CN106295798A - 经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，包括如下步骤：对预测风电场的样本进行筛选，选取波动月份内预测周期的风电出力进行预测；对风电场多组出力时间序列样本数据进行经验模式分解，根据分解终止条件每组将得到多个本征模态函数IMF和趋势分量Res；依据游程判别法对分解所得IMF进行波动程度分类，按照相似波动频率原则对本征模态函数进行重构，重构得到总高频分量、总低频分量；建立Elman神经网络模型，总高频分量、总低频分量、趋势分量进行数据归一化处理，作为神经网络的训练和测试数据；采用改进Elman的学习算法，进行72h的日前功率预测，得到目标风电出力72h的日前预测功率值。本发明减少了预测分量数，提高预测精度和预测速度。

Description

经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法

技术领域

本发明属于电力系统控制技术领域，尤其涉及一种经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法。

背景技术

神经网络是由与训练网络学习算法紧密结合的连接方式将大量的神经元进行连接构成，具有较强的容错性和鲁棒性，具备自学习、自适应、自组织的并行处理能力和信息综合能力，能够充分逼近任意复杂的非线性。目前在电力系统预测领域得到广泛应用的神经网络类型主要有BP前馈型神经网络、RBF径向基神经网络等。由于BP前馈型神经网络是静态前馈网络，实际应用中系统大多是动态的，利用静态前馈网络对动态系统进行辨识存在明显不足。而RBF径向基神经网络存在数据丢失、数据病态、难以反映系统实际输入输出关系等缺点。因此，应用神经网络的风电出力预测，其预测精度和预测速度较差。

发明内容

发明目的：本发明提出了一种有效提高预测精度和预测速度的风电预测方法，其基于经验模式分解与Elman神经网络组合进行预测。

技术方案：本发明提出一种经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，包括如下步骤：

步骤S1：筛选预测风电场的样本数据，选取波动月份并确定预测周期，预测波动月份内预测周期的风电出力，得到风电出力时间序列样本；

步骤S2：对步骤S1得到的风电场风电出力时间序列样本数据进行经验模式分解，根据经验模式分解终止条件得到多个本征模态函数IMF和趋势分量Res；

步骤S3：依据游程判别法对步骤S2所得本征模态函数IMF进行波动程度分类，按照相似波动频率原则对本征模态函数IMF进行重构，重构得到总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf；

步骤S4：建立Elman神经网络模型，对总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf、趋势分量Res进行数据归一化处理，作为Elman神经网络的训练和测试数据；

步骤S5：分别对总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf和趋势分量Res建立Elman神经网络预测模型，采用改进Elman的学习算法，进行日前功率预测，最后将总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf和趋势分量Res的日前功率预测值自适应叠加，得到目标风电出力日前预测功率值。

进一步的，所述步骤S1中的所述筛选预测风电场的样本数据，选取波动月份并确定预测周期具体为：

S1-1：对风电场连续三年风电出力特性进行分析，选取风电出力占风电场额定容量比例超过70％～90％的月份进行进一步分析；

S1-2：运用Pearson相关性分析公式，计算两两年度间全年度日出力相关性系数，选取正相关系数大于0.1-1的月份作为波动月份；

S1-3：对S1-2中确定的波动月份风电出力进行Hilbert谱分析，得到次波动周期并以此确定预测周期；

S1-4：确定以波动月份内预测周期的风电出力时间序列样本数据来进行日前风电出力预测。

优选的，所述步骤S1-1中选取风电出力占风电场额定容量比例超过80％的月份进行进一步分析。

优选的，所述S1-2中选取正相关系数大于0.5的月份作为波动月份。

优选的，所述步骤S1-4中确定以波动月份内预测周期的风电出力时间序列样本数据来进行日前72h的风电出力预测。

进一步的，所述步骤S2具体为：

S2-1：风电场一组风电出力时间序列样本原始数据Y(t)，令s(t)＝Y(t)，找出风电场一组风电出力时间序列样本数据s(t)所有的极大值点，并将极大值点用三次样条函数拟合成s(t)的上包络线S_max(t)；再找出所有的极小值点并将极小值点用三次样条函数拟合成s(t)的下包络线S_min(t)；

S2-2：计算上包络线S_max(t)与下包络线S_min(t)的均值，记为m₁(t)，把s(t)减去m₁(t)即可得到一个去掉低频的新数据序列h₁(t)，m1(t)＝(smax(t)+smin(t))/2；

S2-3：将新数据序列h₁(t)作为样本数据重复S2-1、S2-2的处理过程k次，并记第k次处理所得到的平均包络线为m_k(t)，第k次处理结束得到的新数据序列为h_k(t)，直到新数据序列h_k(t)符合本征模态函数IMF的分量终止条件判断标志TD，就得到风电出力时间序列样本数据s(t)的一个本征模态函数IMF的分量；

