CN113686356B - 基于rbf网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统及方法，本发明包括谐振子、电极、缓冲放大器、模数转换器、数模转换器和主控芯片，并建立交叉解耦模型，采用基于未知项在线建模的RBF网络辨识误差模型，消除耦合零偏，本方法能够提高谐振陀螺的温度特性及长时工作的零偏稳定性。通过近似线性解耦模型消除两模态间误差交叉耦合引起的陀螺误差零偏，降低输出误差。同时能够自主产生既定扰动以获取各控制回路实时响应信号，提供在线模型参数辨识的输入和输出信息。本发明采用基于未知项在线建模的RBF网络，实时计算解耦模型中缓慢时变的参数，抑制补偿模型随环境状态改变而产生的零偏漂移，提高陀螺长时工作的零偏稳定性。

Description

基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统及方法

技术领域

本发明属于惯性仪表控制技术领域，尤其是基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统及方法。

背景技术

谐振陀螺仪作为一种基于哥氏效应的固体波动陀螺仪，包括石英半球谐振陀螺、金属筒形谐振陀螺、嵌套环陀螺和微半球陀螺等，具有精度体积比高，可靠性高，抗辐射能力强，使用寿命长等优点。法国、美国已经将石英半球谐振陀螺应用到航海、航天、兵器等领域。由于材料、加工、工艺不完美等因素，使谐振子、电极、线路存在非理想特性，引起陀螺存在零偏误差。误差的存在引发状态控制回路发生耦合干扰，并随外界工况而变化，严重影响陀螺的零偏稳定性等性能。

误差引起的零偏和漂移，混叠在陀螺输出信号当中，其信号相位相同，难以从陀螺输出信号中将该误差剔除。通常对该误差采用出厂建模标定的方式进行补偿。一方面，当存在输出非线性时，传统方法难以准确的描述误差模型；另一方面，陀螺的漂移模型会受诸如温度、疲劳等因素影响而发生改变。因此在陀螺长时工作情况下，仅靠模型标定方式的陀螺零偏补偿不能满足实际应用需求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统及方法，能够通过建立交叉解耦模型，采用基于未知项在线建模的RBF网络辨识误差模型，消除耦合零偏，提高谐振陀螺的温度特性及长时工作的零偏稳定性。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统，包括谐振子、电极、缓冲放大器、模数转换器、数模转换器和主控芯片，所述主控芯片包括误差补偿单元、信号解算单元、参数辨识单元和扰动发生单元，电极连接谐振子用于驱动和检查谐振子振动，电极、缓冲放大器、模数转换器、误差补偿单元、信号解算单元和参数辨识单元串联，参数辨识单元连接误差补偿单元，信号解算单元连接扰动发生单元，扰动发生单元分别连接参数辨识单元和误差补偿单元，误差补偿单元、数模转换器和电极串联；

所述信号解算单元，将陀螺表头传感器电极检测到的两轴振动信号，按照设定的相位参考进行正余弦分量解调，通过数学运算后获取谐振子振动状态信息，用于各回路控制、参数辨识以及敏感外界角运动，得到响应信号；

