CN103072046B - 异形工件的摆动磨削方法及摆动式磨削盘 - Google Patents

Abstract

本发明的课题是不使用母工件就能够磨削以凸轮类为代表的非圆形截面的异形工件。本发明的方法是以非圆形截面的异形工件(W₁)的旋转轴心(Cw₁)与主轴(S)的轴心(C₁)同心的方式，一边使被夹头(26)夹着该异形工件连续旋转，一边磨削作为被磨削面的外周面。预先计算特定异形工件相对于基准位置的旋转角度(θx)和磨削装置(GU)的摆动角度(θy)的关系来决定异形工件的外周磨削形状的外周形状特定式[θy＝f₁(θx)]，按照外周形状特定式[θy＝f₁(θx)]，一边使磨削装置以摆动轴心(C₀)为中心摆动，一边使异形工件连续旋转，将其外周面磨削成为由该外周形状特定式[θy＝f₁(θx)]特定的形状。

Description

异形工件的摆动磨削方法及摆动式磨削盘

技术领域

本发明涉及异形工件的摆动磨削方法及摆动式磨削盘。本发明的磨削方法及磨削盘，不必使用母工件(マスタ一ワ一ク)，就能磨削以凸轮类为代表的非圆形截面的异形工件或者能依次磨削多边形截面形状的异形工件的各平面部。

本说明书中所说的“异形工件”是指非正圆形截面的工件或正圆的偏心部相对于旋转轴心偏心的偏心工件，当然包括相对于正圆截面局部变形的工件，也包括多边形截面形状或葫芦形截面形状的工件。

背景技术

磨削非圆形截面的异形工件时，要使用与该异形工件形状相似的大形母工件。下面，参照图17简单说明使用该母工件的磨削盘。图17中，主轴台101和尾架102都安装在摆动工作台103上，该摆动工作台103能以摆动轴心C₀为中心摆动地支承在底座104上，在主轴台101上，母工件W₀与主轴(图未示)的轴心C₁同心地安装在该主轴上。另一方面，在底座104上，与上述母工件W₀相向地可旋转地支承着凸轮辊105，上述母工件W₀借助拉伸弹簧107的复原力被按压在上述凸轮辊105上。上述拉伸弹簧107的一端与上述摆动工作台103的臂部103a连接，另一端与弹簧调节机构106的调节杆106a连接。另外，配置着能在与主轴的轴心C₁正交的水平方向进退的磨石台108，利用安装在该磨石台108上的磨石109，两端由主轴台101及尾架102的各个心轴111、112支承着的工件W’，在摆动工作台103以摆动轴心C₀为中心的摆动的作用下，在母工件W₀的形状就此被复制的状态下被磨石109磨削。

但是，上述使用母工件的异形工件的磨削方法却存在以下问题：每当磨削对象的异形工件不同时，都要制作与该异形工件对应的母工件，而该母工件的制作要求高精度，所以，花费很多时间和成本。另外，使用母工件来磨削产品时，如果磨削后的产品外形形状的精度并未收敛在要求范围内、即产品的外形形状不好时，必须修正该母工件或重新制作母工件，直到可磨削出合格品，所以，母工件的制作中时常有浪费。

另一方面，专利文献1公开了如下方法：不使用母工件，使磨石与异形工件的外形形状对应地相对于该工件前后动作，来磨削该异形工件。但是，要计算磨石相对于异形工件的旋转角度的前后动作的位置，该计算(程序)本身相当难。而且，为了使安装着磨石的磨石台前后动作，要消除将旋转运动变换为直线运动时不可避免地会产生的间隙，使用线性伺服马达。另外，为了消除热膨胀的影响、提高磨削精度，不可避免地要采用使上述线性伺服马达冷却的冷却装置、以及使磨石台的前后动作顺畅进行的静压滑动装置。

如上所述，在不使用母工件地使磨石相对于异形工件前后动作的磨削方法中，如上所述，存在使磨石前后动作的装置的各部位要求高精度的部分，所以，装置本身价格高，同时磨削用的程序的制作复杂而存在困难，并且，为了让使用者不能简单地变更该程序，有时该程序被模块化，所以，对于使用者来说，使用不方便。

在先技术文献

专利文献1：日本特开2005-18531号公报

发明内容

本发明的课题是不使用母工件，能够磨削以凸轮类为代表的非圆形截面的异形工件，或依次磨削多边形截面的异形工件的各面部。

解决课题的技术方案

为了解决上述课题，技术方案1的发明是如下的方法，以非圆形截面的异形工件的旋转轴心与主轴的轴心同心的方式，一边使被夹具夹持着的该异形工件连续旋转，一边磨削作为被磨削面的外周面；其特征在于，主轴台及尾架安装在工作台上的磨削装置整体，能以在上述主轴的轴心的大致正下方配置成与该主轴的轴心平行的摆动轴心为中心摆动；预先计算特定上述异形工件相对于基准位置的旋转角度和上述磨削装置的摆动角度的关系来决定异形工件的外周磨削形状的外周形状特定式；按照上述外周形状特定式，一边使磨削装置以摆动轴心为中心摆动，一边使上述异形工件连续旋转，将其外周面磨削成为由该外周形状特定式特定的形状。

技术方案1的发明，用正弦定理、余弦定理等的三角函数算出异形工件相对于基准位置的旋转角度和磨削装置的摆动角度的关系，从而预先计算决定异形工件的外周磨削形状的外周形状特定式。主轴台及尾架安装在工作台上的磨削装置整体，在能以在主轴的轴心大致正下方配置成与该主轴的轴心平行的摆动轴心为中心摆动的状态下，即，在能以配置在主轴轴心的大致正下方的摆动轴心为中心使异形工件摆动的状态下，按照上述外周形状特定式，一边使磨削装置摆动，一边使异形工件连续旋转，这样，将该异形工件的外周磨削成为由上述外周形状特定式特定的形状。上述计算只使用三角函数进行数学计算，而与实施专利文献1的磨削方法要计算磨石台相对于异形工件的旋转角度前后动作的位置相比，更容易进行。即，用于实施技术方案1的发明的磨削(加工)程序可以使用利用三角函数的数学方法来作成，所以，其制作对于技术方案1的发明的本领域技术人员来说，比较容易进行。技术方案1的发明可以用由技术方案3特定的摆动式磨削盘来实施。

