CN105676223A - 一种非匀速太赫兹雷达平台sar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达成像技术，涉及一种非匀速太赫兹雷达平台SAR成像方法。首先对接收到的线性调频信号做去调频处理，然后进行距离向傅立叶变换，得到距离向压缩的数据。通过特显点的回波信号估计出雷达由于非匀速运动造成的误差，从而得到方位向数据的采样位置，然后根据估计得到的方位向采样位置，利用非均匀傅立叶变换，将回波数据在方位向变换到波数域，再经过STOLT变换以及傅立叶反变换，得到最终的成像结果。该成像方法将方位向采样不均匀的数据准确的变换到波数域，在波数域进行插值操作，完成方位向聚焦。由于没有进行距离近似，所以得到的成像结果是最优的，适用于高分辨率的太赫兹SAR成像。

Description

一种非匀速太赫兹雷达平台SAR成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术，具体涉及一种太赫兹雷达平台在非匀速运动情况下的合成孔径雷达(SAR)成像方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)利用雷达信号的大带宽技术和雷达运动形成的大孔径实现距离向和方位向的高分辨成像。SAR成像具有全天时、全天候的区域检测成像能力，在军事和民用方面上得到了越来越广泛的应用。太赫兹波相比传统的X波段，L波段等的电磁波具有更高的频率和更大的带宽，将太赫兹应用于SAR成像，可以有效提高雷达成像的分辨率，实现对微小目标的成像。另外，太赫兹波能够穿透许多非导电材料，有利于对隐蔽目标的探测成像，在军事探测和安检等方面具有很大的应用潜力。

在SAR成像处理技术中，通常将回波数据变换到频域或波数域进行处理，因此对回波数据做傅立叶变换是成像操作的重要步骤。传统的傅立叶变换对数据采样具有严格的要求，即数据必须在方位向位置上均匀采样。然而，由于外界因素的影响，雷达平台不能按照理想的轨迹运动，采集数据时会出现轨迹上的偏差，此时在方位向上时间均匀的采样就会导致数据采集位置的不均匀，如果仍直接进行傅立叶变换操作，回波信号在方位向的频域就会出现偏差，最终导致成像结果在方位向出现散焦。

目前常用的方法是采用自聚焦算法进行运动补偿。自聚焦算法的一种是在成像过程中估计方位向多普勒调频率，通过估计得到的多普勒调频率调整方位向参考函数，从而得到更好的方位向聚焦效果。另一种是基于图像的自聚焦算法，这类算法在复图像域估计方位向的相位误差，然后再进行补偿校正。自聚焦算法的缺点是往往需要通过一定的迭代计算得到多普勒调频率或者相位误差，影响成像计算效率。

发明内容

针对上述存在问题或不足，本发明提供了一种非匀速太赫兹雷达平台SAR成像方法。该方法的基本思想是通过回波数据估计出雷达非匀速运动情况下的采样位置，利用非均匀傅立叶变换将数据的方位向变换到频域，然后进行stolt插值，最后由二维傅立叶反变换得到成像结果。

该非匀速太赫兹雷达平台SAR成像方法，包括以下步骤：

步骤1：雷达发射太赫兹频段0.1THz～10THz线性调频信号

$s(\mathrm{\τ},t)=rect\left(\frac{\mathrm{\τ}}{T_p}\right)\exp (j2{\mathrm{\πf}}_c\mathrm{\τ}+{\mathrm{j\π\γ\τ}}^2)$

其中，τ为快时间，t为慢时间，T_p为脉冲宽度，f_c为中心频率，选取在太赫兹频段，γ为调频斜率，表示虚数单位。

点目标坐标为(x_p,y_p,0)，在慢时间时刻t，雷达的位置为(x_a(t),0,h)，其中方位向坐标v为理想状态下的雷达速度，为雷达速度不均匀导致的位置偏离；则t时刻，点目标与雷达的瞬时距离R(t)为

$R\left(t\right)=\sqrt{{(vt+\tilde{x}(t)-x_p)}^2+y_p^2+h^2}$

雷达接收到的回波信号为

$s_r(\mathrm{\τ},t)=rect\left(\frac{\mathrm{\τ}-2R\left(t\right)/c}{T_p}\right)\exp \left(j2{\mathrm{\πf}}_c\right(\mathrm{\τ}-2R\left(t\right)/c)+j\mathrm{\π}\mathrm{\γ}{\left(\mathrm{\τ}-2R\left(t\right)/c\right)}^2)$