所述扰动发生单元，用于自主发生既定扰动信号，按信号流通过各控制回路，产生对应的扰动响应，提供模型辨识的输入和输出信息；

所述参数辨识单元，根据扰动发生单元提供的信息，采用基于未知项在线建模的RBF网络进行系统辨识，计算补偿模型参数；

所述误差补偿单元，根据参数辨识单元提供的模型系数及既定的模型结构，计算补偿矩阵，提供陀螺的信号校正功能。

一种基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统的自补偿方法，包括以下步骤：

步骤1、建立误差补偿模型；

步骤2、缓冲放大器提取电极上获取到的谐振子的振动信息并进行信号转换和隔离放大；

步骤3、缓冲放大器将信号输入模数转换器采集转变为数字量，发送给主控芯片；

步骤4、误差补偿单元根据给定的模型及参数，对检测和驱动信号误差进行补偿；

步骤5、误差补偿后的信号经过信号解算单元计算得到频率控制、幅度控制、正交控制、速率控制的被控信号以及陀螺各状态信息和输出响应信号；

步骤6、扰动发生单元根据预设的既定时序和信号信息，主动产生扰动信号，并叠加在各控制回路正常的控制信号当中；

步骤7、参数辨识单元读取信号解算单元的输出响应及扰动发生单元给出的输入扰动，经过RBF网络辨识器，获取网络权值，计算出误差补偿单元中的缓慢时变系数；

步骤8、信号解算单元将补偿后的系统输出。

而且，所述步骤1中误差补偿模型为：

谐振子动力学模型通过描述其两种振动模态动力学特性及模态耦合产生的哥式力表示，模态阶数为2的含缺陷谐振子动力学方程为：

其中，Ω为载体运转角速率，t为时间；k为角度比例系数；ω₁为主振动模态的固有频率，ω₂为副振动模态的固有频率；τ₁为主振动模态的时间常数，τ₂为副振动模态的时间常数；θ_ω为ω₂所在的模态轴与x方向的夹角，θ_τ为阻尼轴τ₁的偏角；x为x轴方向的振动信号、y为y轴方向的振动信号，f_x为x轴方向的施力，f_y为y轴方向的施力；

为平均实际常数，ω分别为平均固有频率；

为两模态时间常数差，ωΔω为两模态固有频率差，其中k’为离心力系数。

当谐振子对称轴存在沿惯性空间的旋转角速率时，两模态间产生哥氏耦合，设Ω²≈0，

将含缺陷谐振子动力学方程简化：

其中，g_x,g_y为归一化角度比例系数；c₁₁为主模态阻尼系数，c₂₂为副模态阻尼系数；k₁₁为主模态弹性系数，k₂₂为副模态弹性系数；c₁₂＝c₂₁为交叉阻尼；k₁₂＝k₂₁为交叉弹性；

将简化的含缺陷谐振子动力学方程两边进行拉氏变换，并带入零初始条件，得到：

(s²+c₁₁s+k₁₁ ²)x(s)＝f_x(s)-(g_xΩs+c₁₂s+k₁₂)y(s)

(s²+c₂₂s+k₂₂ ²)y(s)＝f_y(s)+(g_yΩs+c₂₁s+k₂₁)x(s)

陀螺核心敏感元件谐振子的控制系统中各个传递函数为：

C_x(s)＝(g_xΩ+c₁₂)s+k₁₂

C_y(s)＝(g_yΩ+c₂₁)s+k₂₁

则经过传递函数的系统输出为：

x(s)＝W_x(s)[f_x(s)-C_x(s)y(s)]

y(s)＝W_y(s)[f_y(s)+C_y(s)x(s)]

省略拉普拉斯变量“s”，得到系统输出为：

检测误差的存在，使得检测信号的位相信息偏离真实数值：

其中，Δθ_dx为x检测电极位置偏差；Δθ_dy为y检测电极位置偏差；

驱动误差的存在，使得施力作用偏离设定作用：

其中，Δθ_ex为x驱动电极位置偏差；Δθ_ey为y驱动电极位置偏差；

当检测误差和驱动误差均存在时：

其中，A_x(s)、B_x(s)、D_x(s)、E_x(s)、A_y(s)、B_y(s)、C_y(s)和D_y(s)为韩驱动误差检测谐振子控制系统的传递函数，通过人为添加传递函数，对输出进行补偿：

x_c(s)＝H_x(s)x(s)+G_x(s)y(s)

x_c(s)＝H_y(s)y(s)-G_y(s)x(s)