技术方案2的发明是如下的方法，以多边形截面的异形工件的旋转轴心与主轴的轴心同心的方式，使被夹具夹持着的该异形工件在与作为截面形状的多边形的各面部的中心角对应的角度内旋转，一边依次变更作为被磨削面的各面部，一边磨削该各外周面；其特征在于，主轴台及尾架安装在工作台上的磨削装置整体，能以在上述主轴的轴心大致正下方配置成与该主轴的轴心平行的摆动轴心为中心摆动；预先计算特定上述异形工件的各面部相对于基准位置的旋转角度和上述磨削装置的摆动角度的关系来决定异形工件的各面部的外周磨削形状的外周形状特定式；按照上述外周形状特定式，一边使磨削装置以摆动轴心为中心摆动，一边依次变更上述异形工件的各面部，同时使各面部在与其中心角对应的角度内旋转，将该各面部分别磨削成为由上述外周形状特定式特定的形状。

技术方案1的发明，作为磨削对象的异形工件是相对于正圆的异形，所以，一边使该异形工件的轴心摆动，一边使其连续旋转地磨削。而技术方案2的发明，作为磨削对象的异形工件是多边形截面，具有与多边形的边数相同数量的面部，与技术方案1的摆动磨削方法的不同点是，一边使异形工件的轴心摆动，一边使该异形工件在与各面部的中心角对应的角度内旋转，对各面部依次进行磨削。在技术方案2的发明中，决定多边形截面的异形工件的各面部相对于基准位置的旋转角度、和该异形工件的摆动角度的关系的外周形状特定式，也是用三角函数、进行数学计算算出的。

技术方案3的发明是用于实施技术方案1或2记载的异形工件的摆动磨削方法的摆动式磨削盘，其特征在于，具有磨削装置和摆动用伺服马达；上述磨削装置具有使上述主轴驱动旋转的主轴用伺服马达，能以上述摆动轴心为中心摆动地被支承；上述摆动用伺服马达使该磨削装置以上述摆动轴心为中心摆动；为了保持由上述外周形状特定式所特定的、上述异形工件相对于基准位置的旋转角度和上述磨削装置的摆动角度的关系，使上述主轴用及摆动用的各伺服马达同步旋转，把该异形工件磨削成为由上述外周形状特定式特定的形状。

根据技术方案3的发明，外周形状特定式特定异形工件相对于基准位置的旋转角度和磨削装置的摆动角度的关系来决定异形工件的外周磨削形状，为了满足该外周形状特定式，使主轴用伺服马达和摆动用伺服马达同步旋转，这样，可将异形工件的外周磨削成为由上述外周形状特定式特定的形状。上述主轴用伺服马达用于使磨削装置的主轴旋转。上述摆动用伺服马达用于使磨削装置以摆动轴心为中心摆动。即，以使异形工件的磨削点的位置成为由外周形状特定式特定的位置的方式，使得驱动异形工件旋转的主轴用伺服马达和使磨削装置摆动的摆动用伺服马达这样2种伺服马达同步旋转，这样，可以不使用母工件且不必使磨石前后动作地进行异形工件的磨削。

技术方案4的发明是在技术方案3的发明中，其特征在于，上述摆动用伺服马达由输出轴相向且配置在同一轴心上的一对伺服马达构成，该各摆动用伺服马达的轴心作为摆动轴心；该一对摆动用伺服马达分别在其驱动轴心上具有带输入轴及输出轴的减速机；各摆动用伺服马达的驱动轴分别与各减速机的输入轴连接，配置在各减速机间的磨削装置安装体的两端部与该各减速机的输出轴连接；上述磨削装置一体地安装在上述磨削装置安装体上，各摆动用伺服马达的驱动轴的旋转被减速后，使上述磨削装置安装体旋转，从而上述磨削装置以各摆动用伺服马达的轴心为中心摆动。

根据技术方案4的发明，摆动用伺服马达由输出轴相向并配置在同一轴心上的一对伺服马达构成，各摆动用伺服马达的驱动轴的旋转分别被减速机减速，使两端部一体地连接在各减速机输出轴上的磨削装置安装体、即磨削装置摆动。这样，由于磨削装置从沿着轴心方向的两侧被驱动摆动，所以，摆动时，没有扭转力作用在磨削装置上。结果，即使磨削装置在摆动中，该磨削装置也能保持与静止时同样的磨削精度。

另外，驱动轴相向地配置着的一对摆动用伺服马达和与该一对摆动用伺服马达对应的各减速机这共计4个旋转机器的轴心都配置在同一轴心上，相向配置着的一对摆动用伺服马达和磨削装置安装体是直接连接的状态，所以，磨削装置的摆动轴心的位置以及摆动角度的各精度变高，这一点也有利于保持异形工件的磨削精度。

技术方案5的发明是在技术方案3或4的发明中，其特征在于，上述主轴用伺服马达与主轴同心地配置，借助在该主轴的轴心上具有输入轴及输出轴的减速机，旋转被减速，主轴被驱动。

根据技术方案5的发明，主轴用伺服马达、减速机和主轴的各轴心是相同的，可实现主轴用伺服马达的驱动轴和主轴直接连接的状态，所以，异形工件的旋转角度的精度，可保持该主轴用伺服马达的旋转角度的精度，异形工件的磨削精度高。

