CN102710208A - 基于温度变化的永磁同步电机自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于温度变化的永磁同步电机自适应控制方法，属于永磁同步电机控制技术领域。建立一个永磁同步电机在d-q坐标系的数学模型：根据永磁同步电机温度在-50℃～150℃范围内，永磁同步电机三相定子的电阻R在t时刻随温度变化的关系，以及永磁同步电机三相定子电感L随温度t变化的关系，计算修正后的R、L。使用根据温度自适应修正后的R、L，计算得到永磁同步电机转子的机械角速度。本方法修正了永磁同步电机由于自身的温度变化而引起的电阻和电感的变化，以及由此带来的控制系统诸多问题，优化了永磁同步电机的控制模型，较大的提高了永磁同步电机的控制精度。

Description

基于温度变化的永磁同步电机自适应控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于温度变化的永磁同步电机自适应控制方法，属于永磁同步电机控制技术领域。

背景技术

永磁同步电机用永磁体代替了电励磁，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷，而定子与电磁式同步电机基本相同，仍要求输入三相对称正弦电流。当永磁同步电机的定子通入三相交流电流时，三相电流在定子绕组电枢电阻上产生电压降。由三相交流电流产生的旋转电枢磁动势及建立的电枢磁场，一方面切割定子绕组并在定子绕组中产生感应反电动势，另一方面以电磁力拖动转子以同步转速旋转。电枢电流还会产生仅与定子绕组相交链的定子绕组漏磁通，并在定子绕组中产生感应漏电动势。此外转子永磁体产生的磁场以同步转速切割定子绕组，从而产生空载电动势。

永磁同步电机具有强耦合、时变、非线性等特点，为了能够实现对系统的理想控制，对其的控制技术的选择设计具有极为重要的作用。目前，常用的变频空调永磁同步压缩机控制技术主要有恒压频比控制（V/F恒定），直接转矩控制(Direct Torque Control)，和基于磁场定向的矢量控制(Field Oriented Control)。

在高精度的电机控制系统中，通常需要在电机转轴上安装传感器来检测电机转子的位置和速度，从而增加系统的制造成本。采用无传感器控制可以简化电机控制器硬件结构，降低系统成本。在PMSM强藕合非线性动态系统中，由于工况温度和建模误差的存在，电机模型具有一定的不确定性，而且控制过程中的测量数据也带有噪声。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于温度变化的永磁同步电机自适应控制方法，通过温度传感器检测电机表面温度，将检测值经过预先设定的专家经验模块进行电机参数修正，将修正后的电机参数送给控制系统，以优化电机控制模型，使得电机运行状态达到最优。

本发明提出的基于温度变化的永磁同步电机自适应控制方法，包括以下步骤：

（1）设永磁同步电机的定子绕组为星型连接，永磁同步电机的反电动势为正弦，永磁同步电机的转子上无阻尼绕组，永磁同步电机的永磁体电导率为零，依据以上条件建立一个永磁同步电机在d-q坐标系的数学模型：

A-B-C轴系表示的永磁同步电机的三相定子电压矢量方程为：

$u_s=R_s{i}_s+L_s\frac{{\mathrm{di}}_s}{\mathrm{dt}}+\frac{d\left({\mathrm{\ψ}}_f{e}^{\mathrm{j\θ}}\right)}{\mathrm{dt}}$

d-q轴系表示的三相定子电压矢量方程为：

$u_d=\frac{{\mathrm{d\ψ}}_d}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{\ψ}}_q+R_s{i}_d$

$u_q=\frac{{\mathrm{d\ψ}}_q}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{\ψ}}_d+R_s{i}_q$

永磁同步电机的磁链方程为：

ψ_q=L_qi_q

ψ_d=L_di_d+ψ_f

永磁同步电机的电磁转矩方程为：

T_em=p_n(ψ_di_q-ψ_qi_d)=p_n[ψ_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q]

其中：u_d、u_q是三相定子电压d-q轴分量，i_d、i_q是定子电流d-q轴分量，ψ_d、ψ_q是三相定子磁链d-q轴分量，L_d、L_q是三相定子绕组d-q轴电感，R_s是三相定子的电阻，p_n是电机转子极对数，ψ_f是转子永磁铁的磁链，T_em是电机电磁转矩；

