CN102223133A - 一种凸极式永磁同步电机的最大转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及凸极式永磁同步电机的最大转矩控制方法，其特征在于：以转子同步旋转坐标系下的d轴电流指令id^*和q轴电流指令iq^*进行电机的矢量控制，实现电机最大转矩输出。相比传统控制方法具有以下优点：1)离线进行电流指令值的计算，实时控制只需进行查找工作，极大的简化了实时运算，降低对于控制器处理能力的要求。2)采用d轴电流指令查表与q轴电流指令精确计算相结合，能够减小查表所引入的误差，提高转矩控制精度。

Description

一种凸极式永磁同步电机的最大转矩控制方法

技术领域

本发明涉及一种凸极式永磁同步电机矢量控制方法，特别是涉及能够实现最大转矩控制的d轴电流指令i_d ^*、q轴电流指令i_q ^*的电流生成方法，属于交流电机传动技术领域。

背景技术

永磁同步电机由于具有体积小、重量轻、效率高、结构简单、运行可靠以及调速范围宽等显著优点，广泛应用于电牵引系统中，包括高速铁路电驱动系统、汽车电驱动系统、电梯无齿拽引系统等。

凸极式永磁同步电机，采用永磁体内埋入转子的结构，相对表面贴装式具有更大的凸极率，能够产生大的磁阻转矩，高效率的输出转矩。凸极式永磁同步电机矢量控制的核心就是选择合适的瞬时电流矢量，来保证电机的转矩输出。也就是说，永磁同步电机的矢量控制方法中，需要生成瞬时的控制以使电机的电流满足所需转矩要求的合适的电流指令，如何构成从转矩指令生成电流指令的方法是矢量控制方法的重要部分。

电流指令的生成方法，有使电动机效率最大化的方法、使电动机功率因数为1的方法、使对某一交链磁通量得到的转矩最大化的方法、使对某一电流得到的转矩最大化的方法等，但是在用于电牵引的控制时，使对某一电流得到的转矩最大化的方法(简称“最大转矩控制”)使电动机能够高效运转，而且逆变器额定电流最小，电机铜耗和逆变器损耗也实现最小化，因此是合适的。

作为相关的已有技术，中国专利CN101626216A，名称为一种基于永磁同步电机的弱磁控制系统及其控制方法，公开了如下所述的方法，即在基速以下建立转矩-电流查表模块，接收转矩指令，输出直轴电流i_d ^*、q轴电流i_q ^*，在高于基速时介入弱磁模块根据输出的电压进行直轴电流i_d ^*的补偿。其转矩-电流表根据交轴电感、直轴电感、电机极对数、永磁磁链、交直轴电流、输出转矩计算得到，是建立在大量实验数据的基础上总结出来的特定扭矩下的最优的矢量控制电流值。

CN101626216A所述方法的缺陷在于，为了生成特定扭矩下的最优的矢量控制电流值，必须实施电动机在各种转矩状况下测量电流，决定最适合的d轴电流i_d、q轴电流i_q的操作，生成过程复杂。基速以上的调节过程中引入弱磁模块，对直轴电流指令i_d ^*进行补偿而没有综合考虑i_q的影响，这样势必导致电流工作点偏离最大转矩控制的要求。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种凸极式永磁同步电机的最大转矩控制方法，提供一种能够在超过基速区综合考虑d轴电流、q轴电流补偿，实现最大转矩控制的d轴电流指令i_d ^*、q轴电流指令i_q ^*的输出的方法。

本发明的思想在于：根据实验测定的转子永磁磁链、交轴电感、直轴电感、电机极对数、定子绕组电阻值，在基速以下区域(恒转矩区)，以最小电流为目标，转矩输出为约束条件，建立控制方程实现最大转矩输出；在基速以上区域(恒功率区)，以最大转矩输出控制为目标，以电压极限约束、电流约束为条件，综合考虑d轴电流、q轴电流在基速以上运行区的补偿，进行最大转矩控制点的精确计算，建立二维转矩转速-电流查找表。实时的运行中只需要查找电流表就能够得到电流指令值。

