CN1121196A - 应用于工业控制中的无模型控制技术及无模型控制器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种工业自动控制技术及用该技术研制控制器的硬件构成，由无模型控制律，时变参数估计算法及受控系统组成，提出一种不用建立受控系统数字模型，而直接应用受控系统输入输出数据的自控技术及应用此技术所制成的无模型控制器，旨在满足工业过程控制中对低成本、高质量的控制技术及控制器的要求。

Description

应用于工业控制中的无模型控制技术与无模型控制器

本发明涉及一种工业自动控制技术及用该技术研制的控制器的硬件构成。

目前，国内及国外现代空制技术基本上可以分为两类，其一就是基于现代控制理论与方法的须建立受控系统数学模型的控制技术，这部分的技术理论研究成果十分丰富，在国防及航天方面得到了辉煌的成功，并且在工业控制中也得到了广泛的应用。它在工业控制中应用的主要现状是：针对某一个具体的受控对象，建立科研项目，成立科研小组，通过对受控对象系统深入的了解及掌握，建立受控系统的离线或在线的数学模型(可能是参数未知的)，然后基于此数学模型，应用现代控制理论及方法设计控制系统(或自适应控制系统)从而实现自动控制(或自适应控制)。这一种类技术主要缺点不足是：

1.须建立受控系统的数学模型，此事不是一件易事，费时、费财、费力，有时甚至是不可能的(比如化学反应过程，炼钢炉温度等)；2.即使受控系统的数学模型能建立起来，由于工业过程的复杂性，也只能是实际系统的某些近似，还有许多的系统动态未建立到系统模型中去，这样就给基于受控系统的数学模型所设计的控制系统或控制器在实际应用中带来了许多问题，即使已被理论证明了已具有良好控制性能的(比如具有稳定性，收敛性及强鲁棒性)的技术与方法在实际应用中也将会出现问题(如不稳定，对环境或某些参数太敏感等问题)；3.应用范围窄。现有的多数已成熟的成果仅能适用于线性的，单输入单输出的，时不变的系统的控制，而实际中的许多工业系统都是非线性的，多输入，多输出的，耦合的，带干扰的时变系统。虽然在文献上有些关于非线性系统控制成功的报导，但是这些报导的结果，由于非线性系统的多样性，又仅能应用于所关心的受控系统，难于推广到其它系统上去，即使是同样的受控对象，由于环境的不同也可能出现问题。4.费用昂贵，控制系统复杂。

因此，如何建立起不依赖受控系统数学模型的控制技术及方法，克服上述的缺点及不足，并使之更容易于工业实际应用，是国内外控制理论界及控制工程师一直关心、关注并力图解决的问题，此类控制技术也是现在控制技术的发展趋势(12th IFAC World Congress，Preprints of Papers，Sydney，1993)。此类控制问题也即无模型“黑箱”系统的控制问题。此类控制技术目前有代表性的主要有两种，其一种是以经典的PID控制技术及PID变型技术，通称为PID类，如智能PID，极点配置PID，自整定PID等，此类技术不但成熟，而且也有商业化产品，比较有代表性的有瑞典的K.J. Astrom，和原捷克斯洛伐克的J. Marsik及新加坡的康长杰(C.C.Hang)等人及所属的公司，但凡此类都没有克服PID类的主要缺点：1.仅能处理线性的，单输入单输出，时不变系统；2.控制效果不理想；3.要求使用者掌握专门的知识及对受控系统的充分了解。其二种就是近几年来发展起来的人工神经元网络技术在控制中的应用，并试图解决非线性系统的无模型控制问题，然而此技术的缺点是：1.要求计算机的运算速度高；2.系统不能时变，系统的阶数必须已知；3.并且对网络节点、隐层极具依赖性；4.不能进行理论分析，硬件实现困难等，到目前为止还看不出应用到工业实际中的可能性。

本项发明的目的在于，提供一种不用建立受控系统数学模型，而直接应用受控系统输入输出数据的自动控制技术及可应用此技术研制一系列包括单输入单输出，多输入单输出，多输入多输出的无模型控制器，旨在满足工业过程控制中对低成本、高质量的控制技术及控制器的要求。

