CN113670340B - 基于x/y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法及系统 - Google Patents

基于x/y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法及系统 Download PDF

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Abstract

基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法及系统，它属于惯性技术领域。本发明解决了由于半球谐振陀螺X/Y两路检测信号存在相位差引起陀螺驻波方位角检测误差的问题。本发明建立了改进的测角方程，再通过辨识改进测角方程中的相位差
Figure DDA0003259177160000011
从而计算出谐振子驻波精确的方位角。通过理论分析和仿真实验，验证了本发明方法可以解决由于X/Y信号存在相位差时测角不精确的问题，提高了半球谐振陀螺的测量精度。本发明可以应用于对半球谐振陀螺驻波方位角的测量。

Description

基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方 法及系统
技术领域
本发明属于惯性技术领域，具体涉及一种基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法及系统。
背景技术
半球谐振陀螺是在传统的机械转子式陀螺和光学陀螺的基础上发展起来的新一代高精度陀螺，是主流高精度惯性器件之一，已广泛应用在航空、航天、航海等领域。半球谐振陀螺工作原理是当存在外界角度输入时谐振子振动驻波由于科氏力的作用产生进动，并且进动角度与输入角度成正比。通过X/Y两路信号实时检测驻波位置，可以测量出外界输入角度及角速度。理想中X/Y两路信号为同相位振动信号，但由于两路检测信号参数不匹配以及温度等环境因素对电路参数的影响等导致两路信号存在相位差。通过传统的测角方法测量驻波进动角存在误差，降低陀螺测角精度。
综上所述，为了解决由于半球谐振陀螺X/Y两路检测信号存在相位差引起陀螺驻波方位角检测误差的问题，提出一种半球谐振陀螺X/Y信号存在相位差时的驻波方位角测量方法是非常有意义的。
发明内容
本发明的目的是为解决由于半球谐振陀螺X/Y两路检测信号存在相位差引起陀螺驻波方位角检测误差的问题，而提出基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法及系统。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
一种基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1、将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，且半球谐振陀螺的敏感轴与转台的旋转轴重合；
步骤2、对半球谐振子进行参数激励，使谐振子的振动幅值稳定；
步骤3、使转台匀速旋转，并采集半球谐振陀螺X、Y两路振动信号和转台角度θr；
步骤4、利用锁相环生成参考信号Vrc和Vrs，并利用生成的参考信号分别对X、Y两路振动信号进行解调，得到解调后的信号Cx、Sx、Cy和Sy；
再对信号Cx、Sx、Cy和Sy进行二次组合，得到组合后的信号Q、S和R；
步骤5、基于信号Q、S和R建立考虑X、Y两路振动信号相位差的测角方程，并利用采集的转台角度θr对测角方程中的相位差
Figure BDA0003259177140000021
进行辨识；
步骤6、将相位差
Figure BDA0003259177140000022
的辨识结果代入建立的测角方程中，得到驻波方位角值。
进一步地，所述步骤3中，采集的半球谐振陀螺X、Y两路振动信号的表达式为：
x＝acos2θcos(wt+h1)-qsin2θsin(wt+h1)
y＝asin2θcos(wt+h2)+qcos2θsin(wt+h2)
其中，x代表X路振动信号，y代表Y路振动信号，a代表主波波腹，θ代表主波波腹轴与X轴夹角，w代表振动频率，h1代表X轴振动相位与参考相位的差，t代表时间，q代表正交波波腹，h2代表Y轴振动相位与参考相位的差。
进一步地，所述参考信号Vrc和Vrs的表达式为：
Vrc＝2cos(wt+h)
Vrs＝2sin(wt+h)
其中，h代表参考信号初相。
进一步地，所述解调后的信号Cx、Sx、Cy和Sy的表达式为：
Figure BDA0003259177140000023
其中，
Figure BDA0003259177140000024
进一步地，所述组合后的信号Q、S和R的表达式为：
Figure BDA0003259177140000025
Figure BDA0003259177140000031
进一步地，所述步骤5中，建立的测角方程为：
Figure BDA0003259177140000032
其中，θreal代表驻波方位角，
Figure BDA0003259177140000033
代表相位差，
Figure BDA0003259177140000034
进一步地，所述对测角方程中的相位差
Figure BDA0003259177140000035
进行辨识，其具体过程为：
步骤S1、给定相位差估计初值
Figure BDA0003259177140000036
和进动系数估计初值
Figure BDA0003259177140000037
步骤S2、计算当前时刻的值函数：
Figure BDA0003259177140000038
其中，r(0)代表初始时刻的值函数，θr(0)代表初始时刻的转台转角；
步骤S3、计算值函数当前时刻的雅可比矩阵：
Figure BDA0003259177140000039
其中，Jr(0)代表初始时刻的雅可比矩阵；
