CN102495939A

CN102495939A - 基于核函数优化的支持向量机太阳翼展开可靠性评估方法

Info

Publication number: CN102495939A
Application number: CN2011103222698A
Authority: CN
Inventors: 皮德常; 王娟
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2011-10-21
Filing date: 2011-10-21
Publication date: 2012-06-13

Abstract

本发明公开了一种基于核函数优化的支持向量机太阳翼展开可靠性评估方法，包括：根据专家知识建立太阳翼展开可靠性综合评价指标体系；采用物元法和层次分析法得到评价指标体系的权向量；由专家对影响太阳翼展开的诸因素测量值评分，将评分结果视为样本数据；由程序自动选取支持向量机SVM核函数及其参数值，构建训练模型；使用交叉验证来检验核函数及其参数是否需要进行微调；用检测样本来验证所建模型，对太阳翼展开可靠性作出评估。本发明的优点是：在零失效、小样本、非线性、高维数等情况下，所做的评估结果客观、可信。

Description

基于核函数优化的支持向量机太阳翼展开可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于核函数优化的支持向量机太阳翼展开可靠性评估方法，特别是针对小子样可靠性试验数据的太阳翼展开可靠性评估方法。

背景技术

随着航天技术的迅速发展，空间飞行器的结构日趋复杂，功能不断增多，需要采取各种机构来完成多种任务。作为卫星的主要组成部分，太阳翼能否顺利展开是卫星能否进行正常工作的先决条件，但由于其造价昂贵，不可能进行大量展开试验。在解决小样本的问题上，基于统计学习理论的支持向量机方法有很大的优势。

统计学习理论从控制学习机器复杂度的思想出发，提出了结构风险最小化原则：即以综合考虑经验风险和置信范围这两项最小化为目标，使得学习机器在可容许的经验风险范围内，总是采用具有最低复杂度的函数集，即使在小样本情况下也同样具有比较高的泛化能力。

Vapnik等人在SLT(statistical learning theory，统计学习理论)的基础上发展了支持向量机(support vector machine，SVM)理论，由于支持向量机能有效解决高维、非线性及有限样本下的模式识别问题，所以采用这种方法，通过非线性变换，将深入原始特征向量映射到一个高维空间，在该空间中构造最优分类超平面，从而得到好的泛化能力。

目前，产品可靠性研究不仅涉及到电力系统、机械、动力、土木等一般工业部门，同样也涉及到电子、航空、宇航、核能等尖端工业部门，其中很多评估属小样本数据下的可靠性评估，太阳翼展开可靠性评估即为其中的一种，本发明使用基于核函数自动选择的支持向量机算法对其进行评估，其评估结果具有较高的精确度和参考价值。

发明内容

本发明的目的是为了解决在小样本情况下，对太阳翼展开可靠性进行分析的问题，将支持向量机方法引用到产品可靠性分析中，解决了小样本情况下评估精确度不高的问题。

本发明的具体技术方案如下：

一种基于核函数优化的支持向量机太阳翼展开可靠性评估方法，包括以下几个步骤：

步骤一：根据专家知识建立太阳翼展开可靠性综合评价指标体系

太阳翼展开可靠性综合评价指标体系包括4个一级指标：展开状态基频、最小静力矩裕度、铰链驱动特性综合指标和展开试验综合指标。其中铰链驱动特性综合指标包含以下4个2级指标：根部铰链力矩、支撑臂/连接架铰链力矩、连接架/内板铰链力矩、内板/外板铰链力矩。展开试验综合指标则包含以下5个2级指标：展开时间、展开对中度、钢丝绳张力、锁定深度、气浮装置连接件与横梁之间的高度；

步骤二：采用物元法和层次分析法得到评价指标体系的权向量

对构成同一个综合指标的各基本指标，由3位以上专家进行两两比较给出评分，然后采用物元法和层次分析法处理多位专家的评分矩阵，求出各指标的权系数；

步骤三：收集样本数据

由专家对各指标值进行评分，将评分结果视为样本数据，得到样本数据集(x_i，y_i)，i＝1，2，…，l，其中x_i为n维输入向量，是影响太阳翼展开的各种因素，y_i为x_i对应的输出值，是太阳翼展开的可靠度，n为一个输入向量包含的影响因子数，l为收集到的样本数目；