其中，H_x(s)、G_x(s)、H_y(s)和G_y(s)为谐振子解耦的传递函数，将省略拉普拉斯变量“s”，得到的系统输出带入上式，得到：

采用对应系数相等法，得到：

带入陀螺核心敏感元件谐振子的控制系统中各个传递函数中得到：

通过两模态响应信号进行状态信息解调，获取外界角速率，并通过传递函数H_y0(s)进行反馈：

而且，所述步骤5的具体实现方法为：信号解算单元6将输入信号分别在极坐标轴上进行分解解调，获取各自的同相和正交分量。

而且，所述解调采用开关解调或乘法解调，按照模态阶数为2的含缺陷谐振子动力学方程获得表征谐振子工作状态的4个信号，分别为：时延相差

简正模态偏离Q、振动能量E和驻波空间相位θ，分别对应为频率控制、正交控制、幅度控制和力反馈控制/模态差分控制的被控变量：

Q＝2(c_xs_y-c_ys_x)

E＝c_x ²+s_x ²+c_y ²+s_y ²

其中，c_x和c_y分别为x轴和y轴检测信号的余弦分量，s_x和s_y分别为x轴和y轴检测信号的正弦分量。

而且，所述步骤7包括以下步骤：

步骤7.1、扰动发生单元将预设扰动信号输入至控制回路，通过陀螺输出信号计算获取被控信号的修正控制并将其作用于当前回路，其控制信号I和陀螺输出信号J为：

其中，f,g,h为矩阵M和N的函数，M为检测补偿矩阵，N为驱动补偿矩阵，

取

x₂＝j，f(x)＝f(x₁,x₂)，得到：

位置指令为x_d，则误差及其变化率为：

e＝x₁-x_d

定义误差函数为：

得到：

若s趋近于零，则e趋近于零并且

趋近于零；

步骤7.2、通过RBF网络对不确定项f进行自适应逼近，RBF网络算法为：

h_a＝g(||x-c_ab||²/d_b ²)

f＝W^Th(x)+ε

其中，x为网络的输入信号，a为网络输入个数，b为网络隐含层节点的个数，h＝[h₁,h₂,…,h_n]^T为高斯基函数的输出，W为理想神经网络的权值，ε为神经网络逼近误差，ε≤ε_N，c为网络节点第ab个节点的中心向量，d为节点b的基宽度参数，且为大于零的数；采用RBF网络逼近f，根据f的表达式，网络输入取x＝[x₁ x₂]^T，RBF神经网络的输出为：

定义Lyapunov函数为：

其中，γ为训练因子，γ＞0，

对L求导，得：

设计控制率为：

其中，

为RBF网络对f(x)的估计，η为学习速率，得到：

设计自适应律为：

得到：

取η≥|ε|_max，则

当且仅当时s＝0，

s≠0时，

故t趋近于无穷大时，s趋近于零，但由于

时，未必保证

故t趋近于无穷大时，

趋近于零不成立；

步骤7.3、训练出权值后，与

对应系数相等，即可获取补偿矩阵参数；

步骤7.4、根据补偿矩阵参数校正控制模型；

步骤7.5、根据控制模型作用于被控对象；

步骤7.6、判断是否达到了迭代条件，若达到了迭代条件则结束，否则返回步骤7.1。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明包括谐振子、电极、缓冲放大器、模数转换器、数模转换器和主控芯片，并建立交叉解耦模型，采用基于未知项在线建模的RBF网络辨识误差模型，消除耦合零偏，本方法能够提高谐振陀螺的温度特性及长时工作的零偏稳定性。

2、本发明通过近似线性解耦模型消除两模态间误差交叉耦合引起的陀螺误差零偏，降低输出误差。同时能够自主产生既定扰动以获取各控制回路实时响应信号，提供在线模型参数辨识的输入和输出信息。

3、本发明采用基于未知项在线建模的RBF网络，实时计算解耦模型中缓慢时变的参数，抑制补偿模型随环境状态改变而产生的零偏漂移，提高陀螺长时工作的零偏稳定性；同时建立驱动通道和检测通道补偿模型，抑制因电极和线路非理想，如位置偏差，引起的模态耦合误差。