本征模态函数IMF的分量终止条件判断标志TD计算公式如下：

$TD={\Σ}_{t=0}^T\[\frac{|h_{k-1}\left(t\right)-h_k\left(t\right){|}^2}{h_{k-1}^2\left(t\right)}\]$

T表示一个采样周期，当TD<Δ，Δ为停止阈值，Δ设置为0.2-0.3之间，令IMF_i(t)＝h_k(t)，IMF_i(t)为第i次计算终止得到的第i个本征模态函数IMF并终止迭代，进入S2-4；否则重复S2-1至S2-3；

S2-4：将IMF_i(t)从s(t)中分离出来，即得到差值信号r_i(t)，

$r_i\left(t\right)=s\left(t\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^i{\mathrm{IMF}}_i\left(t\right)$

当r_i(t)极值点数量大于N，其中N>0，令i＝i+1，k＝0，将r_i(t)作为样本数据，即令s(t)＝r_i(t)，重复步骤S2-1、S2-2、S2-3的处理过程；

当r_i(t)极值点数量小于等于N或者r_i(t)是单调函数，终止经验模式分解，并得到趋势分量Res；

$\mathrm{Re}s\left(i\right)=s\left(t\right)-\underset{i=1}{\overset{i}{\&Sigma;}}{\mathrm{IMF}}_i\left(t\right)$

其中，Res为趋势分量，IMF₁(t)，IMF₂(t)…IMF_i(t)为不同频率的IMF分量；经过经验模式分解得到了原始样本序列Y(t)的一系列本征模态函数IMFi(t)，其中i＝1,2,…n，以及趋势分量Res(i)。

进一步的，所述步骤S3中依据游程判别法对步骤S2所得本征模态函数IMF进行波动程度分类具体为：设本征模态函数IMF对应时间序列为{X(t)}(t＝1,2,…N)，N是样本时间序列数量，其均值为比小的观测值记为“-”，比大的观测值记为“+”，由此得到一个符号序列，其中，将每段连续相同符号序列定义为一个游程，每个时序X(t)游程总数M，对应本征模态函数IMF波动程度，设置高频和低频游程阈值Y，当M﹥Y则对应的时间序列为高频分量，M≤Y则对应的时间序列为低频分量。

更进一步的，所述步骤S3中按照相似波动频率原则对本征模态函数IMF进行重构的方法如下：

将各个本征模态函数IMF中的高频分量相加作为风电出力时间序列样本数据的总高频分量IMF_hf、将各个本征模态函数IMF分量中的低频分量相加作为风电出力时间序列样本数据的总低频分量IMF_lf。

所述步骤S4中建立的所述Elman神经网络模型包括：模型拓扑结构、隐含层传递函数、输出层传递函数、数据输入、数据输出；其中，模型拓扑结构包括：网络层数、输入层节点数、隐含层节点数、输出层节点数；所述模型拓扑结构中输入层节点数和输出层节点数由预测样本输入和预测样本输出决定；隐含层节点数采用不断渐增进行训练测试的方式，采用穷举法选取预测精度较高的值；且隐含层传递函数选取单极性Sigmoid非线性转移函数，输出层传递函数选择purelin线性函数输出；在总高频分量序列中选取最大值，然后分别用每个总高频分量除以总高频分量最大值，得到归一化的高频分量；在总低频分量序列中选取最大值，然后分别用每个总低频分量除以总低频分量最大值，得到归一化的总低频分量；在趋势分量序列中选取最大值，然后分别用每个趋势分量除以趋势分量最大值，得到归一化的趋势分量。

进一步的，所述步骤S5中改进Elman的学习算法如下：

S5-1：根据Elman神经网络结构图，得到结构单元k时刻的输出值的a倍，即：

x_c,l(k)＝a·x_c,l(k-1)+x_l(k-1)l＝1,2,...,n

式中：x_c,l(k)和x_l(k)表示第l个隐含层单元的输出，a为自连接反馈增益因子；

S5-2：Elman神经网络的数学模型为：

x_c(k)＝a·x_c(k-1)+x(k-1)

x(k)＝f(w₁x_c(k)+w₂u(k-1))

y_k＝g(w₃x(k))

式中：u(k-1)为Elman神经网络前一时刻输入；w₃、w₂、w₁分别为承接层到隐含层的连接权、输出层到隐含层的连接权、输入层到承接层的连接权；x_c(k)、x(k)、y_k分别代表隐含层的输入、输出层的输入和输出层的输出；

f(x)设置为sigmoid函数，即：

g(x)设置为线性函数，即：y_k＝w₃x(k)

定义k时刻网络权值调整的误差函数E：

$E\left(k\right)=\frac{1}{2}\underset{i}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\left(y_{d,i}\right(k)-y_i(k\left)\right)}^2$

m表示输出层的输出数量，y_d,i(k)表示第i个调整后的输出层输出、y_i(k)表示调整前的输出层输出；

S5-3：将误差函数E对承接层到隐含层的连接权w₃、输出层到隐含层的连接权w₂、输入层到承接层的连接权w₁分别求偏导，得到改进Elman的学习算法如下：

${\mathrm{\&Delta;w}}_{3jl}={\mathrm{\&eta;\&delta;}}_i^0{x}_j\left(k\right),i=1,2,...,m;j=1,2,...,n$

