CN103916357A - 基于导频联合编码辅助的soqpsk载波同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于导频联合编码辅助的SOQPSK载波估计方法，主要解决现有技术估计复杂度高和估计范围小的问题。其实现步骤是：(1)确定粗估计参数和细估计参数；(2)利用粗估计参数进行粗估计，得到频偏粗估值f_co和相偏粗估值φ_co；(3)利用细估计参数进行细估计得到频偏细估值f_in和相偏细估值φ_in；(4)由频偏粗估计值f_co和频偏细估值f_in，得到最终的频偏估计值f＝f_co+f_in；(5)由相偏粗估值φ_co和相偏细估值φ_in，得到最终的相偏估计值φ＝φ_co+φ_in。本发明可将估计的归一化频偏范围提高到-0.5～0.5，且估计复杂度小，可用于无线通信系统的载波同步和无线信道估计。

Description

基于导频联合编码辅助的SOQPSK载波同步方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及数字通信中利用导频和编码辅助来获取载波同步的方法。该载波同步方法适用于采用Turbo乘积码TPC编码、成形偏移正交相移键控SOQPSK调制的短帧突发通信系统中，可用于军事通信、卫星通信、遥测通信。

背景技术

短帧突发通信系统广泛应用在军事通信、卫星通信和遥测通信等领域，而这些领域中的工作信道均属于功率和带宽双重受限信道。成形偏移正交相移键控SOQPSK信号是一种频谱高效的连续相位调制方式，具有包络恒定，功率有效性高等特点，在上述通信领域中是最常用的调制方式之一。Turbo乘积码是一种适用于信道具有复杂干扰特性的信道编码方式，具有能同时纠正随机错误和突发错误，码构造简单等特点，在上述通信领域中是常用的编码方式之一。在短帧突发通信中，由于通信双方相对移动产生的多普勒效应，使接收信号产生较大的频偏，为保证采用TPC编码、SOQPSK调制的短帧突发通信系统能够在大频偏环境下可靠的工作，载波同步是需要解决的关键问题。

载波同步按是否采用训练序列可以分为数据辅助同步方法和非数据辅助同步方法。数据辅助同步方法具有估计精度高，计算简单，捕获范围大等优点，因此适用于短帧突发通信系统中。传统的数据辅助类算法如ML,Kay,Fitz及改进的Kay算法等不能兼顾工作信噪比门限和估计范围，且需要通过增加导频符号数来提高估计的精确度，从而获得较好的系统性能，但降低了系统传输的有效性，不适合短帧突发系统。近年来，人们发现导频和编码联合辅助的载波同步方法，可有效的实现低信噪比下的载波同步。

Jinhua Sun,Xuemei Wang和Xiaojun Wu在“Joint Time-Domain Correlation andCode-Aided Carrier Syncronization”(ICSPCC2013，PP1-6，Aug.2013)中提出了一种Turbo码辅助的迭代载波同步的方法。该载波同步方法首先利用两段导频，通过时域互相关算法进行载波粗估计并补偿，之后将补偿后的信号送Turbo译码器进行第一次译码，分别求出信息位和校验位的软信息，并硬判决为QPSK信号，然后将接收信号与硬判决QPSK信号，通过时域相关算法进行载波细估计，并用该频偏估计值重新校正接收信号，再进行第二次译码，与第一次译码相同，得到第二次估计的频偏值，并将该估计值重新校正接收信号，再进行第三次译码，…，以此类推，直到满足一定的迭代次数，即可得到最终的载波偏差估计值。该方法简单易于实现，适合突发，短帧，低信噪比的通信系统。但是这种方法的频偏估计范围受限，无法抵抗大频偏的影响，其归一化频偏估计范围仅为|ΔfT|＜1.5×10^-3。

为了解决大频偏下的载波同步问题，孙锦华，刘鹏等提出的专利申请“基于旋转平均周期图和解调软信息的载波同步方法”(申请日：2013.05.15，申请号：CN201310180622，公开号：CN103281280A)中公开了一种基于旋转平均周期图(RPA:Rotational Periodogram Averaging)联合SOQPSK解调软信息的载波同步方法。该方法首先利用导频基于RPA算法进行载波粗估计，然后在粗估计值附近进行分步搜索，以SOQPSK最大均方软输出为准则，得到精确的频偏和相偏值，实现有效的载波同步。该方法的优点是估计范围大，其归一化频偏估计范围为-0.5～0.5，但该方法细估计的复杂度较高，运算量较大。

综上所述，现有的估计方法不能同时保证大的估计范围和低的复杂度，即在估计范围比较大的情况下，复杂度比较高，而复杂度比较低的情况下，估计范围比较小。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于导频联合编码辅助的SOQPSK载波估计方法，以扩大估计范围，减小估计复杂度。

实现上述目的技术思路是，将导频利用旋转平均周期图RPA和时域相关和算法进行粗估计与使用编码辅助方法进行细估计相结合，即根据不同频偏对信号误比特性能的影响，得到满足信噪比损失条件下所需要的细估计的估计精度和粗估计的估计精度，从而确定细估计所需的Turbo乘积码TPC块数及粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数，并由粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数及粗估计的估计精度，确定导频符号长度范围，进而确定导频符号长度，利用细估计参数和粗估计参数进行估计。

本发明的技术方案包括如下步骤：

(1)细估计参数确定步骤：

(1a)产生数据长度为N₀＝N×t的二进制比特序列Y，其中N为正整数，t为一个Turbo乘积码TPC块编码前的数据长度；

(1b)利用二进制比特序列Y，通过Turbo乘积码TPC编码，得到N个Turbo乘积码TPC块C_N；

(1c)利用N个Turbo乘积码TPC块C_N，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到调制后的信号S_N；

