CN103178524A - 一种用于有源电力滤波器的数字滤波器 - Google Patents

Abstract

一种用于有源电力滤波器的数字滤波器，该数字滤波器由信号输入模块、谐波增益及相位设置模块、滤波系数生成模块、数字滤波模块、信号输出模块组成；谐波增益及相位设置模块与滤波系数生成模块相连，信号输入模块、滤波系数生成模块和信号输出模块与数字滤波模块相连。采用本发明能够解决有源滤波器对各次谐波控制精度低、抗干扰能力差的问题，从仿真及工程样机上证明了其滤波特性。

Description

一种用于有源电力滤波器的数字滤波器

技术领域

本发明涉及电力滤波器技术领域，具体是一种用于有源电力滤波器的数字滤波器。

背景技术

谐波的检测与提取技术是有源滤波器的关键技术之一。

有源滤波器根据设计目标，分为单一功能有源滤波器和多功能有源滤波器两大类，前者仅负责滤去系统中的谐波电流，是目前配电网和输电网有源滤波器的主体；后者在滤去系统中的谐波电流的同时，可以对系统中的无功电流和零序、负序电流进行补偿，但这些附加的功能将占用装置容量。

由于在电力电子技术发展初期，电力电子元器件价格高，容量小，因而多功能有源滤波器在价格上变得无法接受，单一功能有源滤波器由于全部容量均用于补偿谐波电流，容量利用率较高，成为当时比较可行的解决方案。

单一功能有源滤波器所面临的最大的问题，就是如何将实测电流中的谐波分量与基波分量进行有效的分离。随着各国学者对此问题的深入研究，逐渐发展出瞬时无功功率法等多种谐波提取手段。

随着电力电子器件容量的增加和成本的降低，采用多功能有源滤波器的可行性和方便性逐步体现出来。对谐波提取的需求逐渐转移到对指定频率进行选频滤波、避免谐振、与无源滤波器配合，以及某些算法的特定需求上来。

同时，有源滤波器在采样、计算、脉宽调制(以下简称PWM)发生等均存在的延时会造成严重的稳定性问题，算法中必须对这些延时进行充分的补偿，对一定频率以上的信号进行衰减和屏蔽。

谐波提取算法中，专用数字滤波器以其优异的性能，低廉的计算成本逐渐成为一个新兴的分支，本发明所述的有限冲激响应数字滤波器(Real DiscreteFourier Transform，下文将简称RDFT)就是其中比较有代表性的一种。RDFT滤波器是一种用于周期信号中指定频率分量的提取与分离的纯零点数字带通滤波器，同时，它还带有延时补偿功能，能有效提高有源电力滤波器的控制精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于有源电力滤波器的数字滤波器，它能够用于周期信号中指定频率分量的提取与分离的纯零点数字带通滤波器，同时，它还带有延时补偿功能，能有效提高有源电力滤波器的控制精度。

本发明通过以下技术方案实现上述目的：本发明所述数字滤波器由信号输入模块、谐波增益及相位设置模块、滤波系数生成模块、数字滤波模块、信号输出模块组成；谐波增益及相位设置模块与滤波系数生成模块相连，信号输入模块、滤波系数生成模块和信号输出模块与数字滤波模块相连。该数字滤波器数学表达式为：

$b\left(i\right)=\frac{2}{N}\underset{k\∈\mathrm{\Γ}}{\mathrm{\Σ}}\left\{J_k\cos \right[\mathrm{\Ωk}(i+m_k)\left]\right\}$

其中，N为离散傅里叶变换的阶数，定义常数为角频率分度，Γ＝{k₁，k₂，L，k_l}为选定频率的集合，J_k为第k次谐波的滤波器增益，m_k为第k次谐波的延时补偿长度。