本发明的目的是通过以下技术措施来实现的：

它由无模型控制律、时变参数估计算法及受控系统所组成，其特征在于：

a.所述无模型控制律的多输入单输出非线性系统情形是由如下公式实现的；

其中，u(k)，y(k)分别表示受控系统在k采样时刻的控制输入向量及系统输出，p_k为0≤p_k≤2，λ为0≤λ≤10，‖·‖为某种范数，y^※(k＋1)为受控对象在k＋1采样时刻的期望输出信号，

为伪梯度向量φ(k)估计值；

b.所述无模型控制律的多步时滞的多输入单输出非线性系统情形是由以下公式实现的： $-\underset{i=0}{\overset{d-2}{\mathrm{\Σ}}}\widehat{\mathrm{\φ}}(k-i)\mathrm{\Δu}(k-1-i)]$

其中其它符号与前述相同，d表示系统时滞，d≥2，∑表示连加和，Δu(i－1)＝u(i－1)－u(i－2)；

c.所述无模型控制律的多输入多输出非线性系统情形是由以下公式实现的：

其中U(k)，Y(k)分别表示受控系统在k采样时刻的输入向量及输出向量， 表示受控系统伪Jacobi矩阵Ф(k)的估计值，T表示矩阵的转置，Y^※(k＋1)表示受控系统在k＋1时刻的系统期望输出信号，I表示单位矩阵。

所述多输入单输出非线性系统，也包括特例的单输入单输出非线性系统；其多输入多输出非线性系统的无模型控制律也可以由如下公式实现：

本发明的优点与积极效果是：

1.本项发明所要解决的问题与PID类型控制技术及人工神经元网络技术在控制中的应用所要解决的问题一样，然而技术上与之无任何关系。技术上与之有关系的是自适应控制技术，然而自适应控制技术的前提是必须首先知道受控系统的数学模型的结构，而其模型参数是根据受控系统的输入输出(I/O)数据通过参数估计算法在线地估计出来，从而在线地得到受控系统的数学模型，由此在线的数学模型时时地设计控制律算法，由此控制律算法算出控制输入，并由此控制输入控制受控系统，实现自适应控制。而本发明的技术路线与自适应控制技术路线相类似，不同的主要特征之处在于本发明的先决条件是不必预先知道受控系统的数学模型的结构，其二是本项发明中的时变参数估计算法是用来在线地估计非线性系统的所谓的伪梯度向量(pseudo-gradient vector)或伪Jacobi矩阵(pseudo-Jacobi matrix)。而非受控系统的模型参数。

2.可以处理单输入单输出(SISO)，多输入单输出(MISO)，多输入多输出(MIMO)时变的非线性系统的自适应控制问题。

3.PID类型的控制器处理一个系统的控制问题(SISO情形)须要调整3个参数(比例因子、积分因子、微分因子)，而用本发明技术所研制的控制器仅须在线调整1个参数。对多输入多输出情况本控制器仅须在线调整参数的个数为(输入×输出)。

4.控制律算法(控制器)与受控系统的数学模型，受控系统阶数无关，仅利用受控系统的I/O数据。

5.运行方式是迭代学习(包括控制律算法)，自适应方式运行的。

6.控制效果均优于现有的控制技术的控制效果，且能处理现有技术无法处理的问题。

7.由于本项发明的技术不依赖于某个具体的受控对象的数学模型及阶数，故其动态性能(稳定性、鲁棒性)均优于现有技术。

8.控制器原理简单，易于硬件实现，费用低，应用范围广。

附图说明如下；

图1为本发明控制技术基本工作原理方框图；

图2为本发明控制器硬件实现结构组成方框图；

图3为本发明控制器运行流程方框图。

下面将对本发明的技术原理进一步说明，同时将结合附图与实施例做一详细的描述：

本发明可以解决很大一类非常广泛的非线性系统的控制问题，其中：

本发明的技术性关键是：

1.多输入单输出非线性系统(特例是单输入单输出非线性系统)技术基础：一般离散多输入单输出非线性系统

y(k＋1)＝f[Y(k)，u(k)，U(k－1)]＋e(k＋1)

