CN103050969B - 一种基于馈线树的配电网状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于馈线树的配电网状态估计方法，其通过形成馈线树，利用配网目前采集到的少数功率、电压量测和部分电流量测补充状态估计需要的伪量测，使全网可观测。利用配网运行参量之间的关系，求解最优估计的电流匹配方程，实现配电网状态估计的实用化。

Description

一种基于馈线树的配电网状态估计方法

技术领域

本发明属于配电网自动化系统领域，尤其涉及一种配电网状态估计方法。

背景技术

状态估计是实现配电网高级应用是的重要过程，对配电网状态估计方法的研究相对于输电网状态估计起步较晚，目前尚未进入普遍实用阶段。由于配电网的自身特点，其状态估计不能简单的套用输电网状态估计方法来实现。目前，实施配电网状态估计面临着以下问题：

1、可观测性的问题：配电自动化系统DAS提供很少的实时量测量。大部分量测量集中在变电站内，在馈线上的实时监测点很少。功率量测基本只能从变电站获取，馈线上常见的量测量是电流幅值。

2、模型建立的问题：配电网状态估计不同于输电网状态估计，存在三相参数、三相运行的不平衡，必须考虑三相模型。配电网的规模相对输电网更加庞大，在设计算法时要考虑减小网络规模对计算速度、数值收敛性以及计算结果的准确性的影响。

3、设备参数的问题：配电网中设备繁多，存在参数缺少和参数不准的情况。而在状态估计中，如果要对设备参数进行估计.势必要增加更多的量测量或伪量测量。

目前，已有的配电网状态估计方法很难再配电网现场实际应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于馈线树的配电网状态估计方法，可以利用目前配网能采集到的根节点的电压和部分电流信息量测到尽可能的补充伪量测，使配网系统可观测，并实现配电网状态估计的实用化。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于馈线树的配电网状态估计方法，包括以下步骤：

步骤一、根据配网运行方式特性形成馈线树，所述馈线树包括多条辐射状的馈线，每条馈线连接有负荷区域，所述负荷区域为所述馈线的供电子岛，所述馈线上设置有若干可实时量测的节点；

步骤二、将通过各馈线上的可实时量测的节点所量测到的电流量测量转换成功率量测量，具体为：

获得所述可实时量测的节点所量测到的电流量测量，所述电流量测量包括电流幅值；

根据所述电流量测量以及节点电压和功率因数，根据下述公式(1)获得所述可实时量测的节点的有功和无功集合

其中，I_i所述节点的电流幅值，为所述节点电压和电流之间相角差，V_r为所述节点电压，为伪量测与真值的误差。

步骤三、根据所述功率量测量，通过回推或前推获得其他不可实时量测的节点上的用于补充状态估计的伪量测量，具体包括：

若所述可实时量测的节点为馈线树的根节点，则通过下述公式(2)推算出各子节点的伪量测量：

$\left\{\begin{array}{c}{P_i}^t=P_{\mathrm{parents}}-\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{brother}\_k}-P_{\mathrm{loss}}^t+\mathrm{\Δ}{P_i}^t\\ Q_i^t=Q_{\mathrm{parents}}-\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{brother}\_k}-Q_{\mathrm{loss}}^t+{\mathrm{\ΔQ}}_i^t\\ P_{\mathrm{loss}}^t=\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_k}-P_{\mathrm{loss}\_i}\\ Q_{\mathrm{loss}}^t=\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{loss}\_k}-Q_{\mathrm{loss}\_i}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{loss}\_k}=\frac{P_{\mathrm{brother}\_k}^2+Q_{\mathrm{brother}\_k}^2}{V_{\mathrm{brother}\_k}^2}{R}_{\mathrm{brother}\_k}\\ Q_{\mathrm{loss}\_k}=\frac{P_{\mathrm{brother}\_k}^2+Q_{\mathrm{brother}\_k}^2}{V_{\mathrm{brother}\_k}^2}{X}_{\mathrm{brother}\_k}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{loss}\_i}=\frac{{P_i}^2+Q_i^2}{{V_i}^2}{R}_i\\ Q_{\mathrm{loss}\_i}=\frac{{P_i}^2+Q_i^2}{{V_i}^2}{X}_i\end{array}\right.$

