CN110412878B - Pid-rbf稳态估计与lssvm软测量污水bod控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明针对污水处理生物需氧量(BOD)控制滞后问题，本发明提供了一种基于PID‑RBF稳态估计与最小二乘支持向量机(LSSVM)软测量的污水处理BOD控制方法，首先采用LSSVM对BOD进行软测量，通过采集PID控制下各种状态数据采集，用径向基RBF网络来学习拟合出各状态与该状态下的PID控制器稳态输出值的关系，然后采用训练后的RBF网络估计稳态输出和比例积分微分控制器相结合的方法进行BOD控制，当误差小于等于某预定值时，引入积分控制项，改善控制精度。本发明可以改善传统PID污水BOD控制滞后的缺点,有利于BOD的稳定控制。

Description

PID-RBF稳态估计与LSSVM软测量污水BOD控制方法
技术领域
本发明涉及的是一种污水处理生物需氧量(BOD)领域的控制方法，具体地说，涉及一种基于比例积分微分(PID)-径向基网络(RBF)稳态估计与LSSVM软测量的污水处理BOD控制方法。
背景技术
随着经济社会的快速发展，水污染的问题日益凸显，有关于污水处理控制的技术研究受到越来越多的重视。其中，污水处理过程中BOD存在在线检测困难、大滞后、大惯性和时变等特点，常规PID控制，通过积分控制达到消除稳态误差的过程较长，控制滞后效果不理想，需要寻找优化的控制方案。
发明内容
技术方案：本发明提供了一种基于PID-RBF稳态估计与LSSVM软测量的污水处理BOD控制方法，首先采用LSSVM对BOD进行软测量，利用RBF估计污水处理BOD在不同情况下的控制信号的稳态值，再与比例积分微分控制器结合在一起进行控制，用于改善传统PID污水处理BOD控制滞后的缺点。使得系统响应快、控制精度高，具有良好的动态品质，保证污水处理BOD控制正常、高效和可靠地运行。
本发明提出的基于PID-RBF稳态估计的污水处理BOD控制方法，控制过程分为三个阶段，阶段实现如下：
阶段1建立BOD软测量模型，选取入水BOD、溶解氧DO、污泥浓度、反应时间构成输入向量变量xi，测出水量BOD值为输出yi，设学习样本为{(x1,y1),…,
Figure BDA0002187559610000012
，LSSVM回归通过非线性映射Φ将数据映射到高维特征空间，再在高维特征空间进行线性回归：
Figure BDA0002187559610000011
式中αi∈R是Lagrange乘子，偏置b∈R，N为样本个数，K(x,xi)为满足Mercer条件的核函数，可采用多种核函数如：
径向基(RBF)核函数：K(x,xi)＝exp(-|x-xi|2/σ2)。其中σ为径向基宽度
多项式核函数：K(x,xi)＝(xTxi+1)u(u∈N)，u为指数
Sigmoid函数：K(x,xi)＝tanh(a(xTxi)+c)(a,c∈R)，a，c为参数
通过支持向量学习得预测模型，从而预测BOD输出。具体步骤如下：
Step1采集实际运行数据xi和yi，将xi和yi进行归一化处理；
Step2将采集的数据中的70％作为训练样本，剩余30％作为测试样本，采用LSSVM算法进行训练，通过网格优化法对不同模型参数(惩罚系数C、核函数参数)对模型进行学习和交叉验证测试，得到最佳LSSVM模型；
阶段2：先采用LSSVM模型对出水BOD进行软测量，并采用传统的PID控制器进行污水处理BOD控制，采集在不同状态时污水处理BOD控制状态数据xbi＝(B*,BI,E,U)，包括出水BOD给定当前值B*，入水BOD当前值BI，出水BOD给定与出水BOD当前软测量值的误差E，当前控制输出U以及各状态对应的PID控制器的稳态输出值ybi，用RBF来拟合出各状态与该状态下的PID控制器稳态输出值的关系。
RBF网络是一种品质优良的网络。已经证明RBF网络可在任意精度下逼近任意的非线性函数,且不存在局部最小问题。正则化径向基函数神经网络由单隐层前向网络组成，其中隐层单元输出Ri(x)定义为：
Figure BDA0002187559610000021
式中ci为径向基中心，σi为宽度系数，其网络输出：
Figure BDA0002187559610000022
M为RBF隐含节点的个数，wi为隐层单元到网络输出的权值，由N个样本采用模糊C均值(FCM)聚类，聚类中心作为径向基中心ci，径向基宽度系数由每个聚类中样本方差确定：
