CN103235282A - 一种l型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计的方法，该方法包括：由L型二维天线阵列参数设计线阵内去耦重构矩阵T₁；由L型二维天线阵列参数设计差值矩阵的去耦重构矩阵T₂；利用所述线阵内去耦重构矩阵和差值矩阵的去耦重构矩阵构造天线阵列去耦重构矩阵T；利用所述天线阵列去耦重构矩阵T构造谱峰搜索关系式进行波达方向估计；判断循环次数是否达到预设值，若未达到预设值，则重复上述所有步骤，若达到预设值则去耦自校正和波达方向估计结束。本发明解决了在低信噪比条件下去耦效果和波达方向估计精度差，运算量较高的问题。

Description

一种L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计方法

技术领域

本发明涉及天线阵列去耦和波达方向估计技术，特别涉及一种L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计的方法

背景技术

达波方向估计所要解决的问题就是定位出某一个无线移动信源到达智能天线的方向角度。目前，基于均匀天线阵列的波达方向估计大多数都是一维估计，该类天线只能对0°到180°范围内的信源的一维角度信息进行波达方向估计。而L型均匀天线阵列相较于均匀天线阵列而言，可以借鉴均匀线阵研究成果对0°到360°范围内的信源的二维角度信息进行波达方向估计。但是由于天线阵元之间存在互耦现象，会导致现有的基于特征值分解的算法如MUSIC算法等性能下降，甚至失效。如何消除阵元互耦对估计结果的影响已经成为一类获得重点关注的问题。

目前，天线阵列去耦校正方法主要有两种，一种为有源校正，一种为无源校正。有源校正是利用辅助阵元进行去耦校正，这种方法对辅助阵元的要求较高；无源校正则是通过算法对天线阵列进行去耦校正，估计信号的波达方向，这种方式的估计精度高，但是计算量较大。

2010年，吴彪，陈辉，杨春华发表在《电子学报》的文献“基于L型阵列的方位估计及互耦自校正算法研究”提出了一种天线阵列无源自校正及波达方向估计的方法，该方法将天线阵列的互耦系数矩阵进行分块后利用特征值分解法进行去耦自校正，利用MUSIC算法进行波达方向估计。该方法虽然取得了一定的成效，但存在低信噪比条件下，去耦效果和波达方向估计精度差，运算量较高的问题。

发明内容

本发明目的在于：克服已有L型二维天线阵列去耦自校正和波达方向估计在低信噪比条件下估计效果差、运算量较高的缺点。

本发明的技术方案是：提供了一种L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计的方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1、由L型二维天线阵列参数设计线阵内去耦重构矩阵T1，所述线阵内去耦重构矩阵T₁的表达式为：

β为所述线阵内相邻阵元的相位差，p为所述线阵内互耦自由度，M为所述线阵内包含的阵元数；

步骤2、由L型二维天线阵列参数设计差值矩阵的去耦重构矩阵T₂，所述差值矩阵的去耦重构矩阵T₂表达式为：

$T_2=\left\{\begin{array}{cc}0& p^{\text{'}}=0\\ \left[\mathrm{\β}\right]& p^{\text{'}}=1\\ \left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \mathrm{\β}& {\mathrm{\β}}^2\\ 0& \mathrm{\β}\end{array}\right]& p^{\text{'}}=2\end{array}\right.$

