CN103678775A - 一种输送管动强度分析方法 - Google Patents

Abstract

一种输送管动强度分析方法，本发明由静强度分析、模态分析、随机响应分析和疲劳损伤计算评估六部分组成，首先通过有限元软件Abaqus的static general模块、Frequency模块、Random reaponse模块依次实现输送管的静强度分析、模态分析和随机响应分析，然后采用Mises应力谱密度估算方法计算出Mises应力谱密度，基于随机振动的功率谱密度法，得到输送管的定量疲劳损伤后进行评估。本发明能够评价输送管动强度是否满足要求，在管路产品设计时提前揭示风险，提高了输送管动强度评价效率。

Description

一种输送管动强度分析方法

技术领域

本发明涉及一种适用于输送管的动强度分析方法，属于运载火箭力学环境技术领域。

背景技术

疲劳失效是弹（箭）体结构件最常见的破坏模式之一，随着在研运载型号推力的提升，输送管特别是发动机舱内的输送管振动量级相应增加，载荷环境比较恶劣，动强度成为输送管是否满足使用要求的关键指标。

传统的疲劳寿命估算方法是通过试验获得危险点的应力—时间历程,采用不同的计数方法,将不规则应力时间历程转化为不同应力幅下的循环次数,再利用疲劳累积损伤理论估算疲劳损伤及寿命。但对于输送管，由于缺乏试验条件，无法获得危险点的应力时间历程，因此只能采用基于频域的统计方法来估算疲劳寿命。

目前基于频域的统计方法仅针对振动载荷下的动强度进行分析，未考虑输送管承受内压、温度及位移等静载荷对动强度的影响；仅针对实体结构的动强度进行分析，未考虑输送管内部携带推进剂重量的影响；采用应力分量功率谱密度作为参量进行疲劳寿命估算，则输送管处于多轴应力状态下时，忽略了其他应力分量的影响。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种输送管动强度分析方法，本方法通过采集频率域内的主要信息-功率谱密度，根据频率域内载荷过程的统计量分析完成输送管路的强度分析，本发明解决了管路疲劳寿命的评估标准问题，填补了管路设计领域在该专业方面的空白。

本发明的技术解决方案是：

一种输送管动强度分析方法包括步骤如下：

（1）首先将推进剂重量等效处理后，在有限元软件Abaqus中对输送管进行建模，所述的输送管道建模包括输送管的几何属性和材料属性；

（2）判断输送管模型几何和材料的正确性，若不正确返回步骤（1），若正确则对模型施加内压、位移和温度载荷，利用有限元软件Abaqus（采用static general模块）进行静强度分析；

（3）判断输送管静强度是否满足要求，若不满足要求，改进输送管道结构返回步骤（1），若满足要求，则利用有限元软件Abaqus（采用Frequency模块）进行模态分析；

（4）利用有限元软件Abaqus（采用Random response模块），结合步骤（3）中分析得到的模态以及对模型施加随机激励（例如：加速度功率谱密度）进行随机响应分析得到的应力分量均方根及功率谱密度；

（5）对步骤（4）中分析得到的应力分量均方根及功率谱密度，根据Mises应力功率谱密度估算方法计算Mises应力功率谱密度；

（6）根据步骤（5）中计算得到的Mises应力功率谱密度，由Dirlik公式计算出输送管的疲劳损伤；

（7）判断输送管疲劳损伤是否满足要求，若不满足要求，改进输送管道结构后返回步骤（1），若满足要求，则结束。

所述步骤（1）中推进剂重量等效处理包括如下步骤：

输送管等效密度ρ通过公式得到：

$\mathrm{\ρ}={\mathrm{\ρ}}_1+\frac{D}{4\mathrm{\δ}}{\mathrm{\ρ}}_2$

其中，D为输送管路内径，δ为输送管路壁厚，ρ₁为输送管材密度，ρ₂为推进剂密度。

所述步骤（3）中判断输送管静强度是否满足要求包括如下步骤：

（a）输送管静强度安全因子η通过如下公式得到：

$\mathrm{\η}=\frac{1.67{\mathrm{\σ}}_s}{\mathrm{\σ}}$

其中，σ为静强度分析得到的输送管Mises应力，σ_s为管路材料在设计温度下的屈服强度；

（b）若η≥1，则输送管静强度满足要求，反之若η<1不满足要求。

所述步骤（5）中Mises应力功率谱密度估算方法如下：

输送管Mises应力谱密度G(σ_M)通过如下公式得到：

$G\left({\mathrm{\&sigma;}}_M\right)=G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{11}\right)+G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{22}\right)+\sqrt{G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{11}\right)G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{22}\right)}+3G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{12}\right)$