(1d)根据不同频偏对调制后的信号S_N的影响，确定满足0.2dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值Δf₁T_s和满足0.6dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值Δf₂T_s，其中，Δf₁、Δf₂指频率偏移值，T_s指码元周期；

(1e)利用调制后的信号S_N，通过细估计算法，得到N₁个归一化剩余频偏

(1f)根据归一化剩余频偏及归一化频率偏移值Δf₁T_s，确定细估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_in；

(2)粗估计参数确定步骤：

(2a)产生数据长度都为L_P的前段导频序列R1和后段导频序列R2，其中L_P为200；

(2b)利用前段导频序列R1、后段导频序列R2和N个Turbo乘积码TPC块C_N，通过时域相关算法，得到N₂个归一化剩余频偏

(2c)根据归一化剩余频偏及步骤(1d)中确定的频率偏移值Δf₂T_s，确定粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_co；

(2d)利用粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_co，得到个最大归一化频偏其中L_C为一个Turbo乘积码TPC块编码后的码元长度, $L_P^{\′}=\mathrm{1,2},...,L_P^{\max };$

(2e)产生长度为L′_P的导频信号集利用导频信号集和最大归一化频偏通过旋转平均周期图RPA算法，得到个标志信息

(2f)利用个标志信息得到粗估计所需的导频符号长度

(3)将数据帧中的数据结构设置为前段导频、第一段数据、后段导频、第二段数据，并根据步骤(1b)、(2c)、(2f)得到的结果，设前段导频和后段导频的符号长度均为第一段数据的符号长度为d₁＝B_co×L_C、第二段数据的符号长度为d₂＝(N-B_co)×L_C；

(4)粗估计步骤

(4a)在接收端，将接收到的基带信号Z，送到载波估计器，取出基带信号Z的前个数据，作为基带信号Z的前段导频P1；

(4b)利用前段导频P1，通过旋转平均周期图RPA算法，得到频偏估计值f_R；

(4c)利用频偏估计值f_R，通过复共轭相乘的方法，对接收信号Z进行校正，得到频偏校正信号Z′；

(4d)取出频偏校正信号Z′的前个数据作为Z′的前段导频P2，取出Z′_k的第个符号到第个符号的数据作为Z′的后段导频P3；

(4e)利用前段导频P2和后段导频P3，分别得到前段导频去调制信号P2^d＝P2×(P2')^*和后段导频去调制信号P3^d＝P3×(P3')^*，其中P2'和P3'为收发双方事先约定的发送信号的前段导频和后段导频，(P2')^*为P2'的共轭，(P3')^*为P′₃的共轭；

(4f)利用前段导频去调制信号P2^d和后段导频去调制信号P3^d，通过时域相关算法，得到频偏估计值f_C；

(4g)将频偏估计值f_R与频偏估计值f_C相加，得到频偏粗估值f_co＝f_R+f_C；

(4h)利用前段导频去调制信号P2^d，通过最大似然算法，得到相位粗估值φ_co；

(5)细估计步骤

(5a)利用频偏粗估值f_co和相偏粗估值φ_co，通过复共轭相乘的方法，对接收信号Z进行校正，得到频偏校正信号Z″；

(5b)利用频偏校正信号Z″，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK解调，得到解调后的信号Z″′；

(5c)取出解调后的信号Z″′的前个数据，作为Z″′的前段导频P4，取出Z″′的第个符号到第个符号的数据作为Z″′的第一段数据Q₁，取出Z″′的第个符号到第个符号的数据作为Z″′的后段导频P5，取出Z″′的第个符号到第个符号的数据作为Z″′的第二段数据Q₂；

(5d)利用第一段数据Q₁和第二段数据Q₂，通过TPC译码，得到译码后的二进制比特信息A；

(5e)利用二进制比特信息A，通过Turbo乘积码TPC编码，得到编码后的N个Turbo乘积码TPC块；

(5f)将编码后的N个Turbo乘积码TPC块、前段导频P4、后段导频P5，通过复用模块，得到复用信号S1，即将前B_co个Turbo乘积码TPC块插入到前段导频P4和后段导频P5之间，将剩下N-B_co个Turbo乘积码TPC块插入到后段导频P5后面；

(5g)利用复用信号S1，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到调制后的信号S2；

(5h)利用调制后的信号S2及频偏校正信号Z″，得到频偏校正信号Z″的去调制信号S3＝Z″×(S2)^*，其中(S2)^*为S2的共轭；

(5i)利用去调制信号S3，通过时域相关算法，得到频偏细估值f_in；

(5j)利用去调制信号S3及频偏细估值f_in，通过最大似然算法，得到相偏细估值φ_in；

(6)将频偏粗估值f_co与频偏细估值f_in相加，得到最终的频偏估计值：f＝f_co+f_in；

(7)将相偏粗估值φ_co与相偏细估值φ_in相加，得到最终的相偏估计值：φ＝φ_co+φ_in。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明使用了频域和时域相结合的方法进行载波估计，不仅扩大了估计范围，即归一化的估计范围可达-0.5～0.5，而且大大提高了估计精度，能够达到理想的载波同步性能。

第二，现有的载波细估计技术，在频偏和相偏区间内进行频偏和相偏一维搜索，该方法搜索效率低，运算量较大。本发明使用了编码辅助方法进行细估计，只需进行相关和运算，不需要进行搜索，降低了运算量。

附图说明

图1为本发明中使用的帧结构图；

图2为本发明的实现流程图；

图3为本发明在不同频偏下仿真的数据误码性能图；

图4为本发明在不同Turbo乘积码TPC块下，用细估计算法仿真的归一化剩余频偏曲线；

图5为本发明在不同Turbo乘积码TPC块下，用时域相关算法仿真的归一化剩余频偏曲线；

图6为本发明在不同数据符号长度下仿真的标志信息曲线；

图7为本发明的误码率与理论误码率比较图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的实施方式做进一步的描述。

