CN103076538A - 一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种输电线路行波故障测距方法，尤其是涉及一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法。本发明将故障支路双端的电压电流信号作为故障定位的信息，利用GPS精确授时系统保证数据的同期性，对故障信号采用原子分解法进行分析，获取行波波头第一次到达双端测量单元的时间，实现输电线路故障准确定位。本发明在过完备冗余原子库的基础上自适应地寻找信号的最佳匹配原子及其参数，从而使信号的自适应表达变得简单，分解结果变得非常稀疏，极大地提高了信息密度和使用的灵活性、降低了处理成本。

Description

一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法

技术领域

本发明涉及一种输电线路行波故障测距方法，尤其是涉及一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法。

背景技术

输电线路准确故障定位是保证电网安全经济运行的重要措施，是电力系统领域的一个研究难点和热点。目前现有的故障定位方法从原理上来分，主要包括阻抗法、故障分析法和行波法，由于行波法具有定位速度快、准确度高且不受线路参数、系统运行方式、CT饱和、故障类型和过渡电阻等因素影响的优点，因此比其他的测距方法具有更好的发展前景。但是行波法目前也还存在一些问题需要继续研究和解决，主要是暂态行波的准确提取、波速度的确定、噪声的干扰和故障初始行波浪涌到达时刻的标定以及行波色散对测距结果的影响等，这些问题的解决很大程度上需要依赖信号处理技术的发展。

传统的基于正交变换的信号表示方法不能够简洁有效的表示信号，而本发明所提到的原子分解法是在过完备冗余原子库的基础上自适应地寻找信号的最佳匹配原子及其参数，从而使信号的自适应表达变得简单，分解结果变得非常稀疏，极大地提高了信息密度和使用的灵活性、降低了处理成本。目前，原子分解在电力系统中应用较多的主要是在电能质量的扰动分析及低频振荡模式辨识方面，已经取得了一定的成果，而在故障定位领域，行波法中应用的较多的还是小波变换及其改进方法。因此将原子分解技术应用于行波故障精确测距中的研究是非常必要的。

发明内容

本发明主要是解决现有方法所存在的技术问题；提供了一种在过完备冗余原子库中寻找最佳匹配原子参数，从而使信号自适应表达变得简单并使分解结果变得稀疏，具备高信息密度、高使用灵活性和低处理成本特点的输电线路行波故障测距方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用GPS对输电线路多端的电压、电流信号进行同步采样；

步骤2，记录并交换故障前后的电气量以获得故障定位所需数据；

步骤3，故障定位以获得故障点准确位置。

在上述的一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，所述的步骤1中，具体的操作步骤如下：该行波数据采集系统以现场可编程门列阵(Field Programmable Gate Array，FPGA)为中央处理器，输电线路二次侧的电压、电流行波信号经过信号调理电路处理后通过高速A/D转换、同步动态随机存储器(Synchronous Dynamic Random Access Memory，SDRAM)和先进先出(First In First Out，FIFO)高速缓冲存储及PCI总线传输实现高速数据采集，

采集到的行波信号经过信号调理电路处理后将幅度限制于A/D转换器的输入范围以内。数据采集时，FPGA给出同步命令，FIFO处于写状态。这样在采集时钟发生器给出同步时钟的作用下，转换的数据被依次存入FIFO。FPGA将数据读出并存入大容量的SDRAM中。当采集到的数据达到要求的数量时FPGA发出外部中断命令，停止A/D转换，同时使FIFO处于读状态。FPGA读取FIFO的数据并保存在SDRAM中。主机发出读出命令，FPGA切换工作状态，将数据从SDRAM中取出，主机通过总线接口将数据读到系统中。最后FIFO和SDRAM复位清零。

