CN102771043B - 用于旋转电机的扭矩波动抑制控制装置和扭矩波动抑制控制方法 - Google Patents

Abstract

在利用周期性扰动观察器的扭矩波动抑制控制中，可以通过缩减对周期性扰动的实部分量和虚部分量的估算的延迟而有利地抑制扭矩波动。周期性扰动观察器（31）根据作为利用具有实部（P^_An）和虚部（P^_Bn）的一维复矢量来辨识针对每个第n阶扭矩波动频率分量的、从命令扭矩开始到所检测扭矩值的系统传递函数的结果的值，根据该系统传递函数的余弦系数（T_An）、正弦系数（T_Bn）以及该实部（P^_An）和虚部（P^_Bn）来获得包括周期性扰动的估算电流的实部（I_An）和虚部（I_Bn）；通过从估算电流的实部（I_An）和虚部（I_Bn）分别减去经由波动提取滤波器（G_F）的命令补偿电流（I_An ^*，I_Bn ^*），周期性扰动观察器接着获得周期性扰动电流的实部（dI_An）和虚部（dI_Bn），以消除周期性扰动电流。

Description

用于旋转电机的扭矩波动抑制控制装置和扭矩波动抑制控制方法

技术领域

在诸如电动机的旋转电机的扭矩控制系统或装置中，本发明涉及用于自动抑制旋转电机中的扭矩波动（扭矩脉动）的控制装置和控制方法，并且更具体地说，涉及利用周期性扰动观察器的周期性扰动抑制控制。

背景技术

电动机通常产生扭矩波动（扭矩脉动），并且由此导致诸如振动、噪声、对乘坐质量的不利影响以及电气和机械谐振的各种问题。尤其是，针对近来内部PM电动机（IPMSM）广泛传播的情况，复合地产生了齿槽扭矩波动和磁阻扭矩波动。作为对策，在研究和调查各种方法，如在扭矩命令（torque command）上叠加用于消除扭矩波动的补偿电流的对策方法。

然而，例如，在利用数学分析模型执行前馈补偿的方法中，持续警惕或关注有关分析误差的不利影响。此外，在存储或记忆在稳定操作点的反馈学习控制的结果并且执行前馈补偿的方法中，由于用于在每个操作点适当地调节控制参数需要的时间，在线补偿是困难的。此外，在减小电流波动的方法中，在扭矩波动方面不保证最佳抑制。此外，在研究扭矩波动观察器补偿方法。然而，该扭矩波动观察器补偿方法在验证速度变化操作的特性和在线反馈抑制方面仍不足。

有关上述问题，已经由本申请的发明人和其他人（例如，参照非专利文献1）提出了通过轴扭矩仪的反馈抑制控制方法，以便准确地抑制作为电气·机械谐振的主要原因的扭矩波动。在该控制方法中，构建一种控制系统，以在关注扭矩波动的周期性的同时补偿每个脉动频率分量，并且提供了一种利用系统辨识的结果来自动地调节参数以使其符合或快速响应于操作条件变化的功能。对该控制方法详细说明如下。

（1）扭矩波动抑制控制装置的基本结构

图2是早期技术的扭矩波动控制装置的基本结构视图。该图中的装置被应用于用于利用电动机来驱动负载的系统。

变为扭矩波动源的电动机1通过轴3与某类型的负载或负载设备2连接。其轴扭矩通过扭矩仪4而被测量，并且被输入到扭矩波动抑制设备5中。此外，利用诸如旋转编码器的旋转位置传感器6来输入有关电动机的转子位置（相位）的信息。扭矩波动抑制设备5设置有扭矩脉动抑制部件或设备，并且被配置成向逆变器7提供通过将扭矩脉动补偿电流与根据扭矩命令（或速度命令）生成的命令电流相加而获取的命令或命令值。在图2的示例中，考虑到由逆变器7执行的电流矢量控制，扭矩波动抑制设备5提供与电动机的旋转同步的在旋转坐标系（正交的d轴和q轴）中的命令d轴电流id^*和q轴电流iq^*，或d轴电流命令值id^*和q轴电流命令值iq^*。

已知的是，扭矩波动（扭矩脉动）因电动机的结构而根据转子位置周期性地产生。因此，该系统使用用于提取与电动机旋转同步的一个或多个扭矩波动频率分量的装置或器件，并将任意阶数n的扭矩波动转换成余弦系数T_An和正弦系数T_Bn[Nm]。尽管存在用于测量扭矩波动频率分量的严格的测量部件或设备（如傅里叶变换），但在重视计算的容易性时，该系统可以利用旋转相位θ[rad]作为基准来提取在单一相位的谐波旋转坐标系中通过低通滤波器的扭矩波动频率分量。

扭矩波动抑制设备5利用上述余弦系数T_An和正弦系数T_Bn来执行扭矩波动抑制控制，并且生成任意频率分量的补偿电流iqc^*[安培]的余弦/正弦系数I_An、I_Bn[安培]。根据下面的方程（2），在转换时利用相同旋转相位θ来执行到补偿电流iqc^*的转换。将该补偿电流叠加在q轴电流命令上，并且执行正常矢量控制。

[数学式1]iqc^*＝I_An ^*·cos(nθ)+I_Bn ^*·sin(nθ)…………………(2)

图3是扭矩波动抑制设备的控制框图，该扭矩波动抑制设备根据上述所检测的轴扭矩T_det和旋转相位θ来确定扭矩波动的余弦系数T_An和正弦系数T_Bn，根据这些量和旋转速度ω来确定补偿电流余弦系数I_An和正弦系数I_Bn，并由此确定该补偿电流来抑制周期性扭矩扰动。该图中的符号具有以下含义。