其中u(k)，y(k)，e(k)分别表示受控系统存k采样时刻的输入向量，输出，及输出白噪声干扰，Y(k)，U(k－1)分别表示到k及k－1时刻为止的系统输出及输入向量的集合，f(…)表示未知非线性函数。在一定的假设条件下，一定存在一个向量φ(k)，被称为是伪梯度向量，当Δu(k)≠0时，使得

Δy(k＋)＝φ^T(k)Δu(k)＋Δe(k＋1)……………(1)并且φ(k)有界

其中Δu(k)＝u(k)－u(k－1)，Δe(k＋1)－e(k)，Δy(k＋1)＝y(k＋1)－y(k)

无模型控制律算法：

假设φ(k)的估计值 已知，即系统的伪梯度向量可以由某些时变参数估计算法估计出来，则根据上述技术基础经过数学推导，就可以得到如下无模型控制律算法如下；

其中p_k是一时变常数列，可设定为常值0＜p_k≤2，λ是某一常数，0≤λ≤10，‖·‖某种范数，y^※(k＋1)表示系统在k＋1采样时刻的期望输出信号。

多输入单输出非线性系统(特例是单输入单输出非线性系统)的伪梯度向量估计算法。

前述主要部分(2)中

的估计算法

伪梯度向量φ(k)是时变参数，从(1)式的形式，我们可以看出任何的时变参数估计算法均可以被用来求取φ(k)的估值

。如带时变遗忘因子的最小二乘算法；方差重新设定的最小二乘算法；方差修正的最小二乘算法；基于Kalman滤波的时变参数估计算法；以及本发明人给出的基于(1)式的非线性系统梯度投影算法 $\widehat{\mathrm{\φ}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\φ}}(k-1)+\frac{{\mathrm{\η}}_k\mathrm{\Δu}(k-1)}{\mathrm{\μ}+\left|\right|\mathrm{\Δu}(k-1)|{|}^2}[\mathrm{\Δy}\left(k\right)-\mathrm{\Δ}{u}^T(k-1)\widehat{\mathrm{\φ}}(k-1)]$

其中η_k∈(0，2)，μ∈(0，l0)

等等。

2.多步时滞的多输入单输出非线性系统(不失一般性，以时滞为2为例)。

经过类似的推导，就可以得到无模型控制律算法

$-{\widehat{\mathrm{\φ}}}^T\left(k\right)\mathrm{\Δu}(k-1)..........\left(3\right)$

其中符号意义与前面(1)情况相同。

多步时滞的多输入单输出非线性系统的伪梯度向量估计算法。

前述式(3)中 的估计算法。

完全可以应用1中所有时变参数估计算法来估计伪梯度向量φ(k)，只是此时应该分别用

代替 即可。

3.多输入多输出非线性系统

技术基础：一般的离散的多输入多输出非线性系统

Y(k＋1)＝F[Y(k)，U(k)，U(k－1)]＋E(k＋1)其中U(k)，Y(k)，E(k)分别表示受控系统在k采样时刻的输入向量，输出向量及输出白噪声干扰向量，Y(k)，U(k)分别表示受控系统到k采样时刻及k－1采样时刻为止的输出向量及输入向量集合，F(…)是未知的非线性函数，在满足一定的条件下，存在一个被称为是伪Jacobi矩阵的矩阵Ф(k)，使得当‖ΔU(k)‖≠0时，有

ΔY(k＋1)＝Ф(k)ΔU(k)＋ΔE(k＋1)……………(4)且‖Ф(k)‖有界。其中ΔY(k＋1)＝Y(k＋1)－Y(k)，ΔU(k)＝U(k)－U(k－1)，ΔE(k＋1)＝E(k＋1)－E(k)

无模型控制律算法：

根据上述的技术基础，经过一系列的数学推导，就可以得到如下的无模型控制律算法：

$1)U\left(k\right)=U(k-1)+{\mathrm{\ρ}}_k{({\widehat{\mathrm{\Φ}}}^T\left(k\right)\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(k\right)+\mathrm{\λI})}^{-1}{\widehat{\mathrm{\Φ}}}^T\left(k\right)$ [Y^※(K＋1)－Y(k)]……………………………(5)

