CN104515909B - 一种基于相关法的大天线方向图测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相关法的大天线方向图测量方法，尤其针对可转动的大型单天线，如射电抛物面望远镜等。本发明利用相关运算方式和辅助天线，设计了合理的接收形式测量待测天线方向图并利用待测天线与辅助天线接收信号间的相关性获得高精度、宽角度范围的天线方向图。可根据实际测量情况选择合适的测量参数，以达到在不影响天线正常使用的情况下，尽可能节约成本、方便测量、提高测量精度和拓宽测量范围的目的。本发明对外场可转动的大天线进行方向图测量，一方面省去了繁琐的测量过程，另一方面可以在保证测量精度的情况下快速测得待测天线方向图。

Description

一种基于相关法的大天线方向图测量方法

技术领域

本发明涉及天线方向图的测量方法，特指一种基于相关法的大天线方向图测量方法。

背景技术

20世纪以来，雷达、通信、天文观测等领域迅猛发展，天线已然成为这些领域的重要基础设备，因此对天线各类参数测量问题备受关注。天线方向图是最为重要和基础的天线参数，其表征天线辐射能量在空间的分布。通过测量天线方向图可以确定天线的方向系数、增益、半功率波束宽度和副瓣电平等重要天线参数。然而，在特定的外场环境下，定期对天线进行调试、维护、检测和标校时，大多数常规方法会影响天线的正常使用且测量难度大，尤其是对安装固定后难以拆卸返回微波暗室重新测量的大型天线。因此，亟需一种高效的大天线方向图测量方法，常见测量方法有：

常规远场法：该方法是利用信标塔或辅助源天线测量待测天线方向图，待测天线在不同方向接收由信标塔或辅助源天线辐射的信号，根据不同角度能量的变化测量方向图。此测量方法是天线方向图测量中最常用的方法。

近场测试法：近场测试法是利用现代测试场的设计能力，根据待测天线口面的近场幅度和相位，通过数据变换确定天线远场电性能的方法。

射电源法：射电源法是以射电源(如太阳、月亮及其他星座)作为信标源来测量天线方向图。主要利用频谱仪测量待测天线主轴不同指向时接收射电源辐射的信号强度。

卫星源法：卫星源法是利用能辐射电磁波的同步轨道静止卫星作为信号源来完成天线方向图的测量。原理与射电源法相同，只是信源选择上有差异。

现有常用测量天线方向图方法，受环境条件、测试器材等因素的限制且会在一定程度上影响天线的正常使用，很难适用于大型单天线方向图测量。常规远场法对测试成本要求高，且对测试场地要求苛刻，此外，测试仪器的性能也是制约该方法精度的主要原因。对于近场测试法，为了避免电磁干扰，大多是在微波暗室里进行，测量过程繁琐、工作量大。尽管发明专利[5]利用了信号的相关性但存在测量成本高、测量过程繁琐等不足。目前射电源法和卫星源法这两种测量方法均是基于能量检测等方式，有天线方向图测量范围受限，并易受信道变化的影响等不足。

发明内容

针对现有常规方法测量天线方向图的不足，本发明提出一种在不影响天线正常使用情况下，仍能测量天线方向图的方法。通过选定合适的观测源、设计合理的接收形式、借助辅助天线，利用观测源信号相关性特性，快速、高效、低成本地获得高精度、宽测量范围的天线方向图。本发明具有对场地要求不高、测试过程简易、工作量小、受信道变化影响小等优势。

本发明针对待测天线可转动(如图1所示)设计了测量天线方向图的接收形式。测量需满足：观测源与待测天线相对运动，观测源相对运动轨迹掠过待测天线方向图主瓣中心；观测源与辅助天线相对静止，辅助天线始终指向观测源；观测源信号具有良好的相关性。

本发明基本原理是电磁波自由空间传播理论。观测源信号通常为平稳过程，例如，导航卫星信号是基于码分多址的扩频通信信号，太阳信号可视为白噪声等，待测天线接收信号的功率表达式为：

式(1)中，p_m为待测天线接收功率，p₀为观测源的等效全向辐射功率，G₀为观测源发射天线的增益，G_m为待测天线的增益，λ为观测源信号波长，为待测天线场强归一化方向性函数，其中θ为方位角，为俯仰角，d为观测源到待测天线的传播距离，L_A为观测源信号到待测天线的大气损耗。

