CN105738760B - 一种频域法与行波法结合的高阻故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种频域法与行波法结合的高阻故障测距方法，包括下述步骤：步骤1：对三相电流进行相模变换；步骤2：对线模分量进行小波变换；步骤3：基于小波变化系数幅值对比故障线路两端暂态信号，区分强弱侧；步骤4：确定弱侧的初始波头时间窗；步骤5：在初始波头时间窗内搜索弱侧的故障行波初始波头，并完成双端行波故障测距。本发明基于频域法测距结果对双端行波测距中信号较微弱一侧的初始波头进行识别，解决了输电线路高阻故障情况下因暂态行波信号微弱难以识别导致测距失败的问题；提高了双端行波测距在高阻故障情况下的可靠性，且测距精度相对单纯频域法测距较高。

Description

一种频域法与行波法结合的高阻故障测距方法

技术领域

本发明涉及一种故障测距方法，具体讲涉及一种频域法与行波法结合的高阻故障测距方法。

背景技术

上世纪90年代以来，基于行波原理的输电线路故障测距装置(也称为行波故障定位装置)技术逐渐成熟并获得了广泛应用。实际运行经验表明：装置的测距精度及可靠性基本满足了电力用户要求，但也暴露出一些问题，特别是行波故障测距装置的可靠性相对站内其他装置较低。影响行波故障测距装置的一个重要原理性因素就是过渡电阻，直接体现在部分高阻故障下行波故障测距装置无法给出测距结果。

目前，实际应用的输电线路故障测距法主要是阻抗法和行波法，阻抗法在保护/录波等装置中获得普遍应用，但受系统参数、互感器精度、过渡电阻等因素影响较大。国内相关标准规定各类型装置测距精度应在线路全长13％以内，在实际运行中，上述因素阻抗法影响往往难以达到，在高阻故障情况下(过渡电阻超过100欧姆)精度更难以保证。相对而言，行波故障测距法具有较好的鲁棒性，过渡电阻对行波法影响相对较小；但过渡电阻大到一定程度时(约300欧姆)，行波故障测距装置的工作仍会受到影响。

现有的行波故障测距装置主要采用双端行波法，通过查找信号奇异值点计算暂态电流/电压(工程上多使用电流量)行波到达线路两端时刻，结合行波波速确定故障点位置。在多数故障中，故障时刻电流急剧增大，暂态行波波头易于识别；而高阻故障多是电弧故障，由于过渡电阻很高，引起的电流变化较小，这就影响了暂态行波波头的识别。但实际运行经验也表明，在多数高阻故障情况下，通过改变分析尺度及阈值，可以识别出一侧故障波头，而导致测距失败的原因多为另一侧波头难以识别(由于暂态行波向线路两侧传输过程中信号衰减、畸变不一致导致的)。

近年来，随着故障定位领域研究的进展，部分研究单位又提出了基于暂态行波的频域测距法，利用暂态行波的频谱计算故障距离从而实现故障测距。该方法无需暂态行波波头的精确识别，只需要故障后一段暂态数据提取固有频率即可对故障距离进行计算，在高阻故障情况下具有较好的鲁棒性。但从目前实际故障数据分析看，受互感器暂态响应及采样精度的影响，该算法测距精度低于时域行波法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种能克服现有行波故障测距法在高阻故障测距中存在的缺陷的方法，该方法将暂态行波的频域法和行波法进行融合，提高行波故障测距装置在高阻故障情况下的测距可靠性及精度。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种频域法与行波法结合的高阻故障测距方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：对三相电流进行相模变换；

步骤2：对线模分量进行小波变换系数；

步骤3：基于小波变化系数幅值对比故障线路两端暂态信号，区分强弱侧；

步骤4：基于频域法计算结果确定故障行波弱侧的初始波头时间窗；

步骤5：搜索弱侧故障行波的初始波头，完成故障点精确定位。

进一步地，所述步骤1中，采用Clark变换作为相模变换矩阵，获得三相电流对应的线模量：

式中，i_MA(k)、i_MB(k)、i_MC(k)分别为故障线路M侧测量到的A、B、C三相电流，i_Mα(k)为M侧电流信号变换后的α线模量，i_NA(k)、i_NB(k)和i_NC(k)分别为故障线路N侧测量到的A、B、C三相电流，i_Nα(k)为N侧电流信号变换后的α模量，k＝1、2、3、4...N，N为采样序列长度。