步骤S4、计算辨识参数当前时刻的增量
Figure BDA00032591771400000310
其中，
Figure BDA00032591771400000311
代表相位差增量，Δc(0)代表进动系数增量，上角标T代表矩阵的转置，上角标-1代表矩阵的逆；
步骤S5、对下一时刻的辨识参数进行更新：
Figure BDA00032591771400000312
其中，
Figure BDA00032591771400000313
代表下一时刻的相位差，c(1)代表下一时刻的进动系数；
步骤S6、不断重复迭代步骤S2至步骤S5的过程，在迭代过程中，当前次迭代所利用的相位差和进动系数是前一次迭代获得的相位差和进动系数；
直至没有信号Q、S和R输入时停止迭代，并转至步骤S7；
步骤S7、将最后一次迭代获得的相位差作为X、Y两路振动信号相位差的估计值
Figure BDA0003259177140000041
进一步地，所述给定的相位差估计初值
Figure BDA0003259177140000042
为0。
进一步地，所述给定的进动系数估计初值
Figure BDA0003259177140000043
为0.3。
一种基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量系统，所述系统用于执行一种基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法。
本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法及系统，本发明建立了改进的测角方程，再通过辨识改进测角方程中的相位差
Figure BDA0003259177140000044
从而计算出谐振子驻波精确的方位角。通过理论分析和仿真实验，验证了本发明方法可以解决由于X/Y信号存在相位差时测角不精确的问题，提高了半球谐振陀螺的测量精度。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为参数
Figure BDA0003259177140000045
辨识曲线图；
图3为驻波方位角位置误差曲线图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1、将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，且半球谐振陀螺的敏感轴与转台的旋转轴重合；
步骤2、对半球谐振子进行参数激励，使谐振子的振动幅值稳定；
步骤3、使转台匀速旋转，并采集半球谐振陀螺X、Y两路振动信号和转台角度θr；
步骤4、利用锁相环生成参考信号Vrc和Vrs，并利用生成的参考信号分别对X、Y两路振动信号进行解调，得到解调后的信号Cx、Sx、Cy和Sy；
再对信号Cx、Sx、Cy和Sy进行二次组合，得到组合后的信号Q、S和R；
步骤5、基于信号Q、S和R建立考虑X、Y两路振动信号相位差的测角方程，并利用采集的转台角度θr对测角方程中的相位差
Figure BDA0003259177140000051
进行辨识；
步骤6、将相位差
Figure BDA0003259177140000052
的辨识结果代入建立的测角方程中，得到驻波方位角值。
具体实施方式二、本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤3中，采集的半球谐振陀螺X、Y两路振动信号的表达式为：
x＝acos2θcos(wt+h1)-qsin2θsin(wt+h1)
y＝asin2θcos(wt+h2)+qcos2θsin(wt+h2)
其中，x代表X路振动信号，y代表Y路振动信号，a代表主波波腹，θ代表主波波腹轴与X轴夹角，w代表振动频率，h1代表X轴振动相位与参考相位的差，t代表时间，q代表正交波波腹，h2代表Y轴振动相位与参考相位的差。
本实施方式中的X轴与Y轴为空间直角坐标系下的X轴与Y轴。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三、本实施方式与具体实施方式一或二之一不同的是：所述参考信号Vrc和Vrs的表达式为：
Vrc＝2cos(wt+h)
Vrs＝2sin(wt+h)
其中，h代表参考信号初相。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四、本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述解调后的信号Cx、Sx、Cy和Sy的表达式为：
Figure BDA0003259177140000053
其中，
Figure BDA0003259177140000054
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五、本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述组合后的信号Q、S和R的表达式为：
Figure BDA0003259177140000061
Figure BDA0003259177140000062
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六、本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤5中，建立的测角方程为：
Figure BDA0003259177140000063
其中，θreal代表驻波方位角，
Figure BDA0003259177140000064
代表相位差，
Figure BDA0003259177140000065
通过本实施方式建立的测角方程，可以精确描述振型的真实进动角。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七、本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述对测角方程中的相位差