发明效果

本发明的摆动磨削方法，用正弦定理、余弦定理等的三角函数算出异形工件相对于基准位置的旋转角度和磨削装置的摆动角度的关系，从而预先计算决定异形工件的外周磨削形状的外周形状特定式。主轴台及尾架安装在工作台上的磨削装置整体，在能以在主轴的轴心大致正下方配置成与该主轴轴心平行的摆动轴心为中心摆动的状态下，即在能以配置在主轴轴心的大致正下方的摆动轴心为中心使异形工件摆动的状态下，按照上述外周形状特定式，一边使磨削装置摆动，(对于非圆形截面的异形工件)一边使该异形工件连续旋转，(对于多边形截面的异形工件)使该异形工件在一周以内旋转、依次磨削各面部，这样，无论该异形工件是非圆形截面还是多边形截面，其外周都能被磨削成为由上述外周形状特定式特定的形状。上述计算只使用三角函数进行数学计算，而较之实施专利文献1的为了实施磨削方法要计算磨石台相对于异形工件的旋转角度前后动作的位置，本发明方法容易进行。即，用于实施本发明的磨削(加工)程序，可以使用利用三角函数的数学方法作成，对于技术方案1的发明的本领域技术人员来说，比较容易进行。

附图说明

图1是本发明的摆动式磨削盘的正面图。

图2是本发明的摆动式磨削盘的侧面图。

图3是图1的局部放大图(表示摆动用伺服马达M₁的驱动轴14和磨削装置安装体A的一端的支承轴部4经由减速机R₁连接着的状态的局部放大剖面图)。

图4-A(a)(b)是表示异形工件W₁的磨削顺序的图。

图4-B(c)(d)是表示异形工件W₁的磨削顺序的图。

图4-C(e)(f)是表示异形工件W₁的磨削顺序的图。

图5是表示异形工件W₁的旋转角度(θx)与主轴台B的摆动角度(θy)的关系的整体图。

图6是图5的局部放大图，表示异形工件W₁的假想位置中的磨削点P′₂及其前后的2个磨削点P₁、P₃与异形工件W₁的旋转轴心C′w₁的关系。

图7是图5的局部放大图，表示异形工件W₁的假想位置中的该异形工件W₁的旋转轴心C′w₁、与磨削点P′₂及磨石G的轴心C₃的关系。

图8是图5的局部放大图，表示异形工件W₁的假想位置及实际位置中的该异形工件W₁的各旋转轴心Cw₁、C′w₁、主轴台B的摆动轴心C₀、和磨石G的轴心C₃的关系。

图9是图5的局部放大图，表示异形工件W₁的实际位置中的该异形工件W₁的旋转轴心Cw₁、主轴台B的摆动轴心C₀、和磨石G的轴心C₃的关系。

图10是用于求出假想位置中的异形工件W₁的磨削点P′₂的假想旋转角度(α-γ)的图。

图11表示以磨石G的轴心C₃为中心使配置在假想位置的异形工件W₁旋转角度(β)、返回到实际磨削位置时，相对于以开始状态配置在该异形工件W₁的旋转轴心Cw₁的位置，该异形工件W₁的旋转角度是(α-γ+β)。

图12示意地表示使图11状态下的三角形P′₂C₃C′w₁旋转了角度(β)的状态。

图13表示在图11的状态，使得长轴线F垂直地配置在摆动位置的处于开始位置的异形工件W₁顺时针旋转摆动角度(θy)，从开始位置到磨削磨削点P₂的异形工件W₁的旋转角度(θx)是(α-β+γ-θy)。

图14是表示异形工件W₁的旋转角度(θx)与主轴台B的摆动角度(θy)的关系[(θy)＝f₁(θx)]的曲线。

图15(a)(b)是表示偏心工件W₂的磨削原理的图。

图16是表示正方形截面的异形工件W₃的磨削原理的图。

图17(a)(b)是使用母工件W₀的摆动式磨削盘的平面图及左侧面图。

附图标记的说明

A：磨削装置安装体

B：主轴台

C₀：摆动轴心，

C₁：主轴的轴心

C₃：磨石的轴心

Cw₁、Cw₂：异形工件的旋转轴心

Cw₃：偏心工件的旋转轴心

G：磨石

GU：磨削装置

M₁：摆动用伺服马达

M₂：主轴用伺服马达

P₂：磨削点

R₁、R₂：减速机

S：磨削装置的主轴

W₁：卵形的异形工件

W₂：偏心工件(异形工件)

W₂a：偏心工件的偏心部

W₂b：偏心工件的同心部

W₃：正方形截面的异形工件

θx：异形工件的旋转角度

θy：磨削装置或主轴台的摆动角度

16：减速机的波发生器(输入轴)

17：减速机的柔轮(输出轴)

21：磨削装置的工作台

具体实施方式

先参照图1至图3，说明用于实施本发明的摆动磨削方法的摆动式磨削盘。图1是本发明的摆动式磨削盘的正面图。图2是本发明的摆动式磨削盘的侧面图。图3是图1的局部放大图(表示摆动用伺服马达M₁的驱动轴14和磨削装置安装体A的一端的支承轴部4经由减速机R₁连接着的状态的局部放大剖面图)。在第1底座1上，沿着主轴S的轴心C₁隔开预定间隔地固定着一对第2基座2。在各第2基座2上固定着支承体3。磨削装置安装体A中的沿主轴S的轴心C₁的两端部的支承轴部4经由多个轴承5可旋转地支承于支承体3。因此，磨削装置安装体A，其两端部的支承轴部4经由多个轴承5可旋转地支承在各支承体3上。

圆筒形的套筒8经由螺栓6及自身的嵌合部7一体地安装在支承体3外侧的端面上。另外，摆动用伺服马达M₁的圆筒形安装部13经由螺栓11及自身的嵌合部12一体地安装在套筒8的外侧的端面上。摆动用伺服马达M₁的旋转轴心位于磨削装置安装体A的旋转轴心的延长线上。即，一对摆动用伺服马达M₁夹着磨削装置安装体A地相向配置着。一对摆动用伺服马达M₁的旋转轴心和磨削装置安装体A的旋转轴心呈同心地水平地配置着。与磨削装置安装体A的旋转轴心同心地配置着的一对摆动用伺服马达M₁的轴心作为后述的摆动轴心C₀。