${\mathrm{\&Delta;w}}_{2jq}={\mathrm{\&eta;\&delta;}}_j^h{u}_q(k-1),j=1,2,...,n;q=1,2,...,r$

${\mathrm{\&Delta;w}}_{3ij}=\mathrm{\&eta;}\underset{i=1}{\overset{mn}{\&Sigma;}}\left({{\mathrm{\&delta;}}_i}^0{w}_{3ij}\right)\frac{\&part;x_j\left(k\right)}{\&part;w_{1jl}}{{\mathrm{\&delta;}}_i}^0{x}_j\left(k\right),j=1,2,...,n;l=1,2,...,n$

式中：

${\mathrm{\&delta;}}_j^h=\mathrm{\&Sigma;}\left({{\mathrm{\&delta;}}_i}^0{w}_{3ij}\right)f_j^{\&prime;}(\&CenterDot;)$

η为学习算子，和均为中间变量，Δw_3jl、Δw_2jq、Δw_3ij分别为第j个承接层神经元到第l个隐含层神经元的连接权；第j个隐含层神经元到第q个输出层神经元的连接权、第i个输入层神经元到第j个隐含层神经元的连接权。

有益效果：本发明提供的经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，通过将经验模式分解分解法和改进的Elman神经网络算法结合，用于风电功率预测，相对于现有技术，能有效的提高预测精度和预测速度。本发明的经验模式分解分解之后风电出力时间序列被分解为一系列变化较为平稳且具有明显变化规律的高低频和趋势项，降低了不同时间尺度信息之间的影响和干扰，通过重构将变化规律相近的分量进行合并，进而能够针对性地对三个分量分别建立较为准确的Elman多步预测模型，大大减少了预测分量数，提高预测精度和预测速度。本发明还弥补了在经验模式分解与Elman神经网络组合风功率预测方面技术的空白，为风电大规模并网后的电网调控提供了安全保障。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明实施例一对应的风电出力曲线；

图3是本发明实施例一对应的一组输入向量的经验分解结果；

图4是本发明实施例一对应的三日前72步预测曲线和实测曲线对比；

图5是本发明实施例一对应的预测误差曲线；

图6是本发明实施例一对应的基于EMD-Elman组合的预测值和实测值三分量对比。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的实施案例进行详细的描述；

本发明所述的一种经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)与Elman神经网络组合风电预测方法，包括如下步骤：

步骤S1：筛选预测风电场的样本数据，选取波动月份并确定预测周期，预测波动月份内预测周期的风电出力，得到风电出力时间序列样本；具体包括如下步骤：

S1-1：对风电场连续三年风电出力特性进行分析，选取风电出力占风电场额定容量比例超过70％～90％的月份进行进一步分析，优选超过80％的月份进行进一步分析；

S1-2：运用Pearson相关性分析(Pearson product-moment correlationcoefficient，皮尔逊积矩相关系数)公式，计算两两年度间全年度日出力相关性系数，选取正相关系数大于0.1-1的月份作为波动月份，优选正相关系数大于0.5的月份作为波动月份；

S1-3：对S1-2中确定的波动月份风电出力进行Hilbert谱分析(希尔伯特谱分析)，得到次波动周期并以此确定预测周期；

S1-4：确定以波动月份内预测周期的风电出力时间序列样本数据来进行日前72h的风电出力预测。

步骤S2：对步骤S1得到的风电场风电出力时间序列样本数据进行经验模式分解，根据经验模式分解终止条件得到多个本征模态函数IMF和趋势分量Res；具体包括如下步骤：

S2-1：风电场一组风电出力时间序列样本原始数据Y(t)，令s(t)＝Y(t)，t表示时间，找出风电场一组风电出力时间序列样本数据s(t)所有的极大值点，并将极大值点用三次样条函数拟合成s(t)的上包络线S_max(t)；再找出所有的极小值点并将极小值点用三次样条函数拟合成s(t)的下包络线S_min(t)；

S2-2：计算上包络线S_max(t)与下包络线S_min(t)的均值，记为m₁(t)，把s(t)减去m₁(t)即可得到一个去掉低频的新数据序列h₁(t)，m1(t)＝(smax(t)+smin(t))/2；

S2-3：将新数据序列h₁(t)作为样本数据重复S2-1、S2-2的处理过程k次，并记第k次处理所得到的平均包络线为m_k(t)，第k次处理结束得到的新数据序列为h_k(t)，直到新数据序列h_k(t)符合本征模态函数IMF的分量终止条件判断标志TD，就得到风电出力时间序列样本数据s(t)的一个本征模态函数IMF的分量；

