CN104732584B - 用于太赫兹高斯波束全息成像的三维大景深图像重建方法 - Google Patents
用于太赫兹高斯波束全息成像的三维大景深图像重建方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供一种用于太赫兹高斯波束全息成像的三维大景深图像重建方法，属于图像处理技术领域。该方法通过对太赫兹雷达原始回波信号的三维频谱进行参考距离匹配滤波，距离方位向的解耦合，方位向的匹配滤波得到的太赫兹三维全息成像结果。本发明方法能精确恢复大景深分布的目标图像，处理过程简单快速，适用于大带宽实时应用成像中。
Description
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及一种用于太赫兹高斯波束全息成像的三维大景深图像重建方法。
背景技术
近年来，随着太赫兹辐射源、检测器及其他相关元器件的逐渐成熟，太赫兹全息成像技术越来越受到人们的关注。太赫兹全息成像技术利用太赫兹波可以穿透很多非极性材料(如皮革、塑料、泡沫等)的特性对人体或其他物体进行高分辨率穿透成像。太赫兹波与X射线相比不会因为光致电离而破坏被检测的物质，对人体来说太赫兹全息成像是基本无害，具有较好的安全性，因此比较适用于公共区域的安全检测领域。
随着人们对公共安全检测的要求越来越高，对大景深目标区域进行高分辨率快速成像的应用越来越广泛。为了实现同时对一定距离范围内的所有目标的高分辨率成像，需要能够处理太赫兹雷达系统接收到的包含有目标信息的大带宽，高频点数的回波数据的太赫兹三维全息成像方法。
目前有两种方式，一种是太赫兹三维相位偏移算法(Phase-Shift Migration,EPSM)，能够对大带宽、大景深数据进行太赫兹三维全息图像重建，但是耗时长，不能满足实时性要求。另一种是太赫兹三维快速增强相位偏移算法(Enhanced Phase-ShiftMigration,EPSM)，该方法通过对相位偏移因子进行合理的近似来实现利用快速傅里叶变换和近似的相位偏移因子替代非常耗时的相位偏移累加操作，提高了运算效率，能够实时显示精确聚焦的太赫兹全息图像。但是由于在三维全息重建过程中解决了非常耗时的操作，而且其方法流程中只利用了快速傅里叶变换和复数乘法操作，太赫兹三维快速增强相位偏移算法处理大带宽，高频点数的回波数据时，由于相位偏移因子近似的合理性不再满足，造成重建的太赫兹三维全息图像出现散焦，并且随着带宽和频点数的增加和景深的扩大，散焦现象越来越严重，会对三维全息图像的图像重建造成很大的影响，经常无法重建得到清晰的目标图像，不再适用于大景深目标区域实时应用成像中。因此太赫兹三维快速增强相位偏移算法能够在一定带宽和景深范围内快速而精确地进行太赫兹三维全息图像重建。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种用于太赫兹高斯波束全息成像的三维大景深图像重建方法，不仅能够对大带宽、大景深数据进行太赫兹三维全息图像重建，而且满足实时性要求。
本发明的用于太赫兹高斯波束全息成像的三维大景深图像重建方法，其括：
S1：如果雷达发射信号属于线性调频连续波信号则先补偿掉该发射方式导致的剩余视频相位，消除剩余视频相位后得到和步进频连续波信号相同的的回波信号后，再进行以下处理；如果雷达发射信号属于步进频连续波信号，则直接雷达发射信号进行以下处理：
对接收到的回波信号作方位向二维傅里叶变换得到三维频谱S1(kx,ky,k)，并建立坐标系XYZ，定义X、Y为扫描方向，Z为雷达照射方向；kx、ky为方位向波数，k为自由空间的波数，三维频谱S1(kx,ky,k)表示为：
式中σ(x′,y′,z′)为坐标系XYZ中位于(x′,y′,z′)处目标的散射系数，w0为雷达天线发射波束的束腰大小，
S2：对S1所得的三维频谱S1(kx,ky,k)乘以参考距离匹配滤波函数获得三维频谱S2(kx,ky,k)，其中参考距离匹配滤波函数H(kx,ky,zo,k)表示为：
z0为目标所处位置的参考距离；
S3：对S2所得三维频谱S2(kx,ky,k)进行距离方位向解耦合，得到解耦合频谱结果即三维频谱S7(kx,ky,z)，其中，z为目标在坐标系XYZ中Z方向的取值；
具体的：
S31：根据太赫兹雷达系统参数和目标最大分布距离比率γ选取参数α，且参数α选择需满足：
式中B为发射信号带宽，Δf为回波数据的频率采样间隔，目标最大分布距离比率γ的取值范围为γ∈(0,1)，kc为发射信号中心频率波数；c为电磁波在自由空间的传播速度；
S32：对步骤S2所得的三维频谱S2(kx,ky,k)乘以线性调频信号H1(kx,ky,kb,α)并对乘积中的kb进行逆傅里叶变换，获得三维频谱S3(kx,ky,z)，线性调频信号H1(kx,ky,kb,α)表达式为：
其中kb为基频波数；
S33：对三维频谱S3(kx,ky,z)乘以线性调频信号H2(kx,ky,z,α)并对乘积中的z进行傅里叶变换，获得三维频谱S4(kx,ky,kb)，线性调频信号H2(kx,ky,z,α)表达式为：
S34：根据太赫兹雷达系统参数和选取的参数γ、α得到补零个数N，并对三维频谱S4(kx,ky,kb)的基频波数域进行N点补零得到S5(kx,ky,kb)，且N满足：
式中c为电磁波在自由空间的传播速度，ceil(a)表示为大于a的最小整数；
S35：对三维频谱S5(kx,ky,kb)乘以线性调频信号H3(kx,ky,kb,α)并对乘积中的kb进行逆傅里叶变换，获得三维频谱S6(kx,ky,z)，线性调频信号H3(kx,ky,kb,α)表达式为：
S37：对三维频谱S6(kx,ky,z)乘以线性调频信号H4(kx,ky,z,α)，获得三维频谱S7(kx,ky,z)，线性调频信号H4(kx,ky,z,α)表达式为：
S4：对S3所得三维频谱S7(kx,ky,z)进行方位向匹配滤波，乘以方位向匹配滤波函数H5(kx,ky,z′-zo)，得到三维频谱S8(kx,ky,z)，方位向匹配滤波函数H5(kx,ky,z′-zo)表达式为：
步骤S5：对步骤S4所得的三维频谱S8(kx,ky,z)作方位向二维逆傅里叶变换，得到三维频谱S9(x,y,z)，根据三维频谱S9(x,y,z)进行图像处理得到三维聚焦图像；S9(x,y,z)表达式为：
式中
有益效果：
