CN102957401A - 一种链式滤波器实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种链式滤波器设计方法，该方法首先利用巴特沃夫的最平坦幅频特性和切比雪夫最佳的带外抑制特性，链函数是巴特沃夫和切夫雪夫的折衷，能给出一系列传递函数，在同样的阶数下，产生不同的响应。根据技术指标和元件特性，可选择所需要的滤波器。当给出回归损耗和带外抑制特性时，也可以设计这种滤波器。本发明给出了链函数传递函数的表达式，分析了链函数滤波器的极点分布和群延迟特性，有效的克服了滤波器设计最平坦幅频特性与最佳带外抑制特性的兼容问题，能保证无源滤波器获得最佳的滤波效果。链式函数的重要应用就是在巴特沃思函数最平坦幅频特性和传统切比雪夫近似的高带外抑制特性之间架起桥梁。

Description

一种链式滤波器实现方法

技术领域

本发明涉及一种链式滤波器实现方法。 

技术背景

在通信设备和各类系统中。滤波器的应用极为广泛，滤波器的优劣直接决定产品的好坏，所以对滤波器的研究和生产历来为各国重视。由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器的发展也上了一个新台阶，并且朝高精度，低功耗，小体积方向发展。同时随着数字通信系统时钟频率的不断提高，以及数字网络在速度和带宽方面的增加，对滤波器具有最平坦幅频特性和最佳带外抑制特性也提出更高的要求。而利用传统单一巴特沃思函数或切比雪夫函数设计滤波器面临着幅频平坦问题和带外抑制特性相矛盾的问题，本发明主要基于这一点，采用一个新的链式滤波器电路结构，有效的克服了滤波器设计最平坦幅频特性与最佳带外抑制特性的兼容问题 

为了获得最佳的滤波效果，推导出链式函数表，由此可得到最佳的滤波器函数，从而获得最佳的滤波效果。 

发明内容

本发明提出一种链式滤波器设计方法，利用巴特沃夫的最平坦特性和切比雪夫较好的带外抑制特性，链函数是巴特沃夫和切夫雪夫的折衷，能给出一系列传递函数，在同样的阶数下，产生不同的响应。根据技术指标和元件特性，可选择所需要的滤波器。当给出回归损耗和带外抑制特性时，也可以设计这种滤波器。文中给出了链函数传递函数的表达式，分析了链函数滤波器的极点分布和群延迟特性，有效的克服了滤波器设计最平坦幅频特性与最佳带外抑制特性的兼容问题。 

本发明提出的技术方案具体步骤包括： 

(1)分析滤波器的性能指标，建立网络的拓扑结构模型； 

(2)推导出链式低通滤波器的预畸函数；如图1所示； 

(3)根据计算公式： 

${\left|S_{21}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ϵ}}^2{F}_i^2\left(\mathrm{\ω}\right)}---\left(1\right)$

其中ε为波纹常数，F_i(ω)是对应于i取一定数值时多项式函数，对于链函数多项式，定义F_i(ω)为 

F_i(ω)＝ωⁱC_n-i(ω)                            (2) 

其中C_n-i(ω)为切比雪夫函数多项式，由于 

C_n(ω)＝cos(n cos^-1ω)，0≤ω≤1     (3) 

            ＝cosh(ncosh^-1ω)，ω＞1    

可求出 

${\left|S_{21}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ϵ}}^2{\mathrm{\ω}}^{2i}{C}_{n-i}^2\left(\mathrm{\ω}\right)}$ 0≤i≤n    (4) 

利用上述公式链式函数表，根据技术指标和元件特性，可以选择出所需要的滤波器。 

本发明的技术效果：本发明提出的上述一种链式函数滤波器设计技术方案，通过链式函数表，设计者根据实际需要可以设计出最佳滤波器参数以满足实际要求，该方法较传统基于工程经验的设计方法不仅节约了滤波器设计周期，而且获得更好的滤波效果。 

