CN113109669A - 一种基于行波特征频率的配电网混联线路故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于行波特征频率的配电网混联线路故障定位方法，步骤如下：首先，获取混联线路故障后首端测量点的暂态电压信号，相模变换后滤除工频分量；其次，利用小波多分辨率分析提取暂态电压信号线模量在各尺度的频域信息；之后，建立小波神经网络拟合暂态行波在各频段的能量百分比与故障位置的关系，获得故障定位模型；最后，利用粒子群算法优化神经网络的参数，避免陷入局部最小，提高收敛速度和定位精度；本发明利用故障点暂态行波的路径特征频率与故障位置一一对应这一特点来定位故障且将粒子群算法与BP神经网络算法有效结合，避免了波速折算和波头提取的问题，不需要测量双端电气量，且基本不受故障类型、故障起始角和过渡电阻的影响。

Description

一种基于行波特征频率的配电网混联线路故障定位方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，涉及架空线-电缆混联配电线路的故障定位方法，具体涉及一种基于行波特征频率的配电网混联线路故障定位方法。

背景技术

当系统发生故障时，及时准确地判断、选择故障线路并排除故障是保证电力系统安全稳定运行的基础。我国城市配电网大多采用架空线-电缆的混合配电线路，避免架空线走廊给城市发展带来的不便。电缆和架空线在物理结构、电气特性等方面的差异，限制了传统测距方法的应用。现有较为常用的方法有工频量法、行波法和与智能算法融合的方法。

利用这些方法进行定位往往需要折算波速或提取波头，精度取决于波速经验值的选取和波头的准确提取。对于智能算法，此类方法充分利用资源，精确度较高，结果直观，但算法的初值和约束条件的选取会直接影响结果，计算迭代复杂，计算量大，如BP神经网络在实际使用中存在网络训练时学习速度慢，容易出现局部收敛的问题。

发明内容

为解决上述现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种基于行波特征频率的配电网混联线路故障定位方法，基于特征频率与故障位置一一对应的特点，利用特征频率信息，不需提取波头；不直接计算特征频率，而利用小波多分辨率分析将暂态行波的特征频率信息转换为各频段的能量百分比，避免波速折算；引入粒子群优化小波神经网络，解决了BP神经网络收敛速度慢，容易陷入局部最小的问题。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于行波特征频率的配电网混联线路故障定位方法，包括以下步骤：

步骤1：获取混联线路故障后线路首端测量点的暂态电压波形；

步骤2：将获得的暂态电压波形信号进行相模变换实现三相解耦，三相电压分别为u_a、u_b、u_c，经过变换后的零模和线模分量分别是u₀、u_α、u_β，采用克拉克Clarke变换，电压矩阵方程写为：

取暂态电压的线模分量u_α，滤除工频量；

步骤3：对步骤2滤除工频量后的暂态电压的线模分量u_α进行小波多分辨率分析，通过计算信号在各频段的小波能量总和得到信号特征频率的分布；k时刻m尺度的小波能量

通过信号细节系数的平方和来计算：

式中：D_m——m尺度下的细节输出，d_m,k——k时刻m尺度下的细节系数；

依据公式(2)得到的各尺度小波能量，计算暂态电压波形信号在各尺度的小波能量百分比，以此反映故障路径对应的特征频率；

步骤4：改变故障条件和故障位置，重复前三个步骤，从步骤3的结果提取频率主要集中尺度的小波能量百分比，为提高准确度，扩大1-3个尺度范围，作为样本输入，归一化得到样本集，样本集的80％作为训练样本，20％作为测试样本；

步骤5：建立小波神经网络模型拟合暂态电压波形信号各频段小波能量百分比与故障位置的关系，初始化参数；小波神经网络模型沿用BP神经网络架构，为三层神经网络，激活函数为Morlet小波函数h_a,b，如公式(3)：

式中，x为小波神经网络输入参数；a,b分别为小波基的伸缩因子和平移因子；

输入层节点数与特征频率能量集中的主要频带数相同；输出为对应的故障点距观测点的位置；隐含层节点数的确定是在框定节点数范围内，依次试验不同节点数时小波神经网络的输出精度、收敛速度，选取性能最佳的节点数作为隐含层节点数；

步骤6：通过粒子群算法优化步骤5中小波神经网络模型的参数：小波基的伸缩因子、平移因子和网络初始权值；粒子群算法的适应度函数e由神经网络的均方差确定：

其中N是训练样本总数；p是样本编号；y_p是小波神经网络输出值；y_np是小波神经网络的理想输出值；

由输入小波神经网络的样本与输出小波神经网络的期望计算粒子群体中每个粒子个体的适应度数值，迭代寻优，更新粒子速度和位置，将设定的最大迭代次数设为终止条件，满足终止条件后将全局最优参数代入步骤5建立好的小波神经网络模型中进行训练，当小波神经网络的训练满足终止条件即输出误差小于设定值或达到最大训练次数，结束训练；