其中，集合B为与节点i有相同父节点的节点，P_parents为节点i的父节点的功率、P_{brother_k}为i的兄弟节点的功率，所述P_parents和P_{brother_k}来源于集合S_s和S_p，R_i、X_i为馈线段阻抗、为功率损耗，为伪量测和真值的误差；

若所述可实时量测的节点为馈线树的子节点，则通过下述公式(3)回推获得其各父节点：

$\left\{\begin{array}{c}{P_i}^t=\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{son}\_k}+\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_k}+{{\mathrm{\ΔP}}_i}^t\\ Q_i^t=\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{son}\_k}+\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{loss}\_k}+{\mathrm{\ΔQ}}_i^t\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，集合S为节点i所有子节点，P _{loss_k} 、Q _{loss_k} 为功率损耗，为伪量测和真值的误差；

经过多次前推或回推，获得用于补充状态估计的伪量测量集合： $S_t=\left\{({P_i}^t,Q_i^t)\right|i\∈C_T\}.$

步骤四、所述通过所述功率量测量以及伪量测量，统计各馈线上的配网子岛功率误差，具体为：

通过下述公式(4)获得配网子岛功率误差：

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Σ}}=P_r-\underset{i\∈S_s}{\mathrm{\Σ}}{P}_i-\underset{k\∈S_p+S_t}{\mathrm{\Σ}}{P}_k-\underset{b\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_b}---\left(4\right)$

${\mathrm{\ΔP}}_P=\underset{i\∈S_p}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_i+\underset{j\∈S_t}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_j$

其中，ΔP_Σ为配网子岛功率误差，P_r为配网子岛根节点注入有功，为配网子岛实际采集的负荷节点或者末端量测子区域的负荷有功总和，为推导出的配网子岛负荷节点的注入功率或者末端量测子区域的注入有功总和，为支路有功损耗总和，为配网子岛中由电流推算出的节点功率注入误差，为配网子岛中由馈线树前推后推得出的节点功率注入误差。

步骤五、根据所述统计出的功率误差，求解最优估计的电流匹配方程，具体为：

将所述伪量测量集合、配网子岛功率误差通过下述公式(5)进行求解得到节点电压幅值和相角：

$\min J\left({\mathrm{\ΔP}}_P\right)=\underset{k\∈S_t+S_p}{\mathrm{\Σ}}{W}_k{\left({\mathrm{\ΔP}}_k\right)}^2---\left(5\right)$

s.t.P_r-ΣP_i-(ΣP_k+ΣΔP_k)-ΣP_loss＝0

其中，W_k为由电流或者馈线树推导的节点k的负荷有功功率的功率权重系数，ΔP_k为误差，P_r为根节点有功，P_i为采集节点负荷有功，P_k为有功伪量测，ΔP_loss为有功网络损耗；

根据Kuhn-Tucker最优性条件，可以得到：

${{\mathrm{\ΔP}}_k}^{*}={\left(W_k\underset{k\∈S_t+S_p}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{W_k}\right)}^{-1}{{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Σ}}}^{*}$

${{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Σ}}}^{*}=P_r-\underset{k\∈S_p+S_t}{\mathrm{\Σ}}{P}_k-\underset{b\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_b}$

其中，所述各馈线的可实时量测的节点为根节点、分段开关节点、联络开关节点。

实施本发明的实施例，具有如下有益效果：

本发明通过对采用馈线树描述配网辐射特性，利用链表描述各个设备间的供电关系，采用前推回推填加伪量测。根据配网各运行参量之间的关系及最优估计的电流匹配，充分利用目前采集到的电流量测，转化成有功、无功量测，充分填加伪量测，使得配电网状态估计可观测，实现现场表明，所述方法可以适应配电网状态估计实用化需求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一个实施例中一种基于馈线树的配电网状态估计方法的主流程示意图。

