CN102857160A - 一种基于多线拟合的变励磁同步电机mtpa控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多线拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法，针对控制结构图中的直交轴电流解算模块，提出一种多线拟合的方法，将励磁磁链在其变化范围内进行离散化处理，然后在每一个特定的励磁磁链下，以电磁转矩为单变量进行直交轴电流解算函数的二次多项式拟合，可以得到不同励磁磁链下的多条拟合曲线。系统运行时，针对某时刻的励磁磁链，选择与其最接近的两条拟合曲线先分别进行直交轴电流的计算，然后以这两组值为基础，以此刻的励磁磁链大小为节点进行线性插值，便可得到该时刻直交轴电流值的给定值，最终完成变励磁同步电机的最大转矩电流比控制。

Description

一种基于多线拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法

技术领域

本发明一种变励磁同步电机最大转矩电流比控制方法，具体针对励磁电流变化的同步电机利用多线拟合方法进行最大转矩电流比（MTPA）控制的方法，属于交流电机传动技术领域。

背景技术

起动/发电一体化是未来航空交流电源系统的一个重要发展方向。目前我国飞机交流电源系统大都采用三级式无刷同步电机（原理框图见图1）作为发电机，该类发电机无起动航空发动机的功能，发动机由独立的起动机进行起动。这样的发动机-电源系统包含两套电机，使得其体积和重量较大，且系统复杂，可靠性降低。若能在原有三级式无刷同步发电机的基础上，通过控制使其运行在电动状态来完成发动机的起动，即实现起动/发电一体化，就可以省去专门的起动机，减轻机载重量和系统体积。但是，该电机主要为满足发电功能设计，在电动状态时存在如下问题：1）静止和低速状态时，励磁机输出电压较低、主发电机励磁电流较小，严重影响主发电机的带载起动能力；2）随着电机转速的升高，励磁机输出电压逐渐增大，主发电机励磁电流也逐渐增大，即主发电机励磁电流在电机起动过程中一直处于变化之中。

从电机结构上看，主发电机为电励磁凸极同步电机。为了提高主发电机在静止和低速时的带载能力，应选择最大转矩电流比控制策略。对于永磁同步电机或者励磁电流恒定的电励磁同步电机，其励磁磁链或励磁电流是保持不变的，即电磁转矩方程T_e＝n_p(Ψ_diq-Ψ_qid)＝n_p[Ψ_fiq+(L_d-L_q)i_diq]中的ψ_f为恒值，所以针对此类电机的MTPA控制就是要实时的完成如下所示的非线性规划问题，以求得直交轴电流的参考值：

$\left\{\begin{array}{c}\min ={i_d}^2+{i_q}^2\\ T_e=n_p[{\mathrm{\ψ}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]\end{array}\right.---\left(1\right)$

通过对上式的求解，可以获得满足MTPA控制的i_d、i_q与T_e的关系：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d=f_1\left(T_e\right)\\ i_q=f_2\left(T_e\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式（2）中函数f₁和f₂的精确解析式都很难确定，所以一般采用二次或三次多项式进行拟合，利用拟合多项式搭建直交轴电流解算模块，完成电机的MTPA控制。

当同步电机励磁电流随电机转速发生变化时，即励磁磁链非恒定时，由于式（1）中的ψ_f为变量，故由式（1）求解出的i_d、i_q的表达式将变为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d=f_1(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=f_2(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\end{array}\right.---\left(3\right)$

对于式（3），函数f₁和f₂的精确解析式更加难于确定，且不能采用简单的二次或三次多项式进行拟合。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于多线拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法，与传统恒励磁同步电机MTPA控制相比，变励磁同步电机MTPA控制的最大区别在于直交轴电流的MTPA解算模块。

本发明的思想在于：在变励磁同步电机MTPA控制中，直交轴电流的MTPA解算模块需要进行修改，最终的控制结构图如图2所示，其中被虚线包围的部分为传统恒励磁下同步电机的MTPA控制结构图。

