CN107911323A

CN107911323A - 基于部分解耦合的联合频相估计方法

Info

Publication number: CN107911323A
Application number: CN201711068716.5A
Authority: CN
Inventors: 白宝明; 倪耀垚; 余忠洋; 张强
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2017-11-03
Filing date: 2017-11-03
Publication date: 2018-04-13

Abstract

本发明公开了一种基于部分解耦合的联合频相估计方法，主要解决传统联合频相估计因较大载波频偏而导致后续相偏估计失效的问题，其技术方案是：1.在接收端，任取一段导频信号进行去调制操作，得到去调制信号；2.对去调制信号及其采样时刻间隔为α的延迟信号进行相关运算，利用该相关运算的结果得到频偏估计值；3.对取α为导频长度一半的相关运算结果的共轭形式与去调制信号联合作最大似然相偏估计，得到相偏估计值。本发明提高了相偏估计的抗频偏能力和降低了相偏估计的复杂度，避免人为地设置接收端采样零时刻位置，提高了在实际应用中的可行性，可用于包括卫星通信、无人机通信和航天测控的空间通信。

Description

基于部分解耦合的联合频相估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及一种联合频相估计方法，可用于包括卫星通信、无人机通信和航天测控的空间通信。

背景技术

在空间通信中，收发两端往往会面临这样两个不利因素：较大的多普勒频移和较少的导频资源，从而会严重影响相干解调的性能。为此，需要在接收端引入载波同步，即传统联合频相估计环节。传统联合频相估计的过程是一种串行处理的过程，即先进行频偏估计再进行相偏估计。显然，频偏估计的性能优劣会直接影响到相偏估计的性能。因为经频偏补偿后所残留频偏会变成一种随采样时刻变化的相位。

一方面，载波同步接收机的性能与所使用的估计模式密切相关。为了获得较为理想的估计性能，首要工作就是选择合适的估计模式。通常，估计模式分为数据辅助和非数据辅助两类。其中，数据辅助估计模式的主要思想是利用接收到的一段已知的导频信息通过线性去调制方式获得包含频偏和相偏的单音信号用于估计。而非数据辅助估计模式的本质是利用接收到的未知数据信息通过非线性去调制方式，或是利用解调软信息或译码软信息辅助的方法进行估计。但由于非线性变换的影响，非数据辅助估计模式一般具有较高的信噪比门限和复杂度。

另一方面，载波同步接收机的性能还与所使用的估计算法息息相关。ZibarD etal.在“Joint iterative carrier synchronization and signal detection employingexpectation maximization”(Journal of Lightwave Technology,2014,32(8):1608-1615)一文中提出了一种针对相干光通信系统的基于期望最大算法的联合频相估计；胡景明等在“基于三角多项式插值的频率和相位联合估计算法”(数据采集与处理,2014,29(3):431-438)一文中提出了一种针对低信噪比下的基于改进快速傅里叶变换的联合频相估计。这两种算法均需要利用充足的导频资源才能获得较好的估计性能，且都没有考虑频偏估计对相偏估计性能的影响。然而在空间通信中，有限的导频资源容易导致频偏估计失准而严重影响后续的相偏估计性能。Rice F在“Carrier-phase and frequency-estimationbounds for transmissions with embedded reference symbols”(IEEE Transactionson Communications,2006,54(2):221-225)一文中考虑了当突发结构的长度设为奇数时，人为地将接收端采样零时刻设置在突发结构正中间的情况，发现了联合频相估计的克拉美罗界的解耦合特性，但其相偏估计复杂度较高，且在实际应用中，人为地设置接收端的采样零时刻位置缺乏可行性。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于部分解耦合的联合频相估计方法，以减小传统联合频相估计中的频偏估计对相偏估计的影响，降低相偏估计的复杂度，同时避免人为地设置接收端采样零时刻位置，提高在实际应用中的可行性。

本发明的技术思路是：在接收端，任取一段导频信号进行去调制操作，得到去调制信号，通过对这些去调制信号进行采样时刻间隔为α的相关运算，一方面利用该相关运算的结果作频偏估计，另一方面利用取α为导频长度一半的相关运算结果的共轭形式与去调制信号联合作最大似然相偏估计，实现传统联合频相估计的解耦合，其实现步骤包括如下：

