CN115638780A - 一种谐振陀螺振动位移提取方法、控制系统及谐振陀螺 - Google Patents

一种谐振陀螺振动位移提取方法、控制系统及谐振陀螺 Download PDF

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CN115638780A CN202211659673.9A CN202211659673A CN115638780A CN 115638780 A CN115638780 A CN 115638780A CN 202211659673 A CN202211659673 A CN 202211659673A CN 115638780 A CN115638780 A CN 115638780A
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Abstract

本发明属于哥氏振动谐振陀螺技术领域，具体涉及一种谐振陀螺振动位移提取方法、控制系统及谐振陀螺，本发明应用于“分时复用”控制方案，通过谐振陀螺控制系统可高精度且实时获取谐振陀螺振动位移数据，即解调出谐振陀螺输出信号的同相和正交部分。该解调方式可降低模数转换器量化噪声且具有较高的解算速度，因此，可降低谐振陀螺控制噪声，控制噪声直接影响谐振陀螺的角度输出噪声。由于解算速度的提升可大幅提高谐振陀螺的动态性能。

Description

一种谐振陀螺振动位移提取方法、控制系统及谐振陀螺
技术领域
本发明属于哥氏振动谐振陀螺技术领域，具体涉及一种谐振陀螺振动位移提取方法、控制系统及谐振陀螺。
背景技术
谐振陀螺仪作为一种基于哥氏效应的固体波动谐振陀螺仪，包括石英谐振陀螺、金属筒形谐振陀螺、嵌套环谐振陀螺和微半球谐振陀螺等。石英谐振陀螺是一种无转动部件的哥氏振动谐振陀螺，具有高精度、高分辨率、高可靠性、抗辐射能力强等优点。因此谐振陀螺在航海惯导系统、航空惯导系统、兵器惯导系统和空间惯导系统具有广阔的应用前景。
“时分复用控制模式”是一种谐振陀螺的控制方案，其特点是谐振陀螺检测电极交替工作在激励态或者检测态，即模数转换器间断的采集谐振陀螺“0”度电极和“45”度电极输出的振动位移电信号。因此，在“时分复用控制模式”下，高精度且实时获得振动谐振陀螺的振动位移信号较为困难。
振动位移提取、解调可降低谐振陀螺控制噪声，控制噪声直接影响谐振陀螺的角度输出噪声。振动位移提取的方法关键在于解调算法的实现，常见的解调算法主要有乘法解调、傅里叶分析以及递归最小方差解调（RLS）解调等算法。每一种算法都有自身的特点，需从最终解调的性能、算法的收敛速度以及计算效率上，目前尚不存在一种合适的解调算法，以增强全角振型参数辨识的准确性。
发明内容
本发明旨在至少解决相关技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提供一种降低模数转换器量化噪声且具有较高的解算速度的谐振陀螺振动位移提取方法、控制系统及谐振陀螺。
本发明提供了一种谐振陀螺振动位移提取方法，包括如下步骤：
S1.将谐振陀螺x轴输出观测信号
Figure 736147DEST_PATH_IMAGE001
构建为参数辨识模型：
Figure 737601DEST_PATH_IMAGE002
，
其中：
第k时刻的参考信号矩阵
Figure 546288DEST_PATH_IMAGE003
，
待求解的第k时刻的估计值
Figure 152850DEST_PATH_IMAGE004
，
k为时刻，
Figure 880634DEST_PATH_IMAGE005
为谐振陀螺正弦方向的电压幅值估计值，
Figure 103805DEST_PATH_IMAGE006
为谐振陀螺余弦 方向的电压幅值估计值，
Figure 778500DEST_PATH_IMAGE007
为谐振陀螺角速度；
S2.求解第k时刻的估计值
Figure 770727DEST_PATH_IMAGE008
：
Figure 669413DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 583142DEST_PATH_IMAGE010
为第k-1时刻的估计值，
Figure 61528DEST_PATH_IMAGE011
为第k时刻的增益矩阵；
S3.更新增益矩阵
Figure 377103DEST_PATH_IMAGE011
；
S4.计算误差
Figure 446690DEST_PATH_IMAGE012
：
Figure 847716DEST_PATH_IMAGE013
当
Figure 660951DEST_PATH_IMAGE014
大于0，返回步骤S2进行下一时刻迭代运算，当
Figure 627770DEST_PATH_IMAGE014
为0时，
Figure 71521DEST_PATH_IMAGE015
为谐振陀螺x 轴正弦方向的电压幅值的真实值
Figure 756580DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 311189DEST_PATH_IMAGE017
为谐振陀螺x轴余弦方向的电压幅值的真实值
Figure 398094DEST_PATH_IMAGE018
；
S5. 求解谐振陀螺x轴输出的位移振动信号：
Figure 278325DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 376645DEST_PATH_IMAGE020
