CN113821978B - 基于改进步长lms自适应算法的行波检测方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法和系统，用来解决故障行波信号经行波传感器传变后会发生波形畸变，不能真实反映一次侧行波波形特征的问题。所述方法包括：利用改进步长LMS自适应算法对传感器一二次行波信号进行滤波训练，建立传感器的黑匣子模型；利用小波阈值去噪方法对实际检测得到的二次行波信号进行预处理；利用黑匣子模型对二次行波信号进行反演获得一次行波信号。本发明方案可避免传递函数不精确对反演结果的影响，反演精度更高、适用性更强，能有效提高行波检测的真实性和准确性。
Description
技术领域
本发明涉及行波检测技术领域，具体涉及一种基于改进步长最小均方误差(LeastMean Square，LMS)自适应算法的行波检测方法和系统。
背景技术
电网故障产生的行波信号中，其高频部分含有丰富的故障信息，具有工频故障信息所不能比拟的优点，行波技术作为一种典型的基于暂态分量分析而产生的保护技术之一，在各类保护领域中研究甚广。暂态信号的提取是行波技术实用化的关键，而获取准确暂态信号的前提是精确检测行波信号。因此，准确获取电网故障行波，对提高行波技术的实用性具有重大意义。
由于现有测量技术水平的限制，无法直接获取电网侧故障一次行波信号，只能通过互感器等装置测量得到传变之后的二次信号，进行行波定位和保护，现有技术文献验证了容性电压互感器检测到的二次信号可进行行波定位，表明容性电压互感器的二次信号能够反映电网故障一次行波信号的暂态特性，为行波技术的实际应用提供了理论基础；我国现有自主研制并投入现场使用的输电线路故障电流行波检测装置主要有山东科汇集团研发的行波测距装置XC-2000和XC-6000系统以及中国电科院研制的WFL2010输电线路行波故障定位系统。上述系统均利用电流互感器二次侧的行波波头信息进行故障定位，然而互感器因自身物理特性不足、信号采集模块对各特征频段行波信号的传变特性不同等原因，使得电网一次行波信号经互感器、检测模块等传变后，波形会发生一定程度变化，出现二次检测波形与一次波形特征不一致的情况，严重时会导致电力系统安全监控、保护控制等出现误判，影响系统的安全稳定运行。目前针对信号经行波传感器传变后出现波形畸变问题有两种解决思路，一是研究传感器内部结构，减小畸变程度，一些现有技术文献研究了基于罗氏线圈测量的波形畸变校正方法；二是利用二次侧行波信号反向推导一次侧信号，获取真实一次侧信号。目前获取实际故障暂态信号大多使用第二种方法，这种反向推导的过程就是典型的反演问题求解过程。
针对信号反演问题，一些现有技术文献在对行波传感器准确建模的前提下，基于行波传感器模型的传递函数建立传感器反模型，利用Tikhonov正则化方法解决反问题求解过程中出现的病态问题，但正则化参数对反演结果影响较大；另一些现有技术文献利用经验模态分解和维纳滤波对行波信号进行反演，但分解过程中存在模态混叠效应，影响反演精度。上述方法都是在基于行波传感器模型的正演传递函数基础上求取反函数，需要对传感器进行精确的建模，一旦传感器模型参数设置有偏差，最终会影响反演算法的求解和反演精度，并且对于其他传感器的适用性欠佳。一些现有技术文献利用FIR滤波器结合优化算法实现退化图像复原，且无需知道系统点扩散函数，图像复原效果显著；其中提到自适应滤波器在未知环境中能有效跟踪输入信号的时变特性；还有一些现有技术文献提出最小均方滤波器应用于热工过程对象建模，建立的模型与未知系统的差分方程和传递函数等价，具有辨识精度高、计算简单和自适应能力强等特点。
发明内容
本发明的目的是实现传感器一次侧行波信号的精确检测，为此提供一种基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法。本发明还提供相应的系统。
本发明第一方面，提供一种基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法，该包括：S1、利用改进步长LMS自适应算法对传感器一二次行波信号进行滤波训练，建立传感器的黑匣子模型；S2、利用小波阈值去噪方法对实际检测得到的二次行波信号进行预处理；S3、利用所述黑匣子模型对预处理后的二次行波信号进行反演获得一次行波信号。
