JP6172272B2 - 改良された振動ジャイロスコープ - Google Patents

Description

発明の分野
本発明は、微小電気機械的デバイスに関し、特に、独立請求項の序文に定義されるようなセンサーデバイスおよび角速度(angular velocity)を感知する方法に関する。

発明の背景
微小電気機械システム(Micro-Electro-Mechanical System)、即ち、ＭＥＭＳは、少なくともいくつかの要素が機械的機能性を持った、小型化された機械的および電気機械的システムとして定義され得る。ＭＥＭＳデバイスは、集積回路をつくるために使用されるツールと同じツールで造られるので、マイクロマシンとマイクロエレクトロニクスは、同じシリコンピース上で製造され得、知能を有するマシン(machines with intelligence)を可能にする。

ＭＥＭＳ構造は、非常に小さい物理的性質(physical properties)の変化を、迅速かつ正確に検出するために適用できる。例えば、微小電気機械的ジャイロスコープは、非常に小さい角変位(angular displacement)を、迅速かつ正確に検出するために適用できる。運動(motion)は、６自由度：３つの直交方向の並進移動と、３つの直交する軸の回りの回転とを持つ。後者の３つは、ジャイロスコープとしても知られる角速度センサーによって測定され得る。ＭＥＭＳジャイロスコープは、角速度を測定するためにコリオリ効果を用いる。質量体が一方向に移動しており、かつ、回転する角速度が加えられるとき、該質量体は、コリオリの力の結果としての直交方向の力を受ける。そのコリオリの力によってひきおこされた結果の物理的変位は、容量的(capacitively)に、または、ピエゾ抵抗的に感知する構造から読み取られ得る。

ＭＥＭＳジャイロにおいては、一次運動(primary motion)は、適正なベアリング(bearings)の欠落に起因して、従来のジャイロのように、連続した回転ではあり得ない。その代わりに、機械的振動が一次運動として用いられ得る。振動ジャイロスコープ(oscillating gyroscope)が一次運動の方向に直角な角運動を行うとき、波状(undulating)のコリオリの力が生じる。これが、一次運動に直角でかつ角運動の軸に直角な二次振動を作り出し、かつ、前記一次振動の周波数において該二次振動を作り出す。この連結された振動の振幅は、角速度(angular rate)の尺度(measure)として使用できる。

振動ジャイロスコープは、該ジャイロスコープが接続された本体の回転によって誘導されるコリオリの力によって、一次モードの振動を二次モードの振動に連結するという原理で作動する。ジャイロスコープの作動は、一次モードの振動のための共振器の共振周波数（一次の周波数）と、二次モードの振動のための共振器の共振周波数（二次の周波数）とが、互いに対してどのように選択されるかに強く依存している。それら周波数が遠く離れている場合、外部からの振動に対する該ジャイロスコープの感度はより低く、該ジャイロスコープは、例えば温度および時間といった周囲環境の変化を通じて良好な安定性を示すが、しかし、検出される振幅は比較的低い。生成された信号は電気的に増幅され得るが、同時にノイズが増幅されるため、信号対ノイズの比率(signal-to-noise ratio)が非常に低くなる傾向がある。それら周波数がより近い場合、コリオリ運動は、二次の共振器のゲインによって増幅され、より良好な信号対ノイズの比率が達成される。しかしながら、同時に、様々な外的要因および内的要因に対する感度が高くなる。これら要因の多くのため、感度は、感知デバイスにおいて追加された機械的構造または電気回路によって処理(manage)され得る。しかしながら、そのような構成では、典型的には、サイズが付加されることにつながり、かつ、デバイスの堅牢性(robustness)が低下することとにつながる。

本発明の簡単な説明
本発明の目的は、センサーデバイスの構成に複雑性を実質的に追加することなく、微小電気機械的ジャイロスコープでより正確な感知を可能にすることである。本発明の目的は、独立請求項の特徴部分のセンサーデバイスおよび方法で達成される。

本発明の好ましい実施形態は、従属請求項に開示されている。

本発明は、二次の共振器からの信号レベル出力を改善するために、一次および二次周波数を一致させることによって共振ゲインを適用するというアイデアに基づいている。二次の共振器は、非常に強くダンピング(damping、減衰）させるフィードバックループで調節される。そして、信号レベルに対する著しい改良が、最小量のデバイス構成部品によって達成され得る。

以下に、好ましい実施形態に関連して、添付の図面を参照し、本発明をより詳細に説明する。

図１は、２自由度(2-degree-of freedom)（ＤｏＦ）の機械的共振器のダイヤグラムを示している。 図２は、例示的な微小機械ジャイロスコープ(micromechanical gyroscope)の構成を図示している。 図３は、例示的な微小電気機械(microelectromechanical)センサーデバイスの構成を図示している。 図４は、例示的な機械的共振器の例示的な振幅および位相の伝達関数を示す図である。 図５は、微小機械的感知デバイス構成の実施形態を図示するブロック図を示している。 図６は、変位を電気信号に変換するのに適用可能な質量体−バネのシステムの簡略化された例を示す図である。 図７は、変位を電気信号に変換するのに適用可能な質量体−バネのシステムの他の例を示す図である。 図８は、例示的な第二の機械的共振器の機能的な構成を図示するブロック図を示している。 図９は、調節器（増幅）のための伝達関数を図示している。 図１０は、調節器（位相）のための伝達関数を図示している。 図１１は、フィードバックループのモデルを図示している。

いくつかの実施態様の詳細な説明
以下の実施形態は、例示的なものである。明細書は、「ある(an）」、「１つの(one)」、または、「いくつかの(some)」実施形態に言及するであろうが、それは、そのような言及それぞれが、同じ実施形態を指すことや、その特徴が単一の実施形態だけに適用されることを必ずしも意味しない。異なる実施形態の単一の特徴は、さらなる実施形態を提供するべく、組み合わせられ得る。

