CN102608915B - 基于工具变量iv法的结晶器arx模型辨识方法 - Google Patents

基于工具变量iv法的结晶器arx模型辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，该方法是：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，首先利用QR分解方法对最小平方和指标函数进行分解，以获得不考虑有色噪声干扰下的ARX模型未知参数，再利用QR分解方法得到的参数对结晶器油缸阀开度u进行滤波，以得到中间工具变量x，最后利用工具变量x和y求解模型参数。本发明能够利用采样数据快速、准确逼近模型未知参数全局最优解，为设计性能优良的连铸机结晶器控制系统提供了科学、合理的依据；在进行连铸机结晶器ARX模型辨识时，能够获得有色噪声干扰下合理的模型。

Description

基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法
技术领域
本发明涉及钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统设计领域，尤其涉及一种基于工具变量IV法（instrumental variable，IV）的结晶器ARX（Auto Regression with eXtra inputs）模型辨识方法。
背景技术
连铸机结晶器（简称结晶器）振动对铸坯脱模及表面质量有着直接、重要的影响，在板坯连铸实际浇铸过程中，拉速通常是随着工况条件(如浇铸温度)的变化而发生变化的，为确保获得良好的铸坯脱模效果和铸坯表而质量，应在保证振动工艺参数基本稳定的前提下，适当地调整频率、振幅等振动基本参数。要获得良好的频率、振幅控制效果，必须设计合理的结晶器控制系统以快速、准确跟踪频率、振幅给定值，而优秀的控制系统是以模型为基础进行系统分析和设计的，鉴于目前结晶器控制系统基于经验的PID控制器设计方法，有必要首先对结晶器进行模型辨识，在合理模型基础上再进行控制系统设计以获得良好的控制效果。
由于传统的连铸机结晶器ARX模型辨识方法没有考虑有色噪声的影响，因此有必要提供一种新型方法，以便在有色噪声干扰下获得良好的对连铸机结晶器的控制效果。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，该方法进行ARX模型辨识时，能够获得有色噪声干扰下合理的模型。
本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：
本发明提供的是一种基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，该方法是：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，首先利用QR分解方法对最小平方和指标函数进行分解，以获得不考虑有色噪声干扰下的ARX模型未知参数，再利用QR分解方法得到的参数对结晶器油缸阀开度u进行滤波，以得到中间工具变量x，最后利用工具变量x和y求解模型参数。
本发明提供的上述基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，其步骤包括：
1.采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)采集N对数据样本ZN；
2.构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为：
A(q)y(t)=B(q)u(t)+e(t)，
式中：A(q)=1+a1q-1+a2q-2+…+anaq-na，B(q)=b1q-1+b2q-2+…+bnbq-nb，
q-1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb为正实数，e(t)为高斯白噪声，附图1为ARX模型原理图；
3.令θ=[a1 a2…ana b1 b2…bnb]为ARX模型待辨识参数；
4.令为基于参数θ的模型输出预测值，其中预测表达式为：
Figure GDA0000389878870000012
式中：
Figure GDA0000389878870000021
5.令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为：
Figure GDA0000389878870000022
6.针对步骤5中的目标函数利用基于QR分解法获得参数估计值
Figure GDA0000389878870000023
7.将步骤6中获得的参数
Figure GDA0000389878870000024
前na个元素赋值给a1、a2、…、ana，后nb个元素赋值给b1、b2、…、bnb，构建：
A(q)=1+a1q-1+a2q-2+…+anaq-na，B(q)=b1q-1+b2q-2+…+bnbq-nb；
8.令 x ( t ) = B ( q ) A ( q ) u ( t ) , 构建变量x；
9.令ζ(t)=[-x(t-1) -x(t-2)…-x(t-na) u(t-1) u(t-2)…u(t-nb)]T，构建中间变量ζ；
10.计算
Figure GDA0000389878870000026
若R可逆，则计算R_inv=R-1，否则计算R的广义逆矩阵R_inv=R+；
11.计算 F = [ 1 N Σ t = 1 N ζ ( t ) y ( t ) ] ;
12.计算
Figure GDA0000389878870000028
即为ARX模型考虑有色噪声干扰情况下的系统参数；
经过上述步骤，实现基于工具变量IV法的结晶器ARX模型的辨识。
本发明提供的上述基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，其在获得有色噪声干扰下结晶器ARX模型参数无偏估计中的应用。
本发明提供的基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，其与现有技术相比具有以下主要的优点：
其一.能够利用采样数据快速、准确逼近模型未知参数全局最优解，为设计性能优良的连铸机结晶器控制系统提供了科学、合理的依据。
其二.在进行连铸机结晶器ARX模型辨识时，能够获得有色噪声干扰下合理的模型。
附图说明
图1为本发明连铸机结晶器ARX模型的结构原理图。
图2为实施例1中连铸机结晶器ARX模型预测输出值与实际采样数据之间的对比图。
具体实施方式
