CN113899365A - 基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法 - Google Patents

基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法 Download PDF

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Abstract

基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，它属于惯性技术领域。本发明解决了由于X/Y检测信号增益不一致、X/Y检测电极非正交以及X/Y检测信号存在相位差，导致对驻波方位角存在测量误差的问题。本发明基于增益比、检测电极偏角和相位差建立了改进的测角方程，再使用非线性最小二乘法或扩展卡尔曼滤波法对误差参数进行辨识，从而计算出谐振子驻波精确的方位角，解决了由于检测误差导致测角不精确的问题，提高了半球谐振陀螺的测量精度。本发明可以应用于惯性技术领域用。

Description

基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角 测量方法
技术领域
本发明属于惯性技术领域，具体涉及一种基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法。
背景技术
半球谐振陀螺是在航空、航天、航海等领域中广泛应用的一种主流高精度惯性器件，当存在外界角度输入时，谐振子振动驻波由于科氏力的作用产生进动，并且驻波方位角度与输入角度成正比。通过X/Y两路信号实时检测驻波位置，可以测量出外界输入角度及角速度。由于两路检测电路参数不匹配、加工制造误差、装配误差以及温度等环境因素对电路参数的影响，导致X/Y检测信号增益不一致、X/Y检测电极非正交以及X/Y检测信号存在相位差，因此，采用传统的测角方法测量驻波进动角，即驻波方位角会存在误差，降低了陀螺测角精度，所以，为了提高陀螺测角精度，提出一种基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法是非常有意义的。
发明内容
本发明的目的是为解决由于X/Y检测信号增益不一致、X/Y检测电极非正交以及X/Y检测信号存在相位差，导致对驻波方位角存在测量误差的问题，而提出一种基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
一种基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、采集半球谐振陀螺X、Y两路振动信号和转台角度θr；
步骤二、对采集的X、Y两路振动信号进行解调，获得解调后的信号；并对解调后的信号进行组合，获得组合后的信号E、Q、S和R；
步骤三、建立考虑X与Y两路振动信号增益不一致、X与Y检测电极非正交以及X与Y两路振动信号存在相位差的测角公式；
Figure BDA0003367053510000011
其中，θreal代表驻波方位角，
Figure BDA0003367053510000012
代表检测电极偏角，k代表两路振动信号增益比，β代表X与Y两路振动信号的相位差；
步骤四、对测角公式中的增益比k、检测电极偏角
Figure BDA0003367053510000021
和相位差β进行辨识，获得增益比k的辨识结果
Figure BDA0003367053510000022
检测电极偏角
Figure BDA0003367053510000023
的辨识结果
Figure BDA0003367053510000024
以及相位差β的辨识结果
Figure BDA0003367053510000025
步骤五、将增益比辨识结果
Figure BDA0003367053510000026
检测电极偏角辨识结果
Figure BDA0003367053510000027
以及相位差辨识结果
Figure BDA0003367053510000028
代入步骤三建立的测角公式中，得到半球谐振陀螺驻波方位角值。
进一步地，所述X、Y两路振动信号为：
Figure BDA0003367053510000029
其中，x代表X路振动信号，y代表Y路振动信号，kx代表X路电极增益，ky代表Y路电极增益，h1代表X路振动信号初始相位，h2代表Y路振动信号初始相位，ω为谐振子振动频率，t为时间，θ代表主波波腹轴与X轴夹角，a代表主波波腹，q代表正交波波腹，h2代表Y路振动信号初始相位。
进一步地，所述对采集的X、Y两路振动信号进行解调，其具体过程为：
步骤二一、利用锁相环生成参考信号Vrc、Vrs；
Vrc＝2cos(ωt+h)
Vrs＝2sin(ωt+h)
其中，h代表参考信号初相；
步骤二二、利用生成的参考信号对X、Y两路振动信号进行解调；
Figure BDA00033670535100000210
其中，Cx、Sx、Cy和Sy为解调后的信号，β1和β2代表中间变量。
进一步地，所述中间变量β1＝h-h1，β2＝h-h2。
进一步地，所述对解调后的信号进行组合，获得组合后的信号；其具体过程为：
Figure BDA00033670535100000211
Figure BDA0003367053510000031
Figure BDA0003367053510000032