附图说明

图1为本发明的系统连接框图；

图2为两种振动模态和频率轴与阻尼轴的偏角示意图；

图3为谐振子控制系统框图；

图4为本发明的含驱动检测误差谐振子控制系统框图；

图5为本发明谐振子解耦框图；

图6为本发明近似线性解耦模型框图；

图7为本发明模型解耦标定框图；

图8为本发明参数标定流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详述。

基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统，如图1所示，包括谐振子1、电极2、缓冲放大器3、模数转换器4、数模转换器9和主控芯片，所述主控芯片包括误差补偿单元5、信号解算单元6、参数辨识单元7和扰动发生单元8，电极连接谐振子用于驱动和检查谐振子振动，电极、缓冲放大器、模数转换器、误差补偿单元、信号解算单元和参数辨识单元串联，参数辨识单元连接误差补偿单元，信号解算单元连接扰动发生单元，扰动发生单元分别连接参数辨识单元和误差补偿单元，误差补偿单元、数模转换器和电极串联

谐振子为陀螺核心敏感单元，根据应用需求和精度等级不同，其材质可为石英、硅基和金属等。电极用于驱动和检查谐振子振动，包括接触式和非接触式，如压电陶瓷、电容等。缓冲放大器用于提取电极上获取到的谐振子的振动信息，起信号转换和隔离放大作用，如电荷放大器等。缓冲放大器得到的含陀螺振动信息的电压信号通过模数转换器采集转变为数字量，发送给主控芯片。误差补偿单元根据给定模型及其参数，对检测和驱动信号误差进行补偿。检测补偿后的信号经过信号解算单元，计算得到频率控制、幅度控制、正交控制、速率控制的被控信号以及陀螺各状态信息和输出响应信号。扰动发生单元根据预设的既定时序和信号信息，主动产生扰动信号，并叠加在各控制回路正常的控制信号当中。参数辨识单元读取信号解算单元的输出响应及扰动发生单元给出的输入扰动，经过设计好的RBF网络辨识器，获取网络权值，计算出误差补偿单元中的缓慢时变系数。信号解算单元将补偿后的系统输出，提供给用户。

一种基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统的自补偿方法，包括以下步骤：

步骤1、建立误差补偿模型。

谐振子动力学模型可描述其两种振动模态动力学特性及模态耦合产生的哥式力。模态阶数为2的含缺陷谐振子动力学方程为。

其中，Ω为载体运转角速率，t为时间；k为角度比例系数；ω₁为主振动模态的固有频率，ω₂为副振动模态的固有频率；τ₁为主振动模态的时间常数，τ₂为副振动模态的时间常数；θ_ω为ω₂所在的模态轴与x方向的夹角，θ_τ为阻尼轴τ₁的偏角；x为x轴方向的振动信号、y为y轴方向的振动信号，f_x为x轴方向的施力，f_y为y轴方向的施力；

为平均实际常数，ω分别为平均固有频率；

为两模态时间常数差，ωΔω为两模态固有频率差，其中k’为离心力系数。

如图2所示为阶数为2的轴对称壳谐振子的一种特殊情况，当谐振子对称轴存在沿惯性空间的旋转角速率时，两模态间产生哥氏耦合，设Ω²≈0，

将含缺陷谐振子动力学方程简化：

其中，g_x,g_y为归一化角度比例系数；c₁₁为主模态阻尼系数，c₂₂为副模态阻尼系数；k₁₁为主模态弹性系数，k₂₂为副模态弹性系数；c₁₂＝c₂₁为交叉阻尼；k₁₂＝k₂₁为交叉弹性。

交叉阻尼和交叉弹性引起了两模态间的额外耦合，将影响陀螺对于载体角速率的测量，需要在保留角速率信息的同时，对交叉系数进行补偿。

将简化的含缺陷谐振子动力学方程两边进行拉氏变换，并带入零初始条件，得到：

(s²+c₁₁s+k₁₁ ²)x(s)＝f_x(s)-(g_xΩs+c₁₂s+k₁₂)y(s)

