CN103116281A - 轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统及其控制方法，由无模型自适应控制器、轴向混合磁轴承系统控制模型、泛模型和实际位置估计器连接构成闭环控制系统，轴向混合磁轴承系统控制模型由力/电流变换、功率放大模块、轴向混合磁轴承、位移传感器和位移接口电路依次串联构成；将转子位移偏差作为无模型自适应控制器的输入变量，依据无模型自适应控制器的控制律调整其输出控制量，将轴向混合磁轴承控制模型的输入、输出及泛模型的输出作为实际位置估计器的输入，估计出的伪偏导数作为实际位置估计器的输出，将伪偏导数反馈给泛模型也反馈给无模型自适应控制器；无需构建复杂的非线性数学模型，可以更好地实现快速响应，计算量小。

Description

轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统及其控制方法

技术领域

本发明属于控制技术领域，具体涉及一种非机械接触的轴向混合磁悬浮轴承。

背景技术

磁轴承是利用磁场力将转子悬浮于空间, 使其与定子没有机械接触的一种支承轴承，具有无摩擦、无磨损、无需润滑和密封，高速度、高精度及寿命长等优点。轴向混合磁轴承是一种由控制线圈产生控制磁通、由永磁体产生偏置磁通，从而使转子悬浮于空间的磁轴承，具有悬浮力可控、精度高、刚度可调、功耗低、成本低、空间散热性好等优点。

目前，磁轴承多采用PID控制器进行控制，但PID控制器过分依赖控制对象的模型参数，鲁棒性较差。由于轴向混合磁轴承的数学模型随磁饱和、转子偏心位移、转速和负载等参数的变化而随时变化，因此建立轴向混合磁轴承精确的数学模型会使得控制算法极其复杂，且会导致控制系统的响应变慢。

无模型自适应控制器就是一种不依赖于被控对象数学模型的控制器，仅采用被控对象的输入输出数据，通过建立泛模型（一种线性化模型），构造控制输入准则函数和参数估计准则函数，根据优化思想得到控制律和构建实际位置估计器，从而实现非线性系统的无模型自适应控制。该无模型自适应控制器的控制方法采用边建模边控制的方式，在得到新的观测数据后，再建模再控制，使每次得到的泛模型逐渐精确，从而使控制器的性能也随之得到改善。

如果采用无模型自适应控制器对轴向混合磁轴承进行控制，可以更好地实现系统的快速响应，且具有更强的自适应能力与鲁棒性。但是无模型自适应控制器所针对的控制对象一般指被控对象本体，而对于轴向混合磁轴承而言，除了本身结构参数的变化影响其数学模型之外，其驱动模块和位移采样模块等参数变化对数学模型也会产生巨大影响。因此，仅根据轴向混合磁轴承本体的输入输出数据来构建控制系统不足以实现对轴向混合磁轴承的更好控制，且得到的控制律和构建的实际位置估计器也不能很好地实现预期效果。

发明内容

本发明的目的是针对现有轴向混合磁轴承控制存在的问题，将凡是能引起轴向混合磁轴承控制系统的数学模型变化的情况全部考虑在内，从而提出一种具有更好的鲁棒性、抗干扰性、适应性和控制精度的轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统；本发明同时还提出该轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统的控制方法，无需被控对象的数学模型，将整体控制模型作为复合被控对象，解决建立数学模型困难的问题，实现精密控制。

本发明轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统采用的技术方案是：所述轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统是由无模型自适应控制器、轴向混合磁轴承系统控制模型、泛模型和实际位置估计器构成的闭环控制系统，轴向混合磁轴承系统控制模型由力/电流变换、功率放大模块、轴向混合磁轴承、位移传感器和位移接口电路依次串联构成；轴向混合磁轴承系统控制模型的输入数据为无模型自适应控制器的输出控制量F _z ^*，轴向混合磁轴承系统控制模型的输出数据是转子位移输出信号z；轴向混合磁轴承系统控制模型的输入与输出均为泛模型和实际位置估计器的输入，泛模型的输出也为实际位置估计器的输入，实际位置估计器的输出既反馈给泛模型又反馈给无模型自适应控制器。

本发明轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统的控制方法采用的技术方案是：先采用电涡流位移传感器检测轴向混合磁轴承的轴向位置，检测出的轴向位移信号通过位移接口电路处理，输出调制后的转子位移输出信号z，与给定的转子参考位置信号z*进行比较，得到转子位移偏差e：再将转子位移偏差e作为无模型自适应控制器的输入变量，依据无模型自适应控制器的控制律调整无模型自适应控制器的输出控制量F _z ^*；所述无模型自适应控制器的控制律是：

