KR101470365B1 - 이형 워크의 요동 연삭 방법, 및 요동형 연삭반 - Google Patents

이형 워크의 요동 연삭 방법, 및 요동형 연삭반 Download PDF

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Abstract

(과제) 마스터워크를 사용하지 않고, 캠류를 대표예로 하는 단면 비원형의 이형 워크를 연삭 가능하게 하는 것이다.
(해결 수단) 단면 비원형의 이형 워크(W1)의 회전 축심(Cw1)이 주축(S)의 축심(C1)과 동심으로 되도록 도그(26)에서 파지된 상기 이형 워크(W1)를 연속 회전시키면서 피연삭면인 외주면을 연삭하는 방법으로서, 상기 이형 워크(W1)의 기준위치로부터의 회전각도(θx)와 연삭 유닛(GU)의 요동각도(θy)의 관계를 특정해서 이형 워크(W1)의 외주 연삭 형상을 결정한 외주형상 특정식[θy-f1(θx)]을 미리 계산해 두고, 상기 외주형상 특정식[θy=f1(θx)]에 의거하여 요동 축심(C0)을 중심으로 해서 연삭 유닛(GU)을 요동시키면서 상기 이형 워크(W1)를 연속 회전시켜서 그 외주면을 상기 외주형상 특정식[θy=f1(θx)]에서 특정된 형상으로 연삭한다.

Description

이형 워크의 요동 연삭 방법, 및 요동형 연삭반{METHOD TO SWING-GRIND WORKS WITH DEFORMED SHAPE AND SWING TYPE GRINDER}
본 발명은 마스터워크(masterwork)를 사용하지 않고, 캠류를 대표예로 하는 단면 비원형의 이형(異形) 워크를 연삭 가능하게 하거나, 또는 단면 다각형상의 이형 워크의 각 평면부를 순차적으로 연삭 가능하게 한 이형 워크의 요동 연삭 방법, 및 요동형 연삭반에 관한 것이다.
본 명세서에 있어서 「이형 워크」란 단면 비진원의 워크 또는 진원의 편심부가 회전 축심에 대하여 편심되어 있는 편심 워크를 의미하고, 단면 진원에 대해서 부분적으로 변형된 워크는 물론 단면 다각형상, 또는 단면 표주박형의 워크도 포함된다.
단면이 비원형인 이형 워크를 연삭하기 위해서는 상기 이형 워크에 대하여 서로 닮은 대형의 마스터워크를 사용해 행하고 있었다. 이 마스터워크를 사용하는 연삭반에 대해서 도 17을 참조해서 간단하게 설명한다. 도 17에 있어서, 주축대(101) 및 심 누름대(102)는 모두 요동 테이블(103)에 설치되고, 상기 요동 테이블(103)은 베이스(104)에 요동 축심(C0)을 중심으로 요동 가능하게 지지되고, 주축대(101)에 마스터워크(W0)가 주축(도시 생략)에 상기 주축의 축심(C1)과 동심에 설치되어 있다. 한편, 베이스(104)에는 상기 마스터워크(W0)와 대향해서 캠 롤러(105)가 회전 가능하게 지지되고, 상기 마스터워크(W0)는 일단이 상기 요동 테이블(103)의 암부(103a)에 연결되고, 타단이 스프링 조정 기구(106)의 조정 로드(106a)에 연결된 인장 스프링(107)의 복원력에 의해 상기 캠 롤러(105)에 압박되어 있다. 또한, 주축의 축심(C1)에 대하여 직교하는 수평 방향으로 진퇴 가능하게 숫돌대(108)가 배치되고, 상기 숫돌대(108)에 설치된 숫돌(109)에 의해 주축대(101) 및 심 누름대(102)의 각 스핀들(111, 112)에 의해 양단이 지지된 워크(W')는 요동 테이블(103)이 요동 축심(C0)를 중심으로 해서 요동함으로써 마스터워크(W0)의 형상이 그대로 전사된 상태에서 숫돌(109)에 의해 연삭된다.
그러나, 상기한 마스터워크를 사용하는 이형 워크의 연삭 방법은, 연삭 대상인 이형 워크가 다를 때마다 상기 이형 워크에 대응한 마스터워크를 그 때마다 제작할 필요가 있고, 상기 마스터워크의 제작에는 높은 정밀도가 요구되기 때문에 많은 시간과 비용을 요하는 문제가 있었다. 또한, 마스터워크를 사용해서 제품을 연삭했을 경우에 있어서 연삭 후의 제품의 외형 형상의 정밀도가 요구 범위 내에 수용되지 않을 경우, 즉 제품의 외형 형상이 불량인 경우에는 상기 마스터워크의 수정, 또는 마스터워크를 재제작할 필요가 있어 양품이 연삭 가능하게 될 때까지는 마스터워크의 제작에 관한 낭비가 발생할 경우도 있다.
한편, 특허문헌 1에는 마스터워크를 사용하지 않고 이형 워크에 대하여 숫돌을 상기 워크의 외형 형상에 대응하도록 전후동시켜서 상기 이형 워크를 연삭하는 방법이 개시되어 있다. 그러나, 이형 워크의 회전각도에 대한 숫돌의 전후동의 위치를 계산하기 위해서는 계산(프로그램) 자체가 상당히 어렵다. 또한, 숫돌이 설치된 숫돌대를 전후동시키기 위해서는 회전운동을 직선운동으로 변화시킬 경우에 불가피하게 발생하는 백래시(backlash)를 없애기 위해서 리니어 서보모터가 사용되고 있다. 그리고, 열팽창의 영향을 없애서 연삭 정밀도를 높이기 위해서 상기 리니어 서보모터를 냉각시키기 위한 냉각 장치, 및 숫돌대의 전후동을 원활하게 행하기 위한 정압(靜壓) 슬라이딩 장치의 사용이 불가피하게 된다.
상기한 바와 같이, 마스터워크를 사용하지 않고 이형 워크에 대하여 숫돌을 전후동시켜서 연삭하는 방법은, 상기한 바와 같이 숫돌을 전후동시키는 장치의 각처에 고정밀도를 요구시키는 부분이 있어 장치 자체가 고가로 됨과 아울러 연삭을 위한 프로그램의 작성이 복잡하기 때문에 곤란한 것에 추가하여, 유저가 상기 프로그램을 간단하게 변경할 수 없도록 블랙박스화되어 있는 경우도 있기 때문에 유저에 있어서 쓰기도 나빴다.
일본 특허 공개 2005-18531호 공보
본 발명은 마스터워크를 사용하지 않고, 캠류를 대표예로 하는 단면 비원형의 이형 워크를 연삭 가능하게 하거나, 또는 단면 다각형상의 이형 워크의 각 면부를 순차적으로 연삭 가능하게 하는 것을 과제로 하고 있다.
상기 과제를 해결하기 위한 청구항 1의 발명은, 단면 비원형의 이형 워크의 회전 축심이 주축의 축심과 동심이 되도록 척으로 파지된 상기 이형 워크를 연속 회전시키면서 피연삭면인 외주면을 연삭하는 방법으로서, 테이블에 주축대 및 심 누름대가 설치된 연삭 유닛의 전체는 상기 주축의 축심의 거의 바로 아래에 상기 주축의 축심과 평행하게 배치된 요동 축심을 중심으로 요동 가능하며, 상기 이형 워크의 기준 위치로부터의 회전각도와 상기 연삭 유닛의 요동각도의 관계를 특정해서 이형 워크의 외주 연삭 형상을 결정한 외주형상 특정식을 미리 계산해 두고, 상기 외주형상 특정식에 의거하여 요동 축심을 중심으로 해서 연삭 유닛을 요동시키면서 상기 이형 워크를 연속 회전시켜서 그 외주면을 상기 외주형상 특정식에서 특정된 형상으로 연삭하는 것을 특징으로 하고 있다.