步骤四：训练支持向量机模型

选取训练数据集，对模型进行训练，以选取合适的核函数及其参数，再选取用于交叉验证的数据集，采用交叉验证法对模型进行验证，以备必要时对核函数及参数进行调整；

步骤五：对模型进行检测

输入检测数据集对模型进行检测，对太阳翼的展开可靠性进行评估。

本发明的有益效果是：

它是专门针对有限样本情况的，其目标是得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优值；

算法最终将转化成为一个二次型寻优问题，从理论上说，得到的将是全局最优点，解决了在神经网络方法中无法避免的局部极值问题；

算法将实际问题通过非线性变换转换到高维的特征空间，在高维空间中构造线性判别函数来实现原空间中的非线性判别函数，能保证模型具有较好的推广能力，同时它巧妙地解决了维数问题，其算法复杂度与样本维数无关。

此方法在小样本情况下，避免了过学习现象的出现，保证了泛化能力，对太阳翼展开可靠性所做的评估具有较高的精度。

附图说明

图1为本发明的工作流程图。

图2为基于该方法的软件运行整体界面。

图3为导入训练样本文件，对样本进行训练，选择核函数及参数。

图4为导入检测样本文件，对样本进行检测。

图5为对太阳翼展开可靠性进行评估，并把评估结果写入相应文件中。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明的整体流程如图1所示。

太阳翼展开可靠性综合评价指标体系包括4个一级指标：展开状态基频、最小静力矩裕度、铰链驱动特性综合指标和展开试验综合指标。其中铰链驱动特性综合指标包含以下4个2级指标：根部铰链力矩、支撑臂/连接架铰链力矩、连接架/内板铰链力矩、内板/外板铰链力矩。展开试验综合指标则包含以下5个2级指标：展开时间、展开对中度、钢丝绳张力、锁定深度、气浮装置连接件与横梁之间的高度。

对构成同一个综合指标的各基本指标，由3位以上专家进行两两比较给出评分。专家对第i个指标和第j个指标的重要程度进行比较，给出评判分值b_ij，得到判断矩阵B＝(b_ij)_n×n，n为指标个数。

第i个因素x与第j个因素y相比较的评分标准如下表：

理论分析表明，如果λ是理想判断矩阵B的特征值，λ所对应的归一化特征向量就是所求得的权向量。

判断矩阵B确定后，即可用迭代法或其他方法求出权向量。

其具体步骤描述如下：

(1)任取向量

W^{(0)} = {(w_{1}^{(0)}, w_{2}^{(0)}, . . ., w_{n}^{(0)})}^{T},

其中

w_{i}^{(0)} &Element; [0,1],

且

\max w_{i}^{(0)} = 1;

(2)设经过k-1次迭代，找到B的第一特征值λ₁的近似值λB及λ₁所对应的正规化特征向量W的近似值

W^{(k - 1)} = {(w_{1}^{(k - 1)}, w_{2}^{(k - 1)}, . . ., w_{n}^{(k - 1)})}^{T} .

令W^*＝BW^(k-1)，

W^{*} = {(w_{1}^{*}, w_{2}^{*}, . . ., w_{n}^{*})}^{T},

w_{\max}^{*} = \max_{1 \leq i \leq n} w_{i}^{*},

λ^{(k)} = w_{\max}^{*},

w_{i}^{(k)} = w_{i}^{*} / w_{\max}^{*},

i＝1，2，...，n。

(3)给定精度ε＞0，当

时，就以λ^(k)作为λ₁的近似值，以W^(k)作为λ₁所对应的正规化特征向量的近似值，计算结束。否则转到(2)继续。

求得的特征向量即为所求权向量。

步骤三：收集样本数据

由专家对各指标值进行评分，所有指标分为极高、高、较高、一般、低5个等级，对应分值分别为100、90、80、70、60，指标介于相邻等级之间时，相应评分值为95、85、75、65，专家评分后，将评分结果视为样本数据。

本发明的整体界面如图2所示。

步骤四：训练支持向量机模型

导入训练样本文件，选择支持向量分类(SVC)算法或是支持向量回归(SVR)算法，本实施例选SVR算法；而后在文本框中输入运行次数，默认为100，对样本进行训练，点“参数选择”安扭，运行评估系统，以选择出核函数及参数值。

本发明提供可供选择的核函数有：

(1)线性函数：

K(x，x_i)＝x·x_i

(2)多项式函数：

K(x，x_i)＝[(x^Tx_i)+1]^d

使用此核函数时需要一个integer型的参数d(degree)；

(3)径向基函数：

K(x，x_i)＝exp{-γ||x-x_i||²}

使用此核函数时需要一个float型的参数γ(gamma)；

(4)Sigmoid函数：

K(x，x_i)＝tanh(a(x^Tx_i)+b)