同理，辅助天线接收信号的功率表达式为：

式(2)中，p_r为辅助天线接收功率，G_r为辅助天线的增益，为辅助天线场强归一化方向性函数，d′为观测源到辅助天线的传播距离，L′_A为观测源信号到辅助天线的大气损耗。

式(1)和式(2)可表示为：

式中令 $C_m=\frac{p_0{G}_0{G}_m{\mathrm{\λ}}^2}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2},C_r=\frac{p_0{G}_0{G}_r{\mathrm{\λ}}^2}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2}$ 为常数。

观测源选用远场信源，例如同步轨道卫星信号作为观测源时，观测源距地面约为36000km，待测天线与辅助天线相距几十米左右，因此观测源与待测天线和辅助天线的距离近似相等d≈d′，同时大气损耗受传输介质的影响，也可视为近似相等L_A≈L′_A。

待测天线的接收信号x_m(t)可表示为：

辅助天线的接收信号x_r(t)可表示为：

式中：w₁(t)和w₂(t)分别表示两个通道噪声，且E[w₁(t)]＝E[w₂(t)]＝0，E[w₁(t)w₂(t)]＝0；s(t)观测源信号，与噪声w₁(t)、w₂(t)均不相关。

令和分别表示两通道中的观测源信号，且满足E[s₁(t)]＝E[s₂(t)]＝0， $E\left[s_1\left(t\right)s_2\left(t\right)\right]=\mathrm{\ρ}{\left\{E\right[s_1^2\left(t\right)\left]E\right[s_2^2\left(t\right)\left]\right\}}^{\frac{1}{2}},$ 其中ρ表示s₁(t)与s₂(t)的相关系数。

根据相关函数的定义可知：

由于辅助天线始终对准观测源，所以观测源信号为平稳过程，则可令l＝t-τ。将式(7)可化简为：

同理可得辅助天线自相关函数为：

$R_{\mathrm{rr}}\left({\mathrm{\τ}}_2\right)=\frac{C_r}{d^2{L}_A}{R}_{\mathrm{ss}}\left({\mathrm{\τ}}_2\right)+R_{w_2}\left({\mathrm{\τ}}_2\right)---\left(9\right)$

结合式(8)、式(9)可得：

令τ₁＝t₀，τ₂＝0，由式(10)可得：

即：

式(12)中C为常数，为即系统的噪声功率。实际情况中观测数据为有限长度，因此只能得到R_mr(n₀)(n₀为t₀的离散表示)的估计值可通过将待测天线与辅助天线观测数据的互相关运算结果取最大，来补偿路径延时，即其中估计表达式，如式(13)，R_rr(0)的估计值如式(14)。

${\hat{R}}_{\mathrm{mr}}\left({\mathrm{\τ}}_1\right)=\frac{1}{N_1}\underset{n=1}{\overset{N_1-\left|{\mathrm{\τ}}_1\right|}{\mathrm{\Σ}}}{x}_m\left(n\right)x_r(n+{\mathrm{\τ}}_1)---\left(13\right)$

${\hat{R}}_{\mathrm{rr}}\left(0\right)=\frac{1}{N_2}\underset{n=1}{\overset{N_2}{\mathrm{\Σ}}}{x}_r\left(n\right)x_r\left(n\right)---\left(14\right)$

式(13)、(14)中，N₁为计算互相关函数的运算点数；N₂为计算自相关函数的运算点数。

当观测点数N₁足够大时，根据中心极限定理可知，近似服从正态分布，方差为其中γ₁、γ₂分别为待测天线通道与辅助天线通道中观测数据的信噪比。同理，方差为进而不难得出当观测点数越大，的方差就越小，则方向性函数的精度就越高。由于路径时延导致了n₀，所以互相关观测点数N₁至少大于n₀，但互相关运算点数越多计算量随之增加，使得运算复杂度和对系统运算能力要求增加。由于用于互相运关算的和自相关运算的数据同步获得，运算过程中为了使采集数据充分利用，可以令N₂＝N₁(其中N₁为待测天线与辅助天线互相关运算点数；N₂为辅助天线自相关运算点数)。