Figure BDA0003367053510000033
其中，E、Q、S和R为组合后的信号。
进一步地，所述步骤四中，对测角公式中的增益比k、检测电极偏角
Figure BDA0003367053510000034
和相位差β进行辨识，采用的辨识方法为非线性最小二乘法或扩展卡尔曼滤波法。
进一步地，所述对测角公式中的增益比k、检测电极偏角
Figure BDA0003367053510000035
和相位差β进行辨识的具体过程为：
步骤S1、计算时刻i的值函数r(i)：
Figure BDA0003367053510000036
其中，θr(i)代表时刻i的转台转角，
Figure BDA0003367053510000037
代表时刻i的半球谐振陀螺进动因子；
步骤S2、计算值函数r(i)在时刻i的雅可比矩阵Jr(i)：
Figure BDA0003367053510000038
其中，c代表半球谐振陀螺进动因子；
步骤S3、计算辨识参数在时刻i的增量：
Figure BDA0003367053510000039
其中，Δk(i)为增益比在时刻i的增量，
Figure BDA00033670535100000310
为检测电极偏角在时刻i的增量，Δβ(i)为相位差在时刻i的增量，Δc(i)为进动因子在时刻i的增量，上角标T代表矩阵的转置，上角标-1代表矩阵的逆；
步骤S4、对时刻i+1的辨识参数进行更新：
Figure BDA0003367053510000041
其中，k(i)代表i时刻的增益比，k(i+1)代表i+1时刻的增益比，
Figure BDA0003367053510000042
代表i时刻的检测电极偏角，
Figure BDA0003367053510000043
代表i+1时刻的检测电极偏角，β(i)代表i时刻的相位差，β(i+1)代表i+1时刻的相位差，c(i)代表i时刻的进动因子，c(i+1)代表i+1时刻的进动因子；
步骤S5、判断是否还有信号E、Q、S和R输入，若有，则跳到步骤S1，若没有，则跳到步骤S6；
步骤S6、辨识结束，输出最后一次执行步骤S4时更新后的增益比、检测电极偏角以及相位差；
将输出的增益比作为辨识结果
Figure BDA0003367053510000044
将输出的检测电极偏角作为辨识结果
Figure BDA0003367053510000045
将输出的相位差作为辨识结果
Figure BDA0003367053510000046
进一步地，所述增益比在初始时刻的值为1，所述检测电极偏角在初始时刻的值为0，所述相位差在初始时刻的值为0，所述进动因子在初始时刻的值为0.3。
更进一步地，所述方法在步骤一之前，还包括如下步骤：
将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，使陀螺敏感轴与转台的旋转轴重合；并对半球谐振子进行参数激励，使得谐振子的振动幅值稳定。
本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，本发明基于增益比、检测电极偏角和相位差建立了改进的测角方程，再使用非线性最小二乘法或扩展卡尔曼滤波法对误差参数进行辨识，从而计算出谐振子驻波精确的方位角，解决了由于检测误差导致测角不精确的问题，提高了半球谐振陀螺的测量精度。
附图说明
图1为本发明的一种基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法的流程图；
图2为参数k辨识曲线图；
图3为参数
Figure BDA0003367053510000047
辨识曲线图；
图4为参数β辨识曲线图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、使转台匀速旋转，采集半球谐振陀螺X、Y两路振动信号和转台角度θr；
步骤二、对采集的X、Y两路振动信号进行解调，获得解调后的信号；并对解调后的信号进行组合，获得组合后的信号E、Q、S和R；
步骤三、建立考虑X与Y两路振动信号增益不一致、X与Y检测电极非正交以及X与Y两路振动信号存在相位差的测角公式；
建立考虑检测误差的测角公式，该测角公式能精确描述振型的真实方位角；
Figure BDA0003367053510000051
其中，θreal代表驻波方位角，
Figure BDA0003367053510000052
代表检测电极偏角，k代表两路振动信号增益比，k＝ky/kx，β代表X与Y两路振动信号的相位差，β＝β1-β2；
步骤四、对测角公式中的增益比k、检测电极偏角
Figure BDA0003367053510000053
和相位差β进行辨识，获得增益比k的辨识结果
Figure BDA0003367053510000054
检测电极偏角
Figure BDA0003367053510000055
的辨识结果
Figure BDA0003367053510000056
以及相位差β的辨识结果
Figure BDA0003367053510000057
步骤五、将增益比辨识结果
Figure BDA0003367053510000058
检测电极偏角辨识结果
Figure BDA0003367053510000059
以及相位差辨识结果
Figure BDA00033670535100000510
代入步骤三建立的测角公式中，得到半球谐振陀螺驻波方位角值。