(1)设定导频块P₁的长度为L，数据块D₁的长度为N，具有周期性的“数据-导频”分布图样P-D的长度为N′；

(2)按照“数据块D₁—导频块P₁—分布图样P-D”的顺序复用连接，得到一种突发帧格式F；

(3)利用导频块P₁的调制信号s(k)，对接收信号r_P1(k)进行去调制操作：

3a)按照突发帧格式F的复用结构，设置采样时刻k，得到对应于导频块P₁的采样时刻集合κ_P1＝{N+1,N+2,...,N+L}；

3b)利用采样时刻集合κ_P1，通过采样时刻k逐一提取，得到对应于导频块P₁的接收信号r_P1(k)；

3c)对接收信号r_P1(k)与调制信号s(k)进行共轭相乘运算，得到去调制信号：z(k)＝r_P1(k)·s(k)^*，其中，s(k)^*为调制信号s(k)的共轭；

(4)对去调制信号z(k)及与其采样时刻间隔为α的延迟信号z(k+α)进行相关运算，得到相关值R(α)：

其中，z(k)^*为去调制信号z(k)的共轭；

(5)设定相关值R(α)中的采样时刻间隔α＝(L-1)/2，对得到的R((L-1)/2)与去调制信号z(k)进行共轭相乘运算，得到部分解耦合因子Z_k：

Z_k＝z(k)·R((L-1)/2)^*，

其中，R((L-1)/2)^*为相关值R((L-1)/2)的共轭；

(6)根据部分解耦合因子Z_k，得到部分解耦合的联合频相估计：

6a)利用相关值R(α)，通过频偏估计，得到频偏估计值

6b)利用部分解耦合因子Z_k，通过最大似然估计准则，得到相偏估计值

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1.本发明由于对部分解耦合因子进行提取，并将其应用到传统的联合频相估计中，减小了传统联合频相估计中的频偏估计对相偏估计的影响；

2.本发明由于使用部分解耦合因子替代了所有的频偏校正值，不仅降低了传统联合频相估计中相偏估计的计算复杂度，而且避免人为地设置接收端采样零时刻位置，提高了在实际应用中的可行性。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中使用的突发帧格式；

图3是本发明在不同导频初始位置下的相偏估计性能仿真图；

图4是本发明在不同相偏下的相偏估计期望仿真图；

图5是本发明在不同信噪比下的相偏估计性能仿真图；

图6是本发明在不同频偏下的相偏估计性能仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果进行详细描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，设置突发帧格式。

1a)产生长度为L的导频块P₁和长度为N的数据块D₁，以及长度为N′的周期性“数据-导频”分布图样P-D；

1b)将数据块D₁、导频块P₁和分布图样P-D依次复用连接，得到如图2所示的突发帧格式F。

步骤2，进行去调制操作。

利用对应于导频块P₁的接收信号r_P1(k)与其调制信号s(k)进行共轭相乘运算，得到去调制信号z(k)：

其中，κ_P1＝{N,N+1,...,N+L-1}为按照突发帧格式F的复用结构设置采样时刻k得到的对应于导频块P₁的采样时刻集合，s(k)^*为调制信号s(k)的共轭，f_d为多普勒效应而产生的载波频偏，θ为信道引入的相偏，T_s表示符号周期，为噪声项，表示均值为0、实部和虚部方差均为N₀/2的圆对称复高斯随机变量，j是虚数单位，r_P1(k)为接收信号，其形式如下：