所述数字滤波器是由多个带延时补偿的单谐波滤波器构成，其表达式为：

$b_k\left(i\right)=\frac{2}{N}\cos \left[\mathrm{\Ωk}(i+m_k)\right]$

其中，N为离散傅里叶变换的阶数，定义常数为角频率分度，m_k为第k次谐波的延时补偿长度。

本发明所述的RDFT滤波器，是指以离散傅里叶变换(以下简称DFT)的实部变换系数作为滤波器系数的有限冲激响应(以下简称FIR)数字滤波器。

本发明提出了RDFT组合选频滤波器的通用形式，证明了该滤波器的性质：

1.对于选定频率的输入信号，此滤波期的输出严格等于该信号经过给定增益和给定的相移(延时补偿)的值。

2.对于非选定频率的输入信号，此滤波期的输出严格等于零。

3.可以灵活的设置选定的频率和这些频率上的滤波器增益和相移，其中相移设定为超前时，等效于延时补偿。

4.此滤波器的计算复杂性不随选定谐波的个数增加而变化。

5.作为FIR滤波器，此滤波器的输出只和一个基波周期内的输入信号有关，任何输入干扰最多影响一个基波周期的滤波器输出。

6.此滤波器对于非整次谐波具有非理想、不可设定的增益和相移。

7.此滤波器具有一个基波周期的过渡过程。

本发明所述数字滤波器为RDFT组合选频滤波器，它是由多组带延时补偿功能的单谐选频滤波器组成，下面将对本滤波器原理逐一进行阐述。

一、RDFT单谐选频滤波器

RDFT单谐选频滤波器是直接引用DFT系数构造的一种FIR滤波器，是RDFT滤波器最简单最基本的一类。

离散傅里叶变换，是傅里叶变换在时域和复频域的离散化，在离散系统的频域分析等领域有着非常广泛的应用。

其表达式为：

$X\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(i\right)e^{-\mathrm{j\Ωik}}=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(i\right)[\cos \left(\mathrm{\Ωik}\right)-j\sin \left(\mathrm{\Ωik}\right)]---\left(1\right)$

其中，N为DFT的阶数，定义常数

为角频率分度，实数x(n)为时域信号，复数X(k)为算得的复频域信号。

用DFT变换式的实部，乘以归一化系数

构造RDFT单谐选频滤波器：

滤波器系数：

$b_k\left(i\right)=\frac{2}{N}\cos \left(\mathrm{\Ωki}\right),i=\mathrm{1,2},L,N-1---\left(2\right)$

滤波器的时域和复频域表达式：

$y\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k\left(i\right)x(n-i)---\left(3\right)$

$H\left(z\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k\left(i\right)z^{-i}---\left(4\right)$

其中，N为周期信号每个周期的采样点数，同时也是FIR滤波器的阶数；k为所选的频率与基波频率(采样频率的N分之一)之比，即所选的谐波次数。

式(2)-(4)定义了选择k次谐波RDFT单谐选频滤波器。

在证明此滤波器性质前，先证明一个引理。

引理：设N，k∈Z⁺，k＜N，φ∈R，

则

$\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\cos (\mathrm{\Ωkn}+\mathrm{\φ})=0,$ $\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\sin (\mathrm{\Ωkn}+\mathrm{\φ})=0---\left(5\right)$

证明：

$\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\cos (\mathrm{\Ωkn}+\mathrm{\φ})=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{e^{j(\frac{2\mathrm{\πkn}}{N}+\mathrm{\φ})}+e^{-j(\frac{2\mathrm{\πkn}}{N}+\mathrm{\φ})}}{2}---\left(6\right)$

Q 0＜k＜N，即 $e^{\frac{2\mathrm{\πk}}{N}}\≠1---\left(7\right)$

$\stackrel{\·}{\·\·}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\cos (\mathrm{\Ωkn}+\mathrm{\φ})=\frac{1}{2}[\frac{e^{j(\frac{2\mathrm{\πkn}}{N}+\mathrm{\φ})}(1-e^{j2\mathrm{\πk}})}{1-e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{N}}}+\frac{e^{-j(\frac{2\mathrm{\πkn}}{N}+\mathrm{\φ})}(1-e^{-j2\mathrm{\πk}})}{1-e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{N}}}]=0---\left(8\right)$

