CN109447322A - 一种基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，属于输电线路覆冰预测技术领域。本发明包括步骤：首先对输电线路覆冰厚度时间序列进行相空间重构，计算出该覆冰时问序列的延迟时间和嵌入维数；其次根据相空间重构所得的嵌入维数设计小波神经网络,确定小波神经网络的各参数；最后建立基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测模型。本发明利用小波神经网络对相空间重构后的系统建模，克服了人工神经网络易陷入局部最优的固有缺陷，并且能够有效利用覆冰厚度自身历史数据进行预测，减少微气象等因素对预测精度的影响，预测简单便于工程实现。

Description

一种基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法

技术领域

本发明涉及一种基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，属于输电线路覆冰预测技术领域。

背景技术

近些年，国家加大对电力事业的投资和建设，大量高压、特高压电网应运而生。这些架设在野外的高压输电线路，在寒冷的冬季容易受到冰冻灾害的影响，从而产生覆冰。严重时可能会造成断线、倒塔、绝缘子冰闪、通信中断等线路覆冰事故，甚至因为抢修困难，很容易造成本地区的长时期大面积停电，严重影响老百姓的日常生活，给我国的工农业生产也造成了巨大的经济损失。频繁遭受冰灾，暴露出电网由于缺乏有效的监测手段和预警机制，无法提前掌握线路的覆冰情况，导致覆冰线路跳闸或断线等突发事故时常发生。从输电线路的覆冰、倒塔、冰闪等事故发生的过程可以看出，输电线路事故一般滞后恶劣天气几天的时间发生，这表明若能够预测输电线路的覆冰状况，及时采取措施，可以将恶劣的天气给输电线路带来的各类损失降低到最低的水平。

输电线路覆冰预测公知方法有基于模糊逻辑理论的输电线路覆冰厚度预测模型、基于粗糙集的输电线路覆冰预测模型、多变量模糊控制技术的输电线路覆冰预测模型等。这些模型受自然微地形、微气象环境的误差影响，预测精度不高。

本发明以覆冰厚度时间序列本身为研究对象，充分提取输电线路覆冰的各种影响因素信息，避开了由于微地形微气象等外界因素导致的偏差积累。利用小波神经网络对相空间重构后的系统建立预测模型，克服了人工神经网络方法易陷入局部最优的固有缺陷，也为非线型的覆冰厚度时间序列提供一种新的预测方法。

发明内容

本发明提供了一种基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，以用于解决非线性输电线路覆冰时间序列的预测面临的问题，能提高覆冰厚度预测的准确率。

本发明的技术方案是：一种基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，首先对输电线路覆冰厚度时间序列进行相空间重构，计算出该覆冰时问序列的延迟时间和嵌入维数；其次根据相空间重构所得的嵌入维数设计小波神经网络,确定小波神经网络的各参数；最后建立基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测模型。

所述方法包括如下步骤：

Step1、采集输电线路在线覆冰监测系统中的覆冰厚度时间序列作为预测研究的对象；

Step2、对输电线路覆冰厚度数据进行预处理，将输入数据和归一化到[0,1]区间内，归一化公式为：

式中，P为归一化后的输入数据；p_a为原始输入数据；p_min为原始输入数据最小值；p_max为原始输入数据最大值；

Step3、对归一化后的输电线路覆冰厚度时间序列进行相空间重构，计算出该覆冰时间序列的延迟时间τ和嵌入维数m；

Step4、建立基于相空间的小波神经网络预测模型，随机初始化小波神经网络参数，包括：小波函数伸缩因子a_f、平移因子b_f、网络连接权值w_cf和w_fe、网络学习速率η；确定网络输入层、隐含层、输出层节点数；

Step5、样本分类，把经过相空间重构的覆冰厚度数据分为训练样本和测试样本，分别用于训练网络和测试网络预测精度；

Step6、把训练样本输入网络，根据训练样本的期望输出与预测模型的实际输出得到模型的实际误差；若实际误差大于期望误差，则继续训练网络；若实际误差小于等于期望误差或训练次数已经到达最大训练次数时，结束训练；

Step7、对小波神经网络权值修正，根据误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络预测值逼近期望值；

