CN109492792A - 一种基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，属于输电线路覆冰预测技术领域。本发明首先对输电线路覆冰厚度数据进行预处理；其次利用粒子群算法优化小波神经网络，通过各个粒子在其搜索空间内搜索到最优的各层间的连接权值和节点的阈值，确定小波神经网络的各参数；最后训练并测试基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测模型。本发明利用粒子群优化小波神经网络建立模型建模，克服了人工神经网络易陷入局部最优的固有缺陷，并且能够有效利用覆冰厚度自身历史数据进行预测，减少微气象等因素对预测精度的影响，预测简单便于工程实现。

Description

一种基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法

技术领域

本发明涉及一种基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，属于输电线路覆冰预测技术领域。

背景技术

近些年，国家加大对电力事业的投资和建设，大量高压、特高压电网应运而生。这些架设在野外的高压输电线路，在寒冷的冬季容易受到冰冻灾害的影响，从而产生覆冰。严重时可能会造成断线、倒塔、绝缘子冰闪、通信中断等线路覆冰事故，甚至因为抢修困难，很容易造成本地区的长时期大面积停电，严重影响老百姓的日常生活，给我国的工农业生产也造成了巨大的经济损失。频繁遭受冰灾，暴露出电网由于缺乏有效的监测手段和预警机制，无法提前掌握线路的覆冰情况，导致覆冰线路跳闸或断线等突发事故时常发生。从输电线路的覆冰、倒塔、冰闪等事故发生的过程可以看出，输电线路事故一般滞后恶劣天气几天的时间发生，这表明若能够预测输电线路的覆冰状况，及时采取措施，可以将恶劣的天气给输电线路带来的各类损失降低到最低的水平。

输电线路覆冰预测公知方法有基于模糊逻辑理论的输电线路覆冰厚度预测模型、基于粗糙集的输电线路覆冰预测模型、多变量模糊控制技术的输电线路覆冰预测模型等。这些模型受自然微地形、微气象环境的误差影响，预测精度不高。

本发明以覆冰厚度时间序列本身为研究对象，充分提取输电线路覆冰的各种影响因素信息，避开了由于微地形微气象等外界因素导致的偏差积累。利用粒子群优化小波神经网络建立预测模型，克服了人工神经网络方法易陷入局部最优的固有缺陷，也为非线型的覆冰厚度时间序列提供一种新的预测方法。

发明内容

本发明提供了一种基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，以用于解决非线性输电线路覆冰时间序列的预测面临的问题，能提高覆冰厚度预测的准确率。

本发明的技术方案是：一种基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，首先、对输电线路覆冰厚度数据进行预处理；其次利用粒子群算法优化小波神经网络，通过各个粒子在其搜索空间内搜索到最优的各层间的连接权值和节点的阈值，确定小波神经网络的各参数；最后训练并测试基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测模型。

所述方法包括以下步骤：

(1)采集输电线路在线覆冰监测系统中的覆冰厚度时间序列作为预测研究的对象；

(2)对输电线路覆冰厚度数据进行预处理，将输入数据归一化到[0,1]区间内，归一化公式为：

式中，P为归一化后的输入数据；p_a为原始输入数据；p_min为原始输入数据最小值；p_max为原始输入数据最大值；

(3)确定小波神经网络的结构；将小波神经网络的层数设为3层，其中输入层、隐含层和输出层的神经元个数分别为N_i、N_h、N_o，并且输入层到隐含层的连接权值表示为W′，隐含层到输出层的连接权值表示为W″，隐含层神经元小波基函数的伸缩因子和平移因子分别表示为a和b；

(4)确定粒子群中粒子的维数及映射编码方式；对于小波神经网络的训练，其目的是得到优化合理的网络连接权值及隐层神经元的伸缩因子和平移因子；

(5)粒子群算法相关参数及粒子的位置向量和速度向量初始化；主要设置粒子群的规模大小，最大迭代次数，加速度因子的取值、粒子位置和速度的最大最小值；

(6)根据适应度函数评价每个粒子的适应度值；选取小波神经网络输出与期望输出之间的均方误差来作为粒子的适应度函数，即适应度函数为：

式中：E为适应度值；R为训练样本总数，N_o为输出层神经元个数，；y_ij、y′_ij分别为小波神经网络的输出和期望输出。

(7)将每一个粒子的适应度值E与其经历过的最佳性能P_best作比较，如果当前适应度值更小，则将适应度值作为该粒子当前的最佳性能P_best,并将当前粒子的位置作为自身最佳位置x_pbest，即

p_best＝E (3)

x_pbest＝x (4)

