CN113822235A - 基于排列熵准测的ceemd去噪重构信号方法及装置 - Google Patents

基于排列熵准测的ceemd去噪重构信号方法及装置 Download PDF

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CN113822235A CN202111381684.0A CN202111381684A CN113822235A CN 113822235 A CN113822235 A CN 113822235A CN 202111381684 A CN202111381684 A CN 202111381684A CN 113822235 A CN113822235 A CN 113822235A
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Abstract

本发明公开了一种基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法及装置，该方法包括：步骤S1：对原始信号进行预处理，用以提高回波数据的信噪比；步骤S2：CEEMD重构；利用改进型CEEMD分解得到IMF分量，通过排列熵与最大类间方差法来确定IMF分界点，将IMF分界点及IMF分界点之后的IMF分量记作有用分量；步骤S3:重构信号；利用CEEMD重构之后的有用分量进行信号重构。该装置用来实施上述方法。本发明具有原理简单、效果更好、适用范围更广、能够提高信号去噪重构效果等优点。

Description

基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法及装置
技术领域
本发明主要涉及到超宽带雷达技术领域，特指一种基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法及装置。
背景技术
超宽带雷达是一种具有强穿透性、高分辨率、全天候性的探测雷达，经过多年发展，广泛应用于巷战反恐、灾害救援以及医护监测等领域。在实际应用中，超宽带雷达虽然能够检测人体的呼吸、心跳等信号大部分分布于低频分段，但传统的低通滤波器和小波变换都能起到保留大部分目标信号，从而抑制噪声；但现有方式仍然有平滑突变信号、缺乏自适应性等问题，进而影响到处理噪声的效果。
由于经验模态分解(Empirical mode decomposition, EMD)具有自适应地处理非线性和非平稳性信号的特点，并广泛应用到分析信号、检测信息、提取特征等领域，现已成为雷达用于去除噪声后重构信号的新方法。该方法为：首先利用EMD方法将信号分解为若干固有模态函数(Intrinsic mode function，IMF)，然后通过分析各个分量，揭示原信号的多尺度振荡变化特征。它既能使信号分解具有唯一性，又能在时域和频域同时具有良好的局部化性质。利用EMD分解对信号分解完毕之后，可以根据工程问题的需要灵活地对信号实现去噪重构。
但是，上述EMD方法也存在一些问题：在分解信号中，容易出现相似尺度的信号出现在不同的IMF分量或者单一IMF包含不同尺度的信号的情况，也就是模态混叠问题，其不仅对噪声抑制效果造成一定的影响，还会产生虚假的目标信号。
为了解决这个问题，有学者提出集合经验模态分解方法(Ensemble EmpiricalMode Decomposition, EEMD)，即：通过加入多次正态白噪声到原始信号后进行EMD分解，求得的IMF做平均处理后作为最终结果，进而可以有效的减少模态混叠问题。但是，采用这种方式之后也带来其他问题：
1、加入白噪声需要人工设置；
2、加入白噪声次数为百量级导致耗时长；
3、平均处理得到的IMF不满足要求、信号重构后仍有白噪声残留等。
有从业者提出了中国专利申请（CN107480619A），参见图1，公开了一种基于EEMD和排列熵的探地雷达B扫描图像的降噪方法及系统，首先获取探地雷达二维B扫描图像信号，然后对获取的每一道B扫描图像信号均进行去噪，以获取改道B扫描图像信号抑制噪声后的信号，最后对各道去噪后的信号进行重新组合，得到抑制噪声后的二维B扫描图像信号；其中，对于任意一道B扫描图像信号进行EEMD分解，得到从高频到低频排列的K个IMF分量，计算各个IMF分量的排列熵值，选取排列熵不大于预设值的IMF分量来重构，得到去噪后的信号。本发明解决了EMD分解中存在的信号模态混叠问题，能够有效降低噪声。
虽然EEMD有效的解决EMD带来的模态混叠问题，但是其效果依赖于所加入白噪声的类型，这往往需要依照经验人为地输入白噪声；总体平均的次数在几百次以上，计算时间极长；添加的白噪声在信号重构后仍有残留，不可忽略。利用固定阈值作为来确定IFM分量分界点的方法，容易将包含目标的分量当做噪声分量，导致信号去噪重构效果差。
由此可见，在利用模态分解方法对信号分解后，要确定噪声对应的IMF与有用信号对应的IMF的分界点，然后将有用信号的IMF分量进行重构成信号。利用排列熵计算各个IMF分量的熵值，熵值小于预设阈值的第一个及其以后的IMF分量认为是主导信号分量，其他分量则认为是噪声分量。在改进型EEMD中，加入的白噪声由原始信号的特征决定，导致每次处理信号加入的白噪声都不一样，最后得到的熵值可能差异较大，因此用固定阈值作为划分分界点的方法将不再适用。
通过上述总结可知，现有的基于排列熵准则的EEMD重构信号方法的主要缺点有：
(1)EEMD方法本身存在的耗时长和信号重构后残留噪声的问题；
(2)利用预设阈值来筛选IMF分量的方法不具有普适性。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理简单、效果更好、适用范围更广、能够提高信号去噪重构效果的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法及装置。
为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
