CN105574236B - 一种基于截断效应补偿的有限阵有源反射系数计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于微波天线技术，涉及对有限阵有源反射系数计算方法的改进。其特征在于:计算的步骤如下：确定初始参考阵列圈数；计算圈数为N的初始参考阵列的互耦系数；推算圈数为N+1阵列的互耦系数；计算圈数为N+1阵列的有源反射系数；计算所需规模阵列有源反射系数。本发明提出了一种基于截断效应补偿的有限阵列有源反射系数快速计算方法，有效地提高了大规模有限阵列有源反射系数计算效率与计算精度。

Description

一种基于截断效应补偿的有限阵有源反射系数计算方法
技术领域
本发明属于微波天线技术，涉及对有限阵有源反射系数计算方法的改进。
背景技术
有限阵列特性的研究一直受到广泛的关注，特别是近年来，随着相控阵天线在工程中的推广应用及对其电磁性能要求的不断提高，建立准确高效的有限阵阵列分析方法，提高互耦效应与边缘效应分析计算的精度与效率问题成为有限阵列分析和设计中的突出问题。相控阵单元间的互耦效应与边缘效应通常可以用有源反射系数进行表征，它通过影响阵面的电磁流分布来改变阵列的辐射特性，甚至导致阵列出现扫描盲点现象，所以设计相控阵天线时必须充分考虑单元互耦以及边缘效应的综合影响。如何解决有限阵列单元互耦与边缘效应的综合计算问题，如何兼顾阵列结构的分析精度与计算效率间的矛盾，是目前有限阵特性研究中的突出问题，研究有限阵特性分析与设计方法具有很高的理论价值和重要的现实意义。
有关阵列有源反射系数的计算参考文献[1]，[1]Gomez-Tagle,J,Christodoulou,C.G,“Broadband characterization of the active reflection coefficientoffinite-sized phased array microstrip antennas,”Phased Array Systems andTechnology,IEEE,pp.255-258,2000.最常用的就是如矩量法、有限元、时域有限差分等精确数值分析方法，不受阵列周期性和单元排布的限制，缺点是完全依赖数值计算，计算效率比较低，特别是针对电大尺寸的阵列规模。另外很多人提出基于考虑互耦效应的无限阵方法分析有限大阵列特性，该方法模型简单易于计算，可以快速有效地设计大规模阵列的中心单元和近似其电磁性能，缺点是不考虑实际设计中涉及的边缘效应影响。在此基础上，考虑有限阵的边缘效应，对无限阵方法进行修正或对有限阵方法进行改进，然而有限大阵列电磁性能计算过程复杂，计算量大，分析效率还是不高,参考文献[2]。[2]Rob Maaskant,Raj Mittra,“Fast analysis of large antenna arrays using the characteristicbasis function method and the adaptive cross approximation algorithm,”Antennas and Propagation,IEEE Transactions on,vol.56,no.11,pp.3440–3451,Nov.2008.
发明内容
本发明的目的是：提出一种基于截断效应补偿的有限阵列有源反射系数快速计算方法，以便有效地提高大规模有限阵列有源反射系数计算效率与计算精度。
本发明的技术方案是：一种基于截断效应补偿的有限阵有源反射系数计算方法，其特征在于:计算的步骤如下：
1、确定初始参考阵列圈数:通过分析不同规模大小的有限大阵列天线的截断效应，确定初始参考阵列规模大小圈数为N；
2、计算圈数为N的初始参考阵列的互耦系数；
采用全波算法计算初始参考阵列中中心单元与各单元的互耦系数S1i，其中1表示初始参考阵列中心单元，i表示初始参考阵列中的任意单元，i＝1,2…MN；
其中MN表示图6渐变开槽单元组成的有限大阵列示意图中所示的阵列圈数为N时的单元个数，MN与圈数N的关系为：
3、推算圈数为N+1阵列的互耦系数：
当阵列规模大小圈数增加到N+1时，基于初始参考的N圈阵列中的互耦系数S1j，采用互耦系数外推法公式2推算出阵列第N+1圈中中心单元与各单元的互耦系数S1j，其中j表示N+1圈阵列中的任意单元，j＝1,2…MN+1；
其中MN+1表示图6渐变开槽单元组成的有限大阵列示意图中所示的阵列圈数为N+1时的单元个数，根据公式1的关系式可以计算得到；
S1，N+1＝S1，N+(S1，N-S1，N-1) (2)
在公式2中各符号的含义为：