， 

是偏差增益系数，即

的放大倍数，

是强度系数，

是抑制干扰系数，

是k时刻的伪偏导数估计值；λ是正的权重因子，

为功能组合参数，A是偏差修正系数，C是反向预调系数，a是加强控制系数，d是强制稳定系数，是前馈控制系数，β是克服干扰系数；

，

是k时刻轴向混合磁轴承系统控制模型的期望输出；然后将无模型自适应控制器的输出控制量F _z ^*作为轴向混合磁轴承系统控制模型的输入变量，由轴向混合磁轴承系统控制模型输出转子位移输出信号z；最后将轴向混合磁轴承控制模型的输入、输出以及泛模型的输出作为实际位置估计器的输入，估计出伪偏导数

作为实际位置估计器的输出，将伪偏导数

反馈给泛模型也反馈给无模型自适应控制器；

所述泛模型是

，为实际情况下轴向混合磁轴承系统控制模型在k+1时刻与k时刻的输出差值；

为轴向混合磁轴承系统控制模型在k时刻与k-1时刻的输入差值，

为线性化后的k时刻的伪偏导数；

所述伪偏导数

根据式估计，μ是惩罚因子，是步长参数，是实际情况下轴向混合磁轴承系统控制模型在k时刻与k-1时刻的输出差值。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

1、轴向混合磁轴承在运行中受磁饱和、转子偏心位移、转速和负载等参数的影响，加之悬浮力与轴向控制线圈控制电流和位移本身成非线性关系, 要准确地测辨其动态过程的模型参数并构建系统的数学模型非常困难。本发明将无模型学习自适应控制方法应用于轴向混合磁轴承的控制系统中，只需要采集输入输出信号，无需构建轴向混合磁轴承系统复杂的非线性数学模型，可以更好地实现系统的快速响应，且具有更强的自适应能力与鲁棒性。

2、区别于一般的无模型自适应控制系统单纯将被控对象本体（轴向混合磁轴承样机本体）作为被控对象，本发明考虑到除了轴向混合磁轴承本身结构参数的变化会对被控对象的数学模型产生影响之外，其驱动模块和位移采样模块等参数变化对磁轴承系统的数学模型也会产生巨大影响，因此，依据被控对象本体而进行的泛模型构造及控制律推导及实际位置估计器构建都具有不准确性且会导致所设计的控制器不能实现预期的效果。本发明设计的轴向混合磁轴承系统，将凡是能引起磁轴承系统参数变化的情况全部考虑在内，构建整体控制模型作为该控制系统的复合被控对象。并且复合被控对象的输入输出数据采集方便和直接，尤其适合无模型自适应控制器仅与系统输入输出数据设计有关的特性。然后再对新构建的复合被控对象进行其泛模型构建、控制律推导及实际位置估计器构建，使所设计的无模型自适应控制系统可以更好地发挥其无模型控制的优势，具有能应对环境干扰和不确定性等诸因素干扰、敏感、鲁棒性强等优点。

3、本发明所设计的轴向混合磁轴承控制系统中，只存在一个在线调整的参数，即伪偏导数值，并且是通过改进参数估计算法，根据轴向混合磁轴承非线性系统控制模型的输入输出信息在线导出的，它比传统的自适应控制方法须在线调整的参数少得多，计算量小，能适应于系统的快速性，易于实现。

附图说明

图1为本发明轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统的总体框图；

图中：a为无模型自适应控制器；b为轴向混合磁轴承系统控制模型；b1为力/电流变换；b2为功率放大模块；b3为轴向混合磁轴承；b4为位移传感器；b5为位移接口电路；c为泛模型；d为实际位置估计器。

具体实施方式

如图1，本发明轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统是由无模型自适应控制器a、轴向混合磁轴承系统控制模型b、泛模型c和实际位置估计器d相互连接构成的一个闭环控制系统。其中，轴向混合磁轴承系统控制模型b由力/电流变换b1、功率放大模块b2、轴向混合磁轴承b3、位移传感器b4和位移接口电路b5依次串联构成；将轴向混合磁轴承系统控制模型b作为整体控制模型，即作为本发明无模型自适应控制系统的复合被控对象。轴向混合磁轴承系统控制模型b的输入与输出均作为泛模型c和实际位置估计器d的输入，同时泛模型c的输出也作为实际位置估计器d的输入，而实际位置估计器d的输出既反馈给泛模型c也反馈给无模型自适应控制器a。轴向混合磁轴承系统控制模型b的输入数据为无模型自适应控制器a的输出控制量F _z ^*，轴向混合磁轴承系统控制模型b的输出数据是轴向混合磁轴承的转子位移输出信号z。