参照图2，本发明的实现步骤如下：

步骤1，确定细估计参数。

(1a)产生数据长度为N₀＝N×t的二进制比特序列Y，其中N为正整数，t为一个Turbo乘积码TPC块编码前的数据长度；

在本实施例中数值N＝12，数值t＝676。

(1b)利用二进制比特序列Y，通过Turbo乘积码TPC编码，得到N个Turbo乘积码TPC块C_N；

(1c)利用N个Turbo乘积码TPC块C_N，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到调制后的信号S_N；

(1d)根据不同频偏对调制后的信号S_N的影响，确定满足0.2dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值Δf₁T_s和满足0.6dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值Δf₂T_s，其中，Δf₁、Δf₂指频率偏移值，T_s指码元周期；

(1d1)给调制后的信号S_N加上大小为2.5×10^-5的归一化频偏，并加上大小为1～4dB的噪声，得到加频偏加噪声后的信号F；

(1d2)将加频偏加噪声后的信号F，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK解调、Turbo乘积码TPC译码，得到译码后的数据信号B；

(1d3)将译码后的数据信号B与二进制比特序列Y进行对比，得出不同噪声下的误码率值，利用该误码率值绘制误码率曲线，将该误码率曲线与理论曲线进行对比，若信噪比损失大于0.2dB，则适当减小添加的归一化频偏，重复步骤(1d1)-(1d2)；若信噪比损失小于0.2dB，则适当增大添加的归一化频偏，重复步骤(1d1)-(1d2)，直至信噪比损失稍小于或等于0.2dB，得到满足信噪比损失在0.2dB的归一化频率偏移值为Δf₁T_s，同理得到满足信噪比损失在0.6dB的归一化频率偏移值为Δf₂T_s。

在本发明实施例中码元周期T_s＝1/(4×10⁶)秒，按步骤(1d)进行仿真得到附图3，即不同频偏下的误码性能图。根据附图3在不同频偏下的误码性能图，得到信噪比损失在0.2dB和0.6dB时的归一化频率偏移值分别为Δf₁T_s＝2×10^-6,Δf₂T_s＝5×10^-6。

(1e)利用调制后的信号S_N，通过细估计算法，得到N₁个归一化剩余频偏

(1e1)对调制后的信号S_N加上大小为2Δf₁T_s的归一化频偏，并加上3dB的噪声，得到加噪声后的信号F1；

(1e2)利用加噪声后的信号F1和调制后的信号S_N，计算加噪声后的信号F1的去调制信号F1^d＝F1×(S_N)^*，其中(S_N)^*为调制后的信号S_N的共轭；

(1e3)利用去调制信号F1^d的前b＝n₁×L_C个符号，通过下式计算第w次的频偏估计值f_w：

$f_w=\frac{1}{{\mathrm{\πbT}}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{b/2}{\mathrm{\Σ}}}{\left({F1}_k^d\right)}^{*}\underset{n=1}{\overset{b/2}{\mathrm{\Σ}}}{F1}_{b/2+n}^d\right\},$

其中，T_s表示码元周期，angle表示求幅角函数，表示去调制信号F1^d的第k个元素，为的共轭，L_C为一个Turbo乘积码TPC块编码后的码元长度，n₁为Turbo乘积码TPC块数，将n₁的初始值设置为表示向下取整；

(1e4)重复步骤(1e1)～(1e3)共500次，得到第w次的频偏估计值f_w，利用这些频偏估计值f_w和所加的大小为2Δf₁T_s的归一化频偏，计算归一化剩余频偏

$E_{n_1}=\sqrt{\frac{\underset{w=1}{\overset{500}{\mathrm{\Σ}}}{(f_w-2\mathrm{\Δ}{f}_1{T}_s/T_s)}^2}{500}}\×T_s;$

(1e5)令n₁＝n₁+1,返回到步骤(1e1)，依次循环，直到计算出N₁个归一化剩余频偏其中N₁为不大于的正整数。

在本实施例中一个Turbo乘积码TPC块编码后的码元长度L_C＝512,归一化剩余频偏的个数N₁＝7。按步骤(1e)进行仿真，得到附图4，即不同Turbo乘积码TPC块数下，用细估计算法仿真的归一化剩余频偏曲线。

(1f)根据归一化剩余频偏及归一化频率偏移值Δf₁T_s，确定细估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_in；

取出满足归一化剩余频偏小于等于频率偏移值Δf₁T_s最小的偶数值n₁，作为细估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_in。

根据附图4不同Turbo乘积码TPC块数下，用细估计算法仿真的归一化剩余频偏曲线，得到归一化剩余频偏小于等于频率偏移值Δf₁T_s＝2×10^-6时的最小的偶数值n₁＝8,即细估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_in＝8。

步骤2，确定粗估计参数：

(2a)产生数据长度都为L_P的前段导频序列R1和后段导频序列R2，其中L_P为200；

(2b)利用前段导频序列R1、后段导频序列R2和N个Turbo乘积码TPC块C_N，通过时域相关算法，得到N₂个归一化剩余频偏

(2b1)将Turbo乘积码TPC块的前n₂个Turbo乘积码TPC块，插入到前段导频序列R1和后段导频序列R2之间，得到复用信号S4，将n₂的初始值为1；

(2b2)将复用信号S4，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到调制后的信号S5，取出调制后的信号S5的前L_P个数据，作为调制后的信号S5的前段导频序列R3，取出调制后的信号S5的第L_P+n₂×L_C+1个符号到第2L_P+n₂×L_C个符号的数据作为调制后的信号S5的后段导频序列R4；