由于待测天线与观测源相对位置变化，可得到一组运算结果即不同的对应相应的(i，j表示不同的方位角与俯仰角的观测组合，k表示了观测的第k个方向)，换言之，k组方位角与俯仰角的组合，对应了k个值，归一化即可得到方向性函数。因此测量待测天线的方向图均为二维数据，相当于在三维天线方向图中切了一个二维平面，此二维平面需包含待测天线主瓣中心。在理想情况下，连续变化的可以得到连续变化的相关值，将其归一化即得到连续的由于受实际情况和方法等影响，所测得的天线方向图均是离散形式，如图2所示。

通过以上分析可知待测天线方向图可利用信号的相关性进行测量。在以上分析的基础上，下面结合测量原理对本发明提供的基于相关法的大天线方向图测量方法的具体操作进行详细介绍。

本发明的具体技术方案是：

一种基于相关法的大天线方向图测量方法，其步骤如下：

(1)针对待测天线可转动设计测量天线方向图的接收形式，测量需满足：观测源与待测天线相对运动，观测源相对运动轨迹掠过待测天线方向图主瓣中心；观测源与辅助天线相对静止，辅助天线始终指向观测源；观测源信号具有良好的相关性；

(2)将待测天线以ω的旋转速度从起始待测位置旋转至终止待测位置，记录测量总时间T，并采集T时间内待测天线和辅助天线的观测数据并保存；

(3)将测量总时间T按Δt时间为单位分成个数据段，每个数据段的数据长度即为待测天线和辅助天线观测点数ΔN，然后分别对每个数据段内的观测数据进行处理；

(4)计算每段待测天线与辅助天线观测数据的互相关运算结果，利用进行互相关运算，并取互相关运算结果的最大值，即其目的是补偿路径时延带来的时延差，使得观测源信号的相关性达到最大，即R_ss(0)；其中互相关运算点数为ΔN＝f_s·Δt，f_s为采样频率；

(5)利用计算对应每段辅助天线观测数据的自相关运算，取τ₂＝0处的自相关值以保证观测源信号的相关性达到最大，即R_ss(0)。为充分利用数据，因此自相关运算点数为ΔN＝f_s·Δt，f_s为采样频率；

(6)得到和再利用计算并记录测量结果，其中C_m，C_r，均可测量获得且为常数，因此可计算得到M个测量结果并记录；

(7)若需要多次测量时，待测天线以同样的旋转速度和测量轨迹，进行下一次快速扫描，获得观测数据并与前次观测对齐后，将本次运算的互相关运算和自相关运算结果与前次进行累积，再利用步骤(3)～(6)中的计算方式，计算并记录，可得到M个积累后的记录值；

(8)将记录M个测量结果，进行归一化和插值处理，即得到待测天线方向图。

本发明中观测源选择静止远场信源；辅助天线指向始终对准观测源；实时采集待测天线和辅助天线的观测数据，并实时处理观测数据，即互相关、自相关等运算。

本发明的待测天线按ω的速度转动，当ω无穷小时，可将测量方式扩展至按照实际测量要求仅测量某些待测位置上的天线方向图，得到精度较高的方向图。

本发明在特定接收形式下，将待测天线按ω的速度旋转，采集待测天线和辅助天线的观测数据，将数据分段后对每段数据进行互相关运算(待测天线与辅助天线)以及自相关运算(辅助天线)，并取互相关结果的最大值τ₂＝0处的自相关值通过计算结果并记录测量结果(其中为辅助天线的系统噪声功率)；按数据分段汇总记录值，通过归一化和插值处理即可获得待测天线方向图。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明克服现有天线方向图测量方法对大型单天线测量的困难，提供一种基于相关法的大天线方向图测量方法。根据实际应用设计了合理的接收形式，即借助辅助天线和静止观测源，利用待测天线与观测源相对运动及辅助天线指向与观测源相对静止，测量待测天线方向图。本发明利用信源与待测天线相对运动方式和观测源信号特点，即观测源相对运动轨迹能够通过待测天线主瓣中心、观测源信号具有良好的相关特性等；利用待天线和辅助天线获取含有观测源信号的观测数据，结合数字信号处理中的相关运算(互相关运算、自相关运算等)完成对待测天线方向图的测量。本发明实现了针对可转动大型单天线方向图的测量，降低了对测试场地的要求。同时利用待测天线与辅助天线间信号的相关性测量待测天线方向图，在一定程度上解决了由于观测源信号发射功率有限和信道变化，造成方向图测量精度不高、测量范围局限的问题。并且设计了针对待测天线可转动情况下利用辅助天线测量待测天线方向图，可达到节约成本、方便测量、提高测量精度和测量范围的目的。

