CN102567567B - 一种基于有限元分析的管路随机振动疲劳寿命分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于有限元分析的管路动态疲劳寿命分析方法，主要通过有限元分析，获得管路随机振动条件下结构动态应力功率谱响应PSD后，然后结合损伤模型和材料S-N曲线，计算管路结构的疲劳寿命，从而判断管路结构是否处于安全工作状态，若非安全工作状态则对管路结构进行优化设计，直至结果合格，本发明分析方法解决了目前运载火箭型号管路振动疲劳寿命分析预测的问题，为管路振动疲劳寿命的设计与试验提供指导与验证；本发明分析方法可对液体运载火箭管路在随机振动载荷作用下的疲劳寿命进行有效的分析预测，为管路结构疲劳设计与试验提供指导和验证作用，该方法在载人航天运载火箭输送管的计算分析中得到了充分运用，取得了良好的效果。

Description

一种基于有限元分析的管路随机振动疲劳寿命分析方法

技术领域

本发明涉及一种管路疲劳寿命分析方法，特别是涉及一种基于有限元分析的管路随机振动疲劳寿命分析方法。

背景技术

目前在我国液体火箭增压输送系统针对管路的动态疲劳寿命分析预测领域基本上空白，大多采用随机振动试验的方法对管路产品进行考核，没有比较成熟的方法对管路动态疲劳寿命进行分析和预测，从而为设计和试验提供指导和验证作用。随着型号研制要求的不断提高，研制任务的日益繁忙，传统依靠试验验证的动态疲劳寿命分析方法周期长、成本高的特点日益显露，因此研究一种能有效分析预测管路振动疲劳寿命的分析方法成为迫切的需要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于有限元分析的管路随机振动疲劳寿命分析方法，该方法解决目前运载火箭型号管路振动疲劳寿命分析预测的问题，很好的分析了输送管的随机疲劳寿命，为输送管更改方案提供数据支持，为管路振动疲劳寿命的设计与试验提供指导与验证。

本发明的上述目的是通过如下技术方案予以实现的：

一种基于有限元分析的管路随机振动疲劳寿命分析方法，包括如下步骤：

(1)利用有限元软件建立管路结构的有限元分析模型，分析管路结构在外载荷作用下的应力、应变及位移响应，分析管路结构在预应力模型作用下的自振频率振型，分析管路结构在随机振动载荷作用下的动态应力、应变、位移及加速度响应，并从中提取管路结构在静态外载荷作用下的最大Mises应力σ_z、随机振动载荷作用下的最大均方根应力S以及此部位的应力功率谱G(f)，并将应力功率谱G(f)输出为TXT或者DAT文件，具体步骤如下：

a、利用有限元软件的模型功能根据管路结构图纸建立管路三维模型，由于管路结构为长跨度薄壁结构，模型采用壳单元模型；

b、为管路三维模型的各个结构模块赋予各自的材料属性，包括弹性模量、屈服强度、破坏强度及延伸率；

c、设置有限元分析步骤，主要分为三步：第一步：静态隐式分析步分析管路结构在外载荷作用下的静态应力、应变和位移响应；第二步：线性摄动分析步分析管路结构的模态振型；第三步：随机振动响应分析步分析管路结构在随机振动载荷作用下的动态应力响应谱；

d、为分析模型的三个分析步分别设置边界条件及载荷条件，其中边界条件包括管路法兰及支架部位的固定和滑动约束，载荷条件包括管路内压、补偿位移及温度变化；

e、分析模型网格划分：采用三维四节点壳单元对管路三维模型进行网格划分，根据管路模型大小设置单元尺寸；

f、将步骤a-e参量输入有限元软件分析模块，通过有限元软件分析模块进行分析计算，得到结果输出文件，包括管路结构在外载荷作用下的静态应力、应变和位移响应；管路结构的模态振型；管路结构在随机振动载荷作用下的动态应力响应谱；

g、利用有限元软件后处理模块对结果输出文件进行处理，提取管路结构在静态外载荷作用下的最大Mises应力σ_z、随机振动载荷作用下的最大均方根应力S以及此部位的应力功率谱G(f)，并将应力功率谱G(f)输出为TXT或者DAT文件；

(2)建立损伤模型，采用多轴应力状态随机振动疲劳寿命Dirlik经验公式，通过损伤模型准则计算管路结构的疲劳寿命参数D_L，即：

$D_L=\frac{E\left(p\right)T}{C}{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_b}{{\mathrm{\σ}}_b-{\mathrm{\σ}}_z}\right)}^m{\∫}_0^{\∞}{S}^{m}p\left(S\right)\mathrm{dS}$