具体实施方式二、本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述X、Y两路振动信号为：
在检测通路非对称性误差的情况下，采集信号的表达式为：
Figure BDA00033670535100000511
其中，x代表X路振动信号，y代表Y路振动信号，kx代表X路电极增益，ky代表Y路电极增益，h1代表X路振动信号初始相位，h2代表Y路振动信号初始相位，ω为谐振子振动频率，t为时间，θ代表主波波腹轴与X轴夹角，a代表主波波腹，q代表正交波波腹，h2代表Y路振动信号初始相位。
本实施方式中的X轴与Y轴为空间直角坐标系下的X轴与Y轴。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三、本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述对采集的X、Y两路振动信号进行解调，其具体过程为：
步骤二一、利用锁相环生成参考信号Vrc、Vrs；
Vrc＝2cos(ωt+h)
Vrs＝2sin(ωt+h)
其中，h代表参考信号初相；
步骤二二、利用生成的参考信号对X、Y两路振动信号进行解调；
Figure BDA0003367053510000061
其中，Cx、Sx、Cy和Sy为解调后的信号，β1和β2代表中间变量。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四、本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述中间变量β1＝h-h1，β2＝h-h2。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五、本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述对解调后的信号进行组合，获得组合后的信号；其具体过程为：
Figure BDA0003367053510000062
Figure BDA0003367053510000063
Figure BDA0003367053510000064
Figure BDA0003367053510000065
其中，E、Q、S和R为组合后的信号。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六、本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤四中，对测角公式中的增益比k、检测电极偏角
Figure BDA0003367053510000066
和相位差β进行辨识，采用的辨识方法为非线性最小二乘法或扩展卡尔曼滤波法。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七、结合图2、图3和图4说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述对测角公式中的增益比k、检测电极偏角
Figure BDA0003367053510000071
和相位差β进行辨识的具体过程为：
步骤S1、计算时刻i的值函数r(i)：
Figure BDA0003367053510000072
其中，θr(i)代表时刻i的转台转角，
Figure BDA0003367053510000073
代表时刻i的半球谐振陀螺进动因子；θreal(i)是将i时刻的增益比k(i)、i时刻的检测电极偏角
Figure BDA0003367053510000074
以及i时刻的相位差β(i)代入测角公式计算出的方位角值；
步骤S2、计算值函数r(i)在时刻i的雅可比矩阵Jr(i)：
Figure BDA0003367053510000075
其中，c代表半球谐振陀螺进动因子；
步骤S3、计算辨识参数在时刻i的增量：
Figure BDA0003367053510000076
其中，Δk(i)为增益比在时刻i的增量，
Figure BDA0003367053510000077
为检测电极偏角在时刻i的增量，Δβ(i)为相位差在时刻i的增量，Δc(i)为进动因子在时刻i的增量，上角标T代表矩阵的转置，上角标-1代表矩阵的逆；
步骤S4、对时刻i+1的辨识参数进行更新：
Figure BDA0003367053510000078
其中，k(i)代表i时刻的增益比，k(i+1)代表i+1时刻的增益比，
Figure BDA0003367053510000081
代表i时刻的检测电极偏角，
Figure BDA0003367053510000082
代表i+1时刻的检测电极偏角，β(i)代表i时刻的相位差，β(i+1)代表i+1时刻的相位差，c(i)代表i时刻的进动因子，c(i+1)代表i+1时刻的进动因子；
步骤S5、判断是否还有信号E、Q、S和R输入，若有，则跳到步骤S1，若没有，则跳到步骤S6；
步骤S6、辨识结束，输出最后一次执行步骤S4时更新后的增益比、检测电极偏角以及相位差；
将输出的增益比作为辨识结果
Figure BDA0003367053510000083
将输出的检测电极偏角作为辨识结果
Figure BDA0003367053510000084
将输出的相位差作为辨识结果
Figure BDA0003367053510000085
