CN118114506A - 一种mems陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，涉及微机电系统设计技术领域，包括：分析不同路径的电耦合信号，分别获取驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数，考虑机械耦合与电耦合的影响，对所述驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数进行简化，获得简化后的传递函数；基于简化后的传递函数结合扫频试验将所述机械耦合与电耦合进行分离，获得机械耦合下的频率响应和电耦合下的频率响应，并对机械耦合与所述电耦合的大小进行表征。本发明可有效分离驱动模态与检测模态之间的电耦合和机械耦合信号。
Description
技术领域
本发明涉及微机电系统设计技术领域，尤其涉及一种MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法。
背景技术
随着微机电系统制造技术的不断进步，陀螺仪和加速度计等微机电系统惯性设备得到了长足发展，并已广泛应用于医疗设备、汽车工程、消费电子产品和航空航天等领域。为了满足各领域对高精度和高性能MEMS陀螺仪的迫切需求，对陀螺仪的测量误差进行表征和抑制已迫在眉睫。陀螺仪的测量误差主要来自结构设计引入的耦合信号，包括电耦合和机械耦合。
机械耦合包括刚度耦合和阻尼耦合。刚度耦合主要源于结构设计和制造工艺。由于刚度耦合力在相位上与科里奥利力正交，因此称为正交耦合力。消除正交耦合的主要方法包括：a)双质量解耦结构设计；b)静电负刚度校准；c)通过力反馈信号抵消正交耦合力。另一方面，降低阻尼耦合力的有效方法是通过高真空封装降低阻尼耦合系数。同时，由于科里奥利力远大于阻尼耦合力，复合质量块的尺寸可以最大化，从而使阻尼耦合力可以忽略不计。此外，电耦合是另一种关键耦合机制，主要来自电路和布局结构。主要的耦合路径包括：a)相邻梳状结构的电容耦合；b)寄生电容耦合；c)电极和引线耦合；d)基板的大电容耦合；e)PCB并行布局耦合；f)高频信号串扰。因此，对不同路径的电耦合和机械耦合进行建模表征和分离十分关键。
巴黎萨克雷大学曾提出了一种基于奈奎斯特图的MEMS陀螺仪电耦合和机械耦合表征方法。通过频率扫描快速评估给定MEMS陀螺仪中的寄生耦合量。从而定性和定量表征MEMS陀螺仪中的电耦合和机械耦合。此外，这种方法适合直接进行奈奎斯特图拟合，从而定量确定谐振器的固有频率、品质因数和寄生耦合等参数。虽然奈奎斯特图能以图形的方式确定反馈回路控制器的稳定性，用于定性分析和定量表征MEMS陀螺仪中的电耦合和机械耦合，但是这种方法仅在模态分离的情况下适用，即仅适用于驱动模态或检测模态的表征。此外，基于奈奎斯特图的测量必须在稳态工作点进行，因此需要一定的时间来建立正确的奈奎斯特图，测试效率相对较低。
法国里昂大学曾提出了一个基于多变量识别的寄生效应模型，并设计了一种识别和补偿MEMS陀螺仪驱动电路和检测电路之间寄生电耦合的数字电路。该模型在无需线性化的情况下，将机械耦合和寄生电耦合分离开来，并且可以在更宽的频率范围内建模。通过预测误差来确定模型的复杂性。该模型用作补偿滤波器，使电耦合在更宽的频率范围内得到有效补偿。一般来说，模拟补偿方法用于粗补偿，数字补偿方法用于细补偿。这项工作中提出的方法仅可以补偿数字域中的电耦合效应。然而，由于电耦合效应也存在于模拟域。因此会导致检测电路放大器饱和，从而导致陀螺无法正常工作。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，对陀螺驱动电路和检测电路之间的电耦合和机械耦合信号进行表征和建模，并明确不同情况下电耦合路径，为抑制电耦合信号提供理论依据。
为实现上述目的，本发明提供了一种MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，包括：
分析不同路径的电耦合信号，分别获取驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数，考虑机械耦合与电耦合的影响，对所述驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数进行简化，获得简化后的传递函数；其中所述不同路径包括从驱动梳齿到驱检梳齿、从驱动梳齿到力反馈梳齿、从驱动梳齿到检测梳齿以及从力反馈梳齿到检测梳齿四条路径；
基于所述简化后的传递函数结合扫频试验将所述机械耦合与所述电耦合进行分离，获得机械耦合下的频率响应和电耦合下的频率响应，并对所述机械耦合与所述电耦合的大小进行表征。