，
其中，
Figure 797262DEST_PATH_IMAGE021
为x轴余弦位移振动信号，
Figure 473094DEST_PATH_IMAGE022
为x轴正弦位移振动信号；
S6. 将谐振陀螺y轴输出观测信号
Figure 258647DEST_PATH_IMAGE023
按照步骤S1-S4的求解方式求得谐振陀螺 y轴正弦方向的电压幅值的真实值
Figure 918299DEST_PATH_IMAGE024
及谐振陀螺y轴余弦方向的电压幅值的真实值
Figure 611448DEST_PATH_IMAGE025
，根 据公式求得谐振陀螺y轴输出的位移振动信号：
Figure 876208DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 363821DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 245189DEST_PATH_IMAGE028
为y轴余弦位移振动信号，
Figure 945292DEST_PATH_IMAGE029
为y轴正弦位移振动信号。
根据本发明提供的步骤S3中更新增益矩阵
Figure 861295DEST_PATH_IMAGE030
的方法为：
S31.通过观测信号
Figure 785389DEST_PATH_IMAGE001
计算第k时刻的协方差矩阵
Figure 888474DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 126688DEST_PATH_IMAGE032
式中
Figure 897198DEST_PATH_IMAGE031
为第k时刻的协方差矩阵；
Figure 257773DEST_PATH_IMAGE033
为第k-1时刻的协方差矩阵；
Figure 848154DEST_PATH_IMAGE034
为第k-1时刻的协方差矩阵逆矩阵；
Figure 686797DEST_PATH_IMAGE035
为第k时刻的转置参考信号矩阵；
S32.通过第k时刻的协方差矩阵
Figure 515076DEST_PATH_IMAGE031
计算第k时刻增益矩阵
Figure 780972DEST_PATH_IMAGE030
：
Figure 858649DEST_PATH_IMAGE036
。
本发明还提供了一种谐振陀螺控制系统，包括多路开关、电荷放大电路，模数转换器、振动位移提取单元、谐振陀螺回路控制单元、数模转换器及放大电路，
所述多路开关：将谐振陀螺的x轴电极及y轴电极分时段连接至电路；
所述电荷放大电路：通过电荷放大电路将谐振陀螺通过所述多路开关输出的电流信号转换为电压信号；
所述模数转换器：将所述电荷放大电路输出的模拟电压信号转换为数字量；
所述振动位移提取单元：将所述模数转换器传递的数字量通过上述的谐振陀螺振动位移提取方法的步骤，进行振动位移提取；
所述谐振陀螺回路控制单元：根据参所述振动位移提取单元提供的振动位移提取转化为谐振陀螺振动控制信号；
所述数模转换器：将所述谐振陀螺回路控制单元的振动控制信号转换成模拟信号；
所述放大电路：将数模转换器输出信号放大为谐振陀螺控制电压，并传递回谐振陀螺。
本发明还提供了一种谐振陀螺，包括上述的谐振陀螺控制系统。
本发明实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果之一：
本发明应用于“分时复用”控制方案，通过谐振陀螺控制系统可高精度且实时获取谐振陀螺振动位移数据，即解调出谐振陀螺输出信号的同相和正交部分。该解调方式可降低模数转换器量化噪声且具有较高的解算速度，因此，可降低谐振陀螺控制噪声，控制噪声直接影响谐振陀螺的角度输出噪声。由于解算速度的提升可大幅提高谐振陀螺的动态性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明RLS解调算法框图；
图2是本发明谐振陀螺控制原理框图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。
在本发明实施例的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明实施例和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明实施例的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明实施例的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明实施例中的具体含义。
在本发明实施例中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明实施例的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
下面结合图1及图2说明一种谐振陀螺振动位移提取方法及谐振陀螺。
无论采取何种模式解算，其核心均是对谐振子驻波精准的检测与控制，来辨识外界角速度或者角度，由于半球谐振子和电极加工工艺的限制及电子器件的不一致性，谐振陀螺驱动通道与检测通道均存在电极增益和时延的不一致性。驱动与检测的同时进行，也存在着驱动信号对检测信号的耦合干扰，为了提升谐振陀螺的精度，减少不一致性误差，而“分时复用控制模式”控制方案采用激励检测电极分时复用的方式确保了驱动检测通道的一致性，减小了通道的增益和时延误差。而实现“分时复用控制模式”控制模式的关键是谐振陀螺振动位移数据的辨识技术，即在不连续的检测中获得精确的谐振陀螺控制参数，因此本发明对“分时复用”方案参数快速辨识方法展开描述。