本发明通过变标操作和快速傅里叶变换来代替耗时的操作累加，不涉及满足或不满足相位偏移因子近似的合理性问题，从而能够满足实时性问题也不会造成图像散焦的问题。具体的：利用快速傅里叶变换和实数相乘来实现参考距离匹配滤波，然后通过距离方位向的解耦合和方位向的匹配滤波得到的太赫兹三维全息成像结果；从而在不降低运算效率的情况下，可以有效的处理大带宽，高频点数的太赫兹雷达三维数据，对大景深目标区域进行高分辨率快速成像。
附图说明
图1为本发明的使用的雷达系统的扫描示意图；
图2为本发明的待成像目标的光学图像；
图3为现有技术的太赫兹三维快速增强相位偏移算法处理结果示意图；
图4为本发明的本方法处理结果示意图；
图5为两种方法处理结果对比。
具体实施方式
本发明的目的是提出一种用于太赫兹高斯波束全息成像体制的三维快速大景深图像重建方法，该方法通过对太赫兹雷达原始回波信号的三维频谱进行参考距离匹配滤波，距离方位向的解耦合，方位向的匹配滤波得到的太赫兹三维全息成像结果。本发明方法能精确恢复大景深分布的目标图像，处理过程简单快速，适用于大带宽实时应用成像中。
为了达到上述目的，本发明的技术解决方案是：
步骤S1：如果雷达发射信号为线性调频连续波信号，则需要先补偿掉该发射方式导致的剩余视频相位，消除剩余视频相位后得到和步进频连续波信号相同的的回波信号再进行如下处理；如果雷达发射信号为步进频连续波信号，直接进行如下处理：对接收到的回波信号作方位向二维傅里叶变换，得到三维频谱S1(kx,ky,k)，如图1所示，定义x、y为扫描方向，z为雷达照射方向，kx、ky为方位向波数，k为自由空间的波数，三维频谱S1(kx,ky,k)可以表示为：
式中σ(x′,y′,z′)为位于(x′,y′,z′)处目标的散射系数，w0为雷达天线发射波束的束腰大小，
步骤S2：消除回波信号三维频谱S1(kx,ky,k)的参考距离处的距离徙动。对步骤S1所得的结果S1(kx,ky,k)乘以参考距离匹配滤波函数H(kx,ky,zo,k)，消除了三维频谱中的距离不变项的相位，获得频谱S2(kx,ky,k)，其中参考距离匹配滤波函数H(kx,ky,zo,k)可以表示为：
其中z0为参考距离。
步骤S3：对步骤S2所得频谱S2(kx,ky,k)进行距离方位向解耦合，得到解耦合频谱结果S7(kx,ky,z)。具体包括子步骤：
子步骤S3(a)：为了避免子步骤S3(b)对频谱S2(kx,ky,k)造成过大的频谱扩展，利用奈奎斯特采样定理，可根据太赫兹雷达系统参数和目标最大分布距离比率γ选取参数α。参数α选择需满足：
式中B为发射信号带宽，Δf为回波数据的频率采样间隔，目标最大分布距离比率γ的取值范围为γ∈(0,1)。
子步骤S3(b)：对步骤S2所得的结果S2(kx,ky,k)乘以线性调频信号H1(kx,ky,kb,α)对不同距离处回波信号进行置斜处理，并对置斜结果进行关于kb的逆傅里叶变换，获得频谱S3(kx,ky,z)，其中kb为基频波数。线性调频信号H1(kx,ky,kb,α)表达式为：
式中kc为发射信号中心频率波数
子步骤S3(c)：补偿三维频谱的差分距离单元徙动。对子步骤S3(b)所得的结果S3(kx,ky,z)乘以线性调频信号H2(kx,ky,z,α)并对z进行傅里叶变换，消除三维频谱的距离方位向解耦合，获得频谱S4(kx,ky,kb)。线性调频信号H2(kx,ky,z,α)表达式为：
子步骤S3(d)：消除子步骤S3(b)造成的频谱扩展造成的混叠，根据太赫兹雷达系统参数和选取的参数γ、α得到补零个数N，并对子步骤S3(c)所得的结果S4(kx,ky,kb)的基频波数域进行N点补零得到S5(kx,ky,kb)。根据奈奎斯特采样定理可得，其中补零个数N满足：
式中c为电磁波在自由空间的传播速度，ceil(a)表示为大于a的最小整数。
子步骤S3(e)：为了补偿子步骤S3(b)引入的置斜操作，对子步骤S3(d)所得的结果S5(kx,ky,kb)乘以线性调频信号H3(kx,ky,kb,α)并对kb进行逆傅里叶变换，获得频谱S6(kx,ky,z)。线性调频信号H3(kx,ky,kb,α)表达式为：
子步骤S3(f)：补偿子步骤S3(c)引入的剩余视频相位，对子步骤S3(e)所得的结果S6(kx,ky,z)乘以线性调频信号H4(kx,ky,z,α)，获得频谱S7(kx,ky,z)。线性调频信号H4(kx,ky,z,α)表达式为：
步骤S4：补偿方位向剩余相位。对步骤S3所得结果S7(kx,ky,z)进行方位向匹配滤波，乘以方位向匹配滤波函数H5(kx,ky,z′-zo)，得到S8(kx,ky,z)。方位向匹配滤波函数H5(kx,ky,z′-zo)表达式为：
步骤S5：对步骤S4所得的结果S8(kx,ky,z)作方位向二维逆傅里叶变换，得到三维聚焦图像S9(x,y,z)，其表达式为：
式中
此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换，例如：
对于目标与雷达天线距离比较近的情况下可以设置z0＝0，因此可以省略步骤S2。
下面通过实测数据对该算法进行了验证。高斯波束照射下太赫兹逐点扫描三维全息成像雷达系统参数如表1所示：
表1
图2为待成像目标的光学图像。图3为太赫兹三维快速增强相位偏移算法处理结果，图4为本方法通过参考距离匹配滤波，距离方位向的解耦合，方位向的匹配滤波得到处理结果。可以看出本方法能对目标进行很好的聚焦成像，而太赫兹三维快速增强相位偏移算法处理结果有一定程度的散焦。为了进一步比较两种方法的成像效果，如图5所示，为对重建结果中目标左侧七个金属条的Y方向切片进行显示的结果，可以看出本方法可以清楚地分辨七个金属条，而太赫兹三维快速增强相位偏移算法的重建结果的分辨率变差，对距离比较近的第五六七根金属条不能很好的分辨，而前四根金属条随能够分辨，但分辨率已经出现明显恶化。
当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (1)
1.一种用于太赫兹高斯波束全息成像的三维大景深图像重建方法，其特征在于，包括：
S1：如果雷达发射信号属于线性调频连续波信号，则先补偿掉发射方式导致的剩余视频相位，消除剩余视频相位后得到和步进频连续波信号相同的回波信号后，再进行以下处理；如果雷达发射信号属于步进频连续波信号，则直接雷达发射信号进行以下处理：