以下では、本発明の特徴をデバイスのアーキテクチャーの簡単な例で説明するが、該アーキテクチャーでは、本発明の様々な実施形態が実施され得る。実施形態を例証するのに関係する要素についてのみ、詳細に説明する。センサーデバイスおよび方法の様々な実施は、一般的に当業者に知られており、本文では、具体的には説明しない。

適用される概念と用語を確立するために、図１は、先行技術（例えば："System and circuit design for a capacitive MEMS gyroscope"(容量性ＭＥＭＳジャイロスコープのためのシステムと回路設計) of Mikko Saukoski）に記述されるような、先行技術の２−自由度（ＤｏＦ）の機械的共振器の図を示している。図１の２−ＤｏＦの構造は、２つの１−ＤｏＦの共振器を有し、１つは、質量体１０、バネｋ_ｘｘ、および、ダンパＤ_ｘｘによってｘ軸の方向に形成され、もう一つは、質量体１０、バネｋ_ｙｙ、および、ダンパＤ_ｙｙによってｙ軸の方向に形成される。角速度の微小機械的センサーでは、ｘ方向の共振器は、一次の共振器または駆動(drive)共振器と呼ばれる。通常、それは、作動周波数(operating frequency)と呼ばれるその共振周波数において外部からの力で励起される。ｙ方向の共振器は、二次の共振器または感知共振器(sense resonator)と呼ばれる。角速度がｚ軸の周りに加えられる場合、対応するコリオリの力が、二次の共振器において検出される。図１の機能図では、一次および二次の共振器の質量体は同一である。構成によっては、一次の共振器および二次の共振器の質量体は異なるものであってもよい。

図２は、例示的な微小機械ジャイロスコープの構成を図示しており、該微小機械ジャイロスコープは、質量体２０を有し、該質量体は、バネ２３、２４によってｙ軸の方向に、活性化フレーム(activation frame)２１において支持されている。前記活性化フレーム２１は、バネ２５、２６によってｘ軸の方向に支持構造２２においてさらに支持されている。図示されているジャイロスコープでは、中央の質量体２０と、それを囲む活性化フレーム２１とが、ｘ軸の方向に振動の一次運動へと活性化され得、それは、バネ２５、２６によって可能になっている。検出軸は、活性化フレーム２１に対する質量体２０のバネサスペンション２３、２４によってｙ軸の方向に形成され、一次運動に対して垂直となっている。一次運動において振動する構造が、表面のｘｙ−平面に垂直なｚ軸について回転するとき、一次運動を行っている質量体２０は、ｙ軸方向にコリオリの力を受ける。検出バネ２３、２４は、誘導された検出運動の振動の振幅と位相を定める。

図３は、例示的な先行技術の微小電気機械的感知デバイス３０の構成を図示している。当該デバイスは、微小機械ジャイロスコープ３１を有し、該微小機械ジャイロスコープは、駆動モードの振動（一次運動）のための第一の機械的共振器３２と、第二の機械的共振器３３とを有し、該第二の機械的共振器は、駆動モードの振動の方向に垂直な方向に、関連する感知モードの振動（二次運動）を生じるために、第一の機械的共振器に連結されている。駆動モードの振動は、例えば、振動電気信号を生成する一次の振動器回路３４と、第一の機械的共振器３２への静電エネルギー入力を一次の共振器における機械的駆動モードの振動に変換するトランスデューサー（図示せず）とによって、実施および調節され得る。

第一の機械的共振器と第二の機械的共振器との間の連結(coupling)が、第二の機械的共振器３３において感知モードの振動をひきおこし、該感知モードの振動は、トランスデューサー（図示せず）によって電気信号に変換され得る。感知モードの振動に対応する二次の共振器から出力される電気信号は、増幅器３５で増幅され得る。図３の例示的な微小機械的センサーデバイスの構成は、同期検出を応用しており、該同期検出では、一次の振動器回路および増幅器からの電気信号が、同期検出器３６へと送られ、該同期検出器は、センサーデバイスの出力を生成する。微小機械的センサーデバイスが回転するとき、ジャイロスコープの駆動モードの振動は、コリオリの力によって感知モードの振動と連結し、第二の機械的共振器から受け取られた電気信号は、コリオリの力に対応し、よってデバイスの角速度に対応する。

ジャイロスコープの作動は、第一の機械的共振器（一次周波数）の共振周波数ｆ_primと、第二の機械的共振器（二次周波数）の共振周波数ｆ_secとが互いに対してどのように位置しているかに強く依存している。図４は、例示的な機械的共振器の振幅と位相の伝達関数を示している。微小機械ジャイロスコープの一次周波数と二次周波数との差は、ここでは、デルタ周波数、または、デルタｆと呼んでいる。

従来のジャイロスコープでは、一次周波数は、二次周波数より低くなるよう選択されており、デルタｆは、極めて大きく選択されており、およそ１〜２ｋＨｚである。ジャイロスコープのデルタｆが非常に大きく、一次周波数が二次の共振器伝達関数の平坦な部分にあることが、図４からわかる。一次周波数および二次周波数が互いに近づけられるとき、コリオリ運動は、二次の共振器のゲインによって増幅され始める。該ゲインは、二次の共振器のクォリティファクター（Ｑ値）が十分に高い場合、基本的には、デルタｆにだけ依存する。共振周波数が互いに十分近づけられるとき、ゲインは、二次の共振器のクォリティファクターによって決定される値に飽和し始める。

