CN103116153B - 桅杆遮挡时八单元均匀圆阵天线导向矢量构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桅杆遮挡时八单元均匀圆阵天线导向矢量构建方法，主要解决现有技术忽视桅杆遮挡效应而导致八单元均匀圆阵天线导向矢量与实际情况差别大的问题。其实现的具体步骤如下，(1)架设阵子；(2)放置信号源；(3)测试归一化波瓣图；(4)拟合归一化波瓣图凹口处曲线；(5)划分区间；(6)选取到达角；(7)构建导向矢量；(8)判断是否已选取完所有的到达角；(9)各到达角导向矢量构建完毕。本发明具有构建的导向矢量更加符合实际情况的优点，本发明所构建的导向矢量可用于各种阵列信号处理领域，本发明也适用于桅杆遮挡效应存在时其他均匀圆阵导向矢量的构建。

Description

桅杆遮挡时八单元均匀圆阵天线导向矢量构建方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及雷达信号处理技术领域的桅杆遮挡时八单元均匀圆阵天线导向矢量构建方法。本发明可实现八单元均匀圆阵天线在桅杆遮挡效应存在时导向矢量的构建，以保证雷达信号处理机得到良好的信号到达角估计结果。

背景技术

目前，国内外在雷达信号处理技术领域中，特别在均匀圆阵的应用方面，很少考虑到架起均匀圆阵天线的金属桅杆对匀圆阵天线阵子的遮挡效应，而实际情况下，金属桅杆对均匀圆阵天线阵子的影响很大，将极大程度的改变均匀圆阵天线的导向矢量，使得一切使用理想情况下均匀圆阵导向矢量的阵列信号处理方法在实际应用中不能得到良好的结果。

哈尔滨工程大学在其专利申请文件″一种基于均匀圆阵列的波达方向估计方法″(公开号CN102608565A申请号201210078294.0申请日2012.03.23)中公开了一种利用MUSIC算法进行波达方向估计的方法。该方法利用模式空间变换过程中数据结构特点，消除均匀高斯白噪声对波达方向估计的影响，提高估计性能；并采用独立信号和相干信号分开估计的方法，消除阵列经过模式空间变换后的噪声影响。该方法存在的不足是，进行波达方向估计时，所使用的导向矢量是理想情况下均匀圆阵的导向矢量，没有考虑桅杆遮挡效应的影响，因此在实际应用中该方法不能准确地对波达方向进行估计。

北京交通大学在其专利申请文件″基于均匀圆阵列天线的多扇区空间复用方法及其系统″(公开号CN101674114申请号200910093583.6申请日2009.10.13)中公开了一种基于均匀圆阵列天线的多扇区空间复用方法。该方法首先确定均匀圆阵列天线的各个参数，然后依据均匀圆阵列参数进行波束合成以获取全向方向图，最后进行多扇区空间复用。该方法存在的不足是，进行波束形成时，所使用的导向矢量是理想情况下均匀圆阵的导向矢量，没有考虑架起均匀圆阵天线的金属桅杆对均匀圆阵天线阵子接收信号时的影响，导致一些阵子接收的信号具有极大的衰减，因此在实际应用中不能得到期望的波束形成结果。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出了一种桅杆遮挡时八单元均匀圆阵天线导向矢量构建方法，实际测量得到桅杆对八单元均匀圆阵天线阵子接收信号的衰减曲线，继而构建桅杆遮挡时八单元均匀圆阵天线导向矢量，解决了现有技术在有桅杆遮挡时无法精确获得八单元均匀圆阵天线导向矢量的问题。

实现本发明目的的思路是，首先测量出八单元均匀圆阵天线归一化波瓣图，采用最小二乘拟合算法拟合八单元均匀圆阵天线归一化波瓣图凹口，然后根据到达角所在区间计算对角矩阵，利用对角矩阵对理想导向矢量进行校正构建桅杆遮挡时八单元均匀圆阵天线导向矢量。