其中：S为均方根应力；

σ_b为材料的强度极限；

σ_z为管路结构的最大Mises应力；

m＝3lg(0.9/k)为疲劳曲线参数，k在弯曲时取0.5，拉压时取0.35，扭转时取0.29；

C＝10⁶(0.9σ_b)^m为疲劳曲线参数；

T为振动时间；

D_L值表示在T时间内元件发生疲劳破坏的可能性，1表示材料发生了破坏；

E[p]与p(S)定义如下：

$E\left[p\right]={\left[\frac{M_4}{M_2}\right]}^{\frac{1}{2}}$

$p\left(S\right)=\frac{\frac{D_1}{q}{e}^{-\frac{z}{q}}+\frac{D_{2}z}{R^2}{e}^{-\frac{z^2}{{2R}^2}}+D_3{\mathrm{ze}}^{-\frac{z^2}{2}}}{2\sqrt{M_0}}$

式中各参量定义如下：

$M_n={\∫}_0^{\∞}G\left(f\right)\·f^n\mathrm{df}$ $z=\frac{S}{2\sqrt{M_0}}$

$D_1=\frac{2(x_m-{\mathrm{\γ}}^2)}{1+{\mathrm{\γ}}^2}$ $D_2=\frac{1-\mathrm{\γ}-D_1+D_1^2}{1-R}$

D₃＝1-D₁-D₂ $x_m=\frac{M_1}{M_0}{\left[\frac{M_2}{M_4}\right]}^{\frac{1}{2}};$

$R=\frac{\mathrm{\γ}-x_m-D_1^2}{1-\mathrm{\γ}-D_1+D_1^2}$ $\mathrm{\γ}={\left[\frac{M_2^2}{M_0{M}_4}\right]}^{\frac{1}{2}}$

$q=\frac{1.25(\mathrm{\γ}-D_3-D_{2}R)}{D_1}$

(3)根据管路结构的疲劳寿命参数D_L进行判断，若D_L值小于0.1，则说明管路结构处于安全工作状态；若D_L值大于等于0.1，则对管路结构进行优化设计，之后重复步骤(1)-(3)进行优化后管路结构的疲劳寿命评估，直至管路结构处于安全工作状态。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)本发明通过有限元分析，获得管路随机振动条件下结构动态应力功率谱响应(PSD)后，然后结合损伤模型和材料S-N曲线，计算管路结构的疲劳寿命参数DL，从而判断管路结构是否处于安全工作状态，若非安全工作状态则对管路结构进行优化设计，直至结果合格，本发明分析方法解决了目前运载火箭型号管路振动疲劳寿命分析预测的问题，为管路振动疲劳寿命的设计与试验提供指导与验证；

(2)本发明分析方法可对液体运载火箭管路在随机振动载荷作用下的疲劳寿命进行有效的分析预测，为管路结构疲劳设计与试验提供指导和验证作用，该方法在载人航天运载火箭输送管的计算分析中得到了充分运用，取得了良好的效果，很好的预示了输送管的随机疲劳寿命，为输送管更改方案提供数据支持；

(3)本发明分析方法还广泛运用于多个运载与武器型号的管路疲劳计算中，其分析方法有效，预示结果正确合理。

附图说明

图1为本发明基于有限元分析的管路动态疲劳寿命分析方法流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

如图1所示为本发明基于有限元分析的管路动态疲劳寿命分析方法流程示意图，本发明基于有限元分析的管路动态疲劳寿命分析方法，主要通过有限元分析，获得管路随机振动条件下结构动态应力功率谱响应(PSD)后，然后结合损伤模型和材料S-N曲线，计算管路结构的疲劳寿命。

本发明的具体步骤如下：

步骤一、利用有限元软件建立管路结构的有限元分析模型，分析外载荷(包括内压、位移、温度等)作用下管路结构的应力、应变、位移等响应，分析管路结构在预应力模型下的自振频率振型，以及管路结构在随机振动载荷作用下的动态应力、应变、位移、加速度等响应，提取管路结构中最危险点的应力功率谱响应函数；