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八、本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：所述增益比在初始时刻的值为1，所述检测电极偏角在初始时刻的值为0，所述相位差在初始时刻的值为0，所述进动因子在初始时刻的值为0.3。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式九、本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是：所述方法在步骤一之前，还包括如下步骤：
将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，使陀螺敏感轴与转台的旋转轴重合；并对半球谐振子进行参数激励，使得谐振子的振动幅值稳定。
当谐振子的振动幅值稳定时，使转台匀速旋转，并采集X、Y两路振动信号和转台角度。
其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
以仿真实验为例实施本发明的过程如下：
步骤1，将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，使陀螺敏感轴与转台的旋转轴重合；
步骤2，对半球谐振子进行参数激励，使得谐振子的振动信号幅值稳定；
步骤3，使转台以Ωr＝100°/s的速度匀速旋转，设定采样频率为fs＝1000Hz，采样时间为t＝200s，采集陀螺X/Y两路振动信号，同时采集转台角度θr。设置两路信号增益比k＝1.03、检测电极偏角
Figure BDA0003367053510000086
相位差β＝1°；
步骤4，利用锁相环生成的参考信号Vrc、Vrs分别对所述的振动信号进行解调，得到信号Cx、Sx、Cy、Sy再进行二次组合，得到E、Q、S、R信号；
步骤5，建立考虑X/Y检测信号增益不一致、X/Y检测电极非正交以及X/Y检测信号存在相位差的测角公式，选择合适的初值，使用非线性最小二乘法对检测误差参数进行辨识，此处也可以通过扩展卡尔曼滤波等其他非线性辨识算法来实现；
通常电极增益偏差值小于10％、检测电极偏角小于5°、两路相位差小于10°且半球谐振陀螺进动因子c≈0.277，故选取辨识参数估计初值为
Figure BDA0003367053510000091
Figure BDA0003367053510000092
辨识具体步骤如下：
S1：计算当前时刻的值函数
Figure BDA0003367053510000093
其中，θr为转台转角。
S2：计算值函数当前时刻的雅可比矩阵：
Figure BDA0003367053510000094
S3：计算辨识参数当前时刻的增量
Figure BDA0003367053510000095
S4：对下一时刻的辨识参数进行更新：
Figure BDA0003367053510000096
S5：判断是否还有信号E、Q、S、R输入，若有则跳到S1，若无则跳到步骤S6；
S6：辨识结束，输出估计
Figure BDA0003367053510000097
仿真结果如图2至图4所示，从图中可以得到最终辨识的
Figure BDA0003367053510000098
Figure BDA0003367053510000099
证明该方法具有很高的辨识精度。
步骤6，将辨识
Figure BDA0003367053510000101
的代入测角公式中，表达式如下：
Figure BDA0003367053510000102
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (9)

1.基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、采集半球谐振陀螺X、Y两路振动信号和转台角度θr；
步骤二、对采集的X、Y两路振动信号进行解调，获得解调后的信号；并对解调后的信号进行组合，获得组合后的信号E、Q、S和R；
步骤三、建立考虑X与Y两路振动信号增益不一致、X与Y检测电极非正交以及X与Y两路振动信号存在相位差的测角公式；
Figure FDA0003367053500000011
其中，θreal代表驻波方位角，
Figure FDA0003367053500000012
代表检测电极偏角，k代表两路振动信号增益比，β代表X与Y两路振动信号的相位差；
步骤四、对测角公式中的增益比k、检测电极偏角
Figure FDA0003367053500000013
和相位差β进行辨识，获得增益比k的辨识结果
Figure FDA0003367053500000014
检测电极偏角
Figure FDA0003367053500000015
的辨识结果
Figure FDA0003367053500000016
以及相位差β的辨识结果
Figure FDA0003367053500000017
步骤五、将增益比辨识结果
Figure FDA0003367053500000018
检测电极偏角辨识结果
Figure FDA0003367053500000019
以及相位差辨识结果
Figure FDA00033670535000000110
代入步骤三建立的测角公式中，得到半球谐振陀螺驻波方位角值。