可选的，步骤S1具体包括：在仿真系统中，搭建IEEE 9节点标准测试模型和传感器模型，获取输电线路在不同故障位置、初相角、过渡电阻和不同故障类型下的一二次行波信号；利用基于自适应滤波器的改进步长LMS自适应算法训练一二次行波信号，找到一二次行波信号之间的传变关系，建立黑匣子模型。
可选的，步骤S1中利用基于自适应滤波器的改进步长LMS自适应算法训练一二次行波信号，找到一二次行波信号之间的传变关系，建立黑匣子模型，包括：将输电线路在不同故障位置、初相角、过渡电阻和不同故障类型下的一二次行波信号作为样本输入，多个样本输入采用同一个权值向量组，通过LMS自适应滤波器得到各自的误差，求取多个样本的误差与样本输入乘积的平均值，根据计算的平均值更新权值向量组并反馈回LMS自适应滤波器，直至样本的误差的平均值不再减小，得到最佳权值向量组；将得到的最佳权值向量组作为黑匣子模型的矩阵参数H，建立起黑匣子模型。
可选的，步骤S2具体包括：对含噪声的原始的二次行波信号在各尺度上进行小波分解，得到不同幅度值的小波系数；将分解得到的多组信号中的小波系数低于设定阈值的信号滤除，得到有价值的主信号；最后通过逆小波变换重构信号，提取出有效的二次行波信号。
本发明第二方面，提供一种基于改进步长LMS自适应算法的行波检测系统，该系统包括：建模单元，用于利用改进步长LMS自适应算法对传感器一二次行波信号进行滤波训练，建立传感器的黑匣子模型；预处理单元，用于利用小波阈值去噪方法对实际检测得到的二次行波信号进行预处理；反演单元，用于利用黑匣子模型对预处理后的二次行波信号进行反演获得一次行波信号。
可选的，所述建模单元包括：信号获取子单元，用于在仿真系统中，搭建IEEE 9节点标准测试模型和传感器模型，获取输电线路在不同故障位置、初相角、过渡电阻和不同故障类型下的一二次行波信号；训练建模子单元，用于利用基于自适应滤波器的改进步长LMS自适应算法训练一二次行波信号，找到一二次行波信号之间的传变关系，建立黑匣子模型。
可选的，所述训练建模子单元具体用于：将输电线路在不同故障位置、初相角、过渡电阻和不同故障类型下的一二次行波信号作为样本输入，多个样本输入采用同一个权值向量组，通过LMS自适应滤波器得到各自的误差，求取多个样本的误差与样本输入乘积的平均值，根据计算的平均值更新权值向量组并反馈回LMS自适应滤波器，直至样本的误差的平均值不再减小，得到最佳权值向量组；将得到的最佳权值向量组作为黑匣子模型的矩阵参数H，建立起黑匣子模型。
可选的，所述预处理单元具体用于：对含噪声的原始的二次行波信号在各尺度上进行小波分解，得到不同幅度值的小波系数；将分解得到的多组信号中的小波系数低于设定阈值的信号滤除，得到有价值的主信号；最后通过逆小波变换重构信号，提取出有效的二次行波信号。
本发明第三方面，提供一种计算机设备，包括处理器和存储器，所述存储器中存储有程序，所述程序包括计算机执行指令，当所述计算机设备运行时，所述处理器执行所述存储器存储的所述计算机执行指令，以使所述计算机设备执行如第一方面所述的基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法。
本发明第四方面，提供一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括计算机执行指令，所述计算机执行指令当被计算机设备执行时，使所述计算机设备执行如第一方面所述的基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法。
从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：
本发明方案基于改进步长LMS自适应算法，不需要借助传感器传递函数进行反演，可避免传递函数不精确对反演结果的影响，反演精度更高、适用性更强，能有效提高行波检测的真实性和准确性。仿真和实验结果表明，本发明方案获取反演一次行波信号与实际一次行波信号非常相似，检测精度非常高，可行性非常好，有效提高了行波检测的真实性，有助于推进行波技术的实用化。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例和现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1是本发明一个实施例提供的一种基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法的流程图；
图2是本发明一个实施例中行波传感器的等效电路图；