（2）根据永磁同步电机的特性，在-50℃～150℃范围内，永磁同步电机三相定子的电阻R在t时刻随温度变化的关系如下式：

$R=k_R\·R_0\·\frac{T+t}{T+t_0}$

其中，R₀为在t₀温度下三相定子的电阻，k_R是根据系统运行情况设定的调节系数，kR的取值范围为0.8～1.2，T为电机三相定子的电阻材料的温度系数，其取值范围在200～260之间；通过此公式可以得到温度自适应修正后的永磁同步电机三相定子电阻R；

（3）根据永磁同步电机的特性，在-50℃～150℃范围内，永磁同步电机三相定子电感L随温度t变化的关系如下式：

L=L₀+k_l1t²+k_l2t+k_l3

式中，L₀为电机停止运行后的电感，k_l1、k_l2、k_l3为设定的调节系数，k_l1、k_l2、k_l3的取值范围分别为0～10，得到温度自适应修正后的永磁同步电机三相定子电感L；

（4）将检测到的永磁同步电机的三相电流i_a，i_b，i_c进行克拉克变换，得到用于帕克变换的永磁同步电机电流值i_α，i_β，其中克拉克变换的方式为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

帕克变换的公式为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

θ为永磁同步电机的转子角度；

（5）计算永磁同步电机转子的机械角速度ω_m： ${\mathrm{\ω}}_m=\∫\frac{T_{\mathrm{em}}-T_L-R_{\mathrm{\Ω}-\mathrm{new}}{\mathrm{\ω}}_m}{J}\mathrm{dt}$

其中，T_em是电机电磁转矩：T_em=p_n(ψ_di_q-ψ_qi_d)=p_n[ψ_fi_q+(L_d-new-L_q-new)i_di_q]，

R_Ω-new是经温度自适应修正后的三相定子电阻，L_d-new，L_q-new是经温度自适应修正后的三相定子电感在d-q轴的分量，i_d、i_q是三相定子电流d-q轴分量，ψ_d、ψ_q是三相定子磁链d-q轴分量，L_d、L_q是三相定子的d-q轴电感，R_s是三相定子电阻，p_n是转子极对数，ω_m是转子机械角速度，ω_r是转子电角速度，ω_r=p_nω_m，ψ_f是转子永磁铁的磁链，J是转子的转动惯量，T_em是转子和定子之间的电磁转矩，T_L是电机负载转矩。

本发明提出的基于温度变化的永磁同步电机自适应控制方法，使用该方法计算得到的永磁同步电机转速，可以实现较高的电机运行平稳性，提高了带载能力。修正永磁同步电机由于自身的温度变化而引起的电阻和电感的变化，以及由此带来的控制系统转速不稳定，带载能力差，启动失败等问题，较大的提高了永磁同步电机的控制精度。

附图说明

图1是本发明提出的控制逻辑框图。

图2是永磁同步电机电感与温度的关系图。

图3是永磁同步电机模型。

具体实施方式

本发明提出的基于温度变化的永磁同步电机自适应控制方法，其逻辑框图如图1所示，包括以下步骤：

（1）设永磁同步电机的定子绕组为星型连接，永磁同步电机的反电动势为正弦，永磁同步电机的转子上无阻尼绕组，永磁同步电机的永磁体电导率为零，依据以上条件建立一个永磁同步电机在d-q坐标系的数学模型，如图3所示：

A-B-C轴系表示的永磁同步电机的三相定子电压矢量方程为：

$u_s=R_s{i}_s+L_s\frac{{\mathrm{di}}_s}{\mathrm{dt}}+\frac{d\left({\mathrm{\ψ}}_f{e}^{\mathrm{j\θ}}\right)}{\mathrm{dt}}$

d-q轴系表示的三相定子电压矢量方程为：

$u_d=\frac{{\mathrm{d\ψ}}_d}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{\ψ}}_q+R_s{i}_d$

$u_q=\frac{{\mathrm{d\ψ}}_q}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{\ψ}}_d+R_s{i}_q$

永磁同步电机的磁链方程为：

ψ_q=L_qi_q

ψ_d=L_di_d+ψ_f

永磁同步电机的电磁转矩方程为：

T_em=p_n(ψ_di_q-ψ_qi_d)=p_n[ψ_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q]

其中：u_d、u_q是三相定子电压d-q轴分量，i_d、i_q是定子电流d-q轴分量，ψ_d、ψ_q是三相定子磁链d-q轴分量，L_d、L_q是三相定子绕组d-q轴电感，R_s是三相定子的电阻，p_n是电机转子极对数，ψ_f是转子永磁铁的磁链，T_em是电机电磁转矩；