本征模态函数IMF的分量终止条件判断标志TD计算公式如下：

$TD={\&Sigma;}_{t=0}^T\&lsqb;\frac{|h_{k-1}\left(t\right)-h_k\left(t\right){|}^2}{h_{k-1}^2\left(t\right)}\&rsqb;$

T表示一个采样周期，当TD<Δ，Δ为停止阈值，Δ设置为0.2-0.3之间，令IMF_i(t)＝h_k(t)，IMF_i(t)为第i次计算终止得到的第i个本征模态函数IMF并终止迭代，进入S2-4；否则重复S2-1至S2-3；

S2-4：将IMF_i(t)从s(t)中分离出来，即得到差值信号r_i(t)，

$r_i\left(t\right)=s\left(t\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^i{\mathrm{IMF}}_i\left(t\right)$

当r_i(t)极值点数量大于N，其中N>0，令i＝i+1，k＝0，将r_i(t)作为样本数据，即令s(t)＝r_i(t)，重复步骤S2-1、S2-2、S2-3的处理过程；

当r_i(t)极值点数量小于等于N或者r_i(t)是单调函数，终止经验模式分解，并得到趋势分量Res；

$\mathrm{Re}s\left(i\right)=s\left(t\right)-\underset{i=1}{\overset{i}{\&Sigma;}}{\mathrm{IMF}}_i\left(t\right)$

其中，Res为趋势分量，IMF₁(t)，IMF₂(t)…IMF_i(t)为不同频率的IMF分量；经过经验模式分解得到了原始样本序列Y(t)的一系列本征模态函数IMFi(t)，其中i＝1,2,…n，以及趋势分量Res(i)。

步骤S3：依据游程判别法对步骤S2所得本征模态函数IMF进行波动程度分类，按照相似波动频率原则对本征模态函数IMF进行重构，重构得到总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf；

其中，游程判别法具体为：设本征模态函数IMF对应时间序列为{X(t)}(t＝1,2,…N)，N是样本时间序列数量，其均值为比小的观测值记为“-”，比大的观测值记为“+”，由此得到一个符号序列，其中，将每段连续相同符号序列定义为一个游程，每个时序X(t)游程总数M，对应本征模态函数IMF波动程度，设置高频和低频游程阈值Y，当M﹥Y则对应的时间序列为高频分量，M≤Y则对应的时间序列为低频分量。

然后，将各个本征模态函数IMF中的高频分量相加作为风电出力时间序列样本数据的总高频分量IMF_hf、将各个本征模态函数IMF分量中的低频分量相加作为风电出力时间序列样本数据的总低频分量IMF_lf。

步骤S4：建立Elman神经网络模型，对Elman神经网络模型承接层至隐含层、输入层至隐含层和隐含层至输出层的权值进行初始化处理，对总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf、趋势分量Res进行数据归一化处理，作为Elman神经网络的训练和测试数据；

其中，建立的Elman神经网络模型包括：模型拓扑结构、隐含层传递函数、输出层传递函数、数据输入、数据输出，模型拓扑结构包括：网络层数、输入层节点数、隐含层节点数、输出层节点数；输入层节点数和输出层节点数由预测样本输入和预测样本输出决定；隐含层节点数采用不断渐增进行训练测试的方式，采用穷举法选取预测精度较高的值，隐含层传递函数选取单极性Sigmoid非线性转移函数，输出层传递函数选择purelin线性函数输出；在总高频分量序列中选取最大值，然后分别用每个总高频分量除以总高频分量最大值，得到归一化的高频分量；在总低频分量序列中选取最大值，然后分别用每个总低频分量除以总低频分量最大值，得到归一化的总低频分量；在趋势分量序列中选取最大值，然后分别用每个趋势分量除以趋势分量最大值，得到归一化的趋势分量。

步骤S5：分别对总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf和趋势分量Res建立Elman神经网络预测模型，采用改进Elman的学习算法，进行72h的日前功率预测，最后将总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf和趋势分量Res的日前功率预测值自适应叠加，得到目标风电出力72h的日前预测功率值。

其中，改进Elman的学习算法如下：

S5-1：根据Elman神经网络结构图，得到结构单元k时刻的输出值的a倍，即：

x_c,l(k)＝a·x_c,l(k-1)+x_l(k-1)l＝1,2,...,n

式中：x_c,l(k)和x_l(k)表示第l个隐含层单元的输出，a为自连接反馈增益因子；C，l为中间变量，分别代表隐含层输入和隐含层输出变量个数。

S5-2：Elman神经网络的数学模型为：

x_c(k)＝a·x_c(k-1)+x(k-1)

x(k)＝f(w₁x_c(k)+w₂u(k-1))

y_k＝g(w₃x(k))

式中：u(k-1)为Elman神经网络前一时刻输入；w₃、w₂、w₁分别为承接层到隐含层的连接权、输出层到隐含层的连接权、输入层到承接层的连接权；x_c(k)、x(k)、y_k分别代表隐含层的输入、输出层的输入和输出层的输出；

f(x)设置为sigmoid函数，即：

g(x)设置为线性函数，即：y_k＝w₃x(k)