Figure BDA0002187559610000023
式中Mi为属于所选取聚类中心ci的样本xbj的个数。权值训练算法采用最小二乘法：
Figure BDA0002187559610000024
Figure BDA0002187559610000025
式中w＝(w1…wM)T,
Figure BDA0002187559610000026
Y＝(yb1…ybN)T，N为样本个数。具体步骤如下：
Step1采集实际运行数据xbi和ybi，将xbi和ybi进行归一化处理；
Step2采用FCM算法进行聚类，依据经验确定初始聚类个数，依次增加聚类个数，当聚类指标不再明显改变时，此时的聚类个数为最佳个数M，根据聚类中心确定相应的ci、σi，权值训练算法采用最小二乘法，最后得到RBF网络模型。
阶段3：将训练好的LSSVM软测量和RBF网络用于污水处理BOD控制，实时采集过程状态数据x、xb，归一化后x带入LSSVM模型得到出水BOD软测量值，xb带入RBF模型得到控制器稳态输出估计值，根据误差E的大小选择不同的控制器，当E>ε时采用PD控制，当E≤ε时采用PID控制，ε为预先确定的正数，最后叠加稳态估计值形成控制输出：
Figure BDA0002187559610000031
Figure BDA0002187559610000032
U＝UPID+UW (8)
Figure BDA0002187559610000033
其中P为比例系数，TI为积分系数，Td为微分系数，与阶段1相同，ΔE为当前误差与前次误差差值，U为输出控制值，Umax和Umin分别为输出的最大和最小限幅值。采用PID控制的目的是能对一些小扰动随时调节，提高控制的稳态精度。
附图说明
图1为基于PD-RBF稳态估计的污水处理BOD控制系统结构图
具体实施方式：以某序批式活性污泥法污水处理BOD控制系统为例，系统实现分为3个阶段：
阶段1：建立BOD软测量模型，选取入水BOD、溶解氧DO、污泥浓度、反应时间构成输入变量xi，测出水量BOD值为输出yi，采集600个输入输出数据，随机选择其中的420组作为训练数据，剩余的180组数据作为测试数据，选用RBF核函数，用LSSVM来BOD软测量模型。具体步骤如下：
Step1采集实际运行数据xi和yi，将xi和yi进行归一化[0,1]区间处理；
Step2采用LSSVM算法进行训练，通过网格优化法对不同模型参数(惩罚系数C、区间选取[102,106]，核函数参数σ，区间选取[10-5,10-1])对LSSVM进行学习和交叉验证测试，得到最佳LSSVM软测量模型；
阶段2：先采用LSSVM模型对出水BOD进行软测量，采用传统的PID控制器进行污水处理BOD控制，采集在不同状态时污水处理BOD控制状态数据xbi`ybi，将xi和yi作为RBF的训练数据，共810组数据，随机选择其中的570组作为训练数据，剩余的240组数据作为测试数据。选用RBF核函数，用LSSVM来拟合出各初始状态与该状态下的PID控制器稳态输出值的关系,具体步骤如下：
Step1采集实际运行数据xbi和ybi，将xbi和ybi进行归一化[0,1]区间处理；
Step2采用FCM算法进行聚类，依据经验确定初始聚类个数为8，依次增加聚类个数，当聚类性能指标指标不再明显改变时，既变化ΔJ<0.01时，此时的聚类个数为最佳个数M，根据聚类中心确定相应的ci、σi，权值训练算法采用最小二乘法。
Figure BDA0002187559610000041
式中uij为样本隶属度，m取1或2,这里取2，且
Figure BDA0002187559610000042
阶段3：将训练好的LSSVM软测量和RBF网络用于污水处理BOD控制，实时采集过程状态数据x、xb，归一化后x带入LSSVM模型得到出水BOD软测量值，xb带入RBF模型得到控制器稳态输出估计值，根据误差E的大小选择不同的控制器，当E>ε时采用PD控制，当E≤ε时采用PID控制，ε为预先确定的正数，取为0.1，最后叠加稳态估计值形成控制输出。
上述具体实现只是本发明的较佳实现而已，当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其本质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作为各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于PID-RBF稳态估计与最小二乘支持向量机(LSSVM)软测量的污水处理BOD控制方法，其特征在于首先采用LSSVM对出水BOD进行软测量，利用RBF估计PID控制器在不同情况下的控制信号的稳态值，再与PID控制器结合在一起进行控制，控制过程分为三个阶段，阶段实现如下：