摆动用伺服马达M₁的驱动轴14经由由谐波传动(ハ-モニツクドライブ，注册商标)机构构成的减速机R₁与磨削装置安装体A的支承轴部4连接。即，一对摆动用伺服马达M₁的各驱动轴14的旋转分别被各减速机R₁减速后，驱动磨削装置安装体A两端的各支承轴部4。磨削装置安装体A被驱动旋转时，使得没有扭转力作用在该磨削装置安装体A上，使得一体地安装在该磨削装置安装体A的上面部的磨削装置GU的磨削精度不降低。

上述减速机R₁由波发生器16、柔轮17和刚轮18共3个零件构成。波发生器16在椭圆形凸轮的外周嵌入薄轴承15。柔轮17由薄的杯状金属弹性体构成，在开口部外周刻有齿。刚轮18的内周形成有与上述柔轮17的齿啮合的齿。摆动用伺服马达M₁的驱动轴14插入波发生器16的凸轮部分。上述刚轮18的杯底部分经由多个螺栓19固定于磨削装置安装体A的支承轴部4的端面。刚轮18经由多个螺栓20固定于套筒8的端面。形成在柔轮17的外周的齿数通常比形成在刚轮18内周的齿数少2个，所以，当在波发生器16旋转的作用下，柔轮17产生弹性变形并在刚轮18的内侧旋转时，由于上述齿数的差异，作为输入侧的波发生器16的旋转被减速后，传递到作为输出侧的柔轮17。与输入侧连接着的波发生器16和与输出侧连接着的柔轮17的各轴心是相互同心的，位于摆动用伺服马达M₁的轴心上。另外，由谐波传动(注册商标)机构构成的减速机R₁的通常的减速比是1/100。

在磨削装置安装体A的上面侧，一体地安装着磨削装置GU。在该磨削装置GU呈水平配置的状态，上述摆动轴心C₀配置于磨削装置GU的主轴S的轴心C₁的正下方。

摆动用伺服马达M₁具有可检测驱动轴14的旋转角度的编码器(图未示)，每转一圈产生的脉冲数是1.6×10⁷。由于磨削装置安装体A被减速机R₁减速1/100地旋转，所以，相对于磨削装置安装体A的一周旋转，摆动用伺服马达M₁产生的脉冲数是1.6×10⁹，磨削装置安装体A的摆动角度的精度相当高。

一体安装在磨削装置安装体A的上面侧的磨削装置GU由主轴台B和尾架D构成。主轴台B固定在工作台21上。尾架D与该主轴台B相向，并且可沿着主轴S的轴心C₁的方向滑动。一对摆动用伺服马达M₁的旋转被各减速机R₁减速后，驱动磨削装置安装体A旋转。与此同样地，配置在主轴S后端侧的主轴用伺服马达M₂的旋转被由谐波传动(注册商标)机构构成的减速机R₂减速后，驱动经由多个轴承23可旋转地支承在主轴台B的套筒22上的主轴S旋转。另外，主轴用伺服马达M₂、和减速机R₂的输入侧及输出侧的各部件的轴心(与输入侧连接着的波发生器16的轴心、和与输出侧连接着的柔轮17的各轴心)，都配置在主轴S的轴心C₁上。另外，减速机R₂与减速机R₁构造相同，只是尺寸不相同。

尾架D的构造与通常磨削盘的尾架相同。异形工件W₁由主轴台B和尾架D的各心轴24、25两中心地支承着，并且，借助夹头26，使该异形工件W₁与主轴S一体地旋转，利用在与该主轴S的轴心C₁正交的水平方向进退的磨石G，磨削异形工件W₁，这与通常的磨削盘相同。另外，在图2中，磨石G支承在磨石台(图未示)上，该磨石台可接近、远离主轴台B地移动。

下面，说明上述外周形状特定式的计算方法。本发明中，如图4-A～图4-C所示，当异形工件W₁以主轴轴心C₁为中心逆时针方向旋转的同时、磨石G顺时针方向旋转而磨削该异形工件W₁时，主轴轴心C₁以摆动轴心C₀为中心摆动，同时，该异形工件W₁被磨削。该异形工件W₁的外周形状由异形工件W₁相对于主轴轴心C₁的旋转角度(θx)和摆动角度(θy)的关系而特定。上述摆动角度(θy)是通过摆动轴心C₀的垂线、和连接该摆动轴心C₀与主轴轴心C₁的线段L₁₂所形成的角度。因此，摆动角度(θy)是异形工件W₁的旋转角度(θx)的函数，只要求出该函数[θy＝f₁(θx)]即可。下面，说明该函数的计算方法。另外，在图4-A～图4-C中，为了便于图示，磨石G的轴心C₃比实际位置更接近该磨石G的外周面。

异形工件W₁中，相对于旋转轴心Cw₁、中心角度为180°的部分是从该旋转轴心Cw₁到外周的长度(半径)相等的正圆，其余的180°的部分是从该旋转轴心Cw₁到外周的长度变化的非正圆，整体呈卵形。因此，把异形工件W₁设置在主轴台B和尾架D的各个心轴24、25上并使其旋转时，异形工件W₁的正圆部分被磨石G的最突出部分(磨石中的、与通过该磨石G的轴心C₃的水平面交叉的部分，下面称为“最突出部Ga”)磨削，异形工件W₁的非正圆部分在最突出部Ga的上方或下方的位置被磨削。本例的异形工件W₁，在图4-A(b)和图4-B(d)中，非正圆部分中的从旋转轴心Cw₁到外周的距离渐渐缩短的部分以及渐渐增长的部分分别在磨石G的最突出部分Ga的下方及上方被磨削。