步骤7：将测试样本输入步骤6中训练好的小波神经网络模型，输出故障距离得到故障位置，达到故障定位的目的。

本方法利用小波多分辨率分析将暂态电压信号的特征频率信息转换为各频段的能量百分比，避免了波速折算，反映了其在频域的分布；引入粒子群优化的小波神经网络，将小波多分辨率分析得到的小波能量百分比作为输入，通过建立故障点位置和对应的特征频率信息之间关系的小波神经网络模型，具有更高的精度和鲁棒性，解决了BP神经网络收敛速度慢，容易陷入局部最小的问题；使用本方法仅利用单端量，不受混联线路波速差异的影响，无需准确提取波头，又可发挥智能算法准确、信息利用率高、鲁棒性好的优势。

附图说明

图1本发明方法流程图。

图2混联配电线路示意图。

图3故障后首端可测到的行波传播路径示意图。

图4暂态电压经相模变换后的模分量波形。

图5(1)为滤波后的暂态电压线模分量u_α,图5(2)～(14)分别为小波多分辨率分析后尺度1～尺度13的细节信号。

图6小波神经网络结构图。

图7粒子群优化的小波神经网络训练误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明的技术方案进行清楚完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种基于行波特征频率的配电网混联线路故障定位方法，其步骤如下：

为了验证基于行波特征频率的配电网混联线路故障定位方法，本发明以某市两变电站之间简化线路为例，在PSCAD软件中进行仿真，对于本发明基于行波特征频率的配电网混联线路故障定位方法进行阐述，具体混联配线路示意图如图2所示。

步骤1：获取混联线路故障后线路首端测量点的暂态电压波形；假设单相接地故障发生在3和4之间的电缆线路上，位置3距离1km处，故障起始角3π/2，过渡电阻1Ω，采样率为20MHz，取故障后3ms内的电压波形；

在观测点1处可测量到的行波传播的路径如图3所示。

步骤2：将获得的暂态信号进行相模变换实现三相解耦，三相电压分别为u_a、u_b、u_c，经过变换后的零模和线模分量分别是u₀、u_α、u_β，采用Clarke变换，变换后的线模和零模分量波形如图4所示，电压矩阵方程可写为：

在一定的频率范围内，零模的波速随频率变化较明显，且衰减比较大，取暂态电压的线模分量u_α，滤除工频量。

步骤3：对步骤2滤除工频量后的暂态电压的线模分量u_α进行小波多分辨率分析，小波基函数选用db4小波，选择1～13级分解，信号的小波多分辨率展开可表示为：

式中：φ(t)是尺度函数；ψ(t)是小波函数；j是尺度参数；k是平移参数；c_j,k是尺度系数；d_j,k是小波系数。计算信号在各频段的能量总和和归一化能量，每个尺度的能量可以通过信号的细节系数的平方和来计算：

式中：D_m——m尺度下的细节输出，d_m,k——k时刻m尺度下的细节系数；

依据公式(2)得到的各尺度小波能量，计算暂态信号在各尺度的小波能量百分比，得到暂态电压信号在频域的能量集聚，即特征频率的分布，特征频率与故障位置一一对应，经小波多分辨率分析后各尺度细节信号如图5所示。

步骤4：经小波多分辨率分析后的暂态电压信号，如图5(1)为滤波后的暂态电压线模分量u_α，图5(2)～(14)分别为小波多分辨率分析后尺度1～尺度13的细节信号,频域能量主要集中在尺度9～12，即频率范围在4.883kHz～78.125kHz。不断改变故障位置，得到故障位置和各尺度下的能量百分比的对应关系作为粒子群优化的小波神经网络训练数据。为增加模型准确度，扩大尺度范围为6～13。把故障点与观测点之间的距离作为神经网络的输出。对于线路主干，即位置1到位置5之间的故障，设故障距离输出位于1～13之间。对于线路支路，位置2到位置6之间的故障，故障距离输出设置为14～16之间，位置4到位置7之间的故障，故障输出距离设置在17～18之间。

改变故障条件：考虑多种故障情景如故障起始角为0、π/2、π、过渡电阻为50Ω、150Ω和故障类型为两相短路和三相短路等不同工况下重复前三个步骤，归一化得到样本集，样本集的80％作为训练样本，20％作为测试样本。

步骤5：建立小波神经网络模型拟合暂态电压波形信号各频段小波能量百分比与故障位置的关系，初始化参数；小波神经网络模型沿用BP神经网络架构，激活函数为Morlet小波函数h_a,b，

式中，x为小波神经网络输入参数；a,b分别为小波基的伸缩因子和平移因子；

选用三层结构的小波神经网络，包含单输入层、单隐含层和单输出层。输入层为暂态电压信号小波多分辨率分析后尺度范围为6～13的能量百分比，即输入层节点数为8个。隐含层节点数根据经验公式，选择范围为[3,15]，通过试验选取15个隐含层节点；输出为故障点距观测点的距离，节点数为1个。网络结构如图6所示。学习率为0.01，迭代次数设为3000次。

