CN102997920A - 基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法 - Google Patents

基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法 Download PDF

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CN102997920A CN2012105285130A CN201210528513A CN102997920A CN 102997920 A CN102997920 A CN 102997920A CN 2012105285130 A CN2012105285130 A CN 2012105285130A CN 201210528513 A CN201210528513 A CN 201210528513A CN 102997920 A CN102997920 A CN 102997920A
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Abstract

本发明公开了一种基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法，属于惯性导航技术领域。该方法在圆锥运动环境下，开展圆锥误差补偿算法研究，建立纯角速率输入的圆锥误差补偿模型；在构建近于实际载体运行环境的基础上，统筹考虑圆锥运动频率和子样周期，采用在选定的圆锥频率范围内的误差平方和最小的方法，获取圆锥误差补偿优化系数。本发明充分考虑了运载体的实际运动状况，使捷联惯导姿态解算综合性能得到提高，尤其在高动态和复杂环境下的精度更高。

Description

基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法
技术领域
本发明涉及一种基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法，属于惯性导航技术领域。
技术背景
自20世纪50年代末捷联惯导系统的概念提出以来，经过50多年的发展，捷联惯导系统已经广泛应用于军用、民用的多个领域，但是在精度、可靠性等方面还存在着不少的问题。总的来说，高精度的捷联惯导系统的性能主要依赖于两个方面：高精度的惯导器件和理想的导航算法。在捷联惯性导航系统中，机体的圆锥运动会产生所谓的圆锥误差，由于圆锥误差与划船误差等效，因此，对圆锥误差补偿算法的深入研究不仅有利于提高捷联惯性导航系统的姿态精度，也有利于提高捷联惯性导航系统的整体导航水平。
自1971年Bortz提出等效转动矢量概念并分析了圆锥运动误差理论基础后，国外学者对圆锥误差补偿算法进行了大量深入的研究。但算法大多以角增量为输入信息，而对纯角速率输入的圆锥误差补偿算法的研究不多见，相关研究表明，将速率陀螺的输出乘以采样时间间隔作为角增量，直接代入角增量输入的圆锥误差补偿公式，不能有效地提高姿态角度精度。国内有学者利用硬件积分得到的角增量对系统圆锥误差进行补偿，但硬件积分器的加入不仅增加了捷联惯性导航系统成本，也增加了捷联惯性导航系统的复杂度；也有学者研究了纯角速率输入的姿态算法，推导了一种纯角速率输入圆锥误差补偿算法，但是在圆锥误差补偿算法优化上所采用的方法仍然为泰勒展开方法，该方法只适用于处于低动态和单一环境下的系统，在高动态和复杂环境下的导航精度低。
发明内容
本发明针对传统的角速率输入的捷联惯导姿态优化算法因不能全局考虑圆锥频率和姿态更新周期的影响而导致的圆锥误差补偿优化参数不适用于高动态和复杂环境下的捷联惯导姿态解算的问题，开展圆锥误差补偿算法研究，提出了一种基于角速率输入的构造环境下的全局频域最优捷联惯导姿态优化方法，从而建立适用于高动态和复杂环境的捷联惯导姿态更新方法。
本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：
一种基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法，包括以下步骤：
（1）在圆锥运动条件下建立更新旋转矢量的理论值和估计值；
（2）建立基于角速率输入的旋转矢量更新误差准则；
（3）根据系统性能要求确定圆锥频率上限和子样周期并构建权重函数；
（4）提出优化方法，建立优化目标；
（5）求解用于圆锥误差补偿的优化系数。
步骤（1）中所述在圆锥运动条件下建立更新旋转矢量的理论值和估计值的方法如下：首先给出圆锥运动环境下                                                
Figure 121619DEST_PATH_IMAGE001
时刻载体系，定义为
Figure 155434DEST_PATH_IMAGE002
系相对于导航系，定义为
Figure 804721DEST_PATH_IMAGE003
系的角速率输出值在
Figure 607592DEST_PATH_IMAGE002
系下的投影的定义
Figure 746449DEST_PATH_IMAGE004
，根据此定义，并结合姿态四元数更新方程
Figure 766096DEST_PATH_IMAGE005
，导出时间区间内的姿态更新四元数
Figure 938768DEST_PATH_IMAGE007
的表达式  
Figure 186210DEST_PATH_IMAGE008
，其中，、
Figure 248024DEST_PATH_IMAGE010