对接收到的回波信号作方位向二维傅里叶变换得到三维频谱S1(kx,ky,k)，并建立坐标系XYZ，定义X、Y为扫描方向，Z为雷达照射方向；kx、ky为方位向波数，k为自由空间的波数，三维频谱S1(kx,ky,k)表示为：
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式中σ(x′,y′,z′)为坐标系XYZ中位于(x′,y′,z′)处目标的散射系数，w0为雷达天线发射波束的束腰大小，
S2：对S1所得的三维频谱S1(kx,ky,k)乘以参考距离匹配滤波函数H(kx,ky,zo,k)，获得三维频谱S2(kx,ky,k)，其中参考距离匹配滤波函数H(kx,ky,zo,k)表示为：
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z0为目标所处位置的参考距离；
S3：对S2所得三维频谱S2(kx,ky,k)进行距离方位向解耦合，得到解耦合频谱结果即三维频谱S7(kx,ky,z)，其中，z为目标在坐标系XYZ中Z方向的取值；
具体的：
S31：根据太赫兹雷达系统参数和目标最大分布距离比率γ选取参数α，且参数α选择需满足：
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式中B为发射信号带宽，Δf为回波数据的频率采样间隔，目标最大分布距离比率γ的取值范围为γ∈(0,1)，kc为发射信号中心频率波数；c为电磁波在自由空间的传播速度；
S32：对步骤S2所得的三维频谱S2(kx,ky,k)乘以线性调频信号H1(kx,ky,kb,α)并对乘积中的kb进行逆傅里叶变换，获得三维频谱S3(kx,ky,z)，线性调频信号H1(kx,ky,kb,α)表达式为：
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其中kb为基频波数；
S33：对三维频谱S3(kx,ky,z)乘以线性调频信号H2(kx,ky,z,α)并对乘积中的z进行傅里叶变换，获得三维频谱S4(kx,ky,kb)，线性调频信号H2(kx,ky,z,α)表达式为：
<mrow>
<msub>
<mi>H</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
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<mi>k</mi>
<mi>y</mi>
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<mo>,</mo>
<mi>z</mi>
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<mo>=</mo>
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<mn>4</mn>
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<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
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<mi>k</mi>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mi>k</mi>
<mi>y</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
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<mo>/</mo>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mn>8</mn>
<msubsup>
<mi>k</mi>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
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<mn>2</mn>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
S34：根据太赫兹雷达系统参数和选取的参数γ、α得到补零个数N，并对三维频谱S4(kx,ky,kb)的基频波数域进行N点补零得到S5(kx,ky,kb)，且N满足：
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mi>c</mi>
<mi>e</mi>
<mi>i</mi>
<mi>l</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
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<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
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<mi>k</mi>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
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<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
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</mrow>
<mrow>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>2</mn>
<msup>
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<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
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<mrow>