本发明轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统的设计具体按以下步骤：

1、确定复合被控对象及其输入输出

由于无模型自适应控制器a的控制核心是只依赖于被控对象的输入输出数据，因此首先确定被控对象及其输入输出。

在轴向混合磁轴承b3控制系统中，功率放大模块b2的静态输出电流i _zz ^* 直接影响到轴向混合磁轴承b3的静载力，而其频响也直接影响到轴向混合磁轴承b3的动载能力，且其输出电流i _zz ^* 还受磁轴承电磁铁材料的磁滞回线带来的非线性影响，而控制系统的精度很大程度上依赖于传感器的灵敏度及位移接口电路b5的设计情况，因此，除了考虑磁轴承本身结构参数的变化对被控对象的数学模型产生影响之外，其功率放大模块b2、位移传感器b4和位移接口电路b5等参数变化对轴向混合磁轴承系统的数学模型也会产生巨大影响。因此，本发明构建轴向混合磁轴承系统控制模型b，将凡是能引起磁轴承系统参数变化，对控制系统产生影响的情况全部考虑在内，将依次串联的力/电流变换b1、功率放大模块b2、轴向混合磁轴承b3、位移传感器b4和位移接口电路b5作为整体控制模型，即作为该控制系统的复合被控对象。将复合被控对象的输入数据作为无模型自适应控制器a的输出控制量F _z ^*，复合被控对象的输出数据是经过位移传感器b4和位移接口电路b5处理的转子位移输出信号z。

2、构建泛模型c

泛模型c是具有时变参数的形式为线性的模型族，无模型自适应控制方法是将一个复杂的非线性系统转化成一个带有单参数线性时变系统，本发明将所确定的复合被控对象进行线性化处理。构建泛模型c在无模型控制律基本形式的导出中起着重要的作用，不仅可以省去在设计好无模型自适应控制器a之前的建模过程，并且泛模型c也在反馈过程中逐渐得到校正，实时跟踪随参数变化的复合被控对象的数学模型，因而它与无模型自适应控制器a的控制律的基本形式同时存在。

依赖于复合被控对象及其输入、输出信号，考虑一般离散时间非线性系统，复合被控对象的数学模型可表达为：

  (1)

式中：y(k+1)是实际情况下轴向混合磁轴承系统控制模型b在k+1时刻的输出；f(…) 是未知的非线性函数；y(k) 是实际情况下轴向混合磁轴承系统控制模型b在k时刻的输出；y(k-1)是实际情况下轴向混合磁轴承系统控制模型b在k-1时刻的输出；n _y 是指轴向混合磁轴承系统控制模型b未知的输出阶数，y(k-n _y )是实际情况下轴向混合磁轴承系统控制模型b 在k-n _y 时刻的输出；u(k)是轴向混合磁轴承系统控制模型b在k时刻的输入； u(k-1)是轴向混合磁轴承系统控制模型b在k-1时刻的输入； n _u  是轴向混合磁轴承系统控制模型b在未知的输入阶数，u(k- n _u )是轴向混合磁轴承系统控制模型b在k- n _u 时刻的输入。

式（1）可写成下列泛模型c：

                               (2)

式中，

为实际情况下轴向混合磁轴承系统控制模型b在k+1时刻与k时刻的输出差值；

表示轴向混合磁轴承系统控制模型b在k时刻与k-1时刻的输入差值，即；

为式（1）线性化后的k时刻的伪偏导数，并且伪偏导数与到采样时刻为止的轴向混合磁轴承系统控制模型b的输入、输出信号有关，如果采样周期及

的值均很小，

可以看成是一个时变参数，并且它与

的关系可以忽略。泛模型c即为其线性化模型，即泛模型c的输入为无模型自适应控制器a的输出控制量F _z ^*，输出为经过位移传感器b4和位移接口电路b5处理的转子位移输出信号z。