T^*：命令扭矩或扭矩命令值，T_det：所检测的轴扭矩或轴扭矩检测值，T_An：第n阶扭矩脉动提取分量（余弦系数），T_Bn：第n阶扭矩脉动提取分量（正弦系数），ω：所检测的转速或转数，θ：所检测的旋转相位，iqc^*：扭矩波动补偿电流，id：所检测的d轴电流，id^＊：命令d轴电流，iq：所检测的q轴电流，iq^*：命令q轴电流，iu、iv、iw：u、v、w相电流，iqo^*：命令q轴电流（在叠加补偿电流之前），I_An：第n阶补偿电流余弦系数，I_Bn：第n阶补偿电流正弦系数，以及abz：旋转传感器信号。下标中的字母n表示第n阶扭矩波动分量。

在图3中，命令转换部11在矢量控制中将命令扭矩T^*转换成旋转dq坐标系下的命令d轴电流Id^*和命令q轴电流Iqo^*。一般来说，使用转换数学表达式或表来实现最大扭矩/电流控制。电流矢量控制部12用于通过使用将扭矩脉动补偿电流iqc^*叠加在命令q轴电流Iqo上而获取的电流作为命令q轴电流iq^*，来抑制扭矩脉动。在图3的示例中，将补偿电流Iqc叠加在命令q轴电流上。然而，可选的是，将补偿电流叠加在d轴电流上或者叠加在d轴电流和q轴电流两者上。另选的是，在其中d轴电流与q轴电流之间的干扰不成为问题的系统中，可以将扭矩脉动补偿信号直接叠加在命令扭矩上。

电流矢量控制部12在一般正交旋转坐标系的d轴和q轴上执行电流矢量控制的操作，并且通过在矢量控制模式中驱动电动机（IPMSM）13来驱动负载设备14。坐标变换部15接收通过电流传感器16检测的三相ac电流iu、iv以及iw，和电动机旋转相位θ，并且通过转换来生成与电动机旋转坐标同步的d轴和q轴正交旋转坐标系的电流id和iq。旋转相位/速度检测器部17执行从诸如编码器的旋转位置传感器18的旋转传感器信号abz到有关转速ω和旋转相位θ的信息的转换。

扭矩脉动频率分量提取部19根据由轴扭矩仪20检测到的检测轴扭矩T_det和旋转相位θ，来提取针对每个脉动频率分量的周期性扭矩扰动。傅立叶变换是典型的提取方式。尽管可以任意选择用于提取脉动分量的方法，但重视计算的容易性，并且通过将检测的轴扭矩T_det[Nm]乘以基于旋转相位θ的第n阶余弦波和正弦波，并且向每一个应用低通滤波，来执行用方程（3）-（5）表达的近似傅里叶变换。这被称为扭矩波动同步坐标变换。

[数学式2]

$\left\{\begin{array}{c}{T_{\det A}}^n\left(t\right)=T_{\det }\left(t\right)\·\cos \mathrm{n\θ}\\ {T_{\det B}}^n\left(t\right)=T_{\det }\left(t\right)\·\sin \mathrm{n\θ}\end{array}\right....\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{An}}=2\·G_F\left(s\right)\·T_{\det \mathrm{An}}\left(s\right)=2\·\frac{{\mathrm{\ω}}_f}{s+{\mathrm{\ω}}_f}\·T_{\det \mathrm{An}}\left(s\right)\\ T_{\mathrm{Bn}}=2\·G_F\left(s\right)\·T_{\det \mathrm{Bn}}\left(s\right)=2\·\frac{{\mathrm{\ω}}_f}{s+{\mathrm{\ω}}_f}\·T_{\det \mathrm{Bn}}\left(s\right)\end{array}\right....\left(5\right)$

：拉普拉斯（Laplace）变换，G_F：脉动提取滤波器，ωf：脉动提取低通滤波器截止频率[rad/s]，s：拉普拉斯算子。

扭矩脉动抑制控制部21利用根据方程（3）～（5）提取并转换的T_An和T_Bn，来对每阶的分量执行扭矩波动抑制控制，并且生成补偿电流i_qc ^*[A]的第n阶频率分量I_qcn ^*[A]的余弦系数I_An ^*[A]和正弦系数I_Bn ^*[A]。到第n阶补偿电流I_qcn ^*的转换通过利用和在扭矩波动同步坐标变换时的旋转相位相同的旋转相位θ的计算来实现，如方程（2）。

命令扭矩T^*[Nm]被转换成实现最大扭矩/电流控制的命令d轴电流i_d ^*和q轴电流i_q0 ^*，并且通过将根据方程（2）生成的每阶的补偿电流的所得值i_qc ^*叠加在命令q轴电流i_q0 ^*上来执行矢量控制。基本上，在扭矩波动抑制控制设备中执行的计算运算是轴扭矩脉动分量提取、扭矩波动抑制、以及补偿电流信号生成。其它运算在普通逆变器中执行。

作为扭矩波动抑制控制部21的典型形式，可以采用周期性扰动观察器补偿方法或补偿电流傅立叶系数学习控制方法。

补偿电流生成部22根据方程（2）生成命令补偿电流i_qc ^*，并将该命令补偿电流i_qc ^*叠加在命令q轴电流上。

（2）系统辨识

图2所示的系统的结构随着PM电动机1、负载设备2、扭矩仪4以及联轴器3等的惯性力矩而形成多惯性轴扭转谐振系统。当反馈所感测的轴扭矩时，抑制控制参数因存在多个谐振·反谐振频率而必须根据操作条件而被适当地确定。因为控制参数的长学习时间具有增加电气和机械谐振的现象的可能性，所以需要快速自动调节功能。

因此，为了引入适于转速变化的可变标称控制参数，在非专利文献1中公开的系统辨识了从图2的扭矩波动抑制设备5的输出至输入的系统传递函数，其是图3中的从命令补偿电流i_qc ^*至轴扭矩检测器4的所检测的扭矩T_det的频率传递函数。尽管可以任意选择系统辨识方法，图4示出了在将高斯噪声信号提供给闭合环路中的i_qc ^*时，通过以100μs的计算周期测量所检测的轴扭矩T_det达20秒，而获得的根据输入与输出的功率谱密度的比率的频率传递函数的非参数估算的结果（包括机械系统的实际机器的特性、逆变器电流响应、扭矩仪响应、停滞（dead）时间等）。图4还示出了在根据频率传递函数的趋势利用四惯性系统来近似的情况下的参数辨识的结果。尽管存在用于近似的各种最优化方法，但所采用的是评估在频率区域中高达1kHz的的振幅特性的误差，并且执行约束非线性最小化的方法（序列二次规划方法）。