p′为所述线阵间互耦自由度，β为所述线阵内相邻阵元的相位差；

步骤3、利用所述线阵内去耦重构矩阵T₁和差值矩阵的去耦重构矩阵T₂构造天线阵列去耦重构矩阵T；

步骤4、利用所述天线阵列去耦重构矩阵T构造谱峰搜索关系式进行波达方向估计，所述谱峰搜索关系式为：

U_N为所述接收信号的噪声子空间矩阵，

为方向角估计值，

为俯仰角估计值，T为天线阵列去耦重构矩阵；

步骤5、判断循环次数是否达到预设值，若未达到预设值，则重复步骤1至步骤4，若达到预设值则去耦自校正和波达方向估计结束。

进一步地，步骤1通过以下方式实现：

a、设定天线阵列为L型二维天线阵列，将所述天线阵列分为x轴和y轴两部分线阵；

b、选取x轴线阵，设定所述线阵的阵元个数M和阵元间距l，确定线阵内相邻阵元相位差β和线阵内互耦自由度p；

c、使用所述线阵内相邻阵元相位差β和线阵内互耦自由度p设计x轴线阵内去耦重构矩阵T₁[a_x]，a_x为x轴线阵接收信号的导向矢量矩阵；

d、选取y轴线阵，重复步骤b、c，设计y轴线阵的线阵内去耦重构矩阵T₁[a_y]，a_y为y轴线阵接收信号的导向矢量矩阵。

进一步地，步骤2中：所述差值矩阵B′由线阵间互耦系数矩阵B和线阵内互耦系数矩阵D相减构成，确定线阵间阵元互耦自由度p′，使用所述相邻阵元相位差β和所述线阵间互耦自由度p′设计差值矩阵的去耦重构矩阵T₂[a_x]和T₂[a_y]，其中，a_x为x轴线阵接收信号的导向矢量矩阵，a_y为y轴线阵接收信号的导向矢量矩阵。

进一步地，步骤3中：利用所述线阵内去耦重构矩阵T₁[a_x]、T₁[a_y]和所述差值矩阵重构矩阵T₂[a_x]、T₂[a_y]构造所述天线阵列的去耦重构矩阵T，所述天线阵列的去耦重构矩阵T表达式为：

$T=\left[\begin{array}{cc}{T}_1\left[a_x\right]+T_1\left[a_y\right]& T_2\left[a_y\right]\\ T_1\left[a_x\right]+T_1\left[a_y\right]& T_2\left[a_x\right]\end{array}\right]$

其中，T₁[a_x]为x轴线阵内去耦重构矩阵，T₁[a_y]为y轴线阵内去耦重构矩阵，T₂[a_x]为x轴线阵接收信号的导向矢量矩阵构成的线阵间差值矩阵的重构矩阵，T₂[a_y]为y轴线阵接收信号的导向矢量矩阵构成的线阵间差值矩阵的重构矩阵。

进一步地，步骤4中：应用MUSIC类子空间算法，利用所述天线阵列的去耦重构矩阵T和所述噪声子空间矩阵U_N构造谱峰搜索关系式：利用所述谱峰搜索关系式进行二维谱峰搜索，得到所述接收信号波达方向的估计值

本发明的有益效果是：本发明方法，实现简单，不需要使用辅助阵元；由于直接对去耦重构矩阵进行构造，故可以有效降低运算量；解决了低信噪比条件下波达方向估计精度差的问题；可以按照预定条件进行循环迭代，实现天线阵列的去耦自校正，改善天线阵列去耦效果。

附图说明

图1本发明公开的L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计方法流程图；

图2本发明所适用的二维天线阵列的物理结构；

图3本发明公开的波达方向估计频谱图；

图4本发明公开的波达方向估计均方根误差随信噪比变化关系图；

图5本发明公开的波达方向估计均方根误差随采样快拍数变化关系图；

图6本发明公开的互耦系数校正均方根误差随信噪比变化关系图；

图7本发明公开的互耦系数校正均方根误差随采样快拍数变化关系图；

具体实施方式

以下将参照图1-7对本发明的具体实施方式进行说明。

如图1所示，本发明实施例进行L型天线阵列去耦自校正的方法包括下列步骤：

步骤1、由L型二维天线阵列参数设计线阵内去耦重构矩阵T₁，所述线阵内去耦重构矩阵T₁的表达式为：

β为所述线阵内相邻阵元的相位差，p为所述线阵内互耦自由度，M为所述线阵内包含的阵元数，a为线阵内接收信号的导向矢量矩阵；

其中，步骤1中所述线阵内去耦重构矩阵T₁的确定方法具体包括：

a、设定天线阵列为L型二维天线阵列，将所述天线阵列分为x轴和y轴两部分线阵；

其中，将所述x轴线阵和y轴线阵的交点阵元设为参考阵元，所述参考阵元既属于x轴线阵也属于y轴线阵。

b、选取x轴线阵，设定所述线阵的阵元个数M和阵元间距l，确定线阵内互耦自由度p，线阵内相邻阵元相位差β；

其中，由所述阵元个数M和所述阵元间距l可以确定线阵内互耦自由度p，进而可以确定所述线阵内互耦系数矩阵D和所述线阵内接收信号导向矢量所述线阵内互耦系数矩阵D和线阵内接收信号导向矢量