在上述的一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，所述的步骤2的具体操作方法是：

步骤2.1，当线路发生故障时，则开始保存数据、故障录波，保留故障前后设定时间内线路的电压、电流数据，对所记录的数据打上时标并保存在硬盘的数据文件中；

步骤2.2，数据保存后各侧变电站交换所保存的数据。

在上述的一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，所述的步骤3具体包括判断故障区域及相别以及对故障支路进行精确故障定位两个子步骤。

在上述的一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，所述的判断故障区域及相别的具体方法是：将定位装置安装在线路的两端，并使两侧电流的参考方向由母线流向线路。如果两侧的电流按参考方向相加后为零，则表明线路正常运行，即当线路正常运行时，两侧的电流按参考方向相加后应该为零；如果两侧的电流按参考方向相加后不等于零，则表明线路内部出现故障，即当线路内部故障时两侧测得的电流均为由母线流向线路，将它们按参考方向相加后的结果必然不等于零；将三相看成三个单相分别对每一相进行如上的处理即可得到结果：若是只有A相接地，则B相和C相为非故障相，两侧的三相电流分别对应相加必然是A相电流不为零，而B相和C相的电流均为零；若是A相和B相为故障相，按同样方法处理后，可得到A相和B相电流不为零，而C相的电流为零；三相故障结论为三相的电流均不为零。

在上述的一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，所述对故障支路进行精确故障定位具体步骤包括：

步骤6.1，根据搭建的双端系统模型设置故障类型及故障参数，通过安装在两端母线处的电压互感器检测出三相的电压行波分量；

步骤6.2，将得到的故障电压行波信号进行相模变换，取出线模α分量作为计算依据；

步骤6.3，用原子分解法对故障信号进行处理，计算内积最大的值选择与信号特征匹配的原子，进行多次迭代直到达到设定的迭代次数后停止；

步骤6.4，迭代结束后选择尺度最小的原子，获得故障信号的奇异点信息，进而获得初始行波浪涌到达两端母线的时间差；

步骤6.5，运用双端行波测距算法的计算公式求出故障位置距离双端母线的距离。

定位公式为 $l_{\mathrm{MF}}=\frac{1}{2}[v(t_M-t_N)+l]$

$l_{\mathrm{NF}}=\frac{1}{2}[v(t_N-t_M)+l]$

式中设故障点F产生的故障行波到达M端与N端的时刻分别为t_M、t_N，线路中行波的传输速度为v，线路全长为l。

因此，本发明具有如下优点：在过完备冗余原子库的基础上自适应地寻找信号的最佳匹配原子及其参数，从而使信号的自适应表达变得简单，分解结果变得非常稀疏，极大地提高了信息密度和使用的灵活性、降低了处理成本。

附图说明

附图1是本发明中行波数据采集系统的结构原理示意图。

附图2是本发明实施例中运用双端行波测距算法的计算公式求出故障位置到双端母线距离的示意图。

附图3是本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

下面是采用本发明的具体实施例的步骤，如下：

一、数据采集以获得被检测线路两端的电压电流信号

1）该行波数据采集系统以现场可编程门列阵(Field ProgrammableGate Array，FPGA)为中央处理器，输电线路二次侧的电压、电流行波信号经过信号调理电路处理后通过高速A/D转换、同步动态随机存储器(Synchronous Dynamic Random Access Memory，SDRAM)和先进先出(FirstIn First Out，FIFO)高速缓冲存储及PCI总线传输实现高速数据采集；

2）本算法中采用双端定位，需要GPS(Global Positioning System)对时以确保数据采集的同步。系统运行时先进行初始化,然后PC机内的时钟将按照GPS时钟进行校正。对时后数据采集系统开始工作,数模转换器将各路模拟量转换为数字量后系统进行检查。

3）根据采样卡采集得到的电流、电压数字信号，判断线路是否发生故障。若电力系统正常运行则启动元件不启动,且重复上面的步骤；若电力系统出现故障则启动元件启动,记录并保存故障前后的电气量到硬盘以获得故障定位所需数据；若发生故障，则判断故障发生可用已提出的判据；本发明所使用的故障是否发生的判据为：过流起动：利用相电流测量值与相电流整定值比较；负序电流起动：负序电流计算值与负序电流整定值比较，若相电流计算值大于相电流整定值或负序电流计算值大于负序电流整定值，则认为发生故障。