优选地，获取所述驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数，包括：
不考虑耦合的影响，分别基于驱动模态和检测模态的简化动力学方程获取所述驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数。
优选地，所述驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数分别为：
式中，为驱动模态的原始传递函数，/>为驱动模态的位移，/>为作用于驱动模态上的力，m d 、c d 和k d 分别为驱动模态的质量、阻尼力系数和刚度，/>为复频域变量，为检测模态的原始传递函数，/>为检测模态的位移，/>为作用于检测模态上的力，m s 、c s 和k s 分别为检测模态的质量、阻尼力系数和刚度。
优选地，对所述驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数进行简化，包括：
设置科里奥利力和驱动力为零，并对陀螺仪的读出电路采用开环控制方式，并采用基于环形二极管的读出电路，则从驱动梳齿到驱动检测梳齿或从力反馈梳齿到检测梳齿之间不存在寄生电容引起的电耦合，只考虑阻尼耦合力与刚度耦合力，获得检测模态的动力学方程，并将所述检测模态的动力学方程经拉普拉斯变换，获得检测模态的传递函数；
将所述驱动模态的原始传递函数与所述检测模态的传递函数相乘，获得机械耦合的传递函数；
基于从驱动轴到检测轴的频率响应公式，同时考虑机械耦合与电耦合的影响，获得所述从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数，即所述简化后的传递函数。
优选地，所述检测模态的传递函数为：
式中，G s1(s)为检测模态的传递函数，k 0为第一电路增益，为检测模态的位移，为驱动模态的位移，/>为从检测模态到驱动模态的阻尼耦合系数，/>为从检测模态到驱动模态的刚度系数；
所述机械耦合的传递函数为：
式中，为机械耦合的传递函数，/>为驱动力，m d 、c d 和k d 分别为驱动模态的质量、阻尼力系数和刚度；
所述电耦合的传递函数为：
式中，为电耦合的传递函数，k 1为第二电路增益，m s 、c s 和k s 分别为检测模态的质量、阻尼力系数和刚度。
优选地，所述从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数为：
式中，为从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数，/>为机械耦合的传递函数，为电耦合的传递函数，k 0为第一电路增益，/>为第二电路增益，/>为复频域变量，/>为从检测模态到驱动模态的阻尼耦合系数，/>为从检测模态到驱动模态的刚度系数，m s 、c s 和k s 分别为检测模态的质量、阻尼力系数和刚度，m d 、c d 和k d 分别为驱动模态的质量、阻尼力系数和刚度。
优选地，将所述机械耦合与所述电耦合进行分离，包括：
从所述驱动梳齿到驱检梳齿进行扫频试验，即在驱动梳齿施加扫频信号，在驱检梳齿检测输出电压，获得扫频试验结果一；
基于Matlab得到驱动模态的传递函数的仿真频率响应曲线，将所述驱动模态的传递函数的仿真频率响应曲线与所述扫频试验结果一进行对比；
从力反馈梳齿到检测梳齿进行扫频试验，即在力反馈梳齿施加扫频信号，在检测梳齿检测输出电压，获得扫频试验结果二；
基于Matlab得到检测模态的传递函数的仿真频率响应曲线，将所述检测模态的传递函数的仿真频率响应曲线与所述扫频试验结果二进行对比；
从驱动梳齿到检测梳齿进行扫频试验，即在驱动梳齿施加扫频信号，在检测梳齿检测输出电压，获得扫频试验结果三；
通过所述扫频试验结果一确定参数m d、c d和k d，通过所述扫频试验结果二确定参数m s、c s和k s；基于Matlab的系统辨识工具箱确定参数k 0、k 1、k sd和c sd；将确定的参数代入从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数，得到仿真频率响应曲线；
将从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数的仿真频率响应曲线与所述扫频试验结果三进行对比，若所述仿真频率响应曲线与所述扫频试验结果三趋于一致，则参数识别成功，否则重新进行参数识别；
若参数识别成功，则基于识别成功的参数和简化后的传递函数对机械耦合与电耦合进行分离，根据机械耦合和电耦合的传递函数，获得耦合分离后机械耦合和电耦合的频率响应。
优选地，对所述机械耦合与所述电耦合的大小进行表征，包括：
根据机械耦合的频率响应的幅频响应，表征机械耦合的大小；