(2b3)给调制后的信号S5，加上50Δf₁T_s的归一化频率偏移值，并加上3.5dB的噪声，得到加噪声后的信号F2；

(2b4)取出加噪声的信号F2的前L_P个数据，作为加噪声的信号F2的前段导频序列R5，取出加噪声的信号F2的第L_P+n₂×L_C+1个符号到第2L_P+n₂×L_C个符号的数据作为加噪声的信号F2的后段导频序列R6；

(2b5)利用前段导频序列R5和后段导频序列R6，分别计算前段导频序列去调制信号R5^d和后段导频序列去调制信号R6^d：

R5^d＝R5×R3^*，R6^d＝R6×R4^*，

其中R3^*为调制后的信号S5的前段导频序列R3的共轭，R4^*为调制后的信号S5的后段导频序列R4的共轭；

(2b6)利用前段导频序列去调制信号R5^d和后段导频序列去调制信号R6^d，通过下式计算第n次的频偏估计值M_n：

$M_n=\frac{1}{2\mathrm{\π}{d}^{\′}{T}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{L_P}{\mathrm{\Σ}}}{R5}_k^{d*}\underset{m=1}{\overset{L_P}{\mathrm{\Σ}}}{R6}_m^d\right\},$

其中，L_P为前段序列符号长度，d'＝L_P+n₂×L_C表示前后两段导频序列之间的符号长度，T_s表示码元周期，angle表示求幅角函数，表示去调制信号R5^d的第k个元素，表示的共轭，表示去调制信号R6^d的第m个元素；

(2b7)重复步骤(2b1)-(2b6)共500次，得到第n次的频偏估计值M_n，利用这些频偏估计值M_n和所加的大小为50Δf₁T_s的归一化频率偏移值，通过下式得到归一化剩余频偏

$E_{n_2}=\sqrt{\frac{\underset{n=1}{\overset{500}{\mathrm{\Σ}}}{(M_n-50\mathrm{\Δ}{f}_1{T}_s/T_s)}^2}{500}}\×T_s;$

(2b8)令n₂＝n₂+1,返回到步骤(2b1)，依次循环，直到计算出N₂个归一化剩余频偏其中N₂为不大于的正整数。

在本实施例中归一化剩余频偏的个数N₂＝6。按步骤(2b)进行仿真，得到附图5，即在不同Turbo乘积码TPC块下，用时域相关算法仿真的归一化剩余频偏曲线。

(2c)根据归一化剩余频偏及步骤(1d)中确定的频率偏移值Δf₂T_s，确定粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_co：

取出满足归一化剩余频偏小于等于频率偏移值Δf₂T_s最小的数值n₂，作为粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_co；

根据附图5在不同Turbo乘积码TPC块下，用时域相关算法仿真的归一化剩余频偏曲线，得到归一化剩余频偏小于等于频率偏移值Δf₂T_s＝5×10^-6时的最小的数值n₂＝2,即粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_co＝2。

(2d)利用粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_co，得到个最大归一化频偏其中L_C为一个Turbo乘积码TPC块编码后的码元长度, $L_P^{\′}=\mathrm{1,2},...,L_P^{\max },$ 在本实施例中数值 $L_P^{\max }=360;$

(2e)产生长度为L′_P的导频信号集利用导频信号集和最大归一化频偏通过旋转平均周期图RPA算法，得到个标志信息

(2e1)选择信号集中，长度为L″_P的信号将L″_P的初始值设置为1；

(2e2)利用长度为L″_P的信号通过成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到调制后的信号S6；

(2e3)给调制后的信号S6加上0.45的归一化频偏，并加上3dB的噪声，得到加噪声的信号F3；

(2e4)利用加噪声的信号F3，计算加噪声的信号F3的去调制信号：F3^d＝F3×F3'^*，其中F3'为收发双方事先约定的发送信号，F3'^*为F3'的共轭；

(2e5)对去调制信号F3^d作L次频偏旋转，得到频偏旋转后的信号：其中，表示第l次旋转对应的旋转频偏，T_s为符号周期，N_f为FFT点数，l＝0,1,2,...,L-1；

(2e6)将L次频偏旋转后的信号R_l分别做周期图，得到L×N_f维信号矩阵：C_l,k(f_l)＝FFT(R_l,N_l)，再对L个周期图进行平均得到周期图平均信号:其中，l＝0,1,...,L-1,k＝0,1,...,N_f-1；

(2e7)根据信号矩阵C_l,k(f_l)和周期图平均信号C′_k，计算出在符号长度L′_P＝L″_P下，第i次的频偏估计值：其中， $k_m=\underset{k}{\arg \max }\left\{{C_k}^{\′}\right\},l_m=\underset{l}{\arg \max }\left(C_{l,k}\left(f_l\right)\right)|k=k_m;$

(2e8)在符号长度L′_P＝L″_P下，利用第i次频偏估计值和最大归一化频偏得到第i次的判决标志信息 $J_i^{L_P^{\′}}=\left\{\begin{array}{cc}1& f_i^{L_p^{\′}}>0.75\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{in}}^{L_P^{\′}}{T}_s\\ 0& f_i^{L_p^{\′}}\≤0.75\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{in}}^{L_P^{\′}}{T}_s\end{array}\right.;$