以雷达运动轨迹与场景中心的垂直距离作为参考距离R_ref，做去调频处理，输出信号为

$s_{IF}(\mathrm{\τ},t)=rect\left(\frac{\mathrm{\τ}-2R\left(t\right)/c}{T_p}\right)\exp \left\{j(-\frac{4\mathrm{\π}\mathrm{\γ}}{c}(\mathrm{\τ}-\frac{2R_{ref}}{c})\mathrm{\Δ}R-\frac{4{\mathrm{\πf}}_c}{c}\mathrm{\Δ}R+\frac{4\mathrm{\π}\mathrm{\γ}}{c^2}{\left(\mathrm{\Δ}R\right)}^2)\right\}$

其中△R＝R(t)-R_ref，式中相位项是去调频处理产生的剩余视频相位，在距离压缩前将其去除。

对去除剩余视频相位后的信号做距离向傅立叶变换，实现距离向的压缩，得到在距离频域上各目标的sinc状脉冲信号。

步骤2：通过回波信号计算雷达在方位向各个采样时刻的位置

对步骤1中距离向傅立叶变换后的数据进行截取，获得特显点目标对应的数据矩阵，对所得数据矩阵在一个方位向上搜索，得到该方位向上的最大值以及最大值对应的位置，对每个方位向重复以上搜索得到所有方位向上的最大值和其对应的位置。

由上述位置信息得到点目标与雷达的瞬时距离取其最小值为点目标与雷达的最近距离 $R_{min}=min\left\{\hat{R}\left(t\right)\right\},$ 由公式

${\hat{x}}_a\left(t\right)=\sqrt{{\left(\hat{R}\right(t\left)\right)}^2-R_{min}^2}$

计算出每个方位向采样时刻(t₀,t₁,…,t_N)对应的方位向位置，进而得到对应的采样序列号k

$k=\[{\hat{x}}_a\left(t\right)-{\hat{x}}_a\left(t_0\right)\]\·\frac{N-1}{{\hat{x}}_a\left(t_N\right)-{\hat{x}}_a\left(t_0\right)}.$

步骤3：基于步骤2得到的采样序列号，对步骤1中得到的信号数据x(c)做方位向，即慢时间域的非均匀傅立叶变换，得到方位向频域均匀分布的信号，c＝-N/2,…,N/2-1表示方位向序列号。

步骤3-1：构造矩阵

$F=\left[\begin{array}{cccc}N& \frac{{\mathrm{\ω}}^{-N/2}-{\mathrm{\ω}}^{N/2}}{1-\mathrm{\ω}}& \mathrm{...}& \frac{{\mathrm{\ω}}^{-qN/2}-{\mathrm{\ω}}^{qN/2}}{1-{\mathrm{\ω}}^q}\\ \frac{{\mathrm{\ω}}^{N/2}-{\mathrm{\ω}}^{-N/2}}{1-\mathrm{\ω}}& N& \mathrm{...}& \frac{{\mathrm{\ω}}^{-(q-1)N/2}-{\mathrm{\ω}}^{(q-1)N/2}}{1-{\mathrm{\ω}}^{q-1}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \frac{{\mathrm{\ω}}^{qN/2}-{\mathrm{\ω}}^{-qN/2}}{1-{\mathrm{\ω}}^{-q}}& \frac{{\mathrm{\ω}}^{(q-1)N/2}-{\mathrm{\ω}}^{-(q-1)N/2}}{1-{\mathrm{\ω}}^{-(q-1)}}& \mathrm{...}& N\end{array}\right]$