定义k时刻网络权值调整的误差函数E：

$E\left(k\right)=\frac{1}{2}\underset{i}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\left(y_{d,i}\right(k)-y_i(k\left)\right)}^2$

m表示输出层的输出数量，y_d,i(k)表示第i个调整后的输出层输出、y_i(k)表示调整前的输出层输出；

S5-3：将误差函数E对承接层到隐含层的连接权w₃、输出层到隐含层的连接权w₂、输入层到承接层的连接权w₁分别求偏导，得到改进Elman的学习算法如下：

${\mathrm{\&Delta;w}}_{3jl}={\mathrm{\&eta;\&delta;}}_i^0{x}_j\left(k\right),i=1,2,...,m;j=1,2,...,n$

${\mathrm{\&Delta;w}}_{2jq}={\mathrm{\&eta;\&delta;}}_j^h{u}_q(k-1),j=1,2,...,n;q=1,2,...,r$

${\mathrm{\&Delta;w}}_{3ij}=\mathrm{\&eta;}\underset{i=1}{\overset{mn}{\&Sigma;}}\left({{\mathrm{\&delta;}}_i}^0{w}_{3ij}\right)\frac{\&part;x_j\left(k\right)}{\&part;w_{1jl}}{{\mathrm{\&delta;}}_i}^0{x}_j\left(k\right),j=1,2,...,n;l=1,2,...,n$

式中：

${\mathrm{\&delta;}}_j^h=\mathrm{\&Sigma;}\left({{\mathrm{\&delta;}}_i}^0{w}_{3ij}\right)f_j^{\&prime;}(\&CenterDot;)$

η为学习算子，和均为中间变量，Δw_3jl、Δw_2jq、Δw_3ij分别为第j个承接层神经元到第l个隐含层神经元的连接权；第j个隐含层神经元到第q个输出层神经元的连接权、第i个输入层神经元到第j个隐含层神经元的连接权。

实施例一：

本发明通过以下实施例一来验证本发明的方法相比现有技术更为准确和快速。实施例一依托具体实际算例，分析对比了Elman单一预测与经验模态分解和Elman组合预测的误差精度。本发明具有较强的容错性和鲁棒性，具备自学习、自适应、自组织的并行处理能力和信息综合能力。

预测风电场连续三年出力特性如图2所示，按照步骤S1分析发现春冬季出力较大，秋季其次，夏季最小；进一步运用Pearson相关性分析公式，计算两两年度间全年度日出力相关性系数，发现冬季日的正相关系数为0.65，表明冬季三个年度出力波动相似性较强；接着依据Hilbert谱分析，计算得出该风电场出力的次波动周期约为60天(次主频0.0164Hz)，初步确定预测周期为2个月，因此选定该风电场2011-2013三个年度10月和11月两个秋季月份的风电出力时间序列数据(图2虚线框所示)，依据2011-2013年三个年度10-11月份某风电场小时出力时间序列数据，运用Elman神经网络单一预测模型和EMD-Elman组合预测模型分别对2013年11月末三日出力值进行短时预测，两种预测模型均为基于历史数据的预测。选取连续30日作为输入向量，后连续3日作为目标向量，采样分辨率为1个数据点/小时，每组输入向量为720个功率测量点来进行日前72h的风电出力预测。

按照步骤S2的方法其中一组输入向量的经验分解结果，如图3所示。可见，一组样本输入向量经过经验模态分解得到7个本征模态函数IMF和1个趋势项Res，经验模式分解得到各个分量波动频率依次减小，相比原始样本小时出力时间序列逐渐表现出明显规律性，通过经验模式的分解，非线性非平稳出力时间序列信号自适应的分解为具有不同时间特征尺度的平稳分量，降低了不同特征信息之间的彼此影响和干涉，使得对于平稳分量的预测更加准确。

考虑到不同组输入向量经验模态分解所得IMF数量差异性，以及对每个IMF一一预测困难性，决定依据游程判别法将多个IMF和趋势项重构为高频、低频和趋势三分量，然后分别应用Elman神经网络进行风电三日前出力的直接多步预测，一方面相比直接对非线性非平稳风电出力时间序列预测增加了精度，另一方面避免了对经验模态分解的各个IMF和Res分别预测的复杂度，同时保留了预测准确度。

由于受信号数据极值点的影响，经验模式分解得到IMF数量近似与极值点个数成正比，而且任何一个IMF分量的极值点数目几乎是前一个IMF分量极值点数目的一半，它的平均周期是前一个IMF分量的2倍，这种特性不随着数据长度的改变而改变，因而不同输入向量经过经验模态分解所得IMF个数存在差异性。进一步计算每个IMF的游程数，发现游程近似与极值点数呈现相似规律。

