CN114325598A - 信号去噪的方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种信号去噪的方法及装置，所述方法包括：对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数；基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)；基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号。本发明通过本征模对信号分量和噪声分量进行重构，并将经验模分解中的噪声本征模函数的频谱幅值作为信号傅里叶去噪的阈值，实现了自适应阈值降噪，可在低信噪比低时，有效地对叠加了加性平稳噪声的LFM脉冲信号实现自适应阈值去噪。
Description
技术领域
本发明涉及雷达通信技术领域，尤其涉及一种信号去噪的方法及装置。
背景技术
在现代军事领域，雷达信号识别是保证雷达对抗侦查和干扰设备有效发挥其作战效能的重要前提。但是随着电子技术的发展，电磁环境日益复杂，这就对雷达信号识别提出了更高的要求。为了能够更有效地提高雷达信号识别的准确率，一般需要对接收的雷达信号进行去噪处理。
但是常见的雷达LFM信号不是线性平稳的信号，不能通过传统的傅里叶变换去噪；小波分解去噪又需要手动选择小波基函数和阈值函数，不同的基函数和阈值函数可能导致去噪效果差别很大。而公开的传统基于经验模分解去噪算法是通过估计本征模函数的低频信号分量和高频噪声分量的分界点，通过直接去掉高频噪声分量来实现去噪。然而因为雷达LFM信号是线性调频信号，属于宽带信号，且频率是变化的，通过上述方法可以较好的去除高频噪声，但低频信号分量往往残留了一部分高频噪声分量，同时由于只丢弃高频噪声的本征模函数，对低频信号的噪声并不能有效去除。因此，在去除噪声的过程中很难同时精准的去除高频和低频的噪声。如果采用高低频一起操作，在去除低频噪声的同时会去除高频中的有用信号，反之亦然。
为了进一步的去除低频噪声提高信噪比，一些学者提出了对经过经验模分解去噪后的信号再次应用小波分解实现进一步去噪，这种方法能够有效的去除一些高频噪声残留和低频信号中的噪声，但是小波分解去噪中小波基函数和阈值函数的选择会对结果产生比较大的影响。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种信号去噪的方法及装置。
第一方面，本发明提供一种信号去噪的方法，包括：
对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数；
基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)；
基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)。
可选的，所述对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数，包括：
基于样条差值函数，确定所述基带信号y(n)的所有极大值y*max(n)对应的上包络emax(n)，以及所述基带信号y(n)的所有极小值y*min(n)对应的下包络emin(n)；
基于所述基带信号y(n)和上下包络的平均值m(n)的差值，确定高频细节信号d(n)；
若确定高频细节信号d(n)满足本征模函数成立条件，则确定所述高频细节信号d(n)为本层经验模分解得到的本征模函数IMFi(n)；
基于所述基带信号y(n)和所述本征模函数IMFi(n)的差值，确定对应的残余信号r(n)；
若确定所述残余信号r(n)满足多层经验模分解的结束条件，则确定对应的所有本征模函数IMFi(n)构成所述若干本征模函数。
可选的，所述方法还包括：
若确定高频细节信号d(n)不满足本征模函数成立条件，则用所述高频细节信号d(n)更新所述基带信号y(n)；
基于更新后的基带信号y(n)，确定新的高频细节信号d(n)。
可选的，所述方法还包括：
若确定所述残余信号r(n)不满足多层经验模分解的结束条件，则用所述残余信号r(n)更新所述基带信号y(n)；
基于更新后的残余信号r(n)，确定新的残余信号r(n)。
可选的，所述基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)，包括：
确定每个所述本征模函数对应的能量值，构建所有本征模函数对应的能量谱；
确定所述能量谱中发生能量突变的点对应的本征模函数的序号，以所述序号作为分界点；
基于本征模函数的序号小于边界点的所有本征模函数之和，确定重构的基带信号y(n)的噪声分量N(n)；
基于本征模函数的序号大于等于边界点的所有本征模函数之和，以及残余信号，确定重构的基带信号y(n)的信号分量s(n)。
可选的，所述基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)，包括：
基于离散傅里叶变换，分别确定所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱，和所述重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱；
基于所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值与所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值的大小，确定去噪后的信号z(n)的幅值；
对所述去噪后的信号z(n)的幅值，进行离散傅里叶逆变换，确定所述去噪后的信号z(n)。
可选的，所述基于所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值与所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值的大小，确定去噪后的信号z(n)的幅值，包括：
若所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值大于所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值时，则确定两者幅值之差为去噪后的信号z(n)的幅值；
若所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值小于等于所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值时，则确定去噪后的信号z(n)的幅值为零。
可选的，所述对所述去噪后的信号z(n)的幅值，进行离散傅里叶逆变换，确定所述去噪后的信号z(n)，具体公式为：
其中，Z(n)为去噪后的信号z(n)的幅值，N为z(n)的序列长度，n是z(n)序列的序列号，k为信号频域分量，F-1[]为离散傅里叶逆变换。
可选的，所述本征模函数成立条件包括：
在所述LFM调制的脉冲信号S(n)对应的整个时间范围内，所有极大值y*max(n)的个数和所有极小值y*min(n)的个数之和，与基带信号y(n)过零点的数量相等或者相差一个；
且在任意时间段，所述上下包络的平均值m(n)为零。
可选的，所述多层经验模分解的结束条件为所述残余信号是单调函数或所述残余信号r(n)的最大值小于指定阈值SD，且所述指定阈值SD和所述本征模函数IMFi(n)一一对应。