矩阵结构分别为：

其中，d_i(i=0,…,p-1)为不同位置阵元的互耦系数，

为x轴线阵内相邻阵元之间的相位差，θ为所述接收信号的方位角，

为所述接收信号的俯仰角。

此外，x轴线阵内相邻阵元之间的相位差

确定的具体过程如下：

线阵内相邻阵元之间的相位差决定了线阵内去耦重构矩阵和线阵间去耦重构矩阵的矩阵结构。

天线阵列的接收信号平行入射到所述线阵内各阵元中，选取x轴线阵第k个阵元，将所述接收信号映射到所述天线阵列平面，再映射到所述x轴线阵中，可以得到第k个阵元相对于参考阵元的相位差

则x轴相邻两个阵元之间的相位差为：

其中，λ为接收信号的波长，θ为所述接收信号的方位角，

为所述接收信号的俯仰角。

c、使用所述x轴线阵内相邻阵元相位差β_x和线阵内互耦自由度p设计x轴线阵内去耦重构矩阵T₁[a_x]，a_x为x轴线阵接收信号的导向矢量矩阵；

需要说明的是：设计线阵内去耦重构矩阵的目的是消除天线阵列线阵内阵元间的互耦影响。

对x轴线阵的互耦系数矩阵D和导向矢量矩阵

进行重构，得到

为引入的中间系数，所述x轴线阵内去耦重构矩阵T₁[a_x]的表达式为：

其中，β_x为x轴线阵内相邻阵元相位差，M为x轴线阵内阵元个数，p为x轴线阵内互耦自由度。

d、选取y轴线阵，重复步骤b、c，设计y轴线阵的线阵内去耦重构矩阵T₁[a_y]，a_y为y轴线阵接收信号的导向矢量矩阵。

其中：y轴线阵的线阵内去耦重构矩阵T₁[a_y]与x轴线阵的线阵内去耦重构矩阵T₁[a_x]具有相同的矩阵结构，所述y轴线阵的线阵内去耦重构矩阵T₁[a_y]的表达式为：

β_y为y轴线阵内相邻阵元相位差，M为y轴线阵内阵元个数，p为y轴线阵内互耦自由度，x轴线阵和y轴线阵线阵内阵元个数和互耦自由度相同。

步骤2、由L型二维天线阵列参数设计差值矩阵的去耦重构矩阵T₂，所述差值矩阵的去耦重构矩阵T₂表达式为：

$T_2=\left\{\begin{array}{cc}0& p^{\text{'}}=0\\ \left[\mathrm{\β}\right]& p^{\text{'}}=1\\ \left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \mathrm{\β}& {\mathrm{\β}}^2\\ 0& \mathrm{\β}\end{array}\right]& p^{\text{'}}=2\end{array}\right.$

p′为所述线阵间互耦自由度，β为所述线阵内相邻阵元的相位差。

其中，步骤2中所述线阵间去耦重构矩阵T₂的确定方法具体包括：

差值矩阵B′由线阵间互耦系数矩阵B和线阵内互耦系数矩阵D相减构成，确定线阵间阵元互耦自由度p′，使用所述相邻阵元相位差β和所述线阵间互耦自由度p′设计差值矩阵的去耦重构矩阵T₂[a_x]和T₂[a_y]，其中，a_x为x轴线阵接收信号的导向矢量矩阵，a_y为y轴线阵接收信号的导向矢量矩阵。

需要说明的是：

设计差值矩阵的去耦重构矩阵的目的是消除所述天线阵列线阵间各阵元的互耦影响。

由所述阵元个数M和所述阵元间距l可以确定线阵间互耦自由度p′，所述线阵间互耦系数矩阵B中包含部分与线阵内互耦系数矩阵D相同的元素，将所述线阵间互耦系数矩阵B分解为线阵内互耦系数矩阵D和差值矩阵B′，对x轴线阵和y轴线阵分别构建差值矩阵的重构矩阵T₂[a_x]和T₂[a_y]，使其满足B′a_x=T₂[a_x]γ和B′a_y=T₂[a_y]γ，γ为引入的中间系数，所述的差值矩阵的重构矩阵T₂[a_x]和T₂[a_y]的表达式为：