根据电耦合的频率响应的幅频响应，表征电耦合的大小；
通过比较正交耦合与电耦合的峰值，表征所述机械耦合与所述电耦合的相对大小。
优选地，对所述电耦合与机械耦合的分离和表征进行扫频试验验证，包括：
在避免产生正交耦合的条件下，从驱动梳齿到检测梳齿进行扫频试验；其中，所述避免产生正交耦合的方法为：把驱动梳齿的直流电压设为0V，然后在驱动梳齿施加交流激励信号，随后，在检测梳齿检测输出电压，得到纯电耦合的频率响应特性。
与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：
本发明可有效分离驱动模态与检测模态之间的电耦合和机械耦合信号，方法简单可行，准确度高，可为进一步抑制和消除耦合信号提供理论依据。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例的MEMS陀螺电耦合分析结构图；
图2为本发明实施例的MEMS陀螺电耦合和机械耦合路径图；
图3为本发明实施例的简化后的MEMS陀螺电耦合和机械耦合路径图；
图4为本发明实施例的从驱动梳齿到驱检梳齿的仿真频率响应与扫频试验结果对比图，其中，（a）为幅频响应，（b）为相频响应；
图5为本发明实施例的从力反馈梳齿到检测梳齿的仿真频率响应与扫频试验结果对比图，其中，（a）为幅频响应，（b）为相频响应；
图6为本发明实施例的从驱动梳齿到检测梳齿的仿真频率响应与扫频试验结果对比图，其中，（a）为幅频响应，（b）为相频响应；
图7为本发明实施例的耦合分离后的机械耦合频率响应及表征示意图，其中，（a）为幅频响应，（b）为相频响应；
图8为本发明实施例的耦合分离后的电耦合频率响应及表征示意图，其中，（a）为幅频响应，（b）为相频响应。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
本发明提出了一种MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，包括：
分析不同路径的电耦合信号，分别获取驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数，考虑机械耦合与电耦合的影响，对驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数进行简化，获得简化后的的传递函数；其中不同路径包括从驱动梳齿到驱检梳齿、从驱动梳齿到力反馈梳齿、从驱动梳齿到检测梳齿以及从力反馈梳齿到检测梳齿四条路径；
具体地，获取驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数，包括：
不考虑耦合的影响，分别基于驱动模态和检测模态的简化动力学方程获取驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数。
驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数分别为：
式中，为驱动模态的原始传递函数，/>为驱动模态的位移，/>为作用于驱动模态上的力，m d 、c d 和k d 分别为驱动模态的质量、阻尼力系数和刚度，/>为复频域变量，为检测模态的原始传递函数，/>为检测模态的位移，/>为作用于检测模态上的力，m s 、c s 和k s 分别为检测模态的质量、阻尼力系数和刚度。
对驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数进行简化，包括：
设置科里奥利力和驱动力为零，并对陀螺仪的读出电路采用开环控制方式。若采用基于环形二极管的读出电路，则从驱动梳齿到驱动检测梳齿或从力反馈梳齿到检测梳齿之间不存在寄生电容引起的电耦合，只考虑阻尼耦合力与刚度耦合力，获得检测模态的动力学方程，并将检测模态的动力学方程经拉普拉斯变换，获得检测模态的传递函数；
将驱动模态的原始传递函数与检测模态的传递函数相乘，获得机械耦合的传递函数；
基于从驱动轴到检测轴的频率响应公式，同时考虑机械耦合与电耦合的影响，获得从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数，即简化后的的传递函数。
检测模态的传递函数为：
式中，G s1(s)为检测模态的传递函数，k 0为第一电路增益，为检测模态的位移，为驱动模态的位移，/>为从检测模态到驱动模态的阻尼耦合系数 ，/>为从检测模态到驱动模态的刚度系数，m s 、c s 和k s 分别为检测模态的质量、阻尼力系数和刚度，s为复频域变量；
机械耦合的传递函数为：
式中，为机械耦合的传递函数，/>为驱动力，m d 、c d 和k d 分别为驱动模态的质量、阻尼力系数和刚度。
电耦合的传递函数为：