(2e9)重复步骤(2e1)--(2e8)共10000次，计算出在符号长度L′_P＝L″_P下，第i次判决标志信息利用这些判决标志信息得到标志信息

(2e10)令L″_P＝L″_P+1，返回到步骤(2e1)，依次循环，直到计算出个标志信息

在本实施例中频偏旋转次数L＝16，FFT点数N_f＝1024。按步骤(2e)进行仿真，得到附图6，即在不同数据符号长度下仿真的标志信息曲线。

(2f)利用个标志信息得到粗估计所需的导频符号长度

取出标志信息等于1的最小的数值L'_P，作为粗估计所需的导频符号长度

根据附图6，即在不同数据符号长度下仿真的标志信息曲线，得到标志信息等于1的最小的数值L'_P＝200，即粗估计所需的导频符号长度

步骤3，将数据帧中的数据结构设置为前段导频、第一段数据、后段导频、第二段数据，并根据步骤(1b)、(2c)、(2f)得到的结果，设前段导频和后段导频的符号长度均为为第一段数据的符号长度为d₁＝B_co×L_C、第二段数据的符号长度为d₂＝(N-B_co)×L_C；

根据步骤3，得到附图1，即本发明中使用的帧结构图。

步骤4，粗估计

(4a)在接收端，将接收到的基带信号Z，送到载波估计器，取出基带信号Z的前个数据，作为基带信号Z的前段导频P1；

(4b)利用前段导频P1，通过旋转平均周期图RPA算法，得到频偏估计值f_R：

(4b1)计算前段导频P1的去调制信号：P1^d＝P1×(P1')^*，其中P1'为收发双方事先约定的发送信号的前段导频，(P1')^*为P1′的共轭；

(4b2)对去调制信号P1^d作L次频偏旋转，得到频偏旋转后的信号：其中，表示第m次旋转对应的旋转频偏，T_s为符号周期，N_f为FFT点数，m＝0,1,2,...,L-1；

(4b3)将L次频偏旋转后的信号R_m分别做周期图，得到L×N_f维信号矩阵：D_m,n(f_m)＝FFT(R_m,N_f)，再对L个周期图进行平均得到周期图平均信号:其中，m＝0,1,...,L-1,n＝0,1,...,N_f-1；

(4b4)根据信号矩阵D_m,n(f_m)和周期图平均信号D'_n，计算出频偏估计值： $f_R=\frac{s_l}{T_s{N}_f}+\frac{w_l}{{\mathrm{LT}}_s{N}_f},$ 其中， $s_l=\underset{n}{\arg \max }\left\{D_n^{\′}\right\},w_l=\underset{m}{\arg \max }\left(D_{m,n}\left(f_m\right)\right)|n=s_l;$

(4c)利用频偏估计值f_R，通过复共轭相乘的方法，对接收信号Z进行校正，得到频偏校正信号Z′：

Z'_n＝Z_nexp(-j2πf_RnT_s) $n=\mathrm{1,2},...,{2L}_P^{*}+d_1+d_2,$

其中Z_n表示接收信号Z的第n个元素，Z'_n表示频偏校正信号Z′的第n个元素；

(4d)取出频偏校正信号Z′的前个数据作为Z′的前段导频P2，取出Z′_k的第个符号到第个符号的数据作为Z′的后段导频P3；

(4e)利用前段导频P2和后段导频P3，分别得到前段导频去调制信号P2^d＝P2×(P2')^*和后段导频去调制信号P3^d＝P3×(P3')^*，其中P2'和P3'为收发双方事先约定的发送信号的前段导频和后段导频，(P2')^*为P2'的共轭，(P3')^*为P′₃的共轭；

(4f)利用前段导频去调制信号P2^d和后段导频去调制信号P3^d，通过时域相关算法，得到频偏估计值f_C：

$f_C=\frac{1}{{2\mathrm{\πgT}}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{l=1}{\overset{L_P^{*}}{\mathrm{\Σ}}}{\left({P2}_l^d\right)}^{*}\underset{m=1}{\overset{L_P^{*}}{\mathrm{\Σ}}}{P3}_m^d\right\},$

其中，前段导频和后段导频的符号长度均为angle表示求幅角函数，表示前段导频去调制信号P2^d的第l个元素，表示的共轭，表示后段导频去调制信号P3^d的第m个元素，表示前后两段导频之间的符号长度。

(4g)将频偏估计值f_R与频偏估计值f_C相加，得到频偏粗估值f_co＝f_R+f_C；

(4h)利用前段导频去调制信号P2^d，通过最大似然算法，得到相位粗估值φ_co：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{co}}=\mathrm{angle}\left\{\underset{l=1}{\overset{L_P^{*}}{\mathrm{\Σ}}}{P2}_l^d\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{co}}l{T}_s)\right\}.$

步骤5，细估计

(5a)利用频偏粗估值f_co和相偏粗估值φ_co，通过复共轭相乘的方法，对接收信号Z进行校正，得到频偏校正信号Z″：

Z″_n＝Z_nexp(-j(2πf_conT_s+φ_co)) $n=\mathrm{1,2},...,2L_P^{*}+d_1+d_2,$

其中Z_n表示接收信号Z的第n个元素，Z″_n表示频偏校正信号Z″的第n个元素；

(5b)利用频偏校正信号Z″，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK解调，得到解调后的信号Z″′；

(5c)取出解调后的信号Z″′的前P个数据，作为Z″′的前段导频P4，取出Z″′的第个符号到第个符号的数据作为Z″′的第一段数据Q₁，取出Z″′的第个符号到第个符号的数据作为Z″′的后段导频P5，取出Z″′的第个符号到第个符号的数据作为Z″′的第二段数据Q₂；

(5d)利用第一段数据Q₁和第二段数据Q₂，通过TPC译码，得到译码后的二进制比特信息A；

(5e)利用二进制比特信息A，通过Turbo乘积码TPC编码，得到编码后的N个TPC块；

(5f)将编码后的N个Turbo乘积码TPC块、前段导频P4、后段导频P5，通过复用模块，得到复用信号S1，即将前B_co个Turbo乘积码TPC块插入到前段导频P4和后段导频P5之间，将剩下N-B_co个Turbo乘积码TPC块插入到后段导频P5后面；