其中，G(σ₁₁)、G(σ₂₂)、G(σ₁₂)为随机响应分析得到的输送管各应力分量的谱密度。

所述步骤（6）中疲劳损伤计算方法如下：

输送管疲劳损伤D_L通过如下公式得到：

$D_L=\frac{E\left[p\right]T}{C}{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_b}{{\mathrm{\&sigma;}}_b-\mathrm{\&sigma;}}\right)}^m{\&Integral;}_0^{\&infin;}{S}^{m}p\left(S\right)\mathrm{dS}$

其中，C、m为材料疲劳曲线参数，σ_b为管路材料在设计温度下的强度极限，T为输送管振动时间，p(S)为Mises应力概率密度，E[p]为单位之间内的峰值数。

所述单位之间内的峰值数E[p]通过如下公式得到：

$E\left[p\right]={\left[\frac{M_4}{M_2}\right]}^{\frac{1}{2}}$

其中，

f₁为随机激励的频率下限，f₂为随机激励的频率上限。

所述Mises应力概率密度p(S)通过公式：

$p\left(S\right)=\frac{\frac{D_1}{q}{e}^{-\frac{z}{q}}+\frac{D_{2}z}{R^2}{e}^{-\frac{z^2}{2R^2}}+D_{3}z{e}^{-\frac{z^2}{2}}}{2\sqrt{M_0}}$

其中， $M_0={\&Integral;}_{f_1}^{f_2}G\left({\mathrm{\&sigma;}}_M\right)\mathrm{df},\mathrm{\&gamma;}={\left(\frac{M_2^2}{M_0{M}_4}\right)}^{\frac{1}{2}},z=\frac{S}{2\sqrt{M_0}},x_m=\frac{m_1}{m_0}{\left(\frac{M_2}{M_4}\right)}^{\frac{1}{2}},D_1=\frac{2(x_m-{\mathrm{\&gamma;}}^2)}{1+{\mathrm{\&gamma;}}^2},$ $R=\frac{\mathrm{\&gamma;}-x_m-D_1^2}{1-\mathrm{\&gamma;}-D_1+D_1^2},D_2=\frac{1-\mathrm{\&gamma;}-D_1+D_1^2}{1-R},D_3=2-D_1-D_2,q=\frac{1.25(\mathrm{\&gamma;}-D_3-D_{2}R)}{D_1}.$

所述步骤（7）中判断输送管疲劳损伤是否满足要求方法如下：

若输送管疲劳损伤D_L≥0.1，则输送管疲劳损伤不满足要求，反之若D_L<0.1满足要求。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

（1）本发明给出了由静强度分析、模态分析、随机响应分析和疲劳损伤计算评估六部分依次组成的动强度分析流程，采用有限元软件Abaqus的staticgeneral模块、Frequency模块、Random reaponse模块实现输送管的静强度分析、模态分析和随机响应分析；通过该流程，内压、温度及位移等静载荷对动强度的影响将通过静强度分析向模态分析、随机响应分析和疲劳损伤计算评估传递，避免了单纯振动载荷下动强度分析的片面性；

（2）本发明对推进剂重量进行等效，可以在动强度分析中引入推进剂重量的影响。等效处理的好处是，既灵活的考虑了推进剂重量，又避免了需要对推进剂进行额外的建模、计算工作，使计算效率得到了保证。

（3）本发明给出了Mises应力谱密度与各应力分量应力谱密度的换算关系，采用Mises应力谱密度作为疲劳寿命估算参量，较之单一应力分量谱密度，充分考虑了输送管多轴应力状态的影响，可以更全面、更精确的评估输送管的疲劳寿命。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

如图1所示，本发明一种输送管动强度分析方法，由静强度分析、模态分析、随机响应分析和疲劳损伤计算评估六部分组成，具体步骤如下：

（1）首先将推进剂重量等效处理后，在有限元软件Abaqus中对输送管进行建模，所述的输送管道建模包括输送管的几何属性和材料属性；

推进剂重量等效处理包括如下步骤：

输送管等效密度ρ通过公式得到：

$\mathrm{\&rho;}={\mathrm{\&rho;}}_1+\frac{D}{4\mathrm{\&delta;}}{\mathrm{\&rho;}}_2$

其中，D为输送管路内径，δ为输送管路壁厚，ρ₁为输送管材密度，ρ₂为推进剂密度。

（2）判断输送管模型几何属性和材料属性的正确性（几何属性和材料属性的要求根据用户实际的需求相一致），若不正确返回步骤（1），若正确则对模型施加内压、位移和温度载荷，利用有限元软件Abaqus（采用有限元软件Abaqus中的static general模块）进行静强度分析；

（3）判断输送管静强度是否满足要求，若不满足要求，改进输送管道结构返回步骤（1），若满足要求，则利用有限元软件Abaqus（采用有限元软件Abaqus中的Frequency模块，截断频率阶数建议取值为20，小于等于20阶，采用subspace求解器；大于20阶，采用Lanczos求解器）进行模态分析；