可选的，所述指定阈值SD和所述本征模函数IMFi(n)一一对应，具体的对应关系为：
其中，hi(t)为本征模函数IMFi(n)的希尔伯特变换，范围0～T为整个本征模函数IMFi(n)的长度，i为本征模函数IMFi(n)的序号。
可选的，所述LFM调制的脉冲信号S(n)是接收机以采样率fs接收射频信号S(t)得到的离散信号，其中，所述采样率fs大于奈奎斯特采样率。
可选的，所述样条差值函数为三次样条差值。
可选的，所述上下包络的平均值m(n)是通过预定义的公式确定的，所述预定义的公式为：
其中，emax(n)为所述基带信号y(n)的所有极大值y*max(n)对应的上包络，emin(n)为所述基带信号y(n)的所有极小值y*min(n)对应的下包络。
可选的，所述确定每个所述本征模函数对应的能量值，构建所有本征模函数对应的能量谱，包括：
根据能量公式，确定每个本征模函数的能量值，构成对应的能量谱；所述能量公式为：
其中，L为本征模函数IMFi(n)的序列长度，i为本征模函数IMFi(n)的序号，E(i)为序号i的本征模函数IMFi(n)的能量值。
可选的，所述确定重构的基带信号y(n)的噪声分量N(n)的公式为：
所述确定重构的基带信号y(n)的信号分量s(n)的公式为：
其中，h为本征模函数能量谱中发生能量突变的点对应的本征模函数IMFi(n)的序号，M为本征模函数的个数，r(n)为残余信号。
第二方面，本发明还提供一种信号去噪的电子设备，包括存储器，收发机，处理器；
存储器，用于存储计算机程序；收发机，用于在所述处理器的控制下收发数据；处理器，用于读取所述存储器中的计算机程序并实现如上所述第一方面所述信号去噪的方法的步骤。
第三方面，本发明还提供一种信号去噪的装置，所述装置包括：
分解模块，用于对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数；
重构模块，用于基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)；
确定模块，用于基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)。
第四方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上所述第一方面所述的信号去噪的方法的步骤。
第五方面，本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述第一方面所述的信号去噪的方法的步骤。
本发明提供的信号去噪的方法及装置，通过对基带LFM信号使用经验模分解算法分解得到一系列本征模函数，以上述本征模函数重构信号分量与噪声分量，计算信号分量与噪声分量的傅里叶频谱，将经验模分解中的噪声本征模函数的频谱幅值作为信号分量傅里叶去噪的阈值，实现自适应阈值降噪，可以在信噪比低的情况下有效地对叠加了加性平稳噪声的LFM脉冲信号实现自适应阈值去噪。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的信号去噪的方法的流程示意图；
图2是本发明提供的信号去噪的方法的整体流程示意图；
图3是本发明提供的本征模函数的能量分布图；
图4是本发明提供的重构低频信号和重构噪声信号的波形图；
图5是本发明提供的重构低频信号和重构噪声信号的频谱图；
图6是本发明提供的三种不同算法分解去噪的效果对比图；
图7是本发明提供的电子设备的结构示意图；
图8是本发明提供的信号去噪的装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合图1-图8描述本发明的信号去噪的方法及装置。
线性调频信号是一种大时宽带宽积信号。线性调频信号的相位谱具有平方律特性，在脉冲压缩过程中可以获得较大的压缩比，其最大优点是所用的匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，即可以用一个匹配滤波器处理具有不同多普勒频移的回波信号，这些都将大大简化雷达信号处理系统，而且线性调频信号有着良好的距离分辨率和径向速度分辨率。因此线性调频信号是现代高性能雷达体制中经常采用的信号波形之一，并且与其它脉压信号相比，很容易用数字技术产生，且技术上比较成熟，因而可在工程中得到广泛的应用。常见的雷达信号采用线性调频信号(LFM，Linear frequency modulated)，属于宽带信号，且频率是变化的，不是线性平稳的信号，不能通过传统的傅里叶变换去噪。
而经验模分解算法是一种基于数据驱动的自适应分解算法。它具有以下几个特点：
一、经验模分解是一种近似完备的分解，经过重构之后的信号与原信号差别非常小几乎可以忽略不计；
二、经验模分解是一种自适应的分解，其完全由数据驱动而不需要选择基函数；
三、经验模分解是一种多分辨率的分解，其分解结果是由时间尺度从小到大得到的不同本征模函数构成。
以上三个特点使得经验模分解非常适合处理LFM信号这类非平稳信号。
本发明在接收到低信噪比信号后，解调得到基带LFM信号，对基带LFM信号使用经验模分解算法分解得到一系列本征模函数，估计本征模函数中信号分量和噪声分量的分界点，以本征模函数分界点为界重构信号分量与噪声分量，计算信号分量与噪声分量的离散傅里叶频谱，使用信号分量的频谱减去噪声分量的频谱，最后对频谱相减得到的信号通过傅里叶逆变换得到去噪后的信号。
图1是本发明提供的信号去噪的方法的流程示意图；如图1所示，该信号去噪的方法，包括：
步骤101、对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数；
具体的，常见的雷达信号采用线性调频信号LFM，虽然其具有对回波信号的多普勒频移不敏感的优点，即可以用一个匹配滤波器处理具有不同多普勒频移的回波信号，大大简化雷达信号处理系统，但是在实际应用中，因为电磁环境日益复杂，对雷达信号的识别也提出了更高的要求，为了能够更有效的提高雷达信号识别的准确率，需要对雷达信号进行去噪处理。
通常，发射机发射连续的射频信号，该射频信号为经过上变频之后的LFM调制的脉冲信号，接收机以一定的采样率接收该脉冲信号，得到对应的LFM调制的离散脉冲信号，通过对该离散脉冲信号进行下变频，得到对应的基带信号y(n)，该基带信号为中频信号，对该基带信号应用多层经验模分解，得到若干本征模函数{IMF1(n)，IMF2(n)，…，IMFj(n)}，其中j为本征模函数的序号。当j取最大值时，表示为该本征模函数的个数。
步骤102、基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)；
具体的，确定上述若干本征模函数{IMF1(n)，IMF2(n)，…，IMFj(n)}之后，确定每个本征模函数对应的能量值，进而可以确定所有本征模函数的能量值分布情况，若在该能量值分布情况中，存在某个或者某些特殊点对应的能量值发生了突变，比如本征模函数IMF1(n)的能量值为50，本征模函数IMF2(n)的能量值为60，而本征模函数IMF3(n)的能量值为100或者200，且多层经验模分解过程通常是按频率由高到低对信号进行分解的，所以在分解过程中，高频的噪声分量一般先被筛选出来，然后是低频的信号分量。考虑到信号的能量一般要大于或远大于噪声的能量，则可以根据能量值发生突变的本征模函数，确定该序号的本征模函数对应为有用的信号分量，进而对基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)进行重构。可简单理解为未发生能量突变前的本征模函数表征的是基带信号y(n)的噪声部分，而发生能量突变之后的本征模函数表征的是包括有基带信号y(n)的有用信号部分。通过上述方法处理之后，使得在每个子频段将噪声剥离，且不影响其他频段有用信号，重构的基带信号y(n)的信号分量s(n)包含的噪声更少。