一种基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法，其包括：
步骤S1：对原始信号进行预处理，用以提高回波数据的信噪比；
步骤S2：CEEMD重构；利用改进型CEEMD分解得到IMF分量，通过排列熵与最大类间方差法来确定IMF分界点，将IMF分界点及IMF分界点之后的IMF分量记作有用分量；所述改进型CEEMD包括：设置期望IMF分量幅值的误差；对待处理信号做一次EMD分解得到高频分量，计算CEEMD需要的白噪声参数和总体平均次数；利用所求白噪声参数生成白噪声，并结合总体平均次数对待处理信号完成CEEMD分解，得到用于后续处理的IMF分量；
步骤S3: 重构信号；利用CEEMD重构之后的有用分量进行信号重构。
作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S2中利用改进型CEEMD分解得到IMF分量的流程包括：
先设置期望IMF幅值的相对偏差
Figure 194609DEST_PATH_IMAGE001
；
对回波信号
Figure 455826DEST_PATH_IMAGE002
进行EMD分解，并取第一个IMF分量作为有效高频IMF分量，分别计 算其与回波信号的幅值标准差
Figure 859126DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 118069DEST_PATH_IMAGE004
，根据
Figure 183983DEST_PATH_IMAGE005
计算得到
Figure 920995DEST_PATH_IMAGE006
值，再由
Figure 506697DEST_PATH_IMAGE007
得到白噪声幅 值标准差；
根据
Figure 936541DEST_PATH_IMAGE008
计算得到CEEMD中总体平均次数，
Figure 912587DEST_PATH_IMAGE009
取整数；
在确定加入的白噪声和总体平均次数后，对回波信号
Figure 266339DEST_PATH_IMAGE010
进行EMD分解，满足在已 有经验设置好的结束条件时，完成CEEMD分解，得到最终的IMF分量。
作为本发明方法的进一步改进：将一对幅值相等、相位相反的白噪声
Figure 909810DEST_PATH_IMAGE011
加 入到回波信号
Figure 307294DEST_PATH_IMAGE010
，得到正负对信号
Figure 36215DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 115030DEST_PATH_IMAGE013
，其中白噪声的均值为0且幅值标准差 为
Figure 927521DEST_PATH_IMAGE014
；分别对其进行EMD分解，得到IMF分量
Figure 433589DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 649807DEST_PATH_IMAGE016
和残余分量
Figure 594629DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 947113DEST_PATH_IMAGE018
；经过重复
Figure 702710DEST_PATH_IMAGE009
次处理，将对应的IMF分量进行总体平均计算，得到CEEMD分解最终的IMF分量
Figure 140645DEST_PATH_IMAGE019
，计算 公式为：
Figure 561262DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 33832DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 944019DEST_PATH_IMAGE022
为第
Figure 869249DEST_PATH_IMAGE023
次加入白噪声后分解正负对信号所得的第
Figure 93557DEST_PATH_IMAGE024
个IMF分 量，
Figure 732218DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 16569DEST_PATH_IMAGE026
,
Figure 429096DEST_PATH_IMAGE027
表示对信号进行
Figure 191515DEST_PATH_IMAGE027
阶CEEMD分解。
作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S2中通过排列熵与最大类间方差法来确定IMF分界点的流程包括：
计算分解所得IMF分量的排列熵，根据排列熵计算方法对IMF分量
Figure 373098DEST_PATH_IMAGE028
进行相空 间重构，得到以下序列：
Figure 890667DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 790490DEST_PATH_IMAGE030
是嵌入维数，
Figure 356600DEST_PATH_IMAGE031
是时间延迟，
Figure 392689DEST_PATH_IMAGE032
是重构相空间中重构向量的个 数；将重构向量
Figure 831892DEST_PATH_IMAGE033
中的
Figure 219011DEST_PATH_IMAGE034
个向量按照升序重新排列，得到：
Figure 323233DEST_PATH_IMAGE035
。
作为本发明方法的进一步改进：当出现
Figure 479408DEST_PATH_IMAGE036
情况时，按照
Figure 338780DEST_PATH_IMAGE037