分别为
Figure 526952DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 945295DEST_PATH_IMAGE011
时刻的姿态四元数，对
Figure 503315DEST_PATH_IMAGE012
作一阶近似，即
Figure 32516DEST_PATH_IMAGE013
，导出与姿态更新四元数
Figure 664486DEST_PATH_IMAGE007
对应的更新旋转矢量的理论值
Figure 581627DEST_PATH_IMAGE014
；再根据角增量输入的在时间
Figure 797582DEST_PATH_IMAGE015
内更新旋转矢量的估计模型
Figure 130474DEST_PATH_IMAGE016
，其中
Figure 882530DEST_PATH_IMAGE017
为时间间隔的角增量，
Figure 909709DEST_PATH_IMAGE019
为更新旋转矢量的误差补偿项，结合角增量
Figure 559475DEST_PATH_IMAGE017
的角速率输入的估计式
Figure 228354DEST_PATH_IMAGE020
，和更新旋转矢量的误差补偿项
Figure 159401DEST_PATH_IMAGE019
的估计式
Figure 851414DEST_PATH_IMAGE021
推导出基于角速率输入的更新旋转矢量的估计值，上述公式中为圆锥频率，
Figure 49494DEST_PATH_IMAGE023
为半锥角，为采样周期，
Figure 94865DEST_PATH_IMAGE025
为子样数，
Figure 307672DEST_PATH_IMAGE018
为姿态更新周期，
Figure 888826DEST_PATH_IMAGE026
为陀螺输出角速率的采样值， 
Figure 223992DEST_PATH_IMAGE027
为通过对陀螺输出角速率的采样值
Figure 392062DEST_PATH_IMAGE026
采用线性外推方法获得的各采样周期
Figure 408559DEST_PATH_IMAGE024
内的角速率的估计值，为第
Figure 553550DEST_PATH_IMAGE025
个采样周期内角速率的线性外推估计值，其中，
Figure 113079DEST_PATH_IMAGE025
为自然数 ， 
Figure 993310DEST_PATH_IMAGE030
为误差补偿系数，其中。
步骤（2）中所述的建立基于角速率输入的旋转矢量更新误差准则的方法如下：定义误差准则为
Figure 789545DEST_PATH_IMAGE032
，即更新旋转矢量理论值和估计值在
Figure 701262DEST_PATH_IMAGE033
轴上的分量之差，其中
Figure 752395DEST_PATH_IMAGE034
为更新旋转矢量理论值在
Figure 677626DEST_PATH_IMAGE033
轴上的分量，
Figure 839617DEST_PATH_IMAGE035
为更新旋转矢量估计值在
Figure 838797DEST_PATH_IMAGE033
轴上的分量，将步骤（1）中获得的更新旋转矢量理论值和估计值
Figure 971893DEST_PATH_IMAGE036
的表达式代入上述误差准则，对
Figure 937575DEST_PATH_IMAGE037
作一阶近似，即
Figure 119157DEST_PATH_IMAGE038
，从而导出误差
Figure 246513DEST_PATH_IMAGE039
的具体描述：
Figure 84019DEST_PATH_IMAGE040
，，其中为
Figure 626886DEST_PATH_IMAGE043
的解析函数， 为
Figure 757708DEST_PATH_IMAGE023
的解析函数， 为与采样周期有关的圆锥频率参数，
Figure 929561DEST_PATH_IMAGE022
为圆锥频率，
Figure 40736DEST_PATH_IMAGE023
为半锥角。
步骤（3）中所述的根据系统性能要求确定圆锥频率上限和子样周期并构建权重函数的方法如下：系统在工作过程中，采样周期
Figure 478847DEST_PATH_IMAGE024
恒定，圆锥频率
Figure 384486DEST_PATH_IMAGE045
、与采样周期
Figure 355984DEST_PATH_IMAGE024
有关的圆锥频率参数随时间
Figure 368994DEST_PATH_IMAGE001
发生变化，先根据系统技术性能指标确定最大圆锥频率
Figure 445535DEST_PATH_IMAGE047
和采样周期
Figure 966646DEST_PATH_IMAGE024
，再根据关系式确定
Figure 578466DEST_PATH_IMAGE043
的最大值
Figure 825908DEST_PATH_IMAGE048
；半锥角
Figure 834315DEST_PATH_IMAGE023
与圆锥频率
Figure 887722DEST_PATH_IMAGE022
或圆锥频率参数
Figure 665185DEST_PATH_IMAGE043
之间的关系的处理，一是设定半锥角
Figure 145845DEST_PATH_IMAGE023
为某一常数；或者是基于机动极限条件设定半锥角与圆锥频率
