CN102828497A - 挡土墙后土体压力的计算方法 - Google Patents

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吴昊
刘琳琳
陈昭友
吴建军
耿莉
耿波
陈娜
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Abstract

本发明公开了一种挡土墙后土体压力的计算方法，该方法可以为挡土墙或其他支挡结构的设计提高准确依据，包括下述步骤：1、确定土体的计算范围；2、单元与节点划分；3、分配节点应力向量；4、建立单元静力平衡方程约束S1；5、建立节点屈服准则约束S2；6、建立节点静力边界条件约束S3；7、建立挡土墙后土体压力目标函数T；8、确定挡土墙后的最小或最大土体压力。本发明的优点在于能够将挡土墙后土体的物理力学性质、土体范围、土体的边界条件及挡土墙的工作状态等因素统一考虑在内，适应不同形状的挡土墙后土体压力的计算，且计算结果准确，可以为挡土墙的设计提供准确的依据。

Description

挡土墙后土体压力的计算方法
技术领域
本发明涉及岩土工程中修建的挡土墙，尤其是涉及一种挡土墙后土体压力的计算方法。
背景技术
    在岩土工程活动中，经常需要修建各种形式的挡土墙，挡土墙后土体压力的大小是影响挡土墙安全与否的核心因素之一，故准确计算挡土墙后土体的压力大小也是挡土墙设计的理论基础。由于挡土墙后的土体压力受到土体物理力学性质、土体范围、边界条件及挡土墙的工作状态等多种因素的影响，目前计算时多采用经验公式，通过引入各种不同假定来获得最小或最大的土体压力。由于这些经验公式均不能全面考虑土体压力的各种影响因素，所以提供一种能够全面考虑各种影响因素且统一的挡土墙后土体压力的计算方法就成为挡土墙设计中一个需要解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够将土体的物理力学性质、土体范围、边界条件及挡土墙工作状态统一考虑在内的挡土墙后土体压力的计算方法。
为实现上述目的，本发明可采取下述技术方案：
本发明所述的挡土墙后土体压力的计算方法，它包括下述步骤：
第一步，确定土体的计算范围；
第二步，对计算范围内的土体进行单元与节点划分；
第三步，分配节点应力向量：                                                
Figure 2012103403734100002DEST_PATH_IMAGE001
；
第四步，建立单元静力平衡方程约束S1：通过构造函数，将单元静力平衡方程
Figure 961723DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 2012103403734100002DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 98699DEST_PATH_IMAGE004
表达为由单元节点应力向量表示的单元静力平衡方程，形成单元静力平衡方程约束S1；
第五步，建立节点屈服准则约束S2：每一个节点应力向量
Figure 626950DEST_PATH_IMAGE001
均应满足土体屈服准则
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，形成节点屈服准则约束S2；
第六步，建立节点静力边界条件约束S3：在静力边界条件已知节点处，节点应力向量或其分量应等于静力已知边界条件
Figure 538460DEST_PATH_IMAGE006
，形成节点静力边界条件约束S3；
第七步，建立挡土墙后土体压力目标函数T：通过构造函数，将挡土墙后土体压力表达为由墙后的节点应力向量
Figure 420353DEST_PATH_IMAGE001
或其分量表示的形式，形成挡土墙后土体压力的目标函数T；
第八步，确定挡土墙后的最小或最大土体压力：由S1、S2和S3确定的目标函数T的最小或最大值，即为挡土墙后土体的最小或最大压力。
本发明的优点在于能够将土体的物理力学性质、土体范围、土体的边界条件及挡土墙的工作状态等因素统一考虑在内，适应不同形状的挡土墙后土体压力的计算，且计算结果准确，可以为挡土墙的设计提供准确的依据。
附图说明
图1是本发明计算实例的示意图。
具体实施方式
下面通过具体实例来详细论述其计算过程。
如图1所示，某混凝土挡土墙修建在岩石基础上，墙后回填土体的密度为ρ=1800kg/m3，土体服从摩尔-库仑屈服准则，粘聚力c=0 kPa，内摩擦角
Figure DEST_PATH_IMAGE007
°，重力加速度为9.81 m/s2，计算单宽内挡土墙后土体的最小压力。
第一步，确定土体的计算范围：取回填土体的高8.00m，宽24.00m。
第二步，对计算范围内的土体进行单元与节点划分：采用矩形单元，单元和节点的编号均采用自下而上、自左而右的顺序，将其分为72个单元，91个节点。
第三步，分配节点应力向量：为91个节点分配应力矢（向）量，总体编号为n的节点，其应力矢（向）量为：
Figure 468949DEST_PATH_IMAGE008
。
第四步，建立单元静力平衡方程约束S1：
单元边界上的应力构造函数采用线性函数，如图1中所示，对于编号为33的单元，其静力平衡方程和
Figure 116968DEST_PATH_IMAGE010
分别可表达为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
Figure 686095DEST_PATH_IMAGE012
dx表示矩形单元在x方向的长度，dy表示矩形单元在y方向的长度。对于其它每一单元，均可写出与此类似的单元静力平衡方程，所有的单元静力平衡方程构成一组线性方程组，形成单元静力平衡方程约束S1；
第五步，建立节点屈服准则约束S2：
以编号为38的节点为例，其应力向量满足摩尔-库仑屈服准则，且土体不能承受拉应力，其对应的约束可写为如下的形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
对于其它每一节点，均可写出与此类似的节点屈服准则约束。所有节点屈服准则约束共同形成节点屈服准则约束S2；
第六步，建立节点静力边界条件约束S3：
以编号为35的节点为例，其边界应力为0，应满足如下的应力已知边界条件：
Figure 52354DEST_PATH_IMAGE014
对于其它位于边界上的每一节点，均可写出与此类似的节点静力已知边界条件，所有节点静力已知边界条件共同形成节点静力边界条件约束S3；
第七步，建立挡土墙后土体压力目标函数T：
要测算附图1中的最小土体压力，目标函数T可写为如下形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
第八步，确定挡土墙后的最小土体压力；
以所有单元节点应力矢（向）量
Figure 452111DEST_PATH_IMAGE016
为自变量，以S1、S2和S3为约束条件，以T为目标函数，构成一个标准的带有约束条件的最优化问题，通过数学方法，借助于计算机，可求出目标函数T的最小值为173618，即单宽内挡土墙后土体的最小压力173618N。