(s²+c₂₂s+k₂₂ ²)y(s)＝f_y(s)+(g_yΩs+c₂₁s+k₂₁)x(s)

如图3所示为陀螺核心敏感元件谐振子的控制系统框图，其中各个传递函数为：

C_x(s)＝(g_xΩ+c₁₂)s+k₁₂

C_y(s)＝(g_yΩ+c₂₁)s+k₂₁

则系统输出为：

x(s)＝W_x(s)[f_x(s)-C_x(s)y(s)]

y(s)＝W_y(s)[f_y(s)+C_y(s)x(s)]

对上式进行求解，省略拉普拉斯变量“s”，得到系统输出为：

由于检测器、驱动器缺陷，控制回路将引入测量误差，控制精度受到如：检测通道增益及位置和驱动通道增益及位置的影响，其中，位置误差会引起两模态信号交叉耦合。

检测误差的存在，使得检测信号的位相信息偏离真实数值，为：

其中，Δθ_dx为x检测电极位置偏差；Δθ_dy为y检测电极位置偏差。

驱动误差的存在，使得施力作用偏离设定作用，为：

其中，Δθ_ex为x驱动电极位置偏差；Δθ_ey为y驱动电极位置偏差。

如图4所示，当检测误差和驱动误差均存在时：

其中，A_x(s)、B_x(s)、D_x(s)、E_x(s)、A_y(s)、B_y(s)、C_y(s)和D_y(s)为韩驱动误差检测谐振子控制系统的传递函数。

谐振子、检测通道和驱动通道耦合关系信号流相同，可通过分别搭建解耦传递函数进行交叉误差的抑制和消除。要注意的是，对于谐振子本体，在消除误差干扰的同时，需要保留住角速率信息。以敏感元件谐振子传递函数为例，人为添加如图5所示的传递函数，此时补偿后输出变为：

x_c(s)＝H_x(s)x(s)+G_x(s)y(s)

x_c(s)＝H_y(s)y(s)-G_y(s)x(s)

其中，H_x(s)、G_x(s)、H_y(s)和G_y(s)为谐振子解耦的传递函数，

将省略拉普拉斯变量“s”，得到的系统输出带入上式，得到：

采用对应系数相等法，得到：

带入陀螺核心敏感元件谐振子的控制系统中各个传递函数中得到：

如图6所示，解耦模型中存在角速率项，在实际工作中载体真实角速率往往难以获取，因此无法做到实时的完全解耦。通常情况下，敏感模态振动远小于驱动模态，系统输出更关注敏感模态表达，因此可以只考虑驱动模态向检测模态耦合，对其进行模型简化。此时，认为角速率项仅为解耦系统的额外输入，建立角速率反馈解耦模型。

通过两模态响应信号进行状态信息解调，获取外界角速率，并通过传递函数H_y0(s)进行反馈，其表达式为：

步骤2、缓冲放大器提取电极上获取到的谐振子的振动信息并进行信号转换和隔离放大；

步骤3、缓冲放大器将信号输入模数转换器采集转变为数字量，发送给主控芯片。

步骤4、误差补偿单元根据给定的模型及参数，对检测和驱动信号误差进行补偿。

步骤5、误差补偿后的信号经过信号解算单元计算得到频率控制、幅度控制、正交控制、速率控制的被控信号以及陀螺各状态信息和输出响应信号。

信号解算单元将X轴和Y轴检测信号分别在极坐标轴上进行分解解调，获取各自的同相和正交分量。解调可采用开关解调或乘法解调。按照模态阶数为2的含缺陷谐振子动力学方程获得表征谐振子工作状态的4个信号，分别为：时延相差

简正模态偏离Q、振动能量E和驻波空间相位θ，分别对应为频率控制、正交控制、幅度控制和力反馈控制/模态差分控制的被控变量：

Q＝2(c_xs_y-c_ys_x)