Figure 669285DEST_PATH_IMAGE022
的关系，通过角速率极限和角加速度极限
Figure 952816DEST_PATH_IMAGE050
对半锥角与圆锥频率
Figure 770172DEST_PATH_IMAGE022
或半锥角
Figure 318965DEST_PATH_IMAGE023
与圆锥频率参数
Figure 344690DEST_PATH_IMAGE043
的具体关系做限制性描述。
步骤（4）中所述的建立优化目标的方法如下：姿态优化的准则为，当圆锥频率参数
Figure 549407DEST_PATH_IMAGE043
的取值范围为
Figure 748307DEST_PATH_IMAGE051
时，误差
Figure 525508DEST_PATH_IMAGE052
的绝对数值之和达到最小，或是当圆锥频率参数的取值范围为
Figure 476463DEST_PATH_IMAGE051
时，使误差
Figure 151158DEST_PATH_IMAGE052
的平方之和达到最小最小二乘法，从而得到优化目标为
Figure 674543DEST_PATH_IMAGE053
或
Figure 42071DEST_PATH_IMAGE054
，其中
Figure 457265DEST_PATH_IMAGE055
为取最小值函数，
Figure 935651DEST_PATH_IMAGE056
为误差
Figure 579122DEST_PATH_IMAGE052
在
Figure 851971DEST_PATH_IMAGE051
上的绝对积分，为误差
Figure 597390DEST_PATH_IMAGE052
在
Figure 531586DEST_PATH_IMAGE051
上的平方积分。
步骤（5）中所述的求解圆锥误差补偿优化系数的方法如下：为实现步骤（4）中提出的优化目标，首先将对优化系数
Figure 191555DEST_PATH_IMAGE058
分别求一阶偏导，并置各偏导数为零，描述为
Figure 11743DEST_PATH_IMAGE059
，简单整理后得到一个关于未知量
Figure 301910DEST_PATH_IMAGE058
的线性方程组，求解该方程组，从而导出待优化系数
Figure 244458DEST_PATH_IMAGE058
，记，为优化结果。
本发明的有益效果如下：
（1）采用的角速率提取方法可以充分利用陀螺输出的角速率信号的低频和高频信息，从而获取更接近于载体真实的运动参数，得到更充分的圆锥误差补偿。
（2）采用的圆锥误差补偿优化算法能够考虑到载体真实的机动状况，获得构造环境下全局最优的误差补偿，从而提高捷联惯导姿态解算的整体精度。
（3）采用的圆锥误差补偿优化算法适用性强，对从低动态到高动态，从单一环境到复杂环境下的捷联惯导系统均适用。
附图说明
图1 为基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法的原理框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明。
基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法，采用如下步骤，如图1所示：
（1）定义圆锥运动，采用姿态更新四元数近似方法，在圆锥运动环境下建立更新旋转矢量的理论值
Figure 964129DEST_PATH_IMAGE014
；
（2）在步骤（1）中定义的圆锥运动环境下，采用直接拾取结合线性外推的方法，建立基于角速率输入的更新旋转矢量估计值
Figure 749683DEST_PATH_IMAGE036
；
（3）基于前两个步骤，抓住更新旋转矢量估计误差的主要来源，建立便于实施的基于角速率输入的更新旋转矢量误差准则：
Figure 674913DEST_PATH_IMAGE062
，为半锥角
Figure 600199DEST_PATH_IMAGE023
的解析函数，
Figure 884550DEST_PATH_IMAGE042
为
Figure 234760DEST_PATH_IMAGE043
的解析函数，
Figure 997179DEST_PATH_IMAGE043
为与采样周期
Figure 116445DEST_PATH_IMAGE024
有关的圆锥频率参数；
（4）基于系统性能指标要求给定圆锥频率上限和子样周期，从而确定构造频域范围，
Figure 409203DEST_PATH_IMAGE048
为与采样周期
Figure 414462DEST_PATH_IMAGE024
有关的圆锥频率参数最大值；
（5）采用机动极限模式或其他模式方法合理构建近于实际的权重函数
Figure 388234DEST_PATH_IMAGE064
，从而给出更新旋转矢量误差准则的新的表述：
Figure 952070DEST_PATH_IMAGE065
；
（6）提出构造频域内全局最优的目标优化方法，结合步骤（3）、（4）和（5）中所得结论，采用误差平方和最小的原则（最小二乘方法），建立优化目标： 
Figure 339189DEST_PATH_IMAGE066
；
（7）基于步骤（6）中建立优化目标，求解圆锥误差补偿优化系数
Figure 381095DEST_PATH_IMAGE067
，给出其解析表达式
Figure 973488DEST_PATH_IMAGE068
，其中
Figure 770543DEST_PATH_IMAGE069
表示非齐次线性方程组的系数矩阵；