Step8、将覆冰厚度测试样本输入已训练好的小波神经网络，从而得到相应的预测值。

进一步的，所述步骤Step3的具体步骤如下：

使用C-C法对输电线路覆冰厚度时间序列进行相空间重构，计算出该覆冰时问序列的延迟时间和嵌入维数；利用时间序列的关联积分函数，同时估计出延迟时间τ和时间窗口τ_w＝(m-1)τ，关联积分为以下函数：

式中，m为嵌入维数；τ为延迟时间；N为数据组的大小；r(r>0)为控制半径；t为时间序列个数；M＝N-(m-1)τ表示重构相空间嵌入的点数；i、j为重构相空间中的任意两点；d_ij为相空间中i，j两点的距离；θ为Heaviside函数，关联积分是个累计分布函数，表示相空间中任意两点之间距离小于r的概率；

将覆冰厚度时间序列{x(n)}分成t个不相交的子序列，定义每个子序列的检验统计量为：

式中，s＝1,2,…,t；

当N→∞时：

S(m,r,t)在相同的m和t下对r变化快慢的量ΔS(m,t)，如下式所示：

ΔS(m,t)＝max{S(m,r_k,t)}-min{S(m,r_k,t)} (5)

式中，k表示对应最大半径r的点；当2≤m≤5，(σ为时间序列的标准差)，N≥500，t＝1时，S(m,N,r,t)能代表序列的相关性；取m＝2,3,4,5，l＝1,2,3,4，代入式(4)、(5)得到两式的平均值

式中，S_cor(t)为之和；根据上述计算，取的第一个极小值为时间延迟τ，取嵌入时间窗口τ_w为S_cor(t)的最小值，然后根据τ_w＝(m-1)τ估算出嵌入维数m。

进一步的，所述步骤Step4的具体步骤如下：

将嵌入维数m代入小波神经网络作为神经网络输入层节点个数，输出层的节点个数为1，对时间序列进行单步预测，隐含层节点数确定如式(9)所示：

式中，z为隐含层节点数；g为输出层节点数；h为输出层节点数；b为0～10之间的常数；在z固定的范围内用试凑法选择隐含层节点数。

进一步的，所述步骤Step7的具体步骤如下：

Step7.1、计算网络误差：

式中，u表示误差值，c表示输出值个数，y_n表示期望输出值，y表示预测输出值。

Step7.2、根据预测误差u修正小波神经网络的权值和小波基函数参数：

式中，x表示网络中第x个隐含层节点，表示修正前的权值，表示修正前的小波基函数伸缩因子，表示修正前的小波基函数平移因子，表示修正后的权值，表示修正后的小波基函数伸缩因子，表示修正后的小波基函数平移因子，是根据网络预测误差计算得到：

式中，η为学习速率；

通过误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络的覆冰厚度预测值逼近期望值。

本发明的有益效果是：

1、本发明的基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法根据输电线路覆冰厚度时间序列的混沌特性，对覆冰厚度进行相空间重构，并利用C-C法对覆冰厚度时间序列相空间重构所需的嵌入维数m和时间延迟τ进行了选取。

2、本发明的基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法利用覆冰厚度自身历史数据进行预测，减少了微气象等因素的影响，预测简单便于工程实现。

3、本发明的基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法利用小波神经网络对相空间重构后的系统建模，克服了人工神经网络的固有缺陷，提高了预测精度。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为基于相空间小波神经网络覆冰厚度预测模型图。

具体实施方式

实施例1：如图1-2所示，一种基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，所述方法包括如下步骤：

Step1、采集输电线路在线覆冰监测系统中的覆冰厚度时间序列作为预测研究的对象；

Step2、对输电线路覆冰厚度数据进行预处理，将输入数据和归一化到[0,1]区间内，归一化公式为：

式中，P为归一化后的输入数据；p_a为原始输入数据；p_min为原始输入数据最小值；p_max为原始输入数据最大值；

Step3、对归一化后的输电线路覆冰厚度时间序列进行相空间重构，计算出该覆冰时间序列的延迟时间τ和嵌入维数m；

进一步的，所述步骤Step3的具体步骤如下：

使用C-C法对输电线路覆冰厚度时间序列进行相空间重构，计算出该覆冰时问序列的延迟时间和嵌入维数；利用时间序列的关联积分函数，同时估计出延迟时间τ和时间窗口τ_w＝(m-1)τ，关联积分为以下函数：