为了实现上述目的，本发明具体实现步骤包括如下：

(1)架设阵子：将八单元均匀圆阵天线的任意一个阵子架设在金属桅杆上；

(2)放置信号源：将一单频校正信号源放置于阵子的远场；

(3)测绘归一化波瓣图：

采用波瓣仪测绘所架设阵子的归一化波瓣图，读取归一化波瓣图凹口的宽度值；

(4)拟合归一化波瓣图凹口处曲线：

采用最小二乘拟合算法计算归一化波瓣图凹口处曲线的斜率、截距、归一化波瓣图凹口处曲线函数值，由此获得拟合归一化波瓣图凹口处曲线；

(5)划分区间：将到达角角度范围[0°，360°)划分成九个区间；

(6)选取到达角：

在到达角角度范围[0°，360°)内，每隔1°取一个到达角，将选取的360个到达角按从小到大的顺序排列，选取最小的到达角作为观测角；

(7)构建导向矢量：

7a)计算观测角的理想导向矢量；

7b)计算观测角的拟合值；

7c)构建对角矩阵；

7d)计算观测角的导向矢量；

(8)判断是否已选取完所有的到达角：

判断360个到达角中的观测角是否全部选取完，如果是，则执行步骤(9)，否则，按照排序选取360个到达角中的尚未选取的下一个到达角作为观测角，执行步骤(7)；

(9)各到达角导向矢量构建完毕。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明采用最小二乘拟合算法拟合八单元均匀圆阵天线归一化波瓣图凹口，克服了现有技术并未考虑金属桅杆对均匀圆阵天线阵子接收信号时的影响导致一些阵子接收的信号具有极大衰减的缺点，本发明采用最小二乘拟合算法拟合八单元均匀圆阵天线归一化波瓣图凹口对接收信号衰减进行补偿，由此能得到精确的波束形成结果。

第二，本发明采用对角矩阵对理想导向矢量进行校正，克服了现有技术虽然利用了理想导向矢量，但却不能准确地对波达方向进行估计的缺点，本发明构建桅杆遮挡时八单元均匀圆阵天线的导向矢量，能获得良好的波达方向估计结果。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明实施中采用的八单元圆阵天线示意图；

图3为本发明的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

参照附图1本发明的具体步骤如下。

步骤1，架设阵子：将八单元均匀圆阵天线的任意一个阵子架设在金属桅杆上。

步骤2，放置信号源：将一单频校正信号源放置于阵子的远场。

步骤3，测绘归一化波瓣图。

采用波瓣仪测绘所架设阵子的归一化波瓣图，读取归一化波瓣图凹口的宽度值。

步骤4，拟合归一化波瓣图凹口处曲线。

将步骤3中归一化波瓣沿横轴平移，使凹口最低点的横坐标为0。

在平移后的归一化波瓣图凹口处曲线上按横坐标每隔1°取一个点，共取N个点，N的大小由凹口的宽度值而定。

按照下式计算获得拟合曲线的斜率和拟合曲线的截距：

$\underset{a,b}{\min }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|y_i-a|{\mathrm{\θ}}_i{|-b|}^2$

其中，min表示取最小值符号，a表示拟合曲线的斜率，b表示拟合曲线的截距，∑表示求和符号，||²表示求模的平方，||表示求绝对值符号，y_i表示本步骤第二步中在归一化波瓣图凹口处曲线上所取的第i个点的纵坐标，θ_i表示本步骤第二步中在归一化波瓣图凹口处曲线上所取的第i个点的横坐标，i表示本步骤第二步中在归一化波瓣图凹口处曲线上所取的点的序号，i＝1，2，...，N，N表示本步骤第二步中在归一化波瓣图凹口处曲线上所取点的个数。

按照下式求拟合曲线函数值：

l(φ)＝a|φ|+b

其中，l(φ)表示拟合曲线在自变量φ处的函数值，φ表示拟合曲线的自变量，a表示拟合曲线的斜率，||表示求绝对值符号，b表示拟合曲线的截距。

步骤5，划分区间。

将到达角角度范围[0°，360°)划分成九个区间。

本发明九个区间的范围如下：第一个区间的范围为第二个区间的范围为第三个区间的范围为第四个区间的范围为第五个区间的范围为第六个区间的范围为第七个区间的范围为第八个区间的范围为除上述八个区间以外的区间为第九个区间；其中，α₀表示归一化波瓣图凹口宽度值，U表示区间合并符号。