其中

是Ф(k)的估计值，Y^※(k＋1)表示系统在k＋1采样时刻的系统期望输出信号，其它符号与前述相同。

多输入多输出非线性系统的伪Jacobi矩阵估计算法。

前述式(5)、(6)中

的估计算法。

同多输入单输出非线性系统伪梯度向量的估计算法一样，任何的多输入多输出形式的时变参数估计算法均可以用来估计伪Jacobi矩阵的值，如带时变遗忘因子最小二乘算法；方差重新设定量小二乘算法；方差修正的最小二乘算法，以及本发明人给出的基于(4)式的两种新算法：     $1){\widehat{\mathrm{\Φ}}}^T\left(k\right)={\widehat{\mathrm{\Φ}}}^T(k-1)+{\mathrm{\η}}_k{(\mathrm{\ΔU}(K-1)\mathrm{\Δ}{U}^T(k-1)+\mathrm{\μI})}^{-1}$ $\mathrm{\ΔU}(k-1)\•[\mathrm{\Δ}{Y}^T\left(k\right)-\mathrm{\Δ}{U}^T(k-1){\widehat{\mathrm{\Φ}}}^T(k-1)]$ $2){\widehat{\mathrm{\Φ}}}^T\left(k\right)={\widehat{\mathrm{\Φ}}}^T(k-1)+\frac{{\mathrm{\η}}_k\mathrm{\ΔU}(k-1)}{\mathrm{\μ}+\left|\right|\mathrm{\ΔU}(k-1)|{|}^2}[\mathrm{\Δ}{Y}^T\left(k\right)-$ $\mathrm{\Δ}{U}^T(k-1){\widehat{\mathrm{\Φ}}}^T(k-1)]$

其中η_k∈(0，2)，μ∈(0，10)等等。

4.无模型控制器的技术性关键：

伪梯度向量或伪Jacobi矩阵的重新没置。

为了提高时变参数算法跟踪时变参数的能力，以及防止控制器在运行工作中失去正常的控制作用，应采用伪梯度向量或伪Jacobi矩阵的重新设置形式，即在伪梯度向量或伪Jacobi矩阵被估计完之后在加如下判别程序。

    若 $\left|\right|\widehat{\mathrm{\φ}}\left(k\right)\left|\right|\≤\mathrm{\ϵ},$ 令 $\widehat{\mathrm{\φ}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\φ}}\left(1\right)$

    否 $\widehat{\mathrm{\φ}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\φ}}\left(k\right)$

或者若 $\left|\right|\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(k\right)\left|\right|\≤\mathrm{\ϵ},$ 令 $\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(1\right)$

    否 $\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(k\right)$

其中，ε预先给定，一般应取ε∈(0，0.5)

手动与自动切换

本控制器在实际工业过程控制应用中，由于实际受控系统的工作点及初始状态不易设置，故应首先采用手动方式运行，其目的是为了找到比较好的工作状态，以利于本控制器的初始状态设定，手动方式包括手动或用PID控制技术。

报警显示

实际工业过程控制中许多系统的输入输出不允许超过一定的界限，故本控制器中应加入判别y(k＋1)≥Y，u(k)≥U的程序。如果它们之中有一个超过其给定值Y，U，则本控制器立刻报警并停止工作，以使工程师检查故障。

控制器可以形成：1)单输入单输出非线性系统无模型控制器；2)多输入单输出非线性系统无模型控制器；3)多输入单输出多步时滞无模型控制器；4)多输入多输出非线性系统无模型控制器等4大系列控制器。

如图1所示，图中y^※(k＋1)表示受控系统的期望输出信号，无模型控制律算法可以用技术性关键中的公式(2)、(3)、(5)、(6)的任何一种代入，而时变参数估计算法则可以用技术性关键中的任何一种时变参数估计算法来替代，应用本项技术就可以研制多种无模型控制器并且实现受控系统输出y(k＋1)跟踪y^※(k＋1)信号。

图2中输入就是受控系统的输入输出数据，变送器就是实现受控系统输入输出数据的转换成标准的模拟信号，A/D板实现从模拟量变成数字信号以便运算器实现运算，它可以用8位、12位的，根据不同的控制质量相求而定，运算器实现算法所规定的运算，可用单板机，显示器可用数码或者是光柱等形式，以易于观看为目的，报警显示可用指示灯及声音报警，切换开关应实现无扰动切换，输出就是受控系统此时刻的控制输入模拟量。

