CN102636776A - THz级大带宽激光合成孔径雷达成像系统的数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种THz级大带宽激光合成孔径雷达成像系统的数据处理方法，系统由线性调谐半导体激光器、99:1光纤耦合器、90:10光纤耦合器、发射准直镜、极化偏振分束镜、λ/4波片、目标位移平台、接收准直镜、4个50:50光纤耦合器、2个平衡探测器、参考延时光纤、分子波长参考器、光功率计、数据采集模块和数据处理程序模块构成。本发明的激光合成孔径雷达成像系统是基于大范围线性调谐激光脉冲信号，采用零差相干探测技术、平衡探测技术和合成孔径技术，最后利用特殊的数据处理程序，计算得出目标的二维图像，优点是激光信号波长短，带宽大，成像分辨率高，具有全天时的特点；另外系统大部分基于光纤器件，稳定性高，结构简单，探测灵敏度高，作用距离远。

Description

THz级大带宽激光合成孔径雷达成像系统的数据处理方法

技术领域

本专利涉及激光雷达成像技术，具体指一种用于成像的THz级大带宽激光成像系统的数据处理方法。 

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，简称SAR)是一种主动式的成像雷达，工作在微波波段，可全天时、全天候，目前SAR已经得到成熟应用。在SAR发展的同时，激光器也迅速发展，实孔径激光雷达的空间分辨率受到发射孔径的衍射极限的限制。因而将微波段合成孔径技术移植到光学波段，以获得更高分辨率的图像，激光合成孔径雷达(Synthetic Aperture Ladar，简称SAL)就应运而生。原理同SAR，都是在距离向上通过发射大时宽-带宽积的线性调频信号，对目标回波进行脉冲压缩得到距离向的高分辨率，理论上距离向分辨率ρ_r＝c/2B(c为光速，B为线性调频信号带宽)；方位向上基于合成孔径原理，利用平台与目标之间的相对运动，模拟孔径阵列，合成出一个大的孔径，在一个合成孔径时间内，收集记录平台不同位置处携带相位信息的目标回波信号，用数据处理的方法实现方位向聚焦，获得方位向的高分辨率，理论上方位向分辨率ρ_a＝D_T/2(D_T为系统真实孔径长度)。 

根据雷达探测体制，激光合成孔径雷达包括正/斜侧视条带SAL、扫描SAL、聚束式SAL等，而扫描式和聚束式在成像过程中波束的视线方向需要调整，实现起来难度较大，因此本系统采用条带式。正侧视条带模式激光合成孔径激光雷达是指雷达沿直线作匀速运动，运动中发射光束的瞄准线(LOS)与雷达航 迹垂直，对平行于雷达运动方向的条带区域成像的激光合成孔径雷达。 

信号理论指出，大时宽与带宽的发射信号，必须使用复杂的调制波形。常用的有三种形式：线性调频、非线性调频和相位编码调制。由于线性调频信号(LFM信号，即啁啾信号)易于产生、便于处理、对多普勒频移不敏感，所以其应用最广。微波雷达已经有了成功的应用，同理，借鉴微波雷达，激光雷达也出现了一些新体制，包括线性调频连续波(LFMCW)激光雷达、伪随机码调相激光雷达以及啁啾信号调幅激光雷达等。LFM信号的产生有声光调制、电光调制、波长线性调谐(以下简称线性调谐)等方法。声光和电光调制由于体制及器件缘故，其调制带宽一般在几百MHz作用，难以实现更大带宽的调制；而采用线性调谐半导体激光器的波长线性调节方式可轻易地实现几十nm的调制，对应带宽为THz量级，理论分辨率可达亚毫米级甚至更小。故SAL系统首选线性调谐半导体激光器作为发射信号源。因为该激光器是通过调节波长来实现调频率，波长的线性变化，频率 

(c是光速)，则频率必然不是线性变化，故激光发射脉冲存在较大的非线性调频误差，仅仿照传统微波SAR的系统及采用常规脉冲压缩方法取得的分辨率为米级，与理论值相差甚远，不能实现此体制下的高分辨率成像。因此必须利用特定的系统，结合有效的数据处理方法，才能使该体制的SAL实现高分辨率成像。 

无论系统采用何种形式的载波，无论采用何种调制方式，获得大带宽的信号是最终的目标，采用线性调谐半导体激光器可以取得的带宽最大，调谐范围可达几十～到几百nm，本专利只选择了1550～1560nm之间(对应带宽为1.24THz)进行线性调谐，目的是降低系统的采样率压力。目前市场已有多种型号的此类可调谐激光器，调谐速度有20nm/s，100nm/s，2000nm/s不等，本专利的系统中采用20nm/s的调谐速度。因此在增大采样率以满足成像距离要求的情况下， 此系统的带宽还可继续增大，对应距离分辨率会继续增大。本专利在于构建了特殊的成像系统，凭借特定的数据处理方法，解决了这种线性调谐方式的目标通道中存在的非线性调频相位误差，完成了距离向和方位向的二维聚焦，使得这种THz级大带宽激光脉冲得以实现高分辨率激光合成孔径雷达成像。 

发明内容

本发明的目的是为相干探测激光成像雷达技术中的激光合成孔径雷达，特指具有THz级大带宽发射激光脉冲的激光合成孔径雷达，在系统上，相比普通的相干探测通道，除目标通道外，又增加了额外的两个通道，一是固有具定延时的参考通道，用来补偿目标通道中的非线性相位误差；另外一个是同步通道，用来精确对齐成像过程中的每一个脉冲的起始位置。在数据处理方法上，利用同步通道对每个脉冲的数据进行了同步，提出了一种能够自适应地补偿掉目标通道内包含的非线性调频相位误差，实现每个脉冲的距离向聚焦，而后再经过匹配滤波方位聚焦和梯度相位自聚焦处理，最终获得高分辨率的二维图像的系统及数据处理算法，从而实现对应带宽的高分辨率激光合成孔径雷达成像。采用线性调谐半导体激光器直接发射的线性调谐脉冲，无需进行其他的外部调制，而且该系统也继承了SAR的优点，距离分辨率和方位分辨率不随距离增加而降低。 