图3中所示的系统根据图4的辨识结果仅提取任意频率传递函数，以便构建具有与该扭矩波动频率同步的坐标的控制系统。在稳定状态下，与扭矩波动频率同步的系统的振幅和相位传递函数可以用一维复矢量来表达。因此，图3的控制系统中的系统特性P_sys用下面的方程（6）来定义。

[数学式3]

P_SYS＝P_Am+P_Bm·i………………………………………(6)

P_Am：该系统特性的实部，P_Bm：该系统特性的虚部，m：系统辨识表中的频率元编号。

例如，当处于范围1[Hz]～1000[Hz]中的系统特性针对每个1Hz的间隔用方程（6）表达时，可以形成具有复矢量的1000个元素的系统辨识表。在该控制系统中的使用总是被限制为仅一个复矢量。根据转速变化（扭矩波动频率变化），该系统从辨识表即时读取P_Am和P_Bm，并且将通过线性内插转换成复矢量而获取的辨识结果应用于抑制控制。为了基于旋转相位定义实部和虚部的轴，方程（5）中的余弦系数对应于实部分量，而正弦系数对应于虚部分量。

（3）补偿电流傅立叶系数学习控制方法

这是一种如非专利文献1中的方法1所说明的扭矩波动抑制控制方法。在该方法中，确定扭矩波动频率分量的傅立叶系数，并且根据该系数，通过计算方程（2）来确定补偿电流i_qc ^*。该控制方法采用一维复矢量的形式来表达与扭矩波动频率同步的频率分量的系统传递函数，并且通过傅里叶变换等来提取任意频率分量的扭矩波动的实部和虚部。反馈抑制控制系统通过将余弦和正弦傅立叶系数应用于复矢量的实部和虚部而形成。

该补偿电流系数通过I-P（比例·积分）学习控制方法来确定。确定比例·积分增益，以使I-P抑制控制系统的闭合环路特性根据模型匹配方法匹配任意标准系统基准模型的极点配置（pole assignment）。此外，这些量通过使用系统辨识的结果和转速信息而用于自动地调适参数，并由此辅助对多惯性谐振系统的实现。

在任意稳定操作点（稳定扭矩、稳定转速），存储完成抑制时的补偿电流的振幅和相位。该操作在多个操作点执行，并由此按扭矩和转速的二维表的形式来完成实现。在这种情况下，可以将扭矩和转速信息输入到表中，以根据从该表中读取的补偿电流的振幅和相位数据来生成补偿电流，并由此执行前馈抑制。

（4）周期性扰动观察器补偿方法

该方法是如非专利文献1中的方法2所述的扭矩波动抑制控制方法。上述补偿电流傅立叶系数学习控制方法中的控制参数自动调节处理因通过调节I-P控制增益来抑制扰动而在响应可变速度操作的快速性上变得较低。因此，推荐按表的形式布置学习结果，并且在前馈抑制中使用该表。

相比之下，周期性扰动观察器补偿方法利用周期性扰动观察器的构思来直接估算扭矩波动扰动。因此，该方法在响应快速性的问题上提供改进。因此，该方法使得即使针对具有可变速度和负载变化的系统来说，也可以按始终在线的反馈模式来抑制扭矩波动。此外，该方法通过利用如补偿电流傅立叶系数学习控制方法一样的由一维复矢量表达的系统辨识的结果来提供自动调节周期性扰动观察器的逆模型的功能，来辅助多惯性谐振系统的实现。

图5是根据周期性扰动观察器的扭矩波动抑制控制的计算框图。图5示出了周期性扰动观察器部31、扭矩波动提取部32以及实际系统33。在这个图中，dI_An ^*：命令第n阶周期性扰动电流实部（余弦系数）（命令值），dI_Bn ^*：命令第n阶周期性扰动电流虚部（正弦系数）（或命令值），iqcn：第n阶补偿电流，dI_An：估算的第n阶周期性扰动实部（余弦）分量（估算值），dI_Bn：：估算的第n阶周期性扰动虚部（正弦）分量（估算值），I_An：第n阶补偿电流实部（余弦系数），以及I_Bn：第n阶补偿电流虚部（正弦系数）。

因为图5仅示出了与扭矩波动频率同步的控制系统，所以实际系统的传递函数用一维复矢量来表示。即，该实际系统用下面的方程（7）来表示，而方程（8）是系统辨识的结果。尽管将符号"^"添加在方程（8）和随后的方程中的估算的量中的基本字母P的顶部，但该符号在本说明书中被表达为"P^"。

[数学式4]

P_sys＝P_An+P_Bn·i…………………………(7)

${\hat{P}}_{\mathrm{sys}}={\hat{P}}_{\mathrm{An}}+{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}\·i...\left(8\right)$

P_An：第n阶扭矩波动频率分量的系统实部，P_Bn：第n阶扭矩波动频率分量的系统虚部，P^_An：第n阶扭矩波动频率分量的估算的系统实部，以及P^_Bn：第n阶扭矩波动频率分量的估算的系统虚部。

图5所示的扭矩波动提取部的低通滤波器传递函数根据方程（5），由下面的方程（9）给出。

[数学式5]

$G_F=\frac{1}{(1/\mathrm{\ωf})s+1}...\left(9\right)$

图5的系统具有与早期技术的普通扰动观察器相同的结构。然而，注意仅集中在周期性扰动上。因此，该系统特性如在方程（7）中用一维复矢量来表达，并且观察器部的逆系统P^sys^-1可以利用系统辨识的结果，简单地通过方程（8）的倒数来表达。