从中提取管路结构在静态外载荷作用下的最大Mises应力σ_z、随机振动载荷作用下的最大均方根应力S以及此部位的应力功率谱G(f)，并将应力功率谱G(f)输出为TXT或者DAT文件，具体步骤如下：

a、利用有限元软件的模型功能根据管路结构图纸建立管路三维模型，由于管路结构为长跨度薄壁结构，模型采用壳单元模型；

b、为管路三维模型的各个结构模块赋予各自的材料属性，包括弹性模量、屈服强度、破坏强度及延伸率；

c、设置有限元分析步骤，主要分为三步：第一步：静态隐式分析步分析管路结构在外载荷作用下的静态应力、应变和位移响应；第二步：线性摄动分析步分析管路结构的模态振型；第三步：随机振动响应分析步分析管路结构在随机振动载荷作用下的动态应力响应谱；

d、为分析模型的三个分析步分别设置边界条件及载荷条件，其中边界条件包括管路法兰及支架部位的固定和滑动约束，载荷条件包括管路内压、补偿位移及温度变化；

e、分析模型网格划分：采用三维四节点壳单元对管路三维模型进行网格划分，根据管路模型大小设置单元尺寸；

f、将步骤a-e参量输入有限元软件分析模块，通过有限元软件分析模块进行分析计算，得到结果输出文件，包括管路结构在外载荷作用下的静态应力、应变和位移响应；管路结构的模态振型；管路结构在随机振动载荷作用下的动态应力响应谱；

g、利用有限元软件后处理模块对结果输出文件进行处理，提取管路结构在静态外载荷作用下的最大Mises应力σ_z、随机振动载荷作用下的最大均方根应力S以及此部位的应力功率谱G(f)，并将应力功率谱G(f)输出为TXT或者DAT文件；

步骤二、建立合理的损伤模型，对管路结构的疲劳寿命进行评估。在本方法中采用多轴应力状态随机振动疲劳寿命Dirlik经验公式，即：

$D_L=\frac{E\left(p\right)T}{C}{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_b}{{\mathrm{\σ}}_b-{\mathrm{\σ}}_z}\right)}^m{\∫}_0^{\∞}{S}^{m}p\left(S\right)\mathrm{dS}---\left(1\right)$

其中：S为均方根应力；

σ_b为材料的强度极限；

σ_z为管路结构的最大Mises应力；

m＝3lg(0.9/k)为疲劳曲线参数，k在弯曲时取0.5，拉压时取0.35，扭转时取0.29；

C＝10⁶(0.9σ_b)^m为疲劳曲线参数；

T为振动时间；

D_L值表示在T时间内元件发生疲劳破坏的可能性，1表示材料发生了破坏；

E[p]与p(S)定义如下：

$E\left[p\right]={\left[\frac{M_4}{M_2}\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(2\right)$

$p\left(S\right)=\frac{\frac{D_1}{q}{e}^{-\frac{z}{q}}+\frac{D_{2}z}{R^2}{e}^{-\frac{z^2}{{2R}^2}}+D_3{\mathrm{ze}}^{-\frac{z^2}{2}}}{2\sqrt{M_0}}---\left(3\right)$

式中各参量定义如下：

$M_n={\∫}_0^{\∞}G\left(f\right)\·f^n\mathrm{df}$ $z=\frac{S}{2\sqrt{M_0}}$

$D_1=\frac{2(x_m-{\mathrm{\γ}}^2)}{1+{\mathrm{\γ}}^2}$ $D_2=\frac{1-\mathrm{\γ}-D_1+D_1^2}{1-R}$

D₃＝1-D₁-D₂ $x_m=\frac{M_1}{M_0}{\left[\frac{M_2}{M_4}\right]}^{\frac{1}{2}};$

$R=\frac{\mathrm{\γ}-x_m-D_1^2}{1-\mathrm{\γ}-D_1+D_1^2}$ $\mathrm{\γ}={\left[\frac{M_2^2}{M_0{M}_4}\right]}^{\frac{1}{2}}$

$q=\frac{1.25(\mathrm{\γ}-D_3-D_{2}R)}{D_1}$

通过上述损伤模型准则计算管路结构的疲劳寿命参数D_L；

步骤三、根据管路结构的疲劳寿命参数D_L进行判断，若D_L值小于0.1，则说明管路结构处于安全工作状态；若D_L值大于等于0.1，则对管路结构进行优化设计，之后重复步骤(1)-(3)进行优化后管路结构的疲劳寿命评估，直至结果合格，管路结构处于安全工作状态。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种基于有限元分析的管路随机振动疲劳寿命分析方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)利用有限元软件建立管路结构的有限元分析模型，分析管路结构在外载荷作用下的应力、应变及位移响应，分析管路结构在预应力模型作用下的自振频率振型，分析管路结构在随机振动载荷作用下的动态应力、应变、位移及加速度响应，并从中提取管路结构在静态外载荷作用下的最大Mises应力σ_z、随机振动载荷作用下的最大均方根应力S以及该最大均方根应力S对应部位的应力功率谱G(f)，并将应力功率谱G(f)输出为TXT或者DAT文件，具体步骤如下：

