CN114440852A - 一种半球谐振陀螺x/y通路驱动增益不对称性误差辨识方法 - Google Patents

一种半球谐振陀螺x/y通路驱动增益不对称性误差辨识方法 Download PDF

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Abstract

一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法，它属于惯性技术领域。本发明解决了由于半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称引起驻波方位角漂移及控制回路误差的问题。本发明基于存在驱动增益不对称系数k时进动速度模型，使用非线性最小二乘法对误差参数进行辨识，从而计算出驱动增益不对称误差系数，进而解决驻波方位角漂移及控制回路存在误差的问题。本发明方法可以应用于对半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差进行辨识。

Description

一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法
技术领域
本发明属于惯性技术领域，具体涉及一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法。
背景技术
半球谐振陀螺技术是惯性领域一项变革性的颠覆技术，能够极大地提升导航与控制系统性能，对深空探测以及相关国民经济建设等方面将产生重大影响。半球谐振陀螺具有高精度，低噪声，大动态，长寿命，高可靠性等优势，是未来惯性仪表发展的主流趋势之一，尤其是面向高精度航天领域应用潜力巨大。半球谐振陀螺工作原理是当存在外界角度输入时谐振子振动驻波由于科氏力的作用产生进动，并且进动角度与输入角度成正比。通过X/Y两路信号实时检测驻波位置，可以测量出外界输入角度及角速度。但是由于两路驱动电路参数不匹配、加工制造误差、装配误差以及温度等环境因素对陀螺参数的影响，导致X/Y两路驱动信号增益不一致，进而引起驻波方位角漂移及控制回路误差等问题，降低陀螺性能。因此，提出一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法是非常有意义的。
发明内容
本发明的目的是为解决由于半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称引起驻波方位角漂移及控制回路误差的问题，而提出一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1、对半球谐振子进行参数激励，使得半球谐振子的振动幅值稳定；
步骤2、沿理想驻波波幅轴垂直方向施加恒定静电力使得驻波进动；
步骤3、采集与半球谐振子驻波进动相关的慢变量Cx、Sx、Cy和Sy，再对慢变量Cx、Sx、Cy和Sy进行二次组合，得到半球谐振陀螺控制系统变量E、Q、S和R；
Figure BDA0003547509710000021
并根据控制系统变量E、Q、S和R解算出驻波方位角θ、进动速度ωr及振动幅值A；
步骤4、给定辨识参数初值k(0)＝1，H(0)＝0；
步骤5、根据解算出的驻波方位角θ、进动速度ωr和振动幅值A以及辨识参数初值k(0)和H(0)计算初始时刻的值函数r(0)；
步骤6、计算值函数初始时刻的雅可比矩阵Jr(0)；
步骤7、根据雅可比矩阵Jr(0)计算辨识参数初始时刻的增量；
步骤8、根据步骤7中获得的增量计算下一时刻的辨识参数；
步骤9、利用步骤8计算出的下一时刻辨识参数(且下一次迭代时步骤5所利用的是上一次迭代过程中步骤8获得的辨识参数)重复执行步骤5至步骤8的过程，直至不再有控制系统变量输入时停止，并将最后一次迭代获得的驱动增益不对称系数作为输出。
进一步地，所述步骤3中，根据控制系统变量E、Q、S和R解算出驻波方位角θ、进动速度ωr及振动幅值A，其具体过程为：
Figure BDA0003547509710000022
Figure BDA0003547509710000023
施加在x、y轴电极上的驱动驻波进动静电力的参数方程为：
Figure BDA0003547509710000024
其中，Fx为施加在x轴电极上的驱动驻波进动静电力，Fy为施加在y轴电极上的驱动驻波进动静电力，kx、ky分别为x、y轴驱动电路增益系数，G为谐振子运动学模型，ω0为给定进动转速；
则进动速度ωr为：
Figure BDA0003547509710000025
进一步地，所述步骤5的具体过程为：
根据P＝Aωr建立理论模型：
Figure BDA0003547509710000031
其中，k为驱动增益不对称系数，
Figure BDA0003547509710000032
中间变量H＝k0Gω0，k0为理想x、y轴驱动电路增益系数；
则值函数r(i)为：
r(i)＝Pd(i)-Pr(i)
其中，Pd(i)为i时刻采集信号处理后的实际检测值，Pr(i)为i时刻根据理论模型的计算值；
根据建立的理论模型、给定的辨识初值以及值函数计算出初始时刻的值函数r(0)。
进一步地，所述步骤6的具体过程为：
Figure BDA0003547509710000033
进一步地，所述步骤7的具体过程为：
Figure BDA0003547509710000034
其中，上角标T代表矩阵的转置，上角标-1代表矩阵的逆，Δk(0)代表k在初始时刻的增量，ΔH(0)代表H在初始时刻的增量。
更进一步地，所述步骤8的具体过程为：
Figure BDA0003547509710000035
其中，k(1)和H(1)代表初始时刻的下一时刻的辨识参数。