具体实施方式

下面参考附图对本发明的优选实施例进行描述。

如图1所示，本发明的实施例提供了一种基于馈线树的配电网状态估计方法，包括如下步骤：

步骤S10，根据配网运行方式特性形成馈线树，配网特点是环网设计，辐射状运行，每条馈线的出线开关都连接有负荷区域，整体呈树状结构，称每条馈线所带负荷区域为配网子岛，每个供电子岛拓扑结构可以用馈线树来表示，馈线树采用链表结构存储各个节点间相互的供电关系；其中，所述各馈线的可实时量测的节点为根节点、分段开关节点、联络开关节点；

步骤S11，将通过各馈线上的可实时量测的节点所量测到的电流量测量转换成功率量测量；

步骤S12，根据所述功率量测量，通过回推或前推获得其他不可实时量测的节点上的用于补充状态估计的伪量测量；

步骤S13，通过所述功率量测量以及伪量测量，统计各馈线上的配网子岛功率误差；

步骤S14，根据所述统计出的功率误差，求解最优估计的电流匹配方程。

下述将详细说明各步骤的细节，其中，

(一)步骤S11具体包括：

获得所述可实时量测的节点所量测到的电流量测量，所述电流量测量包括电流幅值，基于最小二乘法状态估计输入量测为P_i、Q_i、P_ij、Q_ij、V_i、I_i，输出量为V_i、θ_i、P_i、Q_i、P_ij、Q_ij、I_i；

根据所述电流量测量以及节点电压和功率因数，根据下述公式(1)获得所述可实时量测的节点的有功和无功集合

其中，I_i所述节点的电流幅值，为所述节点电压和电流之间相角差，V_r为所述节点电压，为伪量测与真值的误差。

(二)步骤S12具体包括：

由于在馈线上电流量测也很少，所有电流量测都转化成有功无功后配网也难以达到可观测。利用生成的馈线树可以增加大量伪量测，最大程度使状态估计可观测。

若所述可实时量测的节点为馈线树的根节点，则通过下述公式(2)推算出各子节点的伪量测量：

$\left\{\begin{array}{c}{P_i}^t=P_{\mathrm{parents}}-\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{brother}\_k}-P_{\mathrm{loss}}^t+\mathrm{\Δ}{P_i}^t\\ Q_i^t=Q_{\mathrm{parents}}-\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{brother}\_k}-Q_{\mathrm{loss}}^t+{\mathrm{\ΔQ}}_i^t\\ P_{\mathrm{loss}}^t=\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_k}-P_{\mathrm{loss}\_i}\\ Q_{\mathrm{loss}}^t=\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{loss}\_k}-Q_{\mathrm{loss}\_i}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{loss}\_k}=\frac{P_{\mathrm{brother}\_k}^2+Q_{\mathrm{brother}\_k}^2}{V_{\mathrm{brother}\_k}^2}{R}_{\mathrm{brother}\_k}\\ Q_{\mathrm{loss}\_k}=\frac{P_{\mathrm{brother}\_k}^2+Q_{\mathrm{brother}\_k}^2}{V_{\mathrm{brother}\_k}^2}{X}_{\mathrm{brother}\_k}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{loss}\_i}=\frac{{P_i}^2+Q_i^2}{{V_i}^2}{R}_i\\ Q_{\mathrm{loss}\_i}=\frac{{P_i}^2+Q_i^2}{{V_i}^2}{X}_i\end{array}\right.$

其中，集合B为与节点i有相同父节点的节点，P_parents为节点i的父节点的功率、P_{brother_k}为i的兄弟节点的功率，所述P_parents和P_{brother_k}来源于集合S_s和S_p，R_i、X_i为馈线段阻抗、为功率损耗，为伪量测和真值的误差；

若所述可实时量测的节点为馈线树的子节点，则通过下述公式(3)回推获得其各父节点：

$\left\{\begin{array}{c}{P_i}^t=\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{son}\_k}+\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_k}+{{\mathrm{\ΔP}}_i}^t\\ Q_i^t=\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{son}\_k}+\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{loss}\_k}+{\mathrm{\ΔQ}}_i^t\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，集合S为节点i所有子节点，为功率损耗，为伪量测和真值的误差；