步骤6，选取到达角。

在到达角角度范围[0°，360°)内，每隔1°取一个到达角，将选取的360个到达角按从小到大的顺序排列，选取最小的到达角作为观测角。

步骤7，构建导向矢量。

按照下式计算观测角的理想导向矢量：

$a\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}{e}^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4})}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×2)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×3)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×4)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×5)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×6)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×7)}\end{array}\right]$

其中，a(θ)表示八单元圆阵天线导向矢量，θ表示观测角，j表示虚数单位，r表示八单元圆阵天线阵列半径，λ表示校正信号源的波长。

判断观测角是否位于第九个区间，如果位于第九个区间，则拟合值为1，执行本步骤的7b)，否则，执行本步骤的7a)。

7a)按照下式计算拟合值：

$L\left(\mathrm{\θ}\right)=l(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×k)$

其中，L(θ)表示观测角的拟合值，l表示拟合的归一化波瓣图凹口处曲线函数值，θ表示观测角，k表示观测角所在的区间号。

7b)观测角的拟合值计算完毕。

将八阶单位矩阵的第(k+4)％8个对角元素替换为观测角的拟合值构建对角矩阵。其中，k表示所选取到达角的区间号，％表示求余符号。

将对角矩阵左乘理想导向矢量计算得到观测角的导向矢量。

步骤8，判断是否已选取完所有的到达角。

判断360个到达角中的观测角是否全部选取完，如果是，则执行步骤9，否则，选取360个到达角中的下一个到达角作为观测角，执行步骤7。

步骤9，各到达角导向矢量构建完毕。

下面结合附图2、附图3对本发明的效果做进一步的描述。

1.仿真条件

本发明的仿真实验采用八单元均匀圆阵天线，如附图2所示，图2中的0，1，2，..7为八单元圆阵天线的八个阵子，八个阵子均匀分布在图中同心圆中大圆上，同心圆中小圆表示桅杆，s(t)表示信号源，θ表示信号源到达角，当信号源的到达角时，阵子(n+4)％8将被遮挡，其中，||表示求绝对值符号，n＝0，1，...，7，％表示求余运算符，α₀为归一化波瓣图凹口宽度值。

本发明的仿真实验软件平台为MATLAB，操作系统为Win7系统，信号源的频率设置为100.52MHz，相应的波长λ为2.98m，八单元圆阵天线半径为r＝3.06m，归一化波瓣图的凹口宽度值α₀为3.75°，凹口处拟合曲线的表达式为其中，θ表示信号源到达角，α₀表示归一化波瓣图的凹口宽度值。对桅杆遮挡效应存在的八单元均匀圆阵天线进行低副瓣波束形成，波束指向为0°，主瓣宽度为50°。

2.仿真结果分析

附图3给出了利用本发明构建的导向矢量产生的低副瓣权系数加在桅杆遮挡时八单元均匀圆阵上形成的波束，与利用理想导向矢量产生的低副瓣波权系数加在桅杆遮挡时八单元均匀圆阵上形成的波束的对比图，其中，横轴表示信号源的到达角，纵轴表示八单元均匀圆阵天线接收信号被加权以后的相对功率，图3中曲线为八单元均匀圆阵天线接收信号被加权以后的相对功率随信号到达角的变化曲线，以实线标示的曲线表示利用本发明构建的导向矢量产生的低副瓣权系数加在桅杆遮挡时八单元均匀圆阵上形成的波束，以虚线标示的曲线表示利用理想导向矢量产生的低副瓣波权系数加在桅杆遮挡时八单元均匀圆阵上形成的波束，从图3中可以看出，利用理想导向矢量产生的低副瓣权系数加在桅杆遮挡时八单元均匀圆阵上形成的波束的副瓣电平，与利用本发明构建的导向矢量产生的低副瓣权系数加在桅杆遮挡效应存在时的八单元均匀圆阵上形成的波束的副瓣电平相比，抬高了近8dB，表明桅杆遮挡效应存在时，利用本发明构建的导向矢量进行波束形成能够得到更好的结果。

Claims (1)