其中，N为方位向数据长度，ω＝e^j2π/mN，m为信号过采样率，q为插值点数。

构造向量其中{mk}＝mk-[mk]，[mk]是mk的整数部分，n＝0,…,q。

s_c为定标因子，取余弦定标因子，即

由方程组Fz_n(k)＝a_n(k)，求得在不同采样位置k处对应的q+1个插值系数z_n(k)。

步骤3-2：对方位向数据x(c)，由公式计算傅立叶变换系数再利用快速傅立叶变换方法计算

通过定标因子进行数据变换，得到方位向频域数据

$X\left(c\right)={\mathrm{\Φ}}_c\·s_c^{-1}$

通过以上变换将回波信号的方位向变换到频域，即得到回波信号在方位向的频域形式。

步骤4：信号做STOLT插值处理并进行二维傅立叶反变换得到SAR图像；

将步骤3得到的数据在对应的波数域分布为(K_x,K_R)域，其中，K_x表示方位向波数，K_R表示目标与雷达的视线波数，二者并非垂直关系，stolt变换公式为

$K_y=\sqrt{K_R^2-K_x^2}$

通过距离向sinc插值即可得到变换结果S(K_x,K_y)。

步骤5：将步骤4中的结果S(K_x,K_y)做二维逆傅立叶变换，即得到最终的成像结果。

本发明通过将由非均匀傅立叶变换将方位向采样非均匀的数据变换到频域，从而在频域对回波数据进行处理。首先对雷达接收的回波信号进行去调频处理，再进行傅立叶变换实现距离向压缩。通过特显点法估计出雷达在方位向采样的位置，然后利用基于最小二乘法的非均匀傅立叶变换将方位向数据变换到频域。最后在频域通过stolt插值以及二维傅立叶反变换得到最终的成像结果。与传统的补偿方法相比，本方法在成像过程中有效减小了由于雷达运动不均匀造成的方位向散焦现象。

本发明采用基于非均匀傅立叶变换的成像方法对方位向数据进行非均匀傅立叶变换，将时域非均匀分布的数据变换到频域均匀分布的数据。这种方法直接在成像过程中进行运动误差的补偿，避免了多普勒调频率的估计和成像后的相位校正。

综上所述，本发明方法与传统方法相比，本方法直接在成像过程中进行运动误差的补偿，避免了多普勒调频率的估计和成像后的相位校正，即减小了由于雷达运动不理想造成的方位向散焦现象。

附图说明

图1为本发明基于非均匀傅立叶变换的太赫兹SAR成像方法流程图；

图2为方位向直接傅立叶变换得到的点目标成像结果图；

图3为方位向采用非均匀傅立叶变换得到的点目标成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

采用前述方法，流程具体如图1所示，并设定仿真实验中心频率为320GHz，带宽为28.8GHz，雷达平台在轨道上做直线运动，运动速度均值为1m/s，同时叠加有正弦形式的速度误差，目标设置为一个点目标。雷达平台运动的误差导致方位向的数据采集不均匀。对采集得到的数据进行成像，距离向做距离压缩，方位向基于波数域变换进行聚焦处理。图2为方位向直接傅立叶变换得到的成像结果图，从图中可以看到，成像结果是目标在方位向存在严重的散焦现象，不能识别为一个点目标。图3为本方法的成像结果图。从图中可以看到，目标点在方位向聚焦效果良好，成像结果表现为一个点。

对比图2和图3，可见本发明方法直接在成像过程中进行运动误差的补偿，避免了多普勒调频率的估计和成像后的相位校正。

Claims (1)

1.一种非匀速太赫兹雷达平台SAR成像方法，包括以下步骤：

步骤1：雷达发射太赫兹频段0.1THz～10THz线性调频信号

$s(\mathrm{\τ},t)=rect\left(\frac{\mathrm{\τ}}{T_p}\right)\exp (j2{\mathrm{\πf}}_c\mathrm{\τ}+{\mathrm{j\π\γ\τ}}^2)$

其中，τ为快时间，t为慢时间，T_p为脉冲宽度，f_c为中心频率，选取在太赫兹频段，γ为调频斜率，表示虚数单位；

点目标坐标为(x_p,y_p,0)，在慢时间时刻t，雷达的位置为(x_a(t),0,h)，其中方位向坐标v为理想状态下的雷达速度，为雷达速度不均匀导致的位置偏离；则t时刻，点目标与雷达的瞬时距离R(t)为

$R\left(t\right)=\sqrt{{(vt+\tilde{x}(t)-x_p)}^2+y_p^2+h^2}$

雷达接收到的回波信号为

$s_r\left(\mathrm{\τ},t\right)=rect\left(\frac{\mathrm{\τ}-2R\left(t\right)/c}{T_p}\right)\exp \left(j2{\mathrm{\πf}}_c\left(\mathrm{\τ}-2R\left(t\right)/c\right)+j\mathrm{\π}\mathrm{\γ}{\left(\mathrm{\τ}-2R\left(t\right)/c\right)}^2\right)$

以雷达运动轨迹与场景中心的垂直距离作为参考距离R_ref，做去调频处理，输出信号为

$s_{IF}(\mathrm{\τ},t)=rect\left(\frac{\mathrm{\τ}-2R\left(t\right)/c}{T_p}\right)\exp \left\{j(-\frac{4\mathrm{\π}\mathrm{\γ}}{c}(\mathrm{\τ}-\frac{2R_{ref}}{c})\mathrm{\Δ}R-\frac{4{\mathrm{\πf}}_c}{c}\mathrm{\Δ}R+\frac{4\mathrm{\π}\mathrm{\γ}}{c^2}{\left(\mathrm{\Δ}R\right)}^2)\right\}$