[数学式6]

${{\hat{P}}_{\mathrm{SYS}}}^{-1}=\frac{1}{({\hat{P}}_{\mathrm{An}}+{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}\·i)}...\left(11\right)$

在复矢量运算之后，周期性扰动观察器通过观察器滤波器分别估算周期性扰动（扭矩波动）的实部分量和虚部分量。如图5所示，馈送估算的周期性扰动实部dI_An和估算的周期性扰动虚部dI_Bn作为补偿电流，以消除扰动分量。正常情况下，可以通过将命令周期性扰动电流I_An ^*和I_Bn ^*降低至零（0）来抑制该频率分量的扰动电流。

现有技术文献

非专利文献

非专利文献1：

只野他、「PMモ一タの周期性外乱に着目したトルクリプル抑制制御法の検討」、平成21年電気学会産業応用部門大会、I-615～618、会期：平成21年8月31日～9月2日、会場：三重大学

发明内容

本发明要解决的问题

在用于利用在整个频带上的反馈控制来感测扭矩波动并限制扭矩波动的装置中，一般来说，反馈控制响应因高频范围中的计算停滞时间的影响而劣化，用于限制扰动的性能在高频范围中变得更低，并且所希望的补偿电流的生成变得困难。

另一方面，利用上述I-P（比例，积分）学习控制方法确定的周期性学习方法生成与周期性扰动的频率相等的频率的正弦波和余弦波，并接着调节正弦系数和余弦系数（等效于振幅和相位）。因此，与用于在整个频率范围上按单一均衡方式生成补偿电流的控制装置相比，该系统可以更容易地处理高频扰动，并由此具有在周期性扰动抑制性能方面提供改进的可能性。此外，该方法可以利用包括针对每阶并行布置的多个扭矩波动抑制装置的布置同时抑制多个阶的扭矩波动。

在图3中，为形成具有与扭矩波动频率同步的坐标系的控制系统，辨识从命令扭矩波动补偿电流l_qc ^＊到所检测的轴扭矩T_det的系统传递函数。根据系统辨识的结果，该系统仅提取任意频率传递函数或任意频率的传递函数，并且执行反馈控制。因为在稳定状态下，与扭矩波动频率同步的系统的振幅·频率传递函数可以用一维复矢量来表示，所以实际系统的频率传递函数可以被定义为具有关于转速ω的复矢量P(jω)的方程（12）。

[数学式7]

$\stackrel{\→}{P\left(\mathrm{j\ω}\right)}=P_A\left(\mathrm{\ω}\right)+j\·P_B\left(\mathrm{\ω}\right)...\left(12\right)$

P_A(ω)：实际系统的实部，P_B(ω)：实际系统的虚部。

在非专利文献1中，为形成具有扭矩波动同步坐标的控制系统，仅根据方程（12）提取任意第n阶分量的频率传递函数，并且具有扭矩波动同步坐标的实际系统被设定为方程（13）。即，关注利用简单一维复矢量Pn表示任意第n阶分量的系统的振幅·相位特性的能力。如同方程（2）～（5）一样，参照旋转相位θ定义实部的轴和虚部的轴，余弦系数对应于实部分量，而正弦系数对应于虚部分量。

[数学式8]

$\stackrel{\→}{P_n}=P_{\mathrm{An}}+j{P}_{\mathrm{Bn}}...\left(13\right)$

P_An：实际系统第n阶分量的实部，P_Bn：实际系统第n阶分量的虚部。

图3的控制系统中的系统辨识结果同样可以被定义为利用一维复矢量的方程（14）。

[数学式9]

$\stackrel{\→}{{\hat{P}}_n}={\hat{P}}_{\mathrm{An}}+j{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}...\left(14\right)$

P^_An：辨识结果的第n阶分量的实部，P^_Bn：辨识结果的第n阶分量的虚部。

例如，当处于范围1Hz～1000Hz中的系统辨识结果对于每个1Hz的间隔用复矢量表达时，可以构建包括1000个元素的表，其中每个元素是一维复矢量。还可以用近似公式来表达辨识结果。

因而，即使该系统复杂化，系统模型也总是简单的一维复矢量，并且可以即时响应于电动机转速ω的变化（扭矩波动频率变化），通过改变方程（14）中的查找值或引用值来容易地处理可变速度操作。

如图3所示，针对扭矩波动抑制控制，该系统对按流过电动机的电流的基波分量频率的整数倍旋转的更高谐波执行谐波旋转坐标变换，提取该分量的更高谐波电流，以及利用设置在电流矢量控制部12中的I-P（比例·积分）控制设备来执行用于降低至零的抑制。在这种情况下，该系统处理作为扰动的谐波的速度电动势，形成扰动观察器以估算该扰动，添加至更高谐波旋转坐标系上的电流命令，并由此抑制更高谐波电流。利用该方法，该系统可以抑制流过电动机的谐波电流。然而，该方法不能够总是准确地抑制扭矩脉动。此外，该方法不适于诸如多惯性系统和逆变器响应的复杂电气机械特性。

针对利用周期性扰动观察器的周期性扰动抑制，本发明的目的是提供一种用于旋转电机的扭矩波动抑制控制装置和控制方法，以处理诸如多惯性系统和逆变器响应的复杂电气机械特性，并且准确地抑制扭矩波动。

用于解决该问题的手段

为了解决上述问题，根据本发明，周期性扰动观察器根据利用具有实部P^_An和虚部P^_Bn的一维复矢量辨识从命令扭矩至所检测的扭矩值的第n阶扭矩波动频率分量的系统传递函数的一个或多个辨识值、该系统传递函数的余弦系数T_An、正弦系数T_Bn以及该实部P^_An和虚部P^_Bn，来确定包括周期性扰动的估算电流的实部I^_An和虚部I^_Bn；将通过脉动提取滤波器G_F获取的命令补偿电流I_An ^*和I_Bn ^*分别从所估算的电流的实部I^_An和虚部I^_Bn中减去，并由此确定所估算的周期性扰动电流实部dI^_An和虚部dI^_Bn，以消除该周期性扰动电流。该特性特征存在于下面的装置和方法中。