通过拟合暂态电压信号各频段小波能量百分比与故障位置的关系，则根据输入的暂态电压信号特征频率信息，可直接通过输出得到故障位置；

步骤6：过粒子群算法优化步骤5中小波神经网络模型的参数：小波基的伸缩因子、平移因子和网络初始权值；粒子群算法的适应度函数e由神经网络的均方差确定：

其中N是训练样本总数；p是样本编号；y_p是小波神经网络输出值；y_np是小波神经网络的理想输出值；

将小波函数伸缩因子a_j、平移因子b_j，输入层与隐含层的权重w_ij，隐含层与输出层的权重w_j作为粒子的位置向量，误差指标作为适应度函数，适应度越小，表明粒子在搜索中的性能越好，小波神经网络的训练误差越小。

优化步骤如下：

步骤6.1：初始化参数。将粒子的速度、位置赋予[0,1]之间的随机值，并设定粒子的个数、搜索范围、学习速率和最大迭代次数。

步骤6.2：根据小波神经网络的前向算法和公式(5)计算每个粒子的适应度E(k)，迭代寻优。对于每个粒子与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置。

步骤6.3：对每个粒子,将其适应度值与全局所经历的最好位置作比较，如果较好，则记录最优值的粒子序号,并将此位置作为当前最好的位置。

步骤6.4：根据公式(6)、(7)更新粒子的位置和速度，直到得到最优权值。

其中x_i为第i个粒子当前位置，v_i为第i个粒子的速度，个体最优位置为pbest_i，全局最优位置为gbest_i，w^k为惯性权重，c₁,c₂为学习因子，通常取介于[0,2]的经验值，r₁,r₂为[0,1]之间的随机数。

将优化后的参数代入小波神经网络进行训练，利用训练好的神经网络进行故障诊断和定位，粒子群优化的小波神经网络的训练误差如图7所示。

在本实例中，为测试故障定位方法的准确性，随机选择一种故障工况代入模型：设在距观测点1距离为1.65km的地方发生单相接地故障，过渡电阻为10Ω，故障起始角为π/6，验证得到定位结果为1.661km，误差为0.011km，定位不受故障起始角、过渡电阻和故障类型的影响。

Claims (1)

1.一种基于行波特征频率的配电网混联线路故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取混联线路故障后线路首端测量点的暂态电压波形；

步骤2：将获得的暂态电压波形信号进行相模变换实现三相解耦，三相电压分别为u_a、u_b、u_c，经过变换后的零模和线模分量分别是u₀、u_α、u_β，采用克拉克Clarke变换，电压矩阵方程写为：

取暂态电压的线模分量u_α，滤除工频量；

步骤3：对步骤2滤除工频量后的暂态电压的线模分量u_α进行小波多分辨率分析，通过计算信号在各频段的小波能量总和得到信号特征频率的分布；k时刻m尺度的小波能量

通过信号细节系数的平方和来计算：

式中：D_m——m尺度下的细节输出，d_m,k——k时刻m尺度下的细节系数；

依据公式(2)得到的各尺度小波能量，计算暂态电压波形信号在各尺度的小波能量百分比，以此反映故障路径对应的特征频率；

步骤4：改变故障条件和故障位置，重复前三个步骤，从步骤3的结果提取频率主要集中尺度的小波能量百分比，为提高准确度，扩大1-3个尺度范围，作为样本输入，归一化得到样本集，样本集的80％作为训练样本，20％作为测试样本；

步骤5：建立小波神经网络模型拟合暂态电压波形信号各频段小波能量百分比与故障位置的关系，初始化参数；小波神经网络模型沿用BP神经网络架构，为三层神经网络，激活函数为Morlet小波函数h_a,b，如公式(3)：

式中，x为小波神经网络输入参数；a,b分别为小波基的伸缩因子和平移因子；

输入层节点数与特征频率能量集中的主要频带数相同；输出为对应的故障点距观测点的位置；隐含层节点数的确定是在框定节点数范围内，依次试验不同节点数时小波神经网络的输出精度、收敛速度，选取性能最佳的节点数作为隐含层节点数；

步骤6：通过粒子群算法优化步骤5中小波神经网络模型的参数：小波基的伸缩因子、平移因子和网络初始权值；粒子群算法的适应度函数e由神经网络的均方差确定：

其中N是训练样本总数；p是样本编号；y_p是小波神经网络输出值；y_np是小波神经网络的理想输出值；

由输入小波神经网络的样本与输出小波神经网络的期望计算粒子群体中每个粒子个体的适应度数值，迭代寻优，更新粒子速度和位置，将设定的最大迭代次数设为终止条件，满足终止条件后将全局最优参数代入步骤5建立好的小波神经网络模型中进行训练，当小波神经网络的训练满足终止条件即输出误差小于设定值或达到最大训练次数，结束训练；

步骤7：将测试样本输入步骤6中训练好的小波神经网络模型，输出故障距离得到故障位置，达到故障定位的目的。

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