步骤103、基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)。
具体的，对基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)进行重构后，噪声分量N(n)更纯粹，更干净，不包含信号分量的特征，采用离散傅里叶变换，分别确定信号分量s(n)的离散傅里叶频谱，和噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱。根据离散傅里叶频谱的频谱特征，确定信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值，以及噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值。
可以理解的是，需要得到去噪的信号，通常是将带有噪声的信号频谱减去纯噪声的频谱，而直接两个频谱相减，可能造成高频或者低频的有用信号也被去除了。因此，本发明中采用重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定去噪后信号的幅值，进而确定去噪后的信号。可以避免以上有用信号被去除的情况出现。
上述基带信号y(n)，信号分量s(n)，噪声分量N(n)和去噪后的信号z(n)均代表离散序列，该序列都是以相同的采样频率得到的离散序列，n代表上述离散序列的序列号，取值范围[1,N]，也可表示为[0,N-1]。N代表上述所有序列的长度，且上述基带信号y(n)，信号分量s(n)，噪声分量N(n)和去噪后的信号z(n)的序列长度相同。可理解的是n也表示为对连续信号按照一定的采样频率采样得到的离散信号对应的不同时刻。
本发明提供的信号去噪的方法，通过对基带LFM信号使用经验模分解算法分解得到一系列本征模函数，以上述本征模函数重构信号分量与噪声分量，计算信号分量与噪声分量的傅里叶频谱，将经验模分解中的噪声本征模函数的频谱幅值作为信号分量傅里叶去噪的阈值，实现自适应阈值降噪，可以在信噪比低的情况下，有效地对叠加了加性平稳噪声的LFM脉冲信号实现自适应阈值去噪。
可选的，所述对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数，包括：
基于样条差值函数，确定所述基带信号y(n)的所有极大值y*max(n)对应的上包络emax(n)，以及所述基带信号y(n)的所有极小值y*min(n)对应的下包络emin(n)；
基于所述基带信号y(n)和上下包络的平均值m(n)的差值，确定高频细节信号d(n)；
若确定高频细节信号d(n)满足本征模函数成立条件，则确定所述高频细节信号d(n)为本层经验模分解得到的本征模函数IMFi(n)；
基于所述基带信号y(n)和所述本征模函数IMFi(n)的差值，确定对应的残余信号r(n)；
若确定所述残余信号r(n)满足多层经验模分解的结束条件，则确定对应的所有本征模函数IMFi(n)构成所述若干本征模函数。
具体的，所述经验模分解处理包括：
(S11)将上述基带信号y(n)记为y*(n)，确定y*(n)序列的所有极大值y*max(n)和所有极小值y*min(n)；
(S12)对上述所有极大值y*max(n)和所有极小值y*min(n)采用样条差值函数，形成对应的上包络emax(n)和下包络emin(n)；
(S13)计算上下包络的平均值m(n)，即上包络与下包络的平均值；
可选的，所述上下包络的平均值m(n)是通过预定义的公式确定的，所述预定义的公式为：
其中，emax(n)为所述基带信号y(n)的所有极大值y*max(n)对应的上包络，emin(n)为所述基带信号y(n)的所有极小值y*min(n)对应的下包络。
具体的，y*max(n)是y*(n)的所有极大值形成的序列，y*min(n)是y*(n)的所有极小值形成的序列。而y*(n)是所述基带信号y(n)的另一种表示方式，即y*max(n)是y(n)的所有极大值形成的序列，y*min(n)是y(n)的所有极小值形成的序列。对y*max(n)序列采用三次样条差值，确定y*max(n)序列对应的上包络emax(n)，对y*min(n)序列采用三次样条差值，确定y*min(n)序列对应的下包络emin(n)，n表示在一个序列中的序列号，也表示按照一定采样频率对连续信号采样的不同时间点。上述上包络emax(n)，下包络emin(n)和上下包络的平均值m(n)序列的长度相同。
(S14)基带信号y(n)减去所述上下包络的平均值m(n)，得到高频细节信号d(n)；
(S15)判断高频细节信号d(n)是否满足本征模函数成立条件，若满足，则将该高频细节信号d(n)记作第i个本征模函数IMFi(n)；其中，i为本征模函数的序号，并随着确定满足本征模函数成立条件的高频细节信号d(n)的增加而递增。
可选的，本发明实施例中，若确定高频细节信号d(n)不满足本征模函数成立条件，则用所述高频细节信号d(n)更新所述基带信号y(n)；
即将所述高频细节信号d(n)替换y*(n)，并重复步骤S11至S14，其中，i取值为大于0的整数。
(S16)基带信号y(n)减去步骤S15中得到的本征模函数，得到残余信号r(n)；
(S17)判断残余信号r(n)是否满足经验模算法的结束条件，若满足，则算法停止分解；
可选的，本发明实施例中，若确定所述残余信号r(n)不满足多层经验模分解的结束条件，则用所述残余信号r(n)更新所述基带信号y(n)；基于更新后的残余信号r(n)，确定新的残余信号r(n)。
即当残余信号r(n)不满足多层经验模分解的结束条件时，将上述残余信号r(n)替换y*(n)，并重复步骤S11至S16，直到残余信号r(n)满足多层经验模分解的结束条件，最后得到若干本征模函数IMF1(n)、IMF2(n)…IMFj(n)，其中j为本征模函数的个数；
可选的，所述基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)，包括：
确定每个所述本征模函数对应的能量值，构建所有本征模函数对应的能量谱；
确定所述能量谱中发生能量突变的点对应的本征模函数的序号，以所述序号作为分界点；
基于本征模函数的序号小于边界点的所有本征模函数之和，确定重构的基带信号y(n)的噪声分量N(n)；
基于本征模函数的序号大于等于边界点的所有本征模函数之和，以及残余信号，确定重构的基带信号y(n)的信号分量s(n)。
具体的，确定了LFM调制的脉冲信号S(n)对应的若干本征模函数之后，分别确定上述每个本征模函数的能量值；
可选的，本发明实施例中，所述确定每个所述本征模函数对应的能量值，构建所有本征模函数对应的能量谱，包括：
根据能量公式，确定每个本征模函数的能量值，构成对应的能量谱；所述能量公式为：
其中，L为本征模函数IMFi(n)的序列长度，i为本征模函数IMFi(n)的序号，E(i)为序号i的本征模函数IMFi(n)的能量值，且本征模函数有多少个，对应的能量值就有多少个。本征模函数IMFi(n)的序列长度L和z(n)的序列长度N相同。