式中：P_best为粒子自身的最佳性能，x_pbest为自身最佳位置，x为前粒子的位置；

(8)将每一个粒子的适应度值E与全局所经历的最佳性能g_best作比较，如果该粒子的适应度值更小，则记录该粒子序号，并将适应度值设置为全局最佳性能g_best，并将当前粒子的位置作为全局最佳位置x_gbest，即

g_best＝E (5)

x_gbest＝x (6)

式中：g_best为全局最佳性能，全局最佳位置为x_gbest；

(9)判断训练是否满足结束条件；如果算法的迭代次数已经达到最大给定迭代次数或全局最优的适应度值已满足训练要求时，则训练结束，输出全局最优位置，所对应的粒子值就是小波神经网络训练的最优值；否则，根据粒子群的速度和位置更新公式更新粒子的速度和位置，从而产生出一组新的粒子并且转向歩骤(4)；

(10)通过粒子群优化算法得到小波神经网络的最优权值、伸缩因子和平移因子；

(11)样本分类；把覆冰厚度数据分为训练样本和测试样本，分别用于训练网络和测试网络预测精度；

(12)把训练样本输入网络，根据训练样本的期望输出与预测模型的实际输出得到模型的实际误差；若实际误差大于期望误差，则继续训练网络；若实际误差小于或等于期望误差或训练次数已经到达最大训练次数时，结束训练；

(13)对小波神经网络权值修正，根据误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络预测值逼近期望逼近期望值；

(14)将覆冰厚度测试样本输入已训练好的小波神经网络，从而得到相应的预测值；

(15)反归一化得到实际覆冰厚度预测值，反归一化公式为：

P_a＝P·(P_max-P_min)+P_min (7)。

所述(4)的具体步骤如下：

将小波神经网络各层的连接权值，隐层神经元的伸缩因子和平移因子进行实数编码，组成粒子群中的一个粒子，用向量表示为：

粒子的维数大小D为：

D＝N_i×N_h+N_h×N_o+2N_h＝N_h×(N_i+N_o+2) (9)

式中：D为粒子的维度大小，N_i为输入层的神经元个数、N_h为隐含层的神经元个数，N_o为输出层的神经元个数，W′为输入层到隐含层神经元之间的连接权值，W′₁₁为第一个输入层神经元与第一个隐含层神经元之间的连接权值，W′₁₂为第一个输入层神经元与第二个隐含层神经元之间的连接权值，为第N_i个输入层神经元与第N_h个隐含层神经元之间的连接权值，W″为隐含层到输出层神经元之间的连接权值，W″₁₁为第一个输入层神经元与第一个隐含层神经元之间的连接权值，W″₁₂为第一个输入层神经元与第二个隐含层神经元之间的连接权值，为第N_h个输入层神经元与第N_o个隐含层神经元之间的连接权值，a为隐含层神经元小波基函数的伸缩因子，a₁为第一个隐含层神经元小波基函数的伸缩因子，为第N_h个隐含层神经元小波基函数的伸缩因子，b为隐含层神经元小波基函数的平移因子，b₁为第一个隐含层神经元小波基函数的平移因子，为第N_h个隐含层神经元小波基函数的平移因子。

所述步骤(13)的具体步骤如下：

1)计算网络误差

式中，u表示误差值，c表示输出值个数，y_n表示期望输出值，y表示预测输出值。

2)根据预测误差u修正小波神经网络的权值和小波基函数参数：

式中，x表示网络中第x个隐含层节点，表示修正前的权值，表示修正前的小波基函数伸缩因子，表示修正前的小波基函数平移因子，表示修正后的权值，表示修正后的小波基函数伸缩因子，表示修正后的小波基函数平移因子，是根据网络预测误差计算得到：