式中，为电耦合的传递函数，k 1为第二电路增益，m s 、c s 和k s 分别为检测模态的质量、阻尼力系数和刚度。
从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数为：
式中，为从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数，/>为机械耦合的传递函数，为电耦合的传递函数，k 0为第一电路增益，/>为第二电路增益，m s 、c s 和k s 分别为检测模态的质量、阻尼力系数和刚度，m d 、c d 和k d 分别为驱动模态的质量、阻尼力系数和刚度。
基于简化后的传递函数结合扫频试验将机械耦合与所述电耦合进行分离，获得机械耦合下的频率响应和电耦合下的频率响应，并对机械耦合与电耦合的大小进行表征。
具体地，将机械耦合与所述电耦合进行分离，包括：
从驱动梳齿到驱检梳齿进行扫频试验，即在驱动梳齿施加扫频信号，在驱检梳齿检测输出电压，获得扫频试验结果一，其中包括驱动模态的谐振频率和品质因子；
基于Matlab得到驱动模态的传递函数的仿真频率响应曲线，将驱动模态的传递函数的仿真频率响应曲线与扫频试验结果一进行对比；
从力反馈梳齿到检测梳齿进行扫频试验，即在力反馈梳齿施加扫频信号，在检测梳齿检测输出电压，获得扫频试验结果二，其中包括检测模态的谐振频率和品质因子；
基于Matlab得到检测模态的传递函数的仿真频率响应曲线，将检测模态传递函数的仿真频率响应曲线与扫频试验结果二进行对比；
从驱动梳齿到检测梳齿进行扫频试验，即在驱动梳齿施加扫频信号，在检测梳齿检测输出电压，获得扫频试验结果三；
将从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数的仿真频率响应曲线与扫频试验结果三进行对比；
若仿真曲线与扫频试验结果趋于一致，则参数识别成功，否则重新进行参数识别；
若参数识别成功，则基于识别成功的参数和简化后的传递函数对机械耦合与电耦合进行分离。根据机械耦合和电耦合的传递函数，即可得到耦合分离后机械耦合和电耦合的频率响应。
对机械耦合与所述电耦合的大小进行表征，包括：
根据机械耦合的频率响应的幅频响应，可以准确表征机械耦合的大小。同理，根据电耦合的频率响应的幅频响应，可以准确表征电耦合的大小。通过比较正交耦合与电耦合的峰值，表征所述机械耦合与所述电耦合的相对大小。
对电耦合和机械耦合表征模型进行扫频试验验证，包括：
避免产生正交耦合的方法为：把驱动梳齿的直流电压设为0V，然后在驱动梳齿施加交流激励信号，随后，在检测梳齿检测输出电压，得到纯电耦合的频率响应特性。
为了更加清楚的表达本发明的技术方案，下面提供具体实施例进行方案介绍：
陀螺仪的测量误差主要来自结构设计引入的耦合信号，包括电耦合和机械耦合。机械耦合分为刚度耦合和阻尼耦合。由于刚度耦合力在相位上与科里奥利力正交，因此被称为正交耦合力。消除正交耦合的主要方法包括：a)双质量解耦结构设计；b)静电负刚度校准；c)通过力反馈信号抵消正交耦合力等。另一方面，降低阻尼耦合力的有效方法是通过高真空封装，从而降低阻尼耦合的影响。此外，电耦合是另一种关键的耦合机制，主要来自电路和布局结构。
本发明提出一种MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，如图2。
首先，分析不同路径的电耦合信号，如图1。图1中陀螺仪的机械模态分为驱动模态和检测模态。驱动模态由滑膜驱动梳齿和滑膜驱检梳齿组成，检测模态由滑膜力反馈梳齿和压膜检测梳齿组成。本实施例同时考虑不同路径的电耦合，即从驱动梳齿到驱检梳齿C d1、从驱动梳齿到力反馈梳齿C d2、从驱动梳齿到检测梳齿C d3以及从力反馈梳齿到检测梳齿C s1。陀螺基于环形二极管作为前端读出电路。
先不考虑耦合的影响，则MEMS陀螺两个模态的简化动力学方程为：
（1）
（2）
其中，驱动模态和检测模态的力分别为F d =F 0 sin(ωt)和F s =-2m pΩv，F 0为驱动力的幅度，m d、c d和k d分别为驱动模态的质量、阻尼力系数和刚度；m s、c s和k s分别为检测模态的质量、阻尼力系数和刚度；m p为复合质量；x和y分别为驱动和检测模态的位移，v为驱动速度，为角速度；/>为驱动模态的加速度，/>为驱动模态的速度，/>为驱动模态的位移，/>为检测模态的加速度，/>为检测模态的速度，/>为检测模态的位移。
则驱动模态和检测模态的原始传递函数分别如式(3)和式(4)所示：
（3）
（4）
式中，为驱动模态的原始传递函数，/>为驱动模态的位移，/>为作用于驱动模态上的力，/>为复频域变量，/>为检测模态的原始传递函数，/>为检测模态的位移，为作用于检测模态上的力。