技术方案

一种凸极式永磁同步电机的最大转矩控制方法，其特征在于：以转子同步旋转坐标系下的d轴电流指令id^*和q轴电流指令iq^*进行电机的矢量控制，实现电机最大转矩输出，具体得到d轴电流指令id^*和q轴电流指令iq^*的步骤如下：

步骤1：计算电机转矩指令T^*：T^*＝A^*T_max(ω)，其中：A^*为油门踏板指令输入，T_max(ω)为电机输出的最大转矩；

步骤2根据电机转矩指令T^*确定d轴电流指令id^*：

情况1：当检测转速ω低于额定转速时，采用第一d轴电流查找表得到d轴电流指令id^*；

所述第一d轴电流查找表以电机转矩指令T^*与d轴电流指令id^*的一维表，具体构建步骤如下：

步骤(1)：以电机电流最小为目标函数，输出转矩为约束条件，构建最小电流控制在方程组：

其中：L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，ψ_f为转子永磁磁链，p为电机极对数，T_e为电机输出转矩，i_s为电流矢量；

步骤(2)：运用拉格朗日乘数法求解q轴电流指令iq^*表

$i_q^{*}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_f-\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_f^2+4{(L_d-L_q)}^2{i}_d^{*2}}}{2(L_d-L_q)};$

步骤(3)联立q轴电流指令iq^*表达和转矩方程，得到d轴电流指令id^*表达式：

$\frac{3}{4}p[{\mathrm{\ψ}}_f-\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_f^2+4{(L_d-L_q)}^2{i}_d^{*2}}][{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_d^{*}]-(L_d-L_q)T^{*}=0$

步骤(4)以固定步长给定一系列电机转矩指令T^*，根据步骤(3)的d轴电流指令id^*表达计算得到一系列电流指令，得到第一d轴电流查找表；

情况2：当检测转速ω高于额定转速时，采用第二d轴电流查找表得到d轴电流指令id^*。

所述第二d轴电流查找表是以检测转速ω为横坐标，以转矩指令T^*为纵坐标的二维表，表中数据为d轴电流指令id^*；具体构建步骤如下：

步骤a：以最大转矩为目标函数，电压极限为约束条件，构建电流控制方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Max}{T}_e=\frac{3}{2}{\mathrm{pi}}_q[{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_d]\\ s.t{(R_s{i}_d-\mathrm{\ω}{L}_q{i}_q)}^2+{(R_s{i}_q+\mathrm{\ω}{L}_d{i}_d+\mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_f)}^2-U_{\lim }^2=0\end{array}\right.$

式中：I_lim为最大电流幅值，U_lim为最大电压幅值，R_s为电机绕组相电阻；

步骤b求解电流控制方程：首先，以一定步长选取一组转速ω和转矩指令T^*，以各转矩指令绘制等转矩曲线；然后给定某转速ω1，确定电压约束曲线，采用数值方法求取电压约束曲线与转矩曲线的交点，重复即可得到各转速下的交点；接着进行交点筛选，当转矩曲线与转速曲线相切时，此时能够输出最大转矩，存在两个交点是，选择d轴电流较小的交点有利于提高系统效率；最后，将所选择的交点处的d轴电流为第二d轴电流查找表中数据；

步骤3：根据转矩指令T^*和d轴电流指令id^*，计算q轴电流指令

$i_q^{*}=\frac{T^{*}}{1.5p[{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_d^{*}]}$

由此得到进行电机的矢量控制的d轴电流指令id^*和q轴电流指令iq^*。

有益效果

本发明提出的一种凸极式永磁同步电机的最大转矩控制方法，相比传统控制方法具有以下优点：1)离线进行电流指令值的计算，实时控制只需进行查找工作，极大的简化了实时运算，降低对于控制器处理能力的要求。2)采用d轴电流指令查表与q轴电流指令精确计算相结合，能够减小查表所引入的误差，提高转矩控制精度。

附图说明

图1是实施永磁同步电机矢量控制方法的实例框图；

图2是图1所示的电流指令计算单元的详细框图；

图3是表示实施本发明的第一d电流指令查找表曲线图；

图4是表示实施本发明的第二d轴电流指令查找表曲线图；

图5是表示第一d电流指令查找表存储结构图；

图6是表示第二d电流指令查找表存储结构图；

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明的实施例的矢量控制系统结构如图1所示，包括永磁同步电机(PMSM)、三相电压源型逆变器、PWM调制单元、电流检测与变换单元、电流调节单元、电流计算单元和位置速度检测单元。