二、记录并保存故障前后的电气量以获得故障定位所需数据

1）线路发生故障，则开始保存数据故障录波，保留故障前后一定时间内线路的电压、电流数据，对所记录的数据打上时标并保存在硬盘的数据文件中；

2）数据保存后对端交换数据；

三、故障类型相别判断及定位计算：

1）判断故障区域及相别。

判断故障相别可用已有的一些故障相别判据，本发明所应用的故障相别判据为：将定位装置安装在线路的两端，并使两侧电流的参考方向由母线流向线路。如果两侧的电流按参考方向相加后为零，则表明线路正常运行（当线路正常运行时，两侧的电流按参考方向相加后应该为零）；如果两侧的电流按参考方向相加后不等于零，则表明线路内部出现故障（当线路内部故障时两侧测得的电流均为由母线流向线路，将它们按参考方向相加后的结果必然不等于零）。将三相看成三个单相分别对每一相进行如上的处理即可得到结果：若是只有A相接地，则B相和C相为非故障相，两侧的三相电流分别对应相加必然是A相电流不为零，而B相和C相的电流均为零；若是A相和B相为故障相，按同样方法处理后，可得到A相和B相电流不为零，而C相的电流为零；三相故障结论为三相的电流均不为零。

2）精确故障定位。

首先，列写出描述线路暂态的微分方程，对电压量进行相模变换；根据所对应的故障类型，选用与故障相相关的线模量；对双端线模量进行原子分解，得到行波到来时刻，即可求得故障点。

Ⅰ：先对线路的电压量和参数进行相模变换。

由于三相线路之间存在电磁耦合，直接利用会对测距结果造成不可忽视的偏差。相模变换可以有效的对三相系统实现解耦处理。将三相或多相耦合方程变换为多个独立方程来求解，电压、电流的相模变换矩阵分别记为[T]_u、[T]_i。对于均匀换位线路来说二者相等，对于不换位线路满足关系式，

[u]＝[T]_u[u]_m

[i]＝[T]_i[i]_m

三相线路的波动方程经过相模变换，可变化为

$-\frac{\∂{\left[u\right]}_m}{\∂x}={\left[T\right]}_u^{-1}\left[L\right]{\left[T\right]}_i\frac{\∂{\left[i\right]}_m}{\∂t}$

$-\frac{\∂{\left[i\right]}_m}{\∂x}={\left[T\right]}_i^{-1}\left[C\right]{\left[T\right]}_u\frac{\∂{\left[u\right]}_m}{\∂t}$

对上两式微分可得：

$\frac{{\∂}^2{\left[u\right]}_m}{\∂x^2}={\left[T\right]}_u^{-1}\left[L\right]\left[C\right]{\left[T\right]}_u\frac{{\∂}^2{\left[u\right]}_m}{\∂t^2}$

$\frac{{\∂}^2{\left[i\right]}_m}{\∂x^2}={\left[T\right]}_i^{-1}\left[L\right]\left[C\right]{\left[T\right]}_i\frac{{\∂}^2{\left[i\right]}_m}{\∂t^2}$

由于模空间，系数矩阵的非对角元素全部为零，也就是说每一种模式的电压、电流只通过相应模式的电阻、电感或电容相联系，而与其它模式的量无关。由此可见，上述相模变换的确消除了相间的耦合，分解出的模量之间不存在耦合。

本发明中采用凯伦布尔对电压行波信号进行变化：

${\left[T\right]}_u={\left[T\right]}_i=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -2& 1\\ 1& 1& -2\end{array}\right],$ ${\left[T\right]}_u^{-1}={\left[T\right]}_i^{-1}=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 0\\ 1& 0& -1\end{array}\right]$