除了科里奥利力和驱动力之外，两种模态之间还有其他耦合力。假设科里奥利力和驱动力为零，陀螺仪只受到电耦合和机械耦合的影响。为便于分析，陀螺仪的读出电路采用开环控制。陀螺仪的电耦合和机械耦合分析流程图如图2。
由于环形二极管读出电路的特殊性，从驱动梳齿到驱动检测梳齿或从力反馈梳齿到检测梳齿之间不存在寄生电容引起的电耦合。因此，C d1 、C d3 和C s1 均为零。可以将图2简化为图3。
在考虑耦合效应后，动力学模型修改如下：
（5）
其中，k ds为从驱动模态到检测模态的刚度系数，k sd为从检测模态到驱动模态的刚度系数，cds为从驱动模态到检测模态的阻尼耦合系数，csd为从检测模态到驱动模态的阻尼耦合系数，为驱动模态的加速度，/>为检测模态的加速度，/>为驱动模态的速度，/>为检测模态的速度，/>为角速度。
为了简化分析，只考虑阻尼耦合力与刚度耦合力。因此，检测模态的动力学方程描述如下:
（6）
其中，为阻尼耦合力，/>为刚度耦合力。
公式（6）经拉普拉斯变换可得检测模态的传递函数G s10(s)为：
（7）
根据图3中的耦合路径图可知，读出电路存在增益和/>。/>为机械耦合的电压/力转换系数，/>为位移/电容转换系数。令/>，其中k 0为第一电路增益。考虑电路增益后，检测模态的传递函数G s10(s)可以转变为G s1(s)：
（8）
由式（3）乘以式（8）可得机械耦合的传递函数为：
（9）
同理，在电耦合路径中存在增益k cd2 和。k cd2 为寄生电容C d2 的转换常数，/>为电耦合的电压/力转换系数。令/>，其中k 1为第二电路增益。考虑电路增益后，电耦合的传递函数/>为：
（10）
因此，同时考虑机械耦合与电耦合的影响，则从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数为：
（11）
以上为本发明的建模过程，接下来结合Matlab仿真和扫频试验对电耦合和机械耦合进行表征。
首先，从驱动梳齿到驱检梳齿（驱动轴）进行扫频试验，即在驱动梳齿施加扫频信号，在驱检梳齿检测输出电压。通过驱动轴的扫频试验可以确定参数m d、c d和k d。由扫频试验结果得，驱动模态的谐振频率和品质因子分别为5788Hz和127。根据驱动模态的原始传递函数G d(s)得到仿真频率响应曲线。在驱动梳齿到驱动检测梳齿的频率响应曲线中出现一个共振峰，将共振峰与扫频试验结果进行对比，如图4（a）-（b）。同理，从力反馈梳齿到检测梳齿（检测轴）进行扫频试验。通过检测轴的扫频试验可以确定参数m s、c s和k s。由扫频试验结果得，检测模态的谐振频率和品质因子分别为6192Hz和68。根据检测模态的原始传递函数G s(s)得到仿真频率响应曲线。从力反馈梳齿到检测梳齿的频率响应曲线也出现一个共振峰。仿真结果与扫频试验结果的对比图如图5（a）-（b）。两种结果的曲线基本吻合。
下一步，从驱动梳齿到检测梳齿进行扫频试验。在图6（a）的扫频测试的幅频响应曲线上有一个反共振峰（即谷），反共振峰是由电耦合引起的。此外，曲线上还出现了两个共振峰，其对应的谐振频率分别与两种模态的谐振频率相同。这两个峰值是由机械耦合引起的。
下一步，基于Matlab的系统辨识工具箱，对扫频试验数据进行参数识别，确定参数k 0、k 1、k sd和c sd的大小。将三次扫频试验确定的参数代入公式（11）得到从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数G ds(s)的仿真频率响应曲线。如图6（a）-（b）中的仿真结果所示。若传递函数G ds(s)的仿真频率响应曲线与扫频结果趋于一致，则参数识别成功，即可进行机械耦合与电耦合分离。仿真曲线与扫频结果的对比图如图6（a）-（b）。
下一步，根据基于扫频试验数据识别出来的参数对机械耦合与电耦合进行分离和表征。将上述参数代入公式（9）和（10），即可得到分离后的机械耦合下的传递函数和电耦合下的传递函数，两个传递函数的仿真频率响应分别如图7（a）-（b）和图8（a）-（b）。图7（a）中的两个共振峰分别源于驱动模态和检测模态，由机械耦合引起的。图8（a）中的共振峰是由电耦合引起的，共振峰的谐振频率为6192Hz。根据本发明的理论模型可知，图6（a）中的两个共振峰分别对应图7（a）中的两个共振峰，而图6（a）中另一个反共振峰则是由图8（a）中的电耦合共振峰引入的。这表明本发明的表征模型可以将机械耦合与电耦合成功分离，即用理论公式（9）和（10）分别表示机械耦合和电耦合的传递函数。根据机械耦合的频率响应中的幅频响应，可以准确表征机械耦合的大小。同理，根据电耦合的频率响应中的幅频响应，可以准确表征电耦合的大小。通过比较机械耦合与电耦合的峰值，表征所述机械耦合与所述电耦合的相对大小。