根据本征模函数的能量分布，即本征模函数对应的能量谱，确定在该能量谱中能量发生突变的点，即哪个序号的本征模函数的能量值和该序号之前，以及该序号之后的本征模函数的能量值的差值有明显的变化，比如该序号之前序号对应的本征模函数的能量值按照5％-10％左右上涨，而该序号的本征模函数的能量值上涨了30％或者更多，以上仅示意性说明，并不对能量发生突变点的具体变化范围为多少进行限定。
确定该本征模函数的序号为对应的分界点，将分界点前筛选出来的本征模函数视作噪声本征模函数，将分界点后筛选出来的本征模函数视作信号本征模函数，对噪声本征模函数相加得到重构的噪声分量N(n)，对信号本征模函数相加，并加上残余信号r(n)，得到重构的信号分量s(n)。假设上述确定的分界点为h，即本征模函数的序号为h，则重构的噪声分量N(n)，和重构的信号分量s(n)可用公式表示为：
其中，h为本征模函数能量谱中发生能量突变的点对应的本征模函数IMFi(n)的序号，r(n)为残余信号，M为本征模函数IMFi(n)的个数，即M的取值为多层经验模分解得到的若干本征模函数IMFi(n)的个数，比如本征模函数包括{IMF1(n)，IMF2(n)，…，IMF9(n)}，一共9个本征模函数，则M的取值为9。
比如本征模函数能量谱中发生能量突变的点是i＝4，则重构的噪声分量N(n)＝IMF1(n)+IMF2(n)+IMF3(n)，重构的信号分量s(n)＝IMF4(n)+IMF5(n)+IMF6(n)+IMF7(n)+IMF8(n)+IMF9(n)+r(n)，n为重构的噪声分量N(n)和重构的信号分量s(n)的序列号，也表示序列对应的时间点。
可选的，所述基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)，包括：
基于离散傅里叶变换，分别确定所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱，和所述重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱；
基于所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值与所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值的大小，确定去噪后的信号z(n)的幅值；
对所述去噪后的信号z(n)的幅值，进行离散傅里叶逆变换，确定所述去噪后的信号z(n)。
具体的，确定了基带信号y(n)对应的重构的噪声分量N(n)，和重构的信号分量s(n)，按照离散傅里叶变换，分别确定重构噪声分量N(n)和重构的信号分量s(n)的频谱表示为：
其中，N为所处理信号序列长度，处理噪声分量N(n)时，对应的重构噪声分量N(n)序列的长度；处理信号分量s(n)时，对应的重构信号分量s(n)序列的长度，n是s(n)序列或N(n)序列的序列号，k为信号频域分量，F[]为傅里叶变换。且噪声分量N(n)序列，噪声分量N(n)序列和基带信号y(n)序列的长度相同。
则信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值可表示为：|F[s(n)]|，所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值可表示为：|F[N(n)]|；其中，|·|表示取模操作。然后，根据|F[s(n)]|和|F[N(n)]|的大小，确定去噪后的信号z(n)的幅值Z(n)；并基于该幅值Z(n)，通过离散傅里叶逆变换，确定去噪后的信号z(n)。
可选的，所述基于所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值与所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值的大小，确定去噪后的信号z(n)的幅值，包括：
若所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值大于所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值时，则确定两者幅值之差为去噪后的信号z(n)的幅值；
若所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值小于等于所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值时，则确定去噪后的信号z(n)的幅值为零。
具体的，去噪后的信号z(n)的幅值Z(n)可通过公式表示为：
其中，n是s(n)序列或N(n)序列的序列号，F[]为傅里叶变换。信号分量s(n)与噪声分量N(n)对应的n取值相同，根据原始采样信号确定，即基带信号y(n)序列的长度确定了n下标的取值范围。
可选的，所述对所述去噪后的信号z(n)的幅值，进行离散傅里叶逆变换，确定所述去噪后的信号z(n)，具体公式为：
其中，Z(n)为去噪后的信号z(n)的幅值，N为z(n)的序列长度，n是z(n)序列的序列号，k为信号频域分量，F-1[]为离散傅里叶逆变换。且基带信号y(n)序列长度和去噪后的信号z(n)序列长度相同。
可选的，所述本征模函数成立条件包括：
在所述LFM调制的脉冲信号S(n)对应的整个时间范围内，所有极大值y*max(n)的个数和所有极小值y*min(n)的个数之和，与基带信号y(n)过零点的数量相等或者相差一个；
且在任意时间段，所述上下包络的平均值m(n)为零。
可选的，所述多层经验模分解的结束条件为所述残余信号是单调函数或所述残余信号r(n)的最大值小于指定阈值SD，且所述指定阈值SD和所述本征模函数IMFi(n)一一对应。
具体的，每个本征模函数IMFi(n)对应一个指定阈值SD，该指定阈值SD的计算公式为：
其中，h(.)为希尔伯特变换，范围0～T为整个脉冲信号长度，即基带信号y(n)序列的长度或本征模函数IMFi(n)的长度。且hi(t)为本征模函数IMFi(n)的希尔伯特变换。所述基带信号y(n)序列的长度和本征模函数IMFi(n)的长度相同。
可选的，所述LFM调制的脉冲信号S(n)是接收机以采样率fs接收射频信号S(t)得到的离散信号，其中，所述采样率fs大于奈奎斯特采样率。
可选的，所述样条差值函数为三次样条差值。
三次样条插值(Cubic Spline Interpolation)简称Spline插值，是通过一系列形值点的一条光滑曲线，数学上通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程。本发明采用三次样条差值使得采样信号序列的长度增加到原信号序列的长度，使得对应的数据曲线更平滑，误差更小。
本发明提供的信号去噪的方法，通过对基带LFM信号使用经验模分解算法分解得到一系列本征模函数，以上述本征模函数重构信号分量与噪声分量，计算信号分量与噪声分量的傅里叶频谱，将经验模分解中的噪声本征模函数的频谱幅值作为信号分量傅里叶去噪的阈值，实现一种对自适应阈值降噪，可以在信噪比低的情况下有效地对叠加了加性平稳噪声的LFM脉冲信号实现自适应阈值去噪。
图2是本发明提供的信号去噪的方法的整体流程示意图，如图2所示，该方法的具体步骤如下：
步骤一：发射机发射射频信号，该射频信号为经过上变频之后LFM调制的脉冲信号，将射频信号记为S(t)。