（1）一种用于旋转电机的扭矩波动抑制控制装置，被布置成将旋转电机系统的命令扭矩或命令速度转换成矢量控制下的旋转坐标系中的命令d轴电流或d轴电流命令值、以及命令q轴电流或q轴电流命令值；执行建模以利用任意频率分量的复矢量，通过系统辨识来形成表示该旋转电机的控制系统的频率特性的模型；利用该模型，利用周期性扰动观察器来估算该任意频率分量的扭矩波动的实部和虚部；以及在该命令d轴电流与命令q轴电流上叠加反馈补偿电流，以抑制该周期性扰动；该扭矩波动抑制控制装置包括：

扭矩波动提取部，用于根据该旋转电机的所检测的轴扭矩T_det、脉动提取滤波器G_F以及旋转相位θ，来确定该旋转电机系统的扭矩波动中所包括的第n阶频率分量的扭矩脉动的扭矩脉动余弦系数T_An和扭矩脉动正弦系数T_Bn;

周期性扰动观察器，用于根据该余弦系数T_An和正弦系数T_Bn以及该旋转电机的转速ω，来估算该扭矩波动的第n阶补偿电流余弦系数I^_An和第n阶补偿电流正弦系数I^_Bn；以及

补偿电流生成部，用于将该余弦系数I^_An和正弦系数I^_Bn设置为命令扭矩波动补偿电流，并且根据该余弦系数I^_An和正弦系数I^_Bn以及该旋转电机的旋转相位θ，来确定用于抑制该旋转电机的周期性扰动的反馈补偿电流；

该周期性扰动观察器包括：

估算部件或估算部，用于利用具有第n阶分量实部P^_An和第n阶分量虚部P^_Bn的一维复矢量，通过辨识来估算该旋转电机的、针对第n阶扭矩波动频率分量的从命令扭矩至所检测的扭矩的传递函数；

确定部件或确定部，用于根据该余弦系数T_An和正弦系数T_Bn以及该第n阶分量实部P^_An和虚部P^_Bn，通过计算以下表达式

[数学式10]

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{I}}_{\mathrm{An}}=\frac{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}{T}_{\mathrm{An}}-{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{T}_{\mathrm{Bn}}}{{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}}^2+{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}}^2}\\ {\hat{I}}_{\mathrm{Bn}}=\frac{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{T}_{\mathrm{An}}+{\hat{P}}_{\mathrm{An}}{T}_{\mathrm{Bn}}}{{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}}^2+{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}}^2}\end{array}\right.$

来确定包括该周期性扰动的估算电流的估算电流实部I^_An和估算电流虚部I^_Bn；

导出部件或导出部，用于通过从估算电流的估算电流实部l^_An与估算电流虚部l^_Bn分别减去通过脉动提取滤波器G_F的补偿电流命令I_An ^*和I_Bn ^*，来导出估算周期性扰动电流实部dI^_An和估算周期性扰动电流虚部dI^_Bn，来消除周期性扰动电流。

（2）扭矩波动抑制控制装置的特征在于，脉动提取滤波器G_F采用第一阶低通滤波器或更高阶低通滤波器的形式。

（3）一种用于旋转电机的扭矩波动抑制控制方法，被布置成：将旋转电机系统的命令扭矩命令或命令速度转换成矢量控制下的旋转坐标系中的命令d轴电流或d轴电流命令值、以及命令q轴电流或q轴电流命令值；执行建模以利用任意频率分量的复矢量，通过系统辨识来形成表示该旋转电机的控制系统的频率特性的模型；利用该模型来估算周期性扰动；以及在该命令d轴电流与命令q轴电流上叠加反馈补偿电流，以抑制该周期性扰动；在该扭矩波动抑制控制方法中：

扭矩波动提取部根据该旋转电机的检测轴扭矩T_det、脉动提取滤波器G_F以及旋转相位θ，来确定该旋转电机系统的扭矩波动中所包括的第n阶频率分量的扭矩脉动的扭矩脉动余弦系数T_An和扭矩脉动正弦系数T_Bn；

周期性扰动观察器根据余弦系数T_An和正弦系数T_Bn以及旋转电机的转速ω，来估算该扭矩波动的第n阶补偿电流余弦系数l^_An和第n阶补偿电流正弦系数l^_Bn；

补偿电流生成部将该余弦系数I^_An和正弦系数I^_Bn设置为命令扭矩波动补偿电流，并且根据该余弦系数l^_An和正弦系数l^_Bn以及该旋转电机的旋转相位θ，来确定用于抑制该旋转电机的周期性扰动的反馈补偿电流；

该周期性扰动观察器被配置成：

利用具有第n阶分量实部P^_An和第n阶分量虚部P^_Bn的一维复矢量，通过辨识来估算该旋转电机的、针对第n阶扭矩波动频率分量的从命令扭矩至所检测扭矩的传递函数；

根据余弦系数T_An和正弦系数T_Bn以及第n阶分量实部P^_An和虚部P^_Bn，通过计算以下表达式

[数学式11]

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{I}}_{\mathrm{An}}=\frac{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}{T}_{\mathrm{An}}-{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{T}_{\mathrm{Bn}}}{{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}}^2+{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}}^2}\\ {\hat{I}}_{\mathrm{Bn}}=\frac{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{T}_{\mathrm{An}}+{\hat{P}}_{\mathrm{An}}{T}_{\mathrm{Bn}}}{{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}}^2+{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}}^2}\end{array}\right.$

来确定包括周期性扰动的估算电流的估算电流实部I^_An和估算电流虚部I^_Bn；

通过从估算电流的估算电流实部I^_An与估算电流虚部I^_Bn分别减去通过脉动提取滤波器G_F的补偿电流命令I_An ^*和I_Bn ^*，来导出估算周期性扰动电流实部dI^_An和估算周期性扰动电流虚部dI^_Bn，以消除周期性扰动电流。