技术方案

一种基于多线拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：对同步电机的励磁磁链Ψ_f进行等距离离散化处理，得到n个离散点以Ψ_i表示，i=1,2…，n；

步骤2：求解每一个Ψ_i对应的直交轴电流非线性规划问题，其中：i_d为直轴电流，i_q为交轴电流，T_e为电磁转矩，n_p为电机极对数，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感；

用二次多项式拟合方法获得近似表达式为 $\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{di}}=f_{\mathrm{id}}\left(T_e\right)\\ i_{\mathrm{qi}}=f_{\mathrm{iq}}\left(T_e\right)\end{array}\right.,$ 其中：i_di表示第i个离散点处的直轴电流，i_qi表示第i个离散点处的交轴电流，f_id和f_iq均为关于T_e的二次多项式；

步骤3：当系统运行时，对某一时刻的励磁磁链Ψ_f，选择与之最为接近的两个励磁磁链离散点Ψ_i和Ψ_i+1，采用对应的直交轴电流函数表达式 $\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{di}}=f_{\mathrm{id}}\left(T_e\right)\\ i_{\mathrm{qi}}=f_{\mathrm{iq}}\left(T_e\right)\end{array}\right.$ 和

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{di}+1}=f_{i+1d}\left(T_e\right)\\ i_{\mathrm{qi}+1}=f_{i+1q}\left(T_e\right)\end{array}\right.,$ 计算直交轴电流得

步骤4：利用公式 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=i_{\mathrm{di}}+\frac{i_{\mathrm{di}+1}-i_{\mathrm{di}}}{{\mathrm{\Ψ}}_{i+1}-{\mathrm{\Ψ}}_i}({\mathrm{\Ψ}}_f-{\mathrm{\Ψ}}_i)\\ i_q=i_{\mathrm{qi}}+\frac{i_{\mathrm{qi}+1}-i_{\mathrm{qi}}}{{\mathrm{\Ψ}}_{i+1}-{\mathrm{\Ψ}}_i}({\mathrm{\Ψ}}_f-{\mathrm{\Ψ}}_i)\end{array}\right.,$ 以此刻的励磁磁链Ψ_f为节点进行线性插值，得到控制变励磁同步电机的d轴电流i_d和q轴电流i_q。

有益效果

本发明提出的一种基于多线拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法，针对控制结构图中的直交轴电流解算模块，提出一种多线拟合的方法，即针对式（3），将励磁磁链在其变化范围内进行离散化处理，然后在每一个特定的励磁磁链下，以电磁转矩为单变量进行直交轴电流解算函数的二次多项式拟合，可以得到不同励磁磁链下的多条拟合曲线。系统运行时，针对某时刻的励磁磁链，选择与其最接近的两条拟合曲线先分别进行直交轴电流的计算，然后以这两组值为基础，以此刻的励磁磁链大小为节点进行线性插值，便可得到该时刻直交轴电流值的给定值，最终完成变励磁同步电机的最大转矩电流比控制。

本发明方法具有以下有益效果：

1）采用多线拟合方法进行直交轴电流函数的拟合，解决了变励磁同步电机MTPA控制中直交轴电流函数难以获得的问题；

2）本发明方法中采用的多线拟合方法简单有效，相比于二维查表法，具有拟合程度好，所占内存小的优势。

附图说明

图1：现有技术中的三级式无刷同步起动/发电系统结构图；

图2：本发明提出的变励磁同步电机最大转矩电流比控制结构图；

图3：励磁电流随电机转速变化曲线；

图4：不同励磁磁链下直轴电流的曲线拟合

图5：不同励磁磁链下交轴电流的曲线拟合

图6：变励磁同步电机最大转矩电流比控制仿真结果——转速与转矩曲线

图7：变励磁同步电机最大转矩电流比控制仿真结果——A相电流曲线

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

为验证本发明方法，采用Matlab2008b-Simulink6.0进行仿真验证。仿真中电励磁同步电机参数为：极对数n_P=3；定子绕组电阻R_s=10.3mΩ；直轴电感L_d=0.63mH；交轴电感L_q=0.31mH；互感L_m=6mH；给定转速n_N＝3000(r/min)。励磁电流随转速变化的曲线如图3所示。具体仿真条件设定为：起动负载为15Nm，之后逐渐升高至45Nm，当电机转矩达到2200(r/min)时，负载又逐渐下降，至负载为6Nm时稳定。