波长随时间线性调谐的激光脉冲信号经发射后，目标信号与同微小延迟的目标本振信号之间存在一个与距离相对应的延时，由于该信号可近似看成是线性调频信号，频率随时间线性变化，因此通过相干混频后，固定的延时转换为固定的频差，通过检测频差，也即是频谱中峰值对应的频率位置，就可实现单个脉冲的距离向聚焦，这是合成孔径成像的基本前提。啁啾信号的“频率-时间”表达式为(锯齿波，即在单周期内频率只随时间线性下降)： 

$f\left(t\right)=f_c-\frac{B}{T}t=f_c-K_r\·t,(0\≤t\≤T)---\left(1\right)$

f_c为啁啾信号的起始频率，B为啁啾信号的带宽，T为啁啾信号频率变化的周期，K_r为线性调频率。则原始的啁啾信号为： 

$p\left(t\right)=E_s\mathrm{rect}\left(\frac{t}{\mathrm{\τ}}\right)\exp \{-j2\mathrm{\π}[\∫f\left(t\right)\mathrm{dt}\left]\right\}=E_s\mathrm{rect}\left(\frac{t}{\mathrm{\τ}}\right)\exp [-j2\mathrm{\π}(f_{c}t-K_r\frac{t^2}{2})]---\left(2\right)$

经过一段距离，延时Δts后的目标信号为： 

$s\left(t\right)=E_s\mathrm{rect}\left(\frac{t-\mathrm{\Δts}}{\mathrm{\τ}}\right)\exp \{-j2\mathrm{\π}[f_c(t-\mathrm{\Δts})-K_r\frac{{(t-\mathrm{\Δts})}^2}{2}\left]\right\}---\left(3\right)$

经过较小特定延迟Δtl的目标本振信号为： 

$L\left(t\right)=E_s\mathrm{rect}\left(\frac{t-\mathrm{\Δtl}}{\mathrm{\τ}}\right)\exp \{-j2\mathrm{\π}[f_c(t-\mathrm{\Δtl})-K_r\frac{{(t-\mathrm{\Δtl})}^2}{2}\left]\right\}---\left(4\right)$

其中，延时均与距离对应，即目标延时 

本振延时 

由公式(3)和(4)得到，目标信号与目标本振信号混频后被平衡探测器外差接收，可得到两信号的差频： 

S_IF(t)＝E_{IF_S} cos[2πK_r(Δts-Δtl)(t-Δtl)+2πf_c(Δts-Δtl)-πK_r(Δts-Δtl)²]  (5) 

目标信号频率值为： 

$f_s=K_r(\mathrm{\Δts}-\mathrm{\Δtl})=\frac{{2K}_r}{c}(R_s-R_l)---\left(6\right)$

故，理论上的距离分辨率： 

${\mathrm{\ρ}}_r=\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ΔR}\right)=\frac{c}{{2K}_r}\·\mathrm{\δ}\left(f_s\right)=\frac{c}{{2K}_r}\·\frac{1}{T}=\frac{c}{2B}---\left(7\right)$

式(5)中相位部分的第二项，第三项为相位常数项，不影响频率，因此也不影响距离的测量。 

由式(5)可见，理论上可以得到对应式(6)的单个频率值的距离信息。但 是由于采用的激光调谐脉冲是波长线性调谐，频率 

与波长成反比，而上述的分析是假定频率是线性变化的，这必然存在非线性调频的误差；而且由于这种通过调节腔长来调整振荡光波长的半导体激光器，实际上调节波长就会存在非线性，也会带来少许的非线性调频误差。这两个因素导致了最终的式(5)中包含了各种阶次(二次及二次以上)的相位误差。 

由于这些相位误差的存在，使得式(5)中单频信号的相位变得非线性，因此在频率域就不是单一的窄脉冲，无法得到对应 

的频率窄脉冲峰值，而是以理论峰值为中心涵盖非常宽的频率范围，这样频谱上的理论窄脉冲就被严重展宽，导致频率分辨率变差，相应的距离向不能完成高分辨率的聚焦。这也是与SAR的距离向处理不同的地方。 

因此本发明提出了一种可以真正发挥线性调谐半导体激光脉冲大带宽的优势的系统--THz级大带宽激光合成孔径成像系统，并依托此系统，实现了一种行之有效的数据处理方法程序，它的核心思想是采用具有固定延迟的参考通道，此通道包含的非线性调频相位误差与目标通道的非常相似，故用它来补偿目标通道所包含的相位误差，且参考通道的延迟长度不需要目标通道所测量的距离先验知识，属于一种自适应补偿方法，补偿效果好，可以基本上消除目标通道的相位误差，实现基本接近理论值 

的高分辨率，目前本发明系统可以实现距离向的亚毫米级分辨。参考通道设计如公式(8)所述： 

经过特定固定延迟Δtr的参考延迟信号为： 

$R\left(t\right)=E_r\mathrm{rect}\left(\frac{t-\mathrm{\Δtr}}{\mathrm{\τ}}\right)\exp \{-j2\mathrm{\π}[f_c(t-\mathrm{\Δtr})-K_r\frac{{(t-\mathrm{\Δtr})}^2}{2}\left]\right\}---\left(8\right)$

参考本振信号与目标本振一样，都是经过一个50:50耦合器而分开的信号(较小特定延迟Δtl)： 

$L\left(t\right)=E_s\mathrm{rect}\left(\frac{t-\mathrm{\Δtl}}{\mathrm{\τ}}\right)\exp \{-j2\mathrm{\π}[f_c(t-\mathrm{\Δtl})-K_r\frac{{(t-\mathrm{\Δtl})}^2}{2}\left]\right\}---\left(9\right)$

其中，延时均与距离对应，即参考延时 

本振延时 

由公式(8)和(9)得到，参考延迟信号与参考本振信号混频后被平衡探测器外差接收，可得到两信号的差频： 

R_IF(t)＝E_{IF_R}·cos[2πK_r(Δtr-Δtl)(t-Δtl)+2πf_c(Δtr-Δtl)-πK_r(Δtr-Δtl)²]  (10) 