청구항 1의 발명은, 이형 워크의 기준 위치로부터의 회전각도와 연삭 유닛의 요동각도의 관계를 정현정리(sine theorem), 여현정리(cosine theorem) 등의 삼각함수를 이용하여 수학적으로 산출함으로써 이형 워크의 외주 연삭 형상을 결정한 외주형상 특정식을 미리 계산해 둔다. 그리고, 테이블에 주축대 및 심 누름대가 설치된 연삭 유닛의 전체가 주축의 축심의 거의 바로 아래에 상기 주축의 축심과 평행하게 배치된 요동 축심을 중심으로 요동 가능하게 배치된 상태에서, 즉 주축의 축심의 거의 바로 아래에 배치된 요동 축심을 중심으로 해서 이형 워크를 요동 가능하게 배치한 상태에 있어서 상기 외주형상 특정식에 의거하여 연삭 유닛을 요동시키면서 이형 워크를 연속해서 회전시킴으로써 상기 이형 워크는 상기 외주형상 특정식에서 정해진 형상으로 외주가 연삭된다. 상기 계산은 삼각함수를 사용하는 것만으로 수학적으로 행할 수 있기 때문에, 특허문헌 1의 연삭 방법을 실시하기 위해서 이형 워크의 회전각도에 대한 숫돌대의 전후동의 위치를 계산하는 것에 비하면 용이하게 행할 수 있다. 즉, 청구항 1의 발명을 실시하기 위한 연삭(가공) 프로그램은 삼각함수를 이용한 수학적 방법에 의해 작성할 수 있기 때문에 그 작성은 청구항 1의 발명의 당업자라면 비교적 용이하게 행할 수 있다. 청구항 1의 발명은 청구항 3에서 특정되는 요동형 연삭반의 사용에 의해 실시 가능해진다.
청구항 2의 발명은, 단면 다각형상의 이형 워크의 회전 축심이 주축의 축심과 동심이 되도록 척으로 파지된 상기 이형 워크를 단면형상인 다각형의 각 면부의 중심각에 대응하는 각도 내에서 회전시켜서 피연삭면인 각 면부를 순차적으로 변경하면서 상기 각 외주면을 연삭하는 방법으로서, 테이블에 주축대 및 심 누름대가 설치된 연삭 유닛의 전체는 상기 주축의 축심의 거의 바로 아래에 상기 주축의 축심과 평행하게 배치된 요동 축심을 중심으로 요동 가능하며, 상기 이형 워크의 각 면부의 기준위치로부터의 회전각도와 상기 연삭 유닛의 요동각도의 관계를 특정해서 이형 워크의 각 면부의 외주 연삭 형상을 결정한 외주형상 특정식을 미리 계산해 두고, 상기 외주형상 특정식에 의거하여 요동 축심을 중심으로 해서 연삭 유닛을 요동시키면서 상기 이형 워크의 각 면부를 순차적으로 변경시키면서 각 면부를 그 중심각에 대응하는 각도 내에서 회전시켜서 상기 각 면부를 상기 외주형상 특정식에서 특정된 형상으로 각각 연삭하는 것을 특징으로 하고 있다.
청구항 1의 발명은 연삭 대상인 이형 워크가 진원에 대해서 이형이기 때문에 상기 이형 워크의 축심을 요동시키면서 연속 회전시켜서 연삭하는 것에 대해서, 청구항 2의 발명은 연삭 대상인 이형 워크가 단면 다각형상이며, 다각형의 각(角) 수와 동일한 면부를 갖고 있어서 이형 워크의 축심을 요동시키면서 상기 이형 워크를 각 면부의 중심각에 대응하는 각도 내에서 회전시켜서 각 면부마다 순차적으로 연삭을 행하는 점에 있어서 청구항 1의 요동 연삭 방법과 다르다. 청구항 2의 발명에 있어서도 단면 다각형상의 이형 워크의 각 면부의 기준위치로부터의 회전각도와 상기 이형 워크의 요동각도의 관계를 규정한 외주형상 특정식은 삼각함수를 이용하여 수학적으로 계산해서 산출한다.
청구항 3의 발명은, 청구항 1 또는 2에 기재된 이형 워크의 요동 연삭 방법을 실시하기 위한 요동형 연삭반으로서, 상기 주축을 구동 회전시키는 주축용 서보모터를 구비하고 있고, 상기 요동 축심을 중심으로 해서 요동 가능하게 지지된 연삭 유닛과, 상기 연삭 유닛을 상기 요동 축심을 중심으로 해서 요동시키기 위한 요동용 서보모터를 구비하고, 상기 이형 워크의 기준위치로부터의 회전각도와 상기 연삭 유닛의 요동각도가 상기 외주형상 특정식에서 특정되는 관계를 유지하도록, 상기 주축용 및 요동용의 각 서보모터를 동기 회전시켜서 상기 이형 워크를 상기 외주형상 특정식에서 특정되는 형상으로 연삭하도록 구성한 것을 특징으로 하고 있다.
청구항 3의 발명에 의하면, 이형 워크의 기준위치로부터의 회전각도와 연삭 유닛의 요동각도의 관계를 특정해서 이형 워크의 외주 연삭 형상을 결정한 외주형상 특정식을 만족시키도록, 연삭 유닛의 주축을 회전시키는 주축용 서보모터와, 상기 연삭 유닛을 요동 축심을 중심으로 해서 요동시키기 위한 요동용 서보모터를 동기시켜서 회전시킴으로써 이형 워크의 외주를 상기 외주형상 특정식에서 특정되는 형상으로 연삭할 수 있다. 즉, 이형 워크의 연삭점의 위치가 외주형상 특정식에 특정되는 위치가 되도록 이형 워크를 구동 회전시키는 주축용 서보모터와, 연삭 유닛을 요동시키는 요동용 서보모터의 2종류의 서보모터를 동기 회전시킴으로써 마스터워크를 사용하지 않고, 또한 숫돌을 전후동시키지 않고 이형 워크의 연삭이 가능해 진다.
청구항 4의 발명은, 청구항 3의 발명에 있어서 상기 요동용 서보모터는 출력축이 대향하고, 또한 동일 축심 상에 배치된 한쌍으로 구성됨으로써, 상기 각 요동용 서보모터의 축심이 요동 축심으로 되어 있고, 상기 한쌍의 요동용 서보모터는 각각 구동 축심 상에 입력축 및 출력축을 갖는 감속기를 구비하고, 각 요동용 서보모터의 구동축은 각 감속기의 입력축에 각각 연결되고, 각 감속기 사이에 배치된 연삭 유닛 부착체의 양단부가 상기 각 감속기의 출력축에 연결되고, 상기 연삭 유닛 부착체에 상기 연삭 유닛이 일체로 부착되고, 각 요동용 서보모터의 구동축의 회전이 감속되어서 상기 연삭 유닛 부착체를 회전시킴으로써 상기 연삭 유닛은 각 요동용 서보모터의 축심을 중심으로 해서 요동하는 구성인 것을 특징으로 하고 있다.
청구항 4의 발명에 의하면, 요동용 서보모터가 동일 축심 상에 출력축이 대향해서 배치된 한쌍으로 구성되고, 각 요동용 서보모터의 구동축의 회전은 각각의 감속기에 의해 감속되며, 양단부가 각 감속기의 출력축에 일체로 연결된 연삭 유닛 부착체, 즉 연삭 유닛을 요동시키는 구성으로 되어 있다. 이와 같이, 연삭 유닛은 축심 방향을 따른 양측으로부터 구동되어서 요동되는 구성이기 때문에 요동시에 연삭 유닛에 비틀림력이 작용하지 않게 된다. 이 결과, 연삭 유닛의 요동 중에 있어서도 상기 연삭 유닛은 정지하고 있는 것과 같은 연삭 정밀도를 유지할 수 있다.
또한, 구동축을 대향시켜서 배치된 한쌍의 요동용 서보모터와, 상기 한쌍의 요동용 서보모터에 대응하는 각 감속기의 합계 4개의 회전기기의 축심은 모두 동일 축심 상에 배치되어서 대향 배치된 한쌍의 요동용 서보모터와 연삭 유닛 부착체가 실질적으로 직결된 상태로 되기 때문에 연삭 유닛의 요동 축심의 위치, 및 요동각도의 각 정밀도가 높아지고, 이 점도 이형 워크의 연삭 정밀도의 유지에 기여한다.