式中，m为嵌入维数；τ为延迟时间；N为数据组的大小；r(r>0)为控制半径；t为时间序列个数；M＝N-(m-1)τ表示重构相空间嵌入的点数；i、j为重构相空间中的任意两点；d_ij为相空间中i，j两点的距离；θ为Heaviside函数，关联积分是个累计分布函数，表示相空间中任意两点之间距离小于r的概率；

将覆冰厚度时间序列{x(n)}分成t个不相交的子序列，定义每个子序列的检验统计量为：

式中，s＝1,2,…,t；

当N→∞时：

S(m,r,t)在相同的m和t下对r变化快慢的量ΔS(m,t)，如下式所示：

ΔS(m,t)＝max{S(m,r_k,t)}-min{S(m,r_k,t)} (5)

式中，k表示对应最大半径r的点；当2≤m≤5，(σ为时间序列的标准差)，N≥500，t＝1时，S(m,N,r,t)能代表序列的相关性；取m＝2,3,4,5，l＝1,2,3,4，代入式(4)、(5)得到两式的平均值

式中，S_cor(t)为之和；根据上述计算，取的第一个极小值为时间延迟τ，取嵌入时间窗口τ_w为S_cor(t)的最小值，然后根据τ_w＝(m-1)τ估算出嵌入维数m。

覆冰厚度时间序列嵌入到m维相空间，延时得到相空间中的一系列相点O₁,O₂,…,O_M，如式(9)所示：

Step4、建立基于相空间的小波神经网络预测模型，随机初始化小波神经网络参数，包括：小波函数伸缩因子a_f、平移因子b_f、网络连接权值w_cf和w_fe、网络学习速率η；确定网络输入层、隐含层、输出层节点数；基于相空间的小波神经网络覆冰厚度预测模型如图2所示。

进一步的，所述步骤Step4的具体步骤如下：

对小波神经网络的小波函数伸缩因子a_f、平移因子b_f、网络连接权值w_cf和w_fe、网络学习速率η进行随机初始化；

将嵌入维数m代入小波神经网络作为神经网络输入层节点个数，输出层的节点个数为1，对时间序列进行单步预测，隐含层节点数确定如式(9)所示：

式中，z为隐含层节点数；g为输出层节点数；h为输出层节点数；b为0～10之间的常数；在z固定的范围内用试凑法选择隐含层节点数。

Step5、样本分类，把经过相空间重构的覆冰厚度数据分为训练样本和测试样本，分别用于训练网络和测试网络预测精度；

其中，样本数据的三分之二作为训练样本，三分之一作为测试样本。

训练样本用于训练神经网络，使网络参数在训练过程中不断修正，得到一个预测效果较好的模型。测试样本用于评价网络的预测效果。

Step6、把训练样本输入网络，根据训练样本的期望输出与预测模型的实际输出得到模型的实际误差；若实际误差大于期望误差，则继续训练网络；若实际误差小于等于期望误差或训练次数已经到达最大训练次数时，结束训练；

Step7、对小波神经网络权值修正，根据误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络预测值逼近期望值；

进一步的，所述步骤Step7的具体步骤如下：

Step7.1、计算网络误差：

式中，u表示误差值，c表示输出值个数，y_n表示期望输出值，y表示预测输出值。

Step7.2、根据预测误差u修正小波神经网络的权值和小波基函数参数：

式中，x表示网络中第x个隐含层节点，表示修正前的权值，表示修正前的小波基函数伸缩因子，表示修正前的小波基函数平移因子，表示修正后的权值，表示修正后的小波基函数伸缩因子，表示修正后的小波基函数平移因子，是根据网络预测误差计算得到：

式中，η为学习速率；

通过误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络的覆冰厚度预测值逼近期望值；

Step8、将覆冰厚度测试样本输入已训练好的小波神经网络，从而得到相应的预测值。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (4)