其中△R＝R(t)-R_ref，式中相位项是去调频处理产生的剩余视频相位，在距离压缩前将其去除；

对去除剩余视频相位后的信号做距离向傅立叶变换，实现距离向的压缩，得到在距离频域上各目标的sinc状脉冲信号；

步骤2：通过回波信号计算雷达在方位向各个采样时刻的位置

对步骤1中距离向傅立叶变换后的数据进行截取，获得特显点目标对应的数据矩阵，对所得数据矩阵在一个方位向上搜索，得到该方位向上的最大值以及最大值对应的位置，对每个方位向重复以上搜索得到所有方位向上的最大值和其对应的位置；

由上述位置信息得到点目标与雷达的瞬时距离取其最小值为点目标与雷达的最近距离 $R_{\min }=min\left\{\hat{R}\left(t\right)\right\},$ 由公式

${\hat{x}}_a\left(t\right)=\sqrt{{\left(\hat{R}\right(t\left)\right)}^2-R_{\min }^2}$

计算出每个方位向采样时刻(t₀,t₁,…,t_N)对应的方位向位置，进而得到对应的采样序列号k

$k=\[{\hat{x}}_a\left(t\right)-{\hat{x}}_a\left(t_0\right)\]\·\frac{N-1}{{\hat{x}}_a\left(t_N\right)-{\hat{x}}_a\left(t_0\right)};$

步骤3：基于步骤2得到的采样序列号，对步骤1中得到的信号数据x(c)做方位向，即慢时间域的非均匀傅立叶变换，得到方位向频域均匀分布的信号，c＝-N/2,…,N/2-1表示方位向序列号；

步骤3-1：构造矩阵

$F=\left[\begin{array}{cccc}N& \frac{{\mathrm{\ω}}^{-N/2}-{\mathrm{\ω}}^{N/2}}{1-\mathrm{\ω}}& ...& \frac{{\mathrm{\ω}}^{-qN/2}-{\mathrm{\ω}}^{qN/2}}{1-{\mathrm{\ω}}^q}\\ \frac{{\mathrm{\ω}}^{N/2}-{\mathrm{\ω}}^{-N/2}}{1-\mathrm{\ω}}& N& ...& \frac{{\mathrm{\ω}}^{-\left(q-1\right)N/2}-{\mathrm{\ω}}^{\left(q-1\right)N/2}}{1-{\mathrm{\ω}}^{q-1}}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \frac{{\mathrm{\ω}}^{qN/2}-{\mathrm{\ω}}^{-qN/2}}{1-{\mathrm{\ω}}^{-q}}& \frac{{\mathrm{\ω}}^{\left(q-1\right)N/2}-{\mathrm{\ω}}^{-\left(q-1\right)N/2}}{1-{\mathrm{\ω}}^{-\left(q-1\right)}}& ...& N\end{array}\right]$

其中，N为方位向数据长度，ω＝e^j2π/mN，m为信号过采样率，q为插值点数；

构造向量其中{mk}＝mk-[mk]，[mk]是mk的整数部分，n＝0,…,q；

s_c为定标因子，取余弦定标因子，即

由方程组Fz_n(k)＝a_n(k)，求得在不同采样位置k处对应的q+1个插值系数z_n(k)；

步骤3-2：对方位向数据x(c)，由公式计算傅立叶变换系数再利用快速傅立叶变换方法计算

通过定标因子进行数据变换，得到方位向频域数据

$X\left(c\right)={\mathrm{\Φ}}_c\·s_c^{-1}$

通过以上变换将回波信号的方位向变换到频域，即得到回波信号在方位向的频域形式；

步骤4：信号做STOLT插值处理并进行二维傅立叶反变换得到SAR图像；

将步骤3得到的数据在对应的波数域分布为(K_x,K_R)域，其中，K_x表示方位向波数，K_R表示目标与雷达的视线波数，二者并非垂直关系，stolt变换公式为

$K_y=\sqrt{K_R^2-K_x^2}$

通过距离向sinc插值即可得到变换结果S(K_x,K_y)；

步骤5：将步骤4中的结果S(K_x,K_y)做二维逆傅立叶变换，即得到最终的成像结果。