CN116592911A - 一种基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法，包括：基于载波解调法，实现微机械陀螺的驱动、检测与解调；基于扫频检测法实现对驱动模态与检测模态的扫频检测；基于频域的含耦合误差系数的线性方程组建立；基于最小二乘法的耦合误差系数求解。本申请能够充分利用扫频检测过程中的数据，同时辨识出陀螺刚度耦合系数、阻尼耦合系数以及力耦合系数，对于研究陀螺实时误差补偿，零偏、标度因数的温度特性具有重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及微机械陀螺，具体涉及一种基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法。
背景技术
微机械陀螺以体积小、价格低、功耗小、可靠稳定、可批量生产等优点，在工业控制、航空航天、消费电子等领域获得了广泛的应用。
微机械陀螺利用科里奥利力将系统角速度转换为位移再通过电容，压电等检测手段检测出来，包括驱动模态与检测模态。在陀螺刚度梁、电极的微机械加工生产过程中，由于工艺误差、应力的存在，陀螺敏感结构存在着驱动轴偏转(力耦合)、刚度耦合以及阻尼耦合等，造成陀螺驱动模态与检测模态之间的相互耦合，具体表现为陀螺动力学方程中的刚度耦合系数、阻尼耦合系数以及力耦合系数，对陀螺零偏、标度因数等性能造成严重影响，制约了陀螺的性能。因此，对这三类耦合误差系数进行测量对研究微机械陀螺零偏稳定性影响因素，提高陀螺性能具有重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于克服原有技术的不足，利用扫频检测的结果，基于频域响应，本发明提出了一种基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法，其包括如下步骤：
1)基于载波解调法，实现微机械陀螺的驱动、检测与解调；
2)基于扫频检测法，使用同一个扫频驱动信号分别对陀螺驱动模态和检测模态进行扫频，获得：驱动模态幅频曲线、驱动模态相频曲线、检测模态幅频曲线、检测模态相频曲线，计算得出驱动模态谐振频率、驱动模态品质因子、检测模态谐振频率、检测模态品质因子；
3)基于驱动模态幅频曲线、驱动模态相频曲线、检测模态幅频曲线、检测模态相频曲线，获得驱动模态与检测模态振动信号的频域复数量；
4)将驱动模态与检测模态振动信号的频域复数量取实部相除，建立含耦合误差系数的线性方程组，利用最小二乘法求解耦合误差系数。
本发明所述的微机械陀螺耦合误差系数具体包括刚度耦合系数、阻尼耦合系数、力耦合系数。
作为本发明的优选方案，所述步骤1)中陀螺驱动与检测的具体实现过程为：陀螺质量块上施加由FPGA输出并经DAC模块转换为模拟信号的高频载波信号，载波频率为陀螺谐振频率的15倍以上；驱动信号经驱动模态或检测模态DAC模块与OPA放大器转换为模拟信号并形成驱动模态激励信号或检测模态激励信号；陀螺驱动模态振动位移信号与检测模态振动位移信号经过CV检测模块，再通过ADC转换为数字信号进入FPGA，FPGA实现正交解调后输出：驱动模态振动幅值、驱动模态振动相位、检测模态振动幅值、检测模态振动相位、扫频频率；所有结果经串口驱动形成陀螺输出。
作为本发明的优选方案，所述步骤1)中陀螺解调的具体步骤对于驱动模态和检测模态是相同的，对于驱动模态，其包括：
1)一次解调
对输入的带载波的驱动模态振动信号与正弦载波信号cosct+φ)相乘，其中cosct)为载波，ωc为载波频率；
2)二次解调
对一次解调后的信号分为两路，其中一路与谐振频率同频的正弦信号cosdt)相乘，经低通滤波后输出为I路信号；另一路与谐振频率同频的正弦信号sindt)相乘，经低通滤波后输出为Q路信号；
3)三次解调
对二次解调所得的I路信号与Q路信号，将I路信号与Q路信号相除后取负的反正切值得到驱动模态振动相位，两路信号自乘后相加并开方乘4得到驱动模态振动幅值；
对于检测模态，输入的带载波的检测模态振动信号 同样处理，获得检测模态振动幅值、检测模态振动相位。
作为本发明的优选方案，所述步骤2)中所述的扫频检测法，其扫频频率信号由扫频步长、扫频范围、扫频周期通过CORDIC算法生成，扫频频率信号结合驱动力幅值生成扫频驱动信号；在对陀螺驱动模态扫频时，扫频驱动信号经驱动模态DAC模块与OPA放大器转换为模拟信号并形成驱动模态扫频激励信号作为微机械陀螺驱动模态输入，检测模态无激励信号输入；在对陀螺检测模态扫频时，扫频驱动信号经检测模态DAC模块与OPA放大器转换为模拟信号并形成检测模态扫频激励信号作为微机械陀螺检测模态输入，驱动模态无激励信号输入。