3、推导无模型自适应控制器a的控制律

泛模型c是将离散的轴向混合磁轴承系统控制模型b这一非线性系统进行了线性化，要使其线性化结果在合理的范围内保证有效性，还需对控制输入的变化量加以限制。

对非线性系统来说，过大的控制输入变化意味着伪偏导数

随时间的变化可能过大，这样伪偏导数

和输入差值

的关系就不能被忽略。本发明采用如下的控制输入准则函数：

                     （3）

其中，J(u(k))是指控制输入准则函数；

；

是k+1时刻轴向混合磁轴承系统控制模型b的期望输出；

是k+1时刻轴向混合磁轴承系统控制模型b的期望输出与实际情况下的输出的偏差；

是正的权重因子，作用是限制控制输入量变化，克服稳态跟踪误差。

因此，无模型自适应控制器（a）的控制律如下：

  （4）

式中：是偏差增益系数，即

的放大倍数，它直接影响着控制律的求取，决定着控制作用的大小；

是强度系数，表示对大干扰的抑制作用的强弱；是抑制干扰系数，主要用于调节控制量，抑制被控过程中所出现的大的干扰；

是k时刻的伪偏导数估计值；λ是正的权重因子，它还可以防止式（4）分母为零；G(…)表示无模型自适应控制的功能组合部分，其中，

为功能组合参数：A是偏差修正系数、C是反向预调系数、a是加强控制系数、d是强制稳定系数、

是前馈控制系数、β是克服干扰系数；

，并且是k时刻“复合被控对象”的期望输出。

4、构建实际位置估计器（d）

由式（4）的控制律可知，当前时刻唯一不知道的参数即为伪偏导数

值，为此下面的任务就是构建实际位置估计器d，对伪偏导数值

进行估计。

传统的参数估计准则函数应该是极小化系统模型输出与系统真实输出之差的平方，然而，应用此类准则函数推导出的参数估计算法在估计参数时，其参数的估计值经常变化太快，或者就是对某些突变的个别不准的干扰过于敏感，为此，本发明采用如下改进的参数估计准则函数：

         （5）

式中：

为参数估计准则函数；

表示轴向混合磁轴承系统控制模型（b）在k-1时刻与k-2时刻的输入差值，即

；是k-1时刻的伪偏导数

的估计值。

对伪偏导数

值求导并令其等于零，得到如下伪偏导数

值估计算法：

               （6）

其中，μ是惩罚因子； 

是步长参数；是实际情况下轴向混合磁轴承系统控制模型b在k时刻与k-1时刻的输出差值。 

本发明轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统工作时，参见图1所示：首先，轴向混合磁轴承b3的轴向位置采用电涡流位移传感器b4进行检测，检测出的位移信号通过位移接口电路b5处理，输出调制后的转子位移输出信号z，与给定的转子参考位置信号z*进行比较，得到转子位移偏差e。转子位移偏差e作为无模型自适应控制器（a）的输入变量，由无模型自适应控制器（a）根据当前及过去时刻的转子位移偏差信息，依据所推导的控制律，适时调整无模型自适应控制器（a）的输出控制量F _z ^*。其中，无模型自适应控制器（a）利用当前及过去时刻的转子位移偏差信息进行其控制器输出信号调节的主要方法是：类似于采用电流滞环调节磁轴承线圈电流的大小的方法，无模型自适应控制器（a）利用

等功能组合参数改变控制量F _z ^*的幅度；当转子位移偏差值e及相邻时刻转子位移偏差值的变化率△e(k)和△e(k-1)超过设定门限时，此时控制器应表现为较强的控制作用，应以快速消除偏差为主，以保证控制系统具有较好的快速跟踪性能，同时避免出现较大的超调为目标，所以输出应逐步增大，位移偏差小时增长率小，位移偏差大时增长率大；反之，当转子位移偏差值e较小时，远小于设定的门限时，无模型自适应控制器（a）应表现为较弱的控制作用，应以控制量要防止超调量，以控制系统稳定性为主要出发点，同时要防止系统在设定值附近出现振荡为目标，所以输出变化很小。然后，将无模型自适应控制器（a）的输出控制量F _z ^*作为轴向混合磁轴承系统控制模型（b）的输入变量，依次经过力/电流变换（b1）处理输出控制信号i _z ^* ，再经过功率放大模块（b2）处理将控制信号i _z ^* 转化为可以驱动轴向混合磁轴承（b3）控制线圈的驱动电流信号i _zz ^* ，即功率放大模块（b2）输出的静态输出电流（i _zz ^* ），轴向混合磁轴承（b3）根据轴承控制线圈的驱动电流信号i _zz ^*调整其转子位移，并经过位移传感器（b4）和位移接口电路（b5）处理，输出转子位移输出信号z，同时该信号z也作为轴向混合磁轴承控制模型（b）的输出。再然后，将采集到的轴向混合磁轴承控制模型（b）的输入、输出信号以及所构建好的泛模型c的输出作为实际位置估计器（d）的输入，估计伪偏导数