最后，对提出的耦合表征模型进行扫频试验验证。具体操作如下：为了避免产生机械耦合，最简单的方法就是让驱动轴不动，即把驱动梳齿的直流电压设为0V（即不运动），然后在驱动梳齿施加交流激励信号，进行扫频试验。随后，在检测梳齿检测输出电压，从而得到纯电耦合（即没有正交耦合）的频率响应特性。通过纯电耦合的频率响应特征和从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数可以计算出机械耦合引起的频率响应。因此，本发明提出的电耦合和机械耦合分离表征模型可以通过上述扫频试验进行验证。
一般来说，电耦合的影响大于机械耦合的影响，因为阻尼耦合很小，而且刚度耦合力与科里奥利力在相位上是正交的。根据电耦合的峰值和拟合公式，可增加前馈耦合电路进行补偿。由于本发明侧重于耦合信号的建模与表征，故进一步的耦合补偿不在此赘述。
值得注意的是，由于陀螺Q值高、阻尼耦合很小，所以只需重点关注机械耦合中的正交耦合。另外，实际上正交耦合信号并不大，对角速度的影响相对较小，所以无需进行表征和补偿。另一方面，电耦合抑制是陀螺实现驱动和检测闭环控制的基础。因此，机械耦合无需抑制及补偿，重点抑制电耦合。
以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (9)
1.一种MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，其特征在于，包括：
分析不同路径的电耦合信号，分别获取驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数，考虑机械耦合与电耦合的影响，对所述驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数进行简化，获得简化后的传递函数；其中所述不同路径包括从驱动梳齿到驱检梳齿、从驱动梳齿到力反馈梳齿、从驱动梳齿到检测梳齿以及从力反馈梳齿到检测梳齿四条路径；
基于所述简化后的传递函数结合扫频试验将所述机械耦合与所述电耦合进行分离，获得机械耦合下的频率响应和电耦合下的频率响应，并对所述机械耦合与所述电耦合的大小进行表征。
2.根据权利要求1所述的MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，其特征在于，获取所述驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数，包括：
不考虑耦合的影响，分别基于驱动模态和检测模态的简化动力学方程获取所述驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数。
3.根据权利要求2所述的MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，其特征在于，所述驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数分别为：
式中，/>为驱动模态的原始传递函数，/>为驱动模态的位移，/>为作用于驱动模态上的力，m d 、c d 和k d 分别为驱动模态的质量、阻尼力系数和刚度，/>为复频域变量，/>为检测模态的原始传递函数，/>为检测模态的位移，/>为作用于检测模态上的力，m s 、c s 和k s 分别为检测模态的质量、阻尼力系数和刚度。
4.根据权利要求1所述的MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，其特征在于，对所述驱动模态的原始传递函数和检测模态的原始传递函数进行简化，包括：
设置科里奥利力和驱动力为零，并对陀螺仪的读出电路采用开环控制方式，并采用基于环形二极管的读出电路，则从驱动梳齿到驱动检测梳齿或从力反馈梳齿到检测梳齿之间不存在寄生电容引起的电耦合，只考虑阻尼耦合力与刚度耦合力，获得检测模态的动力学方程，并将所述检测模态的动力学方程经拉普拉斯变换，获得检测模态的传递函数；
将所述驱动模态的原始传递函数与所述检测模态的传递函数相乘，获得机械耦合的传递函数；
基于从驱动轴到检测轴的频率响应公式，同时考虑机械耦合与电耦合的影响，获得所述从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数，即所述简化后的传递函数。
5.根据权利要求4所述的MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，其特征在于，所述检测模态的传递函数为：
式中，G s1(s)为检测模态的传递函数，k 0为第一电路增益，/>为检测模态的位移，/>为驱动模态的位移，/>为从检测模态到驱动模态的阻尼耦合系数，/>为从检测模态到驱动模态的刚度系数，s为复频域变量；