Claims (1)

1.一种挡土墙后土体压力的计算方法，其特征在于：它包括下述步骤：
第一步，确定土体的计算范围；
第二步，对计算范围内的土体进行单元与节点划分；
第三步，分配节点应力向量：                                                ；
第四步，建立单元静力平衡方程约束S1：通过构造函数，将单元静力平衡方程
Figure 2012103403734100001DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 842736DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 2012103403734100001DEST_PATH_IMAGE004
表达为由单元节点应力向量
Figure 696291DEST_PATH_IMAGE001
表示的单元静力平衡方程，形成单元静力平衡方程约束S1；
第五步，建立节点屈服准则约束S2：每一个节点应力向量
Figure 712789DEST_PATH_IMAGE001
均应满足土体屈服准则
Figure 210766DEST_PATH_IMAGE005
，形成节点屈服准则约束S2；
第六步，建立节点静力边界条件约束S3：在静力边界条件已知节点处，节点应力向量
Figure 169364DEST_PATH_IMAGE001
或其分量应等于静力已知边界条件
Figure 2012103403734100001DEST_PATH_IMAGE006
，形成节点静力边界条件约束S3；
第七步，建立挡土墙后土体压力目标函数T：通过构造函数，将挡土墙后土体压力表达为由墙后的节点应力向量
Figure 247566DEST_PATH_IMAGE001
或其分量表示的形式，形成挡土墙后土体压力的目标函数T；
第八步，确定挡土墙后的最小或最大土体压力：由S1、S2和S3确定的目标函数T的最小或最大值，即为挡土墙后土体的最小或最大压力。
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