Figure 317061DEST_PATH_IMAGE070
表示非齐次向量。
具体方法步骤如下：
（1）在圆锥运动环境下建立更新旋转矢量的理论值和估计值；据此，建立基于角速率输入的旋转矢量更新误差准则。
首先，定义在圆锥运动环境下，
Figure 428237DEST_PATH_IMAGE001
时刻载体系（
Figure 438918DEST_PATH_IMAGE002
系）相对于导航系（
Figure 344557DEST_PATH_IMAGE003
系）的角速率输出值在
Figure 879837DEST_PATH_IMAGE002
系下的投影为
Figure 325862DEST_PATH_IMAGE071
其中，为圆锥频率，
Figure 470853DEST_PATH_IMAGE023
为半锥角。
根据上述定义，并结合姿态四元数更新方程，可推出时间区间
Figure 54281DEST_PATH_IMAGE006
内的姿态更新四元数
Figure 241680DEST_PATH_IMAGE007
为：
Figure 226953DEST_PATH_IMAGE008
 
通常半锥角
Figure 972930DEST_PATH_IMAGE023
很小，因此有
Figure 981337DEST_PATH_IMAGE013
，从而获得在圆锥运动条件下更新旋转矢量的理论值（更新周期为）
Figure 812207DEST_PATH_IMAGE072
其次，根据传统角增量输入的在时间区间
Figure 230550DEST_PATH_IMAGE015
上更新旋转矢量的估计模型
Figure 522991DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 819237DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 451206DEST_PATH_IMAGE075
其中，
Figure 102768DEST_PATH_IMAGE076
为子样周期
Figure 85767DEST_PATH_IMAGE024
上的角增量，为更新周期
Figure 341354DEST_PATH_IMAGE018
（
Figure 732191DEST_PATH_IMAGE077
）内的子样数，
Figure 812274DEST_PATH_IMAGE078
为待优化的系数（即误差补偿项的补偿系数），
Figure 181813DEST_PATH_IMAGE079
为第个采样周期上的角增量。给出陀螺输出为角速率形式的更新周期上的角增量估计值和误差补偿项提取公式
Figure 473751DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 414025DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 376558DEST_PATH_IMAGE080
其中，
Figure 540823DEST_PATH_IMAGE081
为在时间区间
Figure 720132DEST_PATH_IMAGE015
上
Figure 198518DEST_PATH_IMAGE082
时刻的陀螺输出的角速率的采样值，
Figure 576410DEST_PATH_IMAGE083
为对
Figure 114838DEST_PATH_IMAGE081
采用线性外推方法获得的角速率的估计值，
Figure 14399DEST_PATH_IMAGE028
为第
Figure 358793DEST_PATH_IMAGE025
个采样周期
Figure 794453DEST_PATH_IMAGE024
内角速率的线性外推估计值。
最后，因旋转矢量理论值在
Figure 238204DEST_PATH_IMAGE033
轴的常值分量是导致姿态角发散的主要原因，所以定义更新旋转矢量理论值
Figure 454422DEST_PATH_IMAGE014
与估计值
Figure 274610DEST_PATH_IMAGE036
在
Figure 66242DEST_PATH_IMAGE033
轴的分量之差为误差评定的依据，即误差准则为：
Figure 743211DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 118829DEST_PATH_IMAGE084
，
其中，
Figure 949698DEST_PATH_IMAGE086
为更新旋转矢量理论值在
Figure 831DEST_PATH_IMAGE033
轴的分量，
Figure 362280DEST_PATH_IMAGE087
为更新旋转矢量估计值在
Figure 586588DEST_PATH_IMAGE033
轴的分量；
记
Figure 851347DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 73381DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 158012DEST_PATH_IMAGE090
又考虑到为小量，误差准则简化为
Figure 806741DEST_PATH_IMAGE062
，记，
Figure 99499DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 603293DEST_PATH_IMAGE093