所述机械耦合的传递函数为：
式中，/>为机械耦合的传递函数，为驱动力，m d 、c d 和k d 分别为驱动模态的质量、阻尼力系数和刚度；
所述电耦合的传递函数为：
式中，/>为电耦合的传递函数，k 1为第二电路增益，m s 、c s 和k s 分别为检测模态的质量、阻尼力系数和刚度。
6.根据权利要求4所述的MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，其特征在于，所述从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数为：
式中，/>为从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数，/>为机械耦合的传递函数，/>为电耦合的传递函数，k 0为第一电路增益，/>为第二电路增益，/>为复频域变量，/>为从检测模态到驱动模态的阻尼耦合系数，/>为从检测模态到驱动模态的刚度系数，m s 、c s 和k s 分别为检测模态的质量、阻尼力系数和刚度，m d 、c d 和k d 分别为驱动模态的质量、阻尼力系数和刚度。
7.根据权利要求6所述的MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，其特征在于，将所述机械耦合与所述电耦合进行分离，包括：
从所述驱动梳齿到驱检梳齿进行扫频试验，即在驱动梳齿施加扫频信号，在驱检梳齿检测输出电压，获得扫频试验结果一；
基于Matlab得到驱动模态的传递函数的仿真频率响应曲线，将所述驱动模态的传递函数的仿真频率响应曲线与所述扫频试验结果一进行对比；
从力反馈梳齿到检测梳齿进行扫频试验，即在力反馈梳齿施加扫频信号，在检测梳齿检测输出电压，获得扫频试验结果二；
基于Matlab得到检测模态的传递函数的仿真频率响应曲线，将所述检测模态的传递函数的仿真频率响应曲线与所述扫频试验结果二进行对比；
从驱动梳齿到检测梳齿进行扫频试验，即在驱动梳齿施加扫频信号，在检测梳齿检测输出电压，获得扫频试验结果三；
通过所述扫频试验结果一确定参数m d、c d和k d，通过所述扫频试验结果二确定参数m s、c s和k s；基于Matlab的系统辨识工具箱确定参数k 0、k 1、k sd和c sd；将确定的参数代入从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数，得到仿真频率响应曲线；
将从驱动梳齿到检测梳齿的传递函数的仿真频率响应曲线与所述扫频试验结果三进行对比，若所述仿真频率响应曲线与所述扫频试验结果三趋于一致，则参数识别成功，否则重新进行参数识别；
若参数识别成功，则基于识别成功的参数和简化后的传递函数对机械耦合与电耦合进行分离，根据机械耦合和电耦合的传递函数，获得耦合分离后机械耦合和电耦合的频率响应。
8.根据权利要求7所述的MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，其特征在于，对所述机械耦合与所述电耦合的大小进行表征，包括：
根据机械耦合的频率响应的幅频响应，表征机械耦合的大小；
根据电耦合的频率响应的幅频响应，表征电耦合的大小；
通过比较正交耦合与电耦合的峰值，表征所述机械耦合与所述电耦合的相对大小。
9.根据权利要求8所述的MEMS陀螺电耦合和机械耦合表征建模方法，其特征在于，对所述电耦合与机械耦合的分离和表征进行扫频试验验证，包括：
在避免产生正交耦合的条件下，从驱动梳齿到检测梳齿进行扫频试验；其中，所述避免产生正交耦合的方法为：把驱动梳齿的直流电压设为0V，然后在驱动梳齿施加交流激励信号，随后，在检测梳齿检测输出电压，得到纯电耦合的频率响应特性。
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Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7100446B1 (en) * | 2004-07-20 | 2006-09-05 | The Regents Of The University Of California | Distributed-mass micromachined gyroscopes operated with drive-mode bandwidth enhancement |
| US20090320591A1 (en) * | 2007-12-12 | 2009-12-31 | Honeywell International Inc. | Parametric amplification of a mems gyroscope by capacitance modulation |