的大小来排序，得到一组符号 序列
Figure 947616DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 121108DEST_PATH_IMAGE039
为重构向量中各元素位置的索引，其中
Figure 131789DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 99745DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure 510392DEST_PATH_IMAGE042
只是
Figure 956416DEST_PATH_IMAGE043
种符号序列的一种，计算每种符号序列出现的概 率，
Figure 87183DEST_PATH_IMAGE044
，且
Figure 226041DEST_PATH_IMAGE045
。
作为本发明方法的进一步改进：根据Shannon熵计算公式来计算IMF分量
Figure 871786DEST_PATH_IMAGE046
的 排列熵：
Figure 121501DEST_PATH_IMAGE047
将
Figure 106775DEST_PATH_IMAGE048
进行标准化处理，即：
Figure 416534DEST_PATH_IMAGE049
。
其中，
Figure 300307DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 353714DEST_PATH_IMAGE051
的阈值，设排列熵的阈值为
Figure 193494DEST_PATH_IMAGE052
， 此阈值下属于噪声分量的个数记为
Figure 674154DEST_PATH_IMAGE053
，其均值记为
Figure 966595DEST_PATH_IMAGE054
，属于有用分量的个数记为记为
Figure 886009DEST_PATH_IMAGE055
，其均值记为
Figure 580296DEST_PATH_IMAGE056
，将
Figure 231857DEST_PATH_IMAGE057
的间类方差和均值分别记作
Figure 277173DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure 983967DEST_PATH_IMAGE059
，则有：
Figure 532760DEST_PATH_IMAGE060
采用遍历的方法得到最大类间方差，其对应的阈值即为
Figure 620802DEST_PATH_IMAGE061
，将
Figure 887835DEST_PATH_IMAGE061
各个IMF分量 的排列熵值进行比较，出现第一个小于或等于
Figure 821156DEST_PATH_IMAGE061
的排列熵值
Figure 552352DEST_PATH_IMAGE062
，将其对应及其之后的 IMF分量作为有用分量，并选择这些分量进行信号重构，得到重构信号
Figure 811295DEST_PATH_IMAGE063
：
Figure 300045DEST_PATH_IMAGE064
历遍慢时间向，对回波矩阵完成重构，得到重构信号
Figure 302636DEST_PATH_IMAGE065
。
作为本发明方法的进一步改进：所述预处理包括对消处理，用来初步抑制回波信号内噪声和固定杂波。
作为本发明方法的进一步改进：所述对消处理包括脉冲对消法、背景对消法和自适应加权法中的一个或多个。
作为本发明方法的进一步改进：所述预处理包括衰减补偿，用来对回波信号进行衰减补偿。
本发明进一步提供一种基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号装置，其包括：
预处理单元，用来对原始信号进行预处理，用以提高回波数据的信噪比；
CEEMD重构单元，利用改进型CEEMD分解得到IMF分量，通过排列熵与最大类间方差法来确定IMF分界点，将IMF分界点及IMF分界点之后的IMF分量记作有用分量；所述改进型CEEMD包括：设置期望IMF分量幅值的误差；对待处理信号做一次EMD分解得到高频分量，计算CEEMD需要的白噪声参数和总体平均次数；利用所求白噪声参数生成白噪声，并结合总体平均次数对待处理信号完成CEEMD分解，得到用于后续处理的IMF分量；
重构信号单元，利用CEEMD重构之后的有用分量进行信号重构。
与现有技术相比，本发明的优点就在于：
1、本发明的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法及装置，利用改进EEMD的补充方法CEEMD解决EEMD带来耗时长和白噪声残留的问题，并在排列熵准则基础上，利用最大类间方差的方法有效地确定噪声IMF分量与主导信号IMF分量的分界点，提高信号去噪重构的效果。
2、本发明的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法及装置，CEEMD方法能够解决EMD带来的模态混叠、EEMD重构信号时白噪声的干扰以及耗时长的问题；根据原始信号特点自适应地加入对应的分解所需白噪声，相比利用先验知识人工地加入固定类型白噪声更具有适用性。
3、本发明的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法及装置，利用信号的排列熵，结合最大类间方差法，有效地确定噪声IMF分量与主导信号IMF分量的分界点，比预设固定阈值的方式更有适用性。
4、本发明的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法及装置，利用改进EEMD的补充方法CEEMD解决EEMD带来耗时长和白噪声残留的问题，并在排列熵准则基础上，利用最大类间方差的方法有效地确定噪声IMF分量与主导信号IMF分量的分界点，提高信号去噪重构的效果。