图3是本发明一个实施例中一、二次行波信号仿真图；
图4是本发明一个实施例中一、二次侧行波信号实测图；
图5是本发明一个实施例中黑匣子模型的反演流程图；
图6是本发明一个实施例中自适应滤波器原理框图；
图7是本发明一个实施例中小波阈值去噪流程图；
图8是本发明一个实施例中LMS自适应算法原理图；
图9是本发明一个实施例中多个样本的LMS自适应训练模型示意图；
图10是本发明一个实施例中IEEE 9节点标准测试系统电路原理图；
图11是本发明一个实施例中进行仿真分析时第一组波形反演结果图；
图12是本发明一个实施例中进行仿真分析时第二组波形反演结果图；
图13是本发明一个实施例中进行仿真分析时不同步长的收敛曲线示意图；
图14是本发明一个实施例中进行仿真分析时含噪二次信号的反演结果图；
图15是本发明一个实施例中进行仿真分析时两种方法反演结果的对比图；
图16是本发明一个实施例中进行试验验证的一组实验图；
图17是本发明一个实施例中进行试验验证的试验反演结果图；
图18是本发明一个实施例提供的一种基于改进步长LMS自适应算法的行波检测装置的结构图；
图19是本发明一个实施例提供的一种计算机设备的结构图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”等是用于区别不同的对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
下面通过具体实施例，对本发明方案进行详细的说明。
针对故障行波信号经行波传感器传变后会发生波形畸变，不能真实反映一次侧行波波形特征的问题，本发明为了实现传感器一次侧行波信号的精确检测，提出一种不需基于传感器传递函数进行反演的、基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法。如图1所示，该方法主要包括以下步骤：
S1、利用改进步长LMS自适应算法对传感器一二次信号进行滤波训练，获取传感器的黑匣子参数，建立传感器的黑匣子模型；
该步骤具体可包括：在仿真系统中，搭建IEEE 9节点标准测试模型和传感器模型，获取输电线路在不同故障位置、初相角、过渡电阻和不同故障类型下的一二次行波信号；利用基于自适应滤波器的改进步长LMS自适应算法训练一二次行波信号，找到一二次行波信号之间的传变关系，建立黑匣子模型；
S2、针对真实二次行波信号中存在噪声的问题，引入小波阈值去噪方法，利用该方法对实际检测得到的二次行波信号进行预处理；
S3、最后利用建立的黑匣子模型，即传感器的反模型，对预处理后的二次行波信号进行反演获取得到一次行波信号。
仿真和实验结果表明，通过该方法进行行波检测，获得的反演一次行波信号与实际一次行波信号非常相似，检测精度非常高，可行性非常好。
【1】一二次行波差异分析
当电网发生故障时，电容式电压互感器的地线电流会发生突变。利用这一特点，研究人员研制了专用的行波传感器，利用罗氏线圈原理测量获得电压行波代表突变的地线电流。所述的行波传感器，具体可以是电压行波传感器，本文亦简称为传感器。该传感器的测量原理如图2所示。
图2虚线框中的电路表示电压行波传感器的等效电路；i(t)表示流经互感器接地线的电流信号，也是本文提到的一次行波信号；M为互感；L为线圈自感；R为内阻；C为分布电容；Rf为采样电阻；u2(t)为传感器采集到的行波信号，即二次行波信号。当输电线路上发生故障时，一次行波信号i(t)会发生突变，此时利用电压行波传感器采集得到的信号为二次行波信号u2(t)。值得一提的是，在实际线路中，u2(t)可通过传感器测得，而线路上的真实故障信号i(t)无法直接获得。通过电压行波传感器的电路模型进行仿真，其中一组仿真结果如图3所示。
图3的仿真结果显示，一次行波信号经传感器传变后会出现波形畸变，也就是二次行波不能完全代替一次行波。为验证这一结论，申请人在较为理想环境下进行了实验验证。利用行波发生器、电压行波传感器和数字示波器等设备获取不同故障类型、不同检测点(故障位置)的实测一二次行波信号，其中一组结果如图4所示，上面的线条表示实测一次行波，下面的线条表示实测二次行波。
由图4可知，一次行波经电压行波传感器传变后，得到的二次行波与一次行波的波形特征明显不同，且一二次行波之间的差异是由测量装置——电压行波传感器引起的。现只需建立传感器由二次到一次的反模型，就可以实现电压行波信号的精确检测。
【2】黑匣子模型
