CN115128563A - 一种星载合成孔径雷达系统幅相误差补偿方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种星载合成孔径雷达系统幅相误差补偿方法，所述方法包括：步骤1、对雷达获得的数据在方位向上多帧求均值后，采用加窗匹配滤波算法获取线性调频信号的幅度和相位误差信息；步骤2、根据幅度和相位误差信息，采用Remez算法设计复系数FIR滤波器；步骤3、对得到的复系数FIR滤波器在时域进行加窗处理抑制带内抖动；步骤4、对FIR滤波器进行回波进行补偿后，进行脉冲压缩计算其峰值旁瓣比、‑3dB宽度扩展系数性能指标；步骤5、提取残余误差，根据残余误差更新Remez算法中的误差加权函数，再次采用Remez算法设计FIR滤波器迭代补偿回波，直到性能指标出现拐点为止。

Description

一种星载合成孔径雷达系统幅相误差补偿方法
技术领域
本发明涉及星载合成孔径雷达技术领域，尤其是一种基于Remez算法的星载合成孔径雷达系统幅相误差补偿方法。
背景技术
星载合成孔径达(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一种有源微波成像雷达，其一般由雷达电子设备和天线子系统构成。星载SAR一般采用线性调频信号，由于其输入和输出通道由很多线性和非线性器件构成，加之受器件精度和工作环境等因素的影响，线性调频信号通过后，不可避免地会产生幅度和相位误差。通过对系统误差进行补偿，最终会大幅度提高SAR成像质量和精度。
目前，常用的系统误差补偿方法有相位预失真和复系数FIR滤波器补偿法两种。相位预失真方法一般提取一组相位误差，其在补偿不同时宽的信号时需要进行插值处理，不同时宽的补偿效果会有差异，且不具备带外干扰抑制能力；复系数FIR滤波器方法可同时补偿幅度和相位误差，补偿效果和实现方式优于相位预失真方法，但该方法一般通过提高滤波器阶数实现更好的补偿效果，随着阶数的提高会消耗更多的FPGA硬件资源，这很大程度上限制了该方法应用于FPGA资源稀缺的星载设备。因此，在FIR滤波器有限阶数的前提下，如何提高系统补偿效果成为一个值得研究的问题。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种星载合成孔径雷达系统幅相误差补偿方法，包括如下步骤：
步骤1、对雷达获得的数据在方位向上多帧求均值后，采用加窗匹配滤波算法获取线性调频信号的幅度和相位误差信息；
步骤2、根据幅度和相位误差信息，采用Remez算法设计复系数FIR滤波器；
步骤3、对得到的复系数FIR滤波器在时域进行加窗处理抑制带内抖动；
步骤4、对FIR滤波器进行回波进行补偿后，进行脉冲压缩计算其峰值旁瓣比、-3dB宽度扩展系数性能指标；
步骤5、提取残余误差，根据残余误差更新Remez算法中的误差加权函数，再次采用Remez算法设计FIR滤波器迭代补偿回波，直到性能指标出现拐点为止。
进一步的，所述步骤1具体包括：
对雷达获得的数据在方位向上多帧求均值后，采用加窗匹配滤波算法获取线性调频信号的幅度和相位误差信息，得到系统幅相误差，包括，对方位向上多帧求均值后的信号变换到频域，并乘以其频域共轭函数得到匹配滤波结果，然后将匹配滤波结果和与之长度相等的窗函数进行点乘。
进一步的，所述步骤2、根据幅度和相位误差信息，采用Remez算法设计复系数FIR滤波器，包括：
首先确定滤波器阶数，构造初始误差加权函数，其次选取初始点组，将系统幅相误差进行迭代，迭代过程中极点选择遵循极点选取规则，最后当极点不再变化时算法结束；选择初始点组时，在频率轴上等间隔选取，初步在全频率轴上逼近系统幅相误差，有效避免因初始点组选择不均匀导致的局部误差过大，进在后续迭代过程中算法发散的问题。
进一步的，所述步骤3，对得到的复系数FIR滤波器在时域进行加窗处理抑制带内抖动；具体包括：
基于Remez算法的滤波器设计完成后，选择与滤波器阶数相同窗函数与滤波器在时域进行点乘，即完成加窗处理过程，不同的窗函数其带内纹波和阻带衰减不同，通过对滤波器进行加窗处理抑制通带内抖动，平衡其通带和阻带性能。
Remez算法设计完成FIR滤波器后，对该滤波器进行时域加窗处理，有利于抑制带内抖动。
进一步的，FIR滤波器设计完成后，对系统方位向取平均的信号进行补偿，提取补偿后残余误差，再次迭代设计FIR滤波器，在滤波器阶数固定的前提下，进一步提高补偿效果。
有益效果：
1、本发明采用了加窗匹配滤波算法提取系统误差，可有效提取系统固有误差，提高算法效率。
2、本发明设计了一套Remez算法极点更新规则，可有效的避免算法陷入局部最优。
3、本发明在Remez算法结束后，增加了利用残余误差更新权值函数后再次迭代的过程，可进一步优化补偿效果。
附图说明
图1为雷达回波原始数据；
图2为误差补偿后的雷达回波数据。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