本发明提供的基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，具体是：参见图1，该方法以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，首先利用QR分解方法对最小平方和指标函数进行分解以获得不考虑有色噪声干扰下的ARX模型未知参数，再利用QR分解方法得到的参数对结晶器油缸阀开度u进行滤波以得到中间工具变量x，最后利用工具变量x和y求解模型参数。
本发明提供的基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，包括以下步骤：
1.采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)采集N对数据样本ZN；
2.构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为：
A(q)y(t)=B(q)u(t)+e(t)，
式中：A(q)=1+a1q-1+a2q-2+…+anaq-na，B(q)=b1q-1+b2q-2+…+bnbq-nb，
q-1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb为正实数，e(t)为高斯白噪声，附图1为ARX模型原理图；
3.令θ=[a1 a2…ana b1 b2…bnb]为ARX模型待辨识参数；
4.令
Figure GDA0000389878870000031
为基于参数θ的模型输出预测值，其中预测表达式为：
Figure GDA0000389878870000032
式中：
5.令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为：
Figure GDA0000389878870000034
6.针对步骤5中的目标函数利用基于QR分解法获得参数估计值
Figure GDA0000389878870000035
7.将步骤6中获得的参数
Figure GDA0000389878870000036
前na个元素赋值给a1、a2、…、ana，后nb个元素赋值给b1、b2、…、bnb，构建：
A(q)=1+a1q-1+a2q-2+…+anaq-na，B(q)=b1q-1+b2q-2+…+bnbq-nb；
8.令 x ( t ) = B ( q ) A ( q ) u ( t ) , 构建变量x；
9.令ζ(t)=[-x(t-1) -x(t-2)…-x(t-na) u(t-1) u(t-2)…u(t-nb)]T，构建中间变量ζ；
10.计算
Figure GDA0000389878870000038
若R可逆，则计算R_inv=R-1，否则计算R的广义逆矩阵R_inv=R+；
11.计算 F = [ 1 N Σ t = 1 N ζ ( t ) y ( t ) ] ;
12.计算
Figure GDA00003898788700000310
即为ARX模型考虑有色噪声干扰情况下的系统参数；
经过上述步骤，实现基于工具变量IV法的结晶器ARX模型的辨识。
下面结合具体应用实施例对本发明作进一步说明，但不限定本发明。
具体应用实施例1：
某钢厂一板坯连铸机结晶器采样数据如表1所示，其采样时间间隔Ts=0.003秒，数据点数N=250。
选择2阶ARX结晶器模型，令A(q)=1+a1q-1+a2q-2，B(q)=b1q-1+b2q-2，则高斯白噪声干扰情况下的待辨识参数为
Figure GDA00003898788700000311
按照QR分解法可得 θ ^ 0 = - 1.336872 0.336427 0.003197 0.003147 , 按照本发明方法步骤7可得A(q)=1-1.336872q-1+0.336427q-2，B(q)=0.003197q-1+0.003147q-2。
按照本发明方法步骤8-10可得：
R = 100 × 0.108483349218304 0.107592042539300 - 0.010231868490932 - 0.028761950117545 0.109969154135321 0.109238826053679 0.006765815646331 - 0.011391232467163 0.173550308370282 0.190087907637332 1.775289277090605 1.789647852183919 0.142441392539393 0.159449426099083 1.789647852183919 1.861244285785549 ,
则R的逆矩阵为：
R _ inv = 10 4 × 1.034943794060969 - 1.035370876832381 0.005745694622057 0.004131688670570 - 1.042169674499037 1.042609916624997 - 0.005789120083240 - 0.004157290902222 0.008368486528322 - 0.008378808861149 0.000067047276882 0.000013570501023 0.002029758994079 - 0.00202483746742 - 0.000008243861718 0.000027437420811 ,
按照步骤11的矩阵F为：
F=[-10.920148730677150 -11.052431238375410 -15.675672615168651 -12.520448582048068]T，则有色噪声干扰下的ARX模型参数为：
θ ^ 0 = - 1.729553270371298 0.729343214414484 0.001713349619498 0.000964860476265 .
附图2为采用QR分解法和IV法辨识得到的模型预测输出与实际输出采样数据之间的对比曲线，从附图2中可以发现QR分解法在系统输出变化较大时局部会出现持续变差，而IV法则在整个输出区间都围绕实际输出值左右振荡，预测效果较QR法更好，因此按照本发明提出的算法辨识得到的ARX模型能够更加精确逼近实际结晶器系统。
以上实施例仅用于说明本发明的计算思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。
附表
表1  实施例1中的结晶器样本数据
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
输入 46.875 12.02619 11.91768 11.75492 12.22512 11.91406 11.90683 11.87066 11.54876 11.61386
输出 8.583912 8.715567 8.860388 8.91305 9.071036 9.189525 9.308015 9.466001 9.571325 9.663484