已知由一次行波得到二次行波的系统为行波传感器，现将由二次行波得到一次行波的系统称作黑匣子，即上文提到的传感器的反模型，由二次行波信号得到一次行波信号的过程称为反演。经上述分析可知，一二次行波之间的差异由传感器引起，所以现可通过训练学习大量的一二次行波信号研究一二次行波之间的传变关系，即黑匣子模型。在实际线路中，检测到的二次行波信号都会因各种原因含有大量噪声，导致在分析信号时产生不必要的干扰，所以为保证反演的精度，需先对二次行波信号进行预处理去噪，再利用自适应滤波器学习得到黑匣子模型的参数矩阵H，完成黑匣子模型的构建。反演流程如图5所示。
设一次信号(即一次行波信号)为x，二次信号(即二次行波信号)为y，由离散反卷积原理可知，一二次信号之间的关系可用式(1)表示：
y＝Ax (1)
式中，A表示传感器模型的参数矩阵。
同理，一次信号x与二次信号y之间的关系可用式(2)表示：
x＝Hy (2)
式中，H表示黑匣子模型的参数矩阵。
因为传感器模型的参数矩阵A条件数很大，所以式(1)是一个病态方程组，参数矩阵H不是参数矩阵A的逆矩阵，不能通过求逆解得。于是本文提出通过基于自适应滤波器的自适应算法训练一二次信号获得两者之间的传变关系，即参数矩阵H。
2.1自适应滤波器原理简介
自适应滤波的研究始于二十世纪五十年代末，在未知环境下能够很好运行并跟踪输入量随时间的变化。自适应信号处理已经成为信号处理学科的一个重要分支，并广泛应用于工业控制、通信、生物医学和地震学工程等方面。图6为自适应滤波原理框图，预处理过的二次信号作为自适应滤波器的输入，通过自适应算法训练获得黑匣子模型的参数矩阵H。
其中d表示期望信号，本文代表真实的一次信号；y(n)表示第n次迭代自适应滤波器的输入信号；x(n)表示自适应滤波器的输出信号即预测的一次信号；e(n)表示x(n)与d之间的误差信号；W(n)表示滤波器的权值向量组，Wopt(n)表示最佳权重系数。
自适应算法的目的是通过误差e(n)反馈给滤波器从而调整滤波器的权值W(n)，使x(n)与d(n)不断接近，获得最佳权重系数Wopt(n)，再利用最佳权重系数对真实一次信号与预处理后二次信号之间的关系进行建模，得到黑匣子模型的参数矩阵H。自适应滤波器内部的算法有很多，其中LMS自适应算法因具有易于实现、算法简单和鲁棒性高等特点应用最广泛。
2.2信号预处理
信号预处理的目的是去除噪声并保持局部特性，本文采用小波阈值去噪方法。小波阈值去噪方法的流程如图7所示，包括：先对含噪声的原始信号在各尺度上进行小波分解，得到不同幅度值的小波系数；通常噪声信号的小波系数相对较小，可设定一个阈值，保留有价值的主信号；最后通过逆小波变换重构信号，提取出有效的信号。其中阈值函数和阈值的选择是最关键的两步。
2.2.1阈值函数的选择
阈值去噪中最常用的函数有软阈值函数和硬阈值函数，其中软阈值函数的整体连续性较好，采用软阈值函数获得的重构信号具有更好的光滑性，但原始信号中包含的小奇异点易被作为噪声滤除，造成信号失真，影响重构信号的真实度。而采用硬阈值函数去噪后的信号边缘特性与原始信号基本保持一致，所以本文选用硬阈值函数。硬阈值函数：
式中，j表示分解尺度；v表示小波系数；λ表示阈值。
2.2.2阈值的选取
本文采用通用阈值原则，带噪声的原始信号f(t)在1～m(1<m<J)尺度上进行小波分解。通用阈值：
式中，n表示分解后小波系数的个数总和；σ为附加噪声信号的标准差。
【3】变步长LMS算法
3.1LMS算法
LMS算法于1960年由Widrow和Hoff提出，是一种对目标函数进行适当调整的搜索算法。它具有性能稳定、简单、计算量少、利于实时实现的优点，对梯度向量的计算进行了简化，是目前最为常用的自适应滤波算法。通常包含：滤波过程，通过一个横向滤波器完成，见2.1小结介绍，输出包括线性滤波器对输入信号的输出响应以及输出响应与期望响应之间的估计误差；自适应过程，LMS自适应滤波器依据最速下降算法的原理计算抽头权值向量，使延时信号的加权和逼近输入的期望信号d，并自动调整相应参数，以达到最优滤波的效果。
下面以一个长度为m+N的输入信号Xm+N为例，使输出信号Ym逐渐逼近期望信号dm，过程如图8所示。
其中，Xi为滤波器第i时刻的感受野区间信号；di为第i时刻的期望值；yi(n)为第n次迭代第i时刻的输出值；ei(n)为第n次迭代的第i时刻的误差值；Wi(n)为第i时刻第n次迭代的权值向量，长度为N；Xm+N是滤波器的总输入信号，总长度为m+N；Ym(n)是滤波器的总输出信号；dm是滤波器的期望信号；em(n)是滤波器第n次迭代输出的误差向量；m是目标信号dm的时间长度，N为抽头数，i为时刻。