附图说明
图1是现有技术的流程示意图。
图2是超宽带雷达回波矩阵示意图的原理示意图。
图3是本发明方法的流程示意图。
图4是本发明在具体应用实例中改进型CEEMD分解流程示意图。
图5是本发明在具体应用实例中CEEMD分解流程示意图。
具体实施方式
以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
如图3所示，本发明的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法，包括：
步骤S1：对原始信号进行预处理，用以提高回波数据的信噪比；
步骤S101：对消处理；初步抑制回波信号内噪声和固定杂波；
步骤S102：衰减补偿；对回波信号进行衰减补偿。
步骤S2：CEEMD重构；
步骤S201：CEEMD分解；对预处理后的每道回波
Figure 826021DEST_PATH_IMAGE066
进行CEEMD分 解得到IMF；
步骤S202：计算IMF分量排列熵值；
步骤S203：最大类间方差法确定有用分量。
步骤S3: 重构信号；利用CEEMD重构之后的有用分量进行信号重构。
超宽带雷达在接收到探测区域反射的多道回波信号后，雷达主机会沿快时间、慢 时间两个维度对这些信号进行离散化处理，可以得到
Figure 803336DEST_PATH_IMAGE067
维的雷达回波数据矩阵
Figure 44961DEST_PATH_IMAGE068
， 其中
Figure 585664DEST_PATH_IMAGE069
为快时间的采样点数，即为距离采样点数，
Figure 963556DEST_PATH_IMAGE070
为慢时间的采样点数，即为回波道数， 具体的数据格式如图2所示。
对超宽带雷达探测得到的回波信号
Figure 564301DEST_PATH_IMAGE071
，依次进 行对消处理和衰减补偿后得到信号
Figure 89960DEST_PATH_IMAGE072
。在对消处理中，常 用的方法有脉冲对消法、背景对消法和自适应加权法，在本发明中用脉冲对消法作为例子 进行讲解。对消处理的作用是：初步抑制回波信号内噪声和固定杂波。
超宽带雷达回波具有较强的衰减性，接收到的回波比发射时损失了较多能量，所 以可以根据雷达方程
Figure 434354DEST_PATH_IMAGE073
对回波信号进行衰减补偿。
这两步是对回波数据的预处理，其目的在于提高回波数据的信噪比。
参见图4所示，在具体应用实例中，所述步骤S201包括：
先设置期望IMF幅值的相对偏差
Figure 932332DEST_PATH_IMAGE074
；
对回波信号
Figure 438399DEST_PATH_IMAGE075
进行EMD分解，并取第一个IMF分量作为有效高频IMF分量，分别计 算其与回波信号的幅值标准差
Figure 654617DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 839918DEST_PATH_IMAGE004
，根据
Figure 192402DEST_PATH_IMAGE076
计算得到
Figure 869371DEST_PATH_IMAGE006
值，再由
Figure 307305DEST_PATH_IMAGE077
得到白噪声幅 值标准差；
根据
Figure 993501DEST_PATH_IMAGE008
计算得到CEEMD中总体平均次数，
Figure 200492DEST_PATH_IMAGE009
取整数；
在确定加入的白噪声和总体平均次数后，对回波信号
Figure 376258DEST_PATH_IMAGE010
进行EMD分解，满足在已 有经验设置好的结束条件时，完成CEEMD分解，得到最终的IMF分量。
CEEMD分解流程图如图5所示，具体步骤为：将一对幅值相等、相位相反的白噪声
Figure 301489DEST_PATH_IMAGE078
加入到回波信号
Figure 525797DEST_PATH_IMAGE010
，得到正负对信号
Figure 852873DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 137224DEST_PATH_IMAGE013
，其中白噪声的均值为0且 幅值标准差为
Figure 97221DEST_PATH_IMAGE014
；分别对其进行EMD分解，得到IMF分量
Figure 125220DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 306802DEST_PATH_IMAGE079
和残余分量
Figure 762054DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 661877DEST_PATH_IMAGE018
；经过重复
Figure 290305DEST_PATH_IMAGE080
次处理，将对应的IMF分量进行总体平均计算，得到CEEMD分解最终的IMF 分量
Figure 326394DEST_PATH_IMAGE081
，计算公式为：
Figure 952547DEST_PATH_IMAGE082
其中，
Figure 74087DEST_PATH_IMAGE083
、
Figure 443888DEST_PATH_IMAGE022
为第
Figure 911648DEST_PATH_IMAGE023
次加入白噪声后分解正负对信号所得的第
Figure 708702DEST_PATH_IMAGE024
个IMF分 量，
Figure 317538DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 225451DEST_PATH_IMAGE026
,
Figure 236133DEST_PATH_IMAGE084