根据本发明的实施例，提出一种星载合成孔径雷达系统幅相误差补偿方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1、对雷达获得的数据在方位向上多帧求均值后，采用加窗匹配滤波算法获取线性调频信号的幅度和相位误差信息；
本实施例中，通过无线或有线闭环的方式，采集SAR雷达工作在最大带宽下一段时间内的回波数据，其回波时域表达式为：
Figure 669186DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，s r 为回波信号，下标n表示当前回波序号，h(t)为幅度误差，jφ为相位误差，t为时间自变量，t 0为回波延迟时间，T为回波周期，k为调频斜率。对上述原始数据中的多个回波在方位向上求取均值。公式如下：
Figure 117485DEST_PATH_IMAGE002
（2）
其中，s av 为方位向取平均后的回波信号，N为回波总量。针对实际数据上述公式实现过程为，在方位向多个脉冲对应采样点相加后取均值。经傅里叶变换，上述回波的频谱特性可写为：
S av (f)=S(f)H(f)+N(f) （3）
其中，S av (f)，为s av 的频域表达。S(f)为理想线性调频信号频谱，H(f)为系统固有的误差传递函数，N(f)为系统随机加性噪声。采用加窗匹配滤波算法，将S av (f)与理想线性调频信号的共轭S * (f)相乘后，再将所得结果在时域进行加窗处理，该过程公式如下：
Figure 412069DEST_PATH_IMAGE003
（4）
其中，H(f)为系统幅度误差，Φ(f)为系统相位误差，w(t)为加窗处理所用的窗函数。相位误差包括一次相位误差、二次相位误差和高次相位误差，一次相位误差对回波表现为一个固定的时延，因此通常不对一次相位误差进行补偿。
步骤2、根据幅度和相位误差信息，采用Remez算法设计复系数FIR滤波器；
本实施例中，复系数FIR滤波器时域响应均为共轭偶对称，对其提取一次相位，可用公式表示为：
Figure 72857DEST_PATH_IMAGE004
（5）
其中，H '(ω)为滤波器频域表达，N为滤波器阶数,ω为角频率。应用欧拉公式，当N为偶数时，公式（5）变换可得：
Figure 152809DEST_PATH_IMAGE005
（6）
其中：
Figure 240850DEST_PATH_IMAGE006
（7）
公式（6）的基为：
Figure 773463DEST_PATH_IMAGE007
（8）
当N为奇数时，公式（5）变换可得：
Figure 237942DEST_PATH_IMAGE008
（9）
其中：
Figure 172400DEST_PATH_IMAGE009
（10）
公式（9）的基为：
Figure 431343DEST_PATH_IMAGE010
（11）
下面以N为偶数为例，对FIR滤波器设计过程进行说明。首先创建误差函数为：
Figure 201984DEST_PATH_IMAGE011
（12）
其中，W(ω)为误差加权函数，H(ω)为系统幅相误差特性，H '(ω)为滤波器幅相特性。将公式（6）带入公式（12）展开，可得如下方程组。令W(ω)= 1，在频率轴上均匀选取初始频率点组，作为初始点组。
Figure 204575DEST_PATH_IMAGE012
（13）
求解方程组（13）后，根据公式（12）得到初始点组对应的逼近误差，在误差曲线上寻找极值点，在这些极值点中选取N+1个作为新的频率点组。其中极点选取规则如下：优先选取通带内的极值点，并保证两边带外至少存在一个极点；优先选取误差更大的极值点；尽量避免选取的两个极值点间距过近。
重复以上步骤，直到点组不在变化时，根据方程组的解α n ,β n ，由公式（7）可得h(n)，即复系数FIR滤波器系数h(n)。
步骤3、对上述得到的复系数FIR滤波器在时域进行加窗处理抑制带内抖动；
为了抑制上述滤波器的带内抖动，对其进行时域加窗处理，公式如下：
h '(n)=h(h)*w(β) （14）
其中，h(n)为滤波器系数，w(β)为窗函数，β为一个可调参数，可通过改变其值调整窗函数的形状，优化补偿效果。
步骤4、对FIR滤波器进行回波进行补偿后，对其进行脉冲压缩计算其峰值旁瓣比，-3dB宽度扩展系数性能指标；具体的，
用上述得到的复系数FIR滤波器对回波进行补偿后，提取补偿残余误差，该过程公式如下：
E n (f)=S r (f)H(f)S * (f) （15）
其中，H(f)是h '(n)的频域表达；
步骤5、并提取残余误差，根据残余误差更新Remez算法中的误差加权函数，再次采用Remez算法设计FIR滤波器迭代补偿回波，直到性能指标出现拐点为止。
根据残余误差更新公式（13）中的误差加权函数，公式如下：
W '(ω)=W(ω)+E n (ω) （16）