<mn>2</mn>
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<mrow>
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</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中c为电磁波在自由空间的传播速度，ceil(a)表示为大于a的最小整数；
S35：对三维频谱S5(kx,ky,kb)乘以线性调频信号H3(kx,ky,kb,α)并对乘积中的kb进行逆傅里叶变换，获得三维频谱S6(kx,ky,z)，线性调频信号H3(kx,ky,kb,α)表达式为：
<mrow>
<msub>
<mi>H</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>y</mi>
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<mn>2</mn>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
S37：对三维频谱S6(kx,ky,z)乘以线性调频信号H4(kx,ky,z,α)，获得三维频谱S7(kx,ky,z)，线性调频信号H4(kx,ky,z,α)表达式为：
<mrow>
<msub>
<mi>H</mi>
<mn>4</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
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<mo>+</mo>
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<mn>2</mn>
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<mi>k</mi>
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<mn>2</mn>
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<mrow>
<mn>8</mn>
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<mi>k</mi>
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<mn>2</mn>
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<mo>/</mo>
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<mo>&rsqb;</mo>
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<mn>2</mn>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
S4：对S3所得三维频谱S7(kx,ky,z)进行方位向匹配滤波，乘以方位向匹配滤波函数H5(kx,ky,z′-zo)，得到三维频谱S8(kx,ky,z)，方位向匹配滤波函数H5(kx,ky,z′-zo)表达式为：
<mrow>
<msub>
<mi>H</mi>
<mn>5</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>y</mi>
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<mo>&prime;</mo>
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<mi>k</mi>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>k</mi>
<mi>y</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
<msubsup>
<mi>k</mi>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
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<mi>k</mi>
<mi>c</mi>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤S5：对步骤S4所得的三维频谱S8(kx,ky,z)作方位向二维逆傅里叶变换，得到三维频谱S9(x,y,z)，根据三维频谱S9(x,y,z)进行图像处理得到三维聚焦图像；S9(x,y,z)表达式为：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>9</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>y</mi>
<mo>,</mo>
<mi>z</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mo>&Integral;</mo>
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<mo>&Integral;</mo>
<mo>-</mo>
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<mi>&sigma;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<msup>
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<mo>&prime;</mo>
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<mo>,</mo>