表示对信号进行
Figure 266406DEST_PATH_IMAGE084
阶CEEMD分解。
在具体应用实例中，所述步骤S202包括：计算分解所得IMF分量的排列熵，根据排 列熵计算方法对IMF分量
Figure 362538DEST_PATH_IMAGE085
进行相空间重构，得到以下序列：
Figure 74142DEST_PATH_IMAGE086
其中，
Figure 204909DEST_PATH_IMAGE030
是嵌入维数，
Figure 343766DEST_PATH_IMAGE031
是时间延迟，
Figure 474664DEST_PATH_IMAGE032
是重构相空间中重构向量的个 数。
将重构向量
Figure 989959DEST_PATH_IMAGE033
中的
Figure 975233DEST_PATH_IMAGE034
个向量按照升序重新排列，得到：
Figure 284991DEST_PATH_IMAGE035
出现
Figure 90136DEST_PATH_IMAGE087
情况时，按照
Figure 205860DEST_PATH_IMAGE037
的大小来排序， 因此可以得到一组符号序列
Figure 45640DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 526300DEST_PATH_IMAGE088
为重构向量中各元素位置 的索引，其中
Figure 84320DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 675838DEST_PATH_IMAGE090
；
Figure 950218DEST_PATH_IMAGE042
只是
Figure 601780DEST_PATH_IMAGE091
种符号序列的一种，计算每种符号序 列出现的概率，
Figure 381517DEST_PATH_IMAGE092
，且
Figure 776726DEST_PATH_IMAGE093
。
根据Shannon熵计算公式来计算IMF分量
Figure 653415DEST_PATH_IMAGE094
的排列熵，如下所示：
Figure 475878DEST_PATH_IMAGE095
将
Figure 742911DEST_PATH_IMAGE096
进行标准化处理，即：
Figure 941811DEST_PATH_IMAGE097
在具体应用实例中，所述步骤S203包括：
Figure 423739DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 417103DEST_PATH_IMAGE099
的阈值，设排列熵的阈值为
Figure 171432DEST_PATH_IMAGE100
，此阈值下属于噪声分量的个数记为
Figure 174023DEST_PATH_IMAGE053
，其 均值记为
Figure 697409DEST_PATH_IMAGE054
，属于有用分量的个数记为记为
Figure 923991DEST_PATH_IMAGE055
，其均值记为
Figure 165616DEST_PATH_IMAGE056
，将
Figure 706319DEST_PATH_IMAGE101
的间类方差和均值分 别记作
Figure 84211DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure 684956DEST_PATH_IMAGE059
，则有：
Figure 459883DEST_PATH_IMAGE102
采用遍历的方法得到最大类间方差，其对应的阈值即为
Figure 804277DEST_PATH_IMAGE103
，将
Figure 36675DEST_PATH_IMAGE103
各个IMF分量 的排列熵值进行比较，出现第一个小于或等于
Figure 808322DEST_PATH_IMAGE103
的排列熵值
Figure 758960DEST_PATH_IMAGE104
，将其对应及其之后的 IMF分量作为有用分量，并选择这些分量进行信号重构，得到重构信号
Figure 703783DEST_PATH_IMAGE063
。
Figure 56266DEST_PATH_IMAGE105
历遍慢时间向，对回波矩阵完成重构，得到重构信号
Figure 998815DEST_PATH_IMAGE106
。
在本发明的上述方法中，经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）是依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无须预先设定任何基函数。基于此，EMD 方法在理论上可以应用于任何类型的信号的分解，因而在处理非平稳及非线性数据上，具有非常明显的优势，适合于分析非线性、非平稳信号序列，具有很高的信噪比。对数据信号进行EMD分解就是为了获得本征模函数IMF。可以认为，信号是由若干个本征模函数所构成的，本征模函数之间相互重叠，便形成复合信号。而EMD分解的目的就是为了分解出其中本征模函数。
超宽带雷达对人体微动目标进行检测时，主要依靠人体特征如胸腔起伏或者心脏跳动反射的回波来判断是否存在目标，而且这些信号的频率较低，反射的回波幅值也较低，往往会直接淹没在复杂的环境噪声中。利用EMD对回波信号进行分解，得到的IMF分量按照从高频到低频排序，通过选择有用分量(集中在一定频率)，去掉噪声分量(较高频率分量)，达到较好的去噪效果。
EMD固有的模态混叠问题，是指一个IMF分量中包含差异极大的特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度分布在不同的IMF分量中，导致相邻的2个IMF分量波形混叠，相互影响，难以辨认。发生混叠时，会导致分量中混杂其他信号，去噪效果变差。