(5g)利用复用信号S1，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到调制后的信号S2；

(5h)利用调制后的信号S2及频偏校正信号Z″，得到频偏校正信号Z″的去调制信号S3＝Z″×(S2)^*，其中(S2)^*为S2的共轭；

(5i)利用去调制信号S3，通过时域相关算法，得到频偏细估值f_in；：

$f_{\mathrm{in}}=\frac{1}{{\mathrm{\πg}}^{\′}{T}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{g^{\′}/2}{\mathrm{\Σ}}}{\left({S3}_k\right)}^{*}\underset{n=1}{\overset{g^{\′}/2}{\mathrm{\Σ}}}{S3}_{g^{\′}/2+n}\right\},$

其中表示细估计所需的符号长度，S3_k表示去调制信号S3的第k个元素，(S3_k)^*表示S3_k的共轭；

(5j)利用去调制信号S3及频偏细估值f_in，通过最大似然算法，得到相偏细估值φ_in；

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{in}}=\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{g^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{S3}_k\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{in}}k{T}_s)\right\}.$

步骤6，将频偏粗估值f_co与频偏细估值f_in相加，得到最终的频偏估计值：f＝f_co+f_in。

步骤7，将相偏粗估值φ_co与相偏细估值φ_in相加，得到最终的相偏估计值：φ＝φ_co+φ_in。

步骤8，对估计的效果进行验证。

(8a)利用最终的频偏估计值f及最终的相偏估计值φ，通过复共轭相乘的方法，对接收信号Z进行校正，得到频偏校正信号Z1：

Z1_n＝Z_nexp(-j(2πfnT_s+φ)) $n=\mathrm{1,2},...,{2L}_P^{*}+d_1+d_2,$

其中Z_n表示接收信号Z的第n个元素，Z1_n表示频偏校正信号Z1的第n个元素；

(8b)利用频偏校正信号Z1，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK解调，得到解调后的信号Z2；

(8c)取出Z2的第个符号到第个符号的数据作为Z2的第一段数据Q₃，取出Z2的第个符号到第个符号的数据作为Z2的第二段数据Q₄；

(8e)利用第一段数据Q₃和第二段数据Q₄，通过Turbo乘积码TPC译码，得到输出数据A₂；

(8f)将输出数据A₂与二进制比特序列Y进行对比，得到误码率曲线，将此误码率曲线与理论曲线进行对比，结果如图7。从图7可以看出，用本发明的估计结果对接收信号进行校正后，误码率在10^-2～10^-6时，其相对于理论误码曲线的信噪比仅有小于0.1dB的损失，说明本发明的估计值的准确性，进而表明了本发明的有效性。

Claims (9)

1.一种基于导频联合编码辅助的SOQPSK载波同步方法，包括：

(1)细估计参数确定步骤：

(1a)产生数据长度为N₀＝N×t的二进制比特序列Y，其中N为正整数，t为一个Turbo乘积码TPC块编码前的数据长度；

(1b)利用二进制比特序列Y，通过Turbo乘积码TPC编码，得到N个Turbo乘积码TPC块C_N；

(1c)利用N个Turbo乘积码TPC块C_N，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到调制后的信号S_N；

(1d)根据不同频偏对调制后的信号S_N的影响，确定满足0.2dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值Δf₁T_s和满足0.6dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值Δf₂T_s，其中，Δf₁、Δf₂指频率偏移值，T_s指码元周期；

(1e)利用调制后的信号S_N，通过细估计算法，得到N₁个归一化剩余频偏

(1f)根据归一化剩余频偏及归一化频率偏移值Δf₁T_s，确定细估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_in；

(2)粗估计参数确定步骤：

(2a)产生数据长度都为L_P的前段导频序列R1和后段导频序列R2，其中L_P为200；

(2b)利用前段导频序列R1、后段导频序列R2和N个Turbo乘积码TPC块C_N，通过时域相关算法，得到N₂个归一化剩余频偏

(2c)根据归一化剩余频偏及步骤(1d)中确定的频率偏移值Δf₂T_s，确定粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_co；

(2d)利用粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_co，得到个最大归一化频偏其中L_C为一个Turbo乘积码TPC块编码后的码元长度, $L_P^{\′}=\mathrm{1,2},...,L_P^{\max };$

(2e)产生长度为L′_P的导频信号集利用导频信号集和最大归一化频偏通过旋转平均周期图RPA算法，得到个标志信息

(2f)利用个标志信息得到粗估计所需的导频符号长度

(3)将数据帧中的数据结构设置为前段导频、第一段数据、后段导频、第二段数据，并根据步骤(1b)、(2c)、(2f)得到的结果，设前段导频和后段导频的符号长度均为第一段数据的符号长度为d₁＝B_co×L_C、第二段数据的符号长度为d₂＝(N-B_co)×L_C；

(4)粗估计步骤

(4a)在接收端，将接收到的基带信号Z，送到载波估计器，取出基带信号Z前个数据，作为基带信号Z的前段导频P1；

(4b)利用前段导频P1，通过旋转平均周期图RPA算法，得到频偏估计值f_R；

(4c)利用频偏估计值f_R，通过复共轭相乘的方法，对接收信号Z进行校正，得到频偏校正信号Z′；

(4d)取出频偏校正信号Z′的前个数据作为Z′的前段导频P2，取出Z′_k的第个符号到第个符号的数据作为Z′的后段导频P3；

(4e)利用前段导频P2和后段导频P3，分别得到前段导频去调制信号P2^d＝P2×(P2')^*和后段导频去调制信号P3^d＝P3×(P3')^*，其中P2'和P3'为收发双方事先约定的发送信号的前段导频和后段导频，(P2')^*为P2'的共轭，(P3')^*为P′₃的共轭；