为误差补偿系数。
（2）根据系统性能要求确定圆锥频率上限和子样周期并构建权重函数；同时，提出优化方法，建立优化目标；在此基础上，求解用于圆锥误差补偿的优化系数。
首先，考虑到实际中载体的运动状态不一，一方面，圆锥频率
Figure 577065DEST_PATH_IMAGE022
随时间发生变化，系统在工作过程中采样周期
Figure 760977DEST_PATH_IMAGE024
是恒定的，圆锥频率参数
Figure 68461DEST_PATH_IMAGE043
值随时间
Figure 224636DEST_PATH_IMAGE001
发生变化。基于实际考虑，
Figure 959374DEST_PATH_IMAGE094
，且
Figure 568210DEST_PATH_IMAGE043
值存在某个上限值
Figure 413806DEST_PATH_IMAGE048
，应先根据系统技术性能指标确定圆锥频率的最大值
Figure 843310DEST_PATH_IMAGE047
和采样周期
Figure 814808DEST_PATH_IMAGE024
，而后根据关系式
Figure 526412DEST_PATH_IMAGE041
即可确定
Figure 594862DEST_PATH_IMAGE048
；另一方面，一些传统的姿态优化算法中设定半锥角
Figure 169938DEST_PATH_IMAGE023
是某一常数，但实际上
Figure 487787DEST_PATH_IMAGE023
是随变化的，
Figure 926038DEST_PATH_IMAGE023
与
Figure 173480DEST_PATH_IMAGE022
之间的关系可以通过一定方法拟合。总体上说，载体的圆锥频率
Figure 916308DEST_PATH_IMAGE022
越高，半锥角
Figure 969715DEST_PATH_IMAGE023
相对越小，反之，载体的圆锥频率越低，半锥角
Figure 666986DEST_PATH_IMAGE023
相对越大。因此，可以基于机动极限条件设计与
Figure 754208DEST_PATH_IMAGE022
的关系，描述为
Figure 714073DEST_PATH_IMAGE095
其中，
Figure 739536DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure 456956DEST_PATH_IMAGE097
为角速度极限；
Figure 852165DEST_PATH_IMAGE098
和
Figure 604221DEST_PATH_IMAGE099
为角加速度极限。则为
Figure 70548DEST_PATH_IMAGE022
或
Figure 207131DEST_PATH_IMAGE043
的函数，描述为
Figure 876010DEST_PATH_IMAGE101
或
其次，考虑到
Figure 499069DEST_PATH_IMAGE025
为有限值（
Figure 937878DEST_PATH_IMAGE103
），待优化的系数的个数有限，可以证明：不存在一列固定的实数
Figure 500895DEST_PATH_IMAGE104
，使对任意
Figure 742520DEST_PATH_IMAGE105
，误差的绝对数值均达到最小。所以，本发明提出优化目标：在局域范围内使误差
Figure 37946DEST_PATH_IMAGE106
的绝对数值之和最小，描述为：
Figure 638692DEST_PATH_IMAGE053
。但是使用上述绝对积分难以得到
Figure 39717DEST_PATH_IMAGE078
的解析表达式，而实际可行的是要求局域范围内误差
Figure 321794DEST_PATH_IMAGE106
的平方和最小（最小二乘）的方法，描述为：
Figure 554192DEST_PATH_IMAGE054
。
最终，要使优化目标得到满足，需
Figure 263522DEST_PATH_IMAGE057
关于待优化系数
Figure 214161DEST_PATH_IMAGE107
的一阶偏导为零，描述为
Figure 532884DEST_PATH_IMAGE059
，从而导出待优化系数
Figure 823051DEST_PATH_IMAGE067
，记
Figure 765599DEST_PATH_IMAGE108
，则有
Figure 141217DEST_PATH_IMAGE068
。
其中，
Figure 765096DEST_PATH_IMAGE109
，
Figure 972087DEST_PATH_IMAGE110
，
Figure 512966DEST_PATH_IMAGE111
，
Figure 375879DEST_PATH_IMAGE112
，
Figure 537870DEST_PATH_IMAGE113
，
Figure 864947DEST_PATH_IMAGE114
为与圆锥频率参数相关的函数。

Claims (6)

1.一种基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法，其特征在于包括以下步骤：
（1）在圆锥运动条件下建立更新旋转矢量的理论值和估计值；
（2）建立基于角速率输入的旋转矢量更新误差准则；
（3）根据系统性能要求确定圆锥频率上限和子样周期并构建权重函数；