按照步骤S3，依据fine-to-coarse重构原则，直接将经验模态分解得到的趋势项归为趋势分量，将各个IMF重构成高频分量和低频分量需要确定中间游程阀值。考虑到风电出力特性具有一定日变化规律，同时为了准确划分高频和低频分量，计算选取游程数为24作为中间阀值，大于阀值数的IMF合并为高频分量，低于阀值数的IMF合并为低频分量，基于该阀值确定的三分量重构原则如表1所示。

表1基于游程判别法的三分量重构原则

由于输入向量和目标向量点数存在差异，输入向量数据点为720，目标向量数据点为72，因而游程选取不同，目标向量选择游程阀值为12。进一步对重构的高频分量、低频分量和趋势分量分别运用Elman神经网络进行直接多步预测。

如图4所示，根据S4建立Elman神经网络预测模型，本发明实例预测时提前72步(每步为1h)，输出为72个数据，输出层神经元确定为72。样本数据是2011-2013年10-11月份风电出力数据，前两年和2013年11月27日之前数据均作为样本训练和测试数据，2013年11月28-30日为目标预测数据，每30日连续出力数据作为输入向量，接着后3日连续出力数据作为目标向量，例如：2011年10月28日-11月27日作为一组输入向量，接着11月28-30日作为一组目标向量，只是这组输入向量和目标向量比较特殊，这组分别是预测测试样本和目标预测结果，总计86组训练的输入向量和目标向量，所以输入层神经元节点数86，由于每组输入向量是720维(每日24个点，连续30日)，训练量较大，经过训练量、训练精度和速度等综合比较，选取3层神经元，含有一个隐层。隐层神经元数采用不断渐增进行训练测试的方式，分别尝试了7,11,15，最后发现隐层数为11时预测精度较高。隐层的传递函数选取单极性Sigmoid非线性转移函数，输出层选择purelin线性函数输出。

按照S5将三个分量预测结果自适应叠加得到组合预测值，具体两种不同预测模型的预测值曲线与实测值曲线。

1)Elman单一预测模型和EMD-Elman组合预测模型均能较好预测三日前风电发电功率值，符合该测试风电出力变化规律，前24h出力预测准确度较高，预测具备较好的出力波动跟随特性；随着风电出力波动加剧以及预测时间尺度变长，预测精度下降，预测误差也逐渐增大。

2)对于风电出力时间序列较为平稳段，两种模型预测准确度均较高；相比Elman单一预测模型，对于风电出力波动剧烈段以及较大幅值突变段，EMD-Elman组合预测模型均有较好跟随能力，预测准确度较高，总体预测精度EMD-Elman组合预测模型要优于Elman单一神经网络预测模型。

为了进一步研究两种预测模型的准确性和有效性，需要分析对比两种模型的预测误差，表2所示给出了绝对平均误差e_MAD、相对均方误差e_RSE、归一化绝对平均误差e_NMAE、归一化均方根误差e_NRMSE典型四种预测误差指标，其中e_MAD和e_NRMSE主要表征预测误差的离散程度，e_RSE表征预测误差相对实测值百分比，e_NMAE主要表征预测误差的平均幅值。

表2预测误差指标对比分析

两种预测模型的预测误差曲线如图5所示。

两种预测方法的短期预测精度均优于常规预测方法，其绝对平均误差均低于常规时间序列线性模型20％-30％预测误差，两者预测误差相对于实测值均较低，预测误差的平均幅值最大只有实测值10％左右，两种预测模型的归一化均方根误差均为4％，低于常规预测方法，同时表明两者预测误差的离散程度相似，预测过程均具有较好误差跟随能力，且EMD-Elman组合预测模型e_NRMSE低于Elman单一预测，进一步说明组合预测模型跟随特性优于单一预测模型。此外从绝对平均误差、相对均方误差、归一化绝对平均误差其他三个指标可以进一步表明EMD-Elman组合预测误差小于Elman单一预测模型。

由于EMD-Elman组合预测模型预测值由三分量预测值自适应叠加得到的，预测误差也是三个部分组成结果，为了进一步分析三个分量误差贡献率，对预测目标功率值进行了经验模态分解和三分量重构并与组合预测得到预测值进行对比分析，如图6所示。

也即通过本发明提出的一种经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，相比直接应用Elman单一神经网络预测模型，经过经验模态分解后，使得各个分量的建模难度降低，本文所提出的经过经验模态分解之后风电出力时间序列被分解为一系列变化较为平稳且具有明显变化规律的高低频和趋势项，从而在很大程度上降低了不同时间尺度信息之间的影响和干扰，通过fine-to-coarse重构将变化规律相近的分量进行合并，进而能够针对性地对三个分量分别建立较为准确的Elman多步预测模型，大大减少了预测分量数，提高预测精度和预测速度。本发明弥补了国内在经验模式分解与Elman神经网络组合风功率预测方面技术的空白，为风电大规模并网后的电网调控提供了安全保障。

Claims (10)

