CN112331274A - 基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法，首先采集变压器油中溶解气体其中的一种气体积数据的时间序列；然后将采集的气体体积数据的时间序列进行归一化处理；归一化处理后的气体体积数据的时间序列进行相空间重构，得到气体体积数据的时间序列相空间重构矩阵；利用气体体积数据的时间序列相空间重构矩阵对BP神经网络进行训练；最后用训练好的BP神经网络时间序列预测模型预测该气体含量，重复上述步骤对其余特征气体进行预测；这种预测方法在相同的工况下具有更小的误差值，而且其预测结果也更接近实验值。

Description

基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法

技术领域

本发明属于变压器油中溶解气体监测技术领域，特别涉及基于相重构和 神经网络的变压器油中溶解气体预测方法。

背景技术

电力变压器是电力系统的重要组成部分之一，也是系统中发生故障率最 高的电气设备之一，它的安全可靠运行对电力系统的安全可靠供电有很大的 影响。故障严重时将影响和威胁到电网的安全和稳定运行，如果事故扩大， 造成变压器跳闸或者故障越级导致大面积停电，将造成严重的经济损失和恶 劣的社会影响。

近年来，供电系统使用的变压器多数为油浸式变压器，油浸式变压器是 利用油来绝缘和散热的。过去采用的绝缘试验法、局部放电试验法、绝缘油 气试验法不具备可预测性，大大限制了其应用范围。由于变压器油中溶解气 体含量与变压器运行状态密切相关，这体现对出特征气体监测的重要性。

发明内容

本发明的目的是提供基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预 测方法，能够对变压器油中溶解气体含量进行准确有效的预测。

本发明所采用的技术方案是，基于相重构和神经网络的变压器油中溶解 气体预测方法，具体按以下步骤实施：

步骤1，采集变压器油中溶解气体其中的一种气体积数据的时间序列；

步骤2，将经步骤1采集的气体体积数据的时间序列进行归一化处理；

步骤3，将经步骤2归一化处理后的气体体积数据的时间序列进行相空 间重构，得到气体体积数据的时间序列相空间重构矩阵；

步骤4，利用步骤3气体体积数据的时间序列相空间重构矩阵对BP神 经网络进行训练；

步骤5，利用步骤4中训练好的BP神经网络时间序列预测模型预测该 气体含量，最后重复上述步骤1～5对其余特征气体进行预测。

本发明的特点还在于：

其中步骤1中溶解气体包括氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、一氧化碳、 二氧化碳七种气体体积，采集变压器油中七种溶解气体其中的一种气体积数 据的时间序列；

其中步骤2具体包括：将采集到的气体体积数据的时间序列进行归一化 处理，归一化到[0,1]区间内，如下式所述：

式中，x表示归一化后的气体体积数据；x_n表示气体体积原始数据；x_min为气体体积数据中的最小值；x_max为气体体积数据中的最大值；

其中步骤3中，对归一化处理后的气体体积数据的时间序列进行相空间 重构，将一维的气体体积时间序列{x_k|k＝1,……,N}进行相空间重构，则 相空间重构的集合表示为：

X_n＝(x_n,x_n+τ,…,x_n+(m-1)τ)(n＝1,……,M) (2)

式中，N表示气体时间序列的长度；τ表示延迟时间；m表示嵌入维数； M表示重构点的维数，且参数τ，m，M满足条件M＝N-((m-1)×τ)；

其中相空间重构延迟时间τ的计算方法为：

延迟时间τ为互信息法第一次达到极小值时所对应的时间，对于两个随 机序列X₁，X₂之间的互信息I(X₁,X₂)，互信息I(X₁,X₂)即为所求延迟时 间τ的函数I(τ)，且取使I(τ)第一次达到极小值时的τ值为延迟时间，计 算公式如下式(3)所示：

I(X₁,X₂)＝H(X₁)+H(X₂)-H(X₁,X₂) (3)