$T_2\left[a_x\right]=\left\{\begin{array}{cc}0& p^{\text{'}}=0\\ \left[{\mathrm{\β}}_x\right]& p^{\text{'}}=1\\ \left[\begin{array}{cc}0& 0\\ {\mathrm{\β}}_x& {{\mathrm{\β}}_x}^2\\ 0& {\mathrm{\β}}_x\end{array}\right]& p^{\text{'}}=2\end{array}\right.$

$T_2\left[a_y\right]=\left\{\begin{array}{cc}0& p^{\text{'}}=0\\ \left[{\mathrm{\β}}_y\right]& p^{\text{'}}=1\\ \left[\begin{array}{cc}0& 0\\ {\mathrm{\β}}_y& {{\mathrm{\β}}_y}^2\\ 0& {\mathrm{\β}}_y\end{array}\right]& p^{\text{'}}=2\end{array}\right.$

a_x为x轴线阵接收信号的导向矢量矩阵，a_y为y轴线阵接收信号的导向矢量矩阵，β_x和β_y分别为x轴线阵和y轴线阵内相邻阵元相位差，M为y轴线阵内阵元个数，p′为线阵间互耦自由度。

步骤3、利用所述线阵内去耦重构矩阵和差值矩阵的去耦重构矩阵构造天线阵列去耦重构矩阵T。

其中，步骤3中所述天线阵列去耦重构矩阵T的确定方法具体包括：

利用所述线阵内去耦重构矩阵T₁[a_x]、T₁[a_y]和所述差值矩阵重构矩阵T₂[a_x]、T₂[a_y]构造所述天线阵列的去耦重构矩阵T，所述天线阵列的去耦重构矩阵T表达式为：

$T=\left[\begin{array}{cc}{T}_1\left[a_x\right]+T_1\left[a_y\right]& T_2\left[a_y\right]\\ T_1\left[a_x\right]+T_1\left[a_y\right]& T_2\left[a_x\right]\end{array}\right]$

其中需要说明的是：

所述天线阵列的互耦系数矩阵C的矩阵结构为 $C=\left[\begin{array}{cc}D& B\\ B& D\end{array}\right],$ 所述天线阵列接收信号的导向矢量a为 $a=\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\end{array}\right],$ 则互耦条件下接收信号的修正导向矢量a_m为a_m=Ca，对所述修正导向矢量a_m进行矩阵重构以消除阵元间互耦效应对波达方向估计的影响，重构矩阵满足Ca=Tc，c为引入的中间系数。

步骤4、利用所述天线阵列去耦重构矩阵T构造谱峰搜索关系式进行波达方向估计，获得波达方向估计值所述谱峰搜索关系式为：

U_N为所述接收信号的噪声子空间矩阵，

为方向角估计值，

为俯仰角估计值；

其中，步骤4中所述谱峰搜索关系式的确定方法具体包括：

应用MUSIC类子空间算法，利用所述天线阵列的去耦重构矩阵T和所述噪声子空间矩阵U_N构造谱峰搜索关系式：

利用所述谱峰搜索关系式进行二维谱峰搜索，得到所述接收信号波达方向的估计值

该方法中：

对所述天线阵列的接收数据X做K次快拍采样，进行协方差运算可以获得协方差矩阵

对所述协方差矩阵R进行特征值分解有

可以获得噪声子空间矩阵U_N，应用MUSIC类子空间算法可以构造谱峰搜索关系式

按照所述谱峰搜索关系式对空间角度进行谱峰搜索，谱峰搜索中出现的极大值点即为所述接收信号波达方向

步骤5、判断循环次数是否达到预设值，若未达到预设值，则重复步骤1至步骤4，若达到预设值则去耦自校正和波达方向估计结束。

其中，步骤5中所述去耦校正精度的提高方法具体包括：

将循环次数与预设值进行比较，若未达到预设值则重复步骤1至步骤4对所述天线阵列进行去耦自校正以提高去耦效果和估计精度，若达到预设值，则去耦自校正及波达方向估计过程结束。