阶段1建立BOD软测量模型，选取入水BOD、溶解氧DO、污泥浓度、反应时间构成输入向量变量x，测出水BOD值为输出y，设学习样本为
Figure FDA0003817277600000012
Figure FDA0003817277600000013
LSSVM回归通过非线性映射Φ将数据映射到高维特征空间，再在高维特征空间进行线性回归：
Figure FDA0003817277600000011
式中αi∈R是Lagrange乘子，偏置b∈R，N为样本个数，K(x,xi)为满足Mercer条件的核函数，可采用多种核函数如：
径向基(RBF)核函数：K(x,xi)＝exp(-|x-xi|2/σ2)，其中σ为径向基宽度
多项式核函数：K(x,xi)＝(xTxi+1)u(u∈N)，u为指数
Sigmoid函数：K(x,xi)＝tanh(a(xTxi)+c)(a,c∈R)，a，c为参数
通过支持向量学习得软测量模型，从而对BOD进行软测量；具体步骤如下：
Step1采集实际运行数据xi和yi，将xi和yi进行归一化处理；
Step2将采集的数据中的70％作为训练样本，剩余30％作为测试样本，采用LSSVM算法进行训练，通过网格优化法对不同模型参数惩罚系数C、核函数参数对模型进行学习和交叉验证测试，得到最佳LSSVM软测量模型；
阶段2：先采用LSSVM模型对出水BOD进行软测量，并采用传统的PID控制器进行污水处理BOD控制，采集在不同状态时污水处理BOD控制状态数据xbi＝(B*,BI,E,U)，包括出水BOD给定当前值B*，入水BOD当前值BI，出水BOD给定与出水BOD当前软测量值的误差E，当前控制输出U以及各状态对应的PID控制器的稳态输出值ybi，用RBF来拟合出各状态与该状态下的PID控制器稳态输出值的关系；
正则化径向基函数神经网络由单隐层前向网络组成，其中隐层单元输出Ri(x)定义为：
Figure FDA0003817277600000021
式中ci为径向基中心，σi为宽度系数，其网络输出：
Figure FDA0003817277600000022
M为RBF隐含节点的个数，wi为隐层单元到网络输出的权值，由N个样本采用模糊C均值(FCM)聚类，聚类中心作为径向基中心ci，径向基宽度系数由每个聚类中样本方差确定：
Figure FDA0003817277600000023
式中Mi为属于所选取聚类中心ci的样本xbj的个数，权值训练算法采用最小二乘法：
Figure FDA0003817277600000024
Figure FDA0003817277600000025
式中w＝(w1…wM)T,
Figure FDA0003817277600000026
Y＝(yb1…ybN)T，N为样本个数，具体步骤如下：
Step1采集实际运行数据xbi和ybi，将xbi和ybi进行归一化处理；
Step2采用FCM算法进行聚类，依据经验确定初始聚类个数，依次增加聚类个数，当聚类指标J不再明显改变时，此时的聚类个数为最佳个数M，根据聚类中心确定相应的ci、σi，权值训练算法采用最小二乘法，最后得到RBF网络模型；
阶段3：将训练好的LSSVM软测量和RBF网络用于污水处理BOD控制，实时采集过程状态数据x、xb，归一化后x带入LSSVM模型得到出水BOD软测量值，xb带入RBF模型得到控制器稳态输出估计值，根据误差E的大小选择不同的控制器，当E>ε时采用PD控制，当E≤ε时采用PID控制，ε为预先确定的正数，最后叠加稳态估计值形成控制输出：
Figure FDA0003817277600000027
Figure FDA0003817277600000028
U＝UPID+UW (8)
Figure FDA0003817277600000031
其中P为比例系数，TI为积分系数，Td为微分系数，与阶段2相同，ΔE为当前误差与前次误差差值，U为输出控制值，Umax和Umin分别为输出的最大和最小限幅值；采用PID控制的目的是能对一些小扰动随时调节，提高控制的稳态精度。
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