附图说明

图1为F_i(ω)多项式函数； 

图2为不同i＝0，1，2，6值，所对应的6阶链函数幅频响应； 

图3为不同i＝0，1，2，6值，所对应的6阶链函数极点分布图； 

图4为不同i＝0，1，2，6值，所对应的6阶链函数群延迟特性； 

图5为实施例1中滤波器电路原理图(a)3阶链函数网络(i＝1)；(b)5阶链函数网络(i＝2)； 

图6为实施例1中滤波器的幅频特性图(a)3阶链函数网络(i＝1)；(b)5阶链函数网络(i＝2)； 

具体实施方式

实施例： 

设计一低通链函数滤波器，纹波系数ε＝0.5088。分别用3阶和5阶电路实现。 

利用上述算法，选取n＝3，i＝1时，其电路传输函数为 

$H\left(s\right)=\frac{1}{s^3+1.51917s^2+1.69354s+0.98261}---\left(5\right)$

其电路的实现形式如图5(a)所示，其元件值分别为L1＝1.02494989775638H，C＝1.50841583766798F，L2＝0.65825416155954H，R1＝R2＝1Ω，其幅频响应如图6(a)所示； 

当选择用一个5阶链函数进行实现时，其传递函数为 

$H\left(s\right)=\frac{1}{s^5+2.2113s^4+3.195s^3+2.95s^2+1.7028s+0.4913}---\left(6\right)$

其电路实现形式如图5(b)所示，元件值为L1＝1.45173236986900H C1＝1.66999248756399FR1＝R2＝1Ω，L2＝1.56199214918882H C2＝1.18855967910675F L3＝0.45221650725011H其幅频响应如图6(b)所示。 

从图1，图6中可以明显看出，从巴特沃思到切比雪夫函数，可以提供不同的链函数去选择。对于同样的阶数、通带纹波、带宽，有不同的响应。 

该滤波器已成功用于某脉冲接收机中，经过FSK的调制和解调，输出结果良好。使用结果表明该器件对接收机调制脉冲及噪声电平有很好的抑制度。链函数的重要特性是低成本，高性能，同阶数函数可以进行不同的应用。链函数在巴特沃思函数最平坦幅频特性和传统切比雪夫近似的高带外抑制特性之间架起桥梁。 

Claims (7)

1.一种链式滤波器设计方法，其特征在于：该方法首先利用巴特沃夫的最平坦特性和切比雪夫较好的带外抑制特性，链函数是巴特沃夫和切夫雪夫的折衷，能给出一系列传递函数，在同样的阶数下，产生不同的响应。根据技术指标和元件特性，可选择所需要的滤波器。当给出回归损耗和带外抑制特性时，也可以设计这种滤波器。本发明给出了链函数传递函数的表达式，分析了链函数滤波器的极点分布和群延迟特性，有效的克服了滤波器设计最平坦幅频特性与最佳带外抑制特性的兼容问题。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，推导出链式F_i(ω)函数表；

。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，使用巴特沃夫函数需要较低谐振空载Q值，同传统的切比雪夫相比，它具有较低的损耗，然而其带外抑制却不如切比雪夫函数。因此为了有较好的带外抑制值，链函数是巴特沃夫和切夫雪夫的折衷，主要是利用巴特沃夫的最平坦特性和切比雪夫最佳带外抑制特性。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，链函数滤波器是利用巴特沃思函数的最平坦幅频特性和切比雪夫的最佳带外抑制特性，在传统巴特沃思和切比雪夫函数之间产生多个函数。在相同的阶数下，链函数能够给出不同的频率特性。根据需要选择适当的滤波器函数，以满足通信系统的要求。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，考虑有理传递函数的表达式

其中ε为波纹常数，F_i(ω)是对应于i取一定数值时多项式函数，对于链函数多项式，定义

F_i(ω)＝ωⁱC_n-i(ω)                        (2)

其中C_n-i(ω)为切比雪夫函数多项式，由于

C_n(ω)＝cos(ncos^-1ω)，0≤ω≤1(3)

      ＝cosh(ncosh^-1ω)，ω＞1

可求出 

0≤i≤n       (4)。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，同巴特沃夫函数相比，链函数有较好的带外抑制特性，但比切比雪夫函数稍差，主要是因为链函数影响了切比雪夫的最佳带外抑制特性，一些链函数将产生类纹波带通响应。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当i逐渐增大时，其极点远离虚轴漂移，其带外抑制特性逐渐增强。随着i逐渐减小时，其链函数特性逐渐由切比雪夫函数特性向巴特沃思函数特性过渡。 

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