E＝c_x ²+s_x ²+c_y ²+s_y ²

其中，c_x和c_y分别为x轴和y轴检测信号的余弦分量，s_x和s_y分别为x轴和y轴检测信号的正弦分量。

步骤6、扰动发生单元根据预设的既定时序和信号信息，主动产生扰动信号，并叠加在各控制回路正常的控制信号当中。

步骤7、参数辨识单元读取信号解算单元的输出响应及扰动发生单元给出的输入扰动，经过设计好的RBF网络辨识器，获取网络权值，计算出误差补偿单元中的缓慢时变系数。

如图7所示，考虑电极误差，把系统传递函数进行等效，由于检测通道和驱动通道均存在误差，因此需分别建立两个补偿矩阵M、N。如图8所示，为本步骤的流程图。

步骤7.1、扰动发生单元将预设扰动信号输入至控制回路，通过陀螺输出信号计算获取被控信号的修正控制并将其作用于当前回路，其控制信号I和陀螺输出信号J为：

其中，f,g,h为矩阵M和N的函数，M为检测补偿矩阵，N为驱动补偿矩阵，

取

x₂＝j，f(x)＝f(x₁,x₂)，得到：

位置指令为x_d，则误差及其变化率为：

e＝x₁-x_d

定义误差函数为：

得到：

若s趋近于零，则e趋近于零并且

趋近于零；

步骤7.2、通过RBF网络对不确定项f进行自适应逼近，RBF网络算法为：

h_a＝g(||x-c_ab||²/d_b ²)

f＝W^Th(x)+ε

其中，x为网络的输入信号，a为网络输入个数，b为网络隐含层节点的个数，h＝[h₁,h₂,…,h_n]^T为高斯基函数的输出，W为理想神经网络的权值，ε为神经网络逼近误差，ε≤ε_N，，c为网络节点第ab个节点的中心向量，d为节点b的基宽度参数，且为大于零的数；

采用RBF网络逼近f，根据f的表达式，网络输入取x＝[x₁ x₂]^T，RBF神经网络的输出为：

定义Lyapunov函数为：

其中，γ为训练因子，γ＞0，

对L求导，得：

设计控制率为：

其中，

为RBF网络对f(x)的估计，η为学习速率，得到：

设计自适应律为：

得到：

取η≥|ε|_max，则

当且仅当时s＝0，

s≠0时，

故t趋近于无穷大时，s趋近于零，但由于

时，未必保证

故t趋近于无穷大时，

不成立；

步骤7.3、训练出权值后，与

对应系数相等，即可获取补偿矩阵参数；

步骤7.4、根据补偿矩阵参数校正控制模型；

步骤7.5、根据控制模型作用于被控对象；

步骤7.6、判断是否达到了迭代条件，若达到了迭代条件则结束，否则返回步骤7.1。

步骤8、信号解算单元将补偿后的系统输出。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (6)

1.基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统，其特征在于：包括谐振子、电极、缓冲放大器、模数转换器、数模转换器和主控芯片，所述主控芯片包括误差补偿单元、信号解算单元、参数辨识单元和扰动发生单元，电极连接谐振子用于驱动和检查谐振子振动，电极、缓冲放大器、模数转换器、误差补偿单元、信号解算单元和参数辨识单元串联，参数辨识单元连接误差补偿单元，信号解算单元连接扰动发生单元，扰动发生单元分别连接参数辨识单元和误差补偿单元，误差补偿单元、数模转换器和电极串联；

所述信号解算单元，将陀螺表头传感器电极检测到的两轴振动信号，按照设定的相位参考进行正余弦分量解调，通过数学运算后获取谐振子振动状态信息，用于各回路控制、参数辨识以及敏感外界角运动，得到响应信号；