序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
输入 11.71152 11.2594 11.13643 10.78559 10.61198 10.21412 10.04413 10.01157 9.939236 9.595631
输出 9.834635 9.953125 10.11111 10.2296 10.38759 10.50608 10.59823 10.70356 10.83521 10.96687
序号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
输入 9.255642 9.320747 8.915654 8.814381 8.977141 8.289931 8.289931 7.97526 7.722078 7.515914
输出 11.0327 11.17752 11.25651 11.30917 11.46716 11.53299 11.63831 11.73047 11.80946 11.88845
序号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
输入 7.309751 7.143374 6.71658 6.5068 6.072772 5.703848 5.645978 5.298756 4.774306 4.481337
输出 11.95428 12.05961 12.12543 12.21759 12.29659 12.33608 12.40191 12.49407 12.54673 12.62572
序号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
输入 4.000289 3.642216 3.096065 2.871817 2.654803 2.177373 1.884404 1.381655 0.907841 0.719763
输出 12.67839 12.75738 12.78371 12.81004 12.8627 12.88903 12.9417 12.98119 12.98119 13.00752
序号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
输入 -0.24233 -1.54803 -3.35286 -5.12514 -6.89742 -8.87948 -10.5288 -12.5977 -14.5616 -16.2218
输出 12.99436 13.03385 13.04702 13.04702 13.06018 13.00752 13.00752 12.98119 12.9022 12.83637
序号 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
输入 -18.0194 -19.4734 -21.0576 -22.2186 -23.1156 -24.66 -25.6402 -26.3853 -27.2244 -27.4993
输出 12.71788 12.61256 12.44141 12.24392 12.1386 11.95428 11.74363 11.55932 11.29601 11.07219
序号 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
输入 -27.8827 -27.8501 -28.3095 -28.4252 -28.2661 -27.7416 -27.0906 -26.4685 -25.3328 -24.5913
输出 10.79572 10.6114 10.38759 10.15061 9.874132 9.610822 9.360677 9.071036 8.860388 8.583912
序号 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
输入 -23.2458 -21.8967 -20.3631 -18.6921 -16.6667 -14.7931 -13.2198 -10.8579 -8.65885 -6.30064
输出 8.333767 8.083623 7.833478 7.570168 7.346354 7.188368 6.951389 6.753906 6.556423 6.411603
序号 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
输入 -4.07624 -2.48119 -1.37442 -0.40509 0.596788 1.312934 1.902488 2.470341 2.933304 3.504774
输出 6.240451 6.121962 6.029803 5.937645 5.884983 5.858652 5.83232 5.83232 5.819155 5.819155
序号 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
输入 3.978588 4.466869 5.038339 5.349392 5.78342 6.047454 6.394676 6.940828 7.143374 7.273582
输出 5.819155 5.819155 5.858652 5.871817 5.924479 5.963976 5.977141 6.042969 6.121962 6.174624
序号 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
输入 7.606337 7.671441 8.036748 8.062066 8.445457 8.658854 8.626302 8.969907 9.1182 9.197772
输出 6.266782 6.319444 6.424768 6.47743 6.556423 6.674913 6.740741 6.832899 6.938223 6.990885
序号 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
输入 9.693287 9.671586 9.982639 10.09115 10.01157 10.4239 10.44922 11.04601 11.09303 11.2377
输出 7.109375 7.188368 7.293692 7.425347 7.491175 7.609664 7.649161 7.76765 7.872974 7.951967