本发明的效果

如上所述，根据本发明，周期性扰动观察器根据利用具有实部P^_An和虚部P^_Bn的一维复矢量辨识从命令扭矩至所检测的扭矩值的第n阶扭矩波动频率分量的系统传递函数的一个或多个辨识值、该系统传递函数的余弦系数T_An、正弦系数T_Bn以及实部P^_An和虚部P^_Bn，来确定包括周期性扰动的估算电流的实部I^_An和虚部I^_Bn；从估算电流的实部I^_An和虚部l^_Bn分别减去通过脉动提取滤波器G_F获取的命令补偿电流l_An ^＊和I_Bn ^*，并由此确定估算周期性扰动电流实部dl^_An和虚部dl^_Bn，以消除该周期性扰动电流。因此，该技术可以处理诸如多惯性系统和逆变器响应的复杂电子、机械特性，并且准确地抑制扭矩波动。

附图说明

图1是利用周期性扰动观察器的扭矩波动抑制控制的计算框图。

图2是示出早期技术的扭矩波动抑制控制装置的基本结构视图。

图3是示出早期技术的扭矩波动抑制装置的控制框图。

图4示出了频率传递函数的非参数估算的系统辨识结果。

图5是利用早期技术的周期性扰动观察器的扭矩波动抑制控制的计算框图。

具体实施方式

图1是根据本发明实施例的、利用周期性扰动观察器的扭矩波动抑制控制的计算框图。

扭矩波动提取部32（图3中所示的扭矩波动脉动频率分量提取部19）执行基于方程（3）～（5）的计算，并且确定第n阶扭矩脉动提取分量（余弦系数）T_An和第n阶扭矩脉动提取分量（正弦系数）T_Bn。周期性扰动观察器31（图3中所示的扭矩波动抑制控制部21）类似于由非专利文献1提出的周期性扰动观察器。然而，为了采用具有扭矩波动同步坐标的结构，针对用于根据所检测的扭矩波动来估算周期性扰动电流的逆系统的模型，周期性扰动观察器31使用由方程（14）表达的一维复矢量的逆特性。

首先，由方程（2）示出的第n阶补偿电流I_qcn ^*用复矢量来表达。根据欧拉（Euler）公式，获取下面的转换。

[数学式12]

${i_{\mathrm{qcn}}}^{*}={I_{\mathrm{An}}}^{*}\cos \mathrm{n\θ}+{I_{\mathrm{Bn}}}^{*}\sin \mathrm{n\θ}$

……………………(15)

$=\frac{{I_{\mathrm{An}}}^{*}-j{I_{\mathrm{Bn}}}^{*}}{2}{e}^{\mathrm{in\θ}}+\frac{{I_{\mathrm{An}}}^{*}+{{\mathrm{jI}}_{\mathrm{Bn}}}^{*}}{2}{e}^{-\mathrm{in\θ}}$

类似地，第n阶所检测的扭矩波动T_det表达如下。

[数学式13]

$T_{\mathrm{dctn}}=T_{\mathrm{An}}\cos \mathrm{n\θ}+T_{\mathrm{Bn}}\sin \mathrm{n\θ}$

………………………(16)

$=\frac{T_{\mathrm{An}}-j{T}_{\mathrm{Bn}}}{2}{e}^{\mathrm{in\θ}}+\frac{T_{\mathrm{An}}+j{T}_{\mathrm{Bn}}}{2}{e}^{-\mathrm{in\θ}}$

通过利用方程（13）的实际系统，可以获取下面的关系。

[数学式14]

$T_{\det n}=\stackrel{\→}{P_n}\·{i_{\mathrm{qcn}}}^{*}+\stackrel{\→}{P_n}\·{\mathrm{di}}_n...\left(17\right)$

di_n：第n阶周期性扰动电流。

第n阶周期性扰动电流d_in表达如下。

[数学式15]

${\mathrm{di}}_n={\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}}\cos \mathrm{n\θ}+{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}}\sin \mathrm{n\θ}...\left(18\right)$

$=\frac{d{I}_{\mathrm{An}}-j\·{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}}}{2}{e}^{\mathrm{in\θ}}+\frac{d{I}_{\mathrm{An}}+j\·{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}}}{2}{e}^{-\mathrm{in\θ}}$

下面的关系是通过利用系统辨识结果、将方程（14）、（15）代入方程（17），并且考虑由方程（5）表达的提取滤波器特性来获取的。

[数学式16]

$T_{\det n}=2G_F\·({\hat{P}}_{\mathrm{An}}+j{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}})\·(\frac{{I_{\mathrm{An}}}^{*}-j{I_{\mathrm{Bn}}}^{*}}{2}{e}^{\mathrm{in\θ}}+\frac{{I_{\mathrm{An}}}^{*}+j{I_{\mathrm{Bn}}}^{*}}{2}{e}^{-\mathrm{in\θ}})$

$+2G_F\·({\hat{P}}_{\mathrm{An}}+j{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}})\·(\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}}-j\·{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}}}{2}{e}^{\mathrm{in\θ}}+\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}}+j\·{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}}}{2}{e}^{-\mathrm{in\θ}})$

$=2G_F\·\frac{({\hat{P}}_{\mathrm{An}}{I_{\mathrm{An}}}^{*}+{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{I_{\mathrm{Bn}}}^{*})-j({\hat{P}}_{\mathrm{An}}{I_{\mathrm{Bn}}}^{*}-{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{I_{\mathrm{An}}}^{*})}{2}{e}^{\mathrm{in\θ}}$

$+2G_F\·\frac{({\hat{P}}_{\mathrm{An}}{I_{\mathrm{An}}}^{*}-{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{I_{\mathrm{Bn}}}^{*})+j({\hat{P}}_{\mathrm{An}}{I_{\mathrm{Bn}}}^{*}+{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{I_{\mathrm{An}}}^{*})}{2}{e}^{-\mathrm{in\θ}}$