附图说明

图1为本发明测量待测天线方向图示意图

图2为离散相关值测量天线方向图示意图

图3为本发明的具体操作流程图

图4为不同参数对测量天线方向图的影响示意图

具体实施方式

由于待测天线可转动，因此选择静止信源为观测源，如同步轨道卫星等。在此情况下，满足待测天线以扫描的方式与观测源相对运动；辅助天线指向始终对准观测源，且相对静止，称此测量方式为扫描测量方式。该方式是待测天线在待测范围内扫描式测量，获取待测天线和辅助天线的观测数据，进行互相关、自相关等运算可获得待测天线方向图。

测量中待测天线连续转动，转动角速度为ω；转动Δt时间内，角度变化为Δt·ω；当Δt极小时，Δt·ω也很小，可近似认为Δt·ω角度内的方向性函数为常数，即在待测角度为处的方向性函数在Δt时间内保持不变。

在时间Δt内，采集待测天线和辅助天线的观测点数ΔN为：

式(15)中，是在Δt时间内的角度变化大小。需注意的是，Δt不应小于路径延时。同时由上式亦可知，当测量不能满足精度要求时，可采用减小待测天线旋转角速度ω；提高采样频率f_s；增加测量次数等方式。当用增加测量次数提高精度时，需要对数据进行积累，因此对齐积累数据的问题，本发明中使用相关法对齐，即本次测量数据与前次测量数据进行相关，获得最大值所对应的时延与零延时的差值，按差值调整数据运算位置，使差值为零。在这里需要注意的是，当ω很小时，测量方式可推广至在某些待测位置上进行充分观测，获得更高精度的方向性函数，但其测量效率会降低。

本发明的具体操作流程：

①将待测天线以ω的旋转速度从起始待测位置旋转至终止待测位置，记录测量总时间T，并采集T时间内待测天线和辅助天线的观测数据并保存。

②以Δt(其中近似认为_Δt时间内方向图函数不变)为单位，将测量总时间T按，分成个数据段，每个数据段的数据长度即为待测天线和辅助天线观测点数_ΔN，其中ΔN＝f_s·Δt，f_s为采样频率，然后分别对每个数据段内的观测数据进行处理。

③计算每段待测天线与辅助天线观测数据的互相关运算结果，利用进行互相关运算，并取互相关运算结果的最大值，即其目的是补偿路径时延带来的时延差，使得观测源信号的相关性达到最大，即R_ss(0)；其中互相关运算点数为ΔN＝f_s·Δt，f_s为采样频率。

④利用计算对应每段辅助天线观测数据的自相关运算，取τ₂＝0处的自相关值以保证观测源信号的相关性达到最大，即R_ss(0)，为充分利用数据，因此自相关运算点数为ΔN＝f_s·Δt，f_s为采样频率。

⑤得到和再利用计算并记录测量结果，其中C_m，C_r，均可测量获得且为常数，因此可计算得到M个测量结果并记录。

⑥若需要多次测量时，待测天线以同样的旋转速度和测量轨迹，进行下一次快速扫描，获得观测数据并与前次观测对齐后，将本次运算的互相关运算和自相关运算结果与前次进行累积，再利用步骤②～⑤中的计算方式，计算并记录，可得到M个积累后的记录值。

⑦将记录M个测量结果，进行归一化和插值处理，即得到待测天线方向图。

本发明已经通过实验仿真验证，效果很理想，和设计的预期一致。

以GPS的L1信号为观测源信号进行仿真，比较了在不同每段观测点数、待测天线增益、辅助天线增益下对该方法测量天线方向图的影响。

表1 验证扫描测量方式测量天线方向图的仿真条件表

由表1和图4可知，通过对比图4(1)与图4(2)；图4(2)与图4(3)，得出随着辅助天线的增益(等价信噪比)增加、每段观测点数ΔN增大(等价于减小待测天线转动角度、增加采样频率)，均可提高天线方向图的测量精度和测量范围，同时也值得注意，待测天线增益越高，测量效果也就越好。