理想的な構造では、一次周波数と二次周波数との間の差を単純に最小にすることによって、共振ゲイン全体が、最適な感度と分解能のために利用できる。しかしながら、実際の構造は理想的でなく、これらの非理想性のいくつかの影響は、極めて強くデルタｆに左右される。

例えば、デルタｆが減じられる場合、コリオリ運動が増加しかつそれによって共振ゲインが増加するが、同時に、デルタｆの変化に対する感度は上がる。ＭＥＭＳジャイロスコープでは、一次および二次周波数のデルタｆが、温度とエージング効果について、完全に安定な状態のままの構造を造ることは非常に困難である。一次および二次周波数の適切な追従(tracking)が、センサーデバイスにおける付加的な信号処理回路によって提供され得るが、そのような複雑な構成は、かさばり、デバイスの堅牢性(robustness)を低下させる傾向がある。

また、知られている共振ゲインの損失に拘わらず、何故、より高いデルタｆの値が、従来適用されてきたのか、他にも理由がある。検出を妨害する他のメカニズムは、デルタｆの周波数での振動である。検出軸におけるデルタｆでの角度振れは、コリオリの力によって二次の共振器と連結して、サイドバンド(side band、側波帯)がちょうど二次共振周波数で起きるように、一次周波数を変調するであろう。これは、コリオリの項(term)が、一次信号速度および角速度信号の乗算を含むために起こる。二次の共振器（二次チャネル）からの信号が、同期検出によって復調される場合、ジャイロスコープの周波数応答は、デルタｆ周波数でピークを持つだろう。これを回避する１つの方法は、デルタｆをできるだけ大きく設計することと、二次の共振器の機械的クォリティファクター（機械的Ｑ値）を低下させることとであった。当然に、デルタｆが、センサーの帯域幅よりも著しく高く設計されているならば、該デルタｆの共振は、センサー出力からフィルターにかけられ得る。

加えて、ジャイロスコープ製造における不完全さに起因して、一次の共振器から二次の共振器への直接的な機械的な連結が常にあるだろう。この連結は、一次運動の振幅に比例し、コリオリの力による連結は、速度に比例する。従って、直接的な機械的な連結は、コリオリ信号と比較して９０°の位相シフトを持ち、直交信号と呼ばれる。

ジャイロスコープのゼロ−点安定性は、直交信号レベルと、検出された一次振動と二次の共振器の伝達関数との間の位相安定性とに大きく依存する。二次チャネルに位相変化Δφがある場合、生じる角速度出力のゼロ点変化は；
である。
上式において、ＱＳは、同等の角速度単位で表される直交信号である。その場合、二次の共振器の伝達関数は：
である。
上式において、Ｑ_ｍは、二次の共振器の機械的クォリティファクターである。周波数は、二次共振周波数ω_０＝２πｆ_０＝１となり、かつｓが正規化された周波数（虚数）となるよう、正規化されている。

一次周波数での式（２）の位相シフトは、正規化された一次周波数ωおよびＱ_ｍに依存する：

位相変化は、式（１）に従ってゼロ点安定性に影響し得、機械的Ｑ値または正規化された一次周波数の変化によって生じ得る。従来のジャイロにおける位相変化の共通する原因は、二次Ｑ値の温度依存性であり、これは、通常、温度範囲にわたっておよそ３０％である。正規化された周波数の変化は、一次周波数および二次共振周波数の非追従(non-tracking)に起因する。これは、それらのうちいずれかの超過ドリフト(excess drift)に起因し得、該超過ドリフトは、例えば、静電効果または機械的応力に起因する。位相変化もまた、二次または一次の検出回路における電気構成部品の周波数応答不安定性に起因し得、該電気構成部品は、式（３）に従わない。

周波数追従誤差（正規化された一次周波数の変化）がΔωの場合、二次チャネルにおいて、対応する位相誤差Δφ対Δωの比率は：
である。
上式において、ωは、ここでも正規化された一次周波数である。ω＝ω_０＝１の場合、即ち、一次および二次周波数が一致する（またはほぼ一致する）場合、式は、
に単純化される。

一次および二次共振周波数が遠く離れている場合、式は、
に単純化される。

結論としては、二次周波数が一次周波数に非常に近い場合、正規化された一次周波数Δωの小さい変化でさえ、式（５）に従って、非常に大きな位相シフトを生じるだろう。従って、従来、周波数は離れており、式（６）で示される通り、周波数分離(frequency separation)（１−ω）が大きい程、そして、機械的Ｑ値が大きい程、位相シフト誤差が小さくなる。しかしながら、Ｑ値は、同時に振動感度が増加するため、無限に増加させることはできない。式（６）の比率のための例示的な実際の数値は０．１７であり、これは、Ｑ_ｍ＝３００およびω＝０．９に設定することによって達成される。

図５は、微小機械的感知デバイス構成の実施形態を図示するブロックダイヤグラムを示しており、該デバイスによって、改良された性能が最小の追加の電気回路で達成され得る。図３に関連して既に説明した要素は、５から始まる対応する参照番号で表される。図３の構成に加えて、本微小機械的感知デバイスは、フィードバックループを有し、該フィードバックループは、第二の機械的共振器に接続され、ジャイロスコープの二次の共振器の感知モードの振動をダンピング(減衰)させるように調整されている。

ダンピングのために、フィードバックループは、トランスデューサー要素（第二の共振器内、図示せず）および調節要素(controlling element)５７を有する。フィードバックループはまた、フィードバック信号を適切なレベルに増幅させるためのフィードバック増幅器５８を有し得る。