参考延时信号频率值为： 

$f_r=K_r(\mathrm{\Δtr}-\mathrm{\Δtl})=\frac{{2K}_r}{c}(R_r-R_l)---\left(11\right)$

距离向的非线性调频相位误差补偿方法是，对公式(10)所述信号进行采集，得到参考通道数据(设为B)；对公式(5)所述信号进行采集，得到目标通道数据(设为A)，二者所包含着极为相似(大小为线性关系)的相位误差分布，就可以利用参考通道数据的相位误差来补偿掉目标通道数据所包含的相位误差。过程如步骤2所示。 

数据处理主要过程如下： 

步骤1，三通道数据同步：每发射一个激光脉冲，三个通道会被同时采集一次，采集速率和长度一致，分别记为目标通道数据A、参考通道数据B及同步通道数据C。从同步通道数据C中找出第一个吸收峰的位置，按照该位置分别从目标通道数据A、参考通道数据B截取出等长的目标通道数据A₀、参考通道数据B₀，以保证脉冲与脉冲之间的初始相位一致。 

步骤2，距离向压缩：对每一个脉冲数据进行距离向压缩处理，主要是非线性调频相位误差补偿方法，即利用参考通道数据包含的相位误差补偿掉目标通道数据中的相位误差，得到距离聚焦图像I，操作如下： 

①对目标通道数据A₀和参考通道数据B₀的数据进行加与数据长度等长 

A₁＝A×w(t)    (12) 

和参考通道数据B₁： 

B₁＝B×w(t)    (13) 

②利用时-频分析从加窗后的目标通道数据A₁中提取出相位随时间的分布 

再从加窗后的参考通道数据B₁中提取出相位随时间的分布 

③将数据B₁的相位 

减去理想参考通道的相位分布而得到参考通道数据B₁的相位误差分布 

其中：理想参考通道的相位分布 

为： 

式中：K_r是线性调频系数，对于特定系统是个常数， 

T为调谐脉冲信号的时间宽度，B为信号带宽，B＝c/λ₁-c/λ₂，λ₁为激光调谐的起始波长，λ₂为激光调谐的终止波长，c为光速；R_r为参考延时光纤中的光程，等于参考延时光纤的长度与光纤折射率1.44的乘积； 

④将相位误差分布 

乘以一个尺度变换因子ξ，ξ为0～1之间的某个数，得到变换后的相位误差分布 

拿数据A₁的相位分布 

减去变换后的相位误差分布 

即得到补偿后的目标通道数据A₁的相位分布： 

⑤把补偿后的目标通道数据A₁的相位分布 

与原始的目标通道数据A₁的幅度分布A_abs(t)，结合成为补偿后的目标通道数据C： 

⑥对补偿后的目标通道数据C进行傅里叶变换，并计算锐化函数S(ξ)值： 

其中 

为对 

的傅里叶变换，||是取模值； 

⑦改变尺度变换因子ξ，重新由步骤④-⑥计算锐化函数的值，循环找出使得锐化函数有最大值时所对应的ξ_max，并利用此ξ_max，求出最终补偿后的目标通道数据，记为最终补偿后的目标通道数据D： 

⑧再对最终补偿后的目标通道数据D进行傅里叶变换，得到频谱数据，该频谱数据具有与目标距离R_T对应的峰值，目标距离R_T与频谱中频率坐标f的关系如公式(9)示： 

$R_T=\frac{f\·c}{{2K}_r}---\left(20\right)$

即完成单个脉冲数据的距离向压缩。将处理后的数据按照先后次序排列起来，一个单个脉冲数据占据数组的一列，形成二维数组数据，即得距离聚焦图像I。 

理论上，锐化函数峰值处的尺度变换因子应该等于 

依据系统参数，只能计算出ξ的粗略值，虽不能直接应用其进行相位误差补偿，但可作为程序计算结果值的比对，以判断程序结果是否出现严重偏差。本发明中的数据处理程序计算得到的ξ值跟理论值在数量级上是吻合的。 

步骤3，方位向压缩：用匹配滤波算法将距离聚焦图像I(复数图像)沿着方位向(即数组的行方向)进行处理，对所有“行”都处理完毕即完成方位向压缩，得到方位聚焦图像II，操作如下： 

①沿着行方向的数据均对应同一个距离，记为距离单元数据E，对E进行傅里叶变换，得到数据F： 

F＝F{E}         (21) 

②按照多普勒调频斜率 

V为目标移动速度，设定参考函数为： 

h(t)＝exp(jπ·K_d·t_a ²)     (22) 

其中t_a为方位向时间。再对参考函数h(t)在一个合成孔径时间T_sa内进行傅里叶变换，得到： 

H_a＝F{h(t)}      (23) 

合成孔径时间为 

其中R₀为发射孔径到目标的距离，D_T为系统的发射孔径大小(直径)。 

③将数据F与H_a的共轭相乘，再进行傅里叶反变换，得到方位向压缩好的数据G，其中conj为取共轭： 

G＝IFFT{F·conj(H_a)}      (24) 

④对所有的行数据进行方位向压缩处理后，即得方位聚焦图像II。 

步骤4，梯度相位自聚焦：用梯度相位自聚焦算法对方位聚焦图像II(复数图像)进行处理，基于数据补偿方位向的高阶相位误差，进一步锐化图像，迭代数次后得到最终图像III，操作如下： 

①选点：在方位聚焦图像II上，沿着行方向，遍历每个距离单元u_n，选择满足Steinberg提出的归一化幅度方差 

的距离单元作为特显点距离单元u_spec， 

如公式(25)示： 

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{un}}^2=\stackrel{\‾}{{(u_n-\stackrel{\‾}{u_n})}^2}/\stackrel{\‾}{u_n^2}=1-{{\stackrel{\‾}{u}}_n}^2/\stackrel{\‾}{u_n^2}---\left(25\right)$

其中 是第n个距离单元目标回波序列幅度的均值， 

是其均方值。从找到的各个特显点距离单元中选取最大值作为特显点。 

②中心移位：采用圆周移位方法，将特显点(即每个特显点距离单元中的最强散射点)移至中间位置，得到u_cs如公式(26)，以消除因散射点位置不同而引入的多普勒频率偏移。 

u_cs＝circshift{u_spec}        (26) 