。同时，实际位置估计器（d）的输出，即伪偏导数

估计值不仅作为一个关键参数反馈给泛模型（c），用于进一步完善泛模型（c），以实时跟踪随参数变化的复合被控对象，而且也反馈给无模型自适应控制器（a），影响其控制律的改变，以实现其控制量的变化。

因此，整个控制系统是通过采用伪偏导数

的辨识算法（经实际位置估计器d处理）和基本控制算法（由推导的无模型自适应控制器a控制律所得）在线交互进行控制。当经过实际位置估计器d辨识得到

值以后，即可以继续反馈给无模型自适应控制器（a），进而改变其控制律以改变控制量，控制的结果将得到一组新的观测数据。在已有数据中添加这一组新的数据，再对下一时刻的伪偏导数

进行辨识，如此继续下去，就可实现辨识与控制的一体化。而且无模型自适应控制算法简单，计算量小，有利于实现实时控制。

以上所述，便可以实现本发明。对本领域的技术人员在不背离本发明的精神和保护范围的情况下做出的其它的变化和修改，仍包括在本发明保护范围之内。

Claims (2)

1.一种轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统，其特征是：所述轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统是由无模型自适应控制器（a）、轴向混合磁轴承系统控制模型（b）、泛模型（c）和实际位置估计器（d）构成的闭环控制系统，轴向混合磁轴承系统控制模型（b）由力/电流变换（b1）、功率放大模块（b2）、轴向混合磁轴承（b3）、位移传感器（b4）和位移接口电路（b5）依次串联构成；轴向混合磁轴承系统控制模型(b)的输入数据为无模型自适应控制器（a）的输出控制量F _z ^*，轴向混合磁轴承系统控制模型(b)的输出数据是转子位移输出信号z；轴向混合磁轴承系统控制模型(b)的输入与输出均为泛模型（c）和实际位置估计器（d）的输入，泛模型（c）的输出也为实际位置估计器（d）的输入，实际位置估计器（d）的输出既反馈给泛模型（c）又反馈给无模型自适应控制器（a）。

2.一种如权利要求1所述轴向混合磁轴承无模型自适应控制系统的控制方法，采用电涡流位移传感器（b4）检测轴向混合磁轴承（b3）的轴向位置，检测出的轴向位移信号通过位移接口电路（b5）处理，输出转子位移输出信号z，与给定的转子参考位置信号z*进行比较，得到转子位移偏差e，其特征是还具有以下步骤：

（1）将转子位移偏差e作为无模型自适应控制器（a）的输入变量，依据无模型自适应控制器（a）的控制律调整无模型自适应控制器（a）的输出控制量F _z ^*；

所述无模型自适应控制器（a）的控制律是：

， 

是偏差增益系数，即

的放大倍数，

是强度系数，

是抑制干扰系数，是k时刻的伪偏导数估计值；λ是正的权重因子， 

为功能组合参数，A是偏差修正系数，C是反向预调系数，a是加强控制系数，d是强制稳定系数，

是前馈控制系数，β是克服干扰系数；

，

是k时刻轴向混合磁轴承系统控制模型（b）的期望输出；

（2）将无模型自适应控制器（a）的输出控制量F _z ^*作为轴向混合磁轴承系统控制模型（b）的输入信号，由轴向混合磁轴承系统控制模型（b）输出转子位移输出信号z；

（3）将轴向混合磁轴承控制模型（b）的输入、输出以及泛模型（c）的输出作为实际位置估计器（d）的输入，估计出伪偏导数

作为实际位置估计器（d）的输出，将伪偏导数

反馈给泛模型（c）也反馈给无模型自适应控制器（a）；

所述泛模型（c）是

，

为实际情况下轴向混合磁轴承系统控制模型（b）在k+1时刻与k时刻的输出差值；

为轴向混合磁轴承系统控制模型（b）在k时刻与k-1时刻的输入差值，为线性化后的k时刻的伪偏导数；

所述伪偏导数

根据式估计，μ是惩罚因子，

是步长参数，

是实际情况下轴向混合磁轴承系统控制模型（b）在k时刻与k-1时刻的输出差值。

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