这里，为了计算函数[θy＝f₁(θx)]，在磨削异形工件W₁的非正圆部的特定磨削点P₂时，只要计算异形工件W₁从基准位置开始的旋转角度(θx)和主轴轴心C₁的摆动角度(θy)，算出异形工件W₁的非正圆部中尽可能多的不同磨削点P₂的异形工件W₁的旋转角度(θx)和主轴轴心C₁的摆动角度(θy)即可。在本例的异形工件W₁中，把连接正圆部与非正圆部交叉的2点的直线称为短轴线E，把与该短轴线E正交并通过旋转轴心Cw₁的轴线称为长轴线F。异形工件W₁的旋转角度(θx)以短轴线E为基准。异形工件W₁的非正圆部外周的磨削点P₂被特定。计算异形工件W₁的特定磨削点P₂处的异形工件W₁的旋转角度(θx)和主轴轴心C₁的摆动角度(θy)时，为了接近异形工件W₁的真实外周形状，在以下的计算中，以磨削点P₂前后的2个不同的磨削点P₁、P₃为基准进行计算。

图5～图9是用于计算异形工件W₁的旋转角度(θx)和主轴台B的轴心C₁的摆动角度(θy)的图。图5是整体图，图6～图9是图5的各部分的放大图。如图5所示，异形工件W₁的磨削点P₂配置在磨石G的最突出部Ga的下方，为了便于计算，假设将该异形工件W₁以磨石的轴心C₃为中心稍稍旋转，使得磨削点P₂位于磨石G的最突出部Ga的位置。该状态在图5中用实线表示。另外，将异形工件W₁的磨削点P₂配置在了假想位置时，为了与实际的磨削点P₂区别，把该磨削点的位置表示为P′₂，对于磨削点P₂前后的各点P₁、P₃，由于其表示变得复杂，所以不加注符号[′]而就这样表示。另外，在图5～图9中，CL₃₁表示以磨石G的轴心C₃为中心、通过磨削位置中的异形工件W₁的旋转轴心Cw₁的圆弧。CL₃₂表示以摆动轴心C₀为中心、通过异形工件W₁的旋转轴心Cw₁的圆弧。假想位置的异形工件W₁的轴心C′w₁位于上述圆弧CL₃₁上。另外，L₂₄表示通过摆动轴心C₀的垂线。

如图5和图6所示，在将从配置在假想位置的异形工件W₁的旋转轴心C′w₁朝着通过磨石G的轴心C₃的水平线L₂₁向下的垂线作为线段L₇时，用余弦定理，求出该线段L₇与线段L₂所成的夹角(α)。线段L₂连接假想位置的旋转轴心C′w₁与磨削点P′₂。计算该角度(α)的公式如下所示。式中，L₁、L₃～L₆、θ₁～θ₇如下所示。另外，L₂₂表示通过假想位置的异形工件W₁的磨削点P′₂、并相对于通过磨石G的轴心C₃的水平线垂直的线(垂直线)。

L₁：连接异形工件W₁的旋转轴心C′w₁和磨削点P₁的线段。

L₃：连接异形工件W₁的旋转轴心C′w₁和磨削点P₃的线段。

L₄：连接磨削点P′₂和磨削点P₃的线段。

L₅：连接磨削点P₁和磨削点P′₂的线段。

L₆：连接磨削点P₁和磨削点P₃的线段。

θ₁：线段L₂和线段L₃所成的角度。

θ₂：线段L₁和线段L₂所成的角度。

θ₃：线段L₂和线段L₄所成的角度。

θ₄：线段L₂和线段L₅所成的角度。

θ₅：线段L₄和线段L₆所成的角度。

θ₆：线段L₄和水平线L₂₁所成的角度。

θ₇：线段L₂和水平线L₂₁所成的角度。

在图6中，对三角形P′₂P₃C′w₁的顶点C′w₁的部分、以及三角形P₁P′₂C′w₁的顶点C′w₁分别应用余弦定理，则如下式所示，可求出线段L₄、线段L₅。

L₄ ²＝L₂ ²+L₃ ²-2L₂L₃cosθ₁，L₅ ²＝L₁ ²+L₂ ²-2L₁L₂cosθ₂，求出L₄、L₅。

L₄＝(L₂ ²+L₃ ²-2L₂L₃cosθ₁)^1/2

L₅＝(L₁ ²+L₂ ²-2L₁L₂cosθ₂)^1/2

对三角形P′₂P₃C′w₁的顶点P′₂应用余弦定理，可求出角度θ₃。

从L₃ ²＝L₂ ²+L₄ ²-2L₂L₄cosθ₃中，得出cosθ₃＝(L₂ ²+L₄ ²-L₃ ²)/2L₂L₄，角度θ₃如下所示。

θ₃＝cos^-1[(L₂ ²+L₄ ²-L₃ ²)/2L₂L₄]    ......式(1)

同样地，对三角形P₁P′₂C′w₁的顶点P′₂应用余弦定理，可求出角度θ₄。

从L₁ ²＝L₂ ²+L₅ ²-2L₂L₅cosθ₄中，得出cosθ₄＝(L₂ ²+L₅ ²-L₁ ²)/2L₂L₅，

θ₄＝cos^-1[(L₂ ²+L₅ ²-L₁ ²)/2L₂L₅]。

对三角形P₁P′₂P₃的顶点P′₂应用余弦定理，

从L₆ ²＝L₄ ²+L₅ ²-2L₄L₅cos(θ₃+θ₄)中，如下所示地可求出线段L₆的长度。

L₆＝[L₄ ²+L₅ ²-2L₄L₅cos(θ₃+θ₄)]^1/2

另外，对三角形P₁P′₂P₃的顶点P₃应用余弦定理，

从L₅ ²＝L₄ ²+L₆ ²-2L₄L₆cosθ₅中，得出

cosθ₅＝(L₄ ²+L₆ ²-L₅ ²)/2L₄L₆，

θ₅＝cos^-1[(L₄ ²+L₆ ²-L₅ ²)/2L₄L₆]    ......式(2)。

由于以下的式(3)、式(4)成立，所以，

θ₆＝90°-θ₅    ......式(3)