判断输送管静强度是否满足要求包括如下步骤：

（a）输送管静强度安全因子η通过如下公式得到：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{1.67{\mathrm{\&sigma;}}_s}{\mathrm{\&sigma;}}$

其中，σ为静强度分析得到的输送管Mises应力，σ_s为管路材料在设计温度下的屈服强度；

（b）若η≥1，则输送管静强度满足要求，反之若η<1不满足要求。

（4）利用有限元软件Abaqus（采用有限元软件Abaqus中的Randomresponse模块，阻尼系数建议取值为0.03），结合步骤（3）中分析得到的模态以及对模型施加随机激励（例如：加速度功率谱密度）进行输送管道的随机响应分析得到应力分量均方根及功率谱密度；

（5）对步骤（4）中分析得到的应力分量均方根及功率谱密度，根据Mises应力功率谱密度估算方法计算Mises应力功率谱密度；

Mises应力功率谱密度估算方法如下：

输送管Mises应力谱密度G(σ_M)通过如下公式得到：

$G\left({\mathrm{\&sigma;}}_M\right)=G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{11}\right)+G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{22}\right)+\sqrt{G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{11}\right)G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{22}\right)}+3G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{12}\right)$

其中，G(σ₁₁)、G(σ₂₂)、G(σ₁₂)为随机响应分析得到的输送管各应力分量的谱密度。

（6）根据步骤（5）中计算得到的Mises应力功率谱密度，由Dirlik公式计算出输送管的疲劳损伤；

疲劳损伤计算方法如下：

输送管疲劳损伤D_L通过如下公式得到：

$D_L=\frac{E\left[p\right]T}{C}{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_b}{{\mathrm{\&sigma;}}_b-\mathrm{\&sigma;}}\right)}^m{\&Integral;}_0^{\&infin;}{S}^{m}p\left(S\right)\mathrm{dS}$

其中，C、m为材料疲劳曲线参数，σ_b为管路材料在设计温度下的强度极限，T为输送管振动时间，p(S)为Mises应力概率密度，E[p]为单位之间内的峰值数。

单位之间内的峰值数E[p]通过如下公式得到：

$E\left[p\right]={\left[\frac{M_4}{M_2}\right]}^{\frac{1}{2}}$

其中，

f₁为随机激励的频率下限，f₂为随机激励的频率上限。

Mises应力概率密度p(S)通过公式：

$p\left(S\right)=\frac{\frac{D_1}{q}{e}^{-\frac{z}{q}}+\frac{D_{2}z}{R^2}{e}^{-\frac{z^2}{2R^2}}+D_{3}z{e}^{-\frac{z^2}{2}}}{2\sqrt{M_0}}$

其中， $M_0={\&Integral;}_{f_1}^{f_2}G\left({\mathrm{\&sigma;}}_M\right)\mathrm{df},\mathrm{\&gamma;}={\left(\frac{M_2^2}{M_0{M}_4}\right)}^{\frac{1}{2}},z=\frac{S}{2\sqrt{M_0}},x_m=\frac{m_1}{m_0}{\left(\frac{M_2}{M_4}\right)}^{\frac{1}{2}},D_1=\frac{2(x_m-{\mathrm{\&gamma;}}^2)}{1+{\mathrm{\&gamma;}}^2},$ $R=\frac{\mathrm{\&gamma;}-x_m-D_1^2}{1-\mathrm{\&gamma;}-D_1+D_1^2},D_2=\frac{1-\mathrm{\&gamma;}-D_1+D_1^2}{1-R},D_3=2-D_1-D_2,q=\frac{1.25(\mathrm{\&gamma;}-D_3-D_{2}R)}{D_1}.$

（7）判断输送管疲劳损伤是否满足要求，若不满足要求，改进输送管道结构后返回步骤（1），若满足要求，则结束。

判断输送管疲劳损伤是否满足要求方法如下：

若输送管疲劳损伤D_L≥0.1，则输送管疲劳损伤不满足要求，反之若D_L<0.1满足要求。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (8)