本发明以阵元数为15的L型天线阵列为实施例对本发明进行详细说明。

一、由L型二维天线阵列参数设计线阵内去耦重构矩阵T₁，所述线阵内去耦重构矩阵T₁的表达式为：

β为所述线阵内相邻阵元的相位差，p为所述线阵内互耦自由度，M为所述线阵内包含的阵元数；

1、L型二维天线阵列参数设置

假设L型二维天线阵列水平放置如图2所示，设原点阵元为参考阵元，x轴线阵和y轴线阵的阵元个数均为M=8个，阵元间距为d=λ/2，随机生成N=3个波长为λ=0.15的互不相干窄带信号s_i(t),(i=1,2,...,N)由远场以

的角度入射到天线阵列中作为天线阵列的接收信号，则x轴相邻两个阵元之间的相位差为i=1,2,...,N，y轴相邻两个阵元之间的相位差为

i=1,2,...,N，通常认为在阵元间距小于1.5个信号波长的范围内存在互耦现象，故线阵内互耦自由度为p=3，线阵内互耦系数为d₀=1，d₁=0.65exp(-jπ/7)，d₂=0.25exp(-jπ/10)，线阵间互耦自由度为p′=1，线阵间互耦系数为b₁=0.3exp(-jπ/9)，天线阵列的互耦系数矩阵为 $C=\left[\begin{array}{cc}D& B\\ B& D\end{array}\right],$ 信号处理过程中引入的噪声均为高斯白噪声。将天线阵列分为x轴线阵和y轴线阵，导向矢量矩阵为

其中，x轴线阵的导向矢量矩阵为

y轴线阵的导向矢量矩阵为

2设计线阵内去耦重构矩阵T₁

对x轴线阵内的互耦系数矩阵D和导向矢量矩阵进行重构，得到

对y轴线阵内的互耦系数矩阵D和导向矢量矩阵

进行重构，得到

所述线阵内去耦重构矩阵

和

表达式分别为：

二、由L型二维天线阵列参数设计差值矩阵的去耦重构矩阵T₂，所述差值矩阵的去耦重构矩阵T₂表达式为：

$T_2=\left\{\begin{array}{cc}0& p^{\text{'}}=0\\ \left[\mathrm{\β}\right]& p^{\text{'}}=1\\ \left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \mathrm{\β}& {\mathrm{\β}}^2\\ 0& \mathrm{\β}\end{array}\right]& p^{\text{'}}=2\end{array}\right.$

p′为所述线阵间互耦自由度；

将所述线阵间互耦系数矩阵B分解为线阵内互耦系数矩阵D和差值矩阵B′，对x轴线阵和y轴线阵分别构建差值矩阵的重构矩阵T₂[a_x]和T₂[a_y]，使其满足B′a_x=T₂[a_x]γ和B′a_y=T₂[a_y]γ，所述的差值矩阵的重构矩阵T₂[a_x]和T₂[a_y]的表达式为：

$T_2\left[a_x\right]=\left\{\begin{array}{cc}0& p^{\text{'}}=0\\ \left[{\mathrm{\β}}_x\right]& p^{\text{'}}=1\\ \left[\begin{array}{cc}0& 0\\ {\mathrm{\β}}_x& {{\mathrm{\β}}_x}^2\\ 0& {\mathrm{\β}}_x\end{array}\right]& p^{\text{'}}=2\end{array}\right.$

$T_2\left[a_y\right]=\left\{\begin{array}{cc}0& p^{\text{'}}=0\\ \left[{\mathrm{\β}}_y\right]& p^{\text{'}}=1\\ \left[\begin{array}{cc}0& 0\\ {\mathrm{\β}}_y& {{\mathrm{\β}}_y}^2\\ 0& {\mathrm{\β}}_y\end{array}\right]& p^{\text{'}}=2\end{array}\right.$