LMS自适应滤波器输入一个完整信号Xm+N和一个期望信号dm。第i时刻的输入信号的感受野区间Xi与其对应的权重向量Wi(n)以公式(5)加权得到第i时刻的估计输出信号第i时刻的估计输出信号/>与第i时刻的期望信号值/>作差得到第i时刻的误差值计算公式如式(6)；下一时刻输入信号的感受野区间信号Xi+1与第i时刻的感受野区间信号Xi以窗口方式移动，窗口从左往右滑动，每次只移动一格，窗口长度为抽头数N；利用式(7)进行权重向量组迭代更新，每次迭代输出一个估计信号Ym(n)和误差信号em(n)，直至误差不再减小，即输出的估计信号Ym和期望信号dm最接近时，得到输入信号与期望信号之间的最佳权重向量Wopt。
第i时刻第n次迭代的估计信号：
第i时刻第n次迭代的信号误差：
第i时刻的权值向量更新公式：
(权值的初始值Wi(0)＝0)
3.2改进步长LMS算法在行波反演中的应用
传统定步长LMS算法存在以下矛盾：当选取较大步长时，收敛速度快，但稳态误差较大；算法选取较小步长时，稳态误差小，但需要较长的时间收敛，即快的收敛速度和小的稳态误差不能同时保证。现有技术提出了一种改进步长LMS算法，该算法使用时变步长代替定步长算法。本文采用该改进步长LMS算法用于行波反演。
改进步长LMS算法通过在步长与误差信号之间建立某种函数关系来缓解这一矛盾：当误差较大时，选择较大的步长加快收敛速度；当算法趋于稳态时，选择较小的步长，使算法稳态误差较小。改进后的步长因子μ：
μ(n)＝β(n)(1-exp(α(n)|e(n)|2)) (8)
α(n)＝η|e(n)e(n-1)|m (9)
β(n)＝pβ(n-1)+qe2(n) (10)
式中，α(n)，β(n)为变参数函数，β(n)控制算法的收敛速度，α(n)控制着步长函数变化的快慢程度；η，p，m，q为常值参数，其具体取值见仿真小结。
为保证黑匣子模型的精确度，在LMS自适应反演算法中会考虑用到大量样本训练，以不同故障类型、不同行波检测点处的行波一次信号、二次信号作为样本输入，多个样本通过LMS自适应滤波器训练学习的模型如图9所示。
多个样本输入采用同一个权重向量组W1、W2、……、Wm，通过LMS自适应滤波器得到各自的误差，此时求取多个样本的误差与样本输入乘积的平均值，再通过权值向量更新公式式(11)反馈回滤波器更新权值向量组，直至样本的误差的平均值不再减小，存储此时的最佳权值向量组W1opt、W2opt、……、Wmopt。
此时的最佳权重向量组就是该传感器对应黑匣子模型中的权重向量组，即黑匣子模型的参数矩阵H，再用公式(12)计算经黑匣子模型反演的一次行波。
【4】仿真分析
4.1故障信号的获取
在仿真软件系统例如PSCAD中，搭建IEEE 9节点标准测试系统模型，系统结构如图10所示。
设置采样频率为1MHz，利用PSCAD软件获取系统的一次故障波形(即一次行波)，再通过MATLAB/Simulink搭建传感器模型，获取仿真二次侧行波(即二次行波)。为保证黑匣子模型的精确度，样本的获取要考虑不同故障位置、不同故障初相角、不同过渡电阻和不同故障类型四种情形：
1)不同故障位置：
系统中每条线路总长为100km，故障线路在靠近母线4、7、9一端设有行波故障检测点，其中故障距离是指距离行波检测装置的距离。在系统中发生故障的位置有如下30种基本情况，如表1所示。为减小训练量的同时保证训练的准确度，仿真中选取序号为1、3、5、7、8、10、12、13、14、16、19、20、21、22、24、25、26、28、29和30的二十种情况。
表1不同故障距离情况表
2)不同故障初相角和不同过渡电阻：
故障行波幅值取决于故障点的附加电势，当故障电压初相角特别小时，行波突变幅值也较小，经过线路传播过程中的衰减，行波波头难以检测。由实际运行表明，故障初相角大多在峰值30°范围内，故障角小于15°的情况极少，
因此，故障角设置有10°～90°共9种情况。过渡电阻在1～300Ω范围中取1Ω、10Ω、50Ω和300Ω，为此不同故障初相角和不同过渡电阻情形有36种基本情况，如表2所示。为减小训练量的同时保证训练的准确度，仿真中选取序号为1、3、5、7、9、11、12、14、15、17、19、21、23、24、27、28、30、31、34和36的二十种情况。
表2不同过渡电阻、初相角情况表
3)不同故障类型：