トランスデューサーは、本文では、１つの形態のエネルギーを他の形態に変換するデバイスをいう。例えば、感知デバイスまたはセンサーは、物理的特性を検出し、それを測定可能な信号に変換する機器またはシステムをいう。通常、物理的特性は、１つの形態のエネルギーとして現れ、センサーでは、トランスデューサーデバイスによって他の形態のエネルギーに変換される。物理的特性と、エネルギーの形態を検出する手段は、用途に応じて異なり得る。センサーの１つのカテゴリーでは、検出される物理的特性を表す特徴は、慣性座標系(inertial frame of reference)について、基準点(reference point)の変位を検出することを有しいてもよい。該変位は、例えば、懸架されたプルーフ質量体(proof-mass、プルーフマス)の運動として、または、該プルーフ質量体を担持する弾性サスペンション(elastic suspension)に接続されたトランスデューサー要素に加えられる応力もしくは歪みとして検出され得る。検出された変位、応力または歪みは、電気信号を変調するのに使用され得、それが物理的特性を極めて正確に測定可能にする。他の例として、アクチュエーターでは、トランスデューサーは、電気的エネルギーをいくつかの形態の運動(motion)へと変換するのに使用され得る。

本実施形態におけるトランスデューサーは、質量体−バネのシステム(mass-spring system)でモデル化され、質量体に作用する力または本体の加速が、比例的な変位を質量体にひきおこすように、該質量体がバネで本体に懸架されている。電気回路によって、該質量体の移動(movement)は検出され得、測定可能な電気信号へと変換され得る。本体が静止しており、正味の力が質量体に作用しないとき、質量体−バネのシステムは、釣り合った状態(equilibrium state)にある。該システムが釣り合った状態から変位する場合には、バネが質量体に正味の復元力をもたらし、それを釣り合った状態に戻そうとする。しかしながら、釣り合ったポジションへと戻る移動において、質量体は、該ポジションを超えて移動させ続ける運動量を得て、反対方向の新たな復元力を作る。従って、質量体は、釣り合った状態について振動(oscillate)し始める。質量体は、付勢(biased)され得、そして、固定電極に対する移動が電気信号に変換され得る。このようにして、質量体の調和振動(harmonic oscillation)が、交流電気信号へと変形され、該信号が、慣性座標系についての本体の運動を表す。

図６は、変位を電気信号に変換するのに適用可能な、質量体−バネのシステムの簡略化した例を示している。第二の共振器は、今度は、１−ＤｏＦのシステムで表され、該システムは、一次の共振器（図示せず）に連結されたプルーフ質量体６０およびバネ要素６１を持っている。該システムは、センサーの本体に係留(anchored)された１以上の固定電極(stationary electrodes)６３と、プルーフ質量体６０の運動に接続された１以上の可動電極(movable electrodes)６４とを持っていてもよい。
図６における、変位を測定するトランスデューサーは、電極６３、６４間の距離が変化するとき、それらの間のキャパシタンスが変化する、キャパシティ効果（容量効果）に基づいたものであってもよい。このキャパシタンスの変化は、トランスデューサーからの電気信号出力を変調するために使用され得る。

図７は、他のタイプの容量性トランスデューサーを示しており；図６および７において、同じ参照符号が、対応する要素を指すために使用される。図７のトランスデューサーでは、電気信号の変調は、電極７３、７４の重なる（オーバーラップする）面積の変化に対応している。図６および７に示されるトランスデューサーは、キャパシティ効果に基づいてプルーフ要素７０の変位を測定するが、例えば、プルーフ要素に加わる歪みまたは応力を示す他のタイプのプルーフ要素、ならびに、検出される物理的特性の指示値(indication)を電気信号に変形する圧電効果および電磁効果のような他のタイプの効果が適用されてもよい。

能動型の電気的ダンピングでは、変位が、第一のトランスデューサーにおいて電気信号を生成し、該電気信号が、フィードバックループにおいて、変更された信号に変換され、該変更された信号が、検出された運動を除去するか、少なくとも低減するために、変位に対して作用する機械的力を調節する。図８は、図５の例示的な第二の機械的共振器５３の機能的構成を図示するブロック図を示している。

図８の機械的共振器は、プルーフ質量体８０と、一次の共振器（図示せず）に連結されたバネ要素８１とを有する。該システムは、１以上の固定ＴＲ１電極８３と、プルーフ質量体８０の運動に接続された１以上の可動ＴＲ１電極８４とを持つ。これらの電極８３、８４が、容量的な変位を測定するトランスデューサーを形成する。該システムはまた、１以上の固定ＴＲ２電極８５と、プルーフ質量体８０の運動に接続された１以上の可動ＴＲ２電極８６とを持つ。これらの電極８５、８６が、力を発生する(force generating)静電気的なトランスデューサーを形成する。

なお、図８は、容量的なおよび静電効果に基づいたトランスデューサー要素を図示しており、トランスデューサーが、任意の公知のトランスデューサー原理に基づき得ることが、あらゆる当業者にとって明白である。例えば、第一のトランスデューサーは、キャパシティ効果、圧電効果、電磁効果、または、ピエゾ抵抗効果に基づいて、運動(motion)、応力、または、歪みによって変位を検出するように構成され得る。第二のトランスデューサーは、静電効果、圧電効果、電磁効果、熱弾性(thermoelastic)効果、電歪(electrostriction)または磁歪(magnetostriction)に基づいて、力、トルク、応力または歪みによって変位をひきおこすように構成され得る。