使用此核函数时需要两个参数，一个是float型的参数a，另一个是float型参数b；

(5)方差分析函数：

K (x, x_{i}) = {(\underset{i}{Σ} (\exp (- γ {| | x - x_{i} | |}^{2})))}^{d}

使用此核函数时需要两个参数，一个是float型的参数γ(gamma)，另一个是integer型参数d(degree)。

用求均方误差MSE(Mean Square Error)方法选出待选的最优核函数及其参数，由执行程序计算这些核函数及其参数产生的均方误差，并把求出的均方误差从小到大排序，选出均方误差最小的核函数及参数，让其作为最终计算用的最优核函数及其参数值。本实施例中，程序根据计算结果自动选择了线性函数作为此次的核函数。

除此之外，在某些特殊的情况，也可以根据自己的需要自定义合适的核函数及其参数，这样可以建立特定的模型，从而得到用户满意的结果。

选择核函数及参数值完成后如图3所示。

经过训练样本，得到一个训练模型，根据此训练模型，对样本进行评估。但是训练所采用的参数是通过计算均方差而产生的近似参数，可能不是最终评估样本所需的参数，因此还要进行微调。

选取交叉验证数据集，同时保持训练样本时所采用的算法、核函数及其参数不变，对模型进行验证。观察计算结果与样本的实际值是否一致，本实例中如果一致性达到95％以上，则采用这组核函数及其参数对样本进行评估；否则，对参数进行微调，重新对模型进行训练并进行交叉验证，选择合适的参数对样本进行评估，或者选取均方差仅次于该组参数的其他核函数及其参数。

步骤五：对模型进行检测

输入检测数据集，用以上步骤中得到的核函数及其参数值对数据集进行检测，完成后如图4所示。如图5，对太阳翼展开可靠性进行综合分析，并把最终评估结果写入到文件中。

Claims

1.基于核函数优化的支持向量机太阳翼展开可靠性评估方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

太阳翼展开可靠性综合评价指标体系包括4个一级指标：展开状态基频、最小静力矩裕度、铰链驱动特性综合指标和展开试验综合指标；其中铰链驱动特性综合指标包含以下4个2级指标：根部铰链力矩、支撑臂/连接架铰链力矩、连接架/内板铰链力矩、内板/外板铰链力矩；展开试验综合指标则包含以下5个2级指标：展开时间、展开对中度、钢丝绳张力、锁定深度、气浮装置连接件与横梁之间的高度；

步骤三：收集样本数据

步骤四：训练支持向量机模型

步骤五：对模型进行检测

2.根据权利要求1所述的基于核函数优化的支持向量机太阳翼展开可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤四中核函数及其参数包括：

(1)线性函数：

K(x，x_i)＝x·x_i

(2)多项式函数：

K(x，x_i)＝[(x^T _i)+1]^d

使用此核函数时需要一个integer型的参数d；

(3)径向基函数：

K(x，x_i)＝exp{-γ||x-x_i||²}

使用此核函数时需要一个float型的参数γ；

(4)Sigmoid函数：

K(x，x_i)＝tanh(a(x^T x_i)+b)

(5)方差分析函数：

K (x, x_{i}) = {(\underset{i}{Σ} (\exp (- γ {| | x - x_{i} | |}^{2})))}^{d}

使用此核函数时需要两个参数，一个是float型的参数γ，另一个是integer型参数d；

从上述核函数及其参数中选取合适的核函数及其参数的方法是：用均方误差方法选出待选的最优核函数及其参数，即由执行程序计算上述核函数及其参数产生的均方误差，并把求出的均方误差从小到大排序，选出均方误差最小的核函数及参数，让其作为最终计算用的最优核函数及其参数值。

3.根据权利要求1所述的基于核函数优化的支持向量机太阳翼展开可靠性评估方法，其特征在于，选取用于交叉验证的数据集，采用交叉验证法对模型进行验证的具体过程是：

输入训练样本，建立起一个训练模型，根据此训练模型，对样本进行评估，但是训练所采用的参数是通过计算均方差而产生的近似参数，可能不是最终评估样本所需的参数，因此还要进行微调；

导入交叉验证样本，同时保持训练样本时所采用的算法、核函数及其参数不变，对模型进行检验，观察计算结果与样本的实际值是否一致，如果一致性达到95％以上，则采用这组核函数及其参数对样本进行评估；否则，对参数进行微调，重新对模型进行训练并进行交叉验证，选择合适的参数对样本进行评估，或者选取均方差仅次于该组参数的其他核函数及其参数。