$\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\sin (\mathrm{\Ωkn}+\mathrm{\φ})=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\cos [\mathrm{\Ωkn}+(\mathrm{\φ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})]=0---\left(9\right)$

RDFT单谐选频滤波器具有以下数学性质：

对于频率等于选定频率的信号，滤波器输出严格等于滤波器输入；对于其他频率信号，滤波器输出严格等于零。

证明：

1)对于频率等于选定频率(

F_s为采样频率)的信号，设为

x(n)＝Acos(Ωkn+φ)，N，k∈Z⁺， $k<\frac{N}{2},$ φ∈R， $\mathrm{\&Omega;}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}---\left(10\right)$

滤波器为

$y\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left(\mathrm{\&Omega;ki}\right)x(n-i)---\left(11\right)$

则，滤波器输出：

$y\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left(\mathrm{\&Omega;ki}\right)x(n-i)$

$=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left(\mathrm{\&Omega;ki}\right)A\cos [\mathrm{\&Omega;k}(n-i)+\mathrm{\&phi;}]$

$=\frac{A}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{\cos (\mathrm{\&Omega;kn}+\mathrm{\&phi;})+\cos [2\mathrm{\&Omega;ki}-(\mathrm{\&Omega;kn}+\mathrm{\&phi;})\left]\right\}---\left(12\right)$

$=\frac{A}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos (\mathrm{\&Omega;kn}+\mathrm{\&phi;})+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos [2\mathrm{\&Omega;ki}-(\mathrm{\&Omega;kn}+\mathrm{\&phi;})]$

$=A\cos (\mathrm{\&Omega;kn}+\mathrm{\&phi;})+0$

$=x\left(n\right)$

2)对于频率不等于选定频率(

F_s为采样频率)的信号，设为

x(n)＝Acos(Ωhn+φ)，N，h ∈Z⁺， $h<\frac{N}{2},$ φ∈R， $\mathrm{\&Omega;}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}---\left(13\right)$

滤波器为

$y\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left(\mathrm{\&Omega;ki}\right)x(n-i),$ $k<\frac{N}{2},$ k∈Z⁺，k≠h      (14)

则滤波器输出：

$y\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left(\mathrm{\&Omega;ki}\right)x(n-i)$

$=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left(\mathrm{\&Omega;ki}\right)A\cos [\mathrm{\&Omega;k}(n-i)+\mathrm{\&phi;}]$

$=\frac{A}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos [\mathrm{\&Omega;}(k-h)i+(\mathrm{\&Omega;hn}+\mathrm{\&phi;})]---\left(15\right)$

$=\frac{A}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos [\mathrm{\&Omega;}(k+h)i-(\mathrm{\&Omega;hn}+\mathrm{\&phi;})]$

$=0$

对于任意周期为NT_s的信号：

x(t)＝x₀(t-iNT_s)，i＝0，1，2，L      (16)

其中x₀(t)为单周期初始信号，仅在0≤t＜NT_s时有值。

经过抽样得到离散信号：

x(n)＝x₀(n-iN)，i＝0，1，2，L    (17)

可以将其分解为傅里叶级数：

$x\left(n\right)=\underset{h=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_h\cos (\mathrm{nh\&Omega;}+{\mathrm{\&phi;}}_h),A_h,{\mathrm{\&phi;}}_h\&Element;R---\left(18\right)$

信号通过滤波器后，滤波结果：

$y\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left(\mathrm{\&Omega;ki}\right)x(n-i)$

$=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\cos \left(\mathrm{\&Omega;ki}\right)\underset{h=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_h\cos \right[\mathrm{\&Omega;h}(n-i)+{\mathrm{\&phi;}}_n\left]\right\}---\left(19\right)$