为保证训练的准确度，还需考虑不同故障类型下的故障信号，本文考虑了单相接地故障和两相接地故障两种情况。因此本文的获取的数据有20×20×6＝2400组，随机取其中90％(2160组)数据用作样本训练，剩下10％(240组)数据用作反演验证。
4.2反演结果
设置滤波器的抽头数N＝100；样本中一次信号和二次信号的采样数为1000；权重矩阵W初始设为100×901的零矩阵，每个时刻滤波器的感受野区间对应的权重向量就是权重矩阵的列向量。通过上述2160组样本训练得到最佳权重矩阵Wopt，也就是仿真模型中传感器的黑匣子模型参数矩阵H；再利用上述的240组二次行波信号经过黑匣子模型输出得到反演的一次信号，以此验证本文方法的可行性。
下面以两组波形反演结果为例，第一组波形反演的结果图如图11所示，该组波形故障情况是母线4-5之间发生AB两相接地短路故障，故障距离为30km，过渡电阻为50Ω，初相角为30°。由图可知，一次行波经传感器传变后畸变程度很大，幅值相差高达10几倍，也更加证明了研究通过反演获得一次行波信号的必要性；反演一次和仿真一次波形两者的误差很小，可以根据式(13)计算反演一次行波信号与仿真一次行波信号的波形相关系数。
式中，ρ(x,Ii)为仿真一次与反演一次波形的相关性系数。ρ(x,Ii)的大小在-1到1之间，正负号表示相关方向，ρ(x,Ii)的绝对值越接近于1表示2个信号波形越相似、相关性大。经计算，二次行波信号经本文黑匣子模型反演得到的一次波形与仿真一次波形之间的波形相似度为0.996。
第二组波形反演的结果图如图12所示，该组波形故障情形是母线6-9之间发生B相接地短路故障，故障距离为40km，过渡电阻为10Ω，初相角为80°。经计算，二次行波信号通过本文黑匣子模型反演得到的一次波形与仿真一次波形之间的波形相似度为0.995，从而证明黑匣子模型的反演精确度很高，能实现一次行波信号的精确检测。
4.3变步长和定步长的对比
为体现变步长算法与定步长算法性能的不同，针对不同步长，将仿真一次信号与反演一次信号之间的误差之和分别通过仿真得到相应的收敛曲线图，如图13所示。当步长较大时，取μ＝0.8，收敛的速度较快，很快就能达到稳态，但达到稳态时误差较大，收敛性不好；当步长较小时，取μ＝0.2，稳态时误差较小，但收敛速度慢，收敛时间较长。
为解决稳态误差和收敛速度无法同时满足的矛盾，本文采用了改进步长算法进行反演，通过多次仿真得到，当q＝0.2，p＝0.97，η＝95，m＝0.5时，改进步长算法的性能最佳，其收敛曲线图如下所示，当误差较大时拥有大步长，收敛速度较快；当误差较小时拥有小步长，稳态性能较高，稳态误差较小。由此可以看出改进步长LMS算法进行反演的收敛性和稳态性能更好。
4.4抗噪能力
在实际线路中，检测到的二次信号都会因各种原因含有大量的噪声，因此，为检测本文反演算法的抗噪能力，在仿真中对二次信号加上不同信噪比的白噪声，再通过黑匣子模型进行反演。其中一组含0dB噪声的二次信号反演结果如图14所示，从图中可得出，二次信号含0dB噪声情况下，通过本文所述方法反演得到的一次行波信号与仿真一次信号相似度也较高，能够反映电网故障时真实的故障信息，具有较好的鲁棒性。
4.5反演算法的对比
为验证本文反演算法的优越性，将本文与现有技术文献提出的Tikhonov正则化反演方法进行比较。其中，Tikhonov正则化方法是以传感器的传变函数为基础，结合离散反卷积和Tikhonov正则化完成电压行波的反演；本文方法是通过训练获得一二次信号之间的传变关系，建立反演模型，再进行反演。在图10的仿真系统中，在母线8-9之间设置C相短路接地故障，故障距离为20km，过渡电阻为300Ω，初相角为50°，两种方法的反演结果对比图如图14所示，由图可知Tikhonov正则化方法的反演精度不如本文所述方法。这是因为Tikhonov正则化反演方法需先对传感器进行精确建模再建立反演模型，一旦传感器模型参数设置有偏差，就会影响到反演算法的求解和最终反演结果的精度，而本文方法不需借助传感器传递函数求取反演模型，可避免传递函数不精确对反演结果的影响，反演精度更高、适用性更强。
4.6实验验证
本文在较为理想环境下进行实验测试，利用课题组研制的故障行波发生器模拟产生一次行波信号，在故障行波发生器输出线路上串接电容器为CVT等效电容，并套接行波传感器进行行波检测；通过数字示波器测取故障行波发生器输出线路上串接无感电阻(小阻值)端电压和行波传感器输出端口电压，得到多组实测一二次行波波形。利用本文提出的反演方法，对实测一二次波形进行训练学习得到该传感器的黑匣子模型，再利用黑匣子模型得到反演一次行波信号。