1.一种经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S1：筛选预测风电场的样本数据，选取波动月份并确定预测周期，预测波动月份内预测周期的风电出力，得到风电出力时间序列样本；

步骤S2：对步骤S1得到的风电场风电出力时间序列样本数据进行经验模式分解，根据经验模式分解终止条件得到多个本征模态函数IMF和趋势分量Res；

步骤S3：依据游程判别法对步骤S2所得本征模态函数IMF进行波动程度分类，按照相似波动频率原则对本征模态函数IMF进行重构，重构得到总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf；

步骤S4：建立Elman神经网络模型，对总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf、趋势分量Res进行数据归一化处理，作为Elman神经网络的训练和测试数据；

步骤S5：分别对总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf和趋势分量Res建立Elman神经网络预测模型，采用改进Elman的学习算法，进行日前功率预测，最后将总高频分量IMF_hf、总低频分量IMF_lf和趋势分量Res的日前功率预测值自适应叠加，得到目标风电出力日前预测功率值。

2.根据权利要求1所述的经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，其特征在于：所述步骤S1中的所述筛选预测风电场的样本数据，选取波动月份并确定预测周期具体为：

S1-1：对风电场连续三年风电出力特性进行分析，选取风电出力占风电场额定容量比例超过70％～90％的月份进行进一步分析；

S1-2：运用Pearson相关性分析公式，计算两两年度间全年度日出力相关性系数，选取正相关系数大于0.1-1的月份作为波动月份；

S1-3：对S1-2中确定的波动月份风电出力进行Hilbert谱分析，得到次波动周期并以此确定预测周期；

S1-4：确定以波动月份内预测周期的风电出力时间序列样本数据来进行日前风电出力预测。

3.根据权利要求2所述的经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，其特征在于：所述步骤S1-1中选取风电出力占风电场额定容量比例超过80％的月份进行进一步分析。

4.根据权利要求2所述的经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，其特征在于：所述S1-2中选取正相关系数大于0.5的月份作为波动月份。

5.根据权利要求2所述的经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，其特征在于：所述步骤S1-4中确定以波动月份内预测周期的风电出力时间序列样本数据来进行日前72h的风电出力预测。

6.根据权利要求1所述的经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：

S2-1：风电场一组风电出力时间序列样本原始数据Y(t)，令s(t)＝Y(t)，找出风电场一组风电出力时间序列样本数据s(t)所有的极大值点，并将极大值点用三次样条函数拟合成s(t)的上包络线S_max(t)；再找出所有的极小值点并将极小值点用三次样条函数拟合成s(t)的下包络线S_min(t)；

S2-2：计算上包络线S_max(t)与下包络线S_min(t)的均值，记为m₁(t)，把s(t)减去m₁(t)即可得到一个去掉低频的新数据序列h₁(t)，m1(t)＝(smax(t)+smin(t))/2；

S2-3：将新数据序列h₁(t)作为样本数据重复S2-1、S2-2的处理过程k次，并记第k次处理所得到的平均包络线为m_k(t)，第k次处理结束得到的新数据序列为h_k(t)，直到新数据序列h_k(t)符合本征模态函数IMF的分量终止条件判断标志TD，就得到风电出力时间序列样本数据s(t)的一个本征模态函数IMF的分量；

本征模态函数IMF的分量终止条件判断标志TD计算公式如下：

$TD={\&Sigma;}_{t=0}^T\&lsqb;\frac{|h_{k-1}\left(t\right)-h_k\left(t\right){|}^2}{h_{k-1}^2\left(t\right)}\&rsqb;$

T表示一个采样周期，当TD<Δ，Δ为停止阈值，Δ设置为0.2-0.3之间，令IMF_i(t)＝h_k(t)，IMF_i(t)为第i次计算终止得到的第i个本征模态函数IMF并终止迭代，进入S2-4；否则重复S2-1至S2-3；

S2-4：将IMF_i(t)从s(t)中分离出来，即得到差值信号r_i(t)，

$r_i\left(t\right)=s\left(t\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^i{\mathrm{IMF}}_i\left(t\right)$

当r_i(t)极值点数量大于N，其中N>0，令i＝i+1，k＝0，将r_i(t)作为样本数据，即令s(t)＝r_i(t)，重复步骤S2-1、S2-2、S2-3的处理过程；

当r_i(t)极值点数量小于等于N或者r_i(t)是单调函数，终止经验模式分解，并得到趋势分量Res；

$\mathrm{Re}s\left(i\right)=s\left(t\right)-\underset{i=1}{\overset{i}{\&Sigma;}}{\mathrm{IMF}}_i\left(t\right)$

其中，Res为趋势分量，IMF₁(t)，IMF₂(t)…IMF_i(t)为不同频率的IMF分量；经过经验模式分解得到了原始样本序列Y(t)的一系列本征模态函数IMFi(t)，其中i＝1,2,…n，以及趋势分量Res(i)。