图2所示为图1中电流指令计算单元的详细框图，包括转矩指令计算单元、最大转矩计算单元、d轴电流指令计算单元、q轴电流指令计算单元。

为验证本发明方法，采用130kW永磁同步电机进行仿真验证。电机参数为：母线电压540V，极对数p＝2，绕组相电阻R_s＝0.85mΩ，d轴电感L_d＝0.85mH，q轴电感L_q＝0.85mH，永磁体磁链ψ_f＝0.85Wb，额定转速n_N＝500r.min^-1。

具体实施分为两大部分，分别是离线进行第一d轴电流指令查找表、第二d轴电流查找表的构建和在线电流指令计算。

第一d轴电流指令查找表的构建步骤如下：

(1)构建最小电流控制方程。以电机电流最小为目标函数，输出转矩为约束条件，构建最小电流控制在方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Max}{i}_s=\sqrt{i_d^2+i_q^2}\\ s,t{T}_e=\frac{3}{2}{\mathrm{pi}}_q[{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_d]\end{array}\right.$

其中：L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，ψ_f为转子永磁磁链，p为电机极对数，T_e为电机输出转矩，i_s为电流矢量。

(2)运用拉格朗日乘数法求解，得到q轴电流指令iq^*表达如下：

$i_q^{*}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_f-\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_f^2+4{(L_d-L_q)}^2{i}_d^{*2}}}{2(L_d-L_q)}$

(3)联立q轴电流指令iq^*表达和转矩方程，得到d轴电流指令id^*表达式如下：

$\frac{3}{4}p[{\mathrm{\ψ}}_f-\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_f^2+4{(L_d-L_q)}^2{i}_d^{*2}}][{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_d^{*}]-(L_d-L_q)T^{*}=0$

(4)以固定步长给定一系列电机转矩指令T^*，根据d轴电流指令id^*表达计算得到一系列电流指令，以一维表存储即为第一d轴电流查找表。

图3所示为第一d轴电流指令查找表曲线，横坐标为转矩指令，纵坐标为d轴电流指令值。电机转矩指令步长为20N.m，选取100个点构建一维表格。表格存储结构如图5所示，以转矩指令为索引值进行d轴电流指令的存储，其中X表示为电流指令数据。

第二d轴电流指令查找表的构建步骤如下：

(1)构建最大控制方程。以最大转矩为目标函数，电压极限为约束条件，构建电流控制方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Max}{T}_e=\frac{3}{2}{\mathrm{pi}}_q[{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_d]\\ s.t{(R_s{i}_d-\mathrm{\ω}{L}_q{i}_q)}^2+{(R_s{i}_q+\mathrm{\ω}{L}_d{i}_d+\mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_f)}^2-U_{\lim }^2=0\end{array}\right.$

式中：I_lim为最大电流幅值，U_lim为最大电压幅值，R_s为电机绕组相电阻。

(2)求解电流控制方程。首先，以一定步长选取一组转速ω和转矩指令T^*，以各转矩指令绘制等转矩曲线；然后给定某转速ω1，确定电压约束曲线，采用数值方法求取电压约束曲线与转矩曲线的交点，重复即可得到各转速下的交点；接着进行交点筛选，当转矩曲线与转速曲线相切时，此时能够输出最大转矩，存在两个交点是，选择d轴电流较小的交点有利于提高系统效率。最后，将所选择的交点处的d轴电流大小即为第二d轴电流查找表中数据。

图4所示为第二d轴电流指令查找表的系列曲线，横坐标为转矩指令，纵坐标为d轴电流指令。选取转速步长为50r/min，转矩指令步长选择为20N.m，在每个转速下求取相应转矩指令下的d轴电流指令，依次绘制为曲线。表格存储结构如图6所示，分别以转矩指令和测量转速为索引值，进行d轴电流指令数据的存储，其中X表示电流指令数据。