式中，H(X₁)为X₁的信息熵，H(X₂)为X₂的信息熵，H(X₁,X₂)为X₁和X₂的联合熵，其中信息熵H(X)，计算公式如式(4)所示：

式中，p_i为变量X在i状态出现的概率，l为状态总数；

其中联合熵H(X₁,X₂)的计算公式如式(5)所示：

式中，p_ij为变量X₁在i状态且X₂在j状态出现的概率；

其中相空间重构嵌入维数m的计算方法为：

相空间重构的最小嵌入维数m采用Cao法计算，已有重构延迟时间向 量X_n＝(x_n,x_n+τ,…,x_n+(m-1)τ)(n＝1,……,M)，在伪邻近点法基础上将公式改 写为如下：

式中，X_i(m+1)是(m+1)维重构相空间中的第i个矢量； n(i,m)(1≤n(i,m)≤M-m)是m维重构空间中使得X_n(i,m)(m)是 X_i(m)最临近的整数；||||为向量范数；

若X_n(i,m)(m)与X_i(m)相等，则按范数的定义寻找下个最近的向量，定义 如下：

式中，E(m)为所有a(i,m)的均值；当m大于m₀时E₁(m)达到饱和，则 取最小嵌入维数为m＝m₀+1；

其中步骤4具体按照以下步骤实施：

步骤4.1，初始化网络参数建立神经网络，用步骤3得到的相空间重构矩 阵训练神经网络，神经网络的输入层节点等于相空间重构的嵌入维数m，每 个输入数据的时间差为延迟时间τ，神经网络的输入和输出关系如下：

步骤4.2，利用经验公式选择神经网络的隐含层神经元数目，如式(9) 所示：

式中，n′是隐含层节点个数；m是输入层节点个数；l是输出层节点个 数；a是1～10之间的整数；

步骤4.3，网络正向传播，计算网络误差，如式(10)所示：

式中，H_j隐含层的输出；O_k为输出层的输出；ω_ij为隐含层的权重；ω_ik为输出层的权重；a_j为输入层到隐含层的偏置；b_k为隐含层到输出层的偏 置；E为网络误差；Y_k为输出的期望值；

步骤4.4，误差信号反向传播，使用梯度下降法对网络参数进行逐层调 整，记Y_k-O_k＝e_k，其中权值和偏置更新式分别如式(11)(12)所示：

式中，

为更新后隐含层到输出层的权值；

为更新后输入层到隐 含层权值；

为更新后隐含层到输出层的偏置；

为更新后输入层到隐 含层的偏置；η为学习速率；

当误差达到预设精度或者学习次数大于预设最大次数，则完成神经网 络的训练，否则重复步骤4.3和步骤4.4。

本发明的有益效果是：

本发明的基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法，将气 体数据的时间序列进行相空间重构，利用互信息法和Cao法计算相重构参数 的延迟时间τ和嵌入维数m，得到重构的相空间矩阵，将重构的相空间矩阵 用于神经网络的训练，用基于相空间重构的神经网络预测模型对油中溶解气 体进行预测，这种预测方法在相同的工况下具有更小的误差值，而且其预测 结果也更接近实验值。

附图说明

图1是本发明的基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法 的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供了基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法， 如图1所示，具体按以下步骤实施：

步骤1，以预测氢气含量为例，获取变压器油中溶解气体氢气体积数据 的时间序列；

步骤2，将经步骤1到的氢气体积数据进行归一化处理，使其归一化到 [0,1]区间内，如式(1)所示：

式中，x表示归一化后的氢气体积数据；x_n表示氢气体积原始数据；x_min为氢气体积数据中的最小值；x_max为氢气体积数据中的最大值；

步骤3，将步骤2中与归一化处理过的氢气时间序列进行相空间重构：

将一维的氢气体积时间序列{x_k|k＝1,……,N}进行相空间重构，则相 空间重构的集合表示为：

X_n＝(x_n,x_n+τ,…,x_n+(m-1)τ)(n＝1,……,M) (2)

式中，N表示氢气时间序列的长度；τ表示延迟时间；m表示嵌入维数； M表示重构点的维数，且参数τ，m，M满足条件M＝N-((m-1)×τ)；

然后计算嵌入维数m和延迟时间τ，本方法认为τ与m是互不相关的， 因此分别采用互信息法计算τ，Cao法计算嵌入维数m：

相空间重构延迟时间τ的确定：延迟时间τ为互信息法第一次达到极小 值时所对应的时间，对于两个随机序列X₁，X₂之间的互信息I(X₁,X₂)，如 式(3)所示：

I(X₁,X₂)＝H(X₁)+H(X₂)-H(X₁,X₂) (3)