③加窗：根据图像对比度特征选取合适的窗函数，如汉明窗，通过方位向数据加窗去除强散射点周围散射点对相位误差估计的影响，仅保留散射点因相位误差所造成的模糊区域。若窗函数长度过大，窗内数据信噪比降低，不仅造成迭代次数增加，而且影响相位估计精度；如果窗函数长度过小，将导致相位误差估计失真，甚至造成估计发散。此外，加窗对提高PGA算法的鲁棒性具有重要作用。操作过程中窗函数的长度len要提前规定，并随着迭代而变化！如公式(27)： 

u_w＝hamming(len)·u_cs        (27) 

④FFT：对加窗后的数据沿着方位向进行傅里叶变换，将数据变换到距离-多普勒域，如公式(28)： 

I_w(n，X)＝F{u_w}＝F{hamming(len)·u_cs}     (28) 

其中，I_w(n，X)为图像加窗后的方位向傅里叶变换，n为距离行的序号。 

⑤相位梯度估计：依据最优估计准则(如线性无偏最小方差估计、最大似然估计等)，利用相位误差对距离向的冗余特性对相位梯度进行估计。这里采用最大似然估计，沿着方位向，估计相位梯度 

如下： 

$\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(X\right)=\arg \{\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_w^{*}(n,X-1)\·I_w(n,X)\}---\left(29\right)$

其中，arg为求相位角的函数，M为特显点距离单元的个数，X为方位向序号。 

⑥求相位误差：对所估计的相位梯度，沿着方位向X积分求和，得出相位误差分布，如公式(30)： 

$\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(X\right)=\underset{l=1}{\overset{X}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\Φ}}l---\left(30\right)$

⑦相位补偿：将原始的方位聚焦图像II的数据u_n进行傅里叶变换，得到F{u_n}，再把求得的相位误差分布补偿到F{u_n}上，即沿着方位向X共轭相乘，然后再用IFFT变换回图像域，得到本次聚焦好的图像III_i。 

${\mathrm{III}}_i=\mathrm{IFFT}\left\{F\right\{u_n\}\·\exp [-j\widehat{\mathrm{\Φ}\left(X\right)}\left]\right\}---\left(31\right)$

其中，下标n是指对图像II中所有的距离单元都进行该操作。 

⑧将缩小窗的长度len，用本次求得的图像III_i(复数图像)替换图像II，重复①-⑦，得到图像III_i+1(复数图像)，继续进行迭代，使得图像进一步聚焦，直至满足次数要求，得到最终图像III。 

据此，本专利提出一种THz级大带宽激光合成孔径雷达成像系统，如图1，系统组成部分及功能如下： 

1.发射及本振光路：由线性调谐半导体激光器1、99:1光纤耦合器2、90:10光纤耦合器3、发射准直镜4、极化偏振分束镜5、λ/4波片6、接收准直镜7组成。激光器1输出的激光束S₀经99:1光纤耦合器2分为两部分，一部分记为S₁，另一部分记为S₂，S₂经90:10光纤耦合器3再分为两部分，一部分作为发射光记为S₃，另一部分作为本底光记为S₄，S₃经发射准直镜4发射，经过极化偏振分束镜5时，一部分反射，另一大部分透射，S₃透射部分激光通过λ/4波片6后，激光光偏振方向由线偏振转换为圆偏振，经自由空间路径照射到目标17上；本底光S₄经过50:50光纤耦合器I8被分成本振光S₅和参考光S₆两部分，本振光 

2.目标回波接收光路：目标位移平台17对S₃透射部分激光信号反射，反射回来的信号光，记为目标回波信号R₀，它通过λ/4波片6后转变为线偏振光，偏振方向与发射时经过λ/4波片6前的偏振方向垂直，经过极化偏振分束镜5时，目标回波信号R₀大部分光被反射，反射部分经接收准直镜7耦合到光纤中，记为目标回波接收信号R₁； 

3.相干探测和平衡探测光路：共包含两个通道。一是，目标回波接收信号R₁与目标本振光S_5-1进入50:50光纤耦合器III 10后耦合在一起，发生混频，被目标通道平衡探测器11探测接收，光信号转换为电信号，记为目标通道数据A；二是，参考光S₆经过一段参考延时光纤14后与参考本振光S_5-2再进入50:50光纤耦合器IV 12，耦合在一起，发生混频，被参考通道平衡探测器13探测接收，光信号转换为电信号，记为参考通道数据B； 

4.同步信号光路：被光纤耦合器2分出的信号经分子波长参考器15吸收后记为S_1-1，S_1-1被光功率计16接收，光信号转换为电信号，记为同步通道数据C； 

5.目标位移平台：目标置于目标位移平台17的45度角斜面上，位移平台的移动带动目标的移动； 

6.数据采集模块18：采用PXI数据采集卡，对两路平衡探测器输出信号和光功率计输出信号同步进行采集； 

7.数据处理程序模块19：根据系统参数，利用同步通道数据C对每个脉冲进行同步，在每个脉冲时间内参考通道数据B对目标通道数据A进行自适应地非线性调频相位误差补偿，再将补偿后的目标回波数据进行脉冲压缩，得到距离像，脉冲压缩后的数据通过自聚焦算法进行方位向的聚焦，得到二维的激光合成孔径图像。 

THz级大带宽激光合成孔径雷达成像系统具体工作流程如下： 

激光器1输出的激光束S₀经99:1光纤耦合器2分为两部分，一部分记为S₁，经过分子波长参考器15吸收后记为S_1-1；另外一部分记为S₂，经90:10光纤耦合器3再分为两部分，一部分作为发射光记为S₃，另一部分作为本底光记为S₄，S₃经准直镜4发射，经过极化偏振分束镜5时，一部分反射，另一部分透射，S₃透射部分激光通过λ/4波片6后，激光偏振方向由线偏振转换为圆偏振，经自由空间路径发射到目标位移平台17上；本底光S₄经过50:50光纤耦合器I 8被分成本振光S₅和参考光S₆两部分，本振光S₅经过50:50光纤耦合器II 9被分成目标本振光S_5-1和参考本振光S_5-2。 