式中，η为学习速率；

通过误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络的覆冰厚度预测值逼近期望值。

本发明的有益效果是：

1、本发明的基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法利用覆冰厚度自身历史数据进行预测，减少了微气象等因素的影响，预测简单便于工程实现。

2、本发明的基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法对数据进行归一化和反归一化处理，使神经网络能够处理不同形式的原始数据，发挥广泛适应性。

3、本发明的基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法采用粒子群算法对小波神经网络进行优化，选取最优的网络参数，克服了人工神经网络易陷入局部最优的固有缺陷，提高了预测精度。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为小波神经网络拓扑结构图。

具体实施方式

实施例1：如图1-2所示，一种基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，所述方法包括以下步骤：

(1)采集输电线路在线覆冰监测系统中的覆冰厚度时间序列作为预测研究的对象；

(2)对输电线路覆冰厚度数据进行预处理，将输入数据归一化到[0,1]区间内，归一化公式为：

式中，P为归一化后的输入数据；p_a为原始输入数据；p_min为原始输入数据最小值；p_max为原始输入数据最大值；

(3)确定小波神经网络的结构；将小波神经网络的层数设为3层，其中输入层、隐含层和输出层的神经元个数分别为N_i、N_h、N_o，并且输入层到隐含层的连接权值表示为W′，隐含层到输出层的连接权值表示为W″，隐含层神经元小波基函数的伸缩因子和平移因子分别表示为a和b；

(4)确定粒子群中粒子的维数及映射编码方式；对于小波神经网络的训练，其目的是得到优化合理的网络连接权值及隐层神经元的伸缩因子和平移因子；

(5)粒子群算法相关参数及粒子的位置向量和速度向量初始化；主要设置粒子群的规模大小，最大迭代次数，加速度因子的取值、粒子位置和速度的最大最小值；

(6)根据适应度函数评价每个粒子的适应度值；选取小波神经网络输出与期望输出之间的均方误差来作为粒子的适应度函数，即适应度函数为：

式中：E为适应度值；R为训练样本总数，N_o为输出层神经元个数，；y_ij、y′_ij分别为小波神经网络的输出和期望输出。

(7)将每一个粒子的适应度值E与其经历过的最佳性能P_best作比较，如果当前适应度值更小，则将适应度值作为该粒子当前的最佳性能P_best,并将当前粒子的位置作为自身最佳位置x_pbest，即

p_best＝E (3)

x_pbest＝x (4)

式中：P_best为粒子自身的最佳性能，x_pbest为自身最佳位置，x为前粒子的位置；

(8)将每一个粒子的适应度值E与全局所经历的最佳性能g_best作比较，如果该粒子的适应度值更小，则记录该粒子序号，并将适应度值设置为全局最佳性能g_best，并将当前粒子的位置作为全局最佳位置x_gbest，即

g_best＝E (5)

x_gbest＝x (6)

式中：g_best为全局最佳性能，全局最佳位置为x_gbest；

(9)判断训练是否满足结束条件；如果算法的迭代次数已经达到最大给定迭代次数或全局最优的适应度值已满足训练要求时，则训练结束，输出全局最优位置，所对应的粒子值就是小波神经网络训练的最优值；否则，根据粒子群的速度和位置更新公式更新粒子的速度和位置，从而产生出一组新的粒子并且转向歩骤(4)；

(10)通过粒子群优化算法得到小波神经网络的最优权值、伸缩因子和平移因子；

(11)样本分类；把覆冰厚度数据分为训练样本和测试样本，分别用于训练网络和测试网络预测精度；

1)样本数据的三分之二作为训练样本，三分之一作为测试样本。

2)训练样本用于训练神经网络，使网络参数在训练过程中不断修正，得到一个预测效果较好的模型。测试样本用于评价网络的预测效果。

(12)把训练样本输入网络，根据训练样本的期望输出与预测模型的实际输出得到模型的实际误差；若实际误差大于期望误差，则继续训练网络；若实际误差小于或等于期望误差或训练次数已经到达最大训练次数时，结束训练；