Figure BDA0003259177140000066
进行辨识，其具体过程为：
步骤S1、给定相位差估计初值
Figure BDA0003259177140000067
和进动系数估计初值
Figure BDA0003259177140000068
步骤S2、计算当前时刻的值函数：
Figure BDA0003259177140000069
其中，r(0)代表初始时刻的值函数，θr(0)代表初始时刻的转台转角；
步骤S3、计算值函数当前时刻的雅可比矩阵：
Figure BDA00032591771400000610
其中，Jr(0)代表初始时刻的雅可比矩阵；
步骤S4、计算辨识参数当前时刻的增量
Figure BDA0003259177140000071
其中，
Figure BDA0003259177140000072
代表相位差增量，Δc(0)代表进动系数增量，上角标T代表矩阵的转置，上角标-1代表矩阵的逆；
步骤S5、对下一时刻的辨识参数进行更新：
Figure BDA0003259177140000073
其中，
Figure BDA0003259177140000074
代表下一时刻的相位差，c(1)代表下一时刻的进动系数；
步骤S6、不断重复迭代步骤S2至步骤S5的过程，在迭代过程中，当前次迭代所利用的相位差和进动系数是前一次迭代获得的相位差和进动系数；
直至没有信号Q、S和R输入时停止迭代，并转至步骤S7；
步骤S7、将最后一次迭代获得的相位差作为X、Y两路振动信号相位差的估计值
Figure BDA0003259177140000075
即对相位差
Figure BDA0003259177140000076
的辨识结果。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八、本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：所述给定的相位差估计初值
Figure BDA0003259177140000077
为0。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式九、本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是：所述给定的进动系数估计初值
Figure BDA0003259177140000078
为0.3。
由于通常两路振动信号的相位差小于10°且半球谐振陀螺进动因子c≈0.277，所以将相位差估计初值设置为0，将进动系数估计初值设置为0.3。
其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
具体实施方式十、本实施方式的一种基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量系统，所述系统用于执行具体实施方式一至具体实施方式九之一所述的一种基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法。
以仿真实验为例实施本发明的过程如下：
步骤1、将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，使陀螺敏感轴与转台的旋转轴重合；
步骤2、对半球谐振子进行参数激励(激励电极施加的信号，如信号的幅值、频率、相位)，使得谐振子的振动信号幅值稳定；
步骤3、使转台以Ωr＝100°/s的速度匀速旋转，设定采样频率为fs＝1000Hz，采样时间为t＝200s，采集陀螺X/Y两路振动信号，同时采集转台角度θr。设置X/Y两路振动信号相位差1°；
步骤4，利用锁相环生成的参考信号Vrc、Vrs分别对所述的振动信号进行解调，得到信号Cx、Sx、Cy、Sy再进行二次组合，得到Q、S、R信号；
步骤5，建立考虑X/Y两路振动信号相位差的测角方程，选择合适的初值，使用非线性最小二乘法对相位差
Figure BDA0003259177140000081
进行辨识，此处也可以通过扩展卡尔曼滤波等其他非线性辨识算法来实现；
选取辨识参数估计初值为
Figure BDA0003259177140000082
辨识具体步骤如下：
S1：计算当前时刻的值函数
Figure BDA0003259177140000083
其中，θr为转台转角。
S2：计算值函数当前时刻的雅可比矩阵：
Figure BDA0003259177140000084
S3：计算辨识参数当前时刻的增量
Figure BDA0003259177140000085
S4：对下一时刻的辨识参数进行更新：
Figure BDA0003259177140000086
S5：判断是否还有信号Q、S、R输入，若有则跳到S1，若无则跳到步骤S6；
S6：辨识结束，输出估计的X/Y两路振动信号相位差
Figure BDA0003259177140000087
仿真结果如图2所示，从图2可以得到最终辨识的
Figure BDA0003259177140000088
与实际
Figure BDA0003259177140000089
的差值约等于0.00263°。
步骤6，将辨识的
Figure BDA0003259177140000091
代入改进的测角方程中，得到精确的测角方程，表达式如下：
Figure BDA0003259177140000092
计算得到估计驻波方位角θest与真实驻波方位角θreal之间的位置误差，绘制的位置误差曲线如图3所示；
由图3的曲线可知，位置误差范围始终处在[-0.003°,0.0001°]，证明本发明方法可以测量较高精度驻波方位角。
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (9)

