在同轴耦合项G₁₁和G₂₂：

$G_{11}=-\frac{J_e}{J_e^2{s}^2+H^2}$

$G_{22}=\frac{J_e}{J_e^2{s}^2+H^2}$

其中，G₁₁表示进动控制力矩P_x对磁悬浮飞轮绕X轴偏转角的作用，G₂₂表示进动控制力矩P_y对磁悬浮飞轮绕Y轴偏转角的作用，即角动量主轴在进动力矩作用下偏转的同时，在进动力矩的同轴上引起扰动，同时，同轴扰动又会反过来影响角动量主轴的进动精度。因此，必须对进动力矩引起的同轴耦合量P_xG₁₁和P_yG₂₂进行补偿。

本发明采用的补偿方法是加入与同轴耦合量P_xG₁₁和P_yG₂₂大小相等、方向相反的同轴耦合补偿量，即通过交叉项的作用对同轴耦合量进行补偿

$\left\{\begin{array}{c}{P}_x\·G_{11}={\mathrm{\ΔP}}_y\·G_{21}\\ P_y\·G_{22}={\mathrm{\ΔP}}_x\·G_{12}\end{array}\right.$

因此，可得同轴耦合补偿力矩ΔP_x和ΔP_y为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_x=\frac{P_y{G}_{22}}{G_{12}}=P_y\·\frac{J_{e}s}{H}\\ {\mathrm{\ΔP}}_y=\frac{P_x{G}_{11}}{G_{21}}=P_x\·\frac{-J_{e}s}{H}\end{array}\right.$

同轴耦合补偿模块2对输入量-磁悬浮飞轮进动控制力矩P_y和P_x，分别与同轴耦合补偿系数

和

作积，得到同轴耦合补偿力矩ΔP_x和ΔP_y后，再将ΔP_x和ΔP_y分别与进动控制力矩P_x和P_y作和，得到磁悬浮飞轮控制力矩M_x和M_y，最终作用于磁悬浮飞轮转子动力学模型3，使磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴偏转α和β角。

图2为本发明的磁悬浮飞轮三自由度动量交换的坐标相对运动关系示意图，磁悬浮飞轮绕X轴的转角为α，绕Y轴的转角为β，绕Z轴的转角为θ，其中绕Z轴旋转后，转子坐标轴旋转至x₁，y₁，z₁，绕x轴旋转后，转子坐标轴旋转至x₂，y₂，z₂，绕y轴旋转后，转子坐标轴旋转至x₃，y₃，z₃。

图3为本发明的磁悬浮飞轮控制器系统组成框图，磁悬浮飞轮控制器共由通讯接口电路和处理器两部分组成，通讯接口电路如图4所示，通讯接口用于接收卫星姿态控制系统的姿态控制指令(

和指令)，并将姿态控制指令传送至处理器；处理器电路如图7所示，处理器用于接收通讯接口电路传送的卫星姿态控制指令，进行运算得到控制所需的控制力矩信号，输出给磁悬浮飞轮，从而使磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴偏转α和β角。

图4为本发明的磁悬浮飞轮控制器的通讯接口电路，共由电平转换电路和串并转换电路三部分组成，其中电平转换电路用于将卫星姿态控制系统的串行通讯电平转换为磁悬浮飞轮控制器的控制电平；串并转换电路用于将串行的通讯信号转换为并行信号后与处理器进行通讯。

图7为本发明的磁悬浮飞轮控制器的处理器电路，处理器由DSP(数字信号处理器)芯片和SDRAM芯片组成，其中DSP芯片型号为Ti公司的TMS320C6713B，用于进行磁悬浮飞轮多自由度动量交换控制方法的运算，SDRAM芯片型号为Micro公司的MT48LC4M16，用作DSP芯片在运行算法时的内存。图(a)为DSP芯片的功能配置与JTAG电路部分，图(b)为DSP芯片的数据总线配置，图(c)为SDRAM与DSP数据总线的连接关系。

图8为本发明的磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法的磁轴承控制中心偏移示意图，如图8所示，在t时刻，磁悬浮飞轮转子角动量主轴的偏转角 $\mathrm{\β}=\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\·t,$ 由于磁轴承中心与转子几何中心的跨距为l，则t时刻转子的轴承力作用面在x轴的位移为 $l\·\tan \mathrm{\β}=l\·\tan (\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\·t),$ 但由于此时β角较小(＜2°)，可近似认为tanβ≈β，即t时刻转子的轴承力作用面在x轴的位移为

因此，要使磁轴承不对当前的角动量主轴偏转产生轴承力使其回到初始位置，必须使磁轴承控制中心偏转角与当前转子角位置相同，而磁轴承控制中心偏转角是通过控制中心偏移量实现的，即使控制中心偏移量偏移至当前转子所在位置， $\mathrm{\Δx}=\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\·t\·l,$ 同理可以得到： $\mathrm{\Δy}=\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\·t\·l.$ 其中t为控制作用时间，l为磁轴承中心距磁悬浮飞轮转子几何中心的跨距。由于磁轴承控制中心偏移量Δx和Δy与偏转角Δα和Δβ具有三角几何关系，磁轴承控制中心的偏转角Δα和Δβ计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\α}=\frac{\mathrm{\Δy}}{l}\\ \mathrm{\Δ\β}=\frac{\mathrm{\Δx}}{l}\end{array}\right..$

本发明磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法，必须与磁悬浮飞轮磁轴承稳定控制器一起使用，由磁悬浮飞轮磁轴承稳定控制器控制磁悬浮飞轮转子稳定悬浮与升降速，从而进行轴向自由度动量交换，由磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法使磁悬浮飞轮转子旋转轴偏转从而进行径向自由度动量交换。磁悬浮飞轮磁轴承稳定控制器，可以为分散PID控制器，或分散PID加交叉反馈控制器，或解耦控制器。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1、一种磁悬浮飞轮三自由度动量交换控制方法，其特征在于步骤如下：

①确定进动控制力矩

取姿态控制指令

和

作为输入量，以磁悬浮飞轮进动控制力矩P_x和P_y为输出量建立进动控制模块(1)，确定进动控制力矩：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_x=\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}H\\ P_y=-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}H\end{array}\right.$

其中，

和

为姿态控制指令，其含义为磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的偏转角速率，P_x和P_y为磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的进动控制力矩，H为磁悬浮飞轮转子沿Z轴的角动量；

②确定同轴耦合补偿力矩

以进动控制模块(1)输出的磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的进动控制力矩P_x和P_y为输入量，磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的姿态控制力矩M_x和M_y为输出量，建立同轴耦合补偿模块(2)，确定磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的姿态控制力矩M_x和M_y：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_x=P_x+\mathrm{\Δ}{P}_x\\ M_y=P_y+\mathrm{\Δ}{P}_y\end{array}\right.$

其中ΔP_x和P_y为磁悬浮飞轮绕X轴和Y轴的同轴耦合补偿力矩，J_e为磁悬浮飞轮转子的赤道转动惯量；

同轴耦合补偿力矩ΔP_x和ΔP_y用于对磁悬浮飞轮转子动力学模型(3)中的同轴耦合项进行补偿，即由进动控制力矩P_x和P_y分别与同轴耦合补偿系数

和

作积，得到同轴耦合补偿力矩ΔP_x和P_y：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_x=P_y\·\frac{J_{e}s}{H}\\ \mathrm{\Δ}{P}_y=P_x\·\frac{-J_{e}s}{H}\end{array}\right.$

其中s表示拉普拉斯算子，用于微分方程的拉普拉斯变换。

Images