7.根据权利要求1所述的经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，其特征在于：所述步骤S3中依据游程判别法对步骤S2所得本征模态函数IMF进行波动程度分类具体为：设本征模态函数IMF对应时间序列为{X(t)}(t＝1,2,…N)，N是样本时间序列数量，其均值为比小的观测值记为“-”，比大的观测值记为“+”，由此得到一个符号序列，其中，将每段连续相同符号序列定义为一个游程，每个时序X(t)游程总数M，对应本征模态函数IMF波动程度，设置高频和低频游程阈值Y，当M﹥Y则对应的时间序列为高频分量，M≤Y则对应的时间序列为低频分量。

8.根据权利要求4所述的经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，其特征在于：所述步骤S3中按照相似波动频率原则对本征模态函数IMF进行重构的方法如下：

将各个本征模态函数IMF中的高频分量相加作为风电出力时间序列样本数据的总高频分量IMF_hf、将各个本征模态函数IMF分量中的低频分量相加作为风电出力时间序列样本数据的总低频分量IMF_lf。

9.根据权利要求1所述的经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，其特征在于：所述步骤S4中建立的所述Elman神经网络模型包括：模型拓扑结构、隐含层传递函数、输出层传递函数、数据输入、数据输出；其中，模型拓扑结构包括：网络层数、输入层节点数、隐含层节点数、输出层节点数；所述模型拓扑结构中输入层节点数和输出层节点数由预测样本输入和预测样本输出决定；隐含层节点数采用不断渐增进行训练测试的方式，采用穷举法选取预测精度较高的值；且隐含层传递函数选取单极性Sigmoid非线性转移函数，输出层传递函数选择purelin线性函数输出；在总高频分量序列中选取最大值，然后分别用每个总高频分量除以总高频分量最大值，得到归一化的高频分量；在总低频分量序列中选取最大值，然后分别用每个总低频分量除以总低频分量最大值，得到归一化的总低频分量；在趋势分量序列中选取最大值，然后分别用每个趋势分量除以趋势分量最大值，得到归一化的趋势分量。

10.根据权利要求1所述的经验模式分解与Elman神经网络组合风电预测方法，其特征在于：所述步骤S5中改进Elman的学习算法如下：

S5-1：根据Elman神经网络结构图，得到结构单元k时刻的输出值的a倍，即：

x_c,l(k)＝a·x_c,l(k-1)+x_l(k-1)l＝1,2,...,n

式中：x_c,l(k)和x_l(k)表示第l个隐含层单元的输出，a为自连接反馈增益因子；

S5-2：Elman神经网络的数学模型为：

x_c(k)＝a·x_c(k-1)+x(k-1)

x(k)＝f(w₁x_c(k)+w₂u(k-1))

y_k＝g(w₃x(k))

式中：u(k-1)为Elman神经网络前一时刻输入；w₃、w₂、w₁分别为承接层到隐含层的连接权、输出层到隐含层的连接权、输入层到承接层的连接权；x_c(k)、x(k)、y_k分别代表隐含层的输入、输出层的输入和输出层的输出；

f(x)设置为sigmoid函数，即：

g(x)设置为线性函数，即：y_k＝w₃x(k)

定义k时刻网络权值调整的误差函数E：

$E\left(k\right)=\frac{1}{2}\underset{i}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\left(y_{d,i}\right(k)-y_i(k\left)\right)}^2$

m表示输出层的输出数量，y_d,i(k)表示第i个调整后的输出层输出、y_i(k)表示调整前的输出层输出；

S5-3：将误差函数E对承接层到隐含层的连接权w₃、输出层到隐含层的连接权w₂、输入层到承接层的连接权w₁分别求偏导，得到改进Elman的学习算法如下：

${\mathrm{\&Delta;w}}_{3jl}={\mathrm{\&eta;\&delta;}}_i^0{x}_j\left(k\right),i=1,2,...,m;j=1,2,...,n$

${\mathrm{\&Delta;w}}_{2jq}={\mathrm{\&eta;\&delta;}}_j^h{u}_q(k-1),j=1,2,...,n;q=1,2,...,r$

${\mathrm{\&Delta;w}}_{3ij}=\mathrm{\&eta;}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left({{\mathrm{\&delta;}}_i}^0{w}_{3ij}\right)\frac{\&part;x_j\left(k\right)}{\&part;w_{1jl}}{{\mathrm{\&delta;}}_i}^0{x}_j\left(k\right),j=1,2,...,n;l=1,2,...,n$

式中：

${\mathrm{\&delta;}}_j^h=\mathrm{\&Sigma;}\left({{\mathrm{\&delta;}}_i}^0{w}_{3ij}\right)f_j^{\&prime;}(\&CenterDot;)$

η为学习算子，和均为中间变量，Δw_3jl、Δw_2jq、Δw_3ij分别为第j个承接层神经元到第l个隐含层神经元的连接权；第j个隐含层神经元到第q个输出层神经元的连接权、第i个输入层神经元到第j个隐含层神经元的连接权。