청구항 5의 발명은, 청구항 3 또는 4의 발명에 있어서 상기 주축용 서보모터는 주축과 동심으로 배치되고, 상기 주축의 축심 상에 입력축 및 출력축을 갖는 감속기를 통해서 회전이 감속되어서 주축이 구동되는 구성인 것을 특징으로 하고 있다.
청구항 5의 발명에 의하면, 주축용 서보모터, 감속기, 및 주축의 각 축심이 동일하며, 주축용 서보모터의 구동축과 주축이 실질적으로 직결된 상태를 실현할 수 있으므로, 이형 워크의 회전각도의 정밀도는 상기 주축용 서보모터의 회전각도의 정밀도를 그대로 유지할 수 있어 이형 워크의 연삭 정밀도를 높일 수 있다.
(발명의 효과)
본 발명에 의한 요동 연삭 방법은 이형 워크의 기준위치로부터의 회전각도와 연삭 유닛의 요동각도의 관계를 정현정리, 여현정리 등의 삼각함수를 이용하여 수학적으로 산출함으로써 이형 워크의 외주 연삭 형상을 결정한 외주형상 특정식을 미리 계산해 둔다. 그리고, 테이블에 주축대 및 심 누름대가 설치된 연삭 유닛의 전체가 주축의 축심의 거의 바로 아래에 상기 주축의 축심과 평행하게 배치된 요동 축심을 중심으로 요동 가능하게 배치된 상태에서, 즉 주축의 축심의 거의 바로 아래에 배치된 요동 축심을 중심으로 해서 이형 워크를 요동 가능하게 배치한 상태에 있어서 상기 외주형상 특정식에 의거하여 연삭 유닛을 요동시키면서, 단면 비원형의 이형 워크의 경우에는 상기 이형 워크를 연속해서 회전시킴과 아울러 단면 다각형상의 이형 워크의 경우에는 상기 이형 워크를 1회전 이내에서 회전시켜서 각 면부를 순차적으로 연삭함으로써, 상기 이형 워크는 단면 비원형, 단면 다각형상의 어느 것이여도 상기 외주형상 특정식에서 정해진 형상으로 외주가 연삭된다. 상기 계산은 삼각함수를 사용하는 것만으로 수학적으로 행할 수 있기 때문에, 특허문헌 1의 연삭 방법을 실시하기 위해서 이형 워크의 회전각도에 대한 숫돌대의 전후동의 위치를 계산하는 것에 비하면 용이하게 행할 수 있다. 즉, 본 발명을 실시하기 위한 연삭(가공) 프로그램은 삼각함수를 이용한 수학적 방법에 의해 작성할 수 있기 때문에 그 작성은 청구항 1의 발명의 당업자라면 비교적 용이하게 행할 수 있다.
도 1은 본 발명에 의한 요동형 연삭반의 정면도이다.
도 2는 본 발명에 의한 요동형 연삭반의 측면도이다.
도 3은 도 1의 부분 확대도(요동용 서보모터(M1)의 구동축(14)과, 연삭 유닛 부착체(A)의 일단의 지지축부(4)가 감속기(R1)를 통해서 접속된 상태를 나타내는 부분 확대 단면도)이다.
도 4a의 (a), (b)는 이형 워크(W1)의 연삭의 순서를 나타내는 도면이다.
도 4b의 (c), (d)는 이형 워크(W1)의 연삭의 순서를 나타내는 도면이다.
도 4c의 (e), (f)는 이형 워크(W1)의 연삭의 순서를 나타내는 도면이다.
도 5는 이형 워크(W1)의 회전각도(θx)와, 주축대(B)의 요동각도(θy)의 관계를 나타내는 전체도이다.
도 6은 이형 워크(W1)의 가상 위치에 있어서의 연삭점(P'2) 및 그 전후의 2개의 연삭점(P1, P3)과, 이형 워크(W1)의 회전 축심(C'w1)의 관계를 나타내는 도 5의 부분 확대도이다.
도 7은 이형 워크(W1)의 가상 위치에 있어서의 상기 이형 워크(W1)의 회전 축심(C'w1), 연삭점(P'2) 및 숫돌(G)의 축심(C3)과의 관계를 나타내는 도 5의 부분 확대도이다.
도 8은 이형 워크(W1)의 가상 위치 및 현실의 위치에 있어서의 상기 이형 워크(W1)의 각 회전 축심(Cw1, C'w1)과, 주축대(B)의 요동 축심(C0)과, 숫돌(G)의 축심(C3)의 관계를 나타내는 도 5의 부분 확대도이다.
도 9는 이형 워크(W1)의 현실의 위치에 있어서의 상기 이형 워크(W1)의 회전 축심(Cw1)과, 주축대(B)의 요동 축심(C0)과, 숫돌(G)의 축심(C3)의 관계를 나타내는 도 5의 부분 확대도이다.
도 10은 가상 위치에서 있어서의 이형 워크(W1)의 연삭점(P'2)의 가상 회전각도(α-γ)를 구하기 위한 도면이다.
도 11은 숫돌(G)의 축심(C3)을 중심으로 해서 가상 위치에 배치된 이형 워크(W1)를 각도(β)만큼 회전시켜서 현실의 연삭 위치까지 되돌리면, 상기 이형 워크(W1)의 회전 축심(Cw1)에 스타트 상태로 배치된 위치에 대한 상기 이형 워크(W1)의 회전각도는 (α-γ+β)로 되는 것을 나타내는 도면이다.
도 12는 도 11의 상태에 있어서의 삼각형(P'2 C3 C'w1)을 각도(β)만큼 회전시킨 상태를 모식적으로 나타낸 도면이다.
도 13은 도 11의 상태에 있어서 요동 위치에 장축선(F)를 수직으로 해서 배치된 스타트 위치의 이형 워크(W1)를 요동각도(θy)만큼 시계방향으로 회전시켜서 스타트 위치로부터 연삭점(P2)을 연삭할 때까지의 이형 워크(W1)의 회전각도(θx)는 (α-β+γ-θy)인 것을 나타내는 도면이다.
도 14는 이형 워크(W1)의 회전각도(θx)와 주축대(B)의 요동각도(θy)의 관계[(θy)=f1(θx)]를 나타내는 그래프이다.
도 15의 (a), (b)는 편심 워크(W2)의 연삭 원리를 나타낸 도면이다.
도 16은 단면 정방형상의 이형 워크(W3)의 연삭 원리를 나타낸 도면이다.
도 17의 (a), (b)는 마스터워크(W0)를 사용한 요동형 연삭반의 평면도, 및 좌측면도이다.
최초에, 도 1 내지 도 3을 참조하여 본 발명의 요동 연삭 방법을 실시하기 위한 요동형 연삭반에 대하여 설명한다. 도 1은 본 발명에 의한 요동형 연삭반의 정면도이며, 도 2는 본 발명에 의한 요동형 연삭반의 측면도이며, 도 3은 도 1의 부분 확대도[요동용 서보모터(M1)의 구동축(14)과, 연삭 유닛 부착체(A)의 일단의 지지축부(4)가 감속기(R1)를 통해서 접속된 상태를 나타내는 부분 확대 단면도]이다. 제 1 베이스(1)에는 주축(S)의 축심(C1)을 따라 소정 간격을 두고 한쌍의 제 2 베이스(2)가 고정되고, 각각의 제 2 베이스(2)에 고정된 지지체(3)에 연삭 유닛 부착체(A)에 있어서의 주축(S)의 축심(C1)을 따른 양단부의 지지축부(4)가 복수의 베어링(5)을 통해서 회전 가능하게 지지되어 있다. 이 때문에, 연삭 유닛 부착체(A)는 그 양단부의 지지축부(4)가 복수의 베어링(5)을 통해서 각각 지지체(3)에 회전 가능하게 지지된다.