1.一种输送管动强度分析方法，其特征在于步骤如下：

（1）首先将推进剂重量等效处理后，在有限元软件Abaqus中对输送管进行建模，所述的输送管道建模包括输送管的几何属性和材料属性；

（2）判断输送管模型几何和材料的正确性，若不正确返回步骤（1），若正确则对模型施加内压、位移和温度载荷，利用有限元软件Abaqus进行静强度分析；

（3）判断输送管静强度是否满足要求，若不满足要求，改进输送管道结构返回步骤（1），若满足要求，则利用有限元软件Abaqus进行模态分析；

（4）利用有限元软件Abaqus，并结合步骤（3）中分析得到的模态以及对模型施加随机激励进行随机响应分析得到的应力分量均方根及功率谱密度；

（5）对步骤（4）中分析得到的应力分量均方根及功率谱密度，根据Mises应力功率谱密度估算方法计算Mises应力功率谱密度；

（6）根据步骤（5）中计算得到的Mises应力功率谱密度，由Dirlik公式计算出输送管的疲劳损伤；

（7）判断输送管疲劳损伤是否满足要求，若不满足要求，改进输送管道结构后返回步骤（1），若满足要求，则结束。

2.根据权利要求1所述的一种输送管动强度分析方法，其特征在于：所述步骤（1）中推进剂重量等效处理包括如下步骤：

输送管等效密度ρ通过公式得到：

$\mathrm{\&rho;}={\mathrm{\&rho;}}_1+\frac{D}{4\mathrm{\&delta;}}{\mathrm{\&rho;}}_2$

其中，D为输送管路内径，δ为输送管路壁厚，ρ₁为输送管材密度，ρ₂为推进剂密度。

3.根据权利要求1所述的一种输送管动强度分析方法，其特征在于：所述步骤（3）中判断输送管静强度是否满足要求包括如下步骤：

（a）输送管静强度安全因子η通过如下公式得到：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{1.67{\mathrm{\&sigma;}}_s}{\mathrm{\&sigma;}}$

其中，σ为静强度分析得到的输送管Mises应力，σ_s为管路材料在设计温度下的屈服强度；

（b）若η≥1，则输送管静强度满足要求，反之若η<1不满足要求。

4.根据权利要求1所述的一种输送管动强度分析方法，其特征在于：所述步骤（5）中Mises应力功率谱密度估算方法如下：

输送管Mises应力谱密度G(σ_M)通过如下公式得到：

$G\left({\mathrm{\&sigma;}}_M\right)=G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{11}\right)+G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{22}\right)+\sqrt{G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{11}\right)G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{22}\right)}+3G\left({\mathrm{\&sigma;}}_{12}\right)$

其中，G(σ₁₁)、G(σ₂₂)、G(σ₁₂)为随机响应分析得到的输送管各应力分量的谱密度。

5.根据权利要求1所述的一种输送管动强度分析方法，其特征在于：所述步骤（6）中疲劳损伤计算方法如下：

输送管疲劳损伤D_L通过如下公式得到：

$D_L=\frac{E\left[p\right]T}{C}{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_b}{{\mathrm{\&sigma;}}_b-\mathrm{\&sigma;}}\right)}^m{\&Integral;}_0^{\&infin;}{S}^{m}p\left(S\right)\mathrm{dS}$

其中，C、m为材料疲劳曲线参数，σ_b为管路材料在设计温度下的强度极限，T为输送管振动时间，p(S)为Mises应力概率密度，E[p]为单位之间内的峰值数。

6.根据权利要求5所述的疲劳损伤计算，其特征在于：所述单位之间内的峰值数E[p]通过如下公式得到：

$E\left[p\right]={\left[\frac{M_4}{M_2}\right]}^{\frac{1}{2}}$

其中，

f₁为随机激励的频率下限，f₂为随机激励的频率上限。

7.根据权利要求5所述的疲劳损伤计算，其特征在于：所述Mises应力概率密度p(S)通过公式：

$p\left(S\right)=\frac{\frac{D_1}{q}{e}^{-\frac{z}{q}}+\frac{D_{2}z}{R^2}{e}^{-\frac{z^2}{2R^2}}+D_{3}z{e}^{-\frac{z^2}{2}}}{2\sqrt{M_0}}$

其中， $M_0={\&Integral;}_{f_1}^{f_2}G\left({\mathrm{\&sigma;}}_M\right)\mathrm{df},\mathrm{\&gamma;}={\left(\frac{M_2^2}{M_0{M}_4}\right)}^{\frac{1}{2}},z=\frac{S}{2\sqrt{M_0}},x_m=\frac{m_1}{m_0}{\left(\frac{M_2}{M_4}\right)}^{\frac{1}{2}},D_1=\frac{2(x_m-{\mathrm{\&gamma;}}^2)}{1+{\mathrm{\&gamma;}}^2},$ $R=\frac{\mathrm{\&gamma;}-x_m-D_1^2}{1-\mathrm{\&gamma;}-D_1+D_1^2},D_2=\frac{1-\mathrm{\&gamma;}-D_1+D_1^2}{1-R},D_3=2-D_1-D_2,q=\frac{1.25(\mathrm{\&gamma;}-D_3-D_{2}R)}{D_1}.$

8.根据权利要求1所述的一种输送管动强度分析方法，其特征在于：所述步骤（7）中判断输送管疲劳损伤是否满足要求方法如下：

若输送管疲劳损伤D_L≥0.1，则输送管疲劳损伤不满足要求，反之若D_L<0.1满足要求。

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