θ₇＝θ₆-θ₃     ......式(4)

从式(1)～式(4)求出角度(θ₃)、(θ₅)、(θ₆)、(θ₇)，所以，作为目标的角度(α)如式(5)所示。

α＝180°-90°-θ₇    ......式(5)

下面，参照图8，求线段L₈与线段L′₈所成的角度(β)。线段L₈连接磨石G的轴心C₃与磨削点P₂的瞬间磨削位置中的工件旋转轴心Cw₁。线段L′₈连接磨石G的轴心C₃与假想位置中的工件旋转轴心C′w₁。在图7中，把水平线L₂₁与线段L′₈所成的角度作为(θ₈)，把水平线L₂₁与线段L₈所成的角度作为(θ₉)。线段L′₈连接磨石G的轴心C₃与假想位置中的工件旋转轴心C′w₁。线段L₈连接磨石G的轴心C₃与磨削点P₂的瞬间磨削位置中的工件旋转轴心Cw₁。上述角度(β)是角度(θ₈)和角度(θ₉)的和。

β＝θ₈+θ₉    ......式(6)

在图7中，连接磨石G的轴心C₃与假想位置的异形工件W₁的磨削点P′₂的线段L₉的长度，与磨石的半径r相同，上述角度(θ₈)如下式那样地求出。

首先，对三角形P′₂C₃C′w₁的顶点P′₂应用余弦定理，

则L′₈ ²＝L₂ ²+L₉ ²-2L₂L₉cos(180-θ₇)，线段L′₈的长度如下所示。

L′₈＝[L₂ ²+L₉ ²-2L₂L₉cos(180-θ₇)]^1/2

对三角形P′₂C₃C′w₁的顶点C₃应用余弦定理，

则L₂ ²＝L₉ ²+L′₈ ²-2L₉L′₈cosθ₈

cosθ₈＝(L₉ ²+L′₈ ²-L₂ ²)/2L₉L′₈

θ₈＝cos^-1[(L₉ ²+L′₈ ²-L₂ ²)/2L₉L′₈]    ......式(7)

在图8中，从摆动轴心C₀朝着通过磨石G的轴心C₃的垂直线L₂₃画垂线，把该垂线与上述垂直线L₂₃的交点作为Q，把线段C₀Q与垂直线L₂₂的交点作为J，线段C₀Q的长度是线段L₁₀与线段L₁₁的和。线段L₁₀与磨石G的半径r相等。线段L₁₁与异形工件W₁的正圆部的半径相等。另外，L₁₂是连接摆动轴心C₀与磨削点P₂的瞬间磨削位置中的工件旋转轴心Cw₁的线段。L₁₃是连接磨石G的轴心C₃与摆动轴心C₀的线段。把连接磨石G的轴心C₃与摆动轴心C₀的线段L₁₃和连接磨石G的轴心C₃与点Q的线段L₁₄(与线段L₁₂的长度相等)所成的交叉角度作为(θ₁₀)，把线段L₁₃和水平线L₂₁所成的交叉角度作为(θ₁₁)，该角度(θ₁₁)如下所示。

tanθ₁₀＝(L₁₀+L₁₁)/L₁₄

θ₁₀＝tan^-1[(L₁₀+L₁₁)/L₁₄]    ......式(8)

θ₁₁＝90°-θ₁₀    ......式(9)

另外，从(L₁₄＝L₁₃cosθ₁₀)求出线段L₁₃，L₁₃＝L₁₄/cosθ₁₀。

另外，对三角形C₀C₃Cw₁的顶点C₃应用余弦定理，如下所示求出线段L₈和线段L₁₃所成的交叉角度(θ₁₂)。

L₁₂ ²＝L₈ ²+L₁₃ ²-2L₈L₁₃cosθ₁₂

cosθ₁₂＝(L₈ ²+L₁₃ ²-L₁₂ ²)/2L₈L₁₃

θ₁₂＝cos^-1[(L₈ ²+L₁₃ ²-L₁₂ ²)/2L₈L₁₃]    ......式(10)

由于θ₉＝θ₁₁-θ₁₂    ......式(11)

所以，从式(7)～式(11)求出作为目标的β(＝θ₈+θ₉)。

下面，参照图9，计算摆动角度(θy)。在三角形C₀C₃Q中，从式(8)已经求出了线段C₀C₃和线段C₃Q所形成的角度(θ₁₀)，所以，线段C₀Q和线段C₀C₃形成的角度(θ₁₃)，如下求出。

θ₁₃＝180°-90°-θ₁₀    ......式(12)

另外，线段C₀C₃和通过摆动轴心C₀的垂直线L₂₄形成的角度(θ₁₄)，如下所示。

θ₁₄＝90°-θ₁₃    ......式(13)

另外，为了求出线段C₀Cw₁和线段C₀C₃形成的角度(θ₁₅)，对三角形C₀C₃Cw₁的2条线段L₈、L₁₂应用正弦定理，则(L₈/sinθ₁₅＝L₁₂/sinθ₁₂)，(sinθ₁₅＝L₈sinθ₁₂/L₁₂)，角度(θ₁₅)如下所示。

θ₁₅＝sin^-1(L₈sinθ₁₂/L₁₂)    ......式(14)

从式(13)和式(14)，摆动角度(θy)如下所示。

θy＝θ₁₅-θ₁₄    ......式(15)