本发明的有益效果是：本发明提出了一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法，本发明方法基于存在驱动增益不对称系数k时进动速度模型，使用非线性最小二乘法对误差参数进行辨识，从而计算出驱动增益不对称误差系数。进而解决驻波方位角漂移及控制回路存在误差的问题。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为仿真结果图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式。本实施方式的一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法，该方法的具体过程为：
步骤1，对半球谐振子进行参数激励，使得谐振子的振动幅值稳定；
步骤2，沿理想驻波波幅轴垂直方向施加恒定静电力使驻波进动；
步骤3，采集与谐振子驻波振动相关参量Cx、Sx、Cy、Sy再进行二次组合，得到E、Q、S、R信号，解算驻波方位角θ、进动速度ωr及振动幅值A：
Figure BDA0003547509710000041
Figure BDA0003547509710000042
Figure BDA0003547509710000043
步骤4，给定辨识初值
Figure BDA0003547509710000044
通常电极增益偏差值小于10％、H在进动过程中为不变量。故取
Figure BDA0003547509710000045
H＝k0Gω0
Figure BDA0003547509710000046
其中，G为谐振子运动学模型，k0为理想x、y轴驱动电路增益系数，ω0为给定进动转速，kx、ky分别为x、y轴驱动电路增益系数，k为驱动增益不对称系数；
步骤5，计算当前时刻值函数：
当驻波波幅轴与x轴电极夹角为θ时，驱动驻波进动静电力的参数方程为：
Figure BDA0003547509710000047
其中，Fx、Fy分别为施加在x、y轴电极上的静电力。
当k0＝kx≠ky时，驱动驻波进动静电力的参数方程为：
Figure BDA0003547509710000051
此时垂直于驻波波幅轴方向的进动速度为：
Figure BDA0003547509710000052
化简得：
Figure BDA0003547509710000053
此时值函数：r(i)＝Pd(i)-Pr(i)
其中，P＝Aωr，Pd为采集信号处理后的实际检测值，Pr为根据理论模型计算值；
步骤6，计算值函数当前时刻的雅可比矩阵：
Figure BDA0003547509710000054
步骤7，计算辨识参数当前时刻的增量：
Figure BDA0003547509710000055
步骤8，对下一时刻的辨识参数进行更新：
Figure BDA0003547509710000056
步骤9，判断是否还有信号E、Q、S、R输入，若有则跳到步骤5，若无则跳到步骤10；
步骤10，输出驱动增益系数
Figure BDA0003547509710000057
综上，实现了对半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识。
步骤4到步骤10给出的是非线性最小二乘法对半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识，也可以采用扩展卡尔曼滤波等其他非线性辨识算法实现。
实施例
以仿真实验为例实施本发明的过程如下：
步骤1，对半球谐振子进行参数激励，使得谐振子的振动幅值稳定；
步骤2，设定采样频率为fs＝100Hz，采样时间为t＝100s，驱动电极增益比k＝1.03。沿理想驻波波幅轴垂直方向施加恒定静电力使驻波进动；
步骤3，采集与谐振子驻波振动相关参量Cx、Sx、Cy、Sy再进行二次组合，得到E、Q、S、R信号，解算驻波方位角θ、进动速度ωr及振动幅值A：
Figure BDA0003547509710000061
Figure BDA0003547509710000062
Figure BDA0003547509710000063
步骤4，给定辨识初值
Figure BDA0003547509710000064
H＝k0Gω0
Figure BDA0003547509710000065
其中，G为谐振子运动学模型，k0为理想x、y轴驱动电路增益系数，ω0为给定进动转速，kx、ky分别为x、y轴驱动电路增益系数
步骤5，计算当前时刻值函数：
r(i)＝Pd(i)-Pr(i)
Figure BDA0003547509710000066
其中，P＝Aωr，Pd为采集信号处理后的实际检测值，Pr为根据理论模型计算值；
步骤6，计算值函数当前时刻的雅可比矩阵：
Figure BDA0003547509710000067
步骤7，计算辨识参数当前时刻的增量：
Figure BDA0003547509710000068
步骤8，对下一时刻的辨识参数进行更新：
Figure BDA0003547509710000071
步骤9，判断是否还有信号E、Q、S、R输入，若有则跳到步骤5，若无则跳到步骤10；
步骤10，输出驱动增益系数
Figure BDA0003547509710000072
仿真结果如图2所示，从图2中可以得到最终辨识的
Figure BDA0003547509710000073
仿真证明本发明方法具有很高的辨识精度，有效地辨识出驱动增益不对称误差系数，提高了半球谐振陀螺的性能。
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (6)