目标对S₃透射部分激光信号反射，反射回来的信号光，记为目标回波信号R₀经过λ/4波片6后转变为线偏振光，偏振方向与发射时经过λ/4波片6前的偏振方向垂直，经过极化偏振分束镜5时，目标回波信号R₀大部分光被反射，反射部分经接收准直镜7耦合到光纤中，记为目标回波接收信号R₁； 

目标回波接收信号R₁与目标本振光S_5-1进入50:50光纤耦合器III 10后耦合在一起，发生混频，被目标通道平衡探测器11探测接收，光信号转换为电信号，记为目标通道数据A；参考光S₆经过一段参考延时光纤14后与参考本振光S_5-2再进入50:50光纤耦合器IV 12，耦合在一起，发生混频，被参考通道平衡探测器12探测接收，光信号转换为电信号，记为参考通道数据B；信号经过光功率计16，光信号转换为电信号，记为同步通道数据C。 

三个通道的数据被送入数据采集模块18，一起采集两个平衡探测器和光功率计输出的电信号；进入数据处理模块19，该模块对目标通道数据A、参考通道数据B和同步通道数据C进行处理，最终得到目标的二维图像，具体步骤如下： 

步骤1，三通道数据同步：每发射一个激光脉冲，三个通道会被同时采集一次，采集速率和长度一致，分别记为目标通道数据A、参考通道数据B及同步通道数据C。从同步通道数据C中找出第一个吸收峰的位置，按照该位置分别从目标通道数据A、参考通道数据B截取出等长的目标通道数据A₀、参考通道数据B₀，以保证脉冲与脉冲之间的初始相位一致。 

步骤2，距离向压缩：对每一个脉冲数据进行距离向压缩处理，主要是非线性调频相位误差补偿方法，即利用参考通道数据包含的相位误差补偿掉目标通道数据中的相位误差，得到距离聚焦图像I，操作如下： 

①对目标通道数据A₀和参考通道数据B₀的数据进行加与数据长度等长的汉明窗w(t)，得到加窗后的目标通道数据A₁： 

A₁＝A×w(t)       (32) 

和参考通道数据B₁： 

B₁＝B×w(t)       (33) 

②利用时-频分析从加窗后的目标通道数据A₁中提取出相位随时间的分布 再从加窗后的参考通道数据B₁中提取出相位随时间的分布 

③将数据B₁的相位 

减去理想参考通道的相位分布而得到参考通道数据B₁的相位误差分布 

其中：理想参考通道的相位分布 

为： 

式中：K_r是线性调频系数，对于特定系统是个常数， 

T为调谐脉冲信号的时间宽度，B为信号带宽，B＝c/λ₁-c/λ₂，λ₁为激光调谐的起始波长，λ₂为激 光调谐的终止波长，c为光速；R_r为参考延时光纤中的光程，等于参考延时光纤的长度与光纤折射率1.44的乘积； 

④将相位误差分布 

乘以一个尺度变换因子ξ，ξ为0～1之间的某个数，得到变换后的相位误差分布 

拿数据A₁的相位分布 

减去变换后的相位误差分布 

即得到补偿后的目标通道数据A₁的相位分布： 

⑤把补偿后的目标通道数据A₁的相位分布 

与原始的目标通道数据A₁的幅度分布A_abs(t)，结合成为补偿后的目标通道数据C： 

⑥对补偿后的目标通道数据C进行傅里叶变换，并计算锐化函数S(ξ)值： 

其中 为对 

的傅里叶变换，||是取模值； 

⑦改变尺度变换因子ξ，重新由步骤④-⑥计算锐化函数的值，循环找出使得锐化函数有最大值时所对应的ξ_max，并利用此ξ_max，求出最终补偿后的目标通道数据，记为最终补偿后的目标通道数据D： 

⑧再对最终补偿后的目标通道数据D进行傅里叶变换，得到频谱数据，该频谱数据具有与目标距离R_T对应的峰值，目标距离R_T与频谱中频率坐标f的关系如公式(9)示： 

$R_T=\frac{f\·c}{{2K}_r}---\left(40\right)$

即完成单个脉冲数据的距离向压缩。将处理后的数据按照先后次序排列起来， 一个单个脉冲数据占据数组的一列，形成二维数组数据，即得距离聚焦图像I。 

步骤3，方位向压缩：用匹配滤波算法将距离聚焦图像I(复数图像)沿着方位向(即数组的行方向)进行处理，对所有“行”都处理完毕即完成方位向压缩，得到方位聚焦图像II，操作如下： 

①沿着行方向的数据均对应同一个距离，记为距离单元数据E，对E进行傅里叶变换，得到数据F： 

F＝F{E}        (41) 

②按照多普勒调频斜率 

V为目标移动速度，设定参考函数为： 

h(t)＝exp(jπ·K_d·t_a ²)     (42) 

其中t_a为方位向时间。再对参考函数h(t)在一个合成孔径时间T_sa内进行傅里叶变换，得到： 

H_a＝F{h(t)}       (43) 

合成孔径时间为 其中R₀为发射孔径到目标的距离，D_T为系统的发射孔径大小(直径)。 

③将数据F与H_a的共轭相乘，再进行傅里叶反变换，得到方位向压缩好的数据G，其中conj为取共轭： 

G＝IFFT{F·conj(H_a)}      (44) 

④对所有的行数据进行方位向压缩处理后，即得方位聚焦图像II。 

步骤4，梯度相位自聚焦：用梯度相位自聚焦算法对方位聚焦图像II(复数图像)进行处理，基于数据补偿方位向的高阶相位误差，进一步锐化图像，迭代数次后得到最终图像III，操作如下： 

①选点：在方位聚焦图像II上，沿着行方向，遍历每个距离单元u_n，选择满足Steinberg提出的归一化幅度方差 

的距离单元作为特显点距离单元u_spec， 

如公式(45)示： 

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{un}}^2=\stackrel{\‾}{{(u_n-\stackrel{\‾}{u_n})}^2}/\stackrel{\‾}{u_n^2}=1-{{\stackrel{\‾}{u}}_n}^2/\stackrel{\‾}{u_n^2}---\left(45\right)$