进一步地，所述步骤2中，选取基数B样条导数型小波作为小波基，对相模变换后得到的线模分量进行小波变换，得到对应小波变换系数，x_M＝f(t)和x_N＝f(t)；其中x_M反应故障线路M侧电流波过程，x_N反应故障线路N侧电流波过程。

进一步地，所述步骤3中，基于小波变化系数幅值对比故障线路两端暂态信号特征；将小波变化系数幅值作为基准，对比故障线路两端电流变化率，即陡度，区分暂态信号突变的强侧及弱侧，并提取出故障行波强侧的初始波头时刻t₁；

选择基数B样条一阶导数型小波为基准小波，当小波函数ψ(x)识为函数f(x)的一阶导数时，即则f(x)的小波变换为：

小波变换Wf(s,x)与f(x)被θ_s(x)平滑之后的一阶导数成正比；对固定的尺度s，Wf(s,x)沿x变量的局部极值点对应着f(x)*θ_s(x)的拐点，即f(x)的突变点，利用f(x)的突变点通过小波变换模极大值提取暂态行波信号的陡度作为强侧和弱侧判定标准。

进一步地，所述步骤4中，基于频域法进行初始故障测距计算，对故障后短时窗内线模电流进行傅里叶FFT变换，得到其自然频率分布；通过暂态行波主频测量出对应的故障距离d₁，表达式如下式(4)所示：

式中，f为故障行波频率的暂态行波主频；θ₁为始端系统的反射系数在频率为2πf时的相角(定值)；v为频率为2πf下行波的波速；d₁为故障距离；

根据双端行波故障测距原理：

其中，L为线路全长，t₁、t₂分别为故障线路两端初始波头时刻，设t₁为故障行波强侧的初始波头时刻，t₂为故障行波弱侧的初始波头时刻，d为故障点距离，计算中d≈d₁，即得出故障行波弱侧的初始波头时刻t₂；

频域法的测距误差在其结果10％以内，即故障距离d₁在(0.9×d₁，1.1×d₁)范围内；根据双端行波故障测距公式得故障行波弱侧的初始波头时刻t₂的范围为(t₁+(1.8×d₁-L)/v，t₁+(2.2×d₁-L)/v)，为初始波头时间窗T₁。

进一步地，所述步骤5中，在时间窗T₁内搜索弱侧的初始波头时刻t₂；结合幅值及波头先后顺序确定弱侧的初始波头时刻t₂，代入公式(5)即实现故障测距。

与最接近的现有技术比，本发明的优异效果是：

本发明提供的故障测距方法能克服现有行波故障测距法在高阻故障测距中存在的缺陷，将基于暂态行波的频域法和行波法进行融合，提高行波故障测距装置在高阻故障情况下的测距可靠性及精度；

本发明基于频域法测距结果对双端行波测距中信号较微弱一侧的初始波头进行识别，解决了高阻故障情况下因暂态行波信号微弱难以识别导致测距失败的问题；提高了双端行波测距在高阻故障情况下的可靠性，且测距精度相对单纯频域法测距高。

附图说明

图1是本发明提供的输电线路结构简图，M和N分别为故障线路两端的测量点，F为故障点，L为线路全长；

图2是本发明提供的频域法与行波法结合的高阻故障测距方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提出一种双端行波测距的时域和频域法结合的高阻故障测距方法，从工程实际出发，主要采用电流量进行分析，流程图如图2所示，具体步骤如下：

一种基于两侧波形暂态特征分析，并结合频域法及行波法的输电线路故障测距方法，重点解决现有行波故障测距方法在高阻故障情况下可靠性较低的问题。所述方法包括下述步骤：

(1)相模变换；

(2)基于导数型小波对线模分量进行小波变换；

(3)基于小波变换系数幅值区分线路两端暂态信号的强弱侧，并确定强侧初始波头时刻；

(4)基于频域法初始故障测距计算，并确定弱侧初始波头时间窗；

(5)弱侧初始波头识别及双端故障测距计算。

输电线路行波测距装置采用双端行波法：双端行波法原理是利用故障产生的第一个行波波头信号，通过计算故障初始行波到达线路两端的时间差来计算故障位置，表达式如下：

上式中：l₁为故障距离；t₁、t₂分别为初始行波到达线路两端的时间，L为线路全长，v为行波传播速度。如前所述，高阻故障条件下暂态电流变化较小，过渡电阻还存在渐变过程，这就进一步加大了初始波头识别的难度。但实际运行经验表明，在多数高阻故障情况下，通过改变分析尺度及阈值，可以识别出一侧故障波头，而导致测距失败的原因多为另一侧波头难以识别。因此，高阻故障测距重点解决一侧故障波头识别的问题。