而EEMD是EMD的改进方法，将白噪声加入原始信号中，利用白噪声频谱的均匀分布，当信号加在遍布整个时频空间分布一致的白噪声背景上时，不同时间尺度的信号会自动分布到合适的参考尺度上，并且由于零均值噪声的特性，经过多次平均后，噪声将相互抵消,集成均值的结果就可作为最终分解结果，平均处理的次数越多噪声给分解结果带来的影响就越小。EEMD分解算法基于白噪声频谱均衡的分布特点来均衡噪声，使得频率的分布趋于均匀，避免EMD带来的模态混叠问题。由于要减少白噪声对分解结果的影响，导致总体平均的次数通常在几百次以上，耗时十分长，尽管如此，白噪声仍然无法完全消除，在信号重构中不可忽视。
针对EEMD出现的问题，本发明采用的是互补集合经验模态分解(Completeensemble Empirical Mode Decomposition, CEEMD)，CEEMD具体做法是，通过分别给原始信号加入和减去白噪声获得两个信号，再对利用EMD分解得到的IMF取平均，抵消信号中所加的白噪声，对经过多次相同处理得到的IMF分量组做平均处理，获得最后的IMF分量。相比较EEMD，利用CEEMD重构的信号噪声显著减少，需要加入白噪声的次数也减少到数十量级，减少了计算时间。
结合图4，所述改进型CEEMD主要包括：一是设置期望IMF分量幅值的误差；二是对待处理信号做一次EMD分解得到高频分量，由此计算CEEMD需要的白噪声参数和总体平均次数；三是利用所求白噪声参数生成白噪声，并结合总体平均次数对待处理信号完成CEEMD分解，得到用于后续处理的IMF分量。
改进型CEEMD方法的具体处理步骤如下，需要注意的是，流程图中提到的满足条件为CEEMD分解的结束条件，在具体步骤中可理解为EMD分解的结束条件。
1)先设置CEEMD期望IMF幅值的相对偏差
Figure 436749DEST_PATH_IMAGE107
；
2)对回波信号
Figure 122946DEST_PATH_IMAGE108
先做一次EMD分解，并取第一个IMF分量作为有效高频IMF分量，分 别计算其与回波信号
Figure 142985DEST_PATH_IMAGE109
的幅值标准差
Figure 256435DEST_PATH_IMAGE110
和
Figure 181665DEST_PATH_IMAGE111
，根据
Figure 405973DEST_PATH_IMAGE112
计算得到
Figure 733050DEST_PATH_IMAGE113
值，再由
Figure 814138DEST_PATH_IMAGE114
得 到白噪声幅值标准差
Figure 226665DEST_PATH_IMAGE115
；根据
Figure 254664DEST_PATH_IMAGE116
计算得到CEEMD中总体平均次数
Figure 436246DEST_PATH_IMAGE117
，
Figure 891498DEST_PATH_IMAGE118
取整数；
3)根据求得的白噪声参数
Figure 840256DEST_PATH_IMAGE119
和总体平均次数
Figure 406367DEST_PATH_IMAGE118
，对回波信号
Figure 708035DEST_PATH_IMAGE120
进行CEEMD分解， 得到最终的IMF分量。CEEMD分解流程具体步骤为：将一对幅值相等、相位相反的白噪声
Figure 334189DEST_PATH_IMAGE121
加入到回波信号
Figure 455728DEST_PATH_IMAGE122
，得到正负对信号
Figure 887847DEST_PATH_IMAGE123
和
Figure 44022DEST_PATH_IMAGE124
，其中白噪声的均值为0且幅值 标准差为
Figure 841076DEST_PATH_IMAGE125
；分别对其进行EMD分解，得到IMF分量
Figure 449912DEST_PATH_IMAGE126
、
Figure 357825DEST_PATH_IMAGE127
和残余分量
Figure 368507DEST_PATH_IMAGE128
、
Figure 149512DEST_PATH_IMAGE129
；经过 重复
Figure 245644DEST_PATH_IMAGE118
次EMD分解，将对应的IMF分量进行总体平均计算，得到CEEMD分解最终的IMF分量
Figure 957248DEST_PATH_IMAGE130
，计算公式为：
Figure 822436DEST_PATH_IMAGE131
其中，
Figure 961293DEST_PATH_IMAGE132
、
Figure 607038DEST_PATH_IMAGE133
为第
Figure 122333DEST_PATH_IMAGE134
次加入白噪声后分解正负对信号所得的第
Figure 842027DEST_PATH_IMAGE135
个IMF分量，
Figure 151786DEST_PATH_IMAGE136
，
Figure 222510DEST_PATH_IMAGE137
,
Figure 587501DEST_PATH_IMAGE138
表示对信号进行
Figure 427281DEST_PATH_IMAGE139
阶CEEMD分解。
在本发明的上述方法中，排列熵是一种用来检测时间序列和动力学突变的方法，具有计算速度快、实现简单和抗干扰能力强等特点，在处理非线性数据上具有较好的鲁棒性，能够反应时间序列的随机性和复杂性。
在本发明的上述方法中，最大类间方差法是按图像的灰度特性，将图像分成背景和目标两部分。背景和目标之间的类间方差越大，说明构成图像的两部分的差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小。因此，使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