在线电流指令生成过程如下：

(1)计算电机转矩指令T^*：T^*＝A^*T_max(ω)，其中：A^*为油门踏板指令输入，T_max(ω)为电机输出的最大转矩；

(2)根据转矩指令T^*计算d轴电流指令id^*。当检测转速ω低于额定转速时，采用第一d轴电流查找表，输入转矩指令根据数据点差值计算得到d轴电流指令id^*。

当检测转速ω高于额定转速时，采用第二d轴电流查找表，首先根据转速值得到相邻的两条数据曲线，然后采用转矩指令得到四个数据点，差值计算得到d轴电流指令id^*。

(3)由转矩方程计算q轴电流指令表达式如下：

$i_q^{*}=\frac{T^{*}}{1.5p[{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_d^{*}]}$

根据转矩指令T^*和d轴电流指令id^*，计算q轴电流指令iq^*。

Claims (1)

1.一种凸极式永磁同步电机的最大转矩控制方法，其特征在于：以转子同步旋转坐标系下的d轴电流指令id^*和q轴电流指令iq^*进行电机的矢量控制，实现电机最大转矩输出，具体得到d轴电流指令id^*和q轴电流指令iq^*的步骤如下：

步骤1：计算电机转矩指令T^*：T^*＝A^*T_max(ω)，其中：A^*为油门踏板指令输入，T_max(ω)为电机输出的最大转矩；

步骤2根据电机转矩指令T^*确定d轴电流指令id^*：

情况1：当检测转速ω低于额定转速时，采用第一d轴电流查找表得到d轴电流指令id^*；

所述第一d轴电流查找表以电机转矩指令T^*与d轴电流指令id^*的一维表，具体构建步骤如下：

步骤(1)：以电机电流最小为目标函数，输出转矩为约束条件，构建最小电流控制在方程组：

其中：L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，ψ_f为转子永磁磁链，p为电机极对数，T_e为电机输出转矩，i_s为电流矢量；

步骤(2)：运用拉格朗日乘数法求解q轴电流指令iq^*表

$i_q^{*}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_f-\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_f^2+4{(L_d-L_q)}^2{i}_d^{*2}}}{2(L_d-L_q)};$

步骤(3)联立q轴电流指令iq^*表达和转矩方程，得到d轴电流指令id^*表达式：

$\frac{3}{4}p[{\mathrm{\ψ}}_f-\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_f^2+4{(L_d-L_q)}^2{i}_d^{*2}}][{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_d^{*}]-(L_d-L_q)T^{*}=0$

步骤(4)以固定步长给定一系列电机转矩指令T^*，根据步骤(3)的d轴电流指令id^*表达计算得到一系列电流指令，得到第一d轴电流查找表；

情况2：当检测转速ω高于额定转速时，采用第二d轴电流查找表得到d轴电流指令id^*。

所述第二d轴电流查找表是以检测转速ω为横坐标，以转矩指令T^*为纵坐标的二维表，表中数据为d轴电流指令id^*；具体构建步骤如下：

步骤a：以最大转矩为目标函数，电压极限为约束条件，构建电流控制方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Max}{T}_e=\frac{3}{2}{\mathrm{pi}}_q[{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_d]\\ s.t{(R_s{i}_d-\mathrm{\ω}{L}_q{i}_q)}^2+{(R_s{i}_q+\mathrm{\ω}{L}_d{i}_d+\mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_f)}^2-U_{\lim }^2=0\end{array}\right.$

式中：I_lim为最大电流幅值，U_lim为最大电压幅值，R_s为电机绕组相电阻；

步骤b求解电流控制方程：首先，以一定步长选取一组转速ω和转矩指令T^*，以各转矩指令绘制等转矩曲线；然后给定某转速ω1，确定电压约束曲线，采用数值方法求取电压约束曲线与转矩曲线的交点，重复即可得到各转速下的交点；接着进行交点筛选，当转矩曲线与转速曲线相切时，此时能够输出最大转矩，存在两个交点是，选择d轴电流较小的交点有利于提高系统效率；最后，将所选择的交点处的d轴电流为第二d轴电流查找表中数据；

步骤3：根据转矩指令T^*和d轴电流指令id^*，计算q轴电流指令

$i_q^{*}=\frac{T^{*}}{1.5p[{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_d^{*}]}$

由此得到进行电机的矢量控制的d轴电流指令id^*和q轴电流指令iq^*。

Images