<msup>
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<mo>&prime;</mo>
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<mo>,</mo>
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<mo>&lsqb;</mo>
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<mi>w</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>z</mi>
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<mo>,</mo>
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<mi>c</mi>
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<mo>)</mo>
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</mrow>
</mfrac>
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</mrow>
<mn>2</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mfrac>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
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<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>jz</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
</mrow>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mfrac>
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<mtd>
<mrow>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>sin</mi>
<mi> </mi>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mi>c</mi>
</mfrac>
<mrow>
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<mrow>
<mi>z</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msup>
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<mo>&prime;</mo>
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<msub>
<mi>z</mi>
<mi>o</mi>
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</mrow>
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</mrow>
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</mrow>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>exp</mi>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
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<mn>2</mn>
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<msup>
<mi>x</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>,</mo>
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<mi>y</mi>
<mo>&prime;</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mfrac>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>dx</mi>
<mo>&prime;</mo>
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<msup>
<mi>dy</mi>
<mo>&prime;</mo>
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<mo>&prime;</mo>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中
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| Spinning disk for compressive imaging;H. Shen等;《OPTICS LETTERS》;20120131;第37卷(第1期);46-48 * |
| 三维混合域重建算法在太赫兹全息成像中的应用;谷胜明等;《强激光与粒子束》;20130630;第25卷(第6期);1545-1548 * |
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