图3中置手动方式目的是为了起动受控系统，并且可以粗略地寻到系统的工作点及其附近的状态，记忆工作点附近的系统初始状态，指系统输入输出对，设置初始参数值是设置伪梯度向量或伪Jacobi矩阵的值，重新设置常数的下界ε，设置可调常数值是设置控制律算法中的p_k，λ，及时变参数估计算法中的常数值，切换到自动方式上来，输入受控系统的期望输出信号y^※(k＋1)，可用键盘输入，读采样数据y(k)是指用量测仪表或传感器测得的受控系统输出信号，记忆前一时刻u(k－1)，及此时刻的伪梯度向量值，计算控制输入信号u(k)是指应用技术性关键中的无模型控制律算法公式(2)、或(3)、或(5)、或(6)来计算u(k)，判别是否需要报警，若否，则读检测信号y(k＋1)是指用量测仪表或传感器量测受控系统接受控制输入信号u(k)以后的经过一个采样周期以后的系统输出信号，判别是否需要报警，若否，估计伪梯度向量φ(k＋1)，是指将φ(k)，y(k＋1)，u(k)送入技术性关键中所给出的伪梯度向量估计算法计算φ(k＋1)，判别是否需要重新设置，否，转下一个控制周期；是，重新置放，转下一个控制周期。

工业电炉控制：

背景：在电压一定的情况下(220v)，经过变压器转换成12V电压，然后将此12V电源作为控制器电源，通过电流大小来控制电炉温度。

实施步骤：

步1：初始方式采用手动，经过一定时间以后，再切换到自动控制方式上来(初步确定工作点，获得系统初始状态数据)。设置初始伪梯度向量值(可取-1到1之间的某一值)，设置参数重整下限界)ε＝0.001，取λ，μ为0与5之间的某一个值，取p_k为0.5至2之间的某一值(以上这些常数均由键盘输入)。

步2：存储器记忆上一采样时刻的控制输入电流数字信号数值，伪梯度向量值及检测此时刻的电炉温度经模数板转换成数字信号，键盘输入电炉期望输出信号y^※。

步3：将伪梯度向量值及电炉温度数字信号送入控制律运算器，其输出通过数模板出来之后的电流就是下一时刻电炉温度达至期望输出y^※的电流控制输入。

步4：将上述求得的电流控制输入送入电炉，用温度传感器检测经过一个采样周期之后的电炉温度。

步5：将经过模数板的电炉温度数字信号送给伪梯度估计运算器，其输出即为此时刻的伪梯度向量值，反回步2，重复以上各步直至停止工作为止。

Claims (2)

1.应用于工业控制中的无模型控制技术与无模型控制器，由无模型控制律、时变参数估计算法及受控系统所组成，其特征在于：

a.所述无模型控制律的多输入单输出非线生系统情形是由如下公式实现的：

其中，u(k)，y(k)分别表示受控系统在k采样时刻的控制输入向量及系统输出，p_k为＜p_k≤2，λ为0≤λ≤10，‖·‖为某种范数，y^※(k＋1)为受控对象在k＋1采样时刻的期望输出信号，为伪梯度向量φ(k)估计值；

b.所述无模型控制律的多步时滞的多输入单输出非线性系统情形是由以下公式实现的： $-\underset{i=0}{\overset{d-2}{\mathrm{\Σ}}}\widehat{\mathrm{\φ}}(k-i)\mathrm{\Δu}(k-1-i)]$

其中其它符号与前述相同，d表示系统时滞，d≥2，∑表示连加和，Δu(i－1)＝u(i－1)－u(i－2)；

c.所述无模型控制律的多输入多输出非线性系统情形是由以下公式实现的：

其中U(k)，Y(k)分别表示受控系统在K采样时刻的输入向量及输出向量， 表示受控系统伪Jacobi矩阵Φ(k)的估计值，T表示矩阵的转置，Y^※(k＋1)表示受控系统在k＋1时刻的系统期望输出信号，I表示单位矩阵。

2.如权利要求1所述的无模型控制技术与无模型控制器，其特征在于所述多输入单输出非线性系统，也包括特例的单输入单输出非线性系统；其多输入多输出非线性系统的无模型控制律也可以由如下公式实现：

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