(13)对小波神经网络权值修正，根据误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络预测值逼近期望逼近期望值；

(14)将覆冰厚度测试样本输入已训练好的小波神经网络，从而得到相应的预测值；

(15)反归一化得到实际覆冰厚度预测值，反归一化公式为：

P_a＝P·(P_max-P_min)+P_min (7)。

进一步的，所述(4)的具体步骤如下：

将小波神经网络各层的连接权值，隐层神经元的伸缩因子和平移因子进行实数编码，组成粒子群中的一个粒子，用向量表示为：

粒子的维数大小D为：

D＝N_i×N_h+N_h×N_o+2N_h＝N_h×(N_i+N_o+2) (9)

式中：D为粒子的维度大小，N_i为输入层的神经元个数、N_h为隐含层的神经元个数，N_o为输出层的神经元个数，W′为输入层到隐含层神经元之间的连接权值，W′₁₁为第一个输入层神经元与第一个隐含层神经元之间的连接权值，W′₁₂为第一个输入层神经元与第二个隐含层神经元之间的连接权值，为第N_i个输入层神经元与第N_h个隐含层神经元之间的连接权值，W″为隐含层到输出层神经元之间的连接权值，W″₁₁为第一个输入层神经元与第一个隐含层神经元之间的连接权值，W″₁₂为第一个输入层神经元与第二个隐含层神经元之间的连接权值，为第N_h个输入层神经元与第N_o个隐含层神经元之间的连接权值，a为隐含层神经元小波基函数的伸缩因子，a₁为第一个隐含层神经元小波基函数的伸缩因子，为第N_h个隐含层神经元小波基函数的伸缩因子，b为隐含层神经元小波基函数的平移因子，b₁为第一个隐含层神经元小波基函数的平移因子，为第N_h个隐含层神经元小波基函数的平移因子。

进一步的，所述步骤(13)的具体步骤如下：

1)计算网络误差

式中，u表示误差值，c表示输出值个数，y_n表示期望输出值，y表示预测输出值。

2)根据预测误差u修正小波神经网络的权值和小波基函数参数：

式中，x表示网络中第x个隐含层节点，表示修正前的权值，表示修正前的小波基函数伸缩因子，表示修正前的小波基函数平移因子，表示修正后的权值，表示修正后的小波基函数伸缩因子，表示修正后的小波基函数平移因子，是根据网络预测误差计算得到：

式中，η为学习速率；

通过误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络的覆冰厚度预测值逼近期望值。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (3)

1.一种基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，其特征在于：

所述方法包括以下步骤：

(1)采集输电线路在线覆冰监测系统中的覆冰厚度时间序列作为预测研究的对象；

(2)对输电线路覆冰厚度数据进行预处理，将输入数据归一化到[0,1]区间内，归一化公式为：

式中，P为归一化后的输入数据；p_a为原始输入数据；p_min为原始输入数据最小值；p_max为原始输入数据最大值；

(3)确定小波神经网络的结构；将小波神经网络的层数设为3层，其中输入层、隐含层和输出层的神经元个数分别为N_i、N_h、N_o，并且输入层到隐含层的连接权值表示为W′，隐含层到输出层的连接权值表示为W″，隐含层神经元小波基函数的伸缩因子和平移因子分别表示为a和b；

(4)确定粒子群中粒子的维数及映射编码方式；对于小波神经网络的训练，其目的是得到优化合理的网络连接权值及隐层神经元的伸缩因子和平移因子；

(5)粒子群算法相关参数及粒子的位置向量和速度向量初始化；主要设置粒子群的规模大小，最大迭代次数，加速度因子的取值、粒子位置和速度的最大最小值；

(6)根据适应度函数评价每个粒子的适应度值；选取小波神经网络输出与期望输出之间的均方误差来作为粒子的适应度函数，即适应度函数为：

式中：E为适应度值；R为训练样本总数，N_o为输出层神经元个数，；y_ij、y′_ij分别为小波神经网络的输出和期望输出。

(7)将每一个粒子的适应度值E与其经历过的最佳性能P_best作比较，如果当前适应度值更小，则将适应度值作为该粒子当前的最佳性能P_best,并将当前粒子的位置作为自身最佳位置x_pbest，即

p_best＝E (3)

x_pbest＝x (4)