其中，W '(ω)为更新后的误差加权函数，W(ω)为初始误差加权函数，E n (ω)=2πE(f)。更新误差加权函数后，重复设计FIR滤波器，得到一组新的复系数FIR滤波器系数，重新计算得残余误差E n+1(f)，并进行脉冲压缩处理。如果脉冲压缩后的性能指标得到优化，则更新权值函数，再次进行迭代；如果脉冲压缩后的性能指标恶化，则算法结束。
以下结合实例，对本发明的幅相误差补偿方法的具体实施进一步详细阐述。
在本实例中，一台C波段SAR回波模拟器工作在闭环模式，距离向采样点数为25984，采样率为800M，PRF为4000。信号带宽为600MHz，调频斜率为21.429061890M/us，时宽为28.0us，获取其连续工作一分钟的数据。
步骤1：根据公式（2）对获取的24000个脉冲进行方位向平均，其时域波形如图1所示；
步骤2：将该信号变换到频域，并与调频斜率为21.429061890M/us，时宽为28.0us的理想信号的共轭相乘；
步骤3：将频域相乘的结果变化从频域变换到时域加海明窗做截断处理，将上一步的处理结果再次变换到频域得到H(ω)，则系统的幅度误差为H(ω)的幅频特性曲线，系统的相位误差为H(ω)的相频特性曲线，其幅度误差最大达到了0.4dB，相位误差最大为20°；
步骤4：对原始信号进行脉冲压缩，提取其峰值旁瓣比为-10.8，3dB扩展系数为1.073；
步骤5：设置N为16，将上述H(ω)带入公式（14）右侧，令W(ω)=1，在频率轴上均匀选取初始点组，开始迭代，当点组不再发生变化时即寻得最优逼近结果，利用公式（7）计算得到h(n)，并对h(n)做加窗处理；
步骤6：用h(n)对原始信号进行补偿，其时域波形如图2所示；
步骤7：对第一次补偿后的信号进行脉冲压缩，提取其峰值旁瓣比为-10.7749，3dB扩展系数为1.0069；
步骤8：重复步骤2、3，对第一次补偿后的提取残余幅度和相位误差，并根据公式（16）更新加权误差函数；
步骤9：重复步骤5，W(ω)采用步骤8中更新后的加权误差函数，得到h(n)；
步骤10：用h(n)对原始信号进行补偿；
步骤11：对第二次补偿后的信号进行脉冲压缩，提取其峰值旁瓣比为-13.1105，3dB扩展系数为1.0102；
步骤12：重复步骤9、10和11，提取其峰值旁瓣比为-12.02，3dB扩展系数为1.03，算法结束。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (5)

1.一种星载合成孔径雷达系统幅相误差补偿方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1、对雷达获得的数据在方位向上多帧求均值后，采用加窗匹配滤波算法获取线性调频信号的幅度和相位误差信息；
步骤2、根据幅度和相位误差信息，采用Remez算法设计复系数FIR滤波器；
步骤3、对得到的复系数FIR滤波器在时域进行加窗处理抑制带内抖动；
步骤4、对FIR滤波器进行回波进行补偿后，进行脉冲压缩计算其峰值旁瓣比、-3dB宽度扩展系数性能指标；
步骤5、提取残余误差，根据残余误差更新Remez算法中的误差加权函数，再次采用Remez算法设计FIR滤波器迭代补偿回波，直到性能指标出现拐点为止。
2.根据权利要求1所述的一种星载合成孔径雷达系统幅相误差补偿方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：
对雷达获得的数据在方位向上多帧求均值后，采用加窗匹配滤波算法获取线性调频信号的幅度和相位误差信息，得到系统幅相误差，包括，对方位向上多帧求均值后的信号变换到频域，并乘以其频域共轭函数得到匹配滤波结果，然后将匹配滤波结果和与之长度相等的窗函数进行点乘。
3.根据权利要求1所述的一种星载合成孔径雷达系统幅相误差补偿方法，其特征在于，所述步骤2、根据幅度和相位误差信息，采用Remez算法设计复系数FIR滤波器，包括：
首先确定滤波器阶数，构造初始误差加权函数，其次选取初始点组，将系统幅相误差进行迭代，迭代过程中极点选择遵循极点选取规则，最后当极点不再变化时算法结束；选择初始点组时，在频率轴上等间隔选取，初步在全频率轴上逼近系统幅相误差。
4.根据权利要求1所述的一种星载合成孔径雷达系统幅相误差补偿方法，其特征在于，所述步骤3，对得到的复系数FIR滤波器在时域进行加窗处理抑制带内抖动；具体包括：
基于Remez算法的滤波器设计完成后，选择与滤波器阶数相同窗函数与滤波器在时域进行点乘，即完成加窗处理过程。
5.根据权利要求1所述的一种星载合成孔径雷达系统幅相误差补偿方法，其特征在于，FIR滤波器设计完成后，对系统方位向取平均的信号进行补偿，提取补偿后残余误差，再次迭代设计FIR滤波器，在滤波器阶数固定的前提下，进一步提高补偿效果。
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