为验证本文方法的有效性，选取其中一组实测一二次行波波形如图16所示，其中上方的线条表示实验一次行波信号，下方的线条表示实验二次行波信号。将该组二次行波信号输入黑匣子模型得到反演一次行波信号，其结果如图17所示，图中下方的线条为二次行波信号，上方几乎重叠的两条线条分别为真实一次行波信号和反演一次行波信号。经计算，反演得到的一次行波信号与实验一次行波信号相似度较高。实验结果表明，本文方法对实验中的行波信号也能实现精确反演，无需依赖传感器的传递函数，避免了传递函数不精确对反演结果产生的影响，有效提高了行波检测的真实性。
【5】结论
本发明公开了一种基于基于改进步长LMS自适应反演算法的行波精确检测新方法，通过训练传感器的一二次行波信号找到两者之间的传变关系，建立黑匣子反演模型进行反演。本发明方案的关键点包括：
(1)该方法不需借助传感器传递函数求取反演模型，可避免传递函数不精确对反演结果的影响，有效提高行波检测的真实性，推进行波技术的实用化；
(2)利用改进步长的思想解决训练中收敛速度与稳态误差之间的矛盾，使其在误差较大时拥有大步长，收敛速度快；当误差较小时拥有小步长，稳态误差小。并通过多次仿真得到，当q＝0.2，p＝0.97，η＝95，m＝0.5时，改进步长算法的性能最佳；
(3)利用小波阈值去噪法对二次信号进行预处理，通过仿真表明方法的抗噪能力强，即使二次信号含有噪声，其反演精度也很高；
(4)通过不同故障线路、不同初相角、不同故障类型及不同过渡电阻情况下的大量仿真和实验测试，证实本文反演新方法的精度高、适用性强。
以上，通过具体实施例对本发明方法进行了详细说明。为了便于理解和实施本发明方案，下面还提供相应的系统。
请参考图18，本发明一个实施例提供一种基于改进步长LMS自适应算法的行波检测系统，该系统包括：
建模单元11，用于利用改进步长LMS自适应算法对传感器一二次行波信号进行滤波训练，建立传感器的黑匣子模型；
预处理单元12，用于利用小波阈值去噪方法对实际检测得到的二次行波信号进行预处理；
反演单元13，用于利用黑匣子模型对预处理后的二次行波信号进行反演获得一次行波信号。
可选的，所述建模单元11进一步包括：
信号获取子单元，用于在仿真系统中，搭建IEEE 9节点标准测试模型和传感器模型，获取输电线路在不同故障位置、初相角、过渡电阻和不同故障类型下的一二次行波信号；
训练建模子单元，用于利用基于自适应滤波器的改进步长LMS自适应算法训练一二次行波信号，找到一二次行波信号之间的传变关系，建立黑匣子模型。
可选的，所述训练建模子单元具体用于：将输电线路在不同故障位置、初相角、过渡电阻和不同故障类型下的一二次行波信号作为样本输入，多个样本输入采用同一个权值向量组，通过LMS自适应滤波器得到各自的误差，求取多个样本的误差与样本输入乘积的平均值，根据计算的平均值更新权值向量组并反馈回LMS自适应滤波器，直至样本的误差的平均值不再减小，得到最佳权值向量组；将得到的最佳权值向量组作为黑匣子模型的矩阵参数H，建立起黑匣子模型。
可选的，所述预处理单元12具体用于：对含噪声的原始的二次行波信号在各尺度上进行小波分解，得到不同幅度值的小波系数；将分解得到的多组信号中的小波系数低于设定阈值的信号滤除，得到有价值的主信号；最后通过逆小波变换重构信号，提取出有效的二次行波信号。
请参考图19，本发明实施例还提供一种计算机设备20，包括处理器21和存储器22，所述存储器22中存储有程序，所述程序包括计算机执行指令，当所述计算机设备运行时，所述处理器21执行所述存储器22存储的所述计算机执行指令，以使所述计算机设备执行如上文所述的基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法。
本发明实施例还提供一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括计算机执行指令，所述计算机执行指令当被计算机设备执行时，使所述计算机设备执行如上文所述的基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法。
以上，通过具体实施例对本发明的技术方案进行了详细说明。在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