第二の機械的共振器５３におけるプルーフ質量体の変位は、ＴＲ１電極（図８の８３、８４）によって電気的に測定され得、電気信号Ｓ１に変換され得る。第一の電気信号Ｓ１は、増幅器５５によって増幅され得、増幅された信号は、調節器(controller、制御器)５７を通じて力トランスデューサーＴＲ２に送られ得る。ＴＲ２は、プルーフ質量体に対して、ＴＲ２電極（図８の８５、８６）を用いて、第二の電気信号Ｓ２に対応する機械的力を作用させるように構成されている。次に、Ｓ２は、加えられた力によってプルーフ質量体の運動が低減されるような、検出される変位との位相関係をもってＴＲ２へ送られ得る。

図５の構成では、第一の機械的共振器の共振周波数と、第二の機械的共振器の共振周波数とは、実質的に一致するよう、初期調整される。実質的な一致は、本文では、周波数分離（１−ω）が、０〜０．０５の範囲にあることを意味する。加えて、調節要素は、フィードバック共振器のクォリティファクターが１０未満に留まるよう、第一の電気信号を第二の電気信号に変換するように構成される。有利にも、フィードバック共振器のクォリティファクターは、よりいっそう小さく、好ましくは、２未満である。第一の機械的共振器のクォリティファクターと、第二の機械的共振器の開ループクォリティファクター（フィード−バックのないループ）は、さらにより高くてよく、およそ１００以上である。

従って、適切な伝達関数を達成するために、フィードバックループによる要素Ｑ値の効果的な低減が必要である。従来では、より高いダンピングは、フィードバックループにおける信号Ｓ２の増幅を大きくすることによって達成されてきたが、これは、即ち、ループにおける任意の増幅器、調節器、トランスデューサー、機械的共振器の周波数応答、および、共振器バネ要素のバネ定数からの寄与を含んだ、いわゆるループゲインである。しかしながら、そのようにしながらも、閉ループ伝達関数があらゆる条件で安定したままであるように気を付けなければならない。調節器が従来の伝達関数を持つとき、また、より高い増幅の値が企図されるとき、実際のシステムは、共振器の共振周波数よりも著しく高い周波数で振動を容易に開始する。

本実施形態では、必要とされるＱ値のレベルは、検出された運動に対するフィードバック力を信号処理フィルターで調節することによって達成され得る。有利なことに、信号処理フィルターは、共振器として機能し、従って、所定の共振周波数でピークとなる。従って、Ｓ１の値とＳ２の値との間の対応関係を定義する応答関数は、Ｓ１の共振周波数と実質的に一致する共振周波数特性を持つ周波数応答関数である。

信号処理では、フィルターは、信号からのいくつかの望ましくない成分または特徴部分を完全にまたは部分的に抑制するデバイスまたはプロセスをいう。周波数応答を有する信号処理フィルター（以下：フィルター）は、信号からいくつかの周波数を取り除き、その他を取り除かないように構成されている。フィルターの伝達関数は、それが入力する信号と、それが出力する信号との間の関係を定める周波数応答関数であり、フィルターのカットオフ周波数は、それの後にフィルターが信号をダンピングまたは除去し始める周波数である。フィルターのロールオフ(roll-off)は、カットオフ(cut-off)周波数の後の周波数での応答関数の急峻性を決定する。ロールオフは、カットオフ周波数から十分に離れた周波数で一定勾配に向かう傾向があるということが知られている。ロールオフは、フィルターのタイプに応じて、減少する周波数および増加する周波数で起こり得る。例えば、ローパスフィルターは、増加する周波数でロールオフするであろうが、ハイパスフィルターは、減少する周波数でロールオフするであろう。

本実施形態では、信号処理フィルターは、そのカットオフ周波数の直前の特定の共振周波数を有する第三の共振器であり得る。図４に示される通り、これが意味するのは、周波数応答は、フィルターの共振周波数で非常に高く、増加する周波数で非常に急峻にロールオフすることである。カットオフ周波数の他面における領域（低周波数応答領域）において、応答関数は、より均一(even)であるが、共振応答との差は、依然として著しい。

共振周波数およびその付近の周波数についてのフィルターの応答と、それらを超える周波数についてのフィルターの応答との著しい差異が、機械的共振器の閉じたフィードバックループにおける望ましくない振動を回避するために適用できることが発見された。これによって、著しくより高いレベルのダンピングが達成され得る。

低周波数応答範囲における共振器の減衰(attenuation)は、必要ではないが、それは、ダンピングされるメインの共振が、通常、デバイスの最低の共振周波数であるからである。その領域における望ましくない位相シフトからの逆効果を除去するために、制御共振器による信号の増幅は、調節されなければならない。図５に戻ると、ブロックチャートの調節要素５７は、今度は、第三の共振器とみなされ得る。第二の共振器５３は、第一の電気信号Ｓ１を生成し、その周波数は、感知モードの振動に対応している。Ｓ１は、通常はプリアンプ(pre-amplifier、前置増幅器)５５によって事前に増幅され得、増幅された信号は第三の共振器５７に送られ得る。第三の共振器は、その周波数応答関数に従って、変更された電気信号Ｓ２を生成する。Ｓ２は、第二の増幅器によって増幅され得、次に、Ｒ２に作用するダンピング力の量を定義するため、Ｒ２の電圧−力トランスデューサーに送られ得る。

ダンピングが適切な位相で起こるようにするために、フィードバックの符号は、フィルターのタイプに応じて調整しなければならない。まず、調節器５７がローパスフィルターである場合を考慮しよう。共振周波数での機械的共振器の位相シフトは−π／２であり、ローパスフィルターの位相シフトは−π／２である。安定した作動のために、フィードバックループの位相シフトは、０または−πでなければならない。これが意味するのは、ローパスフィルターの場合は、フィードバックの符号は、低い周波数では正でなければならないということである。その場合、ロールオフ領域において、応答レベルの速い低下によって、振動のない作動が確保されることが、容易にわかる。しかしながら、正のフィードバックが、低周波数応答領域において、本文では低周波数範囲におけるローパスフィルターで、不安定性を生じることがあり得る。