所述扰动发生单元，用于自主发生既定扰动信号，按信号流通过各控制回路，产生对应的扰动响应，提供模型辨识的输入和输出信息；

所述参数辨识单元，根据扰动发生单元提供的信息，采用基于未知项在线建模的RBF网络进行系统辨识，计算补偿模型参数；

所述误差补偿单元，根据参数辨识单元提供的模型系数及既定的模型结构，计算补偿矩阵，提供陀螺的信号校正功能。

2.一种如权利要求1所述的基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统的自补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立误差补偿模型；

步骤2、缓冲放大器提取电极上获取到的谐振子的振动信息并进行信号转换和隔离放大；

步骤3、缓冲放大器将信号输入模数转换器采集转变为数字量，发送给主控芯片；

步骤4、误差补偿单元根据给定的模型及参数，对检测和驱动信号误差进行补偿；

步骤5、误差补偿后的信号经过信号解算单元计算得到频率控制、幅度控制、正交控制、速率控制的被控信号以及陀螺各状态信息和输出响应信号；

步骤6、扰动发生单元根据预设的既定时序和信号信息，主动产生扰动信号，并叠加在各控制回路正常的控制信号当中；

步骤7、参数辨识单元读取信号解算单元的输出响应及扰动发生单元给出的输入扰动，经过RBF网络辨识器，获取网络权值，计算出误差补偿单元中的缓慢时变系数；

步骤8、信号解算单元将补偿后的系统输出。

3.根据权利要求2所述的基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统的自补偿方法，其特征在于：所述步骤1中误差补偿模型为：

谐振子动力学模型通过描述其两种振动模态动力学特性及模态耦合产生的哥式力表示，模态阶数为2的含缺陷谐振子动力学方程为：

其中，Ω为载体运转角速率，t为时间；k为角度比例系数；ω₁为主振动模态的固有频率，ω₂为副振动模态的固有频率；τ₁为主振动模态的时间常数，τ₂为副振动模态的时间常数；θ_ω为ω₂所在的模态轴与x方向的夹角，θ_τ为阻尼轴τ₁的偏角；x为x轴方向的振动信号、y为y轴方向的振动信号，f_x为x轴方向的施力，f_y为y轴方向的施力；为平均实际常数，ω分别为平均固有频率；为两模态时间常数差，ωΔω为两模态固有频率差，其中k’为离心力系数；

当谐振子对称轴存在沿惯性空间的旋转角速率时，两模态间产生哥氏耦合，设Ω²≈0，将含缺陷谐振子动力学方程简化：

其中，g_x,g_y为归一化角度比例系数；c₁₁为主模态阻尼系数，c₂₂为副模态阻尼系数；k₁₁为主模态弹性系数，k₂₂为副模态弹性系数；c₁₂＝c₂₁为交叉阻尼；k₁₂＝k₂₁为交叉弹性；

将简化的含缺陷谐振子动力学方程两边进行拉氏变换，并带入零初始条件，得到：

(s²+c₁₁s+k₁₁ ²)x(s)＝f_x(s)-(g_xΩs+c₁₂s+k₁₂)y(s)

(s²+c₂₂s+k₂₂ ²)y(s)＝f_y(s)+(g_yΩs+c₂₁s+k₂₁)x(s)

陀螺核心敏感元件谐振子的控制系统中各个传递函数为：

C_x(s)＝(g_xΩ+c₁₂)s+k₁₂

C_y(s)＝(g_yΩ+c₂₁)s+k₂₁

则经过传递函数的系统输出为：

x(s)＝W_x(s)[f_x(s)-C_x(s)y(s)］

y(s)＝W_y(s)［f_y(s)+C_y(s)x(s)]

省略拉普拉斯变量“s”，得到系统输出为：

检测误差的存在，使得检测信号的位相信息偏离真实数值：

其中，Δθ_dx为x检测电极位置偏差；Δθ_dy为y检测电极位置偏差；

驱动误差的存在，使得施力作用偏离设定作用：

其中，Δθ_ex为x驱动电极位置偏差；Δθ_ey为y驱动电极位置偏差；

当检测误差和驱动误差均存在时：

其中，A_x(s)、B_x(s)、D_x(s)、E_x(s)、A_y(s)、B_y(s)、C_y(s)和D_y(s)为驱动误差检测谐振子控制系统的传递函数，通过人为添加传递函数，对输出进行补偿：

x_c(s)＝H_x(s)x(s)+G_x(s)y(s)

x_c(s)＝H_y(s)y(s)-G_y(s)x(s)