驻波方位角θ在任意位置，其谐振陀螺谐振子的振动为：
Figure 500983DEST_PATH_IMAGE037
（1）
式中，A为驻波振幅，将上式沿方位电极x轴、y轴在正交方向上分解，则x轴方向上的振动为：
Figure 980506DEST_PATH_IMAGE038
（2）
y轴方向上的振动为：
Figure 620566DEST_PATH_IMAGE039
（3）
由上式的表达式可知，检测到的x轴与y轴方向上的振动为进动角θ相关的振动振 型。半球谐振子振型参数的辨识技术就是将谐振子谐振的幅度信息a、谐振频率
Figure 185540DEST_PATH_IMAGE007
以及进动 角
Figure 365985DEST_PATH_IMAGE040
辨识出来。首先将
Figure 700015DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 573293DEST_PATH_IMAGE042
信号进行解调，生成相应的
Figure 625562DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 609699DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 1497DEST_PATH_IMAGE022
以及
Figure 780097DEST_PATH_IMAGE029
信号，其中
Figure 615653DEST_PATH_IMAGE043
与
Figure 137901DEST_PATH_IMAGE022
信 号为与外界角速度同相位的同相信号，
Figure 712102DEST_PATH_IMAGE022
以及
Figure 661603DEST_PATH_IMAGE029
为正交误差信号。
由上述方程可知，谐振陀螺全角振型参数辨识的关键是
Figure 891728DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 952087DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 115215DEST_PATH_IMAGE022
以及
Figure 766777DEST_PATH_IMAGE029
的获取， 需采用数字解调的方式来实现。
数字解调的经典方法为乘法相敏解调，但是其解调结果中含有较强的二倍频成分，后续必须经过一个高阶的低通滤波器来滤除倍频成分。而基于递归最小方差解调（RLS）的解调方法，能够有效避免解调过程中产生的高频分量，避免引入低通数字滤波器。
典型的RLS解调算法的如图1所示，其中
Figure 15355DEST_PATH_IMAGE044
（4）
上式表示
Figure 82669DEST_PATH_IMAGE045
错后一个时刻的估计值为
Figure 365882DEST_PATH_IMAGE046
，以形成循环的解调参数。
RLS算法推导：
Figure 922766DEST_PATH_IMAGE047
（5）
式中
Figure 658640DEST_PATH_IMAGE045
为第k时刻估计值；
Figure 529644DEST_PATH_IMAGE048
为第k-1时刻的估计值；
Figure 667365DEST_PATH_IMAGE011
为第k时刻的修正增益；
Figure 395149DEST_PATH_IMAGE049
为第k时刻的观测信号与第k-1时刻估计值差值；
Figure 821583DEST_PATH_IMAGE050
（6）
式中
Figure 761857DEST_PATH_IMAGE031
为第k时刻的协方差矩阵；
Figure 222925DEST_PATH_IMAGE051
为第k时刻的参考信号矩阵；
Figure 324873DEST_PATH_IMAGE052
（7）
式中
Figure 35340DEST_PATH_IMAGE053
为第k时刻的观测信号；
Figure 779305DEST_PATH_IMAGE054
为第k时刻的转置参考信号矩阵；
Figure 891618DEST_PATH_IMAGE048
为第k-1时刻的估计值;
Figure 961205DEST_PATH_IMAGE055
（8）
式中
Figure 158968DEST_PATH_IMAGE056
为第k时刻的协方差矩阵；
Figure 909887DEST_PATH_IMAGE057
为第k-1时刻的协方差矩阵；
Figure 876706DEST_PATH_IMAGE034
为第k-1时刻的协方差矩阵逆矩阵。
协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差。在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。
S1.将谐振陀螺x轴输出期望输出
Figure 382773DEST_PATH_IMAGE058
构建为参数辨识模型：
根据公式（2），假设谐振陀螺输出模型可简化为如下形式：
Figure 802253DEST_PATH_IMAGE059
（9）
可等效为：
Figure 153600DEST_PATH_IMAGE060
（10）