| CN102062604A (zh) * | 2009-11-17 | 2011-05-18 | 北京大学 | 一种电容式微机械音叉陀螺仪 |
| CN104535057A (zh) * | 2014-12-26 | 2015-04-22 | 东南大学 | 一种硅微机械线振动式陀螺及其正交误差刚度校正方法 |
| JP2023040995A (ja) * | 2021-09-10 | 2023-03-23 | 南京工程学院 | データドリブンと機構モデルの組合せに基づく車載フライホイール動的モデリング方法 |
| CN116484547A (zh) * | 2023-05-09 | 2023-07-25 | 广东工业大学 | 真空封装mems陀螺漏气分析方法、系统、介质及计算机 |
| CN116592911A (zh) * | 2023-04-17 | 2023-08-15 | 浙江大学 | 一种基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法 |
-
2024
- 2024-04-28 CN CN202410516786.6A patent/CN118114506B/zh active Active
Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7100446B1 (en) * | 2004-07-20 | 2006-09-05 | The Regents Of The University Of California | Distributed-mass micromachined gyroscopes operated with drive-mode bandwidth enhancement |
| US20090320591A1 (en) * | 2007-12-12 | 2009-12-31 | Honeywell International Inc. | Parametric amplification of a mems gyroscope by capacitance modulation |
| CN102062604A (zh) * | 2009-11-17 | 2011-05-18 | 北京大学 | 一种电容式微机械音叉陀螺仪 |
| CN104535057A (zh) * | 2014-12-26 | 2015-04-22 | 东南大学 | 一种硅微机械线振动式陀螺及其正交误差刚度校正方法 |
| JP2023040995A (ja) * | 2021-09-10 | 2023-03-23 | 南京工程学院 | データドリブンと機構モデルの組合せに基づく車載フライホイール動的モデリング方法 |
| CN116592911A (zh) * | 2023-04-17 | 2023-08-15 | 浙江大学 | 一种基于频域的微机械陀螺耦合误差系数辨识方法 |
| CN116484547A (zh) * | 2023-05-09 | 2023-07-25 | 广东工业大学 | 真空封装mems陀螺漏气分析方法、系统、介质及计算机 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| MARGOT MORLANS ET AL.: "Characterization of electrical and mechanical coupling in MEMS gyroscopes with electrical measurements", 2021 SYMPOSIUM ON DESIGN, TEST, INTEGRATION & PACKAGING OF MEMS AND MOEMS (DTIP), 25 October 2021 (2021-10-25) * |
| XIN ZHOU ET AL.: "Dynamic modulation of modal coupling in microelectromechanical gyroscopic ring resonators", 《NATURE COMMUNICATIONS》, vol. 10, 31 October 2019 (2019-10-31) * |
| 殷勇;王寿荣;王存超;盛平;: "结构解耦的双质量微陀螺仪结构方案设计与仿真", 东南大学学报(自然科学版), no. 05, 20 September 2008 (2008-09-20) * |
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