低周波数範囲では、信号による不安定性を回避するために、それらの増幅は、低く、好ましくは、１未満の値に設定しなければならない。次の点が見出されている。即ち、３〜１０の範囲にローパスフィルターの電気的Ｑ値を選択することによって、また、第二の機械的共振器Ｒ２の共振周波数と実質的に一致するローパスフィルター５７の振幅ピークを設計することによって、低い周波数でのＲ３の増幅が、１をはるかに下回るよう減少させることができ、依然として、共振周波数の周辺のループゲインは、フィードバック増幅器５８で、非常に効果的なダンピングのために十分高く増加させることができる。

調節器のための有利なローパス伝達関数は：
の形態を持ち得る。
上式において、Ｑ_ｅは、ローパスフィルターのＱ値であり、Ｋは、低い周波数での増幅である。Ｑ_ｅは、好ましくは、３〜１０の範囲にあり、Ｋは、０.１〜０.３の範囲にある。式（７）の伝達関数がフィードバックシステムにおいて使用され、フィードバックの符号が正に選択されるとき、振幅については図９に示され、位相については図１０に示される、非常に高いダンピングな閉ループ伝達関数が得られる。生じる振幅応答は、機械的共振器の共振周波数の付近で２つのピークを持つが、それらが元の非常に高いＱ値の共振のダンピングを損う程高くないことがわかり得る。

さらなる利点として、提案される構成のため、機械的共振周波数に対する調節器応答のピークのマッチングは、あまり正確でなくてよいことがわかる。作動中、１０％の偏差(deviation、逸脱)では、顕著な影響を生じず、３０％もの大きい偏差が、依然として有用であり得る。作動中、該第三の共振器（調節器５７）の伝達関数がその最高値に達する振周波数は、第二の機械的共振器Ｒ２の共振周波数からある程度偏移していてよい。有利には、Ｒ２の共振周波数がＲ１の共振周波数の８０％〜１２０％の範囲内に留まるように、偏差が２０％未満に留まる。しかしながら、５０％の偏差、即ち、Ｒ１の共振周波数の５０％〜１５０％の範囲にあるＲ２値でさえ、適用可能であることが留意されている。

高い方の周波数で現れるという付加的な共振周波数の傾向により、ローパスフィルターは、フィードバックループにおいて非常に良好に作動すると見られてきたが、これは、速いロールオフが、効果的に望ましくない要素を信号から除去するからである。調節器の増幅を十分低く調節することによって、低周波数範囲における不安定性を除去することも可能である。正しい位相シフトを提供し、かつ、非常に強く増幅され得るダンピング信号が達成される。

同じ概念が、周波数応答を有する他のタイプのフィルターにも適用され得る。他の実施形態では、調節器５７は、ハイパスフィルターで実施され得る。この場合、機械的共振器からのフィードバックループにおける位相シフトは、−π／２であり、ハイパスフィルターの位相シフトは、＋π／２である。これが意味するのは、ハイパスフィルターの場合は、閉ループの他の態様がローパスフィルターの場合と類似した方法で設計され得るが、フィードバックの符号は、負に設定しなければならないということである。ハイパス構成のための伝達関数は：
の形態を持ち得る。

他の実施形態では、調節器５７は、バンドパスフィルター(band-pass filter)とオールパスフィルター(all-pass filter)との組み合わせで実施され得る。この場合、フィードバックループにおける機械的共振器からの位相シフトは、−π／２であり、バンドパスフィルターの位相シフトは０である。バンドパスフィルターは、適切な周波数応答特性を提供するが、適切な位相シフトの値は提供できない。フィードバックの符号が正に設定されている場合、オールパスフィルターの位相シフトは、−π／２であって、ロールオフへの影響がないので、該オールパスフィルターを追加すると、所望の周波数応答特性が維持でき、正しい位相シフトが提供される。閉ループの他の態様は、ローパスフィルターの場合と類似した方法で設計され得る。バンドパス／オールパス構成のための伝達関数は、
の形態を持ち得る。

さらなる実施形態では、調節器５７は、オールパスフィルターによって実施され得、該オールパスフィルターは、共振特性を持ち、または、フラットな周波数特性さえも持つ。この場合、フィードバックループにおける機械的共振器からの位相シフトは、−π／２であり、オールパスフィルターの位相シフトは、−π／２である。よって、適切な位相シフトが、フィードバックの符号を正に設定することによって達成できる。閉ループの他の態様は、ローパスフィルターの場合と類似した方法で設計され得る。

上記の実施形態では、第二の共振器チャネルに対して必要とされるダンピングは、第二の共振器における疑似共振効果(spurious resonance effects)を効果的に除去するか、少なくとも和らげるフィードバックループで達成される。疑似機械的共振に対して、必要とされるレベルのダンピングと、適切な安定性とが達成できる限り、いくつかの他のタイプのフィードバック調節器(feed-back controller)も使用できることが当業者にとって明白である。

既述の構成は、上述した、従来の微小機械的センサーデバイスの問題の多くを解決するか、または少なくとも緩和する。実質的に一致する第一および第二の共振周波数での、フィードバックダンピングしたジャイロスコープ(feed-back damped gyroscope)の信号対ノイズの比率は、大幅に改良されるが、これは、提案した構成では、増幅器ノイズは機械的共振によって増幅されないからである。フィードバックループは、図１１の構成でモデル化され得、該構成では、Ｕ_ｉは、同等の電圧信号に変換された機械的入力信号であり、Ｈ_ｍは、二次の共振器の機械的伝達関数であり、Ｕ_ｎは、増幅器入力にまで低減されたノイズ電圧であり、Ａは、プリアンプにおける増幅であり、Ｈ_ｃは、調節器の伝達関数であり、Ｕ_ｏは出力電圧である。その場合、出力電圧は、
の通りに書くことができる。