本发明进一步提供一种基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号装置，其包括：
预处理单元，用来对原始信号进行预处理，用以提高回波数据的信噪比；
CEEMD重构单元，利用改进型CEEMD分解得到IMF分量，通过排列熵与最大类间方差法来确定IMF分界点，将IMF分界点及IMF分界点之后的IMF分量记作有用分量；
重构信号单元，利用CEEMD重构之后的有用分量进行信号重构。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法，其特征在于，包括：
步骤S1：对原始信号进行预处理，用以提高回波数据的信噪比；
步骤S2：CEEMD重构；利用改进型CEEMD分解得到IMF分量，通过排列熵与最大类间方差法来确定IMF分界点，将IMF分界点及IMF分界点之后的IMF分量记作有用分量；所述改进型CEEMD包括：设置期望IMF分量幅值的误差；对待处理信号做一次EMD分解得到高频分量，计算CEEMD需要的白噪声参数和总体平均次数；利用所求白噪声参数生成白噪声，并结合总体平均次数对待处理信号完成CEEMD分解，得到用于后续处理的IMF分量；
步骤S3: 重构信号；利用CEEMD重构之后的有用分量进行信号重构。
2.根据权利要求1所述的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法，其特征在于，所述步骤S2中利用改进型CEEMD分解得到IMF分量的流程包括：
先设置期望IMF幅值的相对偏差
Figure 580715DEST_PATH_IMAGE001
；
对回波信号
Figure 809440DEST_PATH_IMAGE002
进行EMD分解，并取第一个IMF分量作为有效高频IMF分量，分别计算其 与回波信号的幅值标准差
Figure 589177DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 984387DEST_PATH_IMAGE004
，根据
Figure 861076DEST_PATH_IMAGE005
计算得到
Figure 683538DEST_PATH_IMAGE006
值，再由
Figure 950572DEST_PATH_IMAGE007
得到白噪声幅值标 准差；
根据
Figure 149472DEST_PATH_IMAGE008
计算得到CEEMD中总体平均次数，
Figure 631400DEST_PATH_IMAGE009
取整数；
在确定加入的白噪声和总体平均次数后，对回波信号
Figure 624764DEST_PATH_IMAGE010
进行EMD分解，满足在已有经 验设置好的结束条件时，完成CEEMD分解，得到最终的IMF分量。
3.根据权利要求2所述的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法，其特征在于，将 一对幅值相等、相位相反的白噪声
Figure 379093DEST_PATH_IMAGE011
加入到回波信号
Figure 178422DEST_PATH_IMAGE010
，得到正负对信号
Figure 701807DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 131651DEST_PATH_IMAGE013
，其中白噪声的均值为0且幅值标准差为
Figure 373277DEST_PATH_IMAGE014
；分别对其进行EMD分解，得到IMF分量
Figure 648400DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 606385DEST_PATH_IMAGE016
和残余分量
Figure 941552DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 670473DEST_PATH_IMAGE018
；经过重复
Figure 749288DEST_PATH_IMAGE009
次处理，将对应的IMF分量进行总体平均 计算，得到CEEMD分解最终的IMF分量
Figure 309582DEST_PATH_IMAGE019
，计算公式为：
Figure 81229DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 31868DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 914373DEST_PATH_IMAGE022
为第
Figure 266857DEST_PATH_IMAGE023
次加入白噪声后分解正负对信号所得的第
Figure 22454DEST_PATH_IMAGE024
个IMF分量，
Figure 460389DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 881006DEST_PATH_IMAGE026
,
Figure 353576DEST_PATH_IMAGE027
表示对信号进行
Figure 529342DEST_PATH_IMAGE027
阶CEEMD分解。
4.根据权利要求3所述的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法，其特征在于，所述步骤S2中通过排列熵与最大类间方差法来确定IMF分界点的流程包括：
计算分解所得IMF分量的排列熵，根据排列熵计算方法对IMF分量
Figure 454573DEST_PATH_IMAGE028
进行相空间重 构，得到以下序列：
Figure 678881DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 740378DEST_PATH_IMAGE030
是嵌入维数，