作为本发明的优选方案，所述步骤2)中，根据驱动模态幅频曲线，其幅值最大处对应的频率为驱动模态谐振频率，驱动模态谐振频率除以驱动模态幅频曲线-3dB带宽得到陀螺驱动模态品质因子；同理根据检测模态幅频曲线获得检测模态谐振频率与检测模态品质因子。
作为本发明的优选方案，所述步骤3)具体为：对于驱动模态，测得的幅值信号为Ax(ω)，相位信号为则驱动模态振动信号的频域复数量可表示为
对于检测模态，测得的幅值信号为Ay(ω)，相位信号为则检测模态振动信号的频域复数量可表示为/>
作为本发明的优选方案，所述步骤4)中，检测模态各个频率点的频域实部表征与驱动模态相除的结果可表示为耦合误差系数的线性函数，结合驱动模态谐振频率与品质因子、检测模态谐振频率与品质因子，可获得关于三个耦合误差系数的超定方程组，利用最小二乘法求解该超定方程组可解得耦合误差系数。
本发明的有益效果是：
本发明提出的基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法能够同时测得刚度耦合系数、阻尼耦合系数以及力耦合系数。
本发明提出的基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法，方法简便，能够充分利用扫频数据，不再引入其他误差。
附图说明
图1是基于频域的微机械耦合误差系数辨识流程图；
图2是本发明中基于载波解调的微机械陀螺扫频控制框图；
图3是本发明中微机械陀螺解调流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明做进一步阐述和说明。所述实施例仅是本公开内容的示范且不圈定限制范围。本发明中各个实施方式的技术特征在没有相互冲突的前提下，均可进行相应组合。
微机械陀螺含耦合误差项的动力学方程可表示为：
式中，m表示陀螺敏感结构质量；x、y分别表示驱动模态与检测模态的振动位移；cxx、cyy分别表示驱动模态与检测模态的阻尼系数；kxx、kyy分别表示驱动模态与检测模态的刚度系数；cxy、cyx分别表示驱动模态与检测模态之间的阻尼耦合系数；kxy、kyx表示驱动模态与检测模态之间的刚度耦合系数；Fx表示驱动模态施加的激励力，表示为Fx＝Fxdcosωdt，Fxd为驱动力幅值，ωd为驱动力频率；Fy表示检测模态施加的激励力，在本发明的测量方式中，检测模态不加力，Fy＝0；Ω表示系统输入角速度；λxy表示检测模态对驱动模态的力耦合系数；λyx表示驱模态对检测模态的力耦合系数。由于两个模态的正交性，通常可认为cxy＝cyx，kxy＝kyx，λxy＝λyx＝λ，λ为力耦合系数。
由于品质因子Qx＝mωx/xx、Qy＝mωy/yy，谐振频率 定义阻尼耦合误差系数与陀螺质量块质量之比η＝cxy/＝cyx/，刚度耦合系数与陀螺质量块质量之比α＝kxy/＝kyx/，上式可表示为：
如图1所示，一种基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法的具体实施步骤如下：
1)基于载波解调法，实现微机械陀螺的驱动、检测与解调；
2)基于扫频检测法，使用同一个扫频驱动信号分别对陀螺驱动模态和检测模态进行扫频，获得：驱动模态幅频曲线、驱动模态相频曲线、检测模态幅频曲线、检测模态相频曲线，计算得出驱动模态谐振频率、驱动模态品质因子、检测模态谐振频率、检测模态品质因子；
3)基于驱动模态幅频曲线、驱动模态相频曲线、检测模态幅频曲线、检测模态相频曲线，获得驱动模态与检测模态振动信号的频域复数量；
4)将驱动模态与检测模态振动信号的频域复数量取实部相除，建立含耦合误差系数的线性方程组，利用最小二乘法求解刚度耦合系数、阻尼耦合系数、力耦合系数。
根据本发明的优选方案，步骤1)所描述的基于载波解调法，实现微机械陀螺的驱动、检测与解调，陀螺驱动与检测的实现过程如图2所示。陀螺质量块上施加由FPGA输出并经DAC模块转换为模拟信号的高频载波信号，载波频率为陀螺谐振频率的15倍以上。利用CORDIC算法，基于扫频步长、扫频范围、扫频周期生成随时间变化的扫频频率信号，结合驱动力幅值生成扫频驱动信号。在陀螺驱动模态扫频时，扫频驱动信号经驱动模态DAC模块与OPA放大器转换为模拟信号并形成驱动模态扫频激励信号作为微机械陀螺驱动模态输入，此时陀螺检测模态不输入激励信号，根据扫频时解调输出的驱动模态振动幅值、驱动模态振动相位与扫频频率信号，可得到驱动模态幅频曲线与驱动模态相频曲线；在陀螺检测模态扫频时，扫频驱动信号经检测模态DAC模块与OPA放大器转换为模拟信号并形成检测模态扫频激励信号作为微机械陀螺检测模态输入，此时陀螺驱动模态不输入激励信号，根据扫频时解调输出的检测模态振动幅值、检测模态振动相位与扫频频率信号，可得到检测模态幅频曲线与检测模态相频曲线。陀螺驱动模态振动位移信号与检测模态振动位移信号经过CV检测模块，再通过ADC转换为数字信号进入FPGA，FPGA实现正交解调后输出：驱动模态振动幅值、驱动模态振动相位、检测模态振动幅值、检测模态振动相位、扫频频率。所有结果经串口驱动形成陀螺输出。