지지체(3)의 외측의 끝면에는 볼트(6) 및 자신의 감합부(7)를 통해서 원통 형상의 케이싱(8)이 일체로 설치되고, 또한 케이싱(8)의 외측의 끝면에는 볼트(11) 및 자신의 감합부(12)를 통해서 요동용 서보모터(M1)의 원통 형상의 부착부(13)가 일체로 설치되어 있다. 요동용 서보모터(M1)의 회전 축심은 연삭 유닛 부착체(A)의 회전 축심의 연장 상에 존재한다. 즉, 연삭 유닛 부착체(A)를 사이에 두고 한쌍의 요동용 서보모터(M1)가 대향해서 배치되어 있고, 한쌍의 요동용 서보모터(M1)의 회전 축심과 연삭 유닛 부착체(A)의 회전 축심은 동심으로 되도록 수평으로 배치되어 있다. 연삭 유닛 부착체(A)의 회전 축심과 동심으로 배치된 한쌍의 요동용 서보모터(M1)의 축심은 후술의 요동 축심(C0)이 된다.
요동용 서보모터(M1)의 구동축(14)은 하모닉 드라이브(등록상표) 기구로 이루어지는 감속기(R1)를 통해서 연삭 유닛 부착체(A)의 지지축부(4)에 연결되어 있다. 즉, 한쌍의 요동용 서보모터(M1)의 각 구동축(14)의 회전은 각 감속기(R1)에 의해 각각 감속되어서 연삭 유닛 부착체(A)의 양단의 각 지지축부(4)를 구동하는 구성으로 해서, 연삭 유닛 부착체(A)가 구동 회전될 때에 상기 연삭 유닛 부착체(A)에 비틀림력이 작용하지 않도록 하고, 상기 연삭 유닛 부착체(A)의 상면부에 일체로 설치되는 연삭 유닛(GU)의 연삭 정밀도가 저하하지 않도록 하고 있다.
상기 감속기(R1)는 타원형상의 캠 외주에 얇은 베어링(15)을 끼워넣은 웹 제네레이터(16)와, 얇은 컵 형상의 금속 탄성체로 이루어져서 개구부 외주에 톱니가 새겨진 플렉스 스플라인(17)과, 내주에 상기 플렉스 스플라인(17)의 톱니와 맞물리는 톱니가 형성된 서큘러 스플라인(18)의 합계 3개의 부품으로 이루어지고, 웹 제네레이터(16)의 캠의 부분에 요동용 서보모터(M1)의 구동축(14)이 삽입되고, 상기 서큘러 스플라인(18)의 컵 바닥 부분은 복수개의 볼트(19)를 통해서 연삭 유닛 부착체(A)의 지지축부(4)의 끝면에 고정되고, 서큘러 스플라인(18)은 복수개의 볼트(20)를 통해서 케이싱(8)의 끝면에 고정되어 있다. 플렉스 스플라인(17)의 외주에 형성된 톱니의 수는 서큘러 스플라인(18)의 내주에 형성된 칼날의 수보다 통상은 2만큼 적게 되어 있으므로 웹 제네레이터(16)의 회전에 의해 플렉스 스플라인(17)이 탄성 변형되면서 서큘러 스플라인(18)의 내측을 회전하면, 상기 톱니수의 차이에 의해 입력측인 웹 제네레이터(16)의 회전은 감속되어 출력측인 플렉스 스플라인(17)에 전달된다. 입력측에 연결되는 웹 제네레이터(16)와, 출력측에 연결되는 플렉스 스플라인(17)의 각 축심은 서로 동심으로 되어 있고, 요동용 서보모터(M1)의 축심 상에 존재하고 있다. 또한, 하모닉 드라이브(등록상표) 기구로 이루어지는 감속기(R1)의 통상의 감속비는 (1/100)이다.
연삭 유닛 부착체(A)의 상면측에는 연삭 유닛(GU)이 일체로 부착되고, 상기 연삭 유닛(GU)이 수평 배치된 상태에서 연삭 유닛(GU)의 주축(S)의 축심(C1)의 바로 아래에 상기 요동 축심(C0)이 배치된다.
요동용 서보모터(M1)는 구동축(14)의 회전각도를 검출 가능한 인코더(도시 생략)를 구비하고, 1회전당 발생 펄스수는 (1.6×107)이다. 연삭 유닛 부착체(A)는 감속기(R1)에 의해 (1/100)만큼 감속되어서 회전하므로, 연삭 유닛 부착체(A)의 1회전에 대하여 요동용 서보모터(M1)가 발생하는 펄스수는 (1.6×109)이 되고, 연삭 유닛 부착체(A)의 요동각도의 정밀도는 상당히 높다.
연삭 유닛 부착체(A)의 상면측에 일체로 설치되는 연삭 유닛(GU)은 테이블(21)에 고정된 주축대(B)와, 상기 주축대(B)와 대향해서 주축(S)의 축심(C1)의 방향을 따라 슬라이드 가능하게 배치된 심 누름대(D)로 이루어진다. 한쌍의 요동용 서보모터(M1)의 회전이 각 감속기(R1)에 의해 감속되어서 연삭 유닛 부착체(A)가 구동 회전되는 것과 마찬가지로, 주축대(B)의 케이싱(22)에 복수의 베어링(23)을 통해서 회전 가능하게 지지된 주축(S)은 상기 주축(S)의 후단측에 배치된 주축용 서보모터(M2)의 회전이 하모닉 드라이브(등록상표) 기구로 이루어지는 감속기(R2)에 의해 감속되어서 구동 회전된다. 또한, 주축용 서보모터(M2)와, 감속기(R2)의 입력측 및 출력측의 각 부재의 축심[입력측에 연결되는 웹 제네레이터(16)와, 출력측에 연결되는 플렉스 스플라인(17)의 각 축심]은 모두 주축(S)의 축심(C1) 상에 배치되어 있다. 또한, 감속기(R2)는 감속기(R1)와 사이즈만 다르고 동일 구조를 갖고 있다.
심 누름대(D)는 통상의 연삭반의 심 누름대와 동일 구성이며, 주축대(B) 및 심 누름대(D)의 각 스핀들(24, 25)로 이형 워크(W1)을 양 센터 지지하고, 또한 도그(26)에 의해 상기 이형 워크(W1)를 주축(S)과 일체로 회전시켜서 상기 주축(S)의 축심(C1)의 직교하는 수평방향에 대하여 진퇴하는 숫돌(G)에 의해 이형 워크(W1)를 연삭하는 것은 통상의 연삭반과 동일하다. 또한, 도 2에 있어서 숫돌(G)은 주축대(B)에 대하여 접근·이간하도록 이동하는 숫돌대(도시 생략)에 지지되어 있다.
이하, 상기한 외주형상 특정식의 산출 방법에 대하여 설명한다. 본 발명에 있어서는, 도 4a∼도 4c에 나타내어지는 바와 같이, 이형 워크(W1)가 주축 축심(C1)을 중심으로 해서 반시계방향으로 회전함과 아울러 숫돌(G)이 시계방향으로 회전해서 상기 이형 워크(W1)를 연삭하면, 주축 축심(C1)은 요동 축심(C0)을 중심으로 요동하면서 상기 이형 워크(W1)는 연삭된다. 그리고, 이형 워크(W1)의 주축 축심(C1)에 대한 회전각도(θx)와, 요동 축심(C0)을 지나는 수선과, 상기 요동 축심(C0)와 주축 축심(C1)을 연결하는 선분(L12)이 형성하는 요동각도(θy)의 관계에 의해 상기 이형 워크(W1)의 외주형상은 특정된다. 따라서, 요동각도(θy)는 이형 워크(W1)의 회전각도(θx)의 함수가 되어 이 함수[θy=fl(θx)]를 구하면 되고, 이하, 이 함수의 산출 방법에 대하여 설명한다. 또한, 도 4a∼도 4c에 있어서, 도시의 관계 상 숫돌(G)의 축심(C3)은 현실의 위치보다 상기 숫돌(G)의 외주면에 근접시켜서 도시하고 있다.