$+2G_F\·\frac{({\hat{P}}_{\mathrm{An}}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}}+{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}})-j({\hat{P}}_{\mathrm{An}}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}}-{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}})}{2}{e}^{\mathrm{in\θ}}$

$+2G_F\·\frac{({\hat{P}}_{\mathrm{An}}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}}-{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}})+j({\hat{P}}_{\mathrm{An}}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}}+{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}})}{2}{e}^{-\mathrm{in\θ}}...\left(19\right)$

下面的关系是通过获取方程（16）中的复傅立叶系数第n阶分量T_Cn（n>0）来获取的。

[数学式17]

$T_{\mathrm{Cn}}=\frac{T_{\mathrm{An}}-j{T}_{\mathrm{Bn}}}{2}{e}^{\mathrm{in\θ}}$ (n＞0)………………………………(20)

类似地，下面的关系是通过获取方程（19）中的复傅立叶系数第n阶分量T_Cn（n>0）来获取的。

[数学式18]

可以通过比较方程(20)与方程(21)中的实部和虚部的系数来获取下面的关系。

[数学式19]

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{An}}=2G_F\{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}({I_{\mathrm{An}}}^{*}+{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}})+{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}({I_{\mathrm{Bn}}}^{*}+{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}})\}\\ T_{\mathrm{Bn}}=2G_F\{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}({I_{\mathrm{Bn}}}^{*}+{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}})-{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}({I_{\mathrm{An}}}^{*}+{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}})\}\end{array}\right....\left(22\right)$

包括周期性扰动的估算电流的实部和虚部根据方程(22)被导出如下。

[数学式20]

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{I}}_{\mathrm{An}}=\frac{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}{T}_{\mathrm{An}}-{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{T}_{\mathrm{Bn}}}{{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}}^2+{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}}^2}\\ {\hat{I}}_{\mathrm{Bn}}=\frac{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{T}_{\mathrm{An}}+{\hat{P}}_{\mathrm{An}}{T}_{\mathrm{Bn}}}{{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}}^2+{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}}^2}\end{array}\right....\left(23\right)$

接着，如图1和方程(24)所示，周期性扰动电流的估算实部dI^_An和虚部dI^_Bn通过从包括周期性扰动的估算电流的实部I^_An和虚部I^_Bn分别减去通过脉动提取滤波器G_F的命令补偿电流I_An ^＊和I_Bn ^＊来确定。

[数学式21]

$\left\{\begin{array}{c}d{\hat{I}}_{\mathrm{An}}={\hat{I}}_{\mathrm{An}}-G_F\·{I_{\mathrm{An}}}^{*}\\ d{\hat{I}}_{\mathrm{Bn}}={\hat{I}}_{\mathrm{Bn}}-G_F\·{I_{\mathrm{Bn}}}^{*}\end{array}\right....\left(24\right)$

因为周期性扰动电流是通过方程(24)来估算的，所以利用该估算电流，如图1所示，通过与命令周期性扰动电流实部dI_An ^＊和虚部dI_Bn ^＊(正常情况下为0)相减，来生成补偿电流命令的实部I_An ^＊和虚部I_Bn ^＊，以初步消除周期性扰动电流。

针对该控制系统中的所感测的扭矩波动的目标响应、和周期性扰动响应通过将系统辨识结果设置为正值而分别被导出，如在方程(25)和(26)中。

[数学式22]

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{An}}=\frac{2{\mathrm{\ω}}_f{P}_{\mathrm{An}}}{s+2{\mathrm{\ω}}_f}{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}}}^{*}+\frac{2{\mathrm{\ω}}_f{P}_{\mathrm{Bn}}}{s+2{\mathrm{\ω}}_f}{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}}}^{*}\\ T_{\mathrm{Bn}}=\frac{-2{\mathrm{\ω}}_f{P}_{\mathrm{Bn}}}{s+2{\mathrm{\ω}}_f}{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}}}^{*}+\frac{2{\mathrm{\ω}}_f{P}_{\mathrm{An}}}{s+2{\mathrm{\ω}}_f}{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}}}^{*}\end{array}\right....\left(25\right)$

[数学式23]

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{An}}=\frac{\left(2{\mathrm{\ω}}_f{P}_{\mathrm{An}}\right)s}{(s+{\mathrm{\ω}}_f)(s+2{\mathrm{\ω}}_f)}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}}+\frac{\left(2{\mathrm{\ω}}_f{P}_{\mathrm{Bn}}\right)s}{(s+{\mathrm{\ω}}_f)(s+2{\mathrm{\ω}}_f)}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}}\\ T_{\mathrm{Bn}}=\frac{(-2{\mathrm{\ω}}_f{P}_{\mathrm{Bn}})s}{(s+{\mathrm{\ω}}_f)(s+2{\mathrm{\ω}}_f)}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{An}}+\frac{\left(2{\mathrm{\ω}}_f{P}_{\mathrm{An}}\right)s}{(s+{\mathrm{\ω}}_f)(s+2{\mathrm{\ω}}_f)}{\mathrm{dI}}_{\mathrm{Bn}}\end{array}\right....\left(26\right)$

根据这些方程，应当明白，极点配置是根据脉动提取滤波器G_F的截止频率ωf而被确定的，并且可以根据方程（26）的终值定理来抑制周期性扰动电流。

在这个实施例中，系统辨识结果被用作基础，方程（23）的逆模型具有与转速ω（扭矩波动频率）相适应地改变的特性，并且自动调节控制系统参数。

在本实施例的例示的例子中，脉动提取滤波器G_F是最简单的第一阶低通滤波器。然而，可以通过使用更高阶低通滤波器按相同方式抑制周期性扰动。

标号说明

11命令转换部

12电流矢量控制部

13电动机

14负载设备

15坐标变换部

16电流传感器

17旋转相位/速度感测部

18旋转位置传感器

19扭矩脉动频率分量提取部

20轴扭矩检测器

21扭矩波动抑制控制部

22补偿电流生成部

31周期性扰动观察器部

32扭矩波动提取部

33实际系统

Claims (2)