（2）电机长时间的工作运行时，工作温度发生改变，以及电机外接连接线的影响，实际的电阻数值常常与铭牌值不同，此时如果不进行电机模型的参数更新，则会达到不了较好的控制性能。

根据永磁同步电机的特性，在-50℃～150℃范围内，永磁同步电机三相定子的电阻R在t时刻随温度变化的关系如下式：

$R=k_R\·R_0\·\frac{T+t}{T+t_0}$

其中，R₀为在t₀温度下三相定子的电阻，k_R是根据系统运行情况设定的调节系数，kR的取值范围为0.8～1.2，T为电机三相定子的电阻材料的温度系数，其取值范围在200～260之间；通过此公式可以得到温度自适应修正后的永磁同步电机三相定子电阻R；

（3）根据永磁同步电机的特性，在-50℃～150℃范围内，永磁同步电机三相定子电感L随温度t变化的关系如下式：

L=L₀+k_l1t²+k_l2t+k_l3

式中，L₀为电机停止运行后的电感，k_l1、k_l2、k_l3为设定的调节系数，k_l1、k_l2、k_l3的取值范围分别为0～10，得到温度自适应修正后的永磁同步电机三相定子电感L，其曲线如图2所示。

根据温度自适应公式，可以将实际的电阻和电感的温度特性制作一个经验表格。

表1R，L参数温度自适应经验值

	R	L
			-50℃	Rn5	Ln5
-40℃	Rn4	Ln4
			-30℃	Rn3	Ln3
-20℃	Rn2	Ln2
			-10℃	Rn1	Ln1
0℃	R0	L0
			10℃	Rp1	Lp1
20℃	Rp2	Lp2
			30℃	Rp3	Lp3
40℃	Rp4	Lp4
			50℃	Rp5	Lp5
60℃	Rp6	Lp6
			70℃	Rp7	Lp7
80℃	Rp8	Lp8
			90℃	Rp9	Lp9
100℃	Rp10	Lp10
			110℃	Rp11	Lp11
120℃	Rp12	Lp12
			130℃	Rp13	Lp13
140℃	Rp14	Lp14
			150℃	Rp15	Lp15

（4）将检测到的永磁同步电机的三相电流i_a，i_b，i_c进行克拉克变换，得到用于帕克变换的永磁同步电机电流值i_α，i_β，其中克拉克变换的方式为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

帕克变换的公式为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

θ为永磁同步电机的转子角度；

（5）计算永磁同步电机转子的机械角速度ω_m： ${\mathrm{\ω}}_m=\∫\frac{T_{\mathrm{em}}-T_L-R_{\mathrm{\Ω}-\mathrm{new}}{\mathrm{\ω}}_m}{J}\mathrm{dt}$

其中，T_em是电机电磁转矩：T_em=p_n(ψ_di_q-ψ_qi_d)=p_n[ψ_fi_q+(L_d-new-L_q-new)i_di_q ]，

R_Ω-new是经温度自适应修正后的三相定子电阻，L_d-new，L_q-new是经温度自适应修正后的三相定子电感在d-q轴的分量，i_d、i_q是三相定子电流d-q轴分量，ψ_d、ψ_q是三相定子磁链d-q轴分量，L_d、L_q是三相定子的d-q轴电感，R_s是三相定子电阻，p_n是转子极对数，ω_m是转子机械角速度，ω_r是转子电角速度，ω_r=p_nω_m，ψ_f是转子永磁铁的磁链，J是转子的转动惯量，T_em是转子和定子之间的电磁转矩，T_r是电机负载转矩。

上式中的电机电磁转矩可以分为两项，第一项是由定子电流与永磁体磁场励磁磁场相互作用产生的电磁转矩，称为永磁转矩，第二项是由转子凸极效应引起的，称为磁阻转矩。

对于表贴式的转子结构，L_d=L_q，不存在磁阻转矩，所以表面式永磁同步电机的电磁转矩正比于交轴电流分量i_q；对于IPM的转子结构L_d，L_q不同，由于d轴磁路上有永磁体，所以L_d<L_q。内埋式永磁同步电动机的电磁转矩基本上取决于定子交轴电流分量i_q和直轴电流分量i_d。

在本发明的控制方法中，为简化分析，在推导中作如下的假设：定子绕组为Y型连接；反电动势为正弦，忽略铁心饱和和谐波的影响；不计涡流和磁滞损耗；转子上无阻尼绕组，永磁体电导率为零；励磁电流无动态响应过程。