이형 워크(W1)는 회전 축심(Cw1)에 대하여 중심각도가 180°인 부분은 상기 회전 축심(Cw1)으로부터 외주까지의 길이(반경)가 같은 진원이고, 나머지의 180°의 부분은 상기 회전 축심(Cw1)으로부터 외주까지의 길이가 변화되는 비진원으로 되어서 전체적으로 계란형을 이루고 있다. 이 때문에, 이형 워크(W1)를 주축대(B)와 심 누름대(D)의 각 스핀들(24, 25)에 셋팅해서 회전시켰을 경우에, 이형 워크(W1)의 진원 부분은 숫돌(G)의 가장 돌출된 부분[숫돌(G)에 있어서의 상기 숫돌(G)의 축심(C3)을 지나는 수평면과 교차하는 부분이며, 이하, 「최돌출부(Ga)」라고 한다]에서 연삭되지만, 비진원 부분은 최돌출부(Ga)의 상방 또는 하방 중 어느 하나로 어긋난 위치에서 연삭된다. 본 예의 이형 워크(W1)에서는 도 4a의 (b) 및 도 4b의 (d) 비진원 부분에 있어서의 회전 축심(Cw1)으로부터 외주까지의 거리가 점차 짧아지는 부분, 및 점차 길어지는 부분은, 각각 숫돌(G)의 최돌출부(Ga)보다 하방 및 상방에서 연삭된다.
여기에서, 함수[θy=f1(θx)]를 산출하기 위해서는 이형 워크(W1)의 비진원부의 특정 연삭점(P2)을 연삭할 경우에 있어서, 기준위치로부터의 이형 워크(W1)의 회전각도(θx)와 주축 축심(C1)의 요동각도(θy)를 계산하고, 이형 워크(W1)의 비진원부에 있어서의 가능한 한 다수의 다른 연삭점(P2)의 이형 워크(W1)의 회전각도(θx)와 주축 축심(C1)의 요동각도(θy)를 산출하면 좋다. 본 예의 이형 워크(W1)에서는 진원부와 비진원부가 교차하는 2점을 연결하는 직선을 단축선(E)이라고 칭하고, 상기 단축선(E)과 직교하고 회전 축심(Cw1)을 지나는 축선을 장축선(F)이라고 칭한다. 이형 워크(W1)의 회전각도(θx)는 단축선(E)를 기준으로 한다. 이형 워크(W1)의 비진원부의 외주의 연삭점(P2)이 특정된다. 그리고, 이형 워크(W1)의 특정 연삭점(P2)에 있어서의 이형 워크(W1)의 회전각도(θx)와 주축 축심(C1)의 요동각도(θy)를 산출할 때에 이형 워크(W1)의 진실의 외주형상에 가깝게 하기 위해서, 이하의 계산에서는 연삭점(P2) 전후의 다른 2개의 연삭점(P1, P3)을 기준으로 해서 산출하고 있다.
도 5∼도 9는 이형 워크(W1)의 회전각도(θx)와 주축대(B)의 축심(C1)의 요동각도(θy)를 계산하기 위한 도면으로서, 도 5는 전체도이고, 도 6∼도 9는 도 5의 각 부분의 확대도이다. 도 5에 나타내는 바와 같이, 이형 워크(W1)의 연삭점(P2)은 숫돌(G)의 최돌출부(Ga)보다 하방에 배치되어 있고, 계산의 편의상 연삭점(P2)이 숫돌(G)의 최돌출부(Ga)에 위치하도록, 가상적으로 상기 이형 워크(W1)를 숫돌의 축심(C3)을 중심으로 해서 약간 회전시킨다. 이 상태가 도 5에서 실선으로 도시되어 있다. 또한, 이형 워크(W1)의 연삭점(P2)을 가상 위치에 배치했을 경우에는 실제의 연삭점(P2)과 구별하기 위해서 상기 연삭점의 위치를 P'2로 표시하지만, 연삭점(P2) 전후의 각 점(P1, P3)에 관해서는 표시가 복잡해지므로 「'」를 붙이지 않고 그대로 표시한다. 또한, 도 5∼도 9에 있어서 CL31은 숫돌(G)의 축심(C3)을 중심으로 해서 연삭 위치에 있어서의 이형 워크(W1)의 회전 축심(Cw1)을 지나는 원호를 나타내고, CL32는 요동 축심(C0)을 중심으로 해서 이형 워크(W1)의 회전 축심(Cw1)을 지나는 원호를 나타낸다. 가상 위치의 이형 워크(W1)의 축심(C'w1)은 상기 원호 CL31 상에 위치한다. 또한 L24는 요동 축심(C0)을 지나는 수선을 나타낸다.
최초로, 도 5 및 도 6을 참조로 해서 가상 위치에 배치된 이형 워크(W1)의 회전 축심(C'w1)으로부터 숫돌(G)의 축심(C3)을 지나는 수평선(L21)에 대하여 내린 수선을 선분(L7)이라고 했을 경우에, 여현정리를 이용하여 상기 선분(L7)과, 가상 위치의 회전 축심(C'w1)과 연삭점(P'2)을 연결하는 선분(L2)이 이루는 각도(α)를 구한다. 이 각도(α)를 구하는 계산식이 이하에 나타내어져 있다. 여기에서, Ll, L3∼L6, θ1∼θ7은 이하와 같다. 또한, L22는 가상 위치의 이형 워크(W1)의 연삭점(P'2)을 지나서 숫돌(G)의 축심(C3)을 지나는 수평선에 대하여 수직인 선(수직선)을 나타낸다.
Ll : 이형 워크(W1)의 회전 축심(C'w1)와 연삭점(P1)을 연결하는 선분
L3 : 이형 워크(W1)의 회전 축심(C'w1)과 연삭점(P3)을 연결하는 선분
L4 : 연삭점(P'2)과 연삭점(P3)을 연결하는 선분
L5 : 연삭점(P1)과 연삭점(P'2)을 연결하는 선분
L6 : 연삭점(P1)과 연삭점(P3)을 연결하는 선분
θ1 : 선분(L2)과 선분(L3)이 이루는 각도
θ2 : 선분(L1)과 선분(L2)이 이루는 각도
θ3 : 선분(L2)과 선분(L4)이 이루는 각도
θ4 : 선분(L2)과 선분(L5)이 이루는 각도
θ5 : 선분(L4)과 선분(L6)이 이루는 각도
θ6 : 선분(L4)과 수평선(L21)이 이루는 각도
θ7 : 선분(L2)과 수평선(L21)이 이루는 각도
도 6에 있어서, 삼각형(P'2 P3 C'w1)의 꼭지점(C'w1)의 부분, 및 삼각형(P1 P'2 C'w1)의 꼭지점(C'w1)에 각각 여현정리를 적용하면 이하와 같이 되어서 선분(L4), 선분(L5)이 구해진다.
L4 2 = L2 2 + L3 3 - 2L2L3cosθ1, L5 2 = L1 2 + L2 2 - 2L1L2cosθ2가 되어서 L4, L5가 구해진다.
L4 = (L2 2 + L3 2 - 2L2L3cosθ1)1/2
L5 = (L1 2 + L2 2 - 2L1L2cosθ2)1/2
각도 θ3은 삼각형(P'2 P3 C'w1)의 꼭지점(P'2)에 여현정리를 적용해서,
L3 2 = L2 2 + L4 2 - 2L2L4cosθ3으로부터 cosθ3 = (L2 2 + L4 2 - L3 2)/2L2L4로 되어서 각도 θ3이 구해진다.
θ3 = cos-1[(L2 2 + L4 2 - L3 2)/2L2L4] …식(1)
마찬가지로, 각도 θ4는 삼각형(P1 P'2 C'w1)의 꼭지점(P'2)에 여현정리를 적용해서,
L1 2 = L2 2 + L5 2 - 2L2L5cosθ4로부터 cosθ4 = (L2 2 + L5 2 - L1 2)/2L2L5로 되고,
θ4 = cos-1[(L2 2 + L5 2 - L1 2)/2L2L5]로 된다.