a、利用有限元软件的模型功能根据管路结构图纸建立管路三维模型，由于管路结构为长跨度薄壁结构，模型采用壳单元模型；

b、为管路三维模型的各个结构模块赋予各自的材料属性，包括弹性模量、屈服强度、破坏强度及延伸率；

c、设置有限元分析步骤，分为三步：第一步：静态隐式分析步，分析管路结构在外载荷作用下的静态应力、应变和位移响应；第二步：线性摄动分析步，分析管路结构的模态振型；第三步：随机振动响应分析步，分析管路结构在随机振动载荷作用下的动态应力响应谱；

d、为分析模型的三个分析步分别设置边界条件及载荷条件，其中边界条件包括管路法兰及支架部位的固定和滑动约束，载荷条件包括管路内压、补偿位移及温度变化；

e、分析模型网格划分：采用三维四节点壳单元对管路三维模型进行网格划分，根据管路模型大小设置单元尺寸；

f、将步骤a-e的参量输入有限元软件分析模块，通过有限元软件分析模块进行分析计算，得到结果输出文件，包括管路结构在外载荷作用下的静态应力、应变和位移响应；管路结构的模态振型；管路结构在随机振动载荷作用下的动态应力响应谱；

g、利用有限元软件后处理模块对结果输出文件进行处理，提取管路结构在静态外载荷作用下的最大Mises应力σ_z、随机振动载荷作用下的最大均方根应力S以及最大均方根应力S对应部位的应力功率谱G(f)，并将应力功率谱G(f)输出为TXT或者DAT文件；

(2)建立损伤模型，采用多轴应力状态随机振动疲劳寿命Dirlik经验公式，通过损伤模型准则计算管路结构的疲劳寿命参数D_L，即：

$D_L=\frac{E\left(p\right)T}{C}{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_b}{{\mathrm{\σ}}_b-{\mathrm{\σ}}_z}\right)}^m{\∫}_0^{\∞}{S}^{m}p\left(S\right)\mathrm{dS}$

其中：S为随机振动载荷作用下的最大均方根应力；

σ_b为材料的强度极限；

σ_z为管路结构在静态外载荷作用下的最大Mises应力；

m＝31g(0.9/k)为疲劳曲线参数，k在弯曲时取0.5，拉压时取0.35，扭转时取0.29；

C＝10⁶(0.9σ_b)^m为疲劳曲线参数；

T为振动时间；

D_L值表示在T时间内元件发生疲劳破坏的可能性，1表示材料发生了破坏；

E[p]与p(S)定义如下：

$E\left[p\right]={\left[\frac{M_4}{M_2}\right]}^{\frac{1}{2}}$

$p\left(S\right)=\frac{\frac{D_1}{q}{e}^{-\frac{z}{q}}+\frac{D_{2}z}{R^2}{e}^{-\frac{z^2}{2R^2}}+D_{3}z{e}^{-\frac{z^2}{2}}}{2\sqrt{M_0}}$

式中各参量定义如下：

$M_n={\∫}_0^{\∞}G\left(f\right)\·f^n\mathrm{df}$        $z=\frac{S}{2\sqrt{M_0}}$

$D_1=\frac{2(x_m-{\mathrm{\γ}}^2)}{1+{\mathrm{\γ}}^2}$        $D_2=\frac{1-\mathrm{\γ}-D_1+D_1^2}{1-R}$

D₃＝1-D₁-D₂       $x_m=\frac{M_1}{M_0}{\left[\frac{M_2}{M_4}\right]}^{\frac{1}{2}};$

$R=\frac{\mathrm{\γ}-x_m-D_1^2}{1-\mathrm{\γ}-D_1+D_1^2}$        $\mathrm{\γ}={\left[\frac{M_2^2}{M_0{M}_4}\right]}^{\frac{1}{2}}$

$q=\frac{1.25(\mathrm{\γ}-D_3-D_{2}R)}{D_1}$

(3)根据管路结构的疲劳寿命参数D_L进行判断，若D_L值小于0.1，则说明管路结构处于安全工作状态；若D_L值大于等于0.1，则对管路结构进行优化设计，之后重复步骤(1)-(3)进行优化后管路结构的疲劳寿命评估，直至管路结构处于安全工作状态。

Images