其中 是第n个距离单元目标回波序列幅度的均值， 是其均方值。从找到的各个特显点距离单元中选取最大值作为特显点。 

②中心移位：采用圆周移位方法，将特显点(即每个特显点距离单元中的最强散射点)移至中间位置，得到u_cs如公式(46)，以消除因散射点位置不同而引入的多普勒频率偏移。 

u_cs＝circshift{u_spec}       (46) 

③加窗：根据图像对比度特征选取合适的窗函数，如汉明窗，通过方位向数据加窗去除强散射点周围散射点对相位误差估计的影响，仅保留散射点因相位误差所造成的模糊区域。若窗函数长度过大，窗内数据信噪比降低，不仅造成迭代次数增加，而且影响相位估计精度；如果窗函数长度过小，将导致相位误差估计失真，甚至造成估计发散。此外，加窗对提高PGA算法的鲁棒性具有重要作用。操作过程中窗函数的长度len要提前规定，并随着迭代而变化！如公式(47)： 

u_w＝hamming(len)·u_cs         (47) 

④FFT：对加窗后的数据沿着方位向进行傅里叶变换，将数据变换到距离-多普勒域，如公式(48)： 

I_w(n，X)＝F{u_w}＝F{hamming(len)·u_cs}      (48) 

其中，I_w(n，X)为图像加窗后的方位向傅里叶变换，n为距离行的序号。 

⑤相位梯度估计：依据最优估计准则(如线性无偏最小方差估计、最大似 

$\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(X\right)=\arg \{\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_w^{*}(n,X-1)\·I_w(n,X)\}---\left(49\right)$

其中，arg为求相位角的函数，M为特显点距离单元的个数，X为方位向序号。 

⑥求相位误差：对所估计的相位梯度，沿着方位向X积分求和，得出相位误差分布，如公式(50)： 

$\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(X\right)=\underset{l=1}{\overset{X}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\Φ}}l---\left(50\right)$

⑦相位补偿：将原始的方位聚焦图像II的数据u_n进行傅里叶变换，得到F{u_n}，再把求得的相位误差分布补偿到F{u_n}上，即沿着方位向X共轭相乘，然后再用IFFT变换回图像域，得到本次聚焦好的图像III_i。 

${\mathrm{III}}_i=\mathrm{IFFT}\left\{F\right\{u_n\}\·\exp [-j\widehat{\mathrm{\Φ}\left(X\right)}\left]\right\}---\left(51\right)$

其中，下标n是指对图像II中所有的距离单元都进行该操作。 

⑧将缩小窗的长度len，用本次求得的图像III_i(复数图像)替换图像II，重复①-⑦，得到图像III_i+1(复数图像)，继续进行迭代，使得图像进一步聚焦，直至满足次数要求，得到最终图像III。 

本系统的优点为： 

1)系统稳定性好，系统的大部分模块均是光纤器件，比自由空间光学器件抗干扰性强； 

2)激光波长短，系统中的器件和零部件尺寸将比相应的电子器件尺寸小得多，因此激光合成孔径雷达更利于系统的小型化和集成化的实现； 

3)探测灵敏度高，采用了相干探测和平衡探测方式对光信号进行光电转换，相对于直接探测，抑制了相对强度噪声，具有更大的转换增益，提高了探 

4)线性调谐信号的调制带宽大，距离向分辨率高； 

5)尽管线性调谐激光器有THz级的调制带宽，但是非线性调频误差的存在导致采用常规方法并不能到得高距离向分辨率。本系统中通过设置参考通道，补偿非线性调频误差，成功实现亚毫米级的距离向分辨率； 

6)分子波长参考器的吸收谱为1530-1560nm，谱分辨率高，波长不确定度在0.04-0.24pm，能够很好的同步每个脉冲信号； 

7)数据处理模块具有自适应性，不需要目标通道先验的距离信息，可以根据特定的参考通道进行自适应匹配补偿，具有较大的实用价值。 

附图说明

图1为THz级大带宽激光合成孔径雷达成像系统的框图，各部分为： 

1.线性调谐半导体激光器； 

2.99:1光纤耦合器； 

3.90:10光纤耦合器； 

4.发射准直镜； 

5.极化偏振分束镜； 

6.λ/4波片； 

7.接收准直镜； 

8.50:50光纤耦合器I； 

9.50:50光纤耦合器II； 

10.50:50光纤耦合器III； 

11.目标通道平衡探测器； 

12.50:50光纤耦合器IV； 

13.参考通道平衡探测器； 

14.参考延时光纤； 

15.分子波长参考器； 

16.光功率计； 

17.目标位移平台； 

18.数据采集模块； 

19.数据处理程序模块。 

图2为实验测试目标布置示意图。 

图3~5为THz级大带宽激光合成孔径雷达成像系统实验结果图。 

图6为某次脉冲的同步通道的数据。 

具体实施方式：

THz级大带宽激光合成孔径雷达成像系统对目标的成像过程分为以下几步： 

1)设定激光器调谐频率范围及调谐速率，开启激光器1，激光器采用NewFocus公司半导体激光器，波长1550～1630nm，最大输出功率50mW1590nm，线宽30kHz(120μs延迟时)，设定起始波长1550nm，终止波长1560nm，调谐速率20nm/s，触发激光器扫描，激光器调谐脉冲(近似啁啾脉冲)时宽为0.5s，波长变化如下，前0.5s为线性波长上升，接下来的0.5s为1560nm，其后的0.5s线性波长下降，再其后的0.5s为1550nm为线性下降，如是循环。激光器输出为偏振方向固定的激光。激光器1输出的激光束S₀经99:1光纤耦合器2分为两部分，一小部分记为S₁，另一大部分记为S₂，S₂经90:10光纤耦合器2再分为两部分，小部分作为本底光记为S₄，另一大部分作为发射光记为S₃，S₃经准直镜4发射，经过极化偏振分束镜5时，一部分反射，另一部分透射，S₃透射部分激光通过λ/4波片6后，激光光偏振方向由线偏振转换为圆偏振，经自由空间路径发射到目标17上，按图中相对位置摆放发射准直镜4、 极化偏振分束镜5、λ/4波片6、接收准直镜7并固定； 