其中：
第k时刻的待求解估计值
Figure 974926DEST_PATH_IMAGE004
（11）
第k时刻的参考信号矩阵
Figure 386315DEST_PATH_IMAGE061
（12）
k为时刻，
Figure 496354DEST_PATH_IMAGE062
为谐振陀螺x轴正弦方向的电压幅值估计值，
Figure 385813DEST_PATH_IMAGE006
为谐振陀螺x 轴余弦方向的电压幅值估计值，
Figure 327224DEST_PATH_IMAGE007
为谐振陀螺角速度；
S2.求解第k时刻的估计值
Figure 175094DEST_PATH_IMAGE045
；
根据公式（5）及公式（7）所得
Figure 569166DEST_PATH_IMAGE063
（13）
结合公式（11）（12）所得
Figure 262316DEST_PATH_IMAGE064
其中
Figure 995917DEST_PATH_IMAGE065
为观测信号。
S3.参照上述公式（8），更新k时刻协方差矩阵
Figure 749109DEST_PATH_IMAGE031
及k时刻增益矩阵
Figure 630477DEST_PATH_IMAGE030
；
S4. 计算第k时刻的观测信号与第k-1时刻估计值差值
Figure 392897DEST_PATH_IMAGE012
：
Figure 246583DEST_PATH_IMAGE066
（14）
当
Figure 905098DEST_PATH_IMAGE012
大于0，返回步骤2进行下一时刻
Figure 273762DEST_PATH_IMAGE067
迭代运算，当误差
Figure 562575DEST_PATH_IMAGE012
为0时，
Figure 333085DEST_PATH_IMAGE068
为谐振陀螺x轴正弦方向的电压幅值的真实值
Figure 162501DEST_PATH_IMAGE069
、
Figure 18461DEST_PATH_IMAGE006
为谐振陀螺x轴余弦方向的电压幅 值的真实值
Figure 60366DEST_PATH_IMAGE070
。
S5.求得谐振陀螺x轴输出的控制信号，由此可推导出：
Figure 419804DEST_PATH_IMAGE019
（15）
Figure 685700DEST_PATH_IMAGE020
（16）
S6.依照上述RLS解调过程可，同理可推导出谐振陀螺推导出谐振陀螺y轴正弦方 向的电压幅值的真实值
Figure 763377DEST_PATH_IMAGE071
及谐振陀螺y轴余弦方向的电压幅值的真实值
Figure 671290DEST_PATH_IMAGE072
，因此可推导出 如下公式：
Figure 150813DEST_PATH_IMAGE073
（17）
Figure 587611DEST_PATH_IMAGE027
（18）
通过谐振陀螺全角振型参数辨识，解调出的
Figure 355847DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 536292DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 870322DEST_PATH_IMAGE074
以及
Figure 743600DEST_PATH_IMAGE029
，从而精确的控制谐 振陀螺的振动。
谐振陀螺控制方案原理框图，如图2所示，包括谐振陀螺、多路开关、电荷放大电路，模数转换器、振动位移提取单元、谐振陀螺回路控制单元、数模转换器及放大电路实现方式如下：
谐振陀螺：传递振动的电流信号到多路开关；
多路开关：通过多路开关，将x、y轴电极分时段连接至电路；
电荷放大电路：通过电荷放大电路将谐振陀螺输出的电流信号转换为电压信号；
模数转换器：通过模数转换器将电荷放大电路输出的模拟电压信号转换为数字量；
振动位移提取单元：将谐振陀螺表头传感器检测到的两轴振动信号，按照设定的相位参考进行正余弦分量解调，按照上述谐振陀螺振动位移提取方法，通过数学运算后获取谐振子振动状态信息，用于谐振陀螺各回路控制；
谐振陀螺回路控制单元：根据参振动位移提取单元提供的振动位移提取转化为谐振陀螺振动控制信号；
数模转换器：通过数模转化器可将控制谐振陀螺的数字信号转换成模拟信号；
放大电路：由于数模转换器输出信号较为微弱，因此需要放大电路，将微弱的控制电压转换为较大的谐振陀螺控制电压，并传递回谐振陀螺。
本发明应用于“分时复用”控制方案，通过谐振陀螺控制系统可高精度且实时获取谐振陀螺振动位移数据，即解调出谐振陀螺输出信号的同相和正交部分。该解调方式可降低模数转换器量化噪声且具有较高的解算速度，因此，可降低谐振陀螺控制噪声，控制噪声直接影响谐振陀螺的角度输出噪声。由于解算速度的提升可大幅提高谐振陀螺的动态性能。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种谐振陀螺振动位移提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.将谐振陀螺x轴输出观测信号
Figure 844393DEST_PATH_IMAGE001
构建为参数辨识模型：
Figure 520225DEST_PATH_IMAGE002
，
其中：
第k时刻的参考信号矩阵
Figure 305778DEST_PATH_IMAGE003
，
待求解的第k时刻的估计值