1.基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1、将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，且半球谐振陀螺的敏感轴与转台的旋转轴重合；
步骤2、对半球谐振子进行参数激励，使谐振子的振动幅值稳定；
步骤3、使转台匀速旋转，并采集半球谐振陀螺X、Y两路振动信号和转台角度θr；
步骤4、利用锁相环生成参考信号Vrc和Vrs，并利用生成的参考信号分别对X、Y两路振动信号进行解调，得到解调后的信号Cx、Sx、Cy和Sy；
再对信号Cx、Sx、Cy和Sy进行二次组合，得到组合后的信号Q、S和R；
步骤5、基于信号Q、S和R建立考虑X、Y两路振动信号相位差的测角方程，并利用采集的转台角度θr对测角方程中的相位差
Figure FDA0003509142010000011
进行辨识；
建立的测角方程为：
Figure FDA0003509142010000012
其中，θreal代表驻波方位角，
Figure FDA0003509142010000013
代表相位差，
Figure FDA0003509142010000014
h代表参考信号初相，h1代表X轴振动相位与参考相位的差，h2代表Y轴振动相位与参考相位的差；
步骤6、将相位差
Figure FDA0003509142010000015
的辨识结果代入建立的测角方程中，得到驻波方位角值。
2.根据权利要求1所述的基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法，其特征在于，所述步骤3中，采集的半球谐振陀螺X、Y两路振动信号的表达式为：
x＝a cos2θcos(wt+h1)-q sin2θsin(wt+h1)
y＝a sin2θcos(wt+h2)+q cos2θsin(wt+h2)
其中，x代表X路振动信号，y代表Y路振动信号，a代表主波波腹，θ代表主波波腹轴与X轴夹角，w代表振动频率，t代表时间，q代表正交波波腹。
3.根据权利要求2所述的基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法，其特征在于，所述参考信号Vrc和Vrs的表达式为：
Vrc＝2cos(wt+h)
Vrs＝2sin(wt+h)。
4.根据权利要求3所述的基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法，其特征在于，所述解调后的信号Cx、Sx、Cy和Sy的表达式为：
Figure FDA0003509142010000021
其中，
Figure FDA0003509142010000022
5.根据权利要求4所述的基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法，其特征在于，所述组合后的信号Q、S和R的表达式为：
Figure FDA0003509142010000023
Figure FDA0003509142010000024
R＝Cx 2+Sx 2-Cy 2-Sy 2＝(a2-q2)cos4θ。
6.根据权利要求5所述的基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法，其特征在于，所述对测角方程中的相位差
Figure FDA0003509142010000025
进行辨识，其具体过程为：
步骤S1、给定相位差估计初值
Figure FDA0003509142010000026
和进动系数估计初值
Figure FDA0003509142010000027
步骤S2、计算初始时刻的值函数：
Figure FDA0003509142010000028
其中，r(0)代表初始时刻的值函数，θr(0)代表初始时刻的转台转角；
步骤S3、计算值函数初始时刻的雅可比矩阵：
Figure FDA0003509142010000029
其中，Jr(0)代表初始时刻的雅可比矩阵；
步骤S4、计算辨识参数初始时刻的增量
Figure FDA00035091420100000210
其中，
Figure FDA0003509142010000031
代表相位差增量，Δc(0)代表进动系数增量，上角标T代表矩阵的转置，上角标-1代表矩阵的逆；
步骤S5、对下一时刻的辨识参数进行更新：
Figure FDA0003509142010000032
其中，
Figure FDA0003509142010000033
代表下一时刻的相位差，c(1)代表下一时刻的进动系数；
步骤S6、不断重复迭代步骤S2至步骤S5的过程，在迭代过程中，当前次迭代所利用的相位差和进动系数是前一次迭代获得的相位差和进动系数；
直至没有信号Q、S和R输入时停止迭代，并转至步骤S7；
步骤S7、将最后一次迭代获得的相位差作为X、Y两路振动信号相位差的估计值
Figure FDA0003509142010000034
7.根据权利要求6所述的基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法，其特征在于，所述给定的相位差估计初值
Figure FDA0003509142010000035
为0。
8.根据权利要求6所述的基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法，其特征在于，所述给定的进动系数估计初值
Figure FDA0003509142010000036
为0.3。
9.基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量系统，所述系统用于执行权利要求1至权利要求8之一所述的基于X/Y信号相位差辨识的半球谐振陀螺驻波方位角测量方法。
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