2)目标置于目标位移平台17的45度角斜面上； 

3)调节光路使目标反射的光进入接收准直镜7中，将发射和接收都调整对准目标，保证光路的水平和竖直方向上都非常直，最后可用功率计在准直镜后测量目标反射回来，又耦合进光纤的光功率，光功率最大时，可认为光路达到最优； 

5)按图1连接50:50光纤耦合器I8、50:50光纤耦合器II9、50:50光纤耦合器III10、目标通道平衡探测器11、50:50光纤耦合器IV12、参考通道平衡探测器13、参考延时光纤14、分子波长参考器15、光功率计16，接通平衡探测器和光功率计电源； 

6)打开目标位移平台17，目标位移平台以50um/s的速度步进，每次步进的位移为50um； 

7)开启计算机，将探测器和光功率计输出接入工控计算机上的PXI数据采集卡输入接口，目标位移平台每步进一下采一次数据，每次的采样时间为1秒钟，总共采集512次(即采集512个脉冲)； 

8)利用数据处理程序模块19对采集后的数据进行处理，得出目标的二维图像。 

在啁啾带宽B为1.240694789THz，啁啾时宽为0.5s，距离1.86m，按照公式(7)计算理论距离分辨率为120微米。本系统选取5个目标斜置于目标位移平台上，相邻目标距离上间隔1mm，并且方位向上错位放置，5个目标分布在大小为11mm×5mm的区域内，如图2所示。系统对该实施成像的某次实验结果图如图3～5所示。某次脉冲的同步通道的数据如图6所示，本系统采用第一个吸收峰的最小值为参照点来截取目标通道和参考通道的数据，以此来同步各个 脉冲的起始相位点。 

因为采样频率为200KHz，按照公式计算对应频率坐标的距离向坐标应该为0～6.045m，而目标所覆盖的距离向尺度仅仅5毫米左右，为了清晰化图像显示，图3～5给出的是距离向的放大图(显示范围1.546～1.555m)，方位向的尺度并没有缩放。 

由图3～5上均可明显看出距离向能分辨出5个目标，间隔为1mm，说明分辨率优于1mm。图3是经过补偿过非线性调频相位误差后得到的距离聚焦图像I，距离向已聚焦，但单个目标在方位向(横向)上相比目标真实宽度较宽，说明方位向还未能聚焦良好。 

图4是经过图3经过匹配滤波后的方位聚焦图像II，方位向图像得到了压缩，五个目标在横向上明显变窄，趋向于点目标，虽然看起来图像不连续，仿佛效果不如图3，但这正是由于图像经过方位聚焦后，不同的距离单元由于噪声缘故而导致的聚焦位置不同引起。图5是图4经过梯度相位自聚焦处理过的最终图像III，其图像相比较图4在方位聚焦程度上只有少许改善，这是由于匹配滤波对方位图像的聚焦程度已经很高的缘故。 

目标与图像的方向对应关系为：横向上，即方位向，目标位移平台相对于发射孔径的移动方向如图2中箭头所示，则光斑从图2中目标的左侧向右侧移动，因此所成的图像的左侧均对应于目标的左侧；纵向上，即距离向，图3～5中的距离向由上而下的距离值是递增的，故图像的下方与真实目标的上侧相对应。 

由图3可明显看出相邻目标间距均小于1mm，在0.2mm左右。说明分辨能力接近于按照公式(7)计算得出的理论分辨率；而且方位向也实现了接近 

的分辨率。因此用本发明的方法，可以实现符合THz级大带宽的高 分辨率激光合成孔径雷达成像。 

Claims (1)

1.一种THz级大带宽激光合成孔径雷达成像系统的数据处理方法，它是在包括线性调谐半导体激光器(1)、99:1光纤耦合器(2)、90:10光纤耦合器(3)、发射准直镜(4)、极化偏振分束镜(5)、λ/4波片(6)、接收准直镜(7)、50:50光纤耦合器I(8)、50:50光纤耦合器II(9)、50:50光纤耦合器III(10)、目标通道平衡探测器(11)、50:50光纤耦合器IV(12)、参考通道平衡探测器(13)、参考延时光纤(14)、分子波长参考器(15)、光功率计(16)、目标位移平台(17)、数据采集模块(18)和数据处理程序模块(19)的系统上实现的，其特征在于：对数据采集模块(18)采集两个平衡探测器和光功率计输出的电信号而获得的目标通道数据A、参考通道数据B和同步通道数据C的数据处理方法步骤如下：

步骤1，三通道数据同步：每发射一个激光脉冲，三个通道会被同时采集一次，采集速率和长度一致，分别记为目标通道数据A、参考通道数据B及同步通道数据C。从同步通道数据C中找出第一个吸收峰的位置，按照该位置分别从目标通道数据A、参考通道数据B截取出等长的目标通道数据A₀、参考通道数据B₀，以保证脉冲与脉冲之间的初始相位一致；

步骤2，距离向压缩：对每一个脉冲数据进行距离向压缩处理，主要是非线性调频相位误差补偿方法，即利用参考通道数据包含的相位误差补偿掉目标通道数据中的相位误差，得到距离聚焦图像I，操作如下：

①对目标通道数据A₀和参考通道数据B₀的数据进行加与数据长度等长的汉明窗w(t)，得到加窗后的目标通道数据A₁：

A₁＝A×w(t)      (1)

和参考通道数据B₁：

B₁＝B×w(t)     (2)

②利用时-频分析从加窗后的目标通道数据A₁中提取出相位随时间的分布再从加窗后的参考通道数据B₁中提取出相位随时间的分布

③将数据B₁的相位

减去理想参考通道的相位分布而得到参考通道数据B₁的相位误差分布

其中：理想参考通道的相位分布

为：

式中：K_r是线性调频系数，对于特定系统是个常数，

T为调谐脉冲信号的时间宽度，B为信号带宽，B＝c/λ₁-c/λ₂，λ₁为激光调谐的起始波长，λ₂为激光调谐的终止波长，c为光速；R_r为参考延时光纤中的光程，等于参考延时光纤的长度与光纤折射率1.44的乘积；