式中：P_best为粒子自身的最佳性能，x_pbest为自身最佳位置，x为前粒子的位置；

(8)将每一个粒子的适应度值E与全局所经历的最佳性能g_best作比较，如果该粒子的适应度值更小，则记录该粒子序号，并将适应度值设置为全局最佳性能g_best，并将当前粒子的位置作为全局最佳位置x_gbest，即

g_best＝E (5)

x_gbest＝x (6)

式中：g_best为全局最佳性能，全局最佳位置为x_gbest；

(9)判断训练是否满足结束条件；如果算法的迭代次数已经达到最大给定迭代次数或全局最优的适应度值已满足训练要求时，则训练结束，输出全局最优位置，所对应的粒子值就是小波神经网络训练的最优值；否则，根据粒子群的速度和位置更新公式更新粒子的速度和位置，从而产生出一组新的粒子并且转向歩骤(4)；

(10)通过粒子群优化算法得到小波神经网络的最优权值、伸缩因子和平移因子；

(11)样本分类；把覆冰厚度数据分为训练样本和测试样本，分别用于训练网络和测试网络预测精度；

(12)把训练样本输入网络，根据训练样本的期望输出与预测模型的实际输出得到模型的实际误差；若实际误差大于期望误差，则继续训练网络；若实际误差小于或等于期望误差或训练次数已经到达最大训练次数时，结束训练；

(13)对小波神经网络权值修正，根据误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络预测值逼近期望逼近期望值；

(14)将覆冰厚度测试样本输入已训练好的小波神经网络，从而得到相应的预测值；

(15)反归一化得到实际覆冰厚度预测值，反归一化公式为：

P_a＝P·(P_max-P_min)+P_min (7)。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，其特征在于：所述(4)的具体步骤如下：

将小波神经网络各层的连接权值，隐层神经元的伸缩因子和平移因子进行实数编码，组成粒子群中的一个粒子，用向量表示为：

粒子的维数大小D为：

D＝N_i×N_h+N_h×N_o+2N_h＝N_h×(N_i+N_o+2) (9)

式中：D为粒子的维度大小，N_i为输入层的神经元个数、N_h为隐含层的神经元个数，N_o为输出层的神经元个数，W′为输入层到隐含层神经元之间的连接权值，W′₁₁为第一个输入层神经元与第一个隐含层神经元之间的连接权值，W′₁₂为第一个输入层神经元与第二个隐含层神经元之间的连接权值，为第N_i个输入层神经元与第N_h个隐含层神经元之间的连接权值，W″为隐含层到输出层神经元之间的连接权值，W″₁₁为第一个输入层神经元与第一个隐含层神经元之间的连接权值，W″₁₂为第一个输入层神经元与第二个隐含层神经元之间的连接权值，为第N_h个输入层神经元与第N_o个隐含层神经元之间的连接权值，a为隐含层神经元小波基函数的伸缩因子，a₁为第一个隐含层神经元小波基函数的伸缩因子，为第N_h个隐含层神经元小波基函数的伸缩因子，b为隐含层神经元小波基函数的平移因子，b₁为第一个隐含层神经元小波基函数的平移因子，为第N_h个隐含层神经元小波基函数的平移因子。

3.根据权利要求1所述的基于粒子群优化小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，其特征在于：所述步骤(13)的具体步骤如下：

1)计算网络误差

式中，u表示误差值，c表示输出值个数，y_n表示期望输出值，y表示预测输出值。

2)根据预测误差u修正小波神经网络的权值和小波基函数参数：

式中，x表示网络中第x个隐含层节点，表示修正前的权值，表示修正前的小波基函数伸缩因子，表示修正前的小波基函数平移因子，表示修正后的权值，表示修正后的小波基函数伸缩因子，表示修正后的小波基函数平移因子，是根据网络预测误差计算得到：

式中，η为学习速率；

通过误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络的覆冰厚度预测值逼近期望值。