（4）提出优化方法，建立优化目标；
（5）求解用于圆锥误差补偿的优化系数。
2.根据权利要求1所述的基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法，其特征在于步骤（1）中所述在圆锥运动条件下建立更新旋转矢量的理论值和估计值的方法如下：首先给出圆锥运动环境下                                                
Figure 2012105285130100001DEST_PATH_IMAGE001
时刻载体系，定义为
Figure 668571DEST_PATH_IMAGE002
系，相对于导航系定义为
Figure 634253DEST_PATH_IMAGE003
系的角速率输出值在
Figure 2786DEST_PATH_IMAGE002
系下的投影的定义
Figure 458038DEST_PATH_IMAGE004
，根据此定义，并结合姿态四元数更新方程
Figure 295544DEST_PATH_IMAGE005
，导出时间区间
Figure 550070DEST_PATH_IMAGE006
内的姿态更新四元数
Figure 523843DEST_PATH_IMAGE007
的表达式  
Figure 149996DEST_PATH_IMAGE008
，其中，
Figure 458486DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 765971DEST_PATH_IMAGE010
分别为
Figure 613491DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 410546DEST_PATH_IMAGE011
时刻的姿态四元数，对
Figure 957065DEST_PATH_IMAGE012
作一阶近似，即
Figure 51929DEST_PATH_IMAGE013
，导出与姿态更新四元数对应的更新旋转矢量的理论值；再根据角增量输入的在时间
Figure 752796DEST_PATH_IMAGE015
内更新旋转矢量的估计模型，其中
Figure 532851DEST_PATH_IMAGE017
为时间间隔
Figure 858659DEST_PATH_IMAGE018
的角增量，
Figure 114191DEST_PATH_IMAGE019
为更新旋转矢量的误差补偿项，结合角增量
Figure 629486DEST_PATH_IMAGE017
的角速率输入的估计式
Figure 300245DEST_PATH_IMAGE020
，和更新旋转矢量的误差补偿项
Figure 547687DEST_PATH_IMAGE019
的估计式
Figure 352832DEST_PATH_IMAGE021
推导出基于角速率输入的更新旋转矢量的估计值，上述公式中
Figure 593189DEST_PATH_IMAGE022
为圆锥频率，
Figure 370652DEST_PATH_IMAGE023
为半锥角，
Figure 851312DEST_PATH_IMAGE024
为采样周期，
Figure 97748DEST_PATH_IMAGE025
为子样数，
Figure 689266DEST_PATH_IMAGE018
为姿态更新周期，
Figure 586815DEST_PATH_IMAGE026
为陀螺输出角速率的采样值， 
Figure 425327DEST_PATH_IMAGE027
为通过对陀螺输出角速率的采样值
Figure 205064DEST_PATH_IMAGE026
采用线性外推方法获得的各采样周期
Figure 537956DEST_PATH_IMAGE024
内的角速率的估计值，
Figure 31955DEST_PATH_IMAGE028
为第个采样周期
Figure 59134DEST_PATH_IMAGE024
内角速率的线性外推估计值，其中
Figure 444985DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 113864DEST_PATH_IMAGE025
为自然数 ， 为误差补偿系数，其中
Figure 487655DEST_PATH_IMAGE031
。
3.根据权利要求1所述的基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法，其特征在于步骤（2）中所述的建立基于角速率输入的旋转矢量更新误差准则的方法如下：定义误差准则为
Figure 427930DEST_PATH_IMAGE032
，即更新旋转矢量理论值和估计值在轴上的分量之差，其中
Figure 240214DEST_PATH_IMAGE034
为更新旋转矢量理论值在
Figure 481839DEST_PATH_IMAGE033
轴上的分量，
Figure 708028DEST_PATH_IMAGE035
为更新旋转矢量估计值在
Figure 23603DEST_PATH_IMAGE033
轴上的分量，将步骤（1）中获得的更新旋转矢量理论值
Figure 811299DEST_PATH_IMAGE014
和估计值
Figure 212324DEST_PATH_IMAGE036
的表达式代入上述误差准则，对
Figure 556718DEST_PATH_IMAGE037
作一阶近似，即