经过多次前推或回推，获得用于补充状态估计的伪量测量集合： $S_t=\left\{({P_i}^t,Q_i^t)\right|i\∈C_T\}.$

(三)步骤S13具体为：

通过下述公式(4)获得配网子岛功率误差：

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Σ}}=P_r-\underset{i\∈S_s}{\mathrm{\Σ}}{P}_i-\underset{k\∈S_p+S_t}{\mathrm{\Σ}}{P}_k-\underset{b\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_b}---\left(4\right)$

${\mathrm{\ΔP}}_P=\underset{i\∈S_p}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_i+\underset{j\∈S_t}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_j$

其中，ΔP_Σ为配网子岛功率误差，P_r为配网子岛根节点注入有功，为配网子岛实际采集的负荷节点或者末端量测子区域的负荷有功总和，为推导出的配网子岛负荷节点的注入功率或者末端量测子区域的注入有功的总和，为支路有功损耗总和。为配网子岛中由电流推算出的节点功率注入误差，为配网子岛中由馈线树前推后推得出的节点功率注入误差。

(四)步骤S14具体为：

将所述伪量测量集合、配网子岛功率误差通过下述公式(5)进行求解得到节点电压幅值和相角：

$\min J\left({\mathrm{\ΔP}}_P\right)=\underset{k\∈S_t+S_p}{\mathrm{\Σ}}{W}_k{\left({\mathrm{\ΔP}}_k\right)}^2---\left(5\right)$

s.t.P_r-ΣP_i-(ΣP_k+ΣΔP_k)-ΣP_loss＝0

其中，W_k为由电流或者馈线树推导的节点k的负荷有功功率的功率权重系数，ΔP_k为误差，P_r为根节点有功，P_i为采集节点负荷有功，P_k为有功伪量测，ΔP_loss为有功网络损耗；

根据Kuhn-Tucker最优性条件，可以得到：

${{\mathrm{\ΔP}}_k}^{*}={\left(W_k\underset{k\∈S_t+S_p}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{W_k}\right)}^{-1}{{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Σ}}}^{*}$

${{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Σ}}}^{*}=P_r-\underset{k\∈S_p+S_t}{\mathrm{\Σ}}{P}_k-\underset{b\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_b}.$

本发明通过对采用馈线树描述配网辐射特性，利用链表描述各个设备间的供电关系，采用前推回推填加伪量测。根据配网各运行参量之间的关系及最优估计的电流匹配，充分利用目前采集到的电流量测，转化成有功、无功量测，使得配电网状态估计可观测，实现现场表明，所述方法可以适应配电网状态估计实用化需求。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (1)

1.一种基于馈线树的配电网状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、根据配网运行方式特性形成馈线树，所述馈线树包括多条辐射状的馈线，每条馈线连接有负荷区域，所述负荷区域为所述馈线的供电子岛，所述馈线上设置有若干可实时量测的节点；