步骤二：接收机以采样率fs接收射频信号S(t)，得到离散信号S(n)，通过下变频得到中频信号y(n)，然后对中频信号y(n)应用经验模分解得到一系列本征模函数。
步骤三：对步骤二中得到的本征模函数估计信号主导分量和噪声主导分量的分界点，然后重构高频噪声分量和低频信号分量，得到重构噪声分量N(n)和重构信号分量s(n)并计算得到二者的频谱F[N(n)]，F[s(n)]。然后对F[N(n)]，F[s(n)]做谱减处理，对谱减后得到的信号应用傅里叶逆变换得到去噪信号。
步骤二中，接收机采样率大于奈奎斯特采样率。经验模分解具体包括如下子步骤：
子步骤1：记信号y(n)为y*(n)，寻找y*(n)的所有极大值y*max(n)和极小值y*min(n)。
子步骤2：对极小值y*min(n)和极大值y*max(n)采用样条插值函数形成下包络emin(n)和上包络emax(n)。
子步骤3：计算上包络与下包络的平均值m(n)，具体表示为：
子步骤4：令y(n)减去m(n)计算高频细节信号d(n)，具体表示为：
d(n)＝y(n)-m(n)；
子步骤5：判断d(n)是否满足本征模函数成立的条件，若满足则将d(n)记作第i个本征模函数IMFi(n)，否则将d(n)代入y*(n)，并重复步骤S11到S14，其中i取值为大于0的整数。
子步骤6：令y(n)减去(S15)得到的本征模函数，得到残余信号r(n)，表示为：r(n)＝y(n)-IMFi(n)；
子步骤7：判断r(n)是否满足经验模算法的结束条件，若满足则算法停止分解，否令y(n)等于r(n)并重复步骤S11到S16，直到残余信号r(n)满足经验模算法的结束条件，最后得到一系列本征模函数IMF1(n)、IMF2(n)、…、IMFj(n)，其中j为本征模函数的个数。其中经验模分解结束阈值SD表示为：
步骤三中，对经验模分解得到的本征模函数进行去噪处理具体包括如下子步骤：
子步骤1：计算不同本征模函数的能量
对由经验模分解得到的一系列本征模函数序列进行平方求和，可以得到不同本征模函数的能量，具体表示为：
其中，L为本征模函数IMFi(n)的序列长度，i为本征模函数IMFi(n)的序号，E(i)为序号i的本征模函数IMFi(n)的能量值。本征模函数IMFi(n)的序列长度L和z(n)的序列长度N相同。
子步骤2：估计信号主导分量与噪声主导分量的临界点对由经验模分解得到的一系列本征模函数序列进行平方求和，可以得到不同本征模函数的能量。由图3表示多层经验模分解得到的不同本征模函数IMFi(n)的能量，由图3可以看到本征模函数的能量在IMF4处产生一个强烈的突变。因为步骤一中的经验模分解过程是按频率由高到低对信号进行分解的，所以在分解过程中高频的噪声分量一般先被筛选出来，然后是低频的信号分量，考虑到信号的能量一般要大于远大于噪声的能量，所以我们可以将IMF4之后的分量当作有用信号分量，IMF4之前的IMF1、IMF2、IMF3作为噪声分量。
子步骤3：重构噪声信号和低频信号，对应的公式表示为：
其中，h为本征模函数能量谱中发生能量突然变大的点对应的本征模函数IMFi(n)的序号，M为本征模函数的个数，r(n)为残余信号。
如图4所示，图4-1为重构噪声信号(噪声分量)N(n)的波形图，图4-2为重构低频信号(信号分量)s(n)的波形图，图4-3为图4-1中椭圆框中波形图的放大显示图；图4-4为图4-2中椭圆框中波形图的放大显示图。从图4-3可以看到重构低频信号的波形已经能够有效的显示信号波形的特征，但是局部依然有一些毛刺，这说明依然有一些残留的低频噪声存在，可以通过之后的步骤进一步去噪。
子步骤4：计算重构噪声信号(噪声分量)N(n)的频谱和重构低频信号(信号分量)s(n)的频谱，具体可表示为：
其中，N为基带信号y(n)序列长度，n是N(n)序列或s(n)序列的序列号，k为信号频域分量，F[]为傅里叶变换。且N(n)序列或s(n)序列的序列号n取值相同，范围均是[0,N-1]。
如图5所示，图5-1是本发明提供的重构低频信号和重构噪声信号的频谱图，图5-2是图5-1中椭圆框的局部放大图；从图5-1可以看到重构噪声信号(噪声分量)N(n)的频谱在低频处有一个拖尾，由于白噪声的功率在频域均匀分布，所以这个拖尾值一般要小于重构噪声信号所含的低频噪声频谱值，具体细节可查看图5-2，这就使得重构低频信号(信号分量)s(n)与重构噪声信号(噪声分量)N(n)经过谱减后，降低信号损失的前提下去除低频噪声，从而实现进一步去噪。
子步骤5，对重构噪声信号(噪声分量)N(n)和重构低频信号(信号分量)s(n)的频谱进行谱减处理；
频谱幅值相减得到的去噪后的信号z(n)的幅值Z(n)表示为：
其中，n是N(n)序列或s(n)序列的序列号，且N(n)序列或s(n)序列的序列号n取值相同。
子步骤6，傅里叶逆变换获得去噪后的信号z(n)表示为：
图6是本发明提供的三种不同算法分解去噪的效果对比图，如图6所示，通过模拟软件对同样的雷达LFM信号进行模拟仿真，分别按照三种不同算法，得到的去噪结果对比图，图6中分别显示了只用经验模分解，经验模分解联合小波分解以及本发明提出的经验模分解自适应阈值去噪算法在不同信噪比下的去噪效果，可以看到本发明提出的方法有着更小的均方误差，说明本发明提供的信号去噪方法的去噪效果更好。
图7示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图7所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)710、通信接口(Communication Interface)720、存储器(memory)730和通信总线740，其中，处理器710，通信接口720，存储器730通过通信总线740完成相互间的通信。处理器710可以调用存储器730中的计算机程序，以执行信号去噪的方法的步骤，例如包括：
对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数；
基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)；
基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)。
可选的，所述对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数，包括：
基于样条差值函数，确定所述基带信号y(n)的所有极大值y*max(n)对应的上包络emax(n)，以及所述基带信号y(n)的所有极小值y*min(n)对应的下包络emin(n)；
基于所述基带信号y(n)和上下包络的平均值m(n)的差值，确定高频细节信号d(n)；
若确定高频细节信号d(n)满足本征模函数成立条件，则确定所述高频细节信号d(n)为本层经验模分解得到的本征模函数IMFi(n)；
基于所述基带信号y(n)和所述本征模函数IMFi(n)的差值，确定对应的残余信号r(n)；
若确定所述残余信号r(n)满足多层经验模分解的结束条件，则确定对应的所有本征模函数IMFi(n)构成所述若干本征模函数。
可选的，所述步骤还包括：
若确定高频细节信号d(n)不满足本征模函数成立条件，则用所述高频细节信号d(n)更新所述基带信号y(n)；
基于更新后的基带信号y(n)，确定新的高频细节信号d(n)。
可选的，所述步骤还包括：
若确定所述残余信号r(n)不满足多层经验模分解的结束条件，则用所述残余信号r(n)更新所述基带信号y(n)；
基于更新后的残余信号r(n)，确定新的残余信号r(n)。