步骤1：相模变换：采用Clark变换作为相模变换矩阵，获得三相电流对应的线模量。

式中，i_MA(k)、i_MB(k)、i_MC(k)分别为故障线路M侧，如图1所示，测量到的A、B、C三相电流，i_Mα(k)为M侧电流信号变换后的α模量，i_NA(k)、i_NB(k)、i_NC(k)分别为故障线路N侧测量到的A、B、C三相电流，i_Nα(k)为N侧电流信号变换后的α模量，k＝1、2、3、4...N，N为采样序列长度。

步骤2：采用基数B样条导数型小波对线模分量进行分解，得到对应小波变换系数序列：x_M＝f(t)和x_N＝f(t)，其中x_M反应了M侧电流波过程，x_N反应了N侧电流波过程。

步骤3：基于小波变化系数的两端暂态信号特征对比。对线路两端的暂态特征进行分析，由于导数型小波变换系数直接反映的信号变化的陡度，可以此为基准区分线路两端强弱侧。强侧即行波信号突变量明显的一侧的故障线路信号，并提取出故障行波的初始波头时刻t₁，本发明中选择基数B样条导数型小波，其小波系数幅值对应电流变化率，因此，可通过小波变化系数幅值作为基准，对比两端电流变化率(即陡度)，确定信号突变较为明显的一侧(简称为强侧)，并提取出故障行波的初始波头时刻t₁。针对另一侧行波信号微弱(简称为弱侧)，波头难以检测的问题，则通过步骤4、5解决。

选择基数B样条一阶导数型小波为基准小波，当小波函数ψ(x)识为函数f(x)的一阶导数时，即则f(x)的小波变换为：

可见，小波变换Wf(s,x)与f(x)被θ_s(x)平滑之后的一阶导数成正比。对一个固定的尺度s，Wf(s,x)沿x变量的局部极值点对应着f(x)*θ_s(x)的拐点，即f(x)的突变点。因此，若选择小波函数为平滑函数的一阶导数，模极大值的幅值可以表征信号的突变程度。本发明中利用该特点通过小波变换模极大值提取暂态行波信号的陡度作为强侧、弱侧判定标准。

步骤4：通过频域法计算弱侧波头识别窗范围。对行波信号突变量明显的一侧的故障线路信号，分析故障后短时窗内线模电流，对线模分量数据进行FFT变换，得到其自然频率分布。故障行波呈谐波形式的频谱中，其最低次频率幅值最大，称为主频。由于其幅值最高，在各种故障条件下都比其它成分更显著，因此，虽然理论上利用任意频率成分均可进行故障距离计算，实际上采用主频最方便。提取出自然频率中的主频，测量出一个故障距离d₁。频域法计算公式如下：

式中：f为故障行波频率的暂态行波主频；θ₁为始端系统的反射系数在频率为2πf时的相角(定值)；v为频率为2πf下行波的波速；d₁为故障点到行波信号相对明显侧的故障距离。

而根据双端行波故障测距原理：

其中，L为线路全长，t₁、t₂分别为线路两端初始波头时刻，假设t₁为故障行波强侧的初始波头时刻，t₂为故障行波弱侧的初始波头时刻，d为故障点距离，计算中d≈d₁，即可推导出故障行波弱侧的初始波头时刻t₂。

近年研究表明，频域法的最大测距误差在其测距结果的10％以内，实际的故障距离在(0.9×d₁，1.1×d₁)范围内，因此根据双端行波故障测距公式可得另一侧暂态初始行波到达母线端的时间t₂的范围为(t₁+(1.8×d₁-L)/v，t₁+(2.2×d₁-L)/v)，定义为初始波头时间窗T₁。

步骤5：在步骤4确定的范围内搜索弱侧初始波头。尽管弱侧初始波头幅值较对侧波头低，但在故障时窗内，初始波头幅值仍相对较大，且出现时刻较早。综合考虑幅值及波头先后顺序即确定弱侧的初始波头时刻t₂，代入公式(5)即可实现精确故障测距。