步骤二、将通过各馈线上的可实时量测的节点所量测到的电流量测量转换成功率量测量，具体为：

获得所述可实时量测的节点所量测到的电流量测量，所述电流量测量包括电流幅值；

根据所述电流量测量以及节点电压和功率因数，根据下述公式(1)获得所述可实时量测的节点的有功和无功集合

其中，I_i为所述节点的电流幅值，为所述节点电压和电流之间相角差，V_i为所述节点电压幅值，为伪量测与真值的误差；

步骤三、根据所述功率量测量，通过回推或前推获得其他不可实时量测的节点上的用于补充状态估计的伪量测量，具体包括：

若所述可实时量测的节点为馈线树的根节点，则通过下述公式(2)推算出各子节点的伪量测量：

$\left\{\begin{array}{c}{P_i}^t=P_{\mathrm{parents}}-\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{brother}\_k}-P_{\mathrm{loss}}^t+\mathrm{\Δ}{P_i}^t\\ Q_i^t=Q_{\mathrm{parents}}-\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{brother}\_k}-Q_{\mathrm{loss}}^t+{\mathrm{\ΔQ}}_i^t\\ P_{\mathrm{loss}}^t=\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_k}-P_{\mathrm{loss}\_i}\\ Q_{\mathrm{loss}}^t=\underset{k\∈B}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{loss}\_k}-Q_{\mathrm{loss}\_i}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{loss}\_k}=\frac{P_{\mathrm{brother}\_k}^2+Q_{\mathrm{brother}\_k}^2}{V_{\mathrm{brother}\_k}^2}{R}_{\mathrm{brother}\_k}\\ Q_{\mathrm{loss}\_k}=\frac{P_{\mathrm{brother}\_k}^2+Q_{\mathrm{brother}\_k}^2}{V_{\mathrm{brother}\_k}^2}{X}_{\mathrm{brother}\_k}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{loss}\_i}=\frac{{P_i}^2+Q_i^2}{{V_i}^2}{R}_i\\ Q_{\mathrm{loss}\_i}=\frac{{P_i}^2+Q_i^2}{{V_i}^2}{X}_i\end{array}\right.$

其中，集合B为与节点i有相同父节点的节点，P_parents为节点i的父节点的功率、P_{brother_k}为i的兄弟节点的功率，所述P_parents和P_{brother_k}来源于集合S_s和S_p，R_i、X_i为馈线段阻抗、为功率损耗，为伪量测和真值的误差；

若所述可实时量测的节点为馈线树的子节点，则通过下述公式(3)回推获得其各父节点：

$\left\{\begin{array}{c}{P_i}^t=\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{son}\_k}+\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_k}+{{\mathrm{\ΔP}}_i}^t\\ Q_i^t=\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{son}\_k}+\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{loss}\_k}+{\mathrm{\ΔQ}}_i^t\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，集合S为节点i所有子节点，P _{loss_k} 、Q _{loss_k} 为功率损耗，为伪量测和真值的误差；

经过多次前推或回推，获得用于补充状态估计的伪量测量集合： $S_t=\left\{({P_i}^t,Q_i^t)\right|i\∈C_T\};$

步骤四、通过所述功率量测量以及伪量测量，统计各馈线上的配网子岛功率误差，具体为：

通过下述公式(4)获得配网子岛功率误差：

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Σ}}=P_r-\underset{i\∈S_s}{\mathrm{\Σ}}{P}_i-\underset{k\∈S_p+S_t}{\mathrm{\Σ}}{P}_k-\underset{b\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_b}---\left(4\right)$

${\mathrm{\ΔP}}_P=\underset{i\∈S_p}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_i+\underset{j\∈S_t}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_j$

其中，ΔP_Σ为配网子岛功率误差，P_r为配网子岛根节点注入有功，为配网子岛实际采集的负荷节点或者末端量测子区域的负荷有功总和，为推导出的配网子岛负荷节点的注入功率或者末端量测子区域的注入有功总和，为支路有功损耗总和，为配网子岛中由电流推算出的节点功率注入误差，为配网子岛中由馈线树前推后推得出的节点功率注入误差；

步骤五、根据所述统计出的功率误差，求解最优估计的电流匹配方程，具体为：

将所述伪量测量集合、配网子岛功率误差通过下述公式(5)进行求解得到节点电压幅值和相角：

$\min J\left({\mathrm{\ΔP}}_P\right)=\underset{k\∈S_t+S_p}{\mathrm{\Σ}}{W}_k{\left({\mathrm{\ΔP}}_k\right)}^2---\left(5\right)$

s.t.P_r-ΣP_i-(ΣP_k+ΣΔP_k)-ΣP_loss＝0

其中，W_k为由电流或者馈线树推导的节点k的负荷有功功率的功率权重系数，ΔP_k为误差，P_r为根节点有功，P_i为采集节点负荷有功，P_k为有功伪量测，ΔP_loss为有功网络损耗；

根据Kuhn-Tucker最优性条件，可以得到：

${{\mathrm{\ΔP}}_k}^{*}={\left(W_k\underset{k\∈S_t+S_p}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{W_k}\right)}^{-1}{{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Σ}}}^{*}$

${{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Σ}}}^{*}=P_r-\underset{k\∈S_p+S_t}{\mathrm{\Σ}}{P}_k-\underset{b\∈B}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{loss}\_b}$

其中，所述各馈线的可实时量测的节点为根节点、分段开关节点、联络开关节点。