Figure 699850DEST_PATH_IMAGE004
，
k为时刻，
Figure 658579DEST_PATH_IMAGE005
为谐振陀螺正弦方向的电压幅值估计值，
Figure 657759DEST_PATH_IMAGE006
为谐振陀螺余弦方向 的电压幅值估计值，
Figure 410951DEST_PATH_IMAGE007
为谐振陀螺角速度；
S2.求解第k时刻的估计值
Figure 292320DEST_PATH_IMAGE008
：
Figure 992422DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 642847DEST_PATH_IMAGE010
为第k-1时刻的估计值，
Figure 832519DEST_PATH_IMAGE011
为第k时刻的增益矩阵；
S3.更新增益矩阵
Figure 404446DEST_PATH_IMAGE011
；
S4.计算误差
Figure 439398DEST_PATH_IMAGE012
：
Figure 209908DEST_PATH_IMAGE013
当
Figure 304903DEST_PATH_IMAGE014
大于0，返回步骤S2进行下一时刻迭代运算，当
Figure 98547DEST_PATH_IMAGE014
为0时，
Figure 937190DEST_PATH_IMAGE015
为谐振陀螺x轴正弦 方向的电压幅值的真实值
Figure 827785DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 93682DEST_PATH_IMAGE017
为谐振陀螺x轴余弦方向的电压幅值的真实值
Figure 374621DEST_PATH_IMAGE018
；
S5. 求解谐振陀螺x轴输出的位移振动信号：
Figure 751376DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 230899DEST_PATH_IMAGE020
，
其中，
Figure 933276DEST_PATH_IMAGE021
为x轴余弦位移振动信号，
Figure 498249DEST_PATH_IMAGE022
为x轴正弦位移振动信号；
S6. 将谐振陀螺y轴输出观测信号
Figure 678695DEST_PATH_IMAGE023
按照步骤S1-S4的求解方式求得谐振陀螺y轴 正弦方向的电压幅值的真实值
Figure 481566DEST_PATH_IMAGE024
及谐振陀螺y轴余弦方向的电压幅值的真实值
Figure 89265DEST_PATH_IMAGE025
，根据公 式求得谐振陀螺y轴输出的位移振动信号：
Figure 141534DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 125671DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 48628DEST_PATH_IMAGE028
为y轴余弦位移振动信号，
Figure 690875DEST_PATH_IMAGE029
为y轴正弦位移振动信号。
2.根据权利要求1所述的一种谐振陀螺振动位移提取方法，其特征在于，步骤S3中更新 增益矩阵
Figure 964862DEST_PATH_IMAGE030
的方法为：
S31.通过观测信号
Figure 487110DEST_PATH_IMAGE031
计算第k时刻的协方差矩阵
Figure 998994DEST_PATH_IMAGE032
：
Figure 948495DEST_PATH_IMAGE033
式中
Figure 975357DEST_PATH_IMAGE032
为第k时刻的协方差矩阵，
Figure 301296DEST_PATH_IMAGE034
为第k-1时刻的协方差矩阵，
Figure 730004DEST_PATH_IMAGE035
为第k-1时刻的协方差矩阵逆矩阵，
Figure 850406DEST_PATH_IMAGE036
为第k时刻的转置参考信号矩阵；
S32.通过第k时刻的协方差矩阵
Figure 302247DEST_PATH_IMAGE032
计算第k时刻增益矩阵
Figure 166298DEST_PATH_IMAGE030
：
Figure 715091DEST_PATH_IMAGE037
。
3.一种谐振陀螺控制系统，其特征在于，包括多路开关、电荷放大电路，模数转换器、振动位移提取单元、谐振陀螺回路控制单元、数模转换器及放大电路，
所述多路开关：将谐振陀螺的x轴电极及y轴电极分时段连接至电路；
所述电荷放大电路：通过电荷放大电路将谐振陀螺通过所述多路开关输出的电流信号转换为电压信号；
所述模数转换器：将所述电荷放大电路输出的模拟电压信号转换为数字量；
所述振动位移提取单元：将所述模数转换器传递的数字量通过如权利要求1或2所述的谐振陀螺振动位移提取方法的步骤，进行振动位移提取；
所述谐振陀螺回路控制单元：根据参所述振动位移提取单元提供的振动位移提取转化为谐振陀螺振动控制信号；
所述数模转换器：将所述谐振陀螺回路控制单元的振动控制信号转换成模拟信号；
所述放大电路：将数模转换器输出信号放大为谐振陀螺控制电压，并传递回谐振陀螺。
4.一种谐振陀螺，其特征在于，包括如权利要求3所述的谐振陀螺控制系统。
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