Figure 477532DEST_PATH_IMAGE038
，从而导出误差
Figure 373813DEST_PATH_IMAGE039
的具体描述：
Figure 262134DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 835985DEST_PATH_IMAGE041
，其中
Figure 188469DEST_PATH_IMAGE042
为
Figure 68700DEST_PATH_IMAGE043
的解析函数， 
Figure 693585DEST_PATH_IMAGE044
为的解析函数， 
Figure 212871DEST_PATH_IMAGE043
为与采样周期有关的圆锥频率参数，
Figure 189234DEST_PATH_IMAGE022
为圆锥频率，
Figure 413542DEST_PATH_IMAGE023
为半锥角。
4.根据权利要求1所述的基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法，其特征在于步骤（3）中所述的根据系统性能要求确定圆锥频率上限和子样周期并构建权重函数的方法如下：系统在工作过程中，采样周期
Figure 927569DEST_PATH_IMAGE024
恒定，圆锥频率、与采样周期
Figure 296550DEST_PATH_IMAGE024
有关的圆锥频率参数
Figure 10035DEST_PATH_IMAGE046
随时间
Figure 129301DEST_PATH_IMAGE001
发生变化，先根据系统技术性能指标确定最大圆锥频率
Figure 584553DEST_PATH_IMAGE047
和采样周期，再根据关系式
Figure 909541DEST_PATH_IMAGE041
确定
Figure 211209DEST_PATH_IMAGE043
的最大值
Figure 525778DEST_PATH_IMAGE048
；半锥角
Figure 585001DEST_PATH_IMAGE023
与圆锥频率
Figure 954802DEST_PATH_IMAGE022
或圆锥频率参数
Figure 297928DEST_PATH_IMAGE043
之间的关系的处理，一是设定半锥角
Figure 32666DEST_PATH_IMAGE023
为某一常数；或者是基于机动极限条件设定半锥角与圆锥频率
Figure 252479DEST_PATH_IMAGE022
的关系，通过角速率极限
Figure 200843DEST_PATH_IMAGE049
和角加速度极限
Figure 168799DEST_PATH_IMAGE050
对半锥角与圆锥频率
Figure 101169DEST_PATH_IMAGE022
或半锥角
Figure 966357DEST_PATH_IMAGE023
与圆锥频率参数
Figure 793630DEST_PATH_IMAGE043
的具体关系做限制性描述。
5.根据权利要求1所述的基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法，其特征在于步骤（4）中所述的建立优化目标的方法如下：姿态优化的准则为，当圆锥频率参数
Figure 314741DEST_PATH_IMAGE043
的取值范围为时，误差
Figure 736681DEST_PATH_IMAGE052
的绝对数值之和达到最小，或是当圆锥频率参数
Figure 984122DEST_PATH_IMAGE043
的取值范围为
Figure 54847DEST_PATH_IMAGE051
时，使误差
Figure 793739DEST_PATH_IMAGE052
的平方之和达到最小，从而得到优化目标为
Figure 571202DEST_PATH_IMAGE053
或
Figure 238813DEST_PATH_IMAGE054
，其中为取最小值函数，为误差在上的绝对积分，
Figure 343297DEST_PATH_IMAGE057
为误差
Figure 925457DEST_PATH_IMAGE052
在
Figure 677513DEST_PATH_IMAGE051
上的平方积分。
6.根据权利要求1所述的基于角速率输入的构造频域捷联惯导姿态优化方法，其特征在于步骤（5）中所述的求解圆锥误差补偿优化系数的方法如下：为实现步骤（4）中提出的优化目标，首先将
Figure 499975DEST_PATH_IMAGE057
对优化系数
Figure 458354DEST_PATH_IMAGE058
分别求一阶偏导，并置各偏导数为零，描述为
Figure 594937DEST_PATH_IMAGE059
，简单整理后得到一个关于未知量
Figure 263816DEST_PATH_IMAGE058
的线性方程组，求解该方程组，从而导出待优化系数
Figure 444130DEST_PATH_IMAGE058
，记
Figure 136143DEST_PATH_IMAGE060
，为优化结果。
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Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103630135A (zh) * 2013-11-29 2014-03-12 东南大学 一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法