三、利用所述线阵内去耦重构矩阵和差值矩阵的去耦重构矩阵构造天线阵列去耦重构矩阵T；

所述天线阵列的互耦系数矩阵C的矩阵结构为 $C=\left[\begin{array}{cc}D& B\\ B& D\end{array}\right],$ 所述天线阵列接收信号的导向矢量a为 $a=\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\end{array}\right],$ 则互耦条件下接收信号的修正导向矢量a_m为a_m=Ca，对所述修正导向矢量a_m进行矩阵重构以消除阵元间互耦效应对波达方向估计的影响，重构矩阵满足Ca=Tc，

$T=\left[\begin{array}{cc}{T}_1\left[a_x\right]+T_1\left[a_y\right]& T_2\left[a_y\right]\\ T_1\left[a_x\right]+T_1\left[a_y\right]& T_2\left[a_x\right]\end{array}\right]$

四、利用所述天线阵列去耦重构矩阵T构造谱峰搜索关系式进行波达方向估计，所述谱峰搜索关系式为：

U_N为所述接收信号的噪声子空间矩阵，

为方向角估计值，

为俯仰角估计值；

利用构造的天线阵列去耦重构矩阵，结合MUSIC算法，可以获得二维谱峰搜索表达式

其中U_N为接收信号的噪声子空间矩阵，获得方式为对接收信号X的K个采样快拍进行协方差处理得到协方差矩阵

将协方差矩阵R做特征值分解为

后得到，利用谱峰搜索表达式即可获得波达方向的估计值

五、判断循环次数是否达到预设值，若未达到预设值，则重复步骤1至步骤4，若达到预设值则去耦自校正和波达方向估计结束。

利用波达方向估计值

重复上述过程对天线阵列去耦重构矩阵

进行校正，可获得更好的去耦效果和波达方向估计精度，本文循环次数设定为循环2次，通过上述方法即可实现本发明提出的L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计。

图3为信噪比SNR=10dB时的波达方向估计频谱图。从图3可以看出，本申请方法可对天线阵列去耦并对接收信号进行正确的波达方向估计。

假设进行K_T次重复独立实验，则定义接收信号的波达方向估计均方误差为：

其中，RMSE为接收信号波达方向估计均方误差，K_T为重复独立实验总次数，N为接收信号总个数，

和

分别为第j次重复独立实验中估计得到的第n个接收信号的方位角和俯仰角，θ_n和

分别为第n个接收信号的方位角和俯仰角的理论值。

图4为采用本申请L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计方法进行K_T=100次重复独立实验得到的波达方向估计精度均方误差仿真图

由图4可以看出，采用本申请提出的L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计方法在信噪比小于10dB时有较小的均方误差，表明本申请方法估计得到的波达方向值在低信噪比时更接近真实值。

图5为采用本申请L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计方法在信噪比SNR=0dB时，不同采样快拍数下进行K_T=100次独立重复实验的估计精度均方误差仿真图。

由图5可以看出本申请方法的波达方向估计精度在不同快拍数下的估计精度较高。

定义校正互耦系数的均方误差为：

${\mathrm{RMSE}}_c=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{K_T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{p+p^{\text{'}}}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|{\hat{c}}_{j,i}-c_i\left|\right|/\left|\right|c_i\left|\right|}$

其中，RMSE_c为校正互耦系数的均方误差，K_T为重复独立实验总次数，p和p′为所述天线阵列线阵内和线阵间的互耦自由度，

为第j次重复独立实验中估计得到的天线阵列第i个阵元的互耦自校正系数，c_i为天线阵列第i个阵元的互耦系数理论值。

图6为采用本申请L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计方法在采样快拍数为K=100时，采用两次迭代，进行K_T=100次重复独立实验后得到的校正互耦系数均方误差仿真图。

由图6可以看出本申请L型二维天线阵列方法的互耦系数校正误差在信噪比低于10dB时较低，系统性能得到提高。

图7为采用本申请L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计方法在信噪比为0dB时，采用两次迭代，进行K_T=100次重复独立实验后得到的校正互耦系数均方误差仿真图。

由图7可以看出本申请方法的互耦系数校正误差较低，系统性能得到提高。

通过以上仿真可以发现，本申请方法不但消除了天线阵列中阵元间互耦效应对波达方向估计的影响，还能够实现天线阵列对接收信号的波达方向估计，使波达方向估计结果更接近天线接收信号实际的波达方向值，从而提高了系统的估计性能。