应当理解，上述各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；本领域的普通技术人员，可以对上述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和保护范围。
Claims (6)
1.一种基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法，其特征在于，包括：
S1、利用改进步长LMS自适应算法对传感器一二次行波信号进行滤波训练，建立传感器的黑匣子模型；
S2、利用小波阈值去噪方法对实际检测得到的二次行波信号进行预处理；
S3、利用所述黑匣子模型对预处理后的二次行波信号进行反演获得一次行波信号；
步骤S1具体包括：
在仿真系统中，搭建IEEE 9节点标准测试模型和传感器模型，获取输电线路在不同故障位置、初相角、过渡电阻和不同故障类型下的一二次行波信号；
利用基于自适应滤波器的改进步长LMS自适应算法训练一二次行波信号，找到一二次行波信号之间的传变关系，建立黑匣子模型；
步骤S1中利用基于自适应滤波器的改进步长LMS自适应算法训练一二次行波信号，找到一二次行波信号之间的传变关系，建立黑匣子模型，包括：
将输电线路在不同故障位置、初相角、过渡电阻和不同故障类型下的一二次行波信号作为样本输入，多个样本输入采用同一个权值向量组，通过LMS自适应滤波器得到各自的误差，求取多个样本的误差与样本输入乘积的平均值，根据计算的平均值更新权值向量组并反馈回LMS自适应滤波器，直至样本的误差的平均值不再减小，得到最佳权值向量组；将得到的最佳权值向量组作为黑匣子模型的矩阵参数H，建立起黑匣子模型。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2具体包括：
对含噪声的原始的二次行波信号在各尺度上进行小波分解，得到不同幅度值的小波系数；将分解得到的多组信号中的小波系数低于设定阈值的信号滤除，得到有价值的主信号；最后通过逆小波变换重构信号，提取出有效的二次行波信号。
3.一种基于改进步长LMS自适应算法的行波检测系统，其特征在于，包括：
建模单元，用于利用改进步长LMS自适应算法对传感器一二次行波信号进行滤波训练，建立传感器的黑匣子模型；
预处理单元，用于利用小波阈值去噪方法对实际检测得到的二次行波信号进行预处理；
反演单元，用于利用黑匣子模型对预处理后的二次行波信号进行反演获得一次行波信号；
所述建模单元包括：
信号获取子单元，用于在仿真系统中，搭建IEEE 9节点标准测试模型和传感器模型，获取输电线路在不同故障位置、初相角、过渡电阻和不同故障类型下的一二次行波信号；
训练建模子单元，用于利用基于自适应滤波器的改进步长LMS自适应算法训练一二次行波信号，找到一二次行波信号之间的传变关系，建立黑匣子模型；
所述训练建模子单元具体用于：将输电线路在不同故障位置、初相角、过渡电阻和不同故障类型下的一二次行波信号作为样本输入，多个样本输入采用同一个权值向量组，通过LMS自适应滤波器得到各自的误差，求取多个样本的误差与样本输入乘积的平均值，根据计算的平均值更新权值向量组并反馈回LMS自适应滤波器，直至样本的误差的平均值不再减小，得到最佳权值向量组；将得到的最佳权值向量组作为黑匣子模型的矩阵参数H，建立起黑匣子模型。
4.根据权利要求3所述的系统，其特征在于，所述预处理单元具体用于：对含噪声的原始的二次行波信号在各尺度上进行小波分解，得到不同幅度值的小波系数；将分解得到的多组信号中的小波系数低于设定阈值的信号滤除，得到有价值的主信号；最后通过逆小波变换重构信号，提取出有效的二次行波信号。
5.一种计算机设备，包括处理器和存储器，所述存储器中存储有程序，所述程序包括计算机执行指令，当所述计算机设备运行时，所述处理器执行所述存储器存储的所述计算机执行指令，以使所述计算机设备执行如权利要求1-2中任一项所述的基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法。
6.一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括计算机执行指令，所述计算机执行指令当被计算机设备执行时，使所述计算机设备执行如权利要求1-2中任一项所述的基于改进步长LMS自适应算法的行波检测方法。
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