$=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\cos \left(\mathrm{\&Omega;ki}\right)A_h\cos \right[\mathrm{\&Omega;h}(n-i)+{\mathrm{\&phi;}}_n\left]\right\}$

$=A_k\cos (\mathrm{\&Omega;kn}+{\mathrm{\&phi;}}_k)$

即，此滤波器可以从任意周期为NF_s的信号中，唯一地分离出k次谐波分量。

二、带延时补偿的RDFT单谐选频滤波器

在实际的控制系统中，从电流采样，控制算法计算，到执行机构输出，不可避免地存在着延时。在开环控制的系统中，这种延时会造成一定的控制误差，在闭环控制的系统中，这种延时会造成系统动态响应的恶化，严重时，造成系统失稳。

RDFT滤波器的一个重要的优点，是可以通过调整FIR系数的方法，对系统的延时进行精确的补偿。

带有延时补偿的RDFT单谐选频滤波器的系数由式(20)确定，计算表达式不变，仍为式(3)、式(4)。

$b_k\left(i\right)=\frac{2}{N}\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]---\left(20\right)$

其中，m_k为一实数，表示第k次谐波需要补偿的延时，单位为采样周期的个数。对于线性相位系统，m_k取与k无关的常数；对于非线性相位系统，m_k可以根据需要对应不同的k灵活取值.

此滤波器的此滤波器具有如下性质：

对于频率等于选定频率的信号，滤波器输出严格等于滤波器输入的m_k个采样周期的预测值，对于其他频率信号，滤波器输出等于零。

证明：

1)对于频率等于选定频率的信号，设为

x(n)＝Acos(Ωkn+φ)，N，k∈Z⁺， $h<\frac{N}{2},$ φ∈R， $\mathrm{\&Omega;}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}---\left(21\right)$

滤波器为

$y\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]x(n-i)---\left(22\right)$

则，滤波器输出：

$y\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]x(n-i)$

$=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]x[(n+m_k)-(i+m_k)]$

$=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]A\cos [\mathrm{\&Omega;k}(n+m_k)-\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)+\mathrm{\&phi;}]$

$=\frac{A}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos [\mathrm{\&Omega;k}(n+m_k)+\mathrm{\&phi;}]---\left(23\right)$

$+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos [2\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)-\mathrm{\&Omega;k}(n+m_k)-\mathrm{\&phi;}]$

$=A\cos [\mathrm{\&Omega;k}(n+m_k)+\mathrm{\&phi;}]+0$

$=x(n+m_k)$

2)对于频率不等于选定频率的信号，设为

x(n)＝Acos(Ωhn+φ)，N，h∈Z⁺， $h<\frac{N}{2},$ φ∈R， $\mathrm{\&Omega;}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}---\left(24\right)$

滤波器为

$y\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]x(n-i),$ $k<\frac{N}{2},$ k∈Z⁺，

(25)

k≠h

则滤波器输出：

$y\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]x(n-i)$

$=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]A\cos [\mathrm{\&Omega;h}(n-i)+\mathrm{\&phi;}]$

$=\frac{A}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos [\mathrm{\&Omega;}(k-h)(i+m_k)+(\mathrm{\&Omega;h}(n+m_k)+\mathrm{\&phi;})]---\left(26\right)$

$+\frac{A}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos [\mathrm{\&Omega;}(k+h)(i+m_k)-(\mathrm{\&Omega;h}(n+m_k)+\mathrm{\&phi;})]$

$=0$

特别的，由于形如式(19)的证明对此滤波器同样适用，对于形如式(18)的离散周期信号，经过此滤波器后，可以唯一的提取出经过延时补偿的选定频率的分量：

$y\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]x(n-i)---\left(27\right)$