其中，H_x(s)、G_x(s)、H_y(s)和G_y(s)为谐振子解耦的传递函数，将省略拉普拉斯变量“s”，得到的系统输出带入上式，得到：

采用对应系数相等法，得到：

带入陀螺核心敏感元件谐振子的控制系统中各个传递函数中得到：

通过两模态响应信号进行状态信息解调，获取外界角速率，并通过传递函数H_y0(s)进行反馈：

4.根据权利要求2所述的基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统的自补偿方法，其特征在于：所述步骤5的具体实现方法为：信号解算单元(6)将输入信号分别在极坐标轴上进行分解解调，获取各自的同相和正交分量。

5.根据权利要求4所述的基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统的自补偿方法，其特征在于：所述解调采用开关解调或乘法解调，按照模态阶数为2的含缺陷谐振子动力学方程获得表征谐振子工作状态的4个信号，分别为：时延相差简正模态偏离Q、振动能量E和驻波空间相位θ，分别对应为频率控制、正交控制、幅度控制和力反馈控制/模态差分控制的被控变量：

Q＝2(c_xs_y-c_ys_x)

E＝c_x ²+s_x ²+c_y ²+s_y ²

其中，c_x和c_y分别为x轴和y轴检测信号的余弦分量，s_x和s_y分别为x轴和y轴检测信号的正弦分量。

6.根据权利要求2所述的基于RBF网络的谐振陀螺零偏在线自补偿系统的自补偿方法，其特征在于：所述步骤7包括以下步骤：

步骤7.1、扰动发生单元将预设扰动信号输入至控制回路，通过陀螺输出信号计算获取被控信号的修正控制并将其作用于当前回路，其控制信号I和陀螺输出信号J为：

其中，f,g,h为矩阵M和N的函数，M为检测补偿矩阵，N为驱动补偿矩阵，

取x₂＝j，f(x)＝f(x₁,x₂)，得到：

位置指令为x_d，则误差及其变化率为：

e＝x₁-x_d

定义误差函数为：

得到：

若Ｓ趋近于零，则e趋近于零并且趋近于零；

步骤7.2、通过RBF网络对不确定项f进行自适应逼近，RBF网络算法为：

h_a＝g(||x-c_ab||²/d_b ²)

f＝W^Th(x)+ε

其中，x为网络的输入信号，a为网络输入个数，b为网络隐含层节点的个数，h＝[h₁,h₂,…,h_n]^T为高斯基函数的输出，W为理想神经网络的权值，ε为神经网络逼近误差，ε≤ε_N，c_ab为网络节点第ab个节点的中心向量，d_b为节点b的基宽度参数，且为大于零的数；

采用RBF网络逼近f，根据f的表达式，网络输入取x＝[x₁ x₂]^T，RBF神经网络的输出为：

定义Lyapunov函数为：

其中，γ为训练因子，γ＞0，

对L求导，得：

设计控制率为：

其中，为RBF网络对f(x)的估计，η为学习速率，得到：

设计自适应律为：

得到：

取η≥|ε|_max，则当且仅当时s＝0，s≠0时，故t趋近于无穷大时，s趋近于零，但由于时，未必保证故t趋近于无穷大时，趋近于零不成立；

步骤7.3、训练出权值后，与对应系数相等，即可获取补偿矩阵参数；

步骤7.4、根据补偿矩阵参数校正控制模型；

步骤7.5、根据控制模型作用于被控对象；

步骤7.6、判断是否达到了迭代条件，若达到了迭代条件则结束，否则返回步骤7.1。

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