式（１０）において、第一の項は、出力でのノイズ電圧であり、第二の項は、出力での信号電圧である。フィードバックシステムの信号対ノイズの比率は：
の通りに書くことができる。
上式において、
Ｓ／Ｎ｜_conv は、共振ゲインのない、従来のジャイロスコープの信号対ノイズの比率である。

二次共振周波数ω＝ω_０で、信号対ノイズの比率は、第二の共振器Ｑ_ｍの機械的クォリティファクターの因数で改善される：

共振周波数からわずかに離れると、式（１０）は、
となる。

典型的な共振周波数および帯域幅値では、既述のフィードバックループによって改良されたセンサーデバイスの、算出された信号対ノイズ比は、従来のセンサーデバイス構成の信号対ノイズの比率よりも、１００倍を上回って良好である。

なお、提案する構成では、機械的ショック、振動および音波に対する感度が改良される。微小電気機械ジャイロスコープでは、二次の共振は、外的刺激に対する感度の主要な源である。この感度のための１つの公知のメカニズムは、二次共振周波数での、二次の共振モードへの外的振動の直接的な連結である。共振周波数に近い外的振動は、大きな二次振動と、対応する大きな電気信号とを生じることになり、これが、増幅器を容易にオーバーロードさせ、検出を妨害する。二次周波数における、より効果的なダンピングが、著しい直接的な連結の効果を減じる。

また、センサーデバイスの振動感度挙動もまた、大幅に改良される。実際、デルタｆ効果はないが、これは、従来のジャイロのように、デルタｆでの周波数応答のピークはもうないからである。加えて、二次の共振器との直接的な連結の効果は、大きく低減するが、これは、今度は、直接連結とコリオリ信号との両方が、同じ共振ゲインから利益(benefit)を受けるからである。従来のジャイロスコープ構成における直接的な連結のためのゲインは、コリオリ信号の場合よりも、少なくとも１００倍大きい。

ゼロ点の安定性は、従来のジャイロスコープとほぼ同じくらい良好であるが、これは、位相が、二次共振周波数に近い周波数の関数として、あまり変化しないからである。簡易な調節器機能（微分器）で、ダンピングされた共振器の閉ループ周波数応答は、
である。
上式において、Ｋは、低い周波数でのゲインである。位相の傾きは、
である。

二次周波数における比率は、
となるであろう。

ピークを持った周波数応答を有する調節器については、傾きは、
となるであろう。

この傾きの実際の数値は２である。これは、同じパラメータで、式（５）の値より、１００倍を上回って小さいが、式（６）の値の１０倍を上回っている。

さらなる改良として、フィードバックループおよび第二の機械的共振器の組み合わせにおける、選択されたクォリティファクター範囲において、初期に一致していた一次および二次周波数が、それらの追従誤差(トラッキングエラー)を較正または補償する付加的な手段無しに、別々にドリフトできるようになる。ＭＥＭＳ共振器の周波数は、質量（ｍ）およびバネ定数（ｋ）によって決定される。

ジャイロスコープでは、質量は、定数と考えることができる。バネ定数は、バネの幾何学的な寸法と、ヤング率とに依存する。共振器もまた、慣性モーメントおよびねじりバネ定数に基づいていてよく、これは、剛性率に依存する。弾性定数に起因するＭＥＭＳ共振器の温度係数が、約−３０ｐｐｍ／℃であることがよく知られている。

バネが一定の張力または圧縮下にある場合、バネ定数は変化することになる：
上式において、ｋは、圧縮下での新たなバネ定数であり、ｋ_０は、元のバネ定数であり、ωは、バネにおける圧縮歪みである。係数ｃは、バネの寸法に依存する。

移動している共振器の部品の周りに電場が存在する場合、バネ定数もまた、変化し得る。運動が電気絶縁性のギャップ（間隙）を変化させるように、平板キャパシタが移動するバネの端部に接続されている場合、新たなバネ定数は：
となるであろう。
上式において、ε_０は誘電係数であり、Ａはキャパシタの面積であり、Ｕはキャパシタに印加された電圧であり、ｄは電気絶縁性のギャップである。

上述したように、２つのタイプの静電性／容量性トランスデューサーがある。電気絶縁性ギャップ変調型(dielectric gap modulated type)のトランスデューサーは、式（１８）に従って、印加された電圧に影響される。面積変調型(area modulated type)は、印加された電圧によって影響されず、式（１８）は、このタイプには適用されない。印加された電圧は、励起および検出が圧電トランスデューサーでなされるようなジャイロの共振周波数に影響を及ぼさない。

従来の静電性／容量性ＭＥＭＳジャイロスコープは、一次運動の励起のための面積変調型トランスデューサーを有するが、これは、このタイプが、高い振幅振動の線形励起を可能にするからである。この種のトランスデューサーの共振周波数は、シリコンの弾性定数と、共振器の幾何学的形状とによって決定される。

電気絶縁性ギャップ変調型のトランスデューサーは、その高い感度のため、従来、二次検出トランスデューサーとして使用されている。しかしながら、共振周波数は、式（１８）に従って、加えられた検出バイアス電圧に強く影響され、例えば温度が変化するとき、二次共振周波数は、一次周波数を適切に追従しない。

従って、一次および二次の共振器間の追従誤差は、一次および二次の共振器において、面積変調型の容量性／静電性トランスデューサーを使用することによって、追加の手段無しに、適切に調節され得る。あるいは、第一および第二の共振器は、バネ定数に対する機械的および静電的寄与の比率ができるだけ等しくなるように設計できる。あるいは、圧電トランスデューサーが適用され得る。