序号 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
输入 11.54514 11.48727 11.79832 11.76939 11.95747 12.18533 12.01895 12.01895 12.0298 12.04789
输出 8.083623 8.162616 8.294271 8.386429 8.478588 8.623408 8.741898 8.860388 8.978877 9.110532
序号 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
输入 11.93215 11.85619 11.78024 11.83449 11.38238 11.216 10.84708 10.93388 10.88686 10.60113
输出 9.229022 9.360677 9.466001 9.637153 9.768808 9.926794 10.01895 10.12428 10.2691 10.38759
序号 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
输入 10.43475 10.05498 9.805411 9.733073 9.443721 9.42202 9.190538 8.846933 8.922888 8.470775
输出 10.53241 10.66406 10.75622 10.88788 10.96687 11.08536 11.20385 11.26968 11.40133 11.46716
序号 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
输入 8.449074 8.098235 8.083767 7.826968 7.273582 7.24103 6.872106 6.720197 6.579138 6.061921
输出 11.58565 11.63831 11.73047 11.86212 11.91479 12.00694 12.07277 12.12543 12.23076 12.28342
序号 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
输入 5.877459 5.389178 5.005787 4.680266 4.134115 3.870081 3.43967 3.002025 2.672888 2.267795
输出 12.37558 12.45457 12.50723 12.59939 12.65205 12.70472 12.77054 12.81004 12.8627 12.88903
序号 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
输入 1.974826 1.548032 1.063368 0.831887 0.57147 -0.63657 -1.84823 -3.67115 -5.26982 -7.18678
输出 12.92853 12.98119 12.98119 12.99436 13.03385 13.00752 13.04702 13.03385 13.04702 13.04702
序号 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
输入 -9.08203 -10.7964 -12.8906 -14.5942 -16.4605 -17.9905 -19.7085 -21.3252 -22.3307 -23.6256
输出 13.00752 13.00752 12.9417 12.88903 12.78371 12.70472 12.59939 12.41507 12.27025 12.08594
序号 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
输入 -24.66 -25.293 -26.3346 -26.8012 -27.7742 -28.1648 -28.1829 -28.125 -28.0852 -27.8067
输出 11.86212 11.69097 11.45399 11.29601 11.07219 10.80888 10.54557 10.30859 10.05845 9.900463
序号 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
输入 -28.125 -27.2569 -26.5878 -25.4376 -24.3634 -22.9167 -21.394 -20.5548 -18.8368 -16.6522
输出 9.610822 9.360677 9.071036 8.807726 8.53125 8.254774 8.109954 7.859809 7.570168 7.346354
序号 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230
输入 -14.7678 -12.5651 -10.4637 -8.0693 -6.29702 -3.94965 -2.27865 -1.24421 -0.18446 0.499132
输出 7.109375 6.911892 6.688079 6.582754 6.411603 6.227286 6.121962 6.016638 5.963976 5.911314
序号 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
输入 1.240596 1.945891 2.452257 3.088831 3.653067 3.880932 4.58261 4.95515 5.414497 5.996817
输出 5.871817 5.858652 5.83232 5.819155 5.858652 5.83232 5.858652 5.871817 5.871817 5.924479
序号 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250
输入 6.268084 6.604456 6.77445 7.204861 7.526765 7.642506 8.018663 8.025897 8.098235 8.532263
输出 5.963976 6.029803 6.0693 6.121962 6.200955 6.253617 6.358941 6.451099 6.503761 6.609086