根据本发明的优选方案，步骤1)所描述的基于载波解调法，实现微机械陀螺的驱动、检测与解调，陀螺的解调过程实现如图3所示。带载波的驱动模态振动位移信号可表示为：其中，Ax为驱动模态振动幅值，/>为驱动模态振动相位。在一次解调中，将振动位移信号与正弦载波cosct+φ)相乘，其中φ为载波解调相位，由于实际电路有延迟，因此需要补偿一合适的φ值。在二次解调中，一次解调后的信号分为两路，其中一路与同频正弦波cos(ωdt)相乘，经低通滤波器后输出为I路，表示为另一路与同频正弦波sin(ωdt)相乘，经低通滤波器后输出为Q路，表示为在三次解调中，二次解调后的I路信号与Q路信号自乘后相加并乘4得到驱动模态振动幅值输出Ax；I路信号与Q路信号相除后取负的反正切值形成驱动模态振动相位输出/>同理对检测模态振动位移信号进行正交解调可获得检测模态振动幅值输出Ay与检测模态振动相位输出/>
根据本发明的优选方案，步骤2)中所描述的扫频检测法，根据驱动模态幅频曲线，其幅值最大处对应的频率为驱动模态谐振频率，驱动模态谐振频率除以驱动模态幅频曲线-3dB带宽得到陀螺驱动模态品质因子。
根据本发明的优选方案，步骤3)中所描述的扫频检测法，根据检测模态幅频曲线，其幅值最大处对应的频率为检测模态谐振频率，检测模态谐振频率除以检测模态幅频曲线-3dB带宽得到陀螺检测模态品质因子。
根据本发明的优选方案，步骤4)所述的过程具体为：对于驱动模态，幅频曲线中测得的各频率点对应的幅值可记为Ax(ω)，相频曲线中测得的各频率点对应的相位可记为则驱动模态振动信号的频域复数量X(ω)表示为：
对于检测模态，幅频曲线中测得的各频率点对应的幅值可记为Ay(ω)，相频曲线中测得的各频率点对应的相位可记为则检测模态振动信号的频域复数量Y(ω)表示为：
根据本发明的优选方案，步骤5)所述的具体原理与过程如下。根据式(1)所述的陀螺动力学方程，由于ADC对驱动模态以及检测模态的采样、滤波处理，可将其视为离散时间序列：
式中，N表示采样点的个数，kn＝2πn/N，X(kn)/＝Xk/表示驱动模态位移kn频率分量对应的幅值，Y(kn)/＝Yk/表示检测模态位移kn频率分量对应的离散傅里叶变换。将式子(2)代入式(1)并求解，获得驱动模态与检测模态振动位移信号的离散时间傅里叶变换的表达式：
其中，定义：
将检测模态与驱动模态的频域表达式相除并忽略小量，得到：
对于扫频得到的驱动模态振动位移，其离散傅里叶变换结果即为步骤4)得到的X(ω)，同理，检测模态振动位移离散傅里叶变换结果为Y(ω)，代入式(3)取实部，得到：
矩阵表示为：
利用最小二乘法，可求出耦合误差系数：
因此，通过本发明的方法，就可以得到微机械陀螺内部的刚度耦合系数、阻尼耦合系数、力耦合系数。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)基于载波解调法，实现微机械陀螺的驱动、检测与解调；
2)基于扫频检测法，使用同一个扫频驱动信号分别对陀螺驱动模态和检测模态进行扫频，获得：驱动模态幅频曲线、驱动模态相频曲线、检测模态幅频曲线、检测模态相频曲线，计算得出驱动模态谐振频率、驱动模态品质因子、检测模态谐振频率、检测模态品质因子；
3)基于驱动模态幅频曲线、驱动模态相频曲线、检测模态幅频曲线、检测模态相频曲线，获得驱动模态与检测模态振动信号的频域复数量；
4)将驱动模态与检测模态振动信号的频域复数量取实部相除，建立含耦合误差系数的线性方程组，利用最小二乘法求解耦合误差系数。
2.根据权利要求1所述的基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法，其特征在于，所述的微机械陀螺耦合误差系数具体包括刚度耦合系数、阻尼耦合系数、力耦合系数。
3.根据权利要求1所述的基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法，其特征在于，所述步骤1)中陀螺驱动与检测的具体实现过程为：陀螺质量块上施加由FPGA输出并经DAC模块转换为模拟信号的高频载波信号，载波频率为陀螺谐振频率的15倍以上；驱动信号经驱动模态或检测模态DAC模块与OPA放大器转换为模拟信号并形成驱动模态激励信号或检测模态激励信号；陀螺驱动模态振动位移信号与检测模态振动位移信号经过CV检测模块，再通过ADC转换为数字信号进入FPGA，FPGA实现正交解调后输出：驱动模态振动幅值、驱动模态振动相位、检测模态振动幅值、检测模态振动相位、扫频频率；所有结果经串口驱动形成陀螺输出。