有利にも、第一および第二の機械的共振器の共振周波数が、周囲の変化にわたって同様に作用するように設計され得る。

技術が進歩するにつれて、本発明の基本的な考えが様々な形で実施できることは、当業者にとっては明白である。従って、本発明およびその実施形態は、上記の実施例に限定されず、請求項の範囲内で変化し得る。

Claims (12)

1. 微小機械ジャイロスコープを有する感知デバイスであって、
   該ジャイロスコープは、
   駆動モードの振動のための、第一の機械的共振器を有し、
   前記第一の機械的共振器に連結された、角速度に対応する感知モードの振動のための、第二の機械的共振器を有し、前記第一の機械的共振器の共振周波数と、前記第二の機械的共振器の共振周波数とは、実質的に互いに一致するように初期調整されており、
   その特徴は、
   前記第二の機械的共振器に接続されたダンピングフィードバックループを有し、該フィードバックループと前記第二の機械的共振器との組み合わせのクォリティファクターが、１０未満であり、
   前記フィードバックループが、トランスデューサー要素と調節要素を有し、
   前記トランスデューサー要素が、第一のトランスデューサーと第二のトランスデューサーを有し、
   前記第一のトランスデューサーが、前記感知モードの振動に対応する第一の電気信号を出力するように構成されており、
   前記調節要素が、前記第一のトランスデューサーから前記第一の電気信号を受け取り、かつ、特定の応答関数に従って第二の電気信号を生成するように構成されており、該応答関数は、前記第一の電気信号の値と前記第二の電気信号の値との間の対応関係を定めるものであり、
   前記調節要素が、前記第二の電気信号を前記第二のトランスデューサーに送るように構成されており、
   前記第二のトランスデューサーが、前記第二の機械的共振器に、前記第二の電気信号に対応する反対の力を作用させるように構成されており、
   前記調節要素が、信号処理フィルターであって、該信号処理フィルターの応答関数は、前記第二の機械的共振器の前記共振周波数と実質的に一致する共振周波数ピークを持っていることである、
   前記感知デバイス。
2. 前記第一の機械的共振器の共振周波数と前記第二の機械的共振器の共振周波数との間の、初期の周波数分離が、０から０．０５の範囲にある、請求項１に記載の感知デバイス。
3. 前記第一および第二の機械的共振器の共振周波数が、環境の変化にわたって、同様に作用するように設計されている、請求項１または２に記載の感知デバイス。
4. 前記第二の共振器の前記第一のトランスデューサーおよび前記第二のトランスデューサーが、面積変調型の容量性／静電性トランスデューサーである、請求項１〜３のいずれか１項に記載の感知デバイス。
5. 前記第二の共振器の前記第一のトランスデューサーおよび前記第二のトランスデューサーが、圧電トランスデューサーである、請求項１〜３のいずれか１項に記載の感知デバイス。
6. 一次の共振器のバネ定数に対する機械的な寄与と静電的な寄与の比率が、二次の共振器のバネ定数に対する機械的な寄与と静電的な寄与の比率と等しくなるように、前記第一の機械的共振器または前記第二の機械的共振器の構造が設計されている、請求項１〜３のいずれか１項に記載の感知デバイス。
7. 前記調節要素が、ローパス処理フィルターである、請求項１に記載の感知デバイス。
8. 前記ローパスフィルターのクォリティファクターが１を上回る、請求項７に記載の感知デバイス。
9. 前記ローパスフィルターのクォリティファクターが、３から１０の範囲内である、請求項７または８に記載の感知デバイス。
10. 前記第二の機械的共振器の共振周波数を下回る周波数についての、前記閉じたフィードバックループのループゲインが、０．１から０．３の範囲内である、請求項７または８に記載の感知デバイス。
11. 前記第二の機械的共振器の共振周波数からの前記共振周波数ピークの偏差が、５０％である、請求項４〜９のいずれか１項に記載の感知デバイス。
12. 微小機械ジャイロスコープを有する感知デバイスの製造方法であって、該ジャイロスコープは、駆動モードの振動のための第一の機械的共振器を有し、かつ該第一の機械的共振器に連結された角速度に対応する感知モードの振動のための第二の機械的共振器を有するものであり、
    当該製造方法は、
    前記第一の機械的共振器の共振周波数と、前記第二の機械的共振器の共振周波数とを、実質的に一致するように調整することを有し、
    その特徴は、
    フィードバックループを、前記第二の機械的共振器に接続することを有し、該フィードバックループと該第二の機械的共振器との組み合わせのクォリティファクターが１０未満であって、
    前記フィードバックループが、トランスデューサー要素と調節要素を有し、
    前記トランスデューサー要素が、第一のトランスデューサーと第二のトランスデューサーを有し、
    前記第一のトランスデューサーが、前記感知モードの振動に対応する第一の電気信号を出力するように構成されており、
    前記調節要素が、前記第一のトランスデューサーから前記第一の電気信号を受け取り、かつ、特定の応答関数に従って第二の電気信号を生成するように構成されており、該応答関数は、前記第一の電気信号の値と前記第二の電気信号の値との間の対応関係を定めるものであり、
    前記調節要素が、前記第二の電気信号を前記第二のトランスデューサーに送るように構成されており、
    前記第二のトランスデューサーが、前記第二の機械的共振器に、前記第二の電気信号に対応する反対の力を作用させるように構成されており、
    前記調節要素が、信号処理フィルターであって、該信号処理フィルターの応答関数は、前記共振周波数と実質的に一致する共振周波数ピークを持っていることである、
    前記製造方法。