可选的，所述基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)，包括：
确定每个所述本征模函数对应的能量值，构建所有本征模函数对应的能量谱；
确定所述能量谱中发生能量突变的点对应的本征模函数的序号，以所述序号作为分界点；
基于本征模函数的序号小于边界点的所有本征模函数之和，确定重构的基带信号y(n)的噪声分量N(n)；
基于本征模函数的序号大于等于边界点的所有本征模函数之和，以及残余信号，确定重构的基带信号y(n)的信号分量s(n)。
可选的，所述基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)，包括：
基于离散傅里叶变换，分别确定所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱，和所述重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱；
基于所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值与所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值的大小，确定去噪后的信号z(n)的幅值；
对所述去噪后的信号z(n)的幅值，进行离散傅里叶逆变换，确定所述去噪后的信号z(n)。
可选的，所述基于所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值与所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值的大小，确定去噪后的信号z(n)的幅值，包括：
若所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值大于所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值时，则确定两者幅值之差为去噪后的信号z(n)的幅值；
若所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值小于等于所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值时，则确定去噪后的信号z(n)的幅值为零。
可选的，所述对所述去噪后的信号z(n)的幅值，进行离散傅里叶逆变换，确定所述去噪后的信号z(n)，具体公式为：
其中，Z(n)为去噪后的信号z(n)的幅值，N为z(n)的序列长度，n是z(n)序列的序列号，k为信号频域分量，F-1[]为离散傅里叶逆变换。
可选的，所述本征模函数成立条件包括：
在所述LFM调制的脉冲信号S(n)对应的整个时间范围内，所有极大值y*max(n)的个数和所有极小值y*min(n)的个数之和，与基带信号y(n)过零点的数量相等或者相差一个；
且在任意时间段，所述上下包络的平均值m(n)为零。
可选的，所述多层经验模分解的结束条件为所述残余信号是单调函数或所述残余信号r(n)的最大值小于指定阈值SD，且所述指定阈值SD和所述本征模函数IMFi(n)一一对应。
可选的，所述指定阈值SD和所述本征模函数IMFi(n)一一对应，具体的对应关系为：
其中，hi(t)为本征模函数IMFi(n)的希尔伯特变换，范围0～T为整个本征模函数IMFi(n)的长度或本征模函数IMFi(n)的长度，i为本征模函数IMFi(n)的序号。所述基带信号y(n)序列的长度和本征模函数IMFi(n)的长度相同。
可选的，所述LFM调制的脉冲信号S(n)是接收机以采样率fs接收射频信号S(t)得到的离散信号，其中，所述采样率fs大于奈奎斯特采样率。
可选的，所述样条差值函数为三次样条差值。
可选的，所述上下包络的平均值m(n)是通过预定义的公式确定的，所述预定义的公式为：
其中，emax(n)为所述基带信号y(n)的所有极大值y*max(n)对应的上包络，emin(n)为所述基带信号y(n)的所有极小值y*min(n)对应的下包络。
可选的，所述确定每个所述本征模函数对应的能量值，构建所有本征模函数对应的能量谱，包括：
根据能量公式，确定每个本征模函数的能量值，构成对应的能量谱；所述能量公式为：
可选的，所述确定重构的基带信号y(n)的噪声分量N(n)的公式为：
所述确定重构的基带信号y(n)的信号分量s(n)的公式为：
其中，h为本征模函数能量谱中发生能量突变的点对应的本征模函数IMFi(n)的序号，M为本征模函数的个数，r(n)为残余信号。
此外，上述的存储器730中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
在此需要说明的是，本发明提供的上述电子设备，能够实现上述方法实施例所实现的所有方法步骤，且能够达到相同的技术效果，在此不再对本发明提供的电子设备中与本发明提供的信号去噪的方法实施例相同的部分及有益效果进行具体赘述。
下面对本发明提供的信号去噪的装置进行描述，下文描述的信号去噪的装置与上文描述的信号去噪的方法可相互对应参照。
图8是本发明提供的信号去噪的装置，如图8所示，该装置包括：
分解模块801，用于对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数；
重构模块802，用于基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)；
确定模块803，用于基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)。
可选的，分解模块801，还用于：
基于样条差值函数，确定所述基带信号y(n)的所有极大值y*max(n)对应的上包络emax(n)，以及所述基带信号y(n)的所有极小值y*min(n)对应的下包络emin(n)；
基于所述基带信号y(n)和上下包络的平均值m(n)的差值，确定高频细节信号d(n)；
若确定高频细节信号d(n)满足本征模函数成立条件，则确定所述高频细节信号d(n)为本层经验模分解得到的本征模函数IMFi(n)；
基于所述基带信号y(n)和所述本征模函数IMFi(n)的差值，确定对应的残余信号r(n)；
若确定所述残余信号r(n)满足多层经验模分解的结束条件，则确定对应的所有本征模函数IMFi(n)构成所述若干本征模函数。
可选的，分解模块801，还用于：
若确定高频细节信号d(n)不满足本征模函数成立条件，则用所述高频细节信号d(n)更新所述基带信号y(n)；
基于更新后的基带信号y(n)，确定新的高频细节信号d(n)。
可选的，分解模块801，还用于：
若确定所述残余信号r(n)不满足多层经验模分解的结束条件，则用所述残余信号r(n)更新所述基带信号y(n)；
基于更新后的残余信号r(n)，确定新的残余信号r(n)。
可选的，重构模块802，还用于：
确定每个所述本征模函数对应的能量值，构建所有本征模函数对应的能量谱；
确定所述能量谱中发生能量突变的点对应的本征模函数的序号，以所述序号作为分界点；
基于本征模函数的序号小于边界点的所有本征模函数之和，确定重构的基带信号y(n)的噪声分量N(n)；
基于本征模函数的序号大于等于边界点的所有本征模函数之和，以及残余信号，确定重构的基带信号y(n)的信号分量s(n)。
可选的，确定模块803，还用于：