取L₁＝L_s-L_m,L₀＝L_s+2L_m，C₁＝C_s-C_m,C₀＝C_s+2C_m

可得

$\frac{{\∂}^2{\left[u\right]}_m}{\∂x^2}=\left[\begin{array}{ccc}{L}_0{C}_0& 0& 0\\ 0& L_1{C}_1& 0\\ 0& 0& L_1{C}_1\end{array}\right]\frac{{\∂}^2{\left[u\right]}_m}{\∂t^2}$

$\frac{{\∂}^2{\left[i\right]}_m}{\∂x^2}=\left[\begin{array}{ccc}{L}_0{C}_0& 0& 0\\ 0& L_1{C}_1& 0\\ 0& 0& L_1{C}_1\end{array}\right]\frac{{\∂}^2{\left[i\right]}_m}{\∂t^2}$

模量[u]_m、[i]_m可分别表示为

${\left[u\right]}_m=\left[\begin{array}{c}{u}_0\\ u_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right],$ ${\left[i\right]}_m=\left[\begin{array}{c}{i}_0\\ i_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

又可得到

$\left.\begin{array}{c}\frac{{\∂}^2{u}_0}{\∂x^2}=L_0{C}_0\frac{{\∂}^2{u}_0}{\∂t^2}\\ \frac{{\∂}^2{u}_{\mathrm{\α}}}{\∂x^2}=L_1{C}_1\frac{{\∂}^2{u}_{\mathrm{\α}}}{\∂t^2}\\ \frac{{\∂}^2{u}_{\mathrm{\β}}}{\∂x^2}=L_1{C}_1\frac{{\∂}^2{u}_{\mathrm{\β}}}{\∂t^2}\end{array}\right\}$

同理，也可以写出电流模量的表达式。三相完全换位线路可以分解为三个独立的模量，各分量的模阻抗和波速分别为

$Z_{\mathrm{\α}}=Z_{\mathrm{\β}}=\sqrt{\frac{L_1}{C_1}},$ $Z_0=\sqrt{\frac{L_0}{C_0}}$

$v_{\mathrm{\α}}=v_{\mathrm{\β}}=\frac{1}{\sqrt{L_1{C}_1}},$ $v_0=\frac{1}{\sqrt{L_0{C}_0}}$

Ⅱ：计算故障点

（1）将得到的故障电压行波信号进行相模变换，取出线模α分量作为计算依据；

（2a）用原子分解法对故障信号进行处理，计算内积最大的值选择与信号特征匹配的原子，进行多次迭代直到达到设定的迭代次数后停止；

a）本发明中采用Gabor原子。

Gabor原子的表达式如下：

$g_{\mathrm{\γ}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}g\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{s}\right)e^{\mathrm{j\ξt}}$

$g_{\mathrm{\γ}}\left(t\right)=\frac{K_{\mathrm{\γ}}}{\sqrt{s}}g\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{s}\right)\cos (\mathrm{\ξt}+\mathrm{\φ})$

其中，

为高斯窗函数，常数K_γ为原子的归一化因子，γ＝(s,τ,ξ,φ)，称γ为g_γ(t)的索引，s为尺度参数，决定了Gabor原子在时域的跨度；τ为位移参数，表示原子在时域包络的中心位置；ξ为频率参数，表示原子在频域包络的中心位置；φ为相位参数，决定了包络原子信号的初相角。

高斯窗调制的Gabor原子具有很高的时频分辨率和灵活的时频积，能够准确的捕捉信号的时频细节；Gabor原子表达式做傅立叶变换：

由上式可以看出，

是以

为中心的，且其有效范围与原子尺度s成反比。

将Gabor原子做时频分布表示为

$W{g}_{\mathrm{\γ}}(t,\mathrm{\ω})=2H\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{s}\right)\·F\left[s(\mathrm{\ω}-\mathrm{\ξ})\right]$