(4f)利用前段导频去调制信号P2^d和后段导频去调制信号P3^d，通过时域相关算法，得到频偏估计值f_C；

(4g)将频偏估计值f_R与频偏估计值f_C相加，得到频偏粗估值f_co＝f_R+f_C；

(4h)利用前段导频去调制信号P2^d，通过最大似然算法，得到相位粗估值φ_co；

(5)细估计步骤

(5a)利用频偏粗估值f_co和相偏粗估值φ_co，通过复共轭相乘的方法，对接收信号Z进行校正，得到频偏校正信号Z″；

(5b)利用频偏校正信号Z″，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK解调，得到解调后的信号Z″′；

(5c)取出解调后的信号Z″′的前个数据，作为Z″′的前段导频P4，取出Z″′的第个符号到第个符号的数据作为Z″′的第一段数据Q₁，取出Z″′的第个符号到第个符号的数据作为Z″′的后段导频P5，取出Z″′的第个符号到第个符号的数据作为Z″′的第二段数据Q₂；

(5d)利用第一段数据Q₁和第二段数据Q₂，通过TPC译码，得到译码后的二进制比特信息A；

(5e)利用二进制比特信息A，通过Turbo乘积码TPC编码，得到编码后的N个TPC块；

(5f)将编码后的N个Turbo乘积码TPC块、前段导频P4、后段导频P5，通过复用模块，得到复用信号S1，即将前B_co个Turbo乘积码TPC块插入到前段导频P4和后段导频P5之间，将剩下N-B_co个Turbo乘积码TPC块插入到后段导频P5后面；

(5g)利用复用信号S1，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到调制后的信号S2；

(5h)利用调制后的信号S2及频偏校正信号Z″，得到频偏校正信号Z″的去调制信号S3＝Z″×(S2)^*，其中(S2)^*为S2的共轭；

(5i)利用去调制信号S3，通过时域相关算法，得到频偏细估值f_in；

(5j)利用去调制信号S3及频偏细估值f_in，通过最大似然算法，得到相偏细估值φ_in；

(6)将频偏粗估值f_co与频偏细估值f_in相加，得到最终的频偏估计值：f＝f_co+f_in；

(7)将相偏粗估值φ_co与相偏细估值φ_in相加，得到最终的相偏估计值：φ＝φ_co+φ_in。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1d)所述的根据不同频偏对调制后的信号S_N的影响，确定满足0.2dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值Δf₁T_s和满足0.6dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值Δf₂T_s，按如下步骤进行：

(1d1)给调制后的信号S_N加上大小不同的频率偏移值，并加上噪声，得到加频偏加噪声后的信号F；

(1d2)将加频偏加噪声后的信号F，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK解调、Turbo乘积码TPC译码，得到译码后的数据信号B；

(1d3)将译码后的数据信号B与二进制比特序列Y进行对比，得出误码率图，由该误码率图中选择误码率在10^-1～10^-4之间的曲线与理论曲线比较，将与理论曲线在同一误码率下横坐标相差小于等于0.2dB的频率偏移值，记为Δf₁T_s，将与理论曲线在同一误码率下横坐标相差小于等于0.6dB的频率偏移值，记为Δf₂T_s。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(1e)中，利用调制后的信号S_N，通过细估计算法，得到N₁个归一化剩余频偏按如下步骤进行：

(1e1)对调制后的信号S_N加上大小为2Δf₁T_s的归一化频偏，并加上噪声，得到加噪声后的信号F1；

(1e2)利用加噪声后的信号F1和调制后的信号S_N，计算加噪声后的信号F1的去调制信号F1^d＝F1×(S_N)^*，其中(S_N)^*为调制后的信号S_N的共轭；

(1e3)利用去调制信号F1^d的前b＝n₁×L_C个符号，通过下式计算第w次的频偏估计值f_w：

$f_w=\frac{1}{{\mathrm{\πbT}}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{b/2}{\mathrm{\Σ}}}{\left({F1}_k^d\right)}^{*}\underset{n=1}{\overset{b/2}{\mathrm{\Σ}}}{F1}_{b/2+n}^d\right\},$

其中，T_s表示码元周期，angle表示求幅角函数，表示去调制信号F1^d的第k个元素，为的共轭，n₁为Turbo乘积码TPC块数，将n₁的初始值设置为表示向下取整；

(1e4)重复步骤(1e1)～(1e3)共500次，得到第w次的频偏估计值f_w，利用这些频偏估计值f_w和所加的大小为2Δf₁T_s的归一化频偏，计算归一化剩余频偏

$E_{n_1}=\sqrt{\frac{\underset{w=1}{\overset{500}{\mathrm{\Σ}}}{(f_w-2\mathrm{\Δ}{f}_1{T}_s/T_s)}^2}{500}}\×T_s;$

(1e5)令n₁＝n₁+1,返回到步骤(1e1)，依次循环，直到计算出N₁个归一化剩余频偏其中N₁为不大于的正整数。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1f)所述的根据归一化剩余频偏及归一化频率偏移值Δf₁T_s，确定细估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_in，是取出满足归一化剩余频偏小于等于频率偏移值Δf₁T_s最小的偶数值n₁，作为细估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_in。

5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2b)所述的利用前段导频序列R1、后段导频序列R2和N个Turbo乘积码TPC块C_N，通过时域相关算法，得到N₂个归一化剩余频偏按如下步骤进行：

(2b1)将Turbo乘积码TPC块的前n₂个Turbo乘积码TPC块，插入到前段导频序列R1和后段导频序列R2之间，得到复用信号S4，将n₂的初始值为1；

(2b2)将复用信号S4，通过成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到调制后的信号S5，取出调制后的信号S5的前L_P个数据，作为调制后的信号S5的前段导频序列R3，取出调制后的信号S5的第L_P+n₂×L_C+1个符号到第2L_P+n₂×L_C个符号的数据作为调制后的信号S5的后段导频序列R4；