$=A_k\cos (\mathrm{\&Omega;k}(n+m_k)+{\mathrm{\&phi;}}_k)$

三、RDFT组合选频滤波器

根据FIR滤波器的可叠加性，可以构造RDFT组合选频滤波器。此滤波器同样也是FIR滤波器，其FIR系数由一个或多个RDFT单谐选频滤波器的系数加和而成：

$b\left(i\right)=\frac{2}{N}\underset{k\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left\{J_k\cos \right[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\left]\right\}---\left(28\right)$

$y\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}b\left(i\right)x(n-i)---\left(29\right)$

其中，Γ＝{k₁，k₂，L，k_l}为选定频率的集合，J_k为第k次谐波的滤波器增益，m_k为第k次谐波的延时补偿长度。

RDFT组合选频滤波器具有如下性质：

任何周期为NT_s的周期信号，经此滤波之后输出的信号，严格等于各个选定频率分量经过指定的增益和相位补偿的信号之和。即对于形如式(18)的输入信号，输出信号

$y\left(n\right)=\underset{k\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left\{J_k{A}_k\cos \right[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)+{\mathrm{\&phi;}}_k\left]\right\}---\left(30\right)$

证明：

$y\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}b\left(i\right)x(n-i)$

$=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{2}{N}\underset{k\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\right\{J_k\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]\left\}\underset{h=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_h\cos \right[\mathrm{\&Omega;h}(n-i)+{\mathrm{\&phi;}}_h\left]\right)$ (31)

$=\underset{k\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\frac{{2J}_k}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right\{\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]\underset{h=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_h\cos [\mathrm{\&Omega;h}(n-i)+{\mathrm{\&phi;}}_h]\left\}\right)$

$=\underset{k\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left\{J_k{A}_k\cos \right[\mathrm{\&Omega;k}(n+m_k)+{\mathrm{\&phi;}}_k\left]\right\}$

附图说明

图1本发明所述用于有源电力滤波器的数字滤波器的模块结构图。

图2本发明所述用于有源电力滤波器的数字滤波器的流程图。

图3RDFT组合选频滤波器的幅频响应。

图4RDFT组合选频滤波器滤波效果。

图5整次谐波通过单位增益的RDFT组合选频滤波器。

图6非整次谐波通过单位增益的RDFT组合选频滤波器。

图7整次谐波通过带有延时补偿的RDFT组合选频滤波器。

图8非整次谐波通过延时补偿的RDFT组合选频滤波器。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明所述的RDFT组合选频数字滤波器及其工作原理作进一步说明。

图1为RDFT组合选频数字滤波器模块结构图，其依次由信号输入模块、谐波增益及相位设置模块、滤波系数生成模块、数字滤波模块、信号输出模块组成。

信号输入模块：负责接收需要进行滤波的数字信号，并对其格式进行调整以满足后续计算的要求。

谐波增益及相位设置模块：负责接收各次谐波需要进行设置的增益及相位补偿值。

滤波系数生成模块：根据增益及相位设置模块的设置结果，使用式(28)生产滤波系数。

数字滤波模块：使用滤波系数生成模块产生的滤波系数对输入的数字信号进行数字滤波。

信号输出模块：将经过滤波后的数字信号进行格式调整，使其还原成输入时的格式，对外输出到下一模块。

如图2所示，为本发明所述用于有源电力滤波器的数字滤波器的流程图，每个步骤的详细说明如下：

1)根据实际的需求，对各次谐波的增益及相位补偿进行设定，当增益被设定为0时，即表示滤除该次谐波；

2)使用设定的增益及相位补偿值代入式(28)进行计算，得到一组数字滤波器的滤波系数；

3)将已经获得的参考电流信号与步骤2中得到的滤波系数逐个相乘，进行数字滤波；

4)在完成步骤3的操作后，重新得到的参考电流信号即为已经滤波后的参考电流信号。

在实际的有源滤波器中使用时，有源滤波器从被补偿设备处采集到电压、电流信号后，使用基于瞬时无功功率理论，可以得出理想目标电流，由此理想目标电流与所采集的被补偿设备电流做减法运算，可得出参考电流，对该参考电流按照图1所示步骤进行RDFT选频滤波，即可完成相应的选频滤波及相位、增益补偿。最后将经过滤波后的参考电流送入有源滤波器后续控制运算过程，最终输出补偿电流，用于现场被补偿设备的电能质量综合治理。