r_P1(k)＝s(k)exp[j(2πf_dT_sk+θ)]+n(k)。 <2>

步骤3，进行相关运算。

3a)将去调制信号z(k)延迟有效长度α，得到延迟信号z(k+α)；

3b)对去调制信号z(k)和延迟信号z(k+α)进行共轭相乘并求和，得到相关值R(α)：

其中，为归一化因子，z(k)^*为去调制信号z(k)的共轭，ψ(α)为噪声累加项，其表达形式如下：

步骤4，提取部分解耦合因子。

利用得到的相关值R(α)，并取α＝(L-1)/2与去调制信号z(k)进行共轭相乘，得到部分解耦合因子

其中，R((L-1)/2)^*为相关值R((L-1)/2)的共轭。

这里“部分”的意思是本发明可以实现传统频相估计中频偏估计和相偏估计解耦合的频偏范围条件为|f_dT_s|≤1/L。

步骤5，进行联合频相估计。

5a)对相关值R(α)进行取幅角运算，得到包含频偏的相位增量Φ：

Φ＝arg{R(α)} <5>

5b)利用得到的相位增量Φ，通过频偏与相位增量的关系，得到频偏估计值

其中，T_s表示符号周期。

5c)将得到的部分解耦合因子进行求和运算，得到平滑噪声值

5d)对平滑噪声值进行取幅角运算，得到相偏估计值

其中，G(θ,f_d,N,L)表示一个关于相偏、频偏和导频初始位置及其长度的相位模糊函数。

为了与经过部分解耦合处理的联合频偏估计比较，假设传统联合频相估计采用基于式<3>的相关频偏估计算法和最大似然相偏估计算法。首先利用相关频偏估计算法得到一个频偏的估计值然后将其连同去调制信号z(k)一起送至补偿器，最后再将补偿器的输出信号送到最大似然相偏估计器中，得到相偏估计值

其中，表示一个关于相偏、频偏及其估计值、导频起始位置和导频长度的相位模糊函数。

从式<8>的结果可以发现，当导频起始位置N＝0且归一化频偏|f_dT_s|≤1/L时，即使存在频偏，相偏的估计值仍近似等于其真实值。然而，实际系统中存在的频偏可能会超出式<8>中的频偏范围，故上述分析和操作有一定的局限性，这也正是部分解耦合中“部分”的由来。

从式<9>的结果可以看出，当且仅当剩余频偏即频偏的估计值接近于其真实值时，相偏的估计值才近似等于其真实值。但是在导频资源有限即L较小的情况下，频偏的估计值往往会远离其真实值，从而导致相位估计产生相位模糊现象。而应用部分解耦合的联合频相估计器就可以避免相位模糊。

另外，比较式<8>和式<9>易知，经过部分解耦合处理后，传统联合频相估计中的相偏估计从需要L次复乘运算降至仅需1次复乘运算。另外从工程实现的角度看，传统联合频相估计从需要L个存储地址来放置频偏补偿值降至仅需1个存储地址来放置相关值R(L-1/2)。显然，基于部分解耦合的传统联合频相估计更易于实现。

本发明的效果可通过如下仿真进一步说明：

1.仿真条件

调制方式为正交相移调制QPSK，导频长度L＝9，导频起始位置N≥0。由式<5>可知，联合频相估计中的相偏估计可抗归一化频偏的范围为|f_dT_s|≤1/9≈0.1。

2.仿真内容

仿真1：对导频块P₁和数据块D₁进行正交相移键控QPSK调制，再经过加性高斯白噪声AWGN信道加噪处理，当相偏θ＝π/4和归一化频偏f_dT_s＝0.08时，在不同导频起始位置N下，对信噪比为E_b/N₀＝5dB,8dB,10dB的情况进行最大似然相偏估计并通过蒙特卡罗仿真统计相偏估计方差，仿真结果如图3所示。

图3中以圆形标记的曲线表示在信噪比E_b/N₀＝5dB下，不同导频起始位置N对本发明方法的相偏估计方差。

图3中以三角标记的曲线表示在信噪比E_b/N₀＝8dB下，不同导频起始位置N对本发明方法的相偏估计方差。

图3中以方形标记的曲线表示在信噪比E_b/N₀＝10dB下，不同导频起始位置N对本发明方法的相偏估计方差。

由图3可以看出，不同信噪比下都有相同的结果，即当导频初始长度N＝0时，相偏估计的抗频偏能力最好，但随着导频初始位置的增加，其抗频偏能力会急剧恶化。可见，当N＝0时，本发明方法的性能最好。

仿真2：对导频块P₁和数据块D₁进行正交相移键控QPSK调制，再经过加性高斯白噪声AWGN信道加噪处理，当信噪比E_b/N₀＝10dB时，在不同实际频偏θ下，分别对基于部分解耦合的联合频相估计方法和基于传统的联合频相估计方法在不同归一化频偏条件下进行最大似然相偏估计并通过蒙特卡罗仿真统计相偏估计期望，仿真结果如图4所示。

图4中以方形标记的曲线表示当频偏f_dT_s＝0.08时，在不同实际频偏θ下基于部分解耦合的联合频相估计方法的相偏估计期望。

图4中以三角形形标记的曲线表示当频偏f_dT_s＝0.008时，在不同实际频偏θ下基于传统的联合频相估计方法的相偏估计期望。

图4中以圆形标记的曲线表示当频偏f_dT_s＝0.0008时，在不同实际频偏θ下基于传统的联合频相估计方法的相偏估计期望。

由图4可以看出，在理论分析的相偏范围内，当存在较大归一化频偏时，基于部分解耦合的联合频相估计中的相偏估计期望与相偏真实值几乎完全重合，而传统联合频相估计中的相偏估计期望则相反。但随着归一化频偏的减小，比如当归一化频偏为0.0008时，传统联合频相估计中的相偏估计期望也与相偏真实值几乎完全重合。可预见，当实际存在的频偏较大时，部分解耦合势必会大大改善传统联合频相估计中的相偏估计性能。