Claims (2)

1.一种结晶器ARX模型辨识方法，其特征是一种基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，该方法是：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，首先利用QR分解方法对最小平方和指标函数进行分解，以获得不考虑有色噪声干扰下的ARX模型未知参数，再利用QR分解方法得到的参数对结晶器油缸阀开度u进行滤波，以得到中间工具变量x，最后利用工具变量x和y求解模型参数； 
该方法包括以下步骤： 
(1)采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为y(t)采集N对数据样本ZN； 
(2)构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为： 
A(q)y(t)=B(q)u(t)+e(t)， 
式中A(q)=1+a1q-1+a2q-2+…+anaq-na，B(q)=b1q-1+b2q-2+…+bnbq-nb
q-1为后向移动算子，q为前向移动算子，na nb为正实数，e(t)为高斯白噪声； 
(3)令θ=[a1 a2…ana b1 b2…bnb]为ARX模型待辨识参数； 
(4)令为基于参数θ的模型输出预测值，其中预测表达式为： 
Figure FDA0000389878860000012
式中：
Figure FDA0000389878860000013
(5)令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为： 
(6)针对步骤(5)中的目标函数利用基于QR分解法获得参数估计值
(7)将步骤(6)中获得的参数
Figure FDA0000389878860000016
前na个元素赋值给a1、a2、…、ana，后nb个元素赋值给b1、b2、…、bnb，构建： 
A(q)=1+a1q-1+a2q-2+…+anaq-na，B(q)=b1q-1+b2q-2+…+bnbq-nb； 
(8)令
Figure FDA0000389878860000021
，构建变量x： 
(9)令ζ(t)=[-x(t-1)-x(t-2)…-x(t-na)u(t-1)u(t-2)…u(t-ub)]T，构建中间变量ζ： 
(10)计算
Figure FDA0000389878860000022
若R可逆，则计算R_inv=R-1，否则计算R的广义逆矩阵R_inv=R+： 
(11)计算
Figure FDA0000389878860000023
(12)计算
Figure FDA0000389878860000024
即为ARX模型考虑有色噪声干扰情况下的系统参数； 
经过上述步骤，实现基于工具变量IV法的结晶器ARX模型的辨识。 
2.权利要求l所述结晶器ARX模型辨识方法的应用，其特征在于该方法在获得有色噪声干扰下结晶器ARX模型参数无偏估计中的应用。 
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP6800074B2 (ja) * 2017-03-31 2020-12-16 アズビル株式会社 劣化診断装置
CN116369936B (zh) * 2023-05-31 2023-10-03 深圳市奋达智能技术有限公司 一种心电信号处理方法、系统、装置及存储介质

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1487268A (zh) * 2003-08-12 2004-04-07 上海交通大学 基于阶跃响应测试的多变量系统结构化闭环辨识方法
CN101286044A (zh) * 2008-05-12 2008-10-15 杭州电子科技大学 一种燃煤锅炉系统混合建模方法
CN101924533A (zh) * 2010-07-19 2010-12-22 浙江工业大学 基于fir模型辨识的多变量时滞参数估计方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20090093892A1 (en) * 2007-10-05 2009-04-09 Fisher-Rosemount Systems, Inc. Automatic determination of the order of a polynomial regression model applied to abnormal situation prevention in a process plant

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1487268A (zh) * 2003-08-12 2004-04-07 上海交通大学 基于阶跃响应测试的多变量系统结构化闭环辨识方法
CN101286044A (zh) * 2008-05-12 2008-10-15 杭州电子科技大学 一种燃煤锅炉系统混合建模方法
CN101924533A (zh) * 2010-07-19 2010-12-22 浙江工业大学 基于fir模型辨识的多变量时滞参数估计方法

Non-Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
DVD聚焦伺服系统研究;石春;《中国博士学位论文全文数据库》;20090519;20-22 *
RBF-ARX模型在三容水箱液位预测控制系统中的应用;邓秋连;《中国硕士学位论文全文数据库》;20090131;1，5-20 *
于开平等.结构系统模态参数识别方法研究进展.《世界科技研究与发展》.2005,第27卷(第06期),22-30.
吴平等.连续时间模型的闭环子空间辨识.《信息与控制》.2010,第39卷(第02期),152-157.
石春.DVD聚焦伺服系统研究.《中国博士学位论文全文数据库》.2009,
结构系统模态参数识别方法研究进展;于开平等;《世界科技研究与发展》;20051203;第27卷(第06期);22-30 *
连续时间模型的闭环子空间辨识;吴平等;《信息与控制》;20100430;第39卷(第02期);152-157 *
邓秋连.RBF-ARX模型在三容水箱液位预测控制系统中的应用.《中国硕士学位论文全文数据库》.2009,

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