또한, 삼각형(P1 P'2 P3)의 꼭지점(P'2)에 여현정리를 적용해서,
L6 2 = L4 2 + L5 2 - 2L4L5cos(θ3 + θ4)로부터, 이하와 같이 해서 선분(L6)의 길이가 구해진다.
L6 = [L4 2 + L5 2 -2L4L5cos(θ3 + θ4)]1/2
또한, 삼각형(P1 P'2 P3)의 꼭지점(P3)에 여현정리를 적용해서,
L5 2 = L4 2 + L6 2 -2L4L6cosθ5로부터,
cosθ5 = (L4 2 + L6 2 - L5 2)/2L4L6으로 되어서.
θ5 = cos-1[(L4 2 + L6 2 - L5 2)/2L4L6] …식(2)가 된다.
그리고, 이하의 식(3), 식(4)가 성립하므로
θ6 = 90°- θ5 …식(3)
θ7 = θ6 - θ3 …식(4)
(식1)∼(식4)로부터 각도 (θ3), (θ5), (θ6), (θ7)이 구해졌으므로 목적인 각도(α)는 식(5)가 된다.
α = 180°- 90°-θ7 …식(5)
다음에 도 8을 참조하여 숫돌(G)의 축심(C3)과 연삭점(P2)의 순간의 연삭 위치에 있어서의 워크 회전 축심(Cw1)을 연결하는 선분(L8)과, 숫돌(G)의 축심(C3)과 가상 위치에 있어서의 워크 회전 축심(C'w1)을 연결하는 선분(L'8)에 의해 형성되는 각도(β)를 구한다. 도 7에 있어서 수평선(L21)과, 숫돌(G)의 축심(C3)과 가상 위치의 워크 회전 축심(C'w1)을 연결하는 선분(L'8)에 의해 형성되는 각도를 (θ8)로 하고, 수평선(L21)과, 숫돌(G)의 축심(C3)과 연삭점(P2)의 순간의 연삭 위치의 워크 회전 축심(Cw1)을 연결하는 선분(L8)에 의해 형성되는 각도를 (θ9)로 하면, 상기 각도(β)는 각도(θ8)와 각도(θ9)의 합이다.
β = θ8 + θ9 …식(6)
도 7에 있어서 숫돌(G)의 축심(C3)과 가상 위치의 이형 워크(W1)의 연삭점(P'2)을 연결하는 선분(L9)의 길이는 숫돌의 반경(r)과 동일하고, 상기 각도(θ8)는 이하와 같이 해서 구해진다.
우선, 삼각형(P'2 C3 C'w1)의 꼭지점(P'2)에 여현정리를 적용하면,
L'8 2 = L2 2 + L9 2 - 2L2L9cos(180 - θ7)이 되어서 선분(L'8)의 길이는 이하와 같다.
L'8 = [L2 2 + L9 2 - 2L2L9cos(180 - θ7)]1/2
삼각형(P'2 C3 C'w1)의 꼭지점(C3)에 여현정리를 적용하면,
L2 2 = L9 2 + L'8 2 - 2L9L'8cosθ8로 되고,
cosθ8 = (L9 2 + L'8 2 - L2 2)/2L9L'8이 되고,
θ8 = cos-1[(L9 2 + L'8 2 - L2 2)/2L9L'8] …식(7)이 된다.
이어서, 도 8에 있어서 요동 축심(C0)으로부터 숫돌(G)의 축심(C3)을 지나는 수직선(L23)에 대하여 수선을 내려서 상기 수선과 상기 수직선(L23)의 교점을 Q로 하고, 선분(C0 Q)과 수직선(L22)의 교점을 J라고 하면, 선분(C0 Q)의 길이는 숫돌(G)의 반경(r)과 같은 선분(L10)과, 이형 워크(W1)의 진원부의 반경과 같은 선분(L11)의 합이 된다. 또한, L12는 요동 축심(C0)과 연삭점(P2)의 순간의 연삭 위치의 워크 회전 축심(Cw1)을 연결하는 선분이며, L13은 숫돌(G)의 축심(C3)과 요동 축심(C0)을 연결하는 선분이다. 숫돌(G)의 축심(C3)과 요동 축심(C0)을 연결하는 선분(L13)과, 숫돌(G)의 축심(C3)과 점 Q를 연결하는 선분(L14)[선분(L12)과 길이가 같음)의 교차 각도를 (θ10)으로 하고, 선분(L13)과 수평선(L21)의 교차 각도를 (θ11)로 하면, 상기 각도(θ11)는 이하와 같다.
tanθ10 = (L10 + L11)/L14
θ10 = tan-1[(L10 + L11)/L14」 …식(8)
θ11 = 90°- θ10 …식(9)
또한, 선분(L13)은 (L14 = L13cosθ10)으로부터 L13 = L14/cosθ10으로 된다.
또한, 선분(L8)과 선분(L13)의 교차각도(θ12)는 삼각형(C0 C3 Cw1)의 꼭지점(C3)에 여현정리를 적용해서 이하와 같이 해서 구하여진다.
L12 2 = L8 2 + L13 2 - 2L8L13cosθ12
cosθ12 = (L8 2 + L13 2 - L12 2)/2L8L13
θ12 = cos-1[(L8 2 + L13 2 - L12 2)/2L8L13] …식(10)
θ9 = θ11 - θ12 …식(11)
이므로 식(7)∼식(11)로부터 목적인 β(=θ8 + θ9)는 구해진다.
이어서, 도 9를 참조하여 요동각도(θy)를 산출한다. 삼각형(C0 C3 Q)에 있어서 선분(C0 C3)과 선분(C3 Q)이 형성하는 각도(θ10)는 식(8)에서 이미 구했으므로, 선분(C0 Q)과 선분(C0 C3)의 형성 각도(θ13)는 이하와 같다.
θ13 = 180°-90°-θ10 …식(12)
또한, 선분(C0 C3)과, 요동 축심(C0)을 지나는 수직선(L24)이 형성하는 각도(θ14)는 이하와 같다.
θ14 = 90°-θ13 …식(13)
또한, 선분(C0 Cw1)과 선분(C0 C3)으로 형성되는 각도(θ15)를 구하기 위해서 삼각형(C0 C3 Cw1)의 2개의 선분(L8, L12)에 대하여 정현정리를 적용하면, (L8/sinθ15 = L12/sinθ12)로 되고, (sinθ15 = L8sinθ12/L12)로 되어서 각도(θ15)는 이하와 같다.
θ15 = sin-1(L8sinθ12/L12) …식(14)
식(13) 및 식(14)로부터 요동각도(θy)는 이하와 같다.
θy = θ15 - θ14 …식(15)
이어서, 도 10∼도 13을 참조하여 이형 워크(W1)의 연삭점(P2)을 연삭하는 시점에서의 요동각도(θy)에 대한 상기 이형 워크(W1)의 회전각도(θx)를 구한다. 도 10은 연삭점(P'2)의 가상 회전각도(α-γ)를 구하기 위한 도면이다. 도 10에 있어서, 이형 워크(W1)의 가상 위치에 있어서 각도(α)는 선분(L7)[가상 위치에서 장축선(F)을 수직으로 한 이형 워크(W1)의 상기 장축선(F)에 포함되는 선분]과, 가상 위치의 회전 축심(C'w1)과 연삭점(P'2)을 연결하는 선분(L2)이 이루는 각도이다. 각도(γ)는 가상 위치에 있어서의 이형 워크(W1)의 장축선(F)과 상기 선분(L2)으로 형성되는 각도이다. 도 10에 있어서, 가상 위치에서 스타트 위치에 배치된 이형 워크(W1)가 일점 쇄선으로 나타내어져 있고, 가상 연삭점(P'2)을 가상 연삭하고 있는 이형 워크(W1)는 이형 워크(W1)의 가상 위치의 스타트 위치에 대하여 (α-γ)만큼 회전하게 된다. 즉, 가상 연삭점(P'2)을 가상 연삭하고 있는 이형 워크(W1)의 가상 회전각도는 (α-γ)이다.