CN104296748A (zh) * 2014-11-04 2015-01-21 东南大学 基于双边补偿结构的捷联惯导姿态圆锥补偿算法设计方法
CN108489485A (zh) * 2018-03-20 2018-09-04 西北工业大学 一种无误差的捷联惯导数值更新方法
CN108680153A (zh) * 2018-05-21 2018-10-19 北京理工大学 基于陀螺信号重构的制导炮弹直接圆锥误差补偿方法
CN112033437A (zh) * 2020-08-07 2020-12-04 贵州航天控制技术有限公司 一种基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法
RU2753900C1 (ru) * 2020-08-27 2021-08-24 Акционерное общество "Серпуховский завод "Металлист" Способ гирокомпасирования с применением датчика угловой скорости

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2000321070A (ja) * 1999-05-11 2000-11-24 Japan Aviation Electronics Industry Ltd ストラップダウン慣性航法装置
CN101033973A (zh) * 2007-04-10 2007-09-12 南京航空航天大学 微小型飞行器微惯性组合导航系统的姿态确定方法
CN101666650A (zh) * 2009-09-30 2010-03-10 北京航空航天大学 一种sins/gps超紧致组合导航系统及实现方法
CN101825468A (zh) * 2010-04-23 2010-09-08 东南大学 基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2000321070A (ja) * 1999-05-11 2000-11-24 Japan Aviation Electronics Industry Ltd ストラップダウン慣性航法装置
CN101033973A (zh) * 2007-04-10 2007-09-12 南京航空航天大学 微小型飞行器微惯性组合导航系统的姿态确定方法
CN101666650A (zh) * 2009-09-30 2010-03-10 北京航空航天大学 一种sins/gps超紧致组合导航系统及实现方法
CN101825468A (zh) * 2010-04-23 2010-09-08 东南大学 基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张长亮，雷虎民: "捷联惯导系统姿态算法误差的频域分析", 《弹箭与制导学报》 *
杨伟光: "捷联惯性导航系统动态误差标定与补偿算法研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库（电子期刊）》 *

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103630135A (zh) * 2013-11-29 2014-03-12 东南大学 一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法
CN103630135B (zh) * 2013-11-29 2016-06-01 东南大学 一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法
CN104296748A (zh) * 2014-11-04 2015-01-21 东南大学 基于双边补偿结构的捷联惯导姿态圆锥补偿算法设计方法
CN104296748B (zh) * 2014-11-04 2017-02-22 东南大学 基于双边补偿结构的捷联惯导姿态圆锥补偿算法设计方法
CN108489485A (zh) * 2018-03-20 2018-09-04 西北工业大学 一种无误差的捷联惯导数值更新方法
CN108489485B (zh) * 2018-03-20 2021-07-06 西北工业大学 一种无误差的捷联惯导数值更新方法
CN108680153A (zh) * 2018-05-21 2018-10-19 北京理工大学 基于陀螺信号重构的制导炮弹直接圆锥误差补偿方法
CN108680153B (zh) * 2018-05-21 2022-02-11 北京理工大学 基于陀螺信号重构的制导炮弹直接圆锥误差补偿方法
CN112033437A (zh) * 2020-08-07 2020-12-04 贵州航天控制技术有限公司 一种基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法
RU2753900C1 (ru) * 2020-08-27 2021-08-24 Акционерное общество "Серпуховский завод "Металлист" Способ гирокомпасирования с применением датчика угловой скорости

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