4.根据权利要求1所述的基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法，其特征在于，所述步骤1)中陀螺解调的具体步骤对于驱动模态和检测模态是相同的，对于驱动模态，其包括：
1)一次解调
对输入的带载波的驱动模态振动信号与正弦载波信号cos(ωct+φ)相乘，其中cos(ωct)为载波，ωc为载波频率；
2)二次解调
对一次解调后的信号分为两路，其中一路与谐振频率同频的正弦信号cos(ωdt)相乘，经低通滤波后输出为I路信号；另一路与谐振频率同频的正弦信号sin(ωdt)相乘，经低通滤波后输出为Q路信号；
3)三次解调
对二次解调所得的I路信号与Q路信号，将I路信号与Q路信号相除后取负的反正切值得到驱动模态振动相位，两路信号自乘后相加并开方乘4得到驱动模态振动幅值；
对于检测模态，输入的带载波的检测模态振动信号 同样处理，获得检测模态振动幅值、检测模态振动相位。
5.根据权利要求1所述的基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法，其特征在于，所述步骤2)中所述的扫频检测法，其扫频频率信号由扫频步长、扫频范围、扫频周期通过CORDIC算法生成，扫频频率信号结合驱动力幅值生成扫频驱动信号；在对陀螺驱动模态扫频时，扫频驱动信号经驱动模态DAC模块与OPA放大器转换为模拟信号并形成驱动模态扫频激励信号作为微机械陀螺驱动模态输入，检测模态无激励信号输入；在对陀螺检测模态扫频时，扫频驱动信号经检测模态DAC模块与OPA放大器转换为模拟信号并形成检测模态扫频激励信号作为微机械陀螺检测模态输入，驱动模态无激励信号输入。
6.根据权利要求1所述的基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法，其特征在于，所述步骤2)中，根据驱动模态幅频曲线，其幅值最大处对应的频率为驱动模态谐振频率，驱动模态谐振频率除以驱动模态幅频曲线-3dB带宽得到陀螺驱动模态品质因子；同理根据检测模态幅频曲线获得检测模态谐振频率与检测模态品质因子。
7.根据权利要求1所述的基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法，其特征在于，所述步骤3)具体为：对于驱动模态，测得的幅值信号为Ax(ω)，相位信号为则驱动模态振动信号的频域复数量可表示为
对于检测模态，测得的幅值信号为Ay(ω)，相位信号为则检测模态振动信号的频域复数量可表示为
8.根据权利要求1所述的基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法，其特征在于，所述步骤4)中，检测模态各个频率点的频域实部表征与驱动模态相除的结果可表示为耦合误差系数的线性函数，结合驱动模态谐振频率与品质因子、检测模态谐振频率与品质因子，可获得关于三个耦合误差系数的超定方程组，利用最小二乘法求解该超定方程组可解得耦合误差系数。
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|---|---|---|---|---|
| CN117091581A (zh) * | 2023-08-21 | 2023-11-21 | 东南大学 | 一种基于双轴频分复用的振动陀螺阻尼耦合抑制方法 |
| CN118114506A (zh) * | 2024-04-28 | 2024-05-31 | 广东工业大学 | 一种mems陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法 |
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| CN118114506A (zh) * | 2024-04-28 | 2024-05-31 | 广东工业大学 | 一种mems陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法 |
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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