도 11은 숫돌(G)의 축심(C3)을 중심으로 해서 가상 위치에 배치된 이형 워크(W1)를 각도(β)만큼 회전시켜서 연삭점(P2)의 순간의 연삭 위치까지 되돌리면, 상기 이형 워크(W1)의 회전 축심(Cw1)에 스타트 상태로 배치된 위치에 대한 상기 이형 워크(W1)의 회전각도는 (α-γ+β)가 되는 것을 나타내는 도면이고, 도 12는 도 11의 상태에 있어서의 삼각형(P'2 C3 Cw1)을 각도(β)만큼 회전시킨 상태를 모식적으로 나타낸 도면이다. 도 11에 있어서 선분(L2)과 선분(L'8)의 교차 각도를 (δ)라고 하고, 선분(L7)과 직선(수평선)(L21)의 교점을 V(도 11 및 도 12 참조)라고 하면, 삼각형(V C'w1 P'2)에 있어서 [α+(δ+θ8)+90°=180°]으로 되어서 이하의 식이 성립된다.
α + δ + θ8 = 90° …식(16)
한편, 도 12에 있어서 각 각도(θ8, θ9, α, δ)는 도시한 바와 같다. 또한, 도 12에 있어서 L'21은 숫돌(G)의 축심(C3)을 지나는 수평선(L21)을 상기 축심(C3)을 중심으로 해서 각도(β)만큼 회전시켜서 생기는 직선이며, 상기 직선(L'21)과, 연삭점(P2)에서 연삭되어 있는 이형 워크(W1)의 회전 축심(Cw1)을 지나는 수선(L25)의 교점을 T라고 하고, 상기 회전 축심(Cw1)로부터 직선(L'21)에 내린 수선과 상기 직선(L'21)의 교점을 U라고 한다. 또한, 직선(L26)은 이형 워크(W1)의 회전 축심(Cw1)을 지나서 상기 수평선(L21)에 평행한 직선(보조선)이다. 직선(L8)과 직선(L26)이 교차해서 형성되는 각도는 직선(L8)과 수평선(L21)의 교차 각도인 (θ9)와 같고, 미지수인 선분(Cw1 T)과 선분(Cw1 U)으로 형성되는 각도를 (θ16)으로 하면, 직선(L25)과 직선(L26)은 직교하므로 이하의 식이 성립된다.
θ16 + α + δ - θ9 = 90° …식(17)
식(16)과 식(17)로부터 이하의 관계가 성립한다.
α + δ + θ8 = θ16 + α + δ -θ9 = 90° …식(18)
식(6)과 식(18)으로부터 이하와 같이 하여 각도(θ16)가 도출된다.
θ16 = θ8 + θ9= β …식(19)
이 결과, 도 11로부터 명백한 바와 같이 연삭점(P2)이 연삭되고 있는 순간에 있어서의 이형 워크(W1)의 회전 축심(Cw1)을 지나는 수선에 대한 상기 이형 워크(W1)의 회전각도[θ'(x)]는 가상 연삭점(P'2)을 가상 연삭하고 있는 이형 워크(W1)의 가상 회전각도(α-γ)에, 이형 워크(W1)의 가상 위치로부터 연삭점(P2)의 순간 연삭 위치까지 되돌아가는 각도(β)를 더한 각도가 된다.
θ'(x) = (α - γ + β) …식(20)
그리고, 도 13으로부터 명백한 바와 같이 상기 회전각도[θ'(x)]는 연삭점(P2)이 연삭되고 있는 순간에 있어서의 이형 워크(W1)의 회전 축심(Cw1)을 지나는 수선을 기준으로 한 상기 이형 워크(W1)의 회전각도이고, 이형 워크(W1)는 요동 축심(C0)을 중심으로 요동하면서 연삭되므로 연삭점(P2)을 연삭하는 순간에는 상기 이형 워크(W1)의 회전 축심(Cw1)과 요동 축심(C0)을 연결하는 선분(L12)을 기준으로 할 필요가 있고[회전각도의 기준이 되는 이형 워크(W1)는 도 13에서 2점 쇄선으로 나타내고 있다), 상기 선분(L12)은 장축선(F)이 수직인 이형 워크(W1)의 스타트 위치에 대해서 각도(θy)만큼 요동하고 있다. 따라서, 상기한 회전각도[θ'(x)]로부터 요동각도(θy)를 뺀 값이 이형 워크(W1)의 참된 회전각도[θ(x)]가 된다.
θ(x) = θ'(x) - θ(y) = α - γ + β- θ(y) …식(21)
그리고, 이형 워크(W1)의 외주의 다수(무수)의 연삭점에 있어서, 상기 이형 워크(W1)의 회전각도(θx)와 요동각도(θy)를 상기한 바와 같이 해서 구한다. 본 이형 워크(W1)의 경우에는 가로축 및 세로축에 각각 이형 워크(W1)의 누적 회전각도, 주축대(B)의 요동각도(θy)를 취하면, 함수[θy=f1(θx)]는 도 14에 나타내어지는 바와 같이 된다. 상기한 바와 같이 하여 이형 워크(W1)의 외주형상을 특정할 때에 선택되는 연삭점의 수가 많을수록 외주형상을 특정하기 위한 함수[θy=f1(θx)]는 이형 워크(W1)의 진실한 외주형상에 근접하여 연삭의 정밀도가 높아진다.
그리고, 도 1∼도 3에 있어서, 주축용 서보모터(M2)를 정속 회전시키면서, 즉 시간에 대한 이형 워크(W1)의 회전각도의 변화를 일정하게 하면서 이형 워크(W1)의 외주형상을 특정하는 식인 상기 함수[θy=f1(θx)]를 만족시키도록 요동용 서보모터(M1)를 비정속으로 회전시키면, 이형 워크(W1)의 외주는 설정대로의 형상으로 연삭된다.
상기한 바와 같이, 요동용 서보모터(M1)와 감속기(R1)의 병용에 의해 이론상, 연삭 유닛(GU)을 설치하고 있는 연삭 유닛 부착체(A)의 1회전이 대하여 요동용 서보모터(M1)의 발생 펄스수는 (1.6×109)으로 되어 있기 때문에, 연삭 유닛(GU)의 요동각도의 정밀도는 상당히 높으므로, 결과적으로 이형 워크(W1)의 연삭 정밀도가 높아져서 목적으로 하는 형상대로 연삭 가능해진다.
또한, 편심 워크(W2)의 연삭 원리를 도시한 도 15의 (a), (b)에 있어서, 편심 워크(W2)는 모두 진원의 편심부(W2a)와 동심부(W2b)가 축방향을 따라 접속해서 설치된 형상이며, 편심부(W2a)의 중심(C'W2)은 동심부(W2b)의 중심(축심)(CW2)에 대하여 편심량(e)만큼 편심되어 있다. 도 15(a)는 편심부(W2a)와 동심부(W2b)의 각 축심(Cw2, C'W2)을 연결하는 선분의 연장선이 숫돌(G)의 축심(C3)을 지나는 기준위치에 편심 워크(W2)가 배치된 상태를 나타내고, 도 15(b)는 편심 워크(W2)가 회전각도(θx)만큼 회전한 상태에 있어서 주축대(B)[편심 워크(W2)]가 상기 기준위치에 대하여 요동각도(θy)만큼 요동한 상태를 나타낸다. 또한, 도 15의 (a), (b)에 있어서 P2는 연삭점을 나타낸다.
또한, 편심 워크(W2)의 회전각도(θx)와, 기준위치에 대한 주축대(B)[편심 워크(W2)]의 요동각도(θy)의 관계식(외주형상 특정식)[θy=f2(θx)]은, 상기한 이형 워크(W1)와 마찬가지로 해서 여현정리, 정현정리 등의 삼각함수를 사용해서 수학적으로 산출하는 것이 가능하다. 그리고, 상기한 외주형상 특정식[θy-f2(θx)]을 만족시키도록 주축용 서보모터(M2)를 정속 회전시키면서 요동용 서보모터(M1)를 변속 회전시키면, 편심 워크(W2)의 편심부(W2a)의 외주는 외주형상 특정식[θy=f2(θx)]과 같이 연삭된다. 또한, 편심 워크(W2)의 동심부(W2b)는 주축대(B)를 요동시키지 않고 정위치인 상태로 연삭한다.