实施例包含的具体步骤如下：

步骤1：同步电机的励磁磁链Ψ_f的变化范围为0.06~0.144Wb，对励磁磁链Ψ_f进行等距离离散化处理，得到离散点为0.06、0.072、0.084、0.096、0.108、0.12、0.132、0.144；

步骤2求解每一个Ψ_i对应的直交轴电流非线性规划问题：，

针对每一个励磁磁链离散点，代入非线性规划问题 $\left\{\begin{array}{c}\min ={i_d}^2+{i_q}^2\\ T_e=n_p[{\mathrm{\Ψ}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]\end{array}\right.$ 中进行求解；其中：i_d为直轴电流，i_q为交轴电流，T_e为电磁转矩，n_p为电机极对数，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感；

用二次多项式拟合方法获得近似表达式为 $\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{di}}=f_{\mathrm{id}}\left(T_e\right)\\ i_{\mathrm{qi}}=f_{\mathrm{iq}}\left(T_e\right)\end{array}\right.,$ 其中：i_di表示第i个离散点处的直轴电流，i_qi表示第i个离散点处的交轴电流，f_id和f_iq均为关于T_e的二次多项式；结果如下表所示，在直角坐标系中的表示如图4、5所示。

励磁磁链	直轴电流id拟合多项式	交轴电流iq拟合多项式
			0.06	id1=-0.00592×T2+2.6522×T-11.6664	iq1=-0.01851×T2+4.27854×T+11.2600
0.072	id2=-0.00161×T2+2.05348×T-11.404	iq2=-0.01634×T2+4.04198×T+6.32205
			0.084	id3=-0.00024×T2+1.68193×T-11.758	iq3=-0.01140×T2+3.56940×T+5.56863
0.096	id4=0.00177×T2+1.2792×T-10.0375	iq4=-0.00975×T2+3.33185×T+2.82112
			0.108	id5=0.00316×T2+0.94928×T-8.0756	iq5=-0.00813×T2+3.08662×T+1.10329
0.12	id6=0.00401×T2+0.6905×T-6.22845	iq6=-0.00665×T2+2.84686×T+0.10980
			0.132	id7=0.0044×T2+0.49465×T-4.65968	iq7=-0.00535×T2+2.62143×T-0.40666
0.144	id8=0.0045×T2+0.35059×T-3.41219	iq8=-0.00425×T2+2.41525×T-0.62943

步骤3：当系统运行时，对某一时刻的励磁磁链Ψ_f，选择与之最为接近的两个励磁磁链离散点Ψ_i和Ψ_i+1，采用对应的直交轴电流函数表达式 $\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{di}}=f_{\mathrm{id}}\left(T_e\right)\\ i_{\mathrm{qi}}=f_{\mathrm{iq}}\left(T_e\right)\end{array}\right.$ 和

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{di}+1}=f_{i+1d}\left(T_e\right)\\ i_{\mathrm{qi}+1}=f_{i+1q}\left(T_e\right)\end{array},,\right.$ 计算直交轴电流得

以步骤2中获得的不同励磁磁链下直交轴电流拟合函数为基础，编写直交轴电流MTPA解算模块。该模块的输入为励磁磁链（记为ph_f)和转矩给定值（记为T），输出为直轴电流给定值和交轴电流给定值。这里以直轴电流解算为例给出具体的实现方法，交轴电流与之类似：

if(ph_f<=0.06)

id＝id1;

elseif(ph_f<=0.072)

id＝id1+(id2-idl)*(ph_f-0.06)/0.012;

elseif(ph_f<=0.084)

id＝id2+(id3-id2)*(ph_f-0.072)/0.012;

elseif(ph_f<=0.096)