本发明借助辅助天线测量待测天线方向图，也可替代为辅助阵列，借助于阵列信号处理技术，完成天线方向图的测量。

本发明不仅可测量大型单天线的方向图，对于阵列天线也可利用此方法测量天线方向图，其测量方式更加灵活。

Claims (3)

1.一种基于相关法的大天线方向图测量方法，其特征在于步骤如下：

(1)针对待测天线可转动设计测量天线方向图的接收形式，测量需满足：观测源与待测天线相对运动，观测源相对运动轨迹掠过待测天线方向图主瓣中心；观测源与辅助天线相对静止，辅助天线始终指向观测源；观测源信号具有良好的相关性；

(2)将待测天线以ω的旋转速度从起始待测位置旋转至终止待测位置，记录测量总时间T，并采集T时间内待测天线和辅助天线的观测数据并保存；

(3)将测量总时间T按_Δt时间为单位分成个数据段，每个数据段的数据长度为ΔN，然后分别对每个数据段内的观测数据进行处理；

(4)计算每段待测天线与辅助天线观测数据的互相关运算结果， 进行互相关运算，并取互相关运算结果的最大值，即其目的是补偿路径时延带来的时延差，使得观测源信号的相关性达到最大；其中互相关运算点数为ΔN＝f_s·Δt，f_s为采样频率；

(5)利用计算对应每段辅助天线观测数据的自相关运算，取τ₂＝0处的自相关值以保证观测源信号的相关性达到最大；为充分利用数据，因此自相关运算点数为ΔN＝f_s·Δt，f_s为采样频率；

(6)得到和再利用计算并记录测量结果，其中C_m，C_r，均可测量获得且为常数，因此可计算得到M个测量结果并记录；

(7)若需要多次测量时，待测天线以同样的旋转速度和测量轨迹，进行下一次快速扫描，获得观测数据并与前次观测对齐后，将本次运算的互相关运算 和自相关运算结果与前次进行累积，再利用步骤(3)～(6)中的计算方式，计算并记录，可得到M个积累后的记录值；

(8)将记录M个测量结果，进行归一化和插值处理，即得到待测天线方向图。

2.根据权利要求1所述的基于相关法的大天线方向图测量方法，其特征在于：待测天线接收信号的功率表达式为：

式(1)中，p_m为待测天线接收功率，p₀为观测源的等效全向辐射功率，G₀为观测源发射天线的增益，G_m为待测天线的增益，λ为观测源信号波长，为待测天线场强归一化方向性函数，其中θ为方位角，为俯仰角，d为观测源到待测天线的传播距离，L_A为观测源信号到待测天线的大气损耗；

同理，辅助天线接收信号的功率表达式为：

式(2)中，p_r为辅助天线接收功率，G_r为辅助天线的增益，为辅助天线场强归一化方向性函数，d′为观测源到辅助天线的传播距离，L′_A为观测源信号到辅助天线的大气损耗；

式(1)和式(2)可表示为：

式中令为常数。

3.根据权利要求2所述的基于相关法的大天线方向图测量方法，其特征在于：

待测天线的接收信号x_m(t)可表示为：

辅助天线的接收信号x_r(t)可表示为：

式中：w₁(t)和w₂(t)分别表示两个通道噪声，且E[w₁(t)]＝E[w₂(t)]＝0， E[w₁(t)w₂(t)]＝0；s(t)观测源信号，与噪声w₁(t)、w₂(t)均不相关；

令和分别表示两通道中的观测源信号，且满足E[s₁(t)]＝E[s₂(t)]＝0，其中ρ表示s₁(t)与s₂(t)的相关系数；

根据相关函数的定义可知：

由于辅助天线始终对准观测源，所以观测源信号为平稳过程，则可令l＝t-τ；将式(7)可化简为：

同理可得辅助天线自相关函数为：

结合式(8)、式(9)可得：

令τ₁＝t₀，τ₂＝0，由式(10)可得：

即：

式(12)中C为常数，为即系统的噪声功率；实际情况中观测数据为有限长度，因此只能得到R_mr(n₀)的估计值n₀为t₀的离散表示，可通过将待测天线与辅助天线观测数据的互相关运算结果取最大，来补偿路径延时，即其中估计表达式，如式(13)，R_rr(0)的估计值 如式(14)；

式(13)、(14)中，N₁为计算互相关函数的运算点数；N₂为计算自相关函数的运算点数。