1.一种用于旋转电机的扭矩波动抑制控制装置，该扭矩波动抑制控制装置用于：将旋转电机系统的命令扭矩或命令速度转换成矢量控制下的旋转坐标系中的命令d轴电流和命令q轴电流；利用任意频率分量的复矢量，通过系统辨识来形成表示旋转电机的控制系统的频率特性的模型；利用该模型，用周期性扰动观察器来估算该任意频率分量的扭矩波动的实部和虚部；以及在该命令d轴电流和命令q轴电流上叠加反馈补偿电流，以抑制周期性扰动，该扭矩波动抑制控制装置包括：

扭矩波动提取部，用于根据旋转电机的所检测的轴扭矩T_det、脉动提取滤波器G_F以及旋转相位θ，来确定旋转电机系统的扭矩波动中所包括的第n阶频率分量的扭矩脉动的扭矩脉动余弦系数T_An和扭矩脉动正弦系数T_Bn；

周期性扰动观察器，用于根据余弦系数T_An和正弦系数T_Bn以及旋转电机的转速ω，来估算扭矩波动的第n阶补偿电流余弦系数I^_An和第n阶补偿电流正弦系数I^_Bn；以及

补偿电流生成部，用于将余弦系数I^_An和正弦系数I^_Bn设置为命令扭矩波动补偿电流，并且用于根据余弦系数I^_An和正弦系数I^_Bn以及旋转电机的旋转相位θ，来确定用于抑制旋转电机的周期性扰动的反馈补偿电流；

该周期性扰动观察器包括：

估算部件，用于利用具有第n阶分量实部P^_An和第n阶分量虚部P^_Bn的一维复矢量，通过辨识来估算旋转电机的、针对第n阶扭矩波动频率分量的、从命令扭矩至所检测的扭矩的传递函数；

确定部件，用于根据该余弦系数T_An和正弦系数T_Bn以及第n阶分量实部P^_An和第n阶分量虚部P^_Bn，通过计算以下表达式，

[数学式24]

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{I}}_{\mathrm{An}}=\frac{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}{T}_{\mathrm{An}}-{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{T}_{\mathrm{Bn}}}{{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}}^2+{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}}^2}\\ {\hat{I}}_{\mathrm{Bn}}=\frac{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{T}_{\mathrm{An}}+{\hat{P}}_{\mathrm{An}}{T}_{\mathrm{Bn}}}{{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}}^2+{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}}^2}\end{array}\right.$

来确定包括周期性扰动的估算电流的估算电流实部I^_An和估算电流虚部I^_Bn；以及

导出部件，用于通过从估算电流的估算电流实部I^_An和估算电流虚部I^_Bn分别减去通过脉动提取滤波器G_F的命令补偿电流I_An*和I_Bn*，来导出估算周期性扰动电流实部dI^_An和估算周期性扰动电流虚部dI^_Bn，以消除周期性扰动电流，

其中，脉动提取滤波器G_F是第一阶低通滤波器或更高阶低通滤波器。

2.一种用于旋转电机的扭矩波动抑制控制方法，该方法用于：将旋转电机系统的命令扭矩或命令速度转换成矢量控制下的旋转坐标系中的命令d轴电流和命令q轴电流；利用任意频率分量的复矢量，通过系统辨识形成表示旋转电机的控制系统的频率特性的模型；利用该模型来估算周期性扰动；以及在该命令d轴电流和命令q轴电流上叠加反馈补偿电流，以抑制周期性扰动：

其中，扭矩波动提取部根据旋转电机的所检测轴扭矩T_det、脉动提取滤波器G_F以及旋转相位θ，来确定旋转电机系统的扭矩波动中所包括的第n阶频率分量的扭矩脉动的扭矩脉动余弦系数T_An和扭矩脉动正弦系数T_Bn；

其中，周期性扰动观察器根据余弦系数T_An和正弦系数T_Bn以及旋转电机的转速ω，来估算扭矩波动的第n阶补偿电流余弦系数I^_An和第n阶补偿电流正弦系数I^_Bn；

其中，补偿电流生成部将余弦系数I^_An和正弦系数I^_Bn设置为命令扭矩波动补偿电流，并且根据余弦系数I^_An和正弦系数I^_Bn以及旋转电机的旋转相位θ，来确定用于抑制旋转电机的周期性扰动的反馈补偿电流；并且

其中，该周期性扰动观察器，

利用具有第n阶分量实部P^_An和第n阶分量虚部P^_Bn的一维复矢量，通过辨识来估算旋转电机的、针对第n阶扭矩波动频率分量的、从命令扭矩至所检测的扭矩的传递函数；

根据余弦系数T_An和正弦系数T_Bn以及第n阶分量实部P^_An和第n阶分量虚部P^_Bn，通过计算以下表达式，

[数学式25]

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{I}}_{\mathrm{An}}=\frac{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}{T}_{\mathrm{An}}-{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{T}_{\mathrm{Bn}}}{{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}}^2+{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}}^2}\\ {\hat{I}}_{\mathrm{Bn}}=\frac{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}{T}_{\mathrm{An}}+{\hat{P}}_{\mathrm{An}}{T}_{\mathrm{Bn}}}{{{\hat{P}}_{\mathrm{An}}}^2+{{\hat{P}}_{\mathrm{Bn}}}^2}\end{array}\right.,$

来确定包括周期性扰动的估算电流的估算电流实部I^_An和估算电流虚部I^_Bn；以及

通过从估算电流的估算电流实部I^_An和估算电流虚部I^_Bn分别减去通过脉动提取滤波器G_F的命令补偿电流I_An*和I_Bn*，来导出估算周期性扰动电流实部dI^_An和估算周期性扰动电流虚部dI^_Bn，以消除周期性扰动电流，

其中，脉动提取滤波器G_F是第一阶低通滤波器或更高阶低通滤波器。