또한, 본 발명에 의한 요동 연삭 방법으로 연삭 가능한 이형 워크는 진원에 대해서 부분적으로 변형되어 있는 상기 이형 워크(W1), 편심 워크(W2)에 한정되지 않고, 단면 다각형상의 이형 워크이여도 연삭 가능하다. 도 16은 단면 정방형상의 이형 워크(W3)의 연삭 원리를 나타낸 것이며, 이형 워크(W3)의 각 면이 수평 또는 수직으로 된 기준위치에 대한 이형 워크(W3)의 회전각도[θ(x)]와, 이형 워크(W3)의 회전각도가 θ(x)인 시점에 있어서의 주축대(B)의 요동각도[θ(y)]의 함수(외주형상 특정식)[θy=f3(θx)]를, 상기한 이형 워크(W1), 편심 워크(W2)의 경우와 마찬가지로 해서 미리 계산해 두고, 함수[θy=f3(θx)]를 만족시키도록 주축대(B)를 요동시키면 좋다. 또한, 단면 다각형상의 이형 워크(W3)의 경우에는 다각형의 수에 따라 이형 워크(W3)를 고쳐서 셋팅하여 각 면을 순차적으로 연삭할 필요가 있다. 또한, 도 16에 있어서 P2는 연삭점을 나타내고, Cw3은 이형 워크(W3)의 축심을 나타낸다.
또한, 단면 다각형상의 이형 워크에 있어서 각 면은 상기 이형 워크(W3)와 같이 평면의 것에 한정되지 않고, 각 면이 볼록면 또는 오목면으로 되어 있는 단면 다각형상의 이형 워크의 연삭도 가능하다.
또한, 본 발명에 의한 요동 연삭 방법에 의해 연삭 가능한 또다른 이형 워크로서는 표주박형의 워크도 들 수 있다.
A : 연삭 유닛 부착체 B : 주축대
C0 : 요동 축심 C1 : 주축의 축심
C3 : 숫돌의 축심 Cw1, Cw2 : 이형 워크의 회전 축심
Cw3 : 편심 워크의 회전 축심 G : 숫돌
GU : 연삭 유닛 M1 : 요동용 서보모터
M2 : 주축용 서보모터 P2 : 연삭점
R1, R2 : 감속기 S : 연삭 유닛의 주축
W1 : 계란형의 이형 워크 W2 : 편심 워크(이형 워크)
W2a : 편심 워크의 편심부 W2b : 편심 워크의 동심부
W3 : 단면 정방형상의 이형 워크 θx : 이형 워크의 회전각도
θy : 연삭 유닛 또는 주축대의 요동 각도
16 : 감속기의 웹 제네레이터(입력축)
17 : 감속기의 플렉스 스플라인(출력축)
21 : 연삭 유닛의 테이블

Claims (5)

  1. 단면이 비원형인 이형 워크의 회전 축심이 주축의 축심과 동심이 되도록 척으로 파지된 상기 이형 워크를 연속 회전시키면서 피연삭면인 외주면을 연삭하는 방법으로서,
    테이블에 주축대 및 심 누름대가 설치된 연삭 유닛의 전체는 상기 주축의 축심 아래에 상기 주축의 축심과 평행하게 배치된 요동 축심을 중심으로 요동 가능하며,
    상기 이형 워크의 기준 위치로부터의 회전각도와 상기 연삭 유닛의 요동각도의 관계를 특정해서 상기 이형 워크의 외주 연삭 형상을 결정한 외주형상 특정식을 미리 계산해 두고,
    상기 외주형상 특정식에 의거하여 상기 요동 축심을 중심으로 해서 상기 연삭 유닛을 요동시키면서 상기 이형 워크를 연속 회전시켜서 그 외주면을 상기 외주형상 특정식에서 특정된 형상으로 연삭하고,
    상기 이형 워크의 상기 회전 각도는, 상기 이형 워크의 비진원부 외주의 임의의 연삭점이 숫돌의 최돌출부에 위치하는 가상 연삭점에 배치되도록, 상기 이형 워크를 상기 숫돌의 축심을 중심으로 가상적으로 회전시킨 상태에서 구한 가상 회전 각도로부터 산출되는 것을 특징으로 하는 이형 워크의 요동 연삭 방법.
  2. 단면이 다각형상인 이형 워크의 회전 축심이 주축의 축심과 동심이 되도록 척으로 파지된 상기 이형 워크를 단면형상인 다각형의 각 면부의 중심각에 대응하는 각도 내에서 회전시켜서 피연삭면인 각 면부를 순차적으로 변경하면서 상기 각 외주면을 연삭하는 방법으로서,
    테이블에 주축대 및 심 누름대가 설치된 연삭 유닛의 전체는 상기 주축의 축심 아래에 상기 주축의 축심과 평행하게 배치된 요동 축심을 중심으로 요동 가능하며,
    상기 이형 워크의 각 면부의 기준위치로부터의 회전각도와 상기 연삭 유닛의 요동각도의 관계를 특정해서 상기 이형 워크의 각 면부의 외주 연삭 형상을 결정한 외주형상 특정식을 미리 계산해 두고,
    상기 외주형상 특정식에 의거하여 상기 요동 축심을 중심으로 해서 상기 연삭 유닛을 요동시키면서 상기 이형 워크의 각 면부를 순차적으로 변경시키면서 각 면부를 그 중심각에 대응하는 각도 내에서 회전시켜서 상기 각 면부를 상기 외주형상 특정식에서 특정된 형상으로 각각 연삭하는 것을 특징으로 하는 이형 워크의 요동 연삭 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 기재된 이형 워크의 요동 연삭 방법을 실시하기 위한 요동형 연삭반으로서:
    상기 주축을 구동 회전시키는 주축용 서보모터를 구비하고 있고, 상기 요동 축심을 중심으로 해서 요동 가능하게 지지된 연삭 유닛과,
    상기 연삭 유닛을 상기 요동 축심을 중심으로 해서 요동시키기 위한 요동용 서보모터를 구비하고,
    상기 이형 워크의 기준위치로부터의 회전각도와 상기 연삭 유닛의 요동각도가 상기 외주형상 특정식에서 특정되는 관계를 유지하도록 상기 주축용 및 요동용의 각 서보모터를 동기 회전시켜서 상기 이형 워크를 상기 외주형상 특정식에서 특정되는 형상으로 연삭하도록 구성한 것을 특징으로 하는 이형 워크의 요동형 연삭반.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 요동용 서보모터는 출력축이 대향하고, 또한 동일 축심 상에 배치된 한쌍으로 구성됨으로써 상기 각 요동용 서보모터의 축심이 요동 축심으로 되어 있고,
    상기 한쌍의 요동용 서보모터는 각각 구동 축심 상에 입력축 및 출력축을 갖는 감속기를 구비하고,
    각 요동용 서보모터의 구동축은 각 감속기의 입력축에 각각 연결되어서 각 감속기 사이에 배치된 연삭 유닛 부착체의 양단부가 상기 각 감속기의 출력축에 연결되고,
    상기 연삭 유닛 부착체에 상기 연삭 유닛이 일체로 설치되어서 각 요동용 서보모터의 구동축의 회전이 감속되고, 상기 연삭 유닛 부착체를 회전시킴으로써 상기 연삭 유닛은 각 요동용 서보모터의 축심을 중심으로 해서 요동하는 구성인 것을 특징으로 하는 이형 워크의 요동형 연삭반.
  5. 제 3 항에 있어서,
    상기 주축용 서보모터는 주축과 동심으로 배치되어서 상기 주축의 축심 상에 입력축 및 출력축을 갖는 감속기를 통해서 회전이 감속되어서 주축이 구동되는 구성인 것을 특징으로 하는 이형 워크의 요동형 연삭반.
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