④将相位误差分布乘以一个尺度变换因子ξ，ξ为0～1之间的某个数，得到变换后的相位误差分布

拿数据A₁的相位分布

减去变换后的相位误差分布

即得到补偿后的目标通道数据A₁的相位分布：

⑤把补偿后的目标通道数据A₁的相位分布与原始的目标通道数据A₁的幅度分布A_abs(t)，结合成为补偿后的目标通道数据C：

⑥对补偿后的目标通道数据C进行傅里叶变换，并计算锐化函数S(ξ)值：

其中为对的傅里叶变换，||是取模值；

⑦改变尺度变换因子ξ，重新由步骤④-⑥计算锐化函数的值，循环找出使得锐化函数有最大值时所对应的ξ_max，并利用此ξ_max，求出最终补偿后的目标通道数据，记为最终补偿后的目标通道数据D：

⑧再对最终补偿后的目标通道数据D进行傅里叶变换，得到频谱数据，该频谱数据具有与目标距离R_T对应的峰值，目标距离R_T与频谱中频率坐标f的关系如公式(9)示：

$R_T=\frac{f\·c}{{2K}_r}---\left(9\right)$

即完成单个脉冲数据的距离向压缩。将处理后的数据按照先后次序排列起来，一个单个脉冲数据占据数组的一列，形成二维数组数据，即得距离聚焦图像I；

步骤3，方位向压缩：用匹配滤波算法将距离聚焦图像I(复数图像)沿着方位向(即数组的行方向)进行处理，对所有“行”都处理完毕即完成方位向压缩，得到方位聚焦图像II，操作如下：

①沿着行方向的数据均对应同一个距离，记为距离单元数据E，对E进行傅里叶变换，得到数据F：

F＝F{E}        (10)

②按照多普勒调频斜率

V为目标移动速度，设定参考函数为：

h(t)＝exp(jπ·K_d·t_a ²)      (11)

其中t_a为方位向时间。再对参考函数h(t)在一个合成孔径时间T_sa内进行傅里叶变换，得到：

H_a＝F{h(t)}      (12)

合成孔径时间为其中R₀为发射孔径到目标的距离，D_T为系统的发射孔径大小(直径)；

③将数据F与H_a的共轭相乘，再进行傅里叶反变换，得到方位向压缩好的数据G，其中conj为取共轭：

G＝IFFT{F·conj(H_a)}       (13)

④对所有的行数据进行方位向压缩处理后，即得方位聚焦图像II；

步骤4，梯度相位自聚焦：用梯度相位自聚焦算法对方位聚焦图像II(复数图像)进行处理，基于数据补偿方位向的高阶相位误差，进一步锐化图像，迭代数次后得到最终图像III，操作如下：

①选点：在方位聚焦图像II上，沿着行方向，遍历每个距离单元u_n，选择满足Steinberg提出的归一化幅度方差

的距离单元作为特显点距离单元u_spec，

如公式(14)示：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{un}}^2=\stackrel{\‾}{{(u_n-\stackrel{\‾}{u_n})}^2}/\stackrel{\‾}{u_n^2}=1-{{\stackrel{\‾}{u}}_n}^2/\stackrel{\‾}{u_n^2}---\left(14\right)$

其中

是第n个距离单元目标回波序列幅度的均值，

是其均方值。从找到的各个特显点距离单元中选取最大值作为特显点；

②中心移位：采用圆周移位方法，将特显点即每个特显点距离单元中的最强散射点移至中间位置，得到u_cs如公式15，以消除因散射点位置不同而引入的多普勒频率偏移；

u_cs＝circshift{u_spec}      (15)

③加窗：根据图像对比度特征选取合适的窗函数，如汉明窗，通过方位向数据加窗去除强散射点周围散射点对相位误差估计的影响，仅保留散射点因相位误差所造成的模糊区域；若窗函数长度过大，窗内数据信噪比降低，不仅造成迭代次数增加，而且影响相位估计精度；如果窗函数长度过小，将导致相位误差估计失真，甚至造成估计发散；此外，加窗对提高PGA算法的鲁棒性具有重要作用；操作过程中窗函数的长度len要提前规定，并随着迭代而变化！如公式(16)：

u_w＝hamming(len)·u_cs   (16)

④FFT：对加窗后的数据沿着方位向进行傅里叶变换，将数据变换到距离-多普勒域，如公式(17)：

I_w(n，X)＝F{u_w}＝F{hamming(len)·u_cs}     (17)

其中，I_w(n，X)为图像加窗后的方位向傅里叶变换，n为距离行的序号；

⑤相位梯度估计：依据最优估计准则(如线性无偏最小方差估计、最大似然估计等)，利用相位误差对距离向的冗余特性对相位梯度进行估计，这里采用最大似然估计，沿着方位向，估计相位梯度

如下：

$\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(X\right)=\arg \{\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_w^{*}(n,X-1)\·I_w(n,X)\}---\left(18\right)$

其中，arg为求相位角的函数，M为特显点距离单元的个数，X为方位向序号；

⑥求相位误差：对所估计的相位梯度，沿着方位向X积分求和，得出相位误差分布，如公式(19)：

$\widehat{\mathrm{\Φ}}\left(X\right)=\underset{l=1}{\overset{X}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\Φ}}l---\left(19\right)$

⑦相位补偿：将原始的方位聚焦图像II的数据u_n进行傅里叶变换，得到F{u_n}，再把求得的相位误差分布补偿到F{u_n}上，即沿着方位向X共轭相乘，然后再用IFFT变换回图像域，得到本次聚焦好的图像III_i；

${\mathrm{III}}_i=\mathrm{IFFT}\left\{F\right\{u_n\}\·\exp [-j\widehat{\mathrm{\Φ}\left(X\right)}\left]\right\}---\left(20\right)$

其中，下标n是指对图像II中所有的距离单元都进行该操作；

将缩小窗的长度len，用本次求得的图像III_i替换图像II，重复步骤①-⑦，得到图像III_i+1，继续进行迭代，使得图像进一步聚焦，直至满足次数要求，得到最终图像III。

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