下面将使用实际的仿真数据来验证本发明所述数字滤波器的性能。

图3为三个不同配置的RDFT滤波器的幅频响应曲线。图4为包含100％基波、40％三次谐波和30％五次谐波的周期信号通过N＝128，Γ＝{1，5，7}，{J}＝{1，1，1}，{m}＝{0，0，0}的RDFT滤波器的计算结果，其中粗线为滤波器的输入信号，细线为滤波器输出信号，即滤波结果，虚线为这二者之差，横坐标为时间，单位是基波周期的个数；图5为5次谐波信号(整次谐波)通过此滤波器的计算结果；图6为5.3次谐波信号(即频率为基波频率的5.3倍的非整次谐波)通过此滤波器的效果；图7、图8分别为5次谐波和5.3次谐波通过{m}＝{3，3，3}的上述RDFT滤波器的计算结果。

从图中不难看出，在基波频率整数倍(整次谐波)的频率上，滤波器增益严格等于设定值，滤波器相移严格等于设定的补偿相位；在其他频率(非整次谐波)上，滤波器具有非零的增益和非设定的相移，某些情况下可能具有较大的增益。

从图5-图8中可以看出，RDFT滤波器在一个工频周期后进入稳态。折算成惯性环节的相关指标，动态响应的时间常数为0.5个工频周期，在我国电网，为10ms.在动态过程中，滤波器输出是渐变的。

此滤波器不存在干扰和误差积累问题。根据FIR纯零点数字滤波器的性质，滤波器输出只与之前一个周期的输入信号有关，任何瞬时的干扰，最多影响到一个工频周期的滤波器输出。

本发明所述RDFT滤波器，已在YH-8010电能质量综合治理装置上进行了实验，实验结果验证了本发明所述的理论推导。

Claims (3)

1.一种用于有源电力滤波器的数字滤波器，其特征在于：该数字滤波器由信号输入模块、谐波增益及相位设置模块、滤波系数生成模块、数字滤波模块、信号输出模块组成；谐波增益及相位设置模块与滤波系数生成模块相连，信号输入模块、滤波系数生成模块和信号输出模块与数字滤波模块相连。

2.权利要求1所述的用于有源电力滤波器的数字滤波器的控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)根据实际的需求，对各次谐波的增益及相位补偿进行设定，当增益被设定为0时，即表示滤除该次谐波；

2)使用设定的增益及相位补偿值代下式进行计算，得到一组数字滤波器的滤波系数；

$b\left(i\right)=\frac{2}{N}\underset{k\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left\{J_k\cos \right[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\left]\right\}$

其中，N为离散傅里叶变换的阶数，定义常数

为角频率分度，Γ＝{k₁，k₂，L，k_l}为选定频率的集合，J_k为第k次谐波的滤波器增益，m_k为第k次谐波的延时补偿长度，

3)将已经获得的参考电流信号与步骤2中得到的滤波系数逐个相乘，进行数字滤波；

4)在完成步骤3的操作后，重新得到的参考电流信号即为已经滤波后的参考电流信号。

3.如权利要求1所述的用于有源电力滤波器的数字滤波器，其特征在于：所述数字滤波器是由多个带延时补偿的单谐波滤波器构成，其数学表达式为：

$b_k\left(i\right)=\frac{2}{N}\cos \left[\mathrm{\&Omega;k}(i+m_k)\right]$

其中，N为离散傅里叶变换的阶数，定义常数

为角频率分度，m_k为第k次谐波的延时补偿长度。

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