1.一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1、对半球谐振子进行参数激励，使得半球谐振子的振动幅值稳定；
步骤2、沿理想驻波波幅轴垂直方向施加恒定静电力使得驻波进动；
步骤3、采集与半球谐振子驻波进动相关的慢变量Cx、Sx、Cy和Sy，再对慢变量Cx、Sx、Cy和Sy进行二次组合，得到半球谐振陀螺控制系统变量E、Q、S和R；
并根据控制系统变量E、Q、S和R解算出驻波方位角θ、进动速度ωr及振动幅值A；
步骤4、给定辨识参数初值k(0)＝1，H(0)＝0；
步骤5、根据解算出的驻波方位角θ、进动速度ωr和振动幅值A以及辨识参数初值k(0)和H(0)计算初始时刻的值函数r(0)；
步骤6、计算值函数初始时刻的雅可比矩阵Jr(0)；
步骤7、根据雅可比矩阵Jr(0)计算辨识参数初始时刻的增量；
步骤8、根据步骤7中获得的增量计算下一时刻的辨识参数；
步骤9、利用步骤8计算出的下一时刻辨识参数重复执行步骤5至步骤8的过程，直至不再有控制系统变量输入时停止，并将最后一次迭代获得的驱动增益不对称系数作为输出。
2.根据权利要求1所述的一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法，其特征在于，所述步骤3中，根据控制系统变量E、Q、S和R解算出驻波方位角θ、进动速度ωr及振动幅值A，其具体过程为：
Figure FDA0003547509700000011
Figure FDA0003547509700000012
施加在x、y轴电极上的驱动驻波进动静电力的参数方程为：
Figure FDA0003547509700000013
其中，Fx为施加在x轴电极上的驱动驻波进动静电力，Fy为施加在y轴电极上的驱动驻波进动静电力，kx、ky分别为x、y轴驱动电路增益系数，G为谐振子运动学模型，ω0为给定进动转速；
则进动速度ωr为：
Figure FDA0003547509700000021
3.根据权利要求2所述的一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程为：
根据P＝Aωr建立理论模型：
Figure FDA0003547509700000022
其中，k为驱动增益不对称系数，
Figure FDA0003547509700000023
中间变量H＝k0Gω0，k0为理想x、y轴驱动电路增益系数；
则值函数r(i)为：
r(i)＝Pd(i)-Pr(i)
其中，Pd(i)为i时刻采集信号处理后的实际检测值，Pr(i)为i时刻根据理论模型的计算值；
根据建立的理论模型、给定的辨识初值以及值函数计算出初始时刻的值函数r(0)。
4.根据权利要求3所述的一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法，其特征在于，所述步骤6的具体过程为：
Figure FDA0003547509700000024
5.根据权利要求4所述的一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法，其特征在于，所述步骤7的具体过程为：
Figure FDA0003547509700000025
其中，上角标T代表矩阵的转置，上角标-1代表矩阵的逆，Δk(0)代表k在初始时刻的增量，ΔH(0)代表H在初始时刻的增量。
6.根据权利要求5所述的一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性误差辨识方法，其特征在于，所述步骤8的具体过程为：
Figure FDA0003547509700000031
其中，k(1)和H(1)代表初始时刻的下一时刻的辨识参数。
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