式中，H(X₁)为X₁的信息熵，H(X₂)为X₂的信息熵，H(X₁,X₂)为X₁和X₂的联合熵，其中信息熵H(X)，如式(4)所示：

式中，p_i为变量X在i状态出现的概率，l为状态总数。

其中联合熵H(X₁,X₂)的计算公式如(5)所示：

式中，p_ij为变量X₁在i状态且X₂在j状态出现的概率；

注：互信息I(X₁,X₂)即为所求延迟时间τ的函数I(τ)，且取使I(τ)第 一次达到极小值时的τ值为延迟时间；

相空间重构嵌入维数m的确定：相空间重构的最小嵌入维数m采用Cao 法计算，Cao法的实现步骤如下，已有重构延迟时间向量 X_n＝(x_n,x_n+τ,…,x_n+(m-1)τ)(n＝1,……,M)，在伪邻近点法基础上将公式改写 为如下：

式中，X_i(m+1)是(m+1)维重构相空间中的第i个矢量； n(i,m)(1≤n(i,m)≤M-mτ)是m维重构空间中使得X_n(i,m)(m)是 X_i(m)最临近的整数；||||为向量范数；

若X_n(i,m)(m)与X_i(m)相等，则按范数的定义寻找下个最近的向量，定义 如下：

式中，E(m)为所有a(i,m)的均值；当m大于m₀时E₁(m)达到饱和，则 取最小嵌入维数为m＝m₀+1；

步骤4，利用步骤3中油气中氢气时间序列相空间重构矩阵，对BP神 经网络进行训练：

步骤4.1，初始化网络参数建立神经网络，用相空间重构矩阵训练神经网 络，神经网络的输入层节点等于相空间重构的嵌入维数m，每个输入数据的 时间差为延迟时间τ，神经网络的输入和输出关系如下：

步骤4.2，利用经验公式选择神经网络的隐含层神经元数目，计算如式 (9)所示：

式中，n′是隐含层节点个数；m是输入层节点个数；l是输出层节点个 数；a是1～10之间的整数；

步骤4.3，网络正向传播，计算网络误差，如式(10)所示：

式中，H_j隐含层的输出；O_k为输出层的输出；ω_ij为隐含层的权重；ω_ik为输出层的权重；a_j为输入层到隐含层的偏置；b_k为隐含层到输出层的偏 置；E为网络误差；Y_k为输出的期望值；

步骤4.4，误差信号反向传播，使用梯度下降法对网络参数进行逐层调 整，记Y_k-O_k＝e_k，其中权值和偏置更新公式分别如(11)(12)所示：

式中，

为更新后隐含层到输出层的权值；

为更新后输入层到隐 含层权值；

为更新后隐含层到输出层的偏置；

为更新后输入层到隐 含层的偏置；η为学习速率；

当误差达到预设精度或者学习次数大于预设最大次数，则完成神经网 络的训练，否则重复步骤4.3和步骤4.4；

步骤5，利用步骤4中训练好的神经网络时间序列预测模型预测氢气含 量重复上述步骤可以分别对其余6种特征气体进行预测。

Claims (7)

1.基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法，其特征在于，具体按以下步骤实施：

步骤1，采集变压器油中溶解气体其中的一种气体积数据的时间序列；

步骤2，将经步骤1采集的气体体积数据的时间序列进行归一化处理；

步骤3，将经步骤2归一化处理后的气体体积数据的时间序列进行相空间重构，得到气体体积数据的时间序列相空间重构矩阵；

步骤4，利用步骤3气体体积数据的时间序列相空间重构矩阵对BP神经网络进行训练；

步骤5，利用步骤4中训练好的BP神经网络时间序列预测模型预测该气体含量，最后重复上述步骤1～5对其余特征气体进行预测。

2.根据权利要求1所述的基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法，其特征在于，所述步骤1中溶解气体包括氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、一氧化碳、二氧化碳七种气体体积，采集变压器油中七种溶解气体其中的一种气体积数据的时间序列。