下面，参照图10～图13，在磨削异形工件W₁的磨削点P₂的时刻，求出该异形工件W₁相对于该时刻的摆动角度(θy)的旋转角度(θx)。图10是用于求出磨削点P′₂的假想旋转角度(α-γ)的图。在图10中，在异形工件W₁的假想位置，角度(α)是线段L₇(在假想位置，异形工件W₁的长轴线F呈垂直时，包含在该长轴线F内的线段)和线段L₂所成的角度。线段L₂连接假想位置的旋转轴心C′w₁与磨削点P′₂。角度(γ)是假想位置中的异形工件W₁的长轴线F和上述线段L₂所成的角度。在图10中，在假想位置，配置在开始位置的异形工件W₁用点划线表示，假想磨削假想磨削点P′₂的异形工件W₁，相对于异形工件W₁的假想位置的开始位置旋转(α-γ)。即，假想磨削假想磨削点P′₂的异形工件W₁的假想旋转角度是(α-γ)。

图11表示以磨石G的轴心C₃为中心、使配置在假想位置的异形工件W₁旋转角度(β)而回到磨削点P₂的瞬间磨削位置时，相对于以开始状态配置在该异形工件W₁的旋转轴心Cw₁的位置，该异形工件W₁的旋转角度是(α-γ+β)。图12示意地表示使图11的状态下的三角形P′₂C₃Cw₁旋转了角度(β)的状态。在图11中，把线段L₂和线段L′₈所成的交叉角度作为(δ)，把线段L₇和直线(水平线)L₂₁的交点作为V(参照图11和图12)，则在三角形VC′w₁P′₂中，[α+(δ+θ₈)+90°＝180°]，下式成立。

α+δ+θ₈＝90°    ......式(16)

另一方面，在图12中，各角度θ₈、θ₉、α、δ如图所示。另外，在图12中，L′₂₁是使通过磨石G的轴心C₃的水平线L₂₁以该轴心C₃为中心旋转角度(β)而产生的直线，把该直线L′₂₁与通过在磨削点P₂被磨削着的异形工件W₁的旋转轴心Cw₁的垂线L₂₅的交点作为T，把从上述旋转轴心Cw₁朝直线L′₂₁垂下的垂线与该直线L′₂₁的交点作为U。另外，直线L₂₆是通过异形工件W₁的旋转轴心Cw₁、并且与上述水平线L₂₁平行的直线(辅助线)。直线L₈和直线L₂₆交叉形成的角度与直线L₈和水平线L₂₁的交叉角度(θ₉)相等，把作为未知数的线段Cw₁T和线段Cw₁U形成的角度作为(θ₁₆)，由于直线L₂₅与直线L₂₆正交，所以，下式成立。

θ₁₆+α+δ-θ₉＝90°    ......式(17)

根据式(16)和式(17)，以下关系成立。

α+δ+θ₈＝θ₁₆+α+δ-θ₉＝90°    ......式(18)

从式(6)和式(18)，如下所示导出角度(θ₁₆)。

θ₁₆＝θ₈+θ₉＝β    ......式(19)

结果，从图11可知，在磨削点P₂被磨削的瞬间，异形工件W₁相对于通过异形工件W₁的旋转轴心Cw₁的垂线的旋转角度θ′(x)，是在假想磨削假想磨削点P′₂的异形工件W₁的假想旋转角度(α-γ)上加上了从异形工件W₁的假想位置返回到磨削点P₂瞬间磨削位置的角度(β)而成的角度。

θ′(x)＝(α-γ+β)    ......式(20)

从图13可知，上述旋转角度θ′(x)是以在磨削点P₂被磨削的瞬间通过异形工件W₁的旋转轴心Cw₁的垂线为基准的、该异形工件W₁的旋转角度，异形工件W₁一边以摆动轴心C₀为中心摆动一边被磨削，所以，在磨削磨削点P₂的瞬间，必须以连接该异形工件W₁的旋转轴心Cw₁与摆动轴心C₀的线段L₁₂为基准(作为旋转角度的基准的异形工件W₁，在图13中用双点划线表示)，该线段L₁₂相对于长轴线F呈垂直的异形工件W₁的开始位置，摆动了角度(θy)。因此，从上述旋转角度θ′(x)中减去了摆动角度(θy)的值就是异形工件W₁的真实的旋转角度[θ(x)]。

θ(x)＝θ′(x)-θ(y)＝α-γ+β-θ(y)    ......式(21)

在异形工件W₁外周的多个(无数个)磨削点，如上所述地求出该异形工件W₁的旋转角度(θx)和摆动角度(θy)。在本异形工件W₁中，把异形工件W₁的累积旋转角度、主轴台B的摆动角度(θy)分别设横轴及纵轴上时，函数[θy＝f₁(θx)]如图14所示。如上所述，在特定异形工件W₁的外周形状时，所选择的磨削点数越多，用于特定外周形状的函数[θy＝f₁(θx)]越接近异形工件W₁的真实外周形状，磨削精度越高。

在图1～图3中，一边使主轴用伺服马达M₂定速旋转，即，一边使异形工件W₁的旋转角度的变化相对于时间成为一定，一边用非定速使摆动用伺服马达M₁旋转，以满足特定异形工件W₁的外周形状的式子即上述函数[θy＝f₁(θx)]，这样，异形工件W₁的外周被磨削成为设定的形状。

如上所述，兼用摆动用伺服马达M₁和减速机R₁，在理论上，相对于安装着磨削装置GU的磨削装置安装体A的一周旋转，摆动用伺服马达M₁产生的脉冲数是1.6×10⁹，所以，磨削装置GU的摆动角度精度相当高，结果，异形工件W₁的磨削精度提高，可磨削成目标的形状。