仿真3：对导频块P₁和数据块D₁进行正交相移键控QPSK调制，再经过加性高斯白噪声AWGN信道加噪处理，当相偏θ＝π/4时，在不同信噪比下，分别对基于部分解耦合的联合频相估计方法和基于传统的联合频相估计方法在不同归一化频偏条件下进行最大似然相偏估计并通过蒙特卡罗仿真统计相偏估计均方误差，仿真结果如图5所示。

图5中以方形标记的曲线表示当频偏f_dT_s＝0.08时，在不同信噪比E_b/N₀下基于部分解耦合的联合频相估计方法的相偏估计均方误差。

图5中以三角形标记的曲线表示当归一化频偏f_dT_s＝0.08时，在不同信噪比E_b/N₀下基于传统的联合频相估计方法的相偏估计均方误差。

图5中以圆形标记的曲线表示当频偏f_dT_s＝0.008时，在不同信噪比E_b/N₀下基于传统的联合频相估计方法的相偏估计均方误差。

由图5可以看出，即使在较高的信噪比下，当存在较大的频偏时，传统联合频相估计中的相偏估计性能仍会变得非常差，而与之相比基于部分解耦合的联合频相估计中相偏估计性能会有较大的改善。

仿真4：对导频块P₁和数据块D₁进行正交相移键控QPSK调制，再经过加性高斯白噪声AWGN信道加噪处理，当相偏θ＝π/4和信噪比E_b/N₀＝10dB时，在不同归一化频偏f_dT_s条件下，分别对基于部分解耦合的联合频相估计方法和基于传统的联合频相估计方法进行最大似然相偏估计并通过蒙特卡罗仿真统计相偏估计均方误差，仿真结果如图6所示。

图6中以方形标记的曲线表示在不同频偏f_dT_s条件下，基于部分解耦合的联合频相估计方法的相偏估计均方误差。

图6中以三角形标记的曲线表示在不同频偏f_dT_s条件下，基于传统的联合频相估计方法的相偏估计均方误差。

由图6可以看出，传统联合频相估计中的相偏估计对实际频偏的大小非常敏感；而基于部分解耦合的联合频相估计中的相偏估计可以在一定频偏存在的情况下完成对相偏的准确估计，其与由式<8>所得的结论相一致。这是因为部分解耦合能够补偿由频偏引起的整体相位累积，从而使得频偏不会对相偏估计产生影响。

Claims

1.基于部分解耦合的联合频相估计方法，包括：

<mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </munderover> <mi>z</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>

其中，z(k)^*为去调制信号z(k)的共轭；

Z_k＝z(k)·R((L-1)/2)^*，

其中，R((L-1)/2)^*为相关值R((L-1)/2)的共轭；

6a)利用相关值R(α)，通过频偏估计，得到频偏估计值

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤6a)中利用相关值R(α)，通过频偏估计，得到频偏估计值按如下步骤进行：

6a1)对相关值R(α)进行取幅角运算，得到包含频偏的相位增量Φ：

Φ＝arg{R(α)}；

6a2)利用得到的相位增量Φ，通过频偏与相位增量的关系，得到频偏估计值

其中，T_s表示符号周期。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤6b)中利用部分解耦合因子Z_k，通过最大似然估计准则，得到相偏估计值按如下步骤进行：

6b1)对部分解耦合因子Z_k进行求和运算，得到平滑噪声值

<mrow> <mover> <mi>Z</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

6b2)对平滑噪声值进行去幅角运算，得到相偏估计值

<mrow> <mover> <mi>&theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mo>{</mo> <mover> <mi>Z</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>}</mo> <mo>.</mo> </mrow>

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤3b)中对应于导频块P₁的接收信号r_P1(k)，表示如下：

<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;f</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>&theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>&Element;</mo> <msub> <mi>&kappa;</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow>

其中，f_d为多普勒效应而产生的载波频偏，θ为信道引入的相偏，s(k)为能量归一化的已调信号，n(k)是均值为零、实部和虚部方差均为N₀/2的圆对称复高斯随机变量，j是虚数单位。