1.一种基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，其特征在于：

所述方法包括如下步骤：

Step1、采集输电线路在线覆冰监测系统中的覆冰厚度时间序列作为预测研究的对象；

Step2、对输电线路覆冰厚度数据进行预处理，将输入数据和归一化到[0,1]区间内，归一化公式为：

式中，P为归一化后的输入数据；p_a为原始输入数据；p_min为原始输入数据最小值；p_max为原始输入数据最大值；

Step3、对归一化后的输电线路覆冰厚度时间序列进行相空间重构，计算出该覆冰时间序列的延迟时间τ和嵌入维数m；

Step4、建立基于相空间的小波神经网络预测模型，随机初始化小波神经网络参数，包括：小波函数伸缩因子a_f、平移因子b_f、网络连接权值w_cf和w_fe、网络学习速率η；确定网络输入层、隐含层、输出层节点数；

Step5、样本分类，把经过相空间重构的覆冰厚度数据分为训练样本和测试样本，分别用于训练网络和测试网络预测精度；

Step6、把训练样本输入网络，根据训练样本的期望输出与预测模型的实际输出得到模型的实际误差；若实际误差大于期望误差，则继续训练网络；若实际误差小于等于期望误差或训练次数已经到达最大训练次数时，结束训练；

Step7、对小波神经网络权值修正，根据误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络预测值逼近期望值；

Step8、将覆冰厚度测试样本输入已训练好的小波神经网络，从而得到相应的预测值。

2.根据权利要求1所述的基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，其特征在于：所述步骤Step3的具体步骤如下：

使用C-C法对输电线路覆冰厚度时间序列进行相空间重构，计算出该覆冰时问序列的延迟时间和嵌入维数；利用时间序列的关联积分函数，同时估计出延迟时间τ和时间窗口τ_w＝(m-1)τ，关联积分为以下函数：

式中，m为嵌入维数；τ为延迟时间；N为数据组的大小；r(r>0)为控制半径；t为时间序列个数；M＝N-(m-1)τ表示重构相空间嵌入的点数；i、j为重构相空间中的任意两点；d_ij为相空间中i，j两点的距离；θ为Heaviside函数，关联积分是个累计分布函数，表示相空间中任意两点之间距离小于r的概率；

将覆冰厚度时间序列{x(n)}分成t个不相交的子序列，定义每个子序列的检验统计量为：

式中，s＝1,2,…,t；

当N→∞时：

S(m,r,t)在相同的m和t下对r变化快慢的量ΔS(m,t)，如下式所示：

ΔS(m,t)＝max{S(m,r_k,t)}-min{S(m,r_k,t)} (5)

式中，k表示对应最大半径r的点；当2≤m≤5，(σ为时间序列的标准差)，N≥500，t＝1时，S(m,N,r,t)能代表序列的相关性；取m＝2,3,4,5，代入式(4)、(5)得到两式的平均值

式中，S_cor(t)为之和；根据上述计算，取的第一个极小值为时间延迟τ，取嵌入时间窗口τ_w为S_cor(t)的最小值，然后根据τ_w＝(m-1)τ估算出嵌入维数m。

3.根据权利要求1所述的基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，其特征在于：所述步骤Step4的具体步骤如下：

将嵌入维数m代入小波神经网络作为神经网络输入层节点个数，输出层的节点个数为1，对时间序列进行单步预测，隐含层节点数确定如式(9)所示：

式中，z为隐含层节点数；g为输出层节点数；h为输出层节点数；b为0～10之间的常数；在z固定的范围内用试凑法选择隐含层节点数。

4.根据权利要求1所述的基于相空间重构小波神经网络输电线路覆冰预测的方法，其特征在于：所述步骤Step7的具体步骤如下：

Step7.1、计算网络误差：

式中，u表示误差值，c表示输出值个数，y_n表示期望输出值，y表示预测输出值。

Step7.2、根据预测误差u修正小波神经网络的权值和小波基函数参数：

式中，x表示网络中第x个隐含层节点，表示修正前的权值，表示修正前的小波基函数伸缩因子，表示修正前的小波基函数平移因子，表示修正后的权值，表示修正后的小波基函数伸缩因子，表示修正后的小波基函数平移因子，是根据网络预测误差计算得到：

式中，η为学习速率；

通过误差修正网络的权值和小波基函数参数，使网络的覆冰厚度预测值逼近期望值。