(2b3)给调制后的信号S5，加上50Δf₁T_s的归一化频率偏移值，并加上噪声，得到加噪声后的信号F2；

(2b4)取出加噪声的信号F2的前L_P个数据，作为加噪声的信号F2的前段导频序列R5，取出加噪声的信号F2的第L_P+n₂×L_C+1个符号到第2L_P+n₂×L_C个符号的数据作为加噪声的信号F2的后段导频序列R6；

(2b5)利用前段导频序列R5和后段导频序列R6，分别计算前段导频序列去调制信号R5^d和后段导频序列去调制信号R6^d：

R5^d＝R5×R3^*，R6^d＝R6×R4^*，

其中R3^*为调制后的信号S5的前段导频序列R3的共轭，R4^*为调制后的信号S5的后段导频序列R4的共轭；

(2b6)利用前段导频序列去调制信号R5^d和后段导频序列去调制信号R6^d，通过下式计算第n次的频偏估计值M_n：

$M_n=\frac{1}{2\mathrm{\π}{d}^{\′}{T}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{L_P}{\mathrm{\Σ}}}{R5}_k^{d*}\underset{m=1}{\overset{L_P}{\mathrm{\Σ}}}{R6}_m^d\right\},$

其中，L_P为前段序列符号长度，d'＝L_P+n₂×L_C表示前后两段导频序列之间的符号长度，T_s表示码元周期，angle表示求幅角函数，表示去调制信号R5^d的第k个元素，表示的共轭，表示去调制信号R6^d的第m个元素；

(2b7)重复步骤(2b1)-(2b6)共500次，得到第n次的频偏估计值M_n，利用这些频偏估计值M_n和所加的大小为50Δf₁T_s的归一化频率偏移值，通过下式得到归一化剩余频偏

$E_{n_2}=\sqrt{\frac{\underset{n=1}{\overset{500}{\mathrm{\Σ}}}{(M_n-50\mathrm{\Δ}{f}_1{T}_s/T_s)}^2}{500}}\×T_s;$

(2b8)令n₂＝n₂+1,返回到步骤(2b1)，依次循环，直到计算出N₂个归一化剩余频偏其中N₂为不大于的正整数。

6.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2c)根据归一化剩余频偏及步骤(1d)中确定的频率偏移值Δf₂T_s，确定粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_co，是取出满足归一化剩余频偏小于等于频率偏移值Δf₂T_s最小的数值n₂，作为粗估计所需的Turbo乘积码TPC块数B_co。

7.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2e)中所述的利用导频信号集和最大归一化频偏通过旋转平均周期图RPA算法，得到个标志信息按如下步骤进行：

(2e1)选择信号集中，长度为的信号将的初始值设置为1；

(2e2)利用长度为的信号通过成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到调制后的信号S6；

(2e3)给调制后的信号S6加上0.45的归一化频偏，并加上噪声，得到加噪声的信号F3；

(2e4)利用加噪声的信号F3，计算加噪声的信号F3的去调制信号：F3^d＝F3×F3'^*，其中F3'为收发双方事先约定的发送信号，F3'^*为F3'的共轭；

(2e5)对去调制信号F3^d作L次频偏旋转，得到频偏旋转后的信号：其中，表示第l次旋转对应的旋转频偏，T_s为符号周期，N_f为FFT点数，l＝0,1,...,L-1；

(2e6)将L次频偏旋转后的信号R_l分别做周期图，得到L×N_f维信号矩阵：C_l,k(f_l)＝FFT(R_l,N_l)，再对L个周期图进行平均得到周期图平均信号:其中，l＝0,1,...,L-1,k＝0,1,...,N_f-1；

(2e7)根据信号矩阵C_l,k(f_l)和周期图平均信号C′_k，计算出在符号长度L″_P＝L″_P下，第i次的频偏估计值：其中， $k_m=\underset{k}{\arg \max }\left\{{C_k}^{\′}\right\},l_m=\underset{l}{\arg \max }\left(C_{l,k}\left(f_l\right)\right)|k=k_m;$

(2e8)在符号长度L′_P＝L″_P下，利用第i次频偏估计值和最大归一化频偏得到第i次的判决标志信息 $J_i^{L_P^{\′}}=\left\{\begin{array}{cc}1& f_i^{L_p^{\′}}>0.75\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{in}}^{L_P^{\′}}{T}_s\\ 0& f_i^{L_p^{\′}}\≤0.75\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{in}}^{L_P^{\′}}{T}_s\end{array}\right.;$

(2e9)重复步骤(2e1)--(2e8)共10000次，计算出在符号长度L′_P＝L″_P下，第i次判决标志信息利用这些判决标志信息得到标志信息：

(2e10)令L″_P＝L″_P+1，返回到步骤(2e1)，依次循环，直到计算出个标志信息

8.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2f)中所述的利用个标志信息得到粗估计所需的导频符号长度是取出标志信息等于1的最小的数值L'_P，作为粗估计所需的导频符号长度

9.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4f)中所述的利用前段导频去调制信号P2^d和后段导频去调制信号P3^d，通过时域相关算法，得到频偏估计值f_C，通过如下公式实现：

$f_C=\frac{1}{2\mathrm{\πg}{T}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{l=1}{\overset{L_P^{*}}{\mathrm{\Σ}}}{\left({P2}_l^d\right)}^{*}\underset{m=1}{\overset{L_P^{*}}{\mathrm{\Σ}}}{P3}_m^d\right\},$

其中，前段导频和后段导频的符号长度均为angle表示求幅角函数，表示前段导频去调制信号P2^d的第l个元素，表示的共轭，表示后段导频去调制信号P3^d的第m个元素，表示前后两段导频之间的符号长度。