电机长时间的工作运行时，工作温度发生改变，以及电机外接连接线的影响，实际的电阻数值常常与铭牌值不同，此时如果不进行电机模型的参数更新，则会达到不了较好的控制性能。

Claims (1)

1.一种基于温度变化的永磁同步电机自适应控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

（1）设永磁同步电机的定子绕组为星型连接，永磁同步电机的反电动势为正弦，永磁同步电机的转子上无阻尼绕组，永磁同步电机的永磁体电导率为零，依据以上条件建立一个永磁同步电机在d-q坐标系的数学模型：

A-B-C轴系表示的永磁同步电机的三相定子电压矢量方程为：

$u_s=R_s{i}_s+L_s\frac{{\mathrm{di}}_s}{\mathrm{dt}}+\frac{d\left({\mathrm{\&psi;}}_f{e}^{\mathrm{j\&theta;}}\right)}{\mathrm{dt}}$

d-q轴系表示的三相定子电压矢量方程为：

$u_d=\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_d}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\&omega;}}_r{\mathrm{\&psi;}}_q+R_s{i}_d$

$u_q=\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_q}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\&omega;}}_r{\mathrm{\&psi;}}_d+R_s{i}_q$

永磁同步电机的磁链方程为：

ψ_q=L_qi_q

ψ_d=L_di_d+ψ_f

永磁同步电机的电磁转矩方程为：

T_em=p_n(ψ_di_qψ_qi_d)=p_n[ψ_fi_q+(L_dL_q)i_di_q]

其中：u_d、u_q是三相定子电压d-q轴分量，i_d、i_q是定子电流d-q轴分量，ψ_d、ψ_q是三相定子磁链d-q轴分量，L_d、L_q是三相定子绕组d-q轴电感，R_s是三相定子的电阻，p_n是电机转子极对数，ψ_f是转子永磁铁的磁链，T_em是电机电磁转矩；

（2）根据永磁同步电机的特性，在-50℃～150℃范围内，永磁同步电机三相定子的电阻R在t时刻随温度变化的关系如下式：

$R=k_R\&CenterDot;R_0\&CenterDot;\frac{T+t}{T+t_0}$

其中，R₀为在t₀温度下三相定子的电阻，k_R是根据系统运行情况设定的调节系数，kR的取值范围为0.8～1.2，T为电机三相定子的电阻材料的温度系数，其取值范围在200～260之间；通过此公式可以得到温度自适应修正后的永磁同步电机三相定子电阻R；

（3）根据永磁同步电机的特性，在-50℃～150℃范围内，永磁同步电机三相定子电感L随温度t变化的关系如下式：

L=L₀+k_l1t²+k_l2t+k_l3

式中，L₀为电机停止运行后的电感，k_l1、k_l2、k_l3为设定的调节系数，k_l1、k_l2、k_l3的取值范围分别为0～10，得到温度自适应修正后的永磁同步电机三相定子电感L；

（4）将检测到的永磁同步电机的三相电流i_a，i_b，i_c进行克拉克变换，得到用于帕克变换的永磁同步电机电流值i_α，i_β，其中克拉克变换的方式为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

帕克变换的公式为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]$

θ为永磁同步电机的转子角度；

（5）计算永磁同步电机转子的机械角速度ω_m： ${\mathrm{\&omega;}}_m=\&Integral;\frac{T_{\mathrm{em}}-T_L-R_{\mathrm{\&Omega;}-\mathrm{new}}{\mathrm{\&omega;}}_m}{J}\mathrm{dt}$

其中，T_em是电机电磁转矩：T_em=p_n(ψ_di_q-ψ_qi_d)=p_n[ψ_fi_q+(L_d-new-L_q-new)i_di_q ]，

R_Ω-new是经温度自适应修正后的三相定子电阻，L_d-new，L_q-new是经温度自适应修正后的三相定子电感在d-q轴的分量，i_d、i_q是三相定子电流d-q轴分量，ψ_d、ψ_q是三相定子磁链d-q轴分量，L_d、L_q是三相定子的d-q轴电感，R_s是三相定子电阻，p_n是转子极对数，ω_m是转子机械角速度，ω_r是转子电角速度，ω_r=p_nω_m，ψ_f是转子永磁铁的磁链，J是转子的转动惯量，T_em是转子和定子之间的电磁转矩，T_L是电机负载转矩。

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