Claims (5)

1.一种L型二维天线阵列去耦自校正及波达方向估计的方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1、由L型二维天线阵列参数设计线阵内去耦重构矩阵T₁，所述线阵内去耦重构矩阵T₁的表达式为：

β为所述线阵内相邻阵元的相位差，p为所述线阵内互耦自由度，M为所述线阵内包含的阵元数；

步骤2、由L型二维天线阵列参数设计差值矩阵的去耦重构矩阵T₂，所述差值矩阵的去耦重构矩阵T₂表达式为：

$T_2=\left\{\begin{array}{cc}0& p^{\text{'}}=0\\ \left[\mathrm{\β}\right]& p^{\text{'}}=1\\ \left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \mathrm{\β}& {\mathrm{\β}}^2\\ 0& \mathrm{\β}\end{array}\right]& p^{\text{'}}=2\end{array}\right.$

p′为所述线阵间互耦自由度，β为所述线阵内相邻阵元的相位差；

步骤3、利用所述线阵内去耦重构矩阵T₁和差值矩阵的去耦重构矩阵T₂构造天线阵列去耦重构矩阵T；

步骤4、利用所述天线阵列去耦重构矩阵T构造谱峰搜索关系式进行波达方向估计，所述谱峰搜索关系式为：

U_N为所述接收信号的噪声子空间矩阵，

为方向角估计值，

为俯仰角估计值，T为天线阵列去耦重构矩阵；

步骤5、判断循环次数是否达到预设值，若未达到预设值，则重复步骤1至步骤4，若达到预设值则去耦自校正和波达方向估计结束。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1通过以下方式实现：

a、设定天线阵列为L型二维天线阵列，将所述天线阵列分为x轴和y轴两部分线阵；

b、选取x轴线阵，设定所述线阵的阵元个数M和阵元间距l，确定线阵内相邻阵元相位差β和线阵内互耦自由度p；

c、使用所述线阵内相邻阵元相位差β和线阵内互耦自由度p设计x轴线阵内去耦重构矩阵T₁[a_x]，a_x为x轴线阵接收信号的导向矢量矩阵；

d、选取y轴线阵，重复步骤b、c，设计y轴线阵的线阵内去耦重构矩阵T₁[a_y]，a_y为y轴线阵接收信号的导向矢量矩阵。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2中：所述差值矩阵B′由线阵间互耦系数矩阵B和线阵内互耦系数矩阵D相减构成，确定线阵间阵元互耦自由度p′，使用所述相邻阵元相位差β和所述线阵间互耦自由度p′设计差值矩阵的去耦重构矩阵T₂[a_x]和T₂[a_y]，其中，a_x为x轴线阵接收信号的导向矢量矩阵，a_y为y轴线阵接收信号的导向矢量矩阵。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3中：利用所述线阵内去耦重构矩阵T₁[a_x]、T₁[a_y]和所述差值矩阵重构矩阵T₂[a_x]、T₂[a_y]构造所述天线阵列的去耦重构矩阵T，所述天线阵列的去耦重构矩阵T表达式为：

$T=\left[\begin{array}{cc}{T}_1\left[a_x\right]+T_1\left[a_y\right]& T_2\left[a_y\right]\\ T_1\left[a_x\right]+T_1\left[a_y\right]& T_2\left[a_x\right]\end{array}\right]$

其中，T₁[a_x]为x轴线阵内去耦重构矩阵，T₁[a_y]为y轴线阵内去耦重构矩阵，T₂[a_x]为x轴线阵接收信号的导向矢量矩阵构成的线阵间差值矩阵的重构矩阵，T₂[a_y]为y轴线阵接收信号的导向矢量矩阵构成的线阵间差值矩阵的重构矩阵。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤4中：应用MUSIC类子空间算法，利用所述天线阵列的去耦重构矩阵T和所述噪声子空间矩阵U_N构造谱峰搜索关系式：

利用所述谱峰搜索关系式进行二维谱峰搜索，得到所述接收信号波达方向的估计值

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