其中， $H\left(t\right)=e^{-2\mathrm{\π}{t}^2},F\left(\mathrm{\ω}\right)=e^{-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}^2}.$

通常将Gabor原子做如下的离散化处理，对于一个长度为N的离散信号，γ经离散化处理后变为γ＝(2^j,p2^j,kπ2^1-j,φ)，其中j,p,k∈Z，φ∈R，则离散化后的原子表达式为：

g_γ(n)＝g_j(n-p2^j)cos(nkπ2^1-j+φ)，(n＝0,1,…,N-1)

其中， $g_j\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\δ}\left(j\right)& j=0\\ K_{\mathrm{\γ}}g\left(n{2}^{-j}\right)& j\∈[1,L)\\ \frac{1}{\sqrt{N}}& j\∈L\end{array}\right.,$ L＝log₂N，j∈[0,L]，p∈[0,N2^-j]，k∈[0,2^j]。L＝log₂N，j∈[0,L]，p∈[0,N2^-j]，k∈[0,2^j]

b）MP算法。

设D为过完备原子库，f为原始电压行波信号，g_γ为D中的原子，算法搜索过程就是寻找每次迭代过程中与原信号最为匹配的原子g_γm（第m次迭代的原子），即与当前的残余信号具有最大内积的原子。

$|<f,g_{\mathrm{\&gamma;m}}>|=\underset{\mathrm{\&gamma;}\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\sup }|<f,g_{\mathrm{\&gamma;}}>|$

每次迭代后将获得的最佳匹配原子从残余信号中抽取出去形成新的残余信号。把初始的残余信号设为

则残余信号的表达式为

$R_f^m=R_f^{m-1}-(R_f^{m-1},g_{\mathrm{\&gamma;m}})g_{\mathrm{\&gamma;m}}$

显然

与g_γm是正交的，于是有

${\left|\right|R_f^{m-1}\left|\right|}^2={|<R_f^{m-1},g_{\mathrm{\&gamma;m}}>|}^2+{\left|\right|R_f^m\left|\right|}^2$

由于计算量的限制，必须在误差允许的范围内舍弃残余信号而获得近似最佳的原子。在经过N次迭代之后舍弃残余信号将原始信号f用N个原子的线性组合来近似表示为：

$f\&ap;\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}<R_f^{m-1},g_{\mathrm{\&gamma;m}}>g_{\mathrm{\&gamma;m}}$

因为随着分解的不断进行，所余的残余信号的能量逐渐变弱，这就保证了MP算法的收敛性。如果一直不断的迭代下去，在原子库过完备的情况下，原子的线性组合可以满足任何精度的近似，但是一般迭代到一定次数的时候就可以满足信号分解的要求，可以停止迭代。可以通过人为设定迭代次数或误差终止条件来终止迭代过程。

（2b）迭代结束后选择尺度最小的原子，获得故障信号的奇异点信息，进而获得初始行波浪涌到达两端母线的时间差；

在故障发生的时刻，波形发生突变，即奇异点的产生，此时波形中包含有丰富的频率分量，而在其他时刻波形中的频率分量尤其是高频分量的含量很少，所以可以看出频谱图中奇异点处有明显的指示。查找尺度最小的原子找出奇异点的时域中心，读出两端奇异点所对应的读数为J_M，J_N。则故障行波到到达两端测量装置的时刻差为

t_M-t_N＝T_s×(J_M-J_N)

式中设故障点F产生的故障行波到达M端与N端的时刻分别为t_M、t_N，T_s为采样间隔。

（3）运用双端行波测距算法的计算公式求出故障位置距离双端母线的距离。

双端行波测距是指依靠在线路的两端安装测量装置，通过检测故障行波波头到达两端的时间差来进行故障测距。现代行波测距中的D型属于双端行波测距。D型行波测距是利用故障点产生的故障行波到达两端测量装置的绝对时间差来进行故障测距，如图2所示。