基于离散傅里叶变换，分别确定所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱，和所述重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱；
基于所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值与所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值的大小，确定去噪后的信号z(n)的幅值；
对所述去噪后的信号z(n)的幅值，进行离散傅里叶逆变换，确定所述去噪后的信号z(n)。
可选的，确定模块803，还用于：
若所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值大于所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值时，则确定两者幅值之差为去噪后的信号z(n)的幅值；
若所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值小于等于所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值时，则确定去噪后的信号z(n)的幅值为零。
可选的，所述对所述去噪后的信号z(n)的幅值，进行离散傅里叶逆变换，确定所述去噪后的信号z(n)，具体公式为：
其中，Z(n)为去噪后的信号z(n)的幅值，N为z(n)的序列长度，n是z(n)序列的序列号，k为信号频域分量，F-1[]为离散傅里叶逆变换。
可选的，所述本征模函数成立条件包括：
在所述LFM调制的脉冲信号S(n)对应的整个时间范围内，所有极大值y*max(n)的个数和所有极小值y*min(n)的个数之和，与基带信号y(n)过零点的数量相等或者相差一个；
且在任意时间段，所述上下包络的平均值m(n)为零。
可选的，所述多层经验模分解的结束条件为所述残余信号是单调函数或所述残余信号r(n)的最大值小于指定阈值SD，且所述指定阈值SD和所述本征模函数IMFi(n)一一对应。
可选的，所述指定阈值SD和所述本征模函数IMFi(n)一一对应，具体的对应关系为：
其中，hi(t)为本征模函数IMFi(n)的希尔伯特变换，范围0～T为整个本征模函数IMFi(n)的长度，i为本征模函数IMFi(n)的序号。
可选的，所述LFM调制的脉冲信号S(n)是接收机以采样率fs接收射频信号S(t)得到的离散信号，其中，所述采样率fs大于奈奎斯特采样率。
可选的，所述样条差值函数为三次样条差值。
可选的，所述上下包络的平均值m(n)是通过预定义的公式确定的，所述预定义的公式为：
其中，emax(n)为所述基带信号y(n)的所有极大值y*max(n)对应的上包络，emin(n)为所述基带信号y(n)的所有极小值y*min(n)对应的下包络。
可选的，所述确定每个所述本征模函数对应的能量值，构建所有本征模函数对应的能量谱，包括：
根据能量公式，确定每个本征模函数的能量值，构成对应的能量谱；所述能量公式为：
可选的，所述确定重构的基带信号y(n)的噪声分量N(n)的公式为：
所述确定重构的基带信号y(n)的信号分量s(n)的公式为：
其中，h为本征模函数能量谱中发生能量突变的点对应的本征模函数IMFi(n)的序号，M为本征模函数的个数，r(n)为残余信号。
需要说明的是，本发明实施例中对单元的划分是示意性的，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式。另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
在此需要说明的是，本发明提供的上述信号去噪的装置，能够实现上述方法实施例所实现的所有方法步骤，且能够达到相同的技术效果，在此不再对本发明提供的信号去噪的装置中与方法实施例相同的部分及有益效果进行具体赘述。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的信号去噪的方法的步骤，例如包括：
对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数；
基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)；
基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)。
另一方面，本发明实施例还提供一种处理器可读存储介质，所述处理器可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序用于使所述处理器执行上述各实施例提供的信号去噪的方法，例如包括：
对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数；
基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)；
基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)。
所述处理器可读存储介质可以是处理器能够存取的任何可用介质或数据存储设备，包括但不限于磁性存储器(例如软盘、硬盘、磁带、磁光盘(MO)等)、光学存储器(例如CD、DVD、BD、HVD等)、以及半导体存储器(例如ROM、EPROM、EEPROM、非易失性存储器(NANDFLASH)、固态硬盘(SSD))等。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (20)
1.一种信号去噪的方法，其特征在于，包括：
对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数；
基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)；
基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)。
2.根据权利要求1所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数，包括：
基于样条差值函数，确定所述基带信号y(n)的所有极大值y*max(n)对应的上包络emax(n)，以及所述基带信号y(n)的所有极小值y*min(n)对应的下包络emin(n)；
基于所述基带信号y(n)和上下包络的平均值m(n)的差值，确定高频细节信号d(n)；
若确定高频细节信号d(n)满足本征模函数成立条件，则确定所述高频细节信号d(n)为本层经验模分解得到的本征模函数IMFi(n)；
基于所述基带信号y(n)和所述本征模函数IMFi(n)的差值，确定对应的残余信号r(n)；
若确定所述残余信号r(n)满足多层经验模分解的结束条件，则确定对应的所有本征模函数IMFi(n)构成所述若干本征模函数。
3.根据权利要求2所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述方法还包括：
若确定高频细节信号d(n)不满足本征模函数成立条件，则用所述高频细节信号d(n)更新所述基带信号y(n)；
基于更新后的基带信号y(n)，确定新的高频细节信号d(n)。