Figure 24728DEST_PATH_IMAGE031
是时间延迟，
Figure 748840DEST_PATH_IMAGE032
是重构相空间中重构向量的个数；将 重构向量
Figure 776839DEST_PATH_IMAGE033
中的
Figure 958421DEST_PATH_IMAGE034
个向量按照升序重新排列，得到：
Figure 148094DEST_PATH_IMAGE035
。
5.根据权利要求4所述的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法，其特征在于，当 出现
Figure 110234DEST_PATH_IMAGE036
情况时，按照
Figure 676344DEST_PATH_IMAGE037
的大小来排序，得到一组 符号序列
Figure 978013DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 338587DEST_PATH_IMAGE039
为重构向量中各元素位置的索引，其中
Figure 725706DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 908557DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure 799152DEST_PATH_IMAGE042
只是
Figure 596207DEST_PATH_IMAGE043
种符号序列的一种，计算每种符号序列出现的概 率，
Figure 205043DEST_PATH_IMAGE044
，且
Figure 440852DEST_PATH_IMAGE045
。
6.根据权利要求4所述的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法，其特征在于，根 据Shannon熵计算公式来计算IMF分量
Figure 451533DEST_PATH_IMAGE046
的排列熵：
Figure 419490DEST_PATH_IMAGE047
将
Figure 515621DEST_PATH_IMAGE048
进行标准化处理，即：
Figure 553458DEST_PATH_IMAGE049
其中，
Figure 418646DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 557504DEST_PATH_IMAGE051
的阈值，设排列熵的阈值为
Figure 140932DEST_PATH_IMAGE052
，此阈 值下属于噪声分量的个数记为
Figure 452964DEST_PATH_IMAGE053
，其均值记为
Figure 438238DEST_PATH_IMAGE054
，属于有用分量的个数记为记为
Figure 747996DEST_PATH_IMAGE055
，其 均值记为
Figure 631770DEST_PATH_IMAGE056
，将
Figure 685177DEST_PATH_IMAGE057
的间类方差和均值分别记作
Figure 524957DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure 5617DEST_PATH_IMAGE059
，则有：
Figure 298058DEST_PATH_IMAGE060
采用遍历的方法得到最大类间方差，其对应的阈值即为
Figure 217472DEST_PATH_IMAGE061
，将
Figure 911759DEST_PATH_IMAGE061
各个IMF分量的排 列熵值进行比较，出现第一个小于或等于
Figure 563320DEST_PATH_IMAGE062
的排列熵值
Figure 608636DEST_PATH_IMAGE063
，将其对应及其之后的IMF分 量作为有用分量，并选择这些分量进行信号重构，得到重构信号
Figure 315430DEST_PATH_IMAGE064
：
Figure 864223DEST_PATH_IMAGE065
历遍慢时间向，对回波矩阵完成重构，得到重构信号
Figure 952265DEST_PATH_IMAGE066
。
7.根据权利要求1或2或3所述的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法，其特征在于：所述预处理包括对消处理，用来初步抑制回波信号内噪声和固定杂波。
8.根据权利要求7所述的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法，其特征在于，所述对消处理包括脉冲对消法、背景对消法和自适应加权法中的一个或多个。
9.根据权利要求1或2或3所述的基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号方法，其特征在于，所述预处理包括衰减补偿，用来对回波信号进行衰减补偿。
10.一种基于排列熵准测的CEEMD去噪重构信号装置，其特征在于，包括：
预处理单元，用来对原始信号进行预处理，用以提高回波数据的信噪比；
CEEMD重构单元，利用改进型CEEMD分解得到IMF分量，通过排列熵与最大类间方差法来确定IMF分界点，将IMF分界点及IMF分界点之后的IMF分量记作有用分量；所述改进型CEEMD包括：设置期望IMF分量幅值的误差；对待处理信号做一次EMD分解得到高频分量，计算CEEMD需要的白噪声参数和总体平均次数；利用所求白噪声参数生成白噪声，并结合总体平均次数对待处理信号完成CEEMD分解，得到用于后续处理的IMF分量；
重构信号单元，利用CEEMD重构之后的有用分量进行信号重构。
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