id＝id3+(id4-id3)*(ph_f-0.084)/0.012;

elseif(ph_f<=0.108)

id＝id4+(id5-id4)*(ph_f-0.096)/0.012;

elseif(ph_f<=0.12)

id＝id5+(id6-id5)*(ph_f-0.108)/0.012;

elseif(ph_f<=0.132)

id＝id6+(id7-id6)*(ph_f-0.12)/0.012;

elseif(ph_f<=0.144)

id＝id7+(id8-id7)*(ph_f-0.132)/0.012;

else

id＝id8;

end

步骤4：利用公式 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=i_{\mathrm{di}}+\frac{i_{\mathrm{di}+1}-i_{\mathrm{di}}}{{\mathrm{\&Psi;}}_{i+1}-{\mathrm{\&Psi;}}_i}({\mathrm{\&Psi;}}_f-{\mathrm{\&Psi;}}_i)\\ i_q=i_{\mathrm{qi}}+\frac{i_{\mathrm{qi}+1}-i_{\mathrm{qi}}}{{\mathrm{\&Psi;}}_{i+1}-{\mathrm{\&Psi;}}_i}({\mathrm{\&Psi;}}_f-{\mathrm{\&Psi;}}_i)\end{array}\right.,$ 以此刻的励磁磁链Ψ_f为节点进行线性插值，得到控制变励磁同步电机的d轴电流i_d和q轴电流i_q。

通过调节PI参数，最终获得仿真结果如图6、7所示。

以图2为基础，在Matlab中建立变励磁同步电机MTPA控制仿真模型，其中直交轴电流MTPA解算模块按照步骤（3）内容编写，其他部分均与传统恒励磁同步电机MTPA控制中的一致。

Claims (1)

1.一种基于多线拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：对同步电机的励磁磁链Ψ_f进行等距离离散化处理，得到n个离散点以Ψ_i表示，i=1,2…，n；

步骤2：求解每一个Ψ_i对应的直交轴电流非线性规划问题，其中：i_d为直轴电流，i_q为交轴电流，T_e为电磁转矩，n_p为电机极对数，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感；

用二次多项式拟合方法获得近似表达式为 $\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{di}}=f_{\mathrm{id}}\left(T_e\right)\\ i_{\mathrm{qi}}=f_{\mathrm{iq}}\left(T_e\right)\end{array}\right.,$ 其中：i_di表示第i个离散点处的直轴电流，i_qi表示第i个离散点处的交轴电流，f_id和f_iq均为关于T_e的二次多项式；

步骤3：当系统运行时，对某一时刻的励磁磁链Ψ_f，选择与之最为接近的两个励磁磁链离散点Ψ_i和Ψ_i+1，采用对应的直交轴电流函数表达式 $\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{di}}=f_{\mathrm{id}}\left(T_e\right)\\ i_{\mathrm{qi}}=f_{\mathrm{iq}}\left(T_e\right)\end{array}\right.$ 和 $\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{di}+1}=f_{i+1d}\left(T_e\right)\\ i_{\mathrm{qi}+1}=f_{i+1q}\left(T_e\right)\end{array}\right.,$ 计算直交轴电流得

和

步骤4：利用公式 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=i_{\mathrm{di}}+\frac{i_{\mathrm{di}+1}-i_{\mathrm{di}}}{{\mathrm{\&Psi;}}_{i+1}-{\mathrm{\&Psi;}}_i}({\mathrm{\&Psi;}}_f-{\mathrm{\&Psi;}}_i)\\ i_q=i_{\mathrm{qi}}+\frac{i_{\mathrm{qi}+1}-i_{\mathrm{qi}}}{{\mathrm{\&Psi;}}_{i+1}-{\mathrm{\&Psi;}}_i}({\mathrm{\&Psi;}}_f-{\mathrm{\&Psi;}}_i)\end{array}\right.,$ 以此刻的励磁磁链Ψ_f为节点进行线性插值，得到控制变励磁同步电机的d轴电流i_d和q轴电流i_q。

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