S1，N+1表示图6渐变开槽单元组成的有限大阵列示意图中所示的阵列圈数为N+1时，阵列中心单元与其余各单元的互耦系数；
S1，N表示图6渐变开槽单元组成的有限大阵列示意图中所示的阵列圈数为N时，阵列中心单元与其余各单元的互耦系数；
S1，N-1表示图6渐变开槽单元组成的有限大阵列示意图中所示的阵列圈数为N-1时，阵列中心单元与其余各单元的互耦系数；
4、计算圈数为N+1阵列的有源反射系数：
根据阵列第N+1圈中中心单元与各单元的互耦系数S1j，其中j表示N+1圈阵列中的任意单元，j＝1,2…MN+1，由公式3可以得到N+1圈阵列中心单元的有源反射系数R；
其中R表示有源反射系数；
S1j表示中心单元和第j个单元的互耦系数；
a1表示N+1圈阵列中中心单元的激励场强；
aj表示N+1圈阵列中第j个单元的激励场强；
5、计算所需规模阵列有源反射系数：当阵列规模大小圈数进一步增大时，重复上述步骤3和步骤4，通过迭代可得到任意规模大小阵列中单元的有源反射系数。
本发明的优点是：提出了一种基于截断效应补偿的有限阵列有源反射系数快速计算方法，有效地提高了大规模有限阵列有源反射系数计算效率与计算精度。采用基于截断效应补偿的有限阵有限阵列计算方法，经互耦系数外推法获得的有限大阵列有源反射系数与全波算法仿真所得的有源反射系数相比，有源驻波趋势与数值吻合良好，验证基于截断效应补偿的有限阵列有源反射系数快速计算方法的有效性，以在10倍波长的有限大阵列为例，其所占内存仅为全波仿真1/3的基础上，运算时间由原来的106小时变为15.5小时，计算效率提高了约10倍，可应用于有限大阵列特性的快速分析与计算。
附图说明
图1是渐变开槽单元三维模型。
给出了渐变开槽单元按E面与H面示意。
图2是渐变开槽单元E面线阵。
以图1所示的渐变开槽单元按E面单元间距沿E面进行阵列构成的线阵。
图3是渐变开槽单元E面线阵各单元有源阻抗。
图中横坐标Num代表E面单元数，0代表中心单元，纵坐标Zact代表各单元的特性阻抗，单位为欧姆，图中不同的曲线代表两倍、四倍、六倍、八倍以及十倍波长阵列不同位置各单元的特性阻抗，通过中心单元特性阻抗波动情况选择E面阵面规模。
图4是渐变开槽单元H面线阵。
以图1所示的渐变开槽单元按H面单元间距沿H面进行阵列构成的线阵。
图5是渐变开槽单元H面线阵各单元有源阻抗。
图中横坐标Num代表H面单元数，0代表中心单元，纵坐标Zact代表各单元的特性阻抗，单位为欧姆，图中不同的曲线代表两倍、四倍、六倍、八倍以及十倍波长阵列不同位置各单元的特性阻抗，通过中心单元特性阻抗波动情况选择H面阵面规模。
图6是渐变开槽单元组成的有限大阵列示意图。
图中“*”代表辐射单元的位置坐标，成三角形分布，连接“*”形成的若干六边形代表阵列圈数，示意图给出了圈数形成方式。
图7是渐变开槽单元组成的有限大阵列模型。
由图3、图5分别确定的E面与H面阵面规模，构建出的初始参考限大阵列的仿真模型。
图8是渐变开槽单元组成的有限大阵列有源反射系数。
从图中可以看出，由91单元阵列互耦系数出发，采用一种有限阵有源反射系数的计算方法，外推169单元的有源反射系数，与全波仿真的169单元有源反射系数吻合良好，说明这种有限阵有源反射系数的计算方法的准确性。
具体实施方式
下面对本发明做进一步详细说明。以图1所示的渐变开槽单元组成的二维有限大天线阵列为例，这种基于截断效应补偿的有限阵有源反射系数计算方法，其特征在于包括以下步骤：
确定初始参考阵列圈数：
通过分析不同规模大小的有限大阵列天线的截断效应，确定初始参考阵列规模。具体包含2个步骤：
确定E面阵列规模：
将图1的渐变开槽单元沿着图1中所标的E面组成一列线阵，线阵的单元个数为N，组成的线阵即为图2的渐变开槽单元E面线阵，此时可以通过全波算法得到图3的渐变开槽单元E面线阵各单元有源阻抗。随着阵列单元个数N的增加，阵列中心单元有源阻抗变化率逐渐变小。当中心单元有源阻抗变化率在1％以内时，此时的阵列E面的阵列单元个数为N。
确定H面阵列规模：
将图1的渐变开槽单元沿着图1中所标的H面组成一列线阵，线阵的单元个数为N，组成的线阵即为图4的渐变开槽单元H面线阵，此时可以通过全波算法得到图5的渐变开槽单元H面线阵各单元有源阻抗。随着阵列单元个数N的增加，阵列中心单元有源阻抗变化率逐渐变小。当中心单元有源阻抗变化率在1％以内时，此时的阵列E面的阵列单元个数为N。
计算圈数为N的初始参考阵列的互耦系数：
根据所确定阵列的E面线阵和H面线阵的规模大小，建立图6的N圈大小的初始参考阵列。采用全波算法计算初始参考阵列中心单元与的各单元互耦系数S1i，其中1表示初始参考阵列中心单元，i表示初始参考阵列中的任意单元，i＝1,2…MN，MN表示N圈大小的初始参考阵列中的每一个单元。