2.根据权利要求1所述的基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，其特征在于，所述X、Y两路振动信号为：
Figure FDA00033670535000000111
其中，x代表X路振动信号，y代表Y路振动信号，kx代表X路电极增益，ky代表Y路电极增益，h1代表X路振动信号初始相位，h2代表Y路振动信号初始相位，ω为谐振子振动频率，t为时间，θ代表主波波腹轴与X轴夹角，a代表主波波腹，q代表正交波波腹。
3.根据权利要求2所述的基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，其特征在于，所述对采集的X、Y两路振动信号进行解调，其具体过程为：
步骤二一、利用锁相环生成参考信号Vrc、Vrs；
Vrc＝2cos(ωt+h)
Vrs＝2sin(ωt+h)
其中，h代表参考信号初相；
步骤二二、利用生成的参考信号对X、Y两路振动信号进行解调；
Figure FDA0003367053500000021
其中，Cx、Sx、Cy和Sy为解调后的信号，β1和β2代表中间变量。
4.根据权利要求3所述的基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，其特征在于，所述中间变量β1＝h-h1，β2＝h-h2。
5.根据权利要求4所述的基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，其特征在于，所述对解调后的信号进行组合，获得组合后的信号；其具体过程为：
Figure FDA0003367053500000022
Figure FDA0003367053500000023
Figure FDA0003367053500000024
Figure FDA0003367053500000025
其中，E、Q、S和R为组合后的信号。
6.根据权利要求5所述的基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，其特征在于，所述步骤四中，对测角公式中的增益比k、检测电极偏角
Figure FDA0003367053500000026
和相位差β进行辨识，采用的辨识方法为非线性最小二乘法或扩展卡尔曼滤波法。
7.根据权利要求6所述的基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，其特征在于，所述对测角公式中的增益比k、检测电极偏角
Figure FDA0003367053500000027
和相位差β进行辨识的具体过程为：
步骤S1、计算时刻i的值函数r(i)：
Figure FDA0003367053500000031
其中，θr(i)代表时刻i的转台转角，
Figure FDA0003367053500000032
代表时刻i的半球谐振陀螺进动因子；
步骤S2、计算值函数r(i)在时刻i的雅可比矩阵Jr(i)：
Figure FDA0003367053500000033
其中，c代表半球谐振陀螺进动因子；
步骤S3、计算辨识参数在时刻i的增量：
Figure FDA0003367053500000034
其中，Δk(i)为增益比在时刻i的增量，
Figure FDA0003367053500000035
为检测电极偏角在时刻i的增量，Δβ(i)为相位差在时刻i的增量，Δc(i)为进动因子在时刻i的增量，上角标T代表矩阵的转置，上角标-1代表矩阵的逆；
步骤S4、对时刻i+1的辨识参数进行更新：
Figure FDA0003367053500000036
其中，k(i)代表i时刻的增益比，k(i+1)代表i+1时刻的增益比，
Figure FDA0003367053500000037
代表i时刻的检测电极偏角，
Figure FDA0003367053500000038
代表i+1时刻的检测电极偏角，β(i)代表i时刻的相位差，β(i+1)代表i+1时刻的相位差，c(i)代表i时刻的进动因子，c(i+1)代表i+1时刻的进动因子；
步骤S5、判断是否还有信号E、Q、S和R输入，若有，则跳到步骤S1，若没有，则跳到步骤S6；
步骤S6、辨识结束，输出最后一次执行步骤S4时更新后的增益比、检测电极偏角以及相位差；
将输出的增益比作为辨识结果
Figure FDA0003367053500000039
将输出的检测电极偏角作为辨识结果
Figure FDA00033670535000000310
将输出的相位差作为辨识结果
Figure FDA0003367053500000041
8.根据权利要求7所述的基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，其特征在于，所述增益比在初始时刻的值为1，所述检测电极偏角在初始时刻的值为0，所述相位差在初始时刻的值为0，所述进动因子在初始时刻的值为0.3。
9.根据权利要求8所述的基于半球谐振陀螺检测通路非对称性参数辨识的驻波方位角测量方法，其特征在于，所述方法在步骤一之前，还包括如下步骤：
将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，使陀螺敏感轴与转台的旋转轴重合；并对半球谐振子进行参数激励，使得谐振子的振动幅值稳定。
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