图15(a)(b)表示偏心工件W₂的磨削原理。在图15(a)(b)中，偏心工件W₂的形状是正圆的偏心部W₂a和同心部W₂b沿着轴方向相连而设的形状，偏心部W₂a的中心C′w₂相对于同心部W₂b的中心(轴心)Cw₂偏心了偏心量(e)。图15(a)表示偏心工件W₂配置在基准位置的状态，在该基准位置，连接偏心部W₂a和同心部W₂b的各轴心Cw₂、C′w₂的线段的延长线通过磨石G的轴心C₃。图15(b)表示在偏心工件W₂旋转了旋转角度(θx)的状态下，主轴台B(偏心工件W₂)相对于上述基准位置摆动了摆动角度(θy)的状态。另外，在图15(a)(b)中，P₂表示磨削点。

另外，偏心工件W₂的旋转角度(θx)和主轴台B(偏心工件W₂)相对于基准位置的摆动角度θy的关系式(外周形状特定式)[θy＝f₂(θx)]，与上述异形工件W₁同样地，可用余弦定理、正弦定理等三角函数通过数学方法算出。为了满足上述外周形状特定式[θy＝f₂(θx)]，一边使主轴用伺服马达M₂定速旋转，一边使摆动用伺服马达M₁变速旋转，这样，偏心工件W₂的偏心部W₂a的外周按照外周形状特定式[θy＝f₂(θx)]地被磨削。另外，偏心工件W₂的同心部W₂b在不使主轴台B摆动而在定位置的状态下磨削。

另外，可用本发明的摆动磨削方法磨削的异形工件，并不限定于相对于正圆局部变形的上述异形工件W₁、偏心工件W₂，也可以磨削多边形截面的异形工件。图16表示正方形截面的异形工件W₃的磨削原理，与磨削上述异形工件W₁、偏心工件W₂时同样地，预先计算异形工件W₃相对于基准位置的旋转角度θ(x)和异形工件W₃的旋转角度为θ(x)时的主轴台B的摆动角度θ(y)的函数(外周形状特定式)[θy＝f₃(θx)]，在上述基准位置，异形工件W₃的各个面是水平或垂直。为了满足函数[θy＝f₃(θx)]，使主轴台B摆动即可。另外，磨削多边形截面的异形工件W₃时，要根据多边形的边数，设置调整异形工件W₃，依次磨削各个面。另外，在图16中，P₂表示磨削点，Cw₃表示异形工件W₃的轴心。

另外，在多边形截面的异形工件中，其各个面并不限定是上述异形工件W₃那样的平面，对于各个面是凸面或凹面的多边形截面的异形工件，也可以磨削。

另外，可用本发明的摆动磨削方法磨削的其它异形工件，还有葫芦形的工件。

Claims (5)

1.一种异形工件的摆动磨削方法，以非圆形截面的异形工件的旋转轴心与主轴的轴心同心的方式，一边使被夹具夹持着的该异形工件连续旋转，一边磨削作为被磨削面的外周面；其特征在于，

主轴台及尾架安装在工作台上的磨削装置整体，能以在上述主轴的轴心的大致正下方配置成与该主轴的轴心平行的摆动轴心为中心摆动；

预先计算特定上述异形工件相对于基准位置的旋转角度和上述磨削装置的摆动角度的关系来决定异形工件的外周磨削形状的外周形状特定式；

按照上述外周形状特定式，一边使磨削装置以摆动轴心为中心摆动，一边使上述异形工件连续旋转，将其外周面磨削成为由该外周形状特定式特定的形状。

2.一种异形工件的摆动磨削方法，以多边形截面的异形工件的旋转轴心与主轴的轴心同心的方式，使被夹具夹持着的该异形工件在与作为截面形状的多边形的各面部的中心角对应的角度内旋转，一边依次变更作为被磨削面的各面部，一边磨削该各面部；其特征在于，

主轴台及尾架安装在工作台上的磨削装置整体，能以在上述主轴的轴心大致正下方配置成与该主轴的轴心平行的摆动轴心为中心摆动；

预先计算特定上述异形工件的各面部相对于基准位置的旋转角度和上述磨削装置的摆动角度的关系来决定异形工件的各面部的外周磨削形状的外周形状特定式；

按照上述外周形状特定式，一边使磨削装置以摆动轴心为中心摆动，一边依次变更上述异形工件的各面部，同时使各面部在与其中心角对应的角度内旋转，将该各面部分别磨削成为由上述外周形状特定式特定的形状。

3.一种异形工件的摆动式磨削盘，是用于实施权利要求1或2记载的异形工件的摆动磨削方法的摆动式磨削盘，

具有磨削装置和摆动用伺服马达；上述磨削装置具有使上述主轴旋转的主轴用伺服马达，能以上述摆动轴心为中心摆动地被支承；上述摆动用伺服马达使该磨削装置以上述摆动轴心为中心摆动；

为了保持由上述外周形状特定式所特定的、上述异形工件相对于基准位置的旋转角度和上述磨削装置的摆动角度的关系，使上述主轴用及摆动用的各伺服马达同步旋转，把该异形工件磨削成为由上述外周形状特定式特定的形状。

4.如权利要求3所述的异形工件的摆动式磨削盘，其特征在于，

上述摆动用伺服马达由输出轴相向且配置在同一轴心上的一对伺服马达构成，该各摆动用伺服马达的轴心作为摆动轴心；

该一对摆动用伺服马达分别在其驱动轴心上具有带输入轴及输出轴的减速机；

各摆动用伺服马达的驱动轴分别与各减速机的输入轴连接，配置在各减速机间的磨削装置安装体的两端部与该各减速机的输出轴连接；

上述磨削装置一体地安装在上述磨削装置安装体上，各摆动用伺服马达的驱动轴的旋转被减速后，使上述磨削装置安装体旋转，从而上述磨削装置以各摆动用伺服马达的轴心为中心摆动。

5.如权利要求3或4所述的异形工件的摆动式磨削盘，其特征在于，

上述主轴用伺服马达与主轴同心地配置，借助在该主轴的轴心上具有输入轴及输出轴的减速机，旋转被减速，主轴被驱动。