线路中行波的传输速度为v，线路全长为l，则存在以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{l_{\mathrm{MF}}}{v}-\frac{l_{\mathrm{NF}}}{v}=t_M-t_N\\ l_{\mathrm{MF}}+l_{\mathrm{NF}}=l\end{array}\right.$

式中：l_MF、l_NF分别为M端和N端母线到故障点的距离；l为线路MN的长度。

定位公式为 $\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{MF}}=\frac{1}{2}[v(t_M-t_N)+l]\\ l_{\mathrm{NF}}=\frac{1}{2}[v(t_N-t_M)+l]\end{array}$

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用GPS对输电线路多端的电压、电流信号进行同步采样；

步骤2，记录并交换故障前后的电气量以获得故障定位所需数据；

步骤3，故障定位以获得故障点准确位置。

2.根据权利要求1所述的一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，其特征在于，所述的步骤1中，具体的操作步骤如下：该行波数据采集系统以现场可编程门列阵为中央处理器，输电线路二次侧的电压、电流行波信号经过信号调理电路处理后通过高速A/D转换、同步动态随机存储器和先进先出高速缓冲存储及PCI总线传输实现高速数据采集。

3.根据权利要求1所述的一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，其特征在于，所述的步骤2的具体操作方法是：

步骤2.1，当线路发生故障时，则开始保存数据、故障录波，保留故障前后设定时间内线路的电压、电流数据，对所记录的数据打上时标并保存在硬盘的数据文件中；

步骤2.2，数据保存后各侧变电站交换所保存的数据。

4.根据权利要求1所述的一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，其特征在于，所述的步骤3具体包括判断故障区域及相别以及对故障支路进行精确故障定位两个子步骤。

5.根据权利要求4所述的一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，其特征在于，所述的判断故障区域及相别的具体方法是：将定位装置安装在线路的两端，并使两侧电流的参考方向由母线流向线路，如果两侧的电流按参考方向相加后为零，则表明线路正常运行，即当线路正常运行时，两侧的电流按参考方向相加后应该为零；如果两侧的电流按参考方向相加后不等于零，则表明线路内部出现故障，即当线路内部故障时两侧测得的电流均为由母线流向线路，将它们按参考方向相加后的结果必然不等于零；将三相看成三个单相分别对每一相进行如上的处理即可得到结果：若是只有A相接地，则B相和C相为非故障相，两侧的三相电流分别对应相加必然是A相电流不为零，而B相和C相的电流均为零；若是A相和B相为故障相，按同样方法处理后，可得到A相和B相电流不为零，而C相的电流为零；三相故障结论为三相的电流均不为零。

6.根据权利要求4所述的一种利用原子分解的输电线路行波故障测距方法，其特征在于，所述对故障支路进行精确故障定位具体步骤包括：

步骤6.1，根据搭建的双端系统模型设置故障类型及故障参数，通过安装在两端母线处的电压互感器检测出三相的电压行波分量；

步骤6.2，将得到的故障电压行波信号进行相模变换，取出线模α分量作为计算依据；

步骤6.3，用原子分解法对故障信号进行处理，计算内积最大的值选择与信号特征匹配的原子，进行多次迭代直到达到设定的迭代次数后停止；

步骤6.4，迭代结束后选择尺度最小的原子，获得故障信号的奇异点信息，进而获得初始行波浪涌到达两端母线的时间差；

步骤6.5，运用双端行波测距算法的计算公式求出故障位置距离双端母线的距离：

定位公式为 $l_{\mathrm{MF}}=\frac{1}{2}[v(t_M-t_N)+l];$

$l_{\mathrm{NF}}=\frac{1}{2}[v(t_N-t_M)+l];$

式中设故障点F产生的故障行波到达M端与N端的时刻分别为t_M、t_N，线路中行波的传输速度为v，线路全长为l。

Images