1.一种桅杆遮挡时八单元均匀圆阵天线导向矢量构建方法，其具体步骤如下：

(1)架设阵子：将八单元均匀圆阵天线的任意一个阵子架设在金属桅杆上；

(2)放置信号源：将一单频校正信号源放置于阵子的远场；

(3)测绘归一化波瓣图：

采用波瓣仪测绘所架设阵子的归一化波瓣图，读取归一化波瓣图凹口的宽度值；

(4)拟合归一化波瓣图凹口处曲线：

采用最小二乘拟合算法计算归一化波瓣图凹口处曲线的斜率、截距、归一化波瓣图凹口处曲线函数值，由此获得拟合归一化波瓣图凹口处曲线；

所述的最小二乘拟合算法，具体执行步骤如下：

第一步：将归一化波瓣沿横轴平移，使凹口最低点的横坐标为0；

第二步：在平移后的归一化波瓣图凹口处曲线上按横坐标每隔1°取一个点，共取N个点，N的大小由凹口的宽度值而定；

第三步：按照下式计算获得拟合曲线的斜率和拟合曲线的截距：

$\underset{a,b}{\max }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|y_i-a|{\mathrm{\θ}}_i{|-b|}^2$

其中，min表示取最小值符号，a表示拟合曲线的斜率，b表示拟合曲线的截距，∑表示求和符号，||²表示求模的平方，||表示求绝对值符号，y_i表示本步骤第二步中在归一化波瓣图凹口处曲线上所取的第i个点的纵坐标，θ_i表示本步骤第二步中在归一化波瓣图凹口处曲线上所取的第i个点的横坐标，i表示本步骤第二步中在归一化波瓣图凹口处曲线上所取的点的序号，i＝1，2，...，N，N表示本步骤第二步中在归一化波瓣图凹口处曲线上所取点的个数；

第四步：按照下式求拟合曲线函数值：

l(φ)＝a|φ|+b

其中，l(φ)表示拟合曲线在自变量φ处的函数值，φ表示拟合曲线的自变量，a表示拟合曲线的斜率，||表示求绝对值符号，b表示拟合曲线的截距；

(5)划分区间：将到达角角度范围[0°，360°)划分成九个区间；

所述的九个区间的范围如下：第一个区间的范围为第二个区间的范围为第三个区间的范围为第四个区间的范围为第五个区间的范围为第六个区间的范围为第七个区间的范围为第八个区间的范围为除上述八个区间以外的区间为第九个区间；其中，α₀表示归一化波瓣图凹口宽度值，∪表示区间合并符号；

(6)选取到达角：

在到达角角度范围[0°，360°)内，每隔1°取一个到达角，将选取的360个到达角按从小到大的顺序排列，选取最小的到达角作为观测角；

(7)构建导向矢量：

7a)计算观测角的理想导向矢量；所述理想导向矢量按照下式计算得到：

$a\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}{e}^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4})}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×2)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×3)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×4)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×5)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×6)}\\ e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\cos (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×7)}\end{array}\right]$

其中，a(θ)表示八单元圆阵天线导向矢量，θ表示观测角，j表示虚数单位，r表示八单元圆阵天线阵列半径，λ表示校正信号源的波长；

7b)计算观测角的拟合值；所述拟合值的计算步骤如下：

第一步：判断观测角是否位于第九个区间，如果位于第九个区间，则拟合值为1，执行本步骤的第三步，否则，执行本步骤的第二步；

第二步：按照下式计算拟合值：

$L\left(\mathrm{\θ}\right)=l(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{4}\×k)$

其中，L(θ)表示观测角的拟合值，l表示拟合的归一化波瓣图凹口处曲线函数值，θ表示观测角的角度值，k表示观测角所在九个区间中对应的区间号；

第三步：观测角的拟合值计算完毕；

7c)构建对角矩阵；所述对角矩阵是将八阶单位矩阵的第(k+4)％8个对角元素替换为观测角的拟合值来构建的；其中，k表示观测角所在九个区间中对应的区间号，％表示求余符号；

7d)计算观测角的导向矢量；所述导向矢量是将对角矩阵左乘理想导向矢量计算得到的；

(8)判断是否已选取完所有的到达角：

判断360个到达角中的观测角是否全部选取完，如果是，则执行步骤(9)，否则，按照排序选取360个到达角中的尚未选取的下一个到达角作为观测角，执行步骤(7)；

(9)各到达角导向矢量构建完毕。