由于线路两端暂态行波信号同源，因此，尽管在传输过程中存在衰减及畸变，但初始波头在初始波头时间窗内仍然相对较大，且出现时刻较早。在对侧初始行波波头t₂所在函数范围内逐点搜索，找到一个突变量最大的点为准确的初始行波波头对应时刻t₂。利用双端行波故障测距法实现准确的故障测距。

本发明基于频域法测距结果对双端行波测距中信号弱侧的初始波头时刻进行识别，解决了高阻故障情况下因暂态行波信号微弱难以识别导致测距失败的问题；提高了双端行波测距在高阻故障情况下的可靠性，且测距精度相对单纯频域法测距较高。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (5)

1.一种频域法与行波法结合的高阻故障测距方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：对三相电流进行相模变换；

步骤2：对线模分量进行小波变换；

步骤3：基于小波变化系数幅值对比故障线路两端暂态信号，区分强弱侧；

步骤4：基于频域法计算结果确定故障行波弱侧的初始波头时间窗；

步骤5：搜索弱侧故障行波的初始波头，完成故障点精确定位；

所述步骤4中，基于频域法进行初始故障测距计算，对故障后短时窗内线模电流进行傅里叶FFT变换，得到其自然频率分布；通过暂态行波主频测量出对应的故障距离d₁，表达式如下式(4)所示：

式中，f为故障行波频率的暂态行波主频；θ₁为始端系统的反射系数在频率为2πf时的相角；v为频率为2πf下行波的波速；d₁为故障距离；

根据双端行波故障测距原理：

其中，L为线路全长，t₁、t₂分别为故障线路两端初始波头时刻，设t₁为故障行波强侧的初始波头时刻，t₂为故障行波弱侧的初始波头时刻，d为故障点距离，计算中d≈d₁，即得出故障行波弱侧的初始波头时刻t₂；

频域法的测距误差在其结果10％以内，即故障距离d₁在(0.9×d₁，1.1×d₁)范围内；根据双端行波故障测距公式得故障行波弱侧的初始波头时刻t2的范围为(t₁+(1.8×d₁-L)/v，t₁+(2.2×d₁-L)/v)，为初始波头时间窗T₁。

2.如权利要求1所述的高阻故障测距方法，其特征在于，所述步骤1中，采用Clark变换作为相模变换矩阵，获得三相电流对应的线模量：

式中，i_MA(k)、i_MB(k)、i_MC(k)分别为故障线路M侧测量到的A、B、C三相电流，i_Mα(k)为M侧电流信号变换后的α线模量，i_NA(k)、i_NB(k)和i_NC(k)分别为故障线路N侧测量到的A、B、C三相电流，i_Nα(k)为N侧电流信号变换后的α模量，k＝1、2、3、4…N，N为采样序列长度。

3.如权利要求1所述的高阻故障测距方法，其特征在于，所述步骤2中，选取基数B样条导数型小波作为小波基，对相模变换后得到的线模分量进行小波变换，得到对应小波变换系数，x_M＝f(t)和x_N＝f(t)；其中x_M反应故障线路M侧电流波过程，x_N反应故障线路N侧电流波过程。

4.如权利要求1所述的高阻故障测距方法，其特征在于，所述步骤3中，基于小波变化系数幅值对比故障线路两端暂态信号特征；将小波变化系数幅值作为基准，对比故障线路两端电流变化率，即陡度，区分暂态信号突变的强侧及弱侧，并提取出暂态信号突变较强一侧的初始波头时刻t₁；

计算中，选择基数B样条一阶导数型小波为基准小波，当小波函数ψ(x)识为函数f(x)的一阶导数时，即则f(x)的小波变换为：

小波变换Wf(s,x)与f(x)被θ_s(x)平滑之后的一阶导数成正比；对固定的尺度s，Wf(s,x)沿x变量的局部极值点对应着f(x)*θ_s(x)的拐点，即f(x)的突变点，利用f(x)的突变点通过小波变换模极大值幅值即可提取暂态行波信号的陡度作为强侧和弱侧判定标准。

5.如权利要求1所述的高阻故障测距方法，其特征在于，所述步骤5中，在时间窗T₁内搜索弱侧的初始波头时刻t₂；结合幅值及波头先后顺序确定弱侧的初始波头时刻t₂，代入双端行波计算公式即实现故障测距。