推算圈数为N+1阵列的互耦系数：
当阵列规模大小圈数增加到图7的N+1圈时，基于初始的N圈大小的初始参考阵列中的互耦系数S1j，采用互耦系数外推法公式2推算出阵列第N+1圈中中心单元与各单元的互耦系数S1j，其中j表示N+1圈阵列中的任意单元，j＝1,2…MN+1,MN+1表示N+1圈大小的初始参考阵列中的每一个单元。
计算圈数为N+1阵列的有源反射系数：
根据阵列第N+1圈中中心单元与各单元的互耦系数S1j，其中j表示N+1圈阵列中的任意单元，j＝1,2…MN+1，由公式3可以得到N+1圈阵列中心单元的有源反射系数R。
计算所需规模阵列有源反射系数：
以此类推，当阵列规模大小圈数进一步增大时，通过迭代可得到任意规模大小阵列中单元的有源反射系数。
下面是详细实施例。
根据步骤1的不同规模大小的有限大阵列天线的截断效应的分析，确定初始参考阵列规模圈数N＝5，共有个91单元；根据步骤2得到初始的5圈阵列中中心单元和每个单元的互耦系数S1i,其中1表示初始参考阵列中心单元，i表示初始参考阵列中的任意单元，i＝1,2…91；根据步骤3的互耦系数外推法得到共有169个单元的6圈阵列的的互耦系数S1i,其中1表示初始参考阵列中心单元，i表示初始参考阵列中的任意单元，i＝1,2…169；根据步骤4得到共有169个单元的6圈阵列中每个单元的有源反射系数，与直接全波算法的得到有源发射系数结果在图8中进行比较，结果吻合一致。
本发明的工作原理是：在阵列边缘增加天线单元以进一步增加阵列规模，对中心单元的影响主要源于两方面因素：一是增加了引入的边缘单元与被考察中心单元间的互耦系数；二是改变了原阵列各单元与被考察中心单元间的互耦系数。根据边缘截断效应的影响分析结果，针对不同阵列，当阵列规模大于等于参考阵列规模时，进一步增加阵列规模，除了原阵列的边缘单元与次边缘单元，其余各单元与被考察中心单元间的互耦系数几乎不变。根据上述原则，采用互耦系数外推法可近似计入由边缘效应引起的不同规模的渐变开槽有限阵列天线的截断效应影响，得到外推的所需阵列规模的各单元互耦系数。
下表给出本发明实施例的主要参数。图8给出了该实施例有源反射系数的仿真结果。
主要参数 实施例 参数说明
de 17.5mm 辐射单元E面单元间距
dh 15mm 辐射单元H面单元间距
N 5 初始参考阵列规模圈数

Claims (1)

1.一种基于截断效应补偿的有限阵有源反射系数计算方法，其特征在于:计算的步骤如下：
1.1、确定初始参考阵列圈数:通过分析不同规模大小的有限大阵列天线的截断效应，确定初始参考阵列规模大小圈数为N；
1.2、计算圈数为N的初始参考阵列的互耦系数；
采用全波算法计算初始参考阵列中中心单元与各单元的互耦系数S1i，其中1表示初始参考阵列中心单元，i表示初始参考阵列中的任意单元，i＝1,2…MN；
其中MN表示渐变开槽单元组成的有限大阵列的阵列圈数为N时的单元个数，MN与圈数N的关系为：
1.3、推算圈数为N+1阵列的互耦系数：
当阵列规模大小圈数增加到N+1时，基于初始参考的N圈阵列中的互耦系数S1j，采用互耦系数外推法公式2推算出阵列第N+1圈中中心单元与各单元的互耦系数S1j，其中j表示N+1圈阵列中的任意单元，j＝1,2…MN+1；
其中MN+1表示渐变开槽单元组成的有限大阵列的阵列圈数为N+1时的单元个数，根据公式1的关系式可以计算得到；
S1，N+1=S1，N+(S1，N-S1，N-1) 公式2
在公式2中各符号的含义为：
S1，N+1表示渐变开槽单元组成的有限大阵列的阵列圈数为N+1时，阵列中心单元与其余各单元的互耦系数；
S1，N表示渐变开槽单元组成的有限大阵列的阵列圈数为N时，阵列中心单元与其余各单元的互耦系数；
S1，N-1表示渐变开槽单元组成的有限大阵列的阵列圈数为N-1时，阵列中心单元与其余各单元的互耦系数；
1.4、计算圈数为N+1阵列的有源反射系数：
根据阵列第N+1圈中中心单元与各单元的互耦系数S1j，其中j表示N+1圈阵列中的任意单元，j＝1,2…MN+1，由公式3可以得到N+1圈阵列中心单元的有源反射系数R；
其中R表示有源反射系数；
S1j表示中心单元和第j个单元的互耦系数；
a1表示N+1圈阵列中中心单元的激励场强；
aj表示N+1圈阵列中第j个单元的激励场强；
1.5、计算所需规模阵列有源反射系数：当阵列规模大小圈数进一步增大时，重复上述步骤1.3和步骤1.4，通过迭代可得到任意规模大小阵列中单元的有源反射系数。
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