3.根据权利要求1所述的基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：将采集到的气体体积数据的时间序列进行归一化处理，归一化到[0,1]区间内，如下式所述：

式中，x表示归一化后的气体体积数据；x_n表示气体体积原始数据；x_min为气体体积数据中的最小值；x_max为气体体积数据中的最大值。

4.根据权利要求1所述的基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法，其特征在于，所述步骤3中，对归一化处理后的气体体积数据的时间序列进行相空间重构，将一维的气体体积时间序列{x_k|k＝1,……,N}进行相空间重构，则相空间重构的集合表示为：

X_n＝(x_n,x_n+τ,…,x_n+(m-1)τ)(n＝1,……,M) (2)

式中，N表示气体时间序列的长度；τ表示延迟时间；m表示嵌入维数；M表示重构点的维数，且参数τ，m，M满足条件M＝N-((m-1)×τ)。

5.根据权利要求4所述的基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法，其特征在于，所述相空间重构延迟时间τ的计算方法为：

延迟时间τ为互信息法第一次达到极小值时所对应的时间，对于两个随机序列X₁，X₂之间的互信息I(X₁,X₂)，互信息I(X₁,X₂)即为所求延迟时间τ的函数I(τ)，且取使I(τ)第一次达到极小值时的τ值为延迟时间，计算公式如下式(3)所示：

I(X₁,X₂)＝H(X₁)+H(X₂)-H(X₁,X₂) (3)

式中，H(X₁)为X₁的信息熵，H(X₂)为X₂的信息熵，H(X₁,X₂)为X₁和X₂的联合熵，其中信息熵H(X)，计算公式如式(4)所示：

式中，p_i为变量X在i状态出现的概率，l为状态总数；

其中联合熵H(X₁,X₂)的计算公式如式(5)所示：

式中，p_ij为变量X₁在i状态且X₂在j状态出现的概率。

6.根据权利要求4或5所述的基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法，其特征在于，所述相空间重构嵌入维数m的计算方法为：

相空间重构的最小嵌入维数m采用Cao法计算，已有重构延迟时间向量X_n＝(x_n,x_n+τ,…,x_n+(m-1)τ)(n＝1,……,M)，在伪邻近点法基础上将公式改写为如下：

式中，X_i(m+1)是(m+1)维重构相空间中的第i个矢量；n(i,m)(1≤n(i,m)≤M-mτ)是m维重构空间中使得X_n(i,m)(m)是X_i(m)最临近的整数；|| ||为向量范数；

若X_n(i,m)(m)与X_i(m)相等，则按范数的定义寻找下个最近的向量，定义如下：

式中，E(m)为所有a(i,m)的均值；当m大于m₀时E₁(m)达到饱和，则取最小嵌入维数为m＝m₀+1。

7.根据权利要求1所述的基于相重构和神经网络的变压器油中溶解气体预测方法，其特征在于，所述步骤4具体按照以下步骤实施：

步骤4.1，初始化网络参数建立神经网络，用步骤3得到的相空间重构矩阵训练神经网络，神经网络的输入层节点等于相空间重构的嵌入维数m，每个输入数据的时间差为延迟时间τ，神经网络的输入和输出关系如下：

步骤4.2，利用经验公式选择神经网络的隐含层神经元数目，如式(9)所示：

式中，n′是隐含层节点个数；m是输入层节点个数；l是输出层节点个数；a是1～10之间的整数；

步骤4.3，网络正向传播，计算网络误差，如式(10)所示：

式中，H_j隐含层的输出；O_k为输出层的输出；ω_ij为隐含层的权重；ω_ik为输出层的权重；a_j为输入层到隐含层的偏置；b_k为隐含层到输出层的偏置；E为网络误差；Y_k为输出的期望值；

步骤4.4，误差信号反向传播，使用梯度下降法对网络参数进行逐层调整，记Y_k-O_k＝e_k，其中权值和偏置更新式分别如式(11)(12)所示：

式中，

为更新后隐含层到输出层的权值；

为更新后输入层到隐含层权值；

为更新后隐含层到输出层的偏置；

为更新后输入层到隐含层的偏置；η为学习速率；

当误差达到预设精度或者学习次数大于预设最大次数，则完成神经网络的训练，否则重复步骤4.3和步骤4.4。

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