4.根据权利要求2所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述方法还包括：
若确定所述残余信号r(n)不满足多层经验模分解的结束条件，则用所述残余信号r(n)更新所述基带信号y(n)；
基于更新后的残余信号r(n)，确定新的残余信号r(n)。
5.根据权利要求1所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)，包括：
确定每个所述本征模函数对应的能量值，构建所有本征模函数对应的能量谱；
确定所述能量谱中发生能量突变的点对应的本征模函数的序号，以所述序号作为分界点；
基于本征模函数的序号小于边界点的所有本征模函数之和，确定重构的基带信号y(n)的噪声分量N(n)；
基于本征模函数的序号大于等于边界点的所有本征模函数之和，以及残余信号，确定重构的基带信号y(n)的信号分量s(n)。
6.根据权利要求1所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)，包括：
基于离散傅里叶变换，分别确定所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱，和所述重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱；
基于所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值与所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值的大小，确定去噪后的信号z(n)的幅值；
对所述去噪后的信号z(n)的幅值，进行离散傅里叶逆变换，确定所述去噪后的信号z(n)。
7.根据权利要求6所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述基于所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值与所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值的大小，确定去噪后的信号z(n)的幅值，包括：
若所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值大于所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值时，则确定两者幅值之差为去噪后的信号z(n)的幅值；
若所述信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值小于等于所述噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值时，则确定去噪后的信号z(n)的幅值为零。
8.根据权利要求6所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述对所述去噪后的信号z(n)的幅值，进行离散傅里叶逆变换，确定所述去噪后的信号z(n)，具体公式为：
其中，Z(n)为去噪后的信号z(n)的幅值，N为z(n)的序列长度，n是z(n)序列的序列号，k为信号频域分量，F-1[]为离散傅里叶逆变换。
9.根据权利要求2或3所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述本征模函数成立条件包括：
在所述LFM调制的脉冲信号S(n)对应的整个时间范围内，所有极大值y*max(n)的个数和所有极小值y*min(n)的个数之和，与基带信号y(n)过零点的数量相等或者相差一个；
且在任意时间段，所述上下包络的平均值m(n)为零。
10.根据权利要求2或4所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述多层经验模分解的结束条件为所述残余信号是单调函数或所述残余信号r(n)的最大值小于指定阈值SD，且所述指定阈值SD和所述本征模函数IMFi(n)一一对应。
11.根据权利要求10所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述指定阈值SD和所述本征模函数IMFi(n)一一对应，具体的对应关系为：
其中，hi(t)为本征模函数IMFi(n)的希尔伯特变换，范围0～T为整个本征模函数IMFi(n)的长度，i为本征模函数IMFi(n)的序号。
12.根据权利要求1所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述LFM调制的脉冲信号S(n)是接收机以采样率fs接收射频信号S(t)得到的离散信号，其中，所述采样率fs大于奈奎斯特采样率。
13.根据权利要求2所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述样条差值函数为三次样条差值。
14.根据权利要求2所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述上下包络的平均值m(n)是通过预定义的公式确定的，所述预定义的公式为：
其中，emax(n)为所述基带信号y(n)的所有极大值y*max(n)对应的上包络，emin(n)为所述基带信号y(n)的所有极小值y*min(n)对应的下包络。
15.根据权利要求5所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述确定每个所述本征模函数对应的能量值，构建所有本征模函数对应的能量谱，包括：
根据能量公式，确定每个本征模函数的能量值，构成对应的能量谱；所述能量公式为：
16.根据权利要求5所述的信号去噪的方法，其特征在于，所述确定重构的基带信号y(n)的噪声分量N(n)的公式为：
所述确定重构的基带信号y(n)的信号分量s(n)的公式为：
其中，h为本征模函数能量谱中发生能量突变的点对应的本征模函数IMFi(n)的序号，M为本征模函数的个数，r(n)为残余信号。
17.一种信号去噪的电子设备，包括存储器，收发机，处理器；
存储器，用于存储计算机程序；收发机，用于在所述处理器的控制下收发数据；处理器，用于执行所述存储器中的计算机程序并实现如权利要求1至16任一项所述的信号去噪的方法的步骤。
18.一种信号去噪的装置，其特征在于，所述装置包括：
分解模块，用于对LFM调制的脉冲信号S(n)下变频得到的基带信号y(n)，进行多层经验模分解，得到若干本征模函数；
重构模块，用于基于所述本征模函数及所述本征模函数的能量值，重构所述基带信号y(n)的信号分量s(n)和噪声分量N(n)；
确定模块，用于基于所述重构的信号分量s(n)的离散傅里叶频谱的幅值和重构的噪声分量N(n)的离散傅里叶频谱的幅值，确定对应的去噪后的信号z(n)。
19.一种处理器可读存储介质，其特征在于，所述处理器可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序用于使所述处理器执行权利要